剥脱正編

168199722116819997210 □□□□□□□ 出帝國大學理學部 九州帝國大學理學 7640 物理學教室 合 九州帝 及5= ■書 遡 浅草川蔵 〇= 和2===== 和3= ○川大 部2= 音3冊 音3= 学7== 学1=1 里2= ・一 は □□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ に巨語 関孝和編 )58775 IEREEER 今有平 万面各自乗之得数相併共 一若干又方方和若干方方趣差若干問段数一 答曰依左術得段数 一術曰立天允一為段数内減一個余以段数与逐差 一相乗之得数以減倍之方方和余為因段数二固小児 方面寄天位置段数倍之内減三個余以段数乗 3 は 九州帝國大學理學部 一 物理學教室 學工科工學 國大學工科大學 大學工學大學工科大 及5=== 池11 ○川大 □□□□□□□ 剥脱正編 関孝和編 箱19.12 158775 今有平方不知改教只云方面各自乗之得数相併共 若干又方方方和若干方方趣差若干問改数 答曰依左術得段数 一術曰立天允一為段数内減一個余以段数与遂差 一相乗之得数以減倍之方方和余為因改数二固小児 方面寄天位置段数倍之内減三個余以段数乗 之加一個以段数界与遂差界相乗之倍之得数寄 角位置段数内減一個余以天位与逐差及段数一 相乗之得数六之得数寄允位列天位自乗之得一 数三之併入寄角充位共得数寄左列只云数以 段数相乗之就以一十二乗之得数与寄左相消得 開方式三乗方飜法開之得段数合問 今有平方不知改数只云方面各再自乗得数相併共 一若干又云方方和若于方方逐差若干問段数 答曰依左術得段数 術曰立天元一為段救内減一個余以段数与逐差 相乗之得数以減倍之方方和餘為国段数二個小 方面寄天位置段数内減二個以段数相乗之加 一個得救以改救三乗舁与逐差再乗守相乗之倍 之得数寄角位置段数倍之内減三個余以改数 相乗之加一個得数以段数舁与遂差寄及天位相 乗之倍之得数寄元位置段数内減一個余以 趣差与天位寄及段赦相乗之三之得数併入天位ニ 再乗寄与寄角允位共得数寄左列只云数以 段数寄相乗之就八之与寄左相消得関方式三乗 方翻法開之得段数合問 今有平方不知改救只云方面各三自乗之得数相併共 若干又云方方方和若于方方遂差若干問改救一 答曰依左術得段数 術曰立天元一為段数内減一余以段救与逐差相 乗之得救以減倍之方方和余為因段数二個小方ニ 面寄天位置段数六之内減十五個余以改救相 乗之加一十箇得数以段数寄相乗之得内減一個 余以段数三乗舟与逐差三乗舁相乗之八之得数ハ 寄角位置段数内減二個余以段数相乗之加一 箇得救以段救三乗号与天位及逐差再乗号相乗 之得数以一百二十相乗之得数寄充位置段数 倍之内減三個余以酸数相乗之加一個得救以段 救守与天位弁及逐差弁相乗之又以六十乗之得 数寄屋位置段数内減一個余以段数与天位再 乗弁及逐差相乗之以六十乗之得数併天位三自 乗之以一十五乗之得数与寄角允成位共得数寄 左列只云数以改赦再乗寄相乗之就以二百四 十乗之得数与寄左相消得開方式七乗方翻法間 之得段数合問 今有平方不知段数只云方面各四自乗得数相併共 若干又云方方方和若干方方逐差若干間殺救 答曰依左術得段数 衛曰立天元一為段数内蔵一個余以段数与逐差 相乗之得数以減倍之方方和餘為因段数二個小 方面寄天位置段数倍之内減六個余以段数相 乗加五個得数以段数寄相乗之得内減一個余以 段数五乗舁与逐差四乗安相乗之八之得数寄角 位置段数六之内減一十五箇余以段数相乗之 得数加一十個以段数弁相乗之得内減一個余以上 改数三乗舁与天位及逐差三乗号相乗之八之得ハ 数寄充位置段救内減二個余以段数相乗之得一 数加一個得数以段数三乗寄与天位弁及逐差再 乗号相乗之以六十乗之得数寄氏位置改救倍 之内蔵三個余以段数相乗之加一個得数以段数ハ 寄与天位再乗弁及趣差舁相乗之得数二十之得ハ 数寄房位置段救内減一個余以段数与天位三 乗寄及逐差相乗之又以一十五乗之得数併入 天位四ケ来界三之得数与寄角允凶房位共得数寄左 ○列只云数以段数三乗号相乗之就分以九十六日 乗之得数与寄左相消得開方式七乗方翻法関之 得段数合問 一今首平方不知段数只云方面五自乗相併共若干又ハ 一六六方之之之方方遂差若干問改数ニ 答曰依左術得改数 衛曰立天允一為酸救内減一個余以段数与逐差 相乗之得数以減倍之方方方和余為因改数二個小 方面寄天位置段数六之得内減二十一個余以 改救相乗之加二十一個得救以段救守相乗之得 内蔵七個余以段数卑相乗之加一個得救以改救 五乗号与逐差五乗寄相乗之又以三十二乗之得ハ 数寄角位置段数倍之内減六個余以改数相乗 之如五個得数以段数寄相乗之得内減一個余以 改教五乗卑与天位与逐差四乗并相乗之得数以 三百三十六相乗之得数寄元位置改数六之得 内蔵一十五個余以改数相乗之加一十個得数以 改数寄相乗之得内減一個余以段数三乗号与天 位安及逐差三乗弁相乗之又以百六十八乗之得 数寄白位置段数内減二個余以段数相乗之加へ 一個得数以段数三乗守与天位再乗寄与逐差再 乗寄相乗之以八百四十乗之得数寄房位置段 一数倍之内減一個余以段数相乗之如一個得数以上 段数寄与天位三乗安及逐差寄相乗之得数以二 百一十乗之得数寄心位置段救内減一個余以 段数相乗之又以天位四乗舁与逐差相乗之以一 百二十六乗之得数併入天位五乗弁二十一之得 救与寄角允氏房心位共得数寄左列只云数以 改数四乗弁相乗之就分以一十三百四十四相乗之 得救与寄左相消得開方式一十一乗方翻法開 之得段数合問 剥脱演改総統 起術第一 置段救内減一余以段数相乗之以逐差相乗之得数 大方面 寄天位就之 小方面 候以如何以如倍之方方和餘為因改救二伺状 以二為天位段数 改式第二 咸 大方面減 置一於上級名為大方面加 一於下級名為逐差因名 一為像方面随其帛数而幾自乗之得式名為像責乃 乃右 傍書 方面逐差幾自 乗相乗之名也 左傍以圭平立方巫等之約法与天位 段数 乃此方面二状方面二此方面二此方面ニ付 一同二百両乗舁八之類也余微之類也余微之 二級趣下書之得式命之為段式 相乗得数従上第 諸級寄数第三並消数 段式左傍教依齊約術得齊数以各級数除之為経級 以像積各級数乗共級径数為流救依遍約術得等数一 以約各級派救為寄数以約斉数為消数 定式第四 置像積於是者用右傍書 置像積 一而毎級皆以一統 左傍書各級所用方望名及 逐下書段数段数 守殿救再乗寄 其級寄数右傍書自廉 命之為定式矣即是定責也 守段数再乗寄 定乗第五 平方弁者一立方号者二三乗舁者三四乗舁者四五人 乗卓者五逐如此用為乗数率置其鼻乗数率倍一 之得数為沈乗数置定式各級所用方堅一級数与一 其級寄数相乗之得数隔一級互相併之而西数等則 流乗数内減一余為定乗数也不等則派乗救添一為 一定乗救也即命乗救率而為其式開方乗数 求方堅約式第六 右一於方級名為底面依各堅法各得式各為原式 一圭堅直平方望者自乗 置底面随其望書数幾自乗之 立方望者再自乗也余 □以其契約法相乗之得数以減其望原式余為其堅 約式置其堅乗数率内減一余為限乗数也依列 ○故圭空平方望者直 一底面随限乗数幾自乗之 立方望者自乗也余同 以乗 其極派式得数名為其望約式 本術第七 一起於起術而従定式左傍方望得式仍以其寄数乗之ニ 又随右傍書而各相乗之寄各位併各位為因段救幾乗 介乃只云数平責者直立責者自乗三乗責者再乗舟四乗責者一 寄 三乗号名之為限乗数后傚之 寄左 置和責 只云 数也 以列改列改救随限乗数四 一乃其寄極乗 之限数也 幾自乗之得 数相乗之又以消殺相乗之与寄左相消随定乗開除 之得令 演段細説別録 一右剥脱和責術者簡易分暁也過於此者也故姑記ニ 以候后誓之発明矣 剥脱 今有平方不知段数只云方面各自乗得救相併共 若干又方方和若干方方逐差若干問段救一 答曰 術曰立天元一為段数〇―内減一個余 以段数与逐差相乗之得数 ○以減倍之方方方和余為因段 寄天位 一枚二個小方面細田 列段数倍之内減三個余 桑之加一個得─────────────────────────── 差巾差巾差巾 与趣差寄相乗之倍之得〇〇 寄角位置段数内減一個余―以 一天位与逐差及段数相乗之得数六之 ○十一日寄天位自 寄允位列天位自 和中 嵯峨 差中差巾差巾 乗之得数三之五十一番 一併入寄角元位共得数 寄左列只云数以乗段数就分以一十二乗 責和 之得数〇責相消得開方式 三乗方翻法開之 得段教合問 一今有平方不知段救只云方面各再自乗得数相併共 若干又云方方和若干方方遂差若干問段数 谷曰 術曰立天元一為段数〇―内減一個余一個余 以段数与逐差相乗之得数 差 差 以減倍之方方和余為因段 和差差 一数二個小方面并 置段数内減二個以段数相乗之加 一個得数以段数三乗号与逐差 差再差再差再 二日再乗弁相乗之倍之得〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 寄角位列段数倍之内蔵三個余 以改数乗之加一個得以段数寄与 逐差舁及天位相乗之倍之得数ニ 差巾 差耳差再 ○○ 寄元位 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 一八 置改救内減一個────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────── 寄及段数相乗之得数三之得 差差申差上 差巾差巾 和巾差巾差巾差巾差巾 第一一 併入天位再乗寄与寄角元位共得数ハ 和差 差巾 差巾 寄左列只云数 青和 以段数寄相乗之就分八之〇〇一人与寄 差巾 左相消得院方式一――――――――――――――――――――― 三乗方翻法開之得段数合問 一今有平方不知段数只云方面各三自乗之得数相併共 一若干又云方方和若干方方逐差若干問段数一 答曰 術曰立天元一為改教○内減一個余 以段数逐差相乗之得数 〇差―以減倍之方方和餘為因改救 二個小方面如無無之 置段数六之内減一十五個余以段数相乗之 加一十個得以段数寄相乗之内減一個余以 段数三乗舁与逐差三乗舁相乗之八之得数 差三 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 差三 三寄角 位置段救内減二個余以段救相乗之加一 個得数以段数三乗弁与天位及逐差再乗弁 相乗之得数以一百二十相乗之得数 差三差三 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ○○寄元位 置段数倍之内減三個余以段数相乗之加 一個得数以段数卑与天位 一寄及逐差舁相乗之又以六十乗之得 同老中若巾差再和和 和中和中和中和助秀正 嵯再 ○五本 中 差再 ○○ 差耳差巾差三人 〇一七 ○や 差三差三寄 ○底 位 差三 ○ 「 置段救内減一個余以段数与天位再乗弁及 逐差相乗之又以六十乗之得数 ○ 同一 中巻 上や差 三O差出 嵯峨天皇 差耳 差耳 中旬 差三差三 } 十七 一併天位三自乗之以一十五乗之得数与寄角 允氏位共得数 初巾 和三春中加彦三郎 差三寄 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 左 差三 列只云数以段数耳乗弁相乗之就以二 二百四十乗之得数〇〇〇〇〇〇――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 左相消得開方式 │差申 ○湯本○糯煮胡椒中○ ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 差三 七乗方翻法開之得段数合問 曽勺乃増数超二テ一己 増約 上者无二極数也一 今有原一十箇逐増二六分一問極数幾何ニ 答曰極数二十五箇 術曰置一内減六分余四分為法以原一 十箇一為レ実実如レ法而一ヲ得極数合問 解 安政治二六増増再増三増四 怪数州〳〵原原原原原原原原原原原原原原原原原原原原原原原原 数解 六分三分六二分一六一分二九六斗七七匁 一〇一〇一〇一〇一〇一〇一〇一〇一〇一〇一〇一〇一〇一〇一〇 変之 二ヶ一六 ケ二九六〇ケ七七六〇ケ六六五六合二十五 増約解 極数 乗法 増 法 故原源太郎 極数 損約 乃損数超二二分之一 已上一者无二極ノ数一也 今有原一十二箇逐損四分問極数幾何ニ 答曰極数四箇 術曰置一内減二四分一分一余六分為レ法置二四分 倍レ之得二八分以減一余二分乗二分乗二原数一十一 二箇一得二箇四分一為レ矣実如法而一ヲ得極メテ得極 数合問 同解 一総数形一原横横町横舟横三損両 数解 一二ヶ 六リ四三リ五六 同二十二十二十二十二ケヽ二十二ケヽ三十一 九二 極数四箇 一二テ四ク八一ケ九二四十七六八〇ケ二百七二余梅数四箇 零約 今有二方一尺斜一尺四寸一分一分四釐二台 一絲強問二零約之内外親疎方斜率各幾 可ト 何一 仁一 答日内疎方率五斜率七 外疎方率七斜率一十 内親方率二十九斜率四 十一 外親方率四十一斜率五 十八 術曰斜率一方率一ノ為初以二斜率為実以一 ニ少於二原斜一者一者 方率一為レ法実如法而一得数一 定位 斜率二方率一多於二原斜一者料率一方率一方率一方率一 一各累二加メ之一得二内外親疎方斜率一合問一合問一 右外雖有二鼠親者一方斜率繁 故略レ之以二此術可ニ準知也 方実 数解 十一弱二三強三四ヨ五十ヨ 七一ツ一二一七ツモ二四ヨ二九四一一ヨ 四一五八ツ七日九九一九九一四〇五一六九二三九五 二三九三三八ツ四〇八五七七一七七七七八一六 一三九三一九七八三三三三三三六三三六三 刻一術解 左一十九右二十七 一右二十七、甲子八郎八郎 左十九 左一段右一段左ニ八ヲ欠ク 左十九右二七 左十九、乙商ニ乙不及三変之左十九右二七八乙不参三 甲不尽八 左三段右二段左ニ三ヲ余ス 変之右二十七左十九 左十九 一五分八ヽ両商二両六匁二変之右二十七左十九 乙不尽三 三十 丙不尽二 左七段右五段左ニ二ツ欠ク 左十九 左十九右二十七 丁不尽一 乙不冬三ヽ丁商一丁不尽一変之〇 丙不尽二 左一十段右七段左ニ一ヲ余ス 是ニ於テ刺一定段数トス 丙不尽二 丁不尽一 一戊八戌酉一戌冬一変之右二十七一戌不 戊不尽一 左一十七段右一十二段左ニ一ヲ欠ク 是ニ於テ胸一定段数トス 一堅畳招差之新術 定差限 設元積一段者為定差限設二段以上者求到定 積率得等数若其定積率不得等数者重相減相 乗求積差率為平差限設三段以上者求到積差 率得等数若其積差率不得等数者依術求再乗 積差率為立差限設四段以上者求到再乗積差 率得等数若其再乗積差率不得等数者依術求 三乗積差率為三乗差限設四段以上者其定差 限如此 命段 一凡第一段命為甲第二段命為乙第三段命為丙一 第四段命為丁第五段命為戌第六段已上命段一 如此 招差率 定積率 置甲段元積以限数約之為定積率置各段限 数以定積率相乗以減各段元積余為各段積差 乃不及減者為負 相尽則為得等数 積差率 置乙段限数内減甲段限数餘以乙段限数相乗 為法以約乙積差為積差率 正為加負為 減后皆傚之 置各 段限数内減甲段限数余以各段限数相乗之又 以積差率乗之得数以減各段積差余為再乗積 差 不及減者却減之餘正 為負負為正后皆傚之 再乗積差率 置丙限数内減甲段限数餘内減乙段限数余 丙段限数各相乗為法以約丙段再乗積差為 再乗積差率置各段限数内減甲段限数餘 減乙段限数余各段限数各相乗之又以再乗 積差率乗之以減各段再乗積差余為三乗積差 三乗積差率 置丁段限数内減申段限数余内減乙段限 数餘内減丙段限数余丁段限数各相乗之 以為法約丁三乗積差為三乗積差率置各段 限数内減甲段限数餘内減乙段限数餘一 内減丙段限数余各段限数各相乗之又以三 乗積差率相乗以減各段三乗積差除為各段四 乗積差 四乗積差率 如前限数相減相乗以約戌四乗積差為四乗積 差率依之求五乗積差次第如此而求到各段 差率有等為差限極数 定差数 置一為限数以定積率相乗 乃定差限者 以之為定差 寄甲位 置限数内減甲段限数余以限数相乗又以積 差率乗之寄乙位 平差限者 止于此 置限数内減甲段 及 限数餘内減乙段限数餘 再乗積差率相乗寄丙位 立差限者 止于此 置限数内 減甲段限数余内減乙段限数余内減丙段 及 限数余及限数各相乗之又以三乗積差率相乗ル 寄丁位 三乗差限 者止于此 次第如此所得寄各位也各 位加相併減相減所得上第二級為定差第三級ニ 第六級 為平差第四級為立差第五級為三乗差 以下傚 之 之 斉差数 各差率帯分母子者依齊分之術整尾位為各差 率仍以同分母為約法 定加減 所求定平立以上差以正為加以負為減 求元積本術 各差法置下級数以限数相乗加減次上級数以 限数相乗加減次上級数又以限数相乗次第如 此到于最上級数加減累相乗而所得以約法約 之得元積 定積率演段 段如一段限数七元積三十五二段限数九元積 四十五者 定差五 浜段云以甲段限数約其元積得定積率五以乗乙 故為定差限以定 限数以減乙元積恰尽 積率即為定差 積差率浜段 仮令一段限数七元積六百三十七二段限数十 一元積九百五十七者一 定差正九十 平差負一 演段云推前術得定積率九十一積差率減一依 依術所得甲位 ○} 一依術所得乙位〇 右同級 同加 異減 二級為定差三級為平差 本術曰置平差以限数相乗以減定差除以限数 相乗為元積 又云一段限数三元積六十六二段限数五元積ニ 百六十〇三段限数八元積三百七十六者 定差正七 平差正五 演段云推前術得定積率二十二積差率加五依ニ 之 依術所得申位 依術所得乙位 右同級 同加 異減 二級為定差三級為平差 本術云置平差以限数相乗加定差以限数相乗 得元積 再乗積差率演段 仮令一段限数二元積九二段限数三元積二十 六三段限数四元積五十三者 負 定差六十二 一断断断断役所 定差 同 平差 平差正七十五 同 立差正五 約法二十四 演設云推前術得定積率四 二分 之一 六分 積差率四 之一 二十四 皆為加依齊分之術得定積 再乗積差率 分之五 率百軍八積差率百再乗積差率五同分母二十一 四依之 依術所得甲位 依術所得乙位 依術所得丙位 信徳所得丙位〇〇 同加一 同加 右同級 二級為定差三級為定差三級為平差四級為立 異減 差同分母為約法 本術云置立差以限数相乗加平差以限数相乗 加定差以限数相乗得元積 三乗積差率以上傚之 一畳摺差新術畢 正徳六歳次丙申二月寺内平八印定躬志之 三日一半丁 演段 限数三元積一十五限数五元積七十限数七十五以 元積二百一十限数九元積四百九十五限数 一十二元積一千三百六十五日 一括術曰列底子加三但身肩々カニイオイタ 数以六約之得三角裏堅積 加定差以限数相乗得元積 三乗積差率以上傚之 一摺畳招差新術畢 正徳六歳次丙申二月寺内平八郎良粥誌 平堅解術 一今有三角堅底子五個問積幾何 答曰 一分術曰列底子加一個乗底子得数 半之寄位列底子加二個乗寄位 得数以三約之得積合問 括術曰列底子加三個乗底子加二個乗底子得 数以六約之得三角裏望積ニ 今有織工不知其人数ヲ只云毎人織絹初日一疋二日三疋 三日六疋四日一十疋次第如此追日織而毎日逐損ス 一人ヲ竟織得総絹五千九百八十五疋間其日数幾何 加辞ニ曰毎日逐テ損一人竟ニ為終日一人 谷口一十八日 術曰立天元一為日数加定六ヲ気日数加定一十一乗 日数加定六、気日数得数為総絹二十四段寄左 列総結就分以二十四気之得数与寄左相消 得関方式三乗方開之商得日数合問 演段 限数三元積一十五限数五元積七十限数七十五度 元積二百一十限数九元積四百九十五限数 一十二元積一千三百六十五日 依累截招差法求三乗立平定之四差 同分母二十四郎約法トス 定差平差立差差 □□□ 行三 も 一 之 得之 得 形下得之作 変 三角裏望演段 裏塋段変作形三段相併則裏望積三段形如左ニ ◆◆◆ 行動 行二 の方 仁助脇 行三 十五日 と作 得之事 形下得之作 変 三角裏望演版 神 甲乙丙 ナート 坤ノ形押ニ乙丙子耳也ノ 弘斎 半 故二非如此正ニ成也亦初押入両 三段也 是に而も 同意也亦初伊 足に而も正也 甲乙丙 じ下□是ニ而は負ニ成理也然れとも 皆正と見れは正に成也其時は本術も亦 正と見る故同意也 三 行三 流行 行初 三行数ヲ以テ初行ニ変重得如行ニ変重得如左ニ 行三 行初 初行ニ行変配ノ得ハ 於此形ヲ視ニ表望底子用ヲ得ル圭堅積七段也ハ 此七叚底子加二数也右ノ図詳也右ノ図詳也 故分術列底子加一個乗底一子半之為望積寄位 列底子加ニ何為段数此段数寄位乗得数則裏 堅積三段也 求括術曰 列底子加一個得一ケ俵子乗底子 半之為主契積得億子加二 個得数底子 一個得数底子一ヶ月乗寄位得ル 底子巾底子底子再 以三約之得為裏望積一段 底子底子巾底子再 引 遍以六条之為六段衰望積得 底子底子巾底子雨 故本術列底子加三個乗底子加二個乗底子得ニ 数以六約之得衰堅積 今有平方望底子五個問積幾何 答曰 分術曰列底子加一個乗底子得数半 之得主塋積寄位列底子倍之加一 候得数為段数乗寄位得方望積三段 以三約之合問 括術曰列底子倍之加三個乗底子得数加一個一 乗底子得数以六約之得方望積 方堅術演段 一試底子五個方堅積変作之形ヲ視ル 変 作 文 得 下 形 於是此変作之形ヲ視ニ方契積一段ノ内ニハ 留り一久圭堅積閲留リ二ノ圭堅積関留り三ノ圭 堅積 留り四圭堅 又留リ五ノ圭望関如此臼田リ三個増 其数底子等止ム之 後 中 初ナ 十五才 十十 十九日 う ひか のも 行 後 行者 配得形 処各留個圭堅其盈中行変配得形 初行内上 段四 行す 初 行初 ④141 一方整変作ノ形三段相併則方至積三段ノ形如左ニ 初行上残ル四段ヲ後ノ上四段配変得形 初 中 後十一丁 於是形ヲ視ルニ方望積三段ノ内ニハ其底子以テ 得圭契積一十一段アリ此段数ノ底子ヲ停加一個数 故分術列底子加一個乗底子得数半之得圭望 積寄位列底子倍之加一個為段数乗寄位得 方堅積三段以三約之合問 括術解 以分術傍書曰列底子加一個□子 一底子巾底子 以二除之 寄位列底子倍之加一個 以二除之加一個 二二 為段数億子―――――――――――――― 底子底子巾底子再 遍乗二為六段方契積得 二 底子底子巾盛子再 一志子鹿子再此式ヲ視ルニ其形ヲ得者列底子倍之ハ 加三個得ケ歳子気底子得数加一個 底子底子巾 乗底子得形底子磁子子両也故 拾術列底子倍之加三個乗底子加一個乗底子ハ 得数以六約之得方望積也 今有直望正面底子一十七個横面底 子一十二個問積幾何 答曰 術曰正面底子三之内滅横面余乗横 面加入正面三段与定法一個得数以 横面相乗得数以六除之得積 解曰 通坐積 一段形 子 一 丑 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 宙は 以横面為底子以之得方望積名曰子 以横面為底子以又得圭望積名口丑横面ノ正面差名曰寅 故以横面為底子以久得方塋積名曰子以横面 為底子以之得圭望積名曰丑列正面内滅横面 餘名曰寅列子関丑ノ因寅段縦横望積也 其術曰列横面倍之得数加三個得数以横面相 乗得数加一個以横面相乗得数以六約之為方 一堅積一段得横面横面巾横面 寄子位列横因加 一個乗横面得数定法以二除之為圭望積得 横面巾横面 寄丑位列正面内城横面餘得為寅 正面横面 横面両 横面横面横面両 横面巾 乗丑位得 二十五文 加入子位為縦横望積得形 横面巾横面横面再横西巾横面再横面巾横面 十二十五丁目 遍乗六為六段縦横望積 正面正面 正面 正面 横面巾横面横面再横面巾横面巾横面巾横面 正負相減得 正面正面 横面刀横面横面再横面 故本術 正面 正面横面 正面三倍 内滅横面余 正面三倍正面内城横面余面横西乗横面役 正面 横面横西巾加入正面三段定法一個得数乗横面 正面 正面 正面正面 横面巾横面両横面横面 以六除之得積 くも 始め 故 甲 一、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、〇〇 一、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、〇〇 寅年寅年 申ニ成故此条 丙中 一丙中と成也子是に子耳を乗すれは母三斗 乙中 乙中 子中 戌十月 丙十 成ナリ平是ニ子耳ヲ乗スレハ邪如此子ハ五ト煩ナリ 故々江戸 子四 天巾 此形ハ甲ニ乙丙子耳ヲ案したる形也 耳耳 西け是と同断也本科〻子才ヨリ外ニ無之故 冊是と同断也 甲ヲ用テ子三子四匁替レ也 真木七八 演乗術解 第一平方式例 子ハ商数二寸 始式 本術子再乗舁 子再乗巾ハ八寸 四月四日同 麻疹广ハや不足 実ハ盈数方ハ寸不足 以す乗方与以寄乗戸相併而与実等数 子 故甲ハ 故甲ハ江市ノ 一 子四 甲再自乗而 ││[守 乙酉乙乙卯卯十五日 乾坤乾坤乾 同町三十四 一故列甲以乙丙子再乗舁乗之得者三段ハ帰帰 乃実方广子 再相乗中也 本術子再采中 甲乙丙此侭開ときハ商ニ子ト出ル也故ニ甲テ 婦乗中也 耳自乗して方簾も耳自垂する也 可合て甲と同数也故に方簾耳自乗し甲耳 乗中也 千田 乙十二子子 百五十一丁 乙酉乙卯卯卯雨再 乙丑卯乙卯卯丙辰 同反三三 同一三三 甲耳自乗而 乾坤 乾 押ノ形ハ甲ニ乙丙子耳ヲ案したる形也故ニ甲是ニ 子再 む 乙丙子耳ヲ乗して押し 乙丙子年ヲ乗して十六形也亦弘源是も 一 甲の形也乙丙子耳を乗じて同意押の形也此二算木に 乙ヲ乗スルハ仏は源とせり丙ハ西とす 又凡二船ニ西ヲ乗ハ柵と也弧是ニ丙ヲ気スレハ取ル 巾に成故 子中 丙中 一 と成也子子是に子耳ヲ案すれは母三と 乙中 子中 戌十一 成ナリ形中是ニ子耳ヲ乗スレハ瓢如此子ハ五ト成ナリ 故ニひ申 丙 子四 乙 丙巾 一 } 此形ハ甲ニ乙丙子耳ヲ乗したる形也 木料、子才ヨリ外ニ無之故 西野是と同断也 甲ヲ用テ子三子四ヲ替ル也 水方再子子麻子 再相乗五相乗 本術有子再 耳解一両冊 「「丙再乾式」 乾式 故為乾也 ・二・・ 一二之式相併与甲再乗舁遍等 依而実再自乗而寄左押通 方再乗子再段 麻痺乗子五段 耳耳 百舟 相消 野再 丙 一実方戸子再相乗段一 原式本術有子再乗寄自之子五乗中 子 伊豆戸甲ハ 引差也 子 然る甲木式ト負也故今用式酷亦変正負為負 若不変正負直へてに用之至二後左右相乗一以レ甲為正実 用之部是則甲也 定本術 伊勢 子五 丙再 同海為左 一故甲再自乗之 乾 乾 求等数 子三子四 子尼子四 九日丙卯 麻布 列甲以丙乙子再乗之三之□= 乙再子再相乗改皇子五乗丙再相乗而吹隔減天 減改変 位摂政亥丙丙丙丙丙甲丙政甲再吹甲丙戌甲丙政甲丙亥甲丙戌甲丙亥甲丙辰甲丙戌甲丙戌甲丙戌甲丙亥甲丙亥甲丙戌甲丙亥甲丙亥甲丙政甲丙辰甲丙寅甲丙辰甲丙政甲丙辰甲丙辰甲丙辰甲丙辰甲丙戌甲丙戌甲丙政甲丙政甲丙戌甲 正負 耳角 乙再子再相乗段 呼垣 三位相併相消 丙再子五相乗段 陽面 ひやみ 甲乙丙子再相乗殿 分正負 而レ甲子 正一位七棟本術左眉三位牌 右之式正負相変用之按為変正負而可也其式如左 原式木術有子再乗中自之子五乗守 甲トル丙甲ハ辰即甲也 七日 子再乙卯 甲再自之乙酉丙午丙午乙酉酉為在 求適等 一百五百四十四両天位 列甲以乙丙子再乗之三十四日印 石垣 子再乙再相乗改而為地位子五寄丙再寄相乗改 一為人位天地人三位相併怪我 等也 仍而方耳耳子再相乗一段江戸両本術左衛門 実再乗一段 甲再 相併本術右 戸再乗子五乗舁相乗一段御届相伴右 実方戸相乗子再相乗三段御 んや子 原式本術有子三乗巾自之七乗巾演段得平方式 子中 甲乙丙者ハ甲ハ甲ハ甲ハ甲甲甲 故甲三自之十三十十三病天位 乾 乾 求坤式 好耳 子三 甲自久 自文五十四百五十四百五十四百五 倍之如左 此再 以子三乗中与丙昇各相乗得式 子五子六子七 寄地位 列甲以子三乗中と乙申与両各相乗之四之得式 乙卯十五壬十七 孔耳弘神 乙卯乙卯丙卯乙卯乙卯丙午乙丑寅 加入地位得式冊式冊印 人位較天位五十七十十位是不足也各本術有之 各本術有之 子三 故天位加五十三人位加十三適等也 仍実三自乗之段甲三百文 子七乗巾广三乗中相乗段与三 右二位本術寄左 二甲卯 一巾広巾広巾子三乗巾相乗 実方巾〆子三乗巾相乗候 方三乗巾子三乗巾相乗改乙三十三丁 右三位相併本術右 原式本術有子四乗巾自之子九乗巾 甲乙丙甲ハ丙甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲 十五子六十七子八十九 両四 為天位 四百文位四 乾 坤一 乾 求坤式 子再 十五 列甲自之十四日丙甲戌乙子丙甲午甲午甲午甲丙甲 乙酉卯 子八 ＜割書：「「「「「」」」「」」」」」」」」」」」「「」」」」」「」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」「」」」」」」」」」」」」「」」」」」」」「」」」「」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」」 子五 乙子は 卯四月丙三是坤 同九州加地位五之 舁相乗 一一式也 乙四乗舁千四乗巾相乗段 丙四乗舁子九乗中相乗改而之 是乾式也 乾坤之両式相併夕天位適等也 依之実四乗中一段甲四本術左 実寄方广巾子四乗舁相乗五段帆 西巾 九角 実方再寄戸子四乗舁相乗五段 一実方再寄戸子四乗舁相乗五段▢本術右 方四乗中子四乗巾相乗一段幅 研究 戸四乗巾子九乗舁相乗一段丙戌 原式本街有子五乗中自之子十一乗巾 甲乙丙 虚一立子得一 演段之式 甲ハ子乙丙甲甲甲甲 子七子八子九子十一 子五 乙五 四十十十十四四四五四百五位 列甲五自乗之え 乾 坤 乾 求等数 列甲再自之以丙再乗巾与子五乗巾相乗信之ニ 得式百両三百四百両位位 得式 列甲自乗之以乙中与丙中ゟ子五乗中相乗九之ニ 十七子八千九 一同廿四日加入地位如左 乙子中子十一 西舟両三百四両五兵衛 両中四十三百四百四両 列甲以乙三乗舁夕両与子五乗巾相乗六之 同四十一丑年十九日 一得式下下加入陰位下冊一冊 位於是較天位位是服而是盈 故天位加豆左陽位加豆右 両五乗端子十一乗舁相乗一段印也 実五乗弁一段四五 右ニ位本術左 実耳卑寄て再中子五乗中相乗に段は 雨面 一実巾方巾戸中子五采巾相乗九段所 実方三乗巾戸子五乗巾相乗六段下 方五乗巾子五乗中相乗一段乙五 右四位本術右 六乗以上傚之 元数不知只云一ヨリ発テ追テ奇数ヲ以減之余陪ニ 又云ニヨリ発テ追テ偶数ヲ以減之余銘問元数ハ 答曰 術曰奇数ノ余ト偶数余ト相減得数自之加奇数余ハ 一同断為元数合問 術解 奇数ノ余ノ形 二十一丁 偶数ノ余ノ形 二同一一一一 両余相減得数 一十一月 拾文 奇ノ段数 乙 一奇ノ段数ト名付ルモノハ仮令ハ一三五ト三次引モノ是ヲ 段数三ト云又一三五七ト四次引モノ是ヲ改数四ト 一云又一三五七九ト五次引モノ是ヲ段数五ト云全微之ハ 又云奇数ヲ積タルモノ則奇令望ナク奇令概ハ 段数自乗メ之則責ナリ奇ノ余令望ノ数ヲ加ルモノハ 則元数ナリ解奇余ノ形ニ 可見合 又問奇数余君偶数ノ無余問元数ハ 答曰 術曰列奇数ノ余自之如二入奇数ノ余為元数一 術解 元数ノ形 二四六八十二 奇数ノ余ノ形 乙数二四六八十二 元数二 一三五 ナナナナナリ 正負分之 括之 奇ノ段数 一自之得二奇令望責形一 奇令概責 変之 一三五七九十一 加二入奇余一得形一 二四六八十二 則元数ノ形ナリ 故本術奇余自之加入奇余為元数 又問無二奇数余一偶二数ノ余諾問元数一 答曰 術曰偶数ノ余自文得元数 解 元数ノ形 偶数余ノ形 元数一三五七九 十一文十十文 正負分之 十一月一月十一日 祐之 奇ノ段数 此式ヲ見ルニ奇無余シテ其偶数ノ余ハ直ニ奇ノ段数也 自之ハ則奇令概ノ責也其概責ハ則元数也 奇数余八ヶ 乃奇数ハ一二五七九十一十三日 問惣数答三十三ヶ 隅数余三ヶ 乃隅数ハ二四六八十二十四 右第一術合 奇数余五ヶ隅数余無シ問惣数各三十〇ヶ所 又 右第二術合 奇数余無隅数余五ヶ問惣数答二十五ヶ 又 右第三術二合 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………