洋算用法　初編

狩猟 3160 夫 政安政 初偏 柳河春三著 准 皇 四 丁 洋算用法 一、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、〇〇 行行 一、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、〇〇 江戸鶴鷄楼蔵版 洋算用法序 方寸之裏蔵天地万物之数天地万物之数 算才丁之裏可得小蘊大矣何者一物千貌 千貌万殊彼此之際又有大小有深浅有高 低其博其大其激其小縄以方寸之裏面算 之豈期無毫髪之差邪抑亦不能無差也 高髪千里積豊不止則国家之利害繁馬故 刊作業七年 五八歩 江戸鷄鷄楼蔵版 洋算用法 乙子共成 柳河春三著印色 洋算用法序 方寸之裏蔵天地万物之数天地万物之数 算才丁之裏可得小蘊大矣何者一物千貌 手貌万殊彼此之際又有大小有深浅有書 低其博其大其激其小縄以方寸之裏面算 之豈期無毫髪之差邪抑亦不能無差也 高髪千里積畳不止則国家之利害繁馬故 上野嘗立算数も法人皆得斯法而後始較然著 明矣皇国諸術冠四夷而算法尤得其妙矣 雖然彼或は所長我亦は所短然則可以取彼 長而補我短益妙者益妙矣我友柳河春三 者尾人や才学兼備西洋学最極其奥近頃 著洋算一書類附刷氏徴余弁言余取而 談之有所大得馬淘可跡算書中之巨擘矣 嗚呼此書之出や方寸之裏算可被遊候可物之 数而可無毫髪之差則非帝人々之幸也抑亦 国家之至幸や春三之功於是乎可請停 矣乃序 安政四丁巳晩秋桂幹知春識 同性氏 社氏 一同一冊 酒算用諸一人制 一九月十一日 吉 周囲 洋算用法自叙 一万年王公 高尚真画 服食言辭五洲殊俗。而算數 会計。東西同轍者。造化之理。 不得不然也。請試論之。十生。 。百生千。其始資于一。盖胚 暉之初。一圓卯耳。化生之漸。 先作五出桃花之形。十月分 娩則具頭顱一手ノ足各二指 趾各五。併左右而計焉。其得 十個故一之與二。五之與十。 天成之数不可得而増減也 是以四方之民不論性之靈 蠢與俗之美惡悉無不知一 積為十。十積為百。倍獲之極。 竟為千萬億兆者。算法之興。 職是之由。遠西技藝之巧。東 人概不如彼唯我 神州一。俗美性慧。冠于萬邦。而 我技巧不譲西人者算術其 最也然則洋算不足學與曰。 否彼亦有所長我何以廢諸 如航海測地之法非彼之尤 長者乎。而悉濫觴于算法矣。 夫我之於地理。東不辨東北 不知北。惜乎如據之捜溺器。 故今之時務。以習其術発其 蒙為急之尤急者。若夫怖笑 之技我雖巧也非校讐之。則 我巧亦無所施耳予欲因彼 我之算法。審航海測地之学 者久之。是所以先刻斯編也。 安政丁巳春抄尾張楊江客 漁柳河嗽撰 飛起 部屋 片 友人春堂澤田永錫書 第十十 洋算用法初編 目録 総括一丁メ かずじめじるし 数字の符号一丁 ト丁 九九合数表 広九九表十丁 十五丁 相加法 相減去廿丁 かけざん 因乗去廿二丁 因乗法 掃除法三十三丁 一三年比例法并に雑題七十則四十五丁 附録 五十五丁 加減乗除比例互用率表五十五丁 以上 二編面積の算法開平方開立方の部近刻 四十一 洋算用法初編 柳城楊江客漁柳河激春三述 ○総説 狩野博士集書 西洋の算術は我が点竄の法と大同小異なり元来点竄 の法は算術の伎を極て容易く暁鮮しむる為に設けし 簡便の良方なれども旧来十落盤をのみ用ひ馴たる故 に却て是を不便なりと思ひて普く用る事を知らず或 は徒らに算術者の口秘として伝播を吝むに至る豈是 此法を創めし人の本意ならんや洋算も亦復此の如し 世人和蘭の穀符を請ぜざるが故に甚学び難き事と思 ふべけれど実は十露盤を用るよりは最容易くして記 臆に難儀ある事なし仮令一宇を識らざるの児童。九九 の数を弁へざる婦女たりは一月の間を費さずして加 減棄除三率比例の通法を諳熱せん事難きにあらず 且天地測量の学は固より論を俟たず其他百般の学術 皆算法に關係なき者はあらず故に孔門の六藝にも数 を之に列せり然るに読書輩多くは算術を知らず唯是 を知らざるのみならず妄に擯斥て商賈の賤技とし却 て是を講究するを恥づ故に青衿偶経済の策を口に上 すと雖も時務に通ずる事能はず深く嘆ずるに堪たり 吾自ら驚劣を顧みず此編を著して世に公にせんとす 亦此弊を一洗せんと欲するの微意なり看官冀くは吾 言の不遜を咎むる事勿れ 洋算を学ばんと欲せば先づ西洋の数符を諳記し次に 算家日用の名目を会得し而后加減乗除の術に及ぶべ し今次を逐て開列する事左の如し ○数字の符号 かぜじのもんみやうし 数符。蘭名せイフルレッテル」と云是に羅甸と和蘭の二体 あり羅甸の者は切要ならざる故に初学先づ和蘭の符 を請すべし此符歐邏巴。米利堅。万國共に通用するなり 其他諸の記号を名けて「カラクテル」とも「テーケン」とも いふ其算術に属する者を摘て後に附す モーンテヱーヂリーヒールヘイフセスセーヘンアクトネーゲンニュル 1234567890 一二三四五六七八九零 十より以上の数は此九個の字を連合並記し空位には 零の標を書く恰も我算術家の十を一〇と記し廿を二 〇と記し百を一〇〇千を一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 10000000000000000000 十〇十一十二二十三十五十六十七十七十九七〇 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 廿一此二廿三九十九百〇〇百〇一百・二百十〇百十一百十二二百〇〇二百匁 0000000000000000000 000000000000000000 911100000000 九百九十九一千〇、〇一千、一一千・二九千九百九十九一万七・〇〇一万〇〇〇一二万〇〇〇〇〇〇〇 他は准て知るべし各穀此の如く相並べて書くと雖も 此内にて一の位を認る事算家の緊要なり概て右の端 を一の位と定むれば分厘毛糸の砕数ある者に於ては 一位を分界すべし此分界を記すがためには小き点か を置く此点ある故に仮令幾十字を併列ぶといへども 其真数判然として弁ずべし此かは文章の読にて「コン マ」と名くる者なり算術家にて之を名けて「デシマール、一 十分桜 ピュント」と云ふ と評す 譬へば三二五四と記せるは三斤 二両五分四銖なりや三十二斤五両四分なりや三百二 十五斤四両か将三千二百五十四斤かを弁じがたしと いへども是に一個の「デシマールピュント」を添れば其位 即ち明白なるが如し左の例を以て知るべし 三二五四ハ 十三二五四ハ 十三二五四八十三二五四八十三二五四・三二五四、七三千 与 よ。 三十二左 三斤二両 高三百二十一 百五十四斤 2 五両四分 五分五分四朱 3五斤四両 他皆此に倣ふ 猶且一の位の上下に各名目あり宜く是を請ずべし 微シミルリウーンステ百万分之一 忽○ホンドルドドイセンドステ十万分之一 絲5チーンドイセンドステ一万分之一 毛ノィドイセンドステ一千分之一 一位の下を 砕数と云 厘3ホンドルドステ百分之一 らんそうつ 蘭名一ゲブロッケ 分○チーンデ十分之一 ン、ゲタル 一ーエーンヘイド一位 一位 十九チーンマール十倍 十倍 百八〇ホンドルドマール百倍 一位より上を 千イドイセンドマール一千倍 ぜんすう 全数と云ふ 万七〇チーンドイセンドマール一万倍 蘭名「ゲヘール、 十万ドドイセンドドイセンドマール十万倍 百万ケミルリウインマール百万倍ゲタル」 千万〇〇ヂーンコヽルリウインマール千万倍 億9ホンドルドモルリウーンマール一億倍 十億コトビルリウーンマール十億倍 一位より千位までを記すには中間にかを用ふる事 無し 一千八百三十四百三十四百七千〇 7096 図五十七、弘二十九、九十六、 等の如し 但し萬位を踰ゆれは數符の排列多きが故に一目瞭然 として其位を認んが為に三字毎に「デシマールピュント」 を記す而して彼邦十位以上大数の称呼も亦我邦の例 と均しからず和漢共に萬以下は十を棄る毎に名は改 め萬位の上は幾百万、幾千万と積で一万倍に至て方て 億の名を命じ億も亦積累て一万億に至れば方之兆と 改称す しか 元来兆は十億億は十万。万は十万。万は十千の名なり然るに 近頃多く万倍加上の法に遵ふ故に小乗大乗の 二法 あり然るに和蘭人は毎に千を棄て名を改む故に原語 あり の義を翻訳すれば一、十、百、千、十千、百千、一ミルリウーン、」、 一位下の 十ミルリ、」、百ミルリ、一ビルリウーン、」等の如し 砕散に於 てはたとへ四五字を連ぬる者も 「デシマールピュント」を用る事無し 西人分厘の碎数を記するに十分之四、八分之五、四分之一 三分之二等の語を用る事多し符号は横画なり是 彼土の常算法に基きたる者にて除法を直ちに一位下 の砕数に照し合せて其侭に記す者なり譬へば見一の 割の如き十六にて百匁を除て六匁二分五厘を得又は 廿六にて二百廿一匁を除て八匁五分を得といふ者西 洋の 1百五十六一除二百〇〇一 書法 にては てハ同の王内四四四二廿六條二百廿一得二八反廿六分之十三 と書記す是和蘭の所謂常算法ガラワウク」にて唯一の位 までを除て分厘以下の砕数を直に除法と相照し十六 分之幾何。廿六分之幾何と記すなり但し此に見えたる 砕数四。或は十三を実わし十六。或は廿六を法として再 び除て二分五厘又は五分なるを知るの法を名けて十 「デレマール 分笄法 ブレウク」 と云ふ 是即ち我 一が常算法 又或は十六分之四。 廿六分之十三と云ふが如き砕散の冗長なる亦厭ふべ きが故に之を約めて十六分之四は四分之一。二五 分之十三は二分之一短と知るの法あり此伎倆を名け 二分 五厘 廿六 「エーヘンレー て三率比例法 ザグヘイドし 一と云ふ是は現在の数二様 ある者を分て第一年。第二率とし。是に新に設け問ふ所 の假標の数を添て第三率と名け二三を相乗せ一率を 以て之を除れば即ち未定の新数を得るなり此新数を 第四卒と名く此法を我が算家にては異棄同除と名づ けたり俗に所謂相場割是なり其書法左の如し 四率 三率 □□□□□□□ 一之於四 一如 10 二本 一率一十 一率 四之於二十六 るがごとし 一の二におけ 如し 十五両に於るが 12 十二石の おけるは 13 ・十三の廿六に 金一両に於るは 万米八斗の 算家常用の記号は大略左の如し 蘭名「ツヽ てんざん 蘭名一ツヽ オッフテルリング 点竄 五十一乙甲を置き かふた 甲を置き の符 乙を加ふ 子の内に 「アフテレッキング」トロト子の内に て母を引 フルメーニグミルヂギンドング」 相乗す 除一「フルデーリング」共法にて実を除 ・此符は所謂「エーヘンレーヂグヘイド」 三卒とら 出船に用る 比例 なり点竄家の上 乙と丙と相乗て 一甲にて是を除る と同じ ゲレイキヘイド 一同とも即とも得とも 一如とも訳する符号なり いくつわり 又は幾分の内の幾個といふの標にて此画 又 譬バ 譬バ の下なるは法。其上なるは実と知るべし 十一日 二分之一。 す女は □□□□□□□ 一、及二分之一 即ち半 即ち一個半 三分之二 23 十二分 以上 十一日 之七 廿四分 之十六 24 百分之廿四 等の如し ひ或は五洋時一晝夜の廿四分一を云 ユール 〇度全圓の三百六十分一なり一 天度を元とし て万事通用す 一分ノ秒〃微時にも皆 一通用す共に六十分算なり或は左の如くも書す 右同断 一時四十一時四十 同 口五分を以上 1u'43' 一時及 四分之三 一同三十五度 約三十分を酌半とす ▽。伏又ハ方面 「ゲレイン」 スクリユル」 了義□「スクリユル」 一九 銭の三分一 幾の六十分一 等の如き世に普く知るが如し故に只一二を挙て 他を略す又のゝは疑問の符なり 又已下乙王等の字を以て某数の假標とする者あり 恰も吾後常に甲乙丙丁。又は子母刀卯等の字を用る が如し但王下○王等は現在の数の符号とし蘭字の 末なる民身必等は問ふ所の数を指す事多し 即ちじ同じ奏如何といふが a:b=C:x? だし 一アを一率。べを二率せを三年として四率二キスを問ふなり 洋算は筆算なり彼土にて亦幾種の算盤ありて恰も我 常用の者の如く小珠を録に貫きたる者。其他異種の制 式少からずと雖と此に説く所の法は彼の通法にて只 石墨若くは硯と筆とを具へて足る習熟の後は表を検 するを負ひずと雖と初学に在ては宜く四個の表を坐 右に備へて敏捷なる事を得可し其表とは 一に九九合穀表此表は我常用の九九に同く加減業 一除共に必ず欠く可らざる數衡の基原なり 二に広九九表是は乗加減の三法には無用なれども 一歸除に於て其用最大なる者なり次に出すが如し 注算月討 三に自乗暴表是は開平法の用 四に再乗暴表是は開立法の用。此二種は二編に出し 此内九九表は西人の石盤に雕り携る者を摸して蘭字 の原を存す他の三種は洋算の式に拠て吾が新に設る 者なれば更に蘭字を用ひずして日用の数字を用ひて 覧に便す看官體裁の一様ならざるを恠む事勿れ 若夫嗜率を用る時は乗除のみならず開平開立の諸方 に至るまで只此率の一表を用ひて足れり其簡便なる 他に比すべき者無し此表。我が航海全書の中に其用法 と共に訳し出すを以て茲に贅せず ○九九合数表 ○次の広几九表の初なる半葉は全く 此表の数と異なる事無し 一読法左の如し エーンマールエーン、イス、エーン」 一倍ノ一ハ是一| テヱーマールテヱー、イス、ヒール」 二倍ノ二ハ是四 テヱーマールデリー、イス、セス」 二倍ノ三ハ是六 デリーマールデリー、イス、ネーゲン」 三倍ノ三ハ是九 乃至 アクトマールネーゲン、イス、テヱーエン セーヘンチグ」八倍ノ九ハ是七十二 ネーゲンマールネーゲン、イス、エーネン タクチグ」九倍ノ九ハ是八十一 3 2 2 同村 丑十一日 に入る人 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 丑十一日 洋錦用法 ○広九九表 一原稿一より一高までを具ふといへども今 一剤闕の工を省くが為に略して百分之一を記 基数 一倍五倍六倍七倍八倍九倍 四倍 三倍 五倍 二倍三倍 二三四五六七八九 二四六八十。十二十四十六十八 三六九十二十五十八廿一廿四廿七 三六九 四八十二十六廿四廿八三十六 四八十二十六 三十五四十〇四十五 五十〇十五廿〇廿五三十〇三十五四十〇四十五 五十〇十五廿〇 四十二四十八五十四 三十六 六十二十八廿四三十〇三十六四十二四十八五十四 四十九 四十二 七十四廿一廿八三十五四十二四十九五十六六十三 五十六 四十八 八十六廿四三十二四十〇四十八五十六六十四七十二 九十八廿七三十六四十五五十四六十三七十二八十一 九十八廿七三十六 十〇七〇三十〇四十〇五 六十〇 七十〇八十〇九十〇 十一廿二三十三四十四 十一廿二三十三四十四五十五六十六十七八十八十八九十九 十五六十六七十七八十八九十九 十二廿四三十六四十八 十二廿四三十六四十八六十〇七十二八十四九十六百〇八 同九十六百〇八 十三廿六三十九五 六十五 七十八 十三廿六三十九五十二六十五七十八九十一百〇四百十七 十四廿八四十二五十六七・ 七十〇 八十四 十四廿八四十二五十六七十〇八十四九十八百十二百廿六 百十二百廿六 十五三十〇四十五六十〇 七十五 九十〇 十五三七〇四十五六七〇七十五九七〇一〇五百七〇一七七七 十六三十二四十八六十一 六十四 十六三十二四十八六十四八十〇九十六百十二百廿八百四十四 六十八 十七三十四五十一六十八八十五百〇二百十九百三十六百五十三 二百十九百三十六百五十三 十八三十六五十四七十二九十〇百八百廿六百四十四百六十二 七十二 九十〇 百〇八 十八三十六五十四七十二九十〇百四十四百廿六百四十四百六十二 五十七 一九十五 十九三十八五十七七十六九十五百十四百三十三百五十二百七十一 六十〇 八十〇 百四十〇 廿〇四十〇六十〇八十〇百〇〇百六〇〇 八十四ノ 百廿六 廿一四十二六十三八十四百〇五百廿六百四十七百六十八百八十九 ヲ 廿二四十四六十六八十八百十〇百三十二百五十四百七十六百九十八 百八十四二百〇七 廿三四十六六十九九十二百十五百三千八百六十一百八十四二百〇七 四十六 百六十八 百四十四 百九十二二百十六 廿四四十八七十二九十六百廿〇百四十四百六十八百九十二二百十六 百五十〇 七五五十〇七十五百〇〇百廿五百五十〇百七十五二百〇〇二百廿五 六百八十二二百〇八二百三十四 廿六五十二七十八百〇四百三十〇百五十六百八十二二百〇八二百三十四 二百八十九二百十六二百四十三 廿七五十四八十一百〇八百三十五百六十二百八十九二百十六二百四十三百八十六二百八十九 百九十六二百廿四二百五十二 百四十〇 百六十八 廿八五十六八十四百十二百四十〇百六十八百九十六二百廿四二百三十二 一二百三十四二百三十二二百六十一 百七十四 百四十五 八十七 廿九五十八八十七百十六百四十五百七十四二百七十二二百三十二二百六十一 二百十〇二百四十〇二百七十〇 百八十〇 三十〇六十〇九十〇一百六〇百五十〇百八十〇二百十〇二百四十〇二百七十〇 同六二百十七二百四十八二百七十九 百八十六 三十一六十二九十三百廿四百五十三百八十六二百十七二百四十八二百七十九 二百五十六二百五十六二百五十六二百八十八 百九十二 二百廿四二百廿四二百廿四二百廿四二百八十八 三十二六十四九十六百廿八百六ト〇百九十二二百廿四二百五十六二百八十八 日九十八 三十三六十六九十九百三十二百六十五百九十八二百三十二百六十四二百九十七 三十四六十八百〇二百三十六百七十日二百〇四二百三十三百七十三百六 三十五七十〇百〇五百四十〇百七十五二百十〇二百四十五二百八十三百十五 百八十〇 百四十四 三十六七十二百〇八百四十四百八十〇二百十六二百五十二二百八十八三百廿四 三十七七十四百十一百四十八丁 二百廿二 百四十八 百八十五 二二百五十九二百九十六三百三十三 二百廿八 百九十〇 一二百六十六三百四十二 百九十五 三十九七十八百十七百五十六 百五十六 二百三十四 三十四二百七十三三百十二三百三十一 四十〇八十〇百廿〇百六十〇二一 二百〇 四十〇八七〇百七〇百六十〇二百六〇〇二百四十〇二百八十三百廿〇二百六十一二百六十〇 四十一八十二百廿三百六十四 二百〇五 四十一八十二百廿三百六十四二百〇五二百四十六二百八十七三百廿八三百六十九 百廿六 百六十八 四十二八十四百廿六百六十八二百十〇二百五十三二百九十四三百三十六三百七十八 百廿九 四十三八十六百廿九百七十二二百十五三百五十八三百四十四三百四十四三百八十七 四十四八十八百三十二百七十六二百廿〇二百六十四三百九十六 四十五九十〇百三十五百八十リ二百廿五三百七十〇三百十五三百六十四百〇五 注算用法 四十六九十二百三十八百八十四二百三十分二百七十六三百廿二三百六十八四百十四 三百七十六四百廿三 四十七九十四百四十一百八十八二百三十五二百八十二三百廿九三百七十六四百廿三 三百八十四四百三十二 二百八十八 四十八九十六百四十四百九十二二百四十〇三百八十八三百三十六三百八十四四百三十二 一三百九十二四百四十一 二百九十四 四十九九十八百四十七百九十六二百四十五二百九十四三百四十三三百九十二四百四十一 〇三百五十〇四百五十〇四百五十〇 三百〇〇 五十〇百〇〇百五十〇二百〇〇二百五十三百五十四百五十五四百四百五十四百五十九 五十〇百〇〇百五十〇 一三百五十七四百五十七四百五十九 三百〇六 五十一百〇二百五十三二百五十二百五十五三百五十七四百五十七四百八四百五十九 三百六十四四百十六四百六十八 三百十二 五十二百〇四百五十六二百〇八二百六十四百十二三百六十四四百十六四百六十八 三百七十一四百廿四四百七十七 三百十八 二百六十五 五十三百九六百五十九二百十二二百六十五三百十八三百七十一四百廿四百七十一四百七十 三百七十八四百三十二四百八十六 二百七十〇 三百廿四 五十四百〇八百六十二二百十六二百七十七千二百七十四三百七十八四百三十二四百八十六 三百三十〇一 百三十〇三百八十五四百四十〇四百九十五 五十五百十〇百六十五二百廿〇二百七十五三百三十三百三百八十五四百四十四百九十五 三百三十六 五十六百十二百六十八二百廿四二百八十〇三百三十六一百九十二四百四十八五百〇四 五十七百十四百七十一二百廿八二百八十五三百四十二三百九十九四百五十六五百五十九 一五十八百十六百七十四二百三十二二百九十文二百四十八四百六十四百六十四五百廿二 五十九百十八百七十七二百三十六二百九十五二百五十四四百十三四百七十二五百三十一 四百七十二五百三十一 六十〇百六〇百八十〇二百四十五三百〇〇三百六十四百廿〇四百八十〇四百八十〇 六十一百廿二百八十三二百四十四三百〇五三百六十六四百廿七四百八十八五百四十九 六十二百廿四百八十六二百四十八三百十〇三百七十二四百三十四百九十六五百五十八 四百九十六五百五十八 六十三百廿六百八十九二百五十二二百十五三百七十八四百四十一五百四十一五百六十七 六十四百廿八百九十二二百五十六三百廿〇三百八十四四百四十八五百十二五百七十六 五百十二五百七十六 百九十五 六十五百三十〇百九十五二百六十〇一三百廿五三百九十四百五十五五百廿〇五百八十五 六十六百三十二百九十八二百六十四二百三十三百九十六四百六十二五百廿八五百九十四 二百〇一 六十七百三十四二百〇一二百六十八三百三十五四百〇二四百六十九五百三十六六百〇三 二百〇四 六十八百三十六二百ノ四二百七十二三百四十四百〇八四百七十六五百四十四六百十二 六十九百三十八二百〇七二百七十六三百四十五四百十四百八十三五百五十二六百廿一 江年月江一 七十〇百四十〇二百十〇二百八十〇三百五十九四百廿〇四百九十分五百六十〇 七十一百四十二二百十三二百八十四三百五十五四百廿六四百九十七五百六十八六百三十九 五百七十六六百四十八 五百〇四 七十二百四十四二百十六二百八十八三百六十日四百三十二五百四十八 七十三百四十六二百十九二百九十二三百六十四百三十八五百十一五百八十四六百五十七 五百九十二六百六十六 四百四十四 七十四百四十八二百廿二百九十六三百七十四百四十四五百十八五百九十六 四百五十〇 五百廿五 六百〇〇六百七十五 七十五百五十リ二百廿五三百七十五百七十五四百五十七千五百廿五六七〇〇六百七十五 六百〇八六百八十四 五百三十二 七十六百五十二二百廿八三百〇四三百八十四百八十六百八十四 七十七百五十四二百三十三百八十二三百八十五四百六十二五百三十九六百十六六百九十三 五百四十六六百廿四七百〇二 七十八百五十六二百三十四三百十二三百九十四百六十八五百四十六六百廿四七百四十四七百四十七 七十九百五十八二百三十七三百十六三百九十五四百七十四五百五十三六百三十二七百十一 八十〇百六十〇二百四十五三百廿〇四百〇〇四百八十〇五百六十〇六百四十〇七百廿四 八十一百六十二二百四十三三百廿四四百〇五四百八十六五百六十六六百四十八七百廿九 八十二百六十四二百四十六三百廿八四百十四百九十二五百七十四 八十三百六十六二百四十九三百五十二四百十五四百九十八一三百六十四七百四十七 五百〇四 八十四百六十八二百五十二三百三十六四百廿〇五百〇四五百八十八六百七十二七百五十六 五百九十五六百八十五七百六十五 五百十〇 三百四十〇 ○四百廿五万 八十五百七十五二百五十五三百四十〇 八十五百七十日二百五十五三百四十四百廿五五百十五五百九十五六百八十〇一七百六十三 同六百〇二六百八十八七百七十四 三百四十四 五百十六 八十六百七十二二百五十八三百四十四四百三十五五百十六六百〇二六百八十八七百七十四 八十七百七十四二百六十三百四十八四百三十五百廿二六百九九六百九十六七百八十五 七百〇四七百九十二 八十八百七十六二百六十四三百五十二四百四十五百廿八六百十六七百九十二 五百三十四 八十九百七十八二百六十七三百五十六四百四十五百三十四六百廿三七百十二八百日一 六百三十〇 五百四十〇 一七百廿〇八百十〇 九十〇百八十〇二百七十五百六十五百六十五五百四十五六百三十リ六百廿七百廿八百十〇 九十一百八十二二百七十三三百六十四百五十五百四十六六百三十六七百廿八八百十九 九十二百八十四二百七十六三百六十八一四百六十九百三十二六百四十四十四七百三十六八百廿八 九十三百八十六二百七十九三百七十二四百六十五百十八六百五十一七百四十四八百三十七 九十四百八十八二百八十二三百七十六四百七十六十四六百五十六 九十五百九十〇二百八十五百七十五百七十五百七十五百七十五 九十六百九十二二百八十八三百八十四四百八十五百七十六六百七十二七百七十六 九十七百九十四二百九十三百八十八四百八十三五百八十二六百七十九七百七十六八百七十三 一七百八十四八百八十四 九十八百九十六二百九十四三百九十二四百九十五百八十八十六七百八十六七百八十二 九十九百九十八二百九十七三百九十六四百九十四六百九十四六百九十三七百九十一 一八百〇〇一八〇〇〇 一〇〇〇三百〇〇一三百〇〇四百〇〇五百〇〇 八百〇八九百〇九 百〇一二百〇二三百〇三四百〇四五百〇三六百六六六七、七七 二百〇〇四百〇〇六百〇〇八百〇〇一千〇〇〇五千二百〇〇 三百〇〇六百〇〇〇九五五百〇〇―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 一千〇〇〇三・〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 此より上は略すといへども皆なぞらへて知るべき也 粟除を做すには先づ加減の二法を習ひ熟するを要す 此二法を浅延なりとして棄る時は諸般の算法皆成熟 の期あるべからず学者其本を抱へずして岑楼の高を 揣る事勿れ しるし 一よせざん ○相加法 符号十 十二廿四 二十二十二―十二 二問。十二に廿四を加て幾個となるや巻。三十六個 同じ 一餅。以と以とを畳ね書て横線を引き 同同断同 十しかた 一先づ右の端より麩ふるなり即ち 2 1 一名と本と合せて日を線下の右側に 注算用法 書き次にしといんと合せて等を其左に記す是に於て 第三十六」此の如く全数を得て問に応ふ 480 百五十六三百廿四 得二四百八十個一 問百五十六に三百廿四を加へて 一幾個を得るや答。四百八十〇個 鮮。初に右端分と心と合て日となる概に 4桁64 出行鳥名聞て十に満れば左方の上位に送る可 き例なるを以て日の事を心にのみ 占留めて線の下には唯日を記す其事其事其しは次の行へ送 り上げて与と出と合せて雁なる処に此事を加ふ ればSを得るなり輙ち之を記す而後左の端の首 位はしとなと合て本あるのみ依て全数を得 凡て終の住より次第に数へて其内何の行にても或は 十。廿三十。或は四十。五十の如き数を得れば其行に唯 のみを記して十ならばし廿ならは心を上位に送る者 口凹以或は則必等を得る時は十に満たざる数のみを 奉行に記して十以上の数は悉く左へ送るなり 59 三百六十四八百五十九 得二一千二百廿三個一 術493位 問三百六十四と八百五十九の合数 十同如何答一千二百廿三個 655.65 382百 かいかぎはし四九 3一解右の端千とねと合て分此行の下に唯分のみ を記す而て十に当るの上と引と歟と合て以夏にし 一 亦唯Zのみを書てを左に送る首位固より あり今新にしを添て以となる即ち此行に乙を記し 2二 其しは別に一行を進めて書記す是に於て全数以を 得毎次右の端なる終位を一位に 二行目は十位三行目は百位四行目は千位五行目は 一万位なる事。前の四張目の図の如くなれば則の真数 は一千二百廿三個といふ事も亦明白なり 又一位より下に分厘毛糸の碎數ある時も其相加の法 に至ては異なる事なしたとへば 五銅五銅五銅亞鉛淡銅 一四十二斤、二一廿八斤 四十二斤、二一廿八斤、一四 一得二七十〇斤、三五一 アドリウードウィンドヴィアリ数へて次第に左 二術1十一 五 の方に及ぶ先づ の方に及ぶ先づ1と合て 女名前 与 十五 千九 るとしと合せて手此二行にて斤 下の碎數三両五分を得。而て後ヲ 額十を得るが故に此に只手を記し一を又上位に送 の左に移る斤の位名となと合て を又上位に送 て固有の知とに数へ合すれば得るなり 本即ち七十〇斤三五と知る其外は初より斤の位に 一定りたる者なれば之を変ずる事無し 又一位下の碎數をも次第に送り上ぐべきの例は 消石木炭硫黄火藥 同七十四斤、一二十五斤、〇 一侍二百〇斤、〇〇一 23 じゆつ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 餅末の 二五三 2よる 合てつとなる此行に唯の 術 一術丁引見のを記す次に此時迷上たる 十七日の STE 一六二 もとなりある 固有の162 固有の と合すれば又十となる 162 零 木を記し」を送る事初の如し次に斤 四十一位に移て此しと 零 茲にものを記し其上を首位に を首位に送りて 十日 七一一 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ に合すれば亦復。 に合すれば亦復りを得是より上には原住無 き故に○を其儘記すなり即ち全数 四十一 一〇〇〇斤〇〇 100. となるコンシマを斤位に置くこと前の如し ポン 手 此の如く新制斤 等を用る者は皆十分算なる ル一 ド」 が故に百分千分より駆り上げて一位に満たしむべし フー と雖も間之に合は。さる者あり即ち尺 の下なるす 「ドイ ム」 分。「レイ 分。 ン」 ト」 やくきよくきん 「オン 薬局斤の下の両 せ」 は十二分算。天度或は 之二ュ 洋時の下の分 秒 変 ート」 「ダラ クマ の下の爪は六十分算。 町間の比例も六十分算。古制斤の下の両末 オン 也 ハ十六分 算。通用の金貨も両と録との比例も十六分算。斤と幾と 等 は九十六分算。又百廿八分算。調銭は百分算なれども省 銭は九十六分算。西尺と町間の比較は六分算及三百六 十分算。天地二球の度も三百六十分算なり度量の書に 就て知るべし次に六十分算の例を示す たとへば ○四ノ 甲六百〇二間、半乙一千二百六十九間、半丙九十八間 三十二町、 五十〇間、 明知 十一つん十一日 十3街間の 十一一日 同同 ○□町の位 解此の如き十分加上の法を用ひ難き者は豫め叮。問等 の住を仮に設くべし而て後常の如く末位より数へ 半 て先其全数幾間あるを知る即ち辛を二個合せて一 二九八 間を得。之をの左に送りて 298 と併せ算ふれば 二十〇 十一 零 通計 通計りとなる恒例の如く末の界のみを記して二十 20 22 上に輸れば其処に手とのと有り合せて□となる又 此間のみを記して一を上に送る茲に乙をひと有り 通計九是は十に満たぎる故に本位に書す而て首位 は唯一のみ是をも其行の下に記し全数町一千九百 七十〇間を得。其幾町に丁るやを知んと欲すれば前 の広九九表なる六十〇の第三格に百八十〇とあり 是を十倍にして一千八百〇〇を引く是を三十〇町 とす残百七十〇間にて三町の百八十間は引く可ら ず故に百廿〇を引去て二町とす余の五十〇間は一 町に満たざるが故に其儘記す即ち肛ク三十二町、引ノ五ノ 十〇間を得 又九十六分算の例 甲 調銭二百十六文 四十八文七十二文三十二文六十四文 71 十3丁 省銭二百廿四文 13 西土幾を斤とするの算も同じ 一〇 同822462 術S224 評も見え元本を合せて引此行に唯 一一〇〇 192 2 六 を記ししを左に送る左の行 には 同七三六 十ク3丁 一合せて以今別に 目を加へて煩となる此にし一のみを記して公を 上に送る是に於て明の符調銭財二百十六文とな る之を省銭に改るには二百十六の内にて九十六 著 の二倍百九十二を引て是を二百文一 とし残廿四 銭者 銭 を添て別の符。二百、廿四文と知るなり 相加法は此く許多の例を引くを煩さず十露盤の珠を 昇低するは又畳席の織紋或は恭子藪粒を計へても最 容易き伎なるを吾が斯く絮説する者は君子本を務る の旨即ち西洋人學藝の要趣にして本を棄て末に過る の大害を除き故に迷はずして正路に出んが為なり特 に洋算の式は加減の二件に熟すれば棄除は自ら領解 すべきを以てなり看者之を訝る事勿れ ○相減法ひきかた符号 □□□□□□□□ 一問。八の内にて五を減て残数幾個 |五|残三 答残三個 じゆつ 術もる 解。基数別を書記し其下に今引くべき数紙を書き横線 一を画く而しておとことを照し見て差分幾何と考 思すれば 此の如く其差分三なる ―五個を引し 一事明白なり此差分即ち残の数なり依て線の下に高 を記して問に応ふ 問。三十六にて十二を引。残幾個 一同三十六十二分残廿四 答廿四個 同三十六十二 同衛 工術鮮巧と□とを昼ね書する事前の如くに 一出して先づ右端より相減ずいにて 3 引けば残本是を横線の下に記す又身 引けば残り。是を横線の下に記す又又高 半年目去 の内にて一を引き差分二分を得て亦線下に書す即ち 廿四 山となるなり 二十 若し少数の内にて多数を引くべきの行に遇へば左の 相加法にて十に満 上位の一個を假て其内にて相減ず る者を左に送るの 反對 なり 千日 65) 382 此反對の例 一千二百廿一八百五十九 残三百六十四個 じち 一〇〇 畢竟上の例を倒 にしたる者なれ 是れ三百六十四と 八百五十九と相 2 加る者にして 前の十六丁に出 ば自ら領觧し難 からず 終 鮮右の端 位 13 左行中の一個を心裏に仮て姑く右端を、 ありと想 十三 一像し此内にて刃を引けば残利となる即ち本を線下 末より に記す次に十位 に移る初め此に 二行日 2 其一個は既に借用したれば残る所僅に□のみ此内 にて与は引く可らず故に又左行 位の一個を借て此 位百 十一 位置 行を 一行を以と想ひ且の内にて互を引き残分を線下に記 す百位の行 末より 三行目 も復原敦斯の内。一個を貸して残 僅にしなればおを引く事能はず故に復左の上を借 て此行を且とし内分を引て残るなるを知る首位千千 位千 は初只一のみなれば復残る者なし残数三行ある故 位を定る事。上候 弥を三百六十四個 に首を百位と定め の四丁に出づへ と知る概て減法は加法の反対なれば甚理会し易し 故に左の一例術を示して解を省く准て知るべし 同174日 術 町二百九十一二百九十七百九十六銭三百九十六桁目 (99999 四八 此数は広九九表九十九の條にあり 813 82513 いんじよう ○因乗法 かけざん 符号入 相乗には九九表を用ふ此表は我常用の九九と同じけ れば九九を諳じたる人は表に要無きが如しといへば 彼上の定則に遵て表を検するの例を示す譬へば法な 実に相乗ずるの数を知んと欲せば左の端の行を法の 行とし上の一格を実の地位として左と上とより縦横 に照し見れば則ち上より三段目。左より四行目に則と 三 三 3三 記せり是 を以て四に乗ずるの数なり 実 若し法価にして実分 実 実 2 なれば則ち上より四実 段目左より三行目を実 法法法法法法法法法 見るに亦以とあり是実 乗たる数也 3三 3 法法法法法法法法法法 又法五十五分実九は五段目の左 上略四段目五、六、七、七、八、八、九、 より九行目にあり法 九行日 五は七段の五行。法 八二 は八段の六行を見るべし七ツ 七、 其他皆之に准じて法と実 六、 とを見合すべし 五、 一譯三十五個問問三を以て五に因て積幾何を得る や答十五個 一餅。此の如く三子となとを畳ね書し之 5例3与七 十一日 3× 止 を九九表にて検し得る所の数 を直ちに線の下に記す 問七と五と相乗ずるの積幾許 答三十五個 術 五 解フと 与 と昼ね書し九九表を照して 7×2 三十五 防 を得る事前の例の如し 一禅二廿八個問二を以て十四に乗じて積幾何を得 2 るや答廿八個 術 一餅。ことを照し合せて二四が八・又二 〆12と見合せて一二グン 記し通計財廿八個を得るなり 若し実の行多き者は相乗亦数次の功を費す故に終に 其積を相加へて問に応ず相加法は前に既に出づ譬ば 一千六百十七 3 同二百二百三十四個 2 鮮。右の端より乗初めて漸く 今左方に至る先づ 二術7本本本左方に至る先げんとアシ 一術2ヶ 12 C 2 高名二一 乗て二七 十四この四 山山山 を末の一 位の行に書きことは進めて 〆 2 左の十位に記す次に則と 」とを照し合せて一二ッ名を十位に書記す終に とひとを見合すれば二六ノ凹を得此二名を実の首な る百位の行に記し る百位の行に記し上を進めて千位 末より 四行同 に書す 而て後。相加法に因て此の如く相棄たる積を横線 の下に書聚むれば群となる四行あるが故に末を 一位と定めて溯り数ふれば一、十、百、千、即ち首位の 千なる事明なり是を以て明を一千二百三十四と 定む概て末の位を一位とし左方の位を見るにも 一因て得るの積を記すにも本行を誤る事無き様に 心を用ふべし 前の如く法実共に碎数無き者はかを用るに及ばずと 雖も一位下に砕数有る者は法の一位と實の一位とを 洋算用法 照し見て同行に置き各川を添て一位を標すべし又法 にもあれ実にもあれ或は百位。或は千位を末とする者 は皆分を加へて空位を充たしめ其一位に当て人を安 □□ 評 九十八斤六二五 積七百八十九斤 くべし否れば得る所の 積の位を知る事能はず 与男与 与八郎 十七 ct □□□□□□□□ 69桁61・ ○。此行。法実共に一位なる故に ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 九7 入 9 〇2 77 積も亦一位となる 五八 四十〇、二八 四十〇、二八十六、八 の の る8 □□□□□□□□ 18 觧。上例の如く右より乗始む即ち与出の何公年の風呂 八 ○○ 六十四、八九 のひとり の陽各其本位も失はざる様に列記し終 に相加法を以て末位より総計し曆師七百八十九斤、 九 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ デレマー ルピュント」 は上級の實 に添たる所に見比べて直ちに其下に記し以て一位 を指示す者なり故に是を斤の位と定む 若し乗法。一等の位を進みて断なれば積も亦一位進み て七千八百九十〇斤、となり法州なれば積。二位を進み て七万八千九百〇〇斤、 る となる図の如し又 一〇 の図18 九十八斤六二五〇 89 女ノ女 八十〇 七千八百九十〇斤〇〇 62一〇 いく 此の如く乗て得るの数を一行づゝ進ましめて書記 す只一位の外の位置を誤る事なかるべし 茲に引く所の例は法の數符。僅に一字なれば計算極め て易しと雖も二三位以上の法を以て相乗する者は深 く心を用ひざれば得る所の積の位を誤るの患有り其 位を定るは左の有無を標とす次に若干の例。同数異位 尚帰除法の條なる図 なる者を挙て了解し易からしむ 説を参考すべし 26,×0,85 〇、八分五厘 廿六 廿二匁一分○ 380 三〇 八匁、五分 のみ八匁五分○五分〇 〇〇〇〇〇〇 廿六 同二百廿一匁〇〇〃 二百廿一匁、〇 一九六|二百廿一文。〇〇 221,0 〇〇〇〇 八百五十〇匁、 廿六 二〆二百十〇匁 二〆二百十〇匁、 与の 八匁、五分 二百六十〇 二〆二百十〇匁、 二〆二百十〇匁 〃380 〇〇〇〇〇 2210. 此二例。法も実も互に異にして積却て同き所以は法 進む事一位。實も亦退く事一位にして是を比較すれ ば即ち中間の位を得るなり譬へば卜に十を乗ずる は一に百を乗ずると同きが如し実の十〇、退きて〇 一、となり法の十〇、進みて百〇〇、となる長きを断ち 短きを補へば中停の數を得。他は准て知るべし 与八 八匁五分 二千六百〇、 廿二〆百〇匁 〇〇 〇38〇 〇〇 同同七〇 二六 右五個の例。いづれも法は 財貨は 八五 時にして之を相乗 十一 五六三十五六三十八 五六 ずるの術は よりの368 四十八ヽ二五 の □□□□□□□□ の 十〇ヽ二八 128 十六、 の 此 廿一日 の如く相乗ずる事四次にして積は毎も切二二二一と なると雖も法と實との本位各異なるが故に積の位 一も亦随て移転す是を以て引の妄に置くべからず且 忽諸し難き第一要件なるを悟るべし十露盤の横格 に貫、百、十、匁、或は石、斗、升、合、勺、等の字を記せるも亦一 位を認んが為に説くる者なれども習熟に非るより は動もすれば位を誤る事有り洋式は稍迂遠なるに 似たれども一定の規律有るが故に差謬を生ずる事 無し零標の数を見て積の位を定る法は次の帰除 の部の初に之を詳にす 尚法実共に其位冗長なる例を挙げて順乗と逆棄の二 術を弁じ厘毛以下碎数の取捨。得失あるを示す じめ 順乗ノ十3ノ 2 右の末位より先づ 入術人 〃〃 詳三 廿四 七十二、 逆乗43 〇1 乗るを順とし左の 一首位より乗るを逆 名のとす二術共に得る 下 所の積相同じ 問方面三十一寸、六二三の平方積幾何 〇答寸坪一千〇〇〇〇個、(実ハ一・〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 三十一寸、六二三 自二乗之一得一千〇〇〇寸、 一じゆんじよう を捨て一千〇〇個、 とするなり 3順乗るる 依 忽 COSAB JIDI32133121 ○□□ 〇1216・・ ・162. 3 2 63.6. ………………………………………………………………………………………………………………… 此位を千位と定むる る□所以は次に觧す 十 一 チ 年年月去 此の如くして得たる積の間下なる砕数。〇一厘四毛 云々は甚微なるを以て約去るも亦害なし但砕数を 捨るは臨時の宜に随て或は毛位までを存し又は分 一厘をも捨る事有り豫め捨つべき位を定めて逆乗の 做 たとへば厘位までを乗 簡法 忽 を用糸 じて其下を捨るの例 毛33 同人玉 ふる 豆羽の O1219 分一〇〇 1.86666636 の例 一位、1ノ1ノ 818 下の 十33 313 百 9 如し 千一 此如く積一千〇〇〇、〇〇〇〇〇〇〇 像より 右ハ数 ふる事 100c,00 なし 毛位より下の数符に で精く算定する時は必ず記すべきの数なれども逆 一乗に於ては唯其豫め此行まで留むべしと思ふ程を 記して其末なるは一切筆を絶て可なる者なり茲に 今是 後藤 忽 絲位まで乗る例 をも 糸 8 併せ 毛33 一〇 321231 厘2 併せ奄292612191 分66 記す 6636 一位コツコノコノ 818 者は 百 十一日 3131 9 〇・・・・・〇・〇・〇・〇・〇・〇・〇・ じゆんさん 順算 千 積一千〇〇〇、、〇〇〇〇〇〇、、〇〇 一羊年月去 の常式と相比校して省くべきの工幾許といふ事を 一明に辨ぜしめんが為にして其彼此混乱を恐れて抹 を施せり 又一位までを乗じて止む時は得る所の積甚減ず左 の例 の如 糸 毛馬る 毛 あん 分〇〇 一末位無用の処は省きてしるさず 安政政政 〆 97月一日に 997.1.9 一位コツト 同11818 し故 十3日 に大 百 9 抵法 千 只一位までを乗ずれば積一千に満る事あたはずして にも 僅に九百九十七、となるのみ此差分頗る大なり、 せよ實にもせよ原数の行の排列より少く乗じて已 むべきの理は無きなり此見計ひは一言に尽す可ら 一ずと雖も算法活用の期に臨みて自ら分明ならん じげんじよう 百廿三斤四五六七 千二百三十四、 順乗 一順乗十二百三十四積十五万二千三百四十五斤、五両六分七朱八条 アメ 万才 の 4852022 37426151515151 25131312106 12121.66.6 同右衛門 18191854 十七日 14643 今日十一 3432 25 225 コト □□□□□□□□ し一位にて止めば積十五万二千三百四十三斤、 逆乗 厘位までを棄ずれば十五万二千三百四十五斤、五両六分し 禾 7 6 与 □□□□□□□ 〃〃〃 寅四六戊戌 72151625 36012121 100000000 同十分〇1九1九1 十325819181 LOLODOEE 58191814 百九1十万石 同十七日同右同 同八八 万 法実 □□□□ 一位までを乗 1 ずるの積 2343 522 □□□□□□□ 厘位までの積 1 法実共に多位なる者。逆乗の法を用ふれば閑を費し力 を労する事。殆其半を省くに足る但此に一失あり我が 常算にも亦是に相対せる一の弊あり所謂一失とは即 ち順逆二術に因て得る所の積の差分なり譬へば順乗 積の真数一千〇〇〇、〇一四一二九なる者、逆乗して厘 位に至れば一千〇〇〇、〇〇となり一位までを乗けて 止めば僅に九百九十七、となるのみ又順乗の積。十五万 二千三百四十五斤、五六七八なる者。厘位までの逆棄。十 五万二千三百四十五斤五六となり一位にて止めば十 五万二千三百四十三斤、のみを得るが如し是れ初より 砕数は皆其多少に拘らず払ひ捨るが故なり又我が従 前の算法にては厘毛の位。宜く約去るべきの処に於て 二三は約去ると雖ども五六以上の数をば必ず輸上て 一位を進めて盤際一顆に充つ故に真数十五万二千三 百四十五斤、五六七八を或は十五万二千三百四十五斤、 五七とも又十五万二千三百四十五斤、六とも又は十五 万二千三百四十六斤、とまでも駆上る事有り此彼の差 分厘毛以下にては微なるが如くなれども積て多きに 至れば利害頗る大なり故に日用の会計には逆棄を行 て砕数を捨るを便とし天地推歩の精測に方りては必 ず忽微繊沙の砕分まで浅さず書記するに非ずレば怨く は毫釐千里の謬を慈出す事有らん是を以て按ずるに 西書中諸表の数目を彼此比較し且総計するに少差あ る者は必ず砕数の不足を見る又我が算家の製したる 諸表を比較すれば往〻辟數の剩餘を生ず是れ彼の逆 棄は悉く碎數を捨て我が順乗は多く五六以上の砕數 を取上げて十の位に満たしむるに因て然り其実を失 ふに至ては互に相同じ但此取捨は各其用處に随て臨 機の活用に応ずべき者なれば斯く辨を費すを要せざ るが如しと雖も初学の望洋を慮て其大略を論す ○師余去わりざん符號 符号一 ○野除法 除法一位なれば常の九九表にて足れりと雖も十より 以上の法は必ず広九九表を撿するを要とす 広九九表 の初の半 葉は即ち 一元来此表一万。乃至十万までを具ふるに非れ 九九表也 は万般の用を弁ずるに足らずと雖も前條。繁を厭て只 百までを挙げたれば今亦百より以下の者に就て用例 を示す凡て広九九表を帰除に用る時は最上の一段を 法と定め法の一行を実の内にて引かるゝ限を引く可 きの数とし最上より下の諸格へ算へ下し其段に当る かず 数を 一より 九まで 商とするなり次の例を見て知るべし 一附広九九表の足らざる者を造るには要用なる数 闍瀬を置き相加法にて同数を加ふる事。通計八次に 又二より九 して二段目より九段目までを得るなり 乗ると同じ理なり但 までの数を 相加の方を便利とす 与ノ訳 十五両五、 問三を以て十五を除て商幾個を得る や答五個 一解先づか〳〵此の如く左に法を記し次に 此の如く中に実を書し右は除て得 るの商を記す処とし下は除るが為に 引く数を仮に録すの地とす而て広九 九表を検すれば 三六九十二年五十八廿一廿四廿七 とあり此表の諸数と実とを見合すれば恰も五段目 にて占引かるゝ故に輙ち点を川の下に記し模線 を尽き線下に刃を置き扨法の五倍を引きたる故に 即ち五段目の標として」五を―の右側に書す是れ商 なり線の下に置くねは実を引き終て復餘数無きを 表すが為なり若し余数有れば直ちに此処に記すな りたとへば 下図の如し 河方 より る一 高五、及三分之一 術 一銭の一を下 ある□に記 〳〵す 又実は同きも法異なれば商の数即ち変ず譬ば 与。 13. 十一 五両三個、 ナリ 与ノ 桁 応九九表五の行 五十〇十五廿〇下略 又四ツ或六を法とすれば一除に除尽し難き砕数出づ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 十一 四八両三個、及四分之三 □□□□□□□ 術月 十五、皆引き尽す事ののののののす事能 はざる故に十五の下 表四八十二十六の最多数を表中にて 捜索し凹を引て線の下に残の矢を記す扨来の三段 目の数を引たる故に商品を立つ残ると 一雖も迚も一位に満つべき者ならねち之を砕散とし て法の本と見合せて王本と記す是れ初の五六丁目 に弁じたるが如く常算の書法なり次の例も理同じ 十一 六、 与ノ日 のつ 〇 商二個、及六分之三 表不用の処は省く 六十二十八廿四 又法と実も其数は同じけれども位異なる所有れば 一商随て移る是が為に妻の標と云々とを易且にも遺忘 る可らざるなりたとへば ○ノ商○上与商五軒南五十一〇〇万五百五等の如く実 政ノ寅十五戊寅十三弘実皇天弘天弘天皇子 戌亥十五 同法二十、高法三子法三〇銭法〇、三八毎も商の 位の進退に同く法の位も全く是と相反しく法退け ば商進み法進めば南退く左の表を考ふべし 法の数字。実の数字より少ければ商首一位となる 法一行実一行 方法の数字。法の数字。実の数字より多ければ商首分の位也 此外法実共に或は二行。三四五行等の者。皆是に同し。 一行 同法の首字少ければ商首字少ければ商首十位となる 法二行実三行法 同法の首字多ければ商首一位となる 此外法と実との差一行なる者。凡そ此の如し又 多ければ商 百位なり 多ければ商 此の如く法実の差二行なる者法の首数へ 此の如く法実の差二行なる差二行なる教法の首数多く 十位なり 其餘も之に准じて知るべし又之に反して 仕進みたり此の如く語の仕進みたり者は法昔 少ければ商分位 多ければ商屋位 差二行なる者ハ法首入 法人三行事一 少ければ商原仕 多ければ商毛位 一此他法実互に進退の差有る者并に首位。一に満た ざる者の商を求る時も亦此例にて知るべし 但商の位を知るは法と実との零を数へて知るを 法実共に澪無き者は商 筆算の常とす是承簡便なり の位も労せずして知り 一陽即ち法と実との噂を相比較て彼と此と同数なれ ばの無きに異ならずの無ければ実の本位を以て商 の本位とす法に在る頃は商の首に置き実に在る は商の末に置く彼此共に之有るは迭に相減じて其 琴 残れる者に従ふ又法の首に在る のは移して商の末 に置き実の首なるのは一位を空けて其外の後に置 つて以て商の位を定む何れも原の数に随ふなり 法実のの同きは乃無きに均し 法の薬は商の首に移す ―〇、〇五厘 仙王子 3000, 実の零は商の末に置く 50, 百五十〇、 三、 一万五千〇〇〇、 三百〇〇、 300 実の首の間は商の一 法の首の物は商の 末に移す 時位より下に移 銭十三五十、 す 〇、〇一厘五 ○〇〇五毛 二 便宜に相乗の積の位を見る事をも言ふべし乗法にて は法と実との数符の数を併せ数へて以て積の位を 知る 一位少きの極一位少きの極一より 法実合て二字なれば積へ 二位多きの極八十一、まで 二位少きの極十〇、よりし 同合て三字なれば積 三位多きの極九百八十一、まで 三位少きの極百〇〇、より 同合て四字なれば積人 四位多きの極九千八百〇一、まで ―四位少きの極一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇、 同合て五字なれば積 五位多きの極九万八千九百〇一、まで 是より以上皆准へて知るべし是も亦 零 を算へて知 零かぞ 零 るの側即ち次の図の如く法と実とに拘らず末位に 在る水を悉く積の末位に置きて本位を定む。法或は 一実の首位挙なれば之を積の首に移す但一方は首に 一次有り一方は末に吹有る時は比較加減して其多き に従ふ彼此同数なるは亦無きに異ならず 三百〇〇 三万〇〇〇〇、 〇〇三厘 五十一日天変のの 三分〇〇九厘 九十〇、 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 三十九日の四十一八十一日 三品の 一佃此国に依て了解するは甚易けれども本只大凡の 定めなれば間寄合せざる者あり然れでも相乗の種 の位は甚弁へ易ければ之 を誤る事も亦稀なるべし 前に引たる除術の例。法は同じけれども実の位進めば 斗五十一 術 駿河 る。 一鮮此術は前の三十四丁に同じ但馬 の内にては只三を五度引くのみ を五十度 なれ共別の内よりは五十度 引くべきが故に商を引とす若し晒千五百〇〇、より三 一を引けば五百度引かるゝ故に商町となる 一但帆の内にて五十度引く可き事は事は広九九表 を十倍の位に進ましめて 三の 十倍 十倍 三十〇 廿七 倍 六十〇 三十 十七丁 信ジ 九十〇 冊子 百廿〇 百五十〇 十七 十二丁 本下 此の如く見れば分明なれども是をも做し難くは 3三 百五十の内にて 百五十の内にて3の十倍効を幾度も引くべし 其式 同十同同 5300 百五十〇、の内にて三十〇、を 引て百廿〇、残る商十〇、 を仮に記す 次に百廿〇、の内にて三十〇、を 引て九十〇、残に高十〇、を記す次に九十〇、の内にて三十〇、を引て六十〇残る又 商十〇、を置く又六十〇、の内にて三十〇、を引て三十の、残る商十八を立る事初の一 如し終に三十匁を引き去て残る數無き故に下にてを記し又商十のヽを 置き此五度の南を相加法にて集合して引五十〇を得是を上の方なる 商の本位に書し扨初に幾度も記したる仮の 商は□を以て抹し其混乱を防ぐべし 此伎倆は甚拙く且迂しと雖も児女を導き教ふる には此の如くせざる事能はざるなり大方君子。斯 の本然術源の正路を蔑如して強ちに捷返を討求 る事勿れ 三 三分のみ一行を進みて酢と 又実の位は動かずして法の別のみ一行を進みて断と なる時は左の如く算す即ち其商。一行退きて分の位と なる若し法二位進みて切なれば商更に退きて圧の位 に移る此の如き一位下の砕数有る者に於ては常算と 十分算との差別有り 常算 十五、 三十五〇個、三十分之十五 十二十 比例に因て又半とも云 の 二日 十分算 三十五五 三十〇、 又術 38,/15/0, 肝此の如く陰の内にて路を引かんと欲すれども法の 一数多くして突却て少きが故に之を引くことあたは ず因て法と実とを照し合せて三七の位に の下なる分の位に 一七百三十分之十五と記すなり 此書様は六 丁目に出づ 是を常算とす 若し十分算に改めて此砕穀の幾分幾厘に丁るやを 150 別に作り此内にて水を五度引て商品を得。但し此旨 百五十〇 一五 知んと欲すれば陣の末に仮に名を添て一行を進め は固り一位に非れば初めに進めたる一行を復退け て之を分の位と見て商が〇個五分と記す又法略に して実例なれば商二行退きて明〇、〇五厘となるも 一同じ理なり或は既は其よゝに置きて法明の末のの 零、 を抹て三なとし其手を商の首に置く扨法と実とを見 五 十五 を初に設けたる水の次なる 5 合せて三五 同断片間 一分位に記す此方最も簡便なり常算と十分算の差別 を明かにせんが為に復一例を示す 十六、 三、 十六、一一、又一、 十六、 五個三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三 五個及三分之一 1羽三 是常算 是十分算 常算の術は三十四丁に出せるが如く手の内にて法の 三 一三は五度引かるゝ故に三五ノ点引かるゝ故に三五ノ点引て商工を立 三 3三 つ残の一個は 3 のに満たざる砕数なれば直ち 「防」に法と見合せて上る三分之一と記すなり若 三 3三 し以を子にて除れば防を引くの後。砕数以残 る即ち商二十五個、及三分之二とす其理同じ 若し之を十分算に改めんと欲すれば其残の一個を假 に位を進めて若くは明若くは明の位に置き此内にて 三十二を幾度も引かるゝ程引くなり其術 觧。圖の如く」を假に明の位まで進まで進まで進ま } しめ此内に］］三［］にて三三［［］［二［［［］］［［］］［［］］［［］］立［リ］立［リ］［［］て三三［リ］［［］］［［］］［メ］］［メ］］［リ］三三［リ］三三［リ］三三［メ］て三三［リ］三三［リ］ 3. つ次に残明の内にて又三三州引て 商品を立つ次に残山の内を三三づ 引て商るを立つ終に残る一は復除り尽す事能はず 是故に我邦の算家は舊来此の如き者に遇へば之を 三三不尽。六六不尽など云ひ又は三三三三張、六六七弱、 など記せり彼土にては上る三分之一、三分之二。 等の語を用ひ且此の如く繁冗なる測定を要せざる 二十一日常算の規則却て便なるが如し 分ノ二百四十三十〇個 解。法分を実体二百四十〇、と見合すれは 一恰も三八砂の十倍にて別の三十倍 五する故に悉く之を引き去て余数 一無ければ下に腰を記し右の方に商 一断を置く即ち前に云へる如く実の 琴 末なる 一末なる○は直ちに商の末に移すの例なり若し実の 3ノ二百四 二百四 原数山 2十三 或は必 245 十五、 等なれば碎數の出る事なれば碎數の出る事なれば碎數の出る事 解。前の如く此実の内にて出を引かん 如し 二百四十五三十〇個及 八分之五 と欲すれば其三十倍以 二百四 十〇、 引か るゝ故に之を引去り商を打と立つ 回答術叙 残の の方にては復図を引くべからず 与 八分 一故に法実相照してコントの次に与 之五 8,1245, 二百四十五、 八・ と記す事常算の通則なり但し是を 十分算に改るには左の如く五を假 に明五千〇〇〇・に作りて此内にてお を引くべし 三十〇個六分二厘五毛 術 残の五を仮に五千〇〇〇に作り此内にて六八の四千八百引て二百〇〇 を残し扨商別を立つ此状は一位州の次にて分の位なり 残四十〇は五八の四十に当る故に悉く引て商与を立つ ありし餘数無き故に此にありし餘數無き故に此に 代銭二百〇〇〇の内にて二八の百六十引て四十〇残る商二瓦を立 前の如く三八の二百四十〇引て商品三十〇個を置く之を全数とす 常算 術 十一〇〇匁六匁、及十六分之四術 十六 百〇〇匁、 十分算に改むれば百六十匁 イ 鮮広九九表の十六の條にて百〇〇、より少き数を求む れば十六三十二四十八六十四八十〇九十六下略 ○此の如くなる故に其六段目の九十六を引て商六を 一立つ是れ即ち十六を六度引たる数なり残の処にて は復法の十六を引くべからず即ち例の如く是を法 と相照して一位のある。尾次に生坊十六分之四と記す 但十分算にては此 残の四を假に巾四百 或は明四千まで進め て旧にて除るなり ―残八十〇は法の五倍なれば是を引て 商与五を立つ 残無きの標のを記す 四百〇〇〇の内にて法の廿倍三百廿〇引て一 位の下なる故に商の位をの二分とす 問大薬六千五百七十四万〇七百廿五斤あり舟七十五艘にて 之を運漕す一舟に積むべきの斤数如何 一答。舟一艘に八十七万六千五百四十三斤 術一位の外前次に五百七十四万の内にて法の七万倍なる五百廿五万を引て残四十九万 ノ十第五 余あり次商 与第四 万才三 アを首位の 又四万余の内にて法の五百倍なる三万七千五百を引 次商 ○初尚 同十万位○初尚 次に立つ て第四の角伍を置く三千二百廿五残る □□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 2022 終に残りたる二百廿五は法の 三倍なれば是を引き 去て商一 を記す 40454 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 〇5のなる 一同六 か。 〃〃〃 ▲先法の八十万倍なり六千万倍なり六千万を引て初商船を立つ残五百七十四万余 □□□□□□□□ 十又此三千二百廿五の内にて法の四十倍なる 三千を引て第五の商心を置く 四十九万余の内にて法の六千倍なる四十五万を引て四万 〇七百廿三斤残る是に於て第三の商狀を立つ 九法の八十万倍なる六千万を引て初商品を立つ残五百七十四万余 年年月去 6175,175,60885,5 又間。米六万〇八百八十五石、五斗あり是を六千 百七十五人にて分る時。一人の取米幾許 千九石、及六千百七十五分之五千三百十五分半 答一人の分へ十 十分算に 九石、八斗六升 改めて 一術前の廣九九表にて此除術を成し難き故に 先づ仮に此法の相乗数を製す即ち左の如し し而後除術を行ふべし 二倍 基数二倍三倍四倍五倍 二万四千七百〇〇三万〇八百七十五 六千百七十五一万二千三百五十一万八千五百廿五二万四千七百〇〇三万四千七百七十五 九倍 八倍 十倍 六倍 六倍七倍八倍九倍十倍 二万七千〇五十〇四万三千二百廿五一 二同百五千二百廿五四万九千四万九五万 五万五千五百七十五六万千七百五十〇 の下の与は 十分算に 半〇 □□□□□□□□□□□□ 改るの式 記して 三商は升 ○可なり 一〇次両は斗 初に六万〇八百八十五石、三斗の内にて法の十倍 なる六万千七百五十〇は引かれざる故に九倍なる 五万五千五百七十五石を引て商九石を立つ残 五千三百十五石、五十は法の数より少 一つ物商一位を石とす き故に仮に一行進めたる心にて五万 三千百五十五と思ひ此内より法の八 倍なる四万九千四百〇〇を引て次商分を 立つ又残の三七〇五をも三万七千〇五十〇 にて法 是常算 にて法 の九倍を にも不便なる故に下の如く十分算に改めて算当すべきなり と思ひて表と見合すれば恰も法の 六倍にあたる故に第三の商分を置く復残る数な きを以て下に陣を書く此次商と三商は分屋の位 なれども一位を石とする故に斗升とす 引き商卵を立て其余を砕数とするの式なり但此此砕数甚長くして書記 其他驛除の術皆是に准じて知るべし ○三率比例法俗に云ふ相場割 三率比例の法は此に異乗同除と云ふ者に均く諸物の 軽重大小。彼此の比較差分価銀の高昇。貿易の損益を知 るの術皆是に原づかざる事無し譬へば価を法として 除れば物の数を得。物の数を以て喩れば價を知る事人 の暮ねく知るが如くなれども三率比例の理を明めざ れば数十百條の雑題を諳んずと雖も期に臨みて活用 する事能はず吾が今設くる所の問題は僅少なりと雖 も比例の定則を明に辨じて乗除の要とする所を洩す 事無ければ此例にさへ通ずれば他の諸の会計自ら做 し得べき也且列次たる證例も旧来の算書に雷同せず 聊か洋学の士に便せんと欲するのみ 是を三率比例と名け又異棄同除とも称する故は原より り定まりたる價銀と今問ふ。所の物の數とを相乗せ是 是 二率三率と名く即ち価と物とを相棄す を 原定りたる價 るは互に異類物なる故に異乗と云なり に丁る多少の物の数にて之を除れば今問に多寡の物 の価を得 物の数を三率とし価を四率と するなり同類相除は即ち是也 若干の価銀に当る物数幾何と問ふ時は原より定たる 又是に反して 物の数 異 具 同 率二 率 と今新に設くる価と 一とを相乗せ 年二 乗 原の数の 第二二 定価を以て 一率と して 之を除れば 除 則ち問ふ所の物の数一 を知るべし凡そ普通の算法開平開立の術を除くの外 は概ね此三卒比例の術のみなり八線表。晦年表の如き も亦比例法を知らざれば用を成さず比例の用法は只 棄除なり棄除は加減の術に原づきて起る故に吾。唯本 を務めて敢て末に趨る事勿れと云へるは是が為なり 世に所謂相場割といふ者。或は二三相乗の一節を略し 又は一率。歸除の一段を省くもあり然れども是普通の 模範となし難し何にとなれば米一石。金一両等の如き 一の数。偶一年又は二率となる時は垂除するもせざる も同数なれば之を略するも位なるに似たれども術原 を明亮ならざらしむるの聟有れば之に従ひ難きなり 三率比例 終に得る の書法は商丁D4268015一年 の書法は 新に置く 図の如し 次の問題 〇〇〇〇〇〇〇〇 三卒 表中。一ヽリサムニ一一二二二二二二二二二二二 表中。一々 乗法 算法を挙 二年 げずと雖 除法 も棄て除 るのみなれば難き事無かるべし又洋字を略するは只 煩雑を厭ひ混乱を防ぐの意のみ 甲乙丙丁 乙丙相棄せ甲にて除れば丁を得 甲丁相乗せ乙にて除れば丙を得 丙丁甲乙 丁甲相乗せ丙にて除れば乙を得 丁丙乙甲 丙乙相乗せ丁にて除れば甲を得 比例の互換此四種に限る而て算 法に於て法と実との変化亦此比 例の則を離るゝ者無きは学者自 ら悟了るべし 二口下丁 此く記すなり 異乗同除雑題表 〽一年二年二二 金一両の銀相場六十匁として ○金七両の銀は幾匁に当ると問 以除乗二者得二 一両六十〇匁七両四百六十九匁 夏{ 金七両は銀四百廿匁と知て 裏 ○金一両の銀如何と問 金一両の相場六十四匁の時 ○金三十両の銀を問 七両、四百廿〇匁、一両、 一〆九百 一両、六十四匁、三十〇両、一〆九百、一〆九百一 廿〇匁、 銀一枚を四十三匁として ○銀干枚を問 銀五両は廿一匁五分と云 ○其一両の相場を問 一千〇〇四十三〆 一千。 一枚、四十三匁、 〇〇〇刃 ○杖 廿一匁、 四匁三分 五両、 一両、四匁三分 五両 一両、 五分 洋算用法 黄金一枚今の通用相場廿五両にして ○黄金百枚の通用金を問 一枚廿五両、百〇枚、 二千五百 ○○両 フランク銭我二匁三分の通用とす マランクキフランス ○十二フランクの銀を問 国の舞銭 銀三十四匁五分は十四匁五分也 表 ○一フランクは如何と云 廿七匁、 一フシク、二匁、三分十二子ン、 六分 三十四匁 十五日之 三十四匁 五分 一フランク、二匁三分 唐山にては十匁を一両と称す ○唐山の銀六百万両は幾匁に当ると問 十匁 一両、十〇匁、 六百〇〇万六万〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 但銀 キュルド一文は我四匁に通用す 銭 ○五ギュルドの通用如何程と問 一ギユルド、四匁、五ボユルド、一廿〇匁、 金ギユルドは六匁に通用すと云 ○我金一両奴は幾ギユルドと問 一六匁、一ギユルド、六十〇匁、十ボユルド 千五ギユルドを金銭デカトンの相場とす 一ゲユルド、 デムカトン比例一 一ボニルト、四匁、十三七匁六十〇匁、 ○ヂユルト四匁の通用ならば一台カトン如何と云 銅錢ドイトは我ニ文五トにあたる 五十〇文、 ○廿ドイトは如何程と問 一ドイト、二文五十〇文 省銭百文は調銭九十六文なり ○省四〆文の調銭を問 表 調銭九十六文を省銭百文として ○調三百八十四文の省銭を問 三〆八百 百八十六文、九十六文、 四十〇文 九十六文百〇〇文三百八十四文四百〇文 金二歩の銭三〆三百文とす ○金一両の銭を問 一面と二分の 比例 一八〇、五 三〆三百六〆六百 一両、 ○○文 ○○文 金二朱 銀にして 七匁五分 一の銭八百十二文銭 ○銀二匁五分の銭を問 調銭に改め 調銭 下銭に改め 二匁、五分 七百八十文 二百六十○文 調銭を省銭に改め又省銭を調銭とする時は棄るも除るも 只百文より已上に止る百文の下は碎數として桑除無し 今金一両に米八斗の相場にて ○金五両にあたる米の石数を問 〇、八斗 一両、〇、八斗五両、四石、 昼 金五両にて米四石を買べきならば ○金一両に米相場如何と問 五両、四石、一両、一両、〇、八斗 又 米四石の価金五両ならば ○米八斗の価如何と云 四石、一五両、〇、八斗一両、 又 米八斗の価一両なるを知て ○四石の価金幾両と問ふ 四石、五両 〇、八斗一両、四石、五両 又 同じ相場にて ○米四万四千四百四十石の価を問 〇、八斗一両、 四万四千五万五千 四百四十〇石五百五十日両 米五斗の価銀四十匁なる時 ○米六石五斗の価銀を問 うら 表 六石五斗の價銀五百廿匁ならば ○一石の価は如何程と問 米一俵五斗入にして ○五十六石の俵数を問 ○、五斗四十〇匁、六石、五斗五百廿〇匁、 六石、三斗五百廿匁一石、八十〇匁 ○、五十一俵、五十六石、百十二俵、 裏 二千八百石の俵数五千六百俵あり ○一俵の升数如何と問ふ 米八十〇石五斗あり ○三斗五升俵にして俵数如何と問 五千六百二千八百 〇〇俵、〇〇石、 〇、三斗三升一俵、 一俵、 一俵、〇、五斗 八十〇石、 五斗 二百三十俵 哀 一俵三斗五升入にして ○廿三俵の石数を問 一俵、三斗二升廿三俵、八石、〇五升 米一石の價銀六十八匁 ○廿三俵 但三斗 五升入 の価を問 百六十匁を一斤とす ○一貫匁は幾斤にあるるやと問 廿三俵の米 五百四十 一石、六十八匁、 八石五升 七匁四分 百七十一匁一斤、一〆〇〇〇〇匁六斤二五 幾那一斤の価銀二百四十匁 ひつ 三百 一櫃 ○一把片の伊を ○一櫃 の価を問 ○一榧斤の価を問 一斤、二百四十匁三百〇斤 七十二〆 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 緑凡廿斤を製して硫酸一斤半を得 ○硫酸五十斤を製する緑凡の量を問 一斤、五十〇斤、五十〇斤、一千〇斤、 沙糖一斤は二百匁。薬一斤は百六十匁也 ○沙糖の斤を一、〇〇として比例を問 東一 薬の斤を一・〇〇として ○沙糖の斤と比例すれば サタウ クスリ 二百廿匁、一、〇〇百六十匁、 クスリ サタウ 百六十〇匁一、〇〇〇二万〇〇匁一、二五 一斤を分て四十両とす ○一両の目方を問 但一斤は 百六十年 四十〇両、百六十匁一両、一両、 一両の目方四匁ならば ○廿四両の目方は如何と問ふ 一両、四匁、廿四両、九十六匁、 四匁一両の割合にて 〇二百三十匁の斤は幾両にあたると問 四匁、一両、二百三十〇匁五十七両半 沃胃母一壜二匁五ト入にて價二百匁、 ○其目方一両の価銀を問 一両の目方 二匁五分 四匁、 二匁、五分二百〇〇匁、 三百廿〇匁、 英吉利人阿片百斤を唐山に持来りて茶三千 斤に交易す○二百五十五斤の阿片にあたる茶を問 百〇〇斤 三千〇 〇〇斤 二百五十五斤 七千六百 五十〇斤 和蘭の一ポンド」は千ガランマ」なり ○一ガランマ」を二分六厘七毛とすれば一。ホン上は 一ガランマ、 〇、二分千〇〇〇〇 六厘七毛ガランマ、 二百六十七匁 清算月治 一ポンド」我二百六十七匁にあたる ○五十ポンド」の目方を問 一ポンド、 二百六 十七匁、 五十〇ポント、 十三〆三百 五十〇匁、 薬局の一ポンド」は三百七十五ガランマ」なり ○其目方を問 一ガランマ、 ポンド」を分て十二オンせ」とす ○一オンせ」の目方を問 十二、 一オンセ」を分て八ダラクマ」とす ○一ダラクマ」は如何程と問ふ 八、 〇、二分六 三百七十 〇、二分六三百七十 百〇匁、 厘七毛 五ガランマ、 二分二厘五 百〇〇匁 一分二五 一オンセ 八匁三分 四三七五 八匁三分 四三七五 一ダラクマ 一匁一匁一匁 二九六八七五 六十ゲレイン」を一ダラクマ」とし九十六ダラクマ」を 一ポンド」とす○一ポンド」ハ幾ゲレイン」と問 六十〇グレイン 一ダラクマ 九十六 ダラクマ、 一ヅラクマ」は六十ゲレイン」なり ○一ゲレイン」の目方を問 六十〇、 一匁、〇四厘 二九六八七五 一ゲレイン 一 五千七百 六十〇ケイン 〇、〇一厘七毛 三八二八一二五 但碎數を 一ゲレイン」を一厘七毛三八として 揚るなり ○十五ゲレイン」を問 □ 一ゲレイン 〇、〇一厘 七毛三八 十五ゲレイン 〇、二分六厘 ○二五 「ピンセ」を「ヒント」と名く ○一オンセ」を八匁三分四厘 砕散 を去 として一ピントを問 一オンせ、 ピントノ比例 八匁、三 百六十六 サオンせ、 分四厘 匁、八分 曲尺一尺は鯨尺の八寸にあたる ○鯨一尺の曲尺を問 クヂラ カ子 〇、八寸 寸一尺一尺一尺二寸五分 裏 曲尺一寸二分五厘を鯨の一寸として 力子 〇、一寸二 ○曲尺の六寸八分七厘五毛を鯨に改れば 分五厘 クヂラ クヂラ ○六寸八 〇、一寸 分七五 五分 〇、五寸 呉服尺一尺は曲尺一尺二寸にあたる ○曲六尺の呉服尺を問ふ 一尺二寸一尺六尺五尺、 餘七尺二寸は呉服七尺五寸に當る ○呉服一尺の鯨尺を問 フクヂクヂコフクヂラ 七尺五寸七尺二寸 七尺五寸七尺二寸一尺、〇、九寸六分 一エル尺は曲尺の三尺三寸 ○七手三掌の長さを問 一手、三尺三寸七尺三尺三寸七毛、三寸一毛、三尺三寸 二丈四尺 ○九分 哀 曲尺三尺三寸を一手として ○六尺九寸三分の手尺を求む 佛蘭西の一尺は曲尺の一尺〇七分にあたる ○其八尺の長さを問 二手、一字 三尺三寸一手、六尺九寸三 一尺、一尺。七分八尺 カ子 八尺五 寸六分 フランス一尺を十二寸に分つ 〇五寸の長にあたる曲尺を問 一尺〇七分〇、五寸 十二寸一尺〇七分〇、五寸 〇四寸四分 五石八三三 列応三尺は曲尺三尺一寸〇二厘とす ○一尺の長さを問 三尺一寸 三尺、 三尺一寸一尺 〇二厘 一尺〇 三分四厘 レイン」一尺を十二寸とす ○其一寸の曲尺如何 十二寸 〇〇八分 一尺〇 三分四厘 大西一二 英吉利の四十寸は一掌に同じと云ふ オランダ 四十〇寸、一一寸、一寸、〇、二拇五 ○一寸は曲人の幾何にあたるやと問 此の如きは比例法を行ふ事。二次 にして答をなす事を得 後オランダ エゲレス一寸則 カネ 一掌、三寸、三分七〇、二五〇、八分二畳五 老鎗の兵士三万八千人に砲七十六位を具ふ ○兵千人毎に砲幾位にあるるやと問 三万八千 〇〇人 七十六位一千〇〇〇人二位 黄旅の大軍艦 黄崎の大軍艦一リ」一艘に砲八十 一艘、 八十〇位 般、八十〇位五艘四百〇〇 五艘四百〇位、 位兵二千人を載せ「フレガット」船は砲三十一ニ 一艘、 二千〇〇人 一五艘一万〇〇〇人 六位。兵六百人を備ふとして ○「リーニー」五艘「フレガット」十艘の砲兵を問 三十六位、 一艘、 十〇艘 十〇艘三百六十〇位、 ガッ上一般 六百〇〇 十〇艘 一艘六百〇〇人十〇艘六千〇〇 通計船十五艘 死七百六十〇位、兵一万六千〇〇人 五十三 兵一人麪包一斤。四分の三を食すと定て 一人 四分之三の 比例 一万六千 一万二千 ○一万六千人の一日の麪包如何程と問 〇、七五 〇〇〇〇 〇〇〇人 「バン一 粉一 粉一 麪粉十斤にて麪包を製すれば バン パン・ 廿六斤六六 四十〇斤、 十〇斤 バン十五斤 バン十五斤、十〇斤、 十五斤となり乾麺包は十斤となる ベスコ ベスコイト 粉ベスコイト ○二品各四十斤を製する粉の量 イト 四百五十〇斤、 四十四十〇斤 十〇斤、 砲一位に火薬二百斤づゝ備へて ○砲七百六十位の火薬幾万斤と問 十五万二 一位二百〇〇斤七百六十〇位 千〇〇〇 消石 一〆匁 ゆわう 硫黄 百匁 百五十匁にて 炭 製したる火薬あり○此火薬十匁 三味合て消方火薬 三味合て 一メ〇〇 一〆二百一〆〇〇 五十〇匁 火薬 消 十〇匁 八匁、 の内に含める硝石と木炭の量を 問 一但硫黄も此例に准じて知るべし 炭方 炭 一〆二百 百五十〇匁一匁一分 五十〇匁 薬方消八十分硫八分炭十二分 セウセキ ○今是を製するに消石五〆匁有 スミ セウセキ ユワウ 八十〇分、八分、五〆五百〇〇匁五百〇〇匁、 スミ 他の二味の目方を問 八十〇分、十二分、一五〆〇〇〇匁、七百五十〇匁、 レオウミュル」の寒暖計は氷より沸湯までを八十度に分ち「セルシユス」は 百度に分ちハーレンヘイト」は百八十度に分つ此差分の比較 レオウミュル」八十度は「セルシュス」百度にあたる 八十〇、百〇〇、一度一度二五 ○レオウミユル」一度ハ「セルシュス」幾度と問ふ うら セルシュス」五度を「レオウミュル」四度とす 五度、四度、一度、〇、八分 裏 ○セルシュス」一度を「レオウミュル」に比れば ハーレンヘイト」の十度は「セルシェス」の五度五五に あたる○セルシュス」の十度を問 五度五五十〇度十〇度 五度五五 レオウミュル」の一度を「ハーレンヘイト」の二度 〇四四 二度二五一度一度、〇〇〇、四四四四四四四四四四四四四四四四四四四 二五として○ハーレンヘイト」の一度を問 洋算用法初編終 洋算用法附録 ○加減桑除比例互用車表 十分算にても二号の五因に通じ廿五条の四除に同き 百廿五条の八因に均しきが如きは皆人の知る所なり 是を活用すれば煩を省くの益少からず且八分算十二 分算。十六分算等に於て比例加減の法を知らざれば屡 位を誤り却て勞を増す事あり但此表を用るには特に 「エーン 〽デシマー の点 一位 ヘイド」 あるべからず否れば往々位を誤りて商積の真数を失 ふ事あり此諸表の用法は本文の諸処なる例にも見ゆ るが如く此術に熟すれば用処自ら明なるべしと雖も 先づ其一端を挙げて云はゞ甲の数を置き乙にて除れ は丁を得。又甲に丙を乗るも丁を得る事同きなり譬ば 甲十八、 甲九十六、 甲九十六、 又丙〇、五 四十〇、 丙〇、〇三一二五 乙二、 乙三十二、 の如し又たとへば金一両を六十匁とし是を四歩にも 十六朱にも分つ故に一両を一、〇の位として比較すれ ば一朱は〇、〇六二五にあたり一歩は〇、二五にあたる其 銀と見るには十六ヶ分算と六十分算の比例率を検して 直ちに金一朱は銀三匁七分五厘。金三歩三朱は銀五十 六匁一分五厘と知るが如し其他准て知るべし 十分算互用率砕数の長き者は皆常算の書法を用ふ 一、〇〇一〇〇 一〇、一〇 二〇五〇十一 十一〇、〇九反十一分之一 三〇、三及三分之一十二 十二〇、〇八及十二分之四 四〇、二五〇十三 十三〇、〇七及十三分之九 五〇、二〇十四 一一四〇、〇七及十四分之二 六〇、一及六分之四十五 六〇、一及六分之四十五〇、〇六反十五分之十〇 七〇、一反七分之三十六 一〇、一反七分之三十六〇、〇六二五〇 八〇、一二五〇十七 八〇、一二五〇一二、〇五反十七分之十五 〇、〇五反十七〇、〇五反十七分之十五 九〇、一及九分之一十八 九〇一反九分之一十八〇、〇五反十八分也十〇 五十六 同四十三〇、〇二及四十三分之十四 十九〇、〇五及十九分之五 〇〇〇、〇五〇 四十四〇、〇二及四十四分之十二 一四十五〇、〇二及四十五分之十〇 廿一〇、〇四反廿一分之十六四十五〇、〇二及四十五分之十〇 四十六〇、〇二及四十六分之八 廿二〇、〇四及廿二分之十二 四十七〇、〇二及四十七分之六 廿三〇、〇四反廿三分之八、 四十八〇、〇二及四十八分之四 廿四〇、〇四及廿四分之四 四十九〇、〇二及四十九分之二 廿五〇、〇四〇四十九 〇五〇、〇四〇 廿六〇、〇三及廿六分之廿二五十〇〇、〇二〇 五十一〇、〇一及五十一分之四十九 廿七〇、〇三及廿七分之十九五十一〇、〇一反五十一分之四十九 〇、〇一及五十二分之四十八 廿八一〇、〇三及廿八分之十六五十二〇、〇一反五十二分之四十八 〇、〇一及五十三分之四十七 廿九〇、〇三及廿九分之十三五十三〇、〇一反五十三分之四十七 〇、〇一及五十四分之四十六 三十〇〇、〇三及三十分之十〇五十四〇、〇一反五十四分之四十六 三十一〇、〇三反三十一分之七 三十一〇、〇三反三十一分之七五十五〇、〇一反五十五分之四十五分之四十五分之四十五 三十二〇、〇三一二五〇五十六〇、〇一反五十六分之四十四 三十三〇、〇三反三十三分之一 五十七〇、〇一及五十七分之四十三 三十四〇、〇二及三十四分之三十二 五十八〇、〇一反五十八分之四十二 三十五〇、〇二及三十五分之三十〇 三十五〇、〇二及三十五分之三十〇五十九〇、〇一反五十九分之四十一 五十九〇、〇一反五十九分之四十一 三十六〇、〇二及三十六分之廿八 六十〇〇、〇一及六十分之四十〇 三十七〇、〇二及三十七分之廿六 六十一〇、〇一及六十一分之三十九一 三十八〇、〇二及三十八分之廿四 六十二〇、〇一及六十二分之二十八 三十九〇、〇二及三十九分之廿二 六十三〇、〇一及六十三分之三十七 〇、〇二〇〇 六十四〇、〇一及六十四分之三十六 四十一〇、〇二及四十一分之十八 〇、〇一及六十五分之三十五 四十二〇、〇二及四十二分之十六 〇、〇一及六十六分之三十四 〇、〇一反八十七分之十二 六十七〇、〇一及六十七分之三十三 八十八 ○、〇一及八十六分之十二 六十八〇、〇一及六十八分之三十二 〇、〇一及八十九分之十一 〇、〇一及六十九分之三十一 六十九〇、〇一反六十九分之三十一八十九〇、〇一反八十九分之十一 〇、〇一反九十分之十〇 九十〇 七十〇〇、〇一反七十分之三十〇九十〇〇、〇一反九十分之十〇 〇、〇一反九十一分之九 七十一〇、〇一反七十一分之廿九九十一〇、〇一反九十一分之九 〇、〇一及九十二分之八 七十二〇、〇一及七十二分之廿八九十二〇、〇一反九十二分之八 〇、〇一及九十三分之七 七十三〇、〇一及七十三分之廿七九十三〇、〇一反九十三分之七 七十四〇、〇一及七十四分之廿六九十四〇、〇一反九十四分之六 〇一反九十五分之五 七十五〇、〇一反七十五分之廿五九十五〇、〇一反九十五分之五 ○一反九十六分之四 七十六〇、〇一反七十六分之廿四九十六〇、〇一反九十六分之四 七十七〇、〇一反七十七分之廿三九十七〇、〇一反九十七分之ニ 〇、〇一反九十八分之二 七十八〇、〇一及七十八分之廿二 〇一反七十九分之廿一 九十九〇、〇一反九十九分之一 八十〇〇、〇一二五〇 〇〇〇〇〇、〇一〇 八十一〇、〇一反八十一分之十九 八十一〇、〇一及八十一分之十九百五十〇〇、〇〇〇六及百五十分之百〇〇 八十二〇、〇一及八十二分之十八 二百〇〇〇〇〇〇五〇 百五十〇〇、〇〇六及百五十分之百〇〇 八十三〇、〇一反八十三分之十七 八十四〇、〇一及八十四分之十六 五百〇〇〇、〇〇二〇 三百〇〇〇〇、〇〇三及三百分之百〇〇 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一〇 八十五〇、〇一及八十五分之十五 八十六〇、〇一及八十六分之十四 万〇〇〇〇〇〇、〇〇〇〇一〇 一金の両と歩等に用 四分算と十分算の比例率 四分之一四分之二。即ち半 〇、二五〇、五〇 四分之三 全数 〇、七五 一、〇〇 四分算と六十分算の比例 天度又時の下の分秒。 金の歩と銀の六十匁等 四分之一 四分之三全数 〇、四五〇、六〇即ち一、〇〇 〇、一五〇、三〇 八分算と十分算の比例 八分之五八分之六八分之七全数 八分之三 八分之一八分之二八分之三 ○○○ 〇、六二五 ○、八七五 〇〇、六二五〇、七五〇〇、八七五一、〇〇〇〇 〇、五〇 〇、一二五〇、二五〇〇、三七五 十二分算と十分算の比例 レインエゲレス」フランス」等の尺寸分厘古制薬科 の「ポンド」と「オンセ」等に用 十二分 之一 二一三 十二分之六。 即七半 七八九十〇十一金数 〇、〇八〇、一六〇、二五〇、三三〇、四一 三三三六六六六六六六六六六六六六六六六六六六 〇〇 〇、五八〇、六六〇、七五〇、八三〇、九一 一、〇〇 三三三六六〇〇〇三三六六六六一 三三三 十六分算と十分算の比例 古制の「ポンド」と「オンド」と「オンド」と「オンド」と「オンゼ」 金の両と朱等に用 十六分之一 十六分 三 二十六分ち 四五六七 即半 之八 〇、一八七五〇、二五〇〇 〇、三一二五〇、三七五〇〇、四三七五 〇、五〇〇〇 十六分之九十〇十一十二 十六分七九十〇十二十二十四十五全数 十三十四十五全数 全数 〇、五六二五〇、六二五〇〇、六八七五〇、七五〇〇、八 〇、五六二五〇、六二五〇〇〇、六八七五〇、七五〇〇〇、八一二五五、八七五〇〇、九三七五〇、一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 十六分算と六十分算の比例金の朱と銀六十匁等 十六分之一二三四 十六分之一二三四五六七半 〇、〇三七五〇、〇七五〇、一一二五〇、一五〇〇、一五〇〇、一八七五〇、一五〇、三〇、三〇〇〇〇〇〇〇〇 同九十一一十二十二一二十二 〇、三三七五〇、三七五〇〇、四一二五〇、一 〇、四八七五〇、五二五〇〇、五六二五〇、六〇〇〇〇 天度又時の下の分秒ダラクマ」の下の 六十分算と十分算の比例 「グレイン」金一両と銀一両と銀一匁等 六十分之一二 四五 十分之一 一〇、一〇〇〇 〇、〇六六六〇、〇八三三〇、一〇〇〇〇 〇、〇一六六〇、〇三三三〇、〇五〇〇〇、〇六六六六〇、〇八三三〇、一〇〇〇 七八 一九 十〇十一五分七一十二 六分之一 〇、一六六六〇、一八三三〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 〇、一五〇〇 〇、一一六六〇、一三三三三三三三三 同十六十七十八 一十六 十三十四 一四分七一十五 〇、二六六〇〇、二八三三〇〇、二八三〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 〇、二五〇〇 〇、二一六六〇、二三三三 上乙{ 同廿二廿三廿四 廿〇 廿一 十九 三分之一 〇、三八三三〇、四〇〇〇 〇、三六六六 〇、三一六六〇、三三三三〇、三五〇〇〇、三六 〇、三一六六〇、三三三三〇 七十八 廿八廿九軒三十〇 廿六 廿七廿八 廿七 廿五廿六 〇、四一六六 一〇、四八三三〇、五〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 〇、四六六六 一六六〇、四三三三三〇、四五〇〇〇、四五〇〇〇、四六六 一三十四三十五三十六 三十一三十二 三十一 〇、五一六六一 〇、五八三三〇、六〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 〇、五六六六 五一六六〇、五三三三〇、五五〇〇〇、五六六六〇、五八三三〇、六〇〇〇〇 〇、五一六六〇、五三三三三三三三 三十七三十八 三十九 同四十〇 四十〇四十一四十二 〇、六一六六〇、六三三三 〇、六六六六 〇、六六六六〇、六八三三〇、七〇〇〇 四十三四十四 四十五 四十三四十四四十五四十六四十七四十 四十六四十七四十八 〇、七一六六〇、七三三三三三三三、三、三、三 七一六六〇、七三三三〇、七五〇〇〇、七六六六〇、七八三三〇、八〇〇 一〇、八〇〇〇〇 六六六〇、七八三三〇、 四十九五十〇 四十九五十七五十一五十二五十四 五十二五十三五十四 〇、八一六六〇、八三三三三 〇、八五〇〇 〇、八六六六〇、八八三三〇、九〇〇〇 五十五五十六 五十七 五十五五十六五十七五十八五十九六十〇御金数 五十八五十九六十〇御金数 〇、九一六六〇、九三三三三三三三 〇、九三三三 〇、九五〇〇 〇、九一六六〇、九三三〇、九五〇〇〇、九六六六六〇、九八三三一、〇〇〇 菜百ポンド」と「ダラクド」 九十六分算と十分算の比例 調錢と省錢等 此比例率は其用甚広からざるが故に唯其梗概を 挙ぐ 洋算用法 九十六分之四郎 九十六分之二。即 九十六分之三郎 九十六分之一 三十二分之一 四十八分之一 廿四分之一 九十六分之五 九十六分之六郎 十六分之一 〇〇一〇四一六六 〇四一六六六六 〇、〇三一二四九九 〇、〇二〇八三三三 〇、〇五二〇八三三〇、〇六二五〇〇 九十六分之八郎一 九十六分之七 十二分之一 九十六分之十二 九十六分之十〇 九十六分之九 即六分之一 即八分之一 〇、一六六六六 〇、一〇四一六六 〇、〇九三七四九九 〇八三三三三三三三三三三三三 〇、一二五〇 〇、〇七二九一六六 九十六分之廿四 九十六分之四十八 九十六分之三十二 即三分之一 即四分之一 即半 九十六分之六十四 九十六分之七十二 御三分之二 即四分之三 全数 〇、二五〇一 〇、七五〇 〇、六六六六 〇、五〇〇 〇、三三三三 一、〇〇〇〇〇 百廿分算。三百六十分算等の比例率は之を略すと雖も前の ふろくをはり 附録終 表に准へて作る事も亦難からざるのみ 洋算用法後序四十五 算之為用。可謂博而約哉天地之広 火江海之浅深山嶽之高保一算而 審之。故田博。戦貨之出入。穀粟之糧 雑一英而悉之。故曰約。 一皇朝古有算博士。周人以算列六蔵。 唐代亦以之科士。後世界漸為鄙技。 を変然也。客歳余見一客於戸山之途。 容貌俊偉。一眄念其非常人要而 与之語。奇男子也自言尾国市井之 医。柳河春み也。且歩且語。議論風生。 至市如而別。其明日春三上途。今春再 游。類叩糸滴身堂。傾蓋之議真如 有同前之交。春三号桅園居士才 学並談而所蕃之学最窮其興。洋 算用法一部其所著也通者頭寿 之梓属余序之。然余性編。甚不好可 人之学。其書勿論無利無害。一切唾 而不観。惟以箕術之用東西一轍也。 独氏書受而読之。有浩に然者。有瑣に然 者博約之感於是乎発矣。雖然春 三笠株穿一枝以終其身者哉是為 序 安政四年孟夏下浣 江東川口嵩狭 柳河春三先生著 初編一冊出来 洋算用法 二編近刻 西洋の算法は天文地理測量造舶航海砲術等に関渉少からずして有志の人 凶学ばずんばあるべからず今刊行の初偏は数字九九の次第を始とし三年比例までを 出せり次の二編は面積軽重の横方開平開立の二弦をあらはし僮て町間の遠近海 路の方角日月星の纏度を測るの法に至るまで國字を以て記したれば児女輩にも 解しやすく実に和蘭算術の鼻祖とも謂つべき方今必要の書なり 洋学指針 全一冊出来 アべせ文字の臨本より仮字の法他邦の字音和蘭に異なる者を掲げ十品詞の区 別体言用言の変化冠字助字の断儀をあらはし四格の古式を斯式の三格に改め 皇国の雅語と俗語とを並べて訓訳を施せる鴻益の小冊子なり 材精 海国兵談 技術 林子平先生著 林子平先生著全十巻出来 校 先生古来未養の卓見を以て七十年前より豫め今日の時勢を察し泰平の御代 にも外国の患を忘るべからざるを論じきかれたる特律の要論にして普通兵家の 説に況まず水戦陸戦攻守の兵略粮米軍馬の用意より大将士卒の心得まで 一として切要ならざる事なき防海錬兵の事の嚆矢たる天下有用の兵談なり 豊亭芥子翁編集 前後二折出来 海外漂流年代記 三韓渤海の貢を奉りし。古より近年所洋諸春の船舶来者の始末まで凡 二千五百余年の事跡を一目に見渡さるゝ重宝の折本なり 日本橋東中通下槙町 書物問屋 大和屋喜兵衛発弘 〆八 夕 安政四年丁巳九月刻 10112225 将 柳河春三著 册{ 31606 に □□ 日本橋東中通下槙町 江戸 大和屋喜兵衛発兌