要妙筭法 巻之2

要妙算法二 帝國大學國學部 1228 物理學教室 科大學工學校 大大工科大學校大學 大學工科大學工科大學 }} 正/2年/0月29日 數學物理學教室 數學物理學教室 大正/2年/0月29 大正/2年/0月2/ 158635 要妙算法巻 北は 今有積 衛門敬久関 八太夫久道編述 請仍九帰 法答之 答曰如 立方商則以初商舁除之問三乗 彼曰計初月レアマイリ方債則以初商再乗舁除之逐如此 但問立方商則加初商二段問三日 加初商 乗方商則加初商三段逐如此 二除之 但問立方商則三 除之問三乗方商 則四除之 逐如此 為次商以除云積 但同 前 加次商 但同 前 二除之 但同 前 為三商逐如斯得終商 不尽常 棄之 以除云積得数等 終商而為開出商合問 若得不尽者求商数 多件得真数多位 ○ 計初商若 過而雖設 州帝國大學理學部 九州帝國大學理 物理學教室 2228 物理學教室 國大學工學校大學 大學工科大學工科大學 }} 文正/2年/0月29 新學物理學教室 數學物理學教室 大正/2年/0月29日 1B8635 要妙算法巻之二 北勢龜藩堀池央右衛門敬久関 男堀池六太夫久道編述 若干 今有積若干問開平方商幾何歳 法答之 請仍九帰 答曰如左衛門 術曰計初商以除云積 但問立方商則以初商舁除之問三乗 方商則以初商再乗舁除之逐如此 加初商 但問立方商則加初商二段問三 乗方商則加初商三段逐如此 二除之 但問立方商則三 除之問三乗方商 則四除之 逐如此 為次商以除云積 但同 前 加次商 前 但同 二除之 但同 前 不尽常 為三商逐如斯得終商 以除云積得數等 棄之 終商而為開出商合問 若得不尽者求商数 多件得真数多位 ○ 計初商若 過而雖設 甚多或少數得真數迂遠迄而至終 者合真数下同則各如此故略此文 解如后則 今有積六百二十五寸問開平方商幾何 請仍九帰 法答之 答曰開出商二十五寸 但如前術文 術曰計初商以除云積法 略之下傚之 加初商半之為 次商 不尽常 棄之 以除云積得数等次商而合問 解日 初商 甲商 名甲商 八 方面二十名甲商五寸名乙商甲商知商 方面二十 甲商 云責 方巾 甲商丹 乙商冊 設甲商 甲商 変之 云責 甲商 括之 甲商 甲商 次商 不尽 乙商 乙商冊 甲商 云責 甲商 甲商 甲商 乙商 乙商巾 甲商 乙商 次商 乙商巾 不尽 甲商 不尽 棄之 得次商乃合真数 伝売 次商 次商 八丁 於爰起 本術 今有積一万五千六百二十五寸問開平方商幾一 何 請仍九帰 法答之 答曰一百二十五寸 術曰計初商以除云積加初商半之為次商以 除云積加次商半之為三商 不尽常 棄之 以除云積得 数等三商而合問 解曰 方面一百 初商 甲商 甲商内 乙商 甲商 名甲 商 二十 名乙 商 五寸 名丙 商 甲商 乙商 次商 乙商巾 丙商丁商逐ワ 一甲商 丙商丁商逐ワ 乙商 丙商丁商逐ワ巾 伝賛 方巾 変之 甲商 中 設甲商 伝責 甲商 括之 甲尚 一一 甲商 伝責 甲商 伝書 甲商 二 ハ 方巾 甲商 乙商 乙商 □□ 次商 乙商巾 用商 丙商丁商逐ワ 丙商丁商逐ワ 乙商 丙商丁商逐ワ巾 甲商 甲商 乙商巾 丙商丁商逐ワ 西商丁商逐ワ 丙商丁商返品不尽 甲商 一冊 甲商 ハ 次商 変之 不尽 内中 次商巾 得次商 一百二 十ヶ 丙商 次商 丙商巾 丁商戊商逐ワ丙商 次商 丁商戌商逐ワ丁商戌商逐フ巾 伝賛 次商 括之 次商 次商 八 次商 丙商 丙商 三商 丙商巾 次商 丁商戊商逐ワ 丁商戊商逐ワ 丙商 丁商戌商逐▽ 次商 次商 不尽 三商 云責 云責次商三商不尽 棄之 於爰起本術 三商 次商 今有原銀二百四十錢二釐毎日納銀七十三錢 六分三釐其所得満五百一錢三分六釐凾之函 外竒幾一錢問納銀日數幾何 答曰納銀日數三万五千七百七十九日 二百四十〇 内減幾 術曰置原銀一 錢〇二釐 金 余加止 二百三十九 一号 得 登得 銭○三釐 登 五百〇一錢 為中函銀 三分六釐 為右毎日納銀 七十三錢 六分三釐 為左以 二万三千 止釐除各 釐 九百〇三ヶ 為定中 五万〇一百 三十六ヶ 為定右 七千三百 六十三 為定 七千五百 左以定右定左依朋一術得左段數 乗定 六十五段 三万五千七 中満定右数去之得納日数 百七十九日 合問 解曰翦管 為有 納日数 毎日納銀 納日数 原銀 会納銀 納日数 原銀 真 函数 虚 函外奇 函外奇 寄左象 函銀 函数 矩合 一銭一銭止一厘西外奇 函銀 西鉄 函数 相消象 得納日 数式 原銀 函外奇 毎日納銀 函数 函銀 如法 之 原銀 函外奇し 毎日納銀 ) 左 函銀 右 じ 依納一術如 法起本術 一今猪鹿多レ害田畝而令猟師九百九十九人田九一 百九十九谷而其所獲各異數只云其一十人者 一各毎谷獲一獣其二人者各每谷獲三獸三人者一 各每谷獲五獸四人者各每谷獲七獸五人者各 每谷獲九獸逐如此而問所獲総数幾何一 答曰五千七百七十〇万一千二百四十一 術曰置人数八之内減七十一個余開平方名 極倍之内減三個余乗極内減二個余乗極加 二百一十九個乗谷數二十四除之得獲總數 合問 解義 終人数 為有 屢妙筝法 十人 二人 三人 四人 五人 六人 七人 八人 九人 十人 十一人 十二人 十三人 十四人 十五人 十六人 一四 三匹 五匹 七匹 九匹 十一匹 十匹 六匹 一十五匹 二十八匹 四十五匹 六十六匹 十三匹 十五匹 十七匹 十九四一 九十一匹 一百二十匹 一百五十三匹 一百九十匹 二十一四一 二十三四 二百三十一匹 二百七十六匹 二十五匹 三百二十五匹 二十七四 二十九四一 略以 之下 土所 □□□□ 十七人 十八人 十九人 二十人 二十一人 二十二人 二十三人 二十四人 二十五人 二十六人 二十七人 二十八人 二十九人 三十人 三十一人 三十二人 三十三人 三十四人 三十五人 三十六人 三十七人 三十八人 三十九人 四十人 四十一人 四十二人 四十三人 此 級 第二章 蒲団へて磯首葉巻 蒲公一冊詳輯書肆 一溝口一丁 四十四人人数合九百九十九人 惣人数 兄十人 終人四十四人巾 終人敷 一人 也惣人数 九人 終人数巾 終人数帖 惣人数 得終人 数式 九人 〆 實廉相乗四之 惣人数 惣人数 九人 減方昇余ケ 惣人数 終人数 括之 七十一ケ 一名極故三ヶ二 十一ヶ関平方 山之内火数十一方名柱故松 乃得終人数四十四人 其人数 依之布算 一人巾一人 } 二人巾二人 三人巾三人 三人巾三人 其人数 其一人匹敷 数其匹數亦多其人数巾甘 其一人匹敷 其一人匹数其匹数亦多其人数巾其人数 一匹 此級不用之 終人数底子 之 六匹 一十五匹 逐如此総平方梁求積術曰倍 四合四人 一十四人 二十八匹 五人巾五人 一五八 四十五匹 人数九百底子加三個乗底子 六人中六人 方則埠頭 六十六匹 九十九人得數加一個乗底子 加積如 桂平圭 而止之六約之得積 蛎カ如ク霧湾 底子巾 摩冉 六 六 底子 六 八 方梁責 底子巾 主撰責 二 二 方梁責 圭梁責 ケ ケ 六之。 底子再 底子巾 亦多之 極川 底子巾 底子 底子巾 終人数 変之 底子 十匹 庶子 極 惣匹敷 谷敷 変之 底子再底子巾底子 三二六 惣匹敷 谷數 又変而四之 極再 掩 極昇 者 惣匹数 谷數 於爰起本術 小円 } 大円 外円径 今有如圖半圓内隔離矢容大小圓 只云大小圓径和四寸離矢二寸四 分問外円径幾何 答曰外円径五寸 術曰以云和除離矢八之内減四個余以除云 和得外径合問 解義 外巾 丑巾 子巾 四 二大文ト ニ外ホ 和巾 之丈 括之 十九月八日神自和三升三割年外国 内二二之十六四四四十 子舁丑舁相乗四而括之 和三 與寄左相消 十六 べしはしか 一十六之 左右 十一丁 和三 分之 左商 外小 小野 左商 各開平方左 和 林林依之左南和小豆 右商相消 四分 半外より矢サ 外巾 タト小四 寅巾 変之 半外リ矢ワ 五巾 也五市嘉永四十四八 小巾 四寄左列小径乗寅與寄左相消 半外トリ矢ワ商 半外トリ矢サ高 半外より矢ワ商 外 リ矢巾 小巾 小径替大径 大巾 一半外リ矢サ商 リ矢巾 和 一半外リ矢サ滴 右両式相併括之え 半外トリ矢和商 大小差 二 大小差 四 〽和 折之 変小径 半州トリ矢ワ商 半外トリ矢サ両 左商 和 左商 四 八女 半外より矢ワ商 左右分之 半外より矢サ商 右 四 左商 ハ外左 ハ外 和 大小サ 左 各自之相消省和界六十四之乗外径昇 和再 和巾 和市和画 和三 外巾 文 外 和三 右 左右分之 外巾 左 各開平方和巾 知 右商 冬 り矢 左商 左右商相消御中村役人於爰起本術 □□□ 有如圖鉤股内容菱只云菱面二寸二 分二釐二毫二絲二二二二餘仍此數一 股 作鉤股弦問無奇零股弦幾何 鉤 答曰股四寸弦五寸 一術曰只云爲右一個為左互減而得等數。 一ケ一分一一 一一一一余 若左右互減而得奇零其数不快 以除左右數 則以只云除一個為左一個為右ハ 右二十個 左九個 右數自 約之 右五個 左四個 高 冊 月父子 股 弦 合問 但股弦数合而等前左九 個也若不等者不用之 解義 一説面幾面は□依之 菱面 故依遍約術如左 股玄ワ 眩眩眩 此真数二寸二分二釐 二毫二絲二二二二余 只云數爲右一個爲左互減而得等數 一分一覧一台 一一一一一余 以約左右 右二十ケ文 左九ケ父女ワ 若左右互減而得竒令其數不快則者以只 云除一個為左一個為右互減而得等數一 所得右 個 二十 玄関 多五個為弦 者例依自約術 少四個為股一 得各 二 五 如法為之 自約術 原二十ケ 原二十 少四 多五 法曰多少數相併為恰如遍 於是起本術 約左数九也 今有如圖三斜容等斜只云大斜一百二十寸中 斜一百一十二寸小斜一百〇四寸間 入斜 等斜幾何 答曰等斜六十五寸 術曰 別求 中鉤 一倍中釣以除中斜乗小斜 得等斜合問 解義 別求中鉤 立一高等斜ホ也大木木木木 市ニ市中 小巾 亥 也 子巾小巾中句巾、 之変 一二一九十二小三百四十二 大子八五変之下中中中中中 市中市市 第一番組ハ東洋変之本中小三十二 寅巾 帝帝帝帝帝帝帝帝帝帝帝帝帝帝 幣帛十弗串布市小三十一錢 第一書令 大市大市大市大市大市大市 左右分之 小巾 括聞や申開平中句也 一株株株株 小巾 右開平方仲方 於是起本術 長 平 今有如圖直縦横等幅開道殘積四等分 配之只云長一十寸平四寸四分間方面 幾何 答曰方面三寸又二寸 術曰以長除平名天置七個一十六除之以減 天余開平方名地加 二分五釐乗長得方面々 減 少多 合問 解義 一立一為方面方英徳大輔 一同同同同同同 方男長市町 御断番人 得方関 面式長巾 四除之以 実長界法 一 長 長除之 □□□□□□□□ 実廉 十二 相乗 四之平原余 □□□ 平 長 於爰起本術 長 有如圖直只云積一十二歩又云長五段一 與平三段差一十一寸問長幾何 答曰長四寸 街曰置差半之名。猛長平段敷及積相乗加極 一羃開平方加極以長段數除之得長合問 解義 長皮サーハ平長ハ平長ハ平長ハ平 立一為長長 平段 愛那援 矩合乗平段敷求得長式 一正十四位矩合乗平段求得長式 平段 長段 一寛廉和葉 東段 平商 サ巾 四 開平方得長式廿二 長段敷 於爰起本 術 有二直相併只云積二十歩又云縦横差二寸別 幅 横 云幅横和七寸問縦幾何 答曰縦七寸 望術曰置別云加又云名天半又云名地 加天二段名人置天内減地余自之内 減積三段余開平方加人三除之得縦合問 解義 立一為縦立立五枚 別云議二ハ幅亦多之別立又又又又又又又又又又又又 一位横ワ幅巾ハ黄 別云 別云 一五千三百四十一人 別二 求得 又云 一又巾 別云 又云 括 別又ワ巾 別又ツ 縦式 別巾 責{ 責{ 別又ワ 実廉相乗 一別又ワ巾別又ワ責 別又ワ巾 又巾 一以減半方昇 以減半方昇開平方 得縦 式 平商 別又ワ 申 於爰起本術 小田 今有如圖鉤股内容大中小三圓狹甲 □□□□ 中同 中部 大円 鉤 乙二圓只云甲圓徑六十四寸乙圓徑一 三十二寸問鉤幾何 答曰鉤五百七十七寸○有奇 術曰以乙径除甲径開平方名極加一個以除 極自之以減五分余以除甲径乗極得鈎合問 大窪又中至又小至又弦 解義虚為有大王又中野王又 中商 大商 立一為釣鉤真大陽ハ子子大二八度 大中サ 中商 大商 丑 甲商 大商 寅 甲商 中商 中商 大商 依之 甲商 大商 大商甲商廿一 中商 甲商甲商 甲商甲商中商 大商 大商中商 大商ト矩合 故 大商甲商帯 大臣 中 中商 大商替小商 乙商乙商 小商小商中商 大商替小商甲商替乙商 変小商 小商 |八 中 大商 乙商 中商 大商 乙商 乙滴 省中商乗大商 大商 大商 べし 変中径及中商 大商甲商サ 乗大商甲商差舁省大径 乗大商甲商差舁省大径甲御舟橋大橋分左右 乙滴 左 甲商 甲巾 左右各自之相消 同百文ツ玄大 変之也文丙丙甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲 乙商 左右分之 肛商 同七十四人 一伝玄 同文天文 天巾 依右各自之相消六曲微興 天変之 大大大大大 九巾 乙巾 中商 大商 大巾 省乙昇與大径乗大中差 大中旬 大商 大中サ 白白白白 大 大中サ 中商 大商 中商及 中変之 大商甲商廿大商甲商廿 同サ大商甲商サ巾 大商甲商サ巾 乗除象省大径 甲商 〆 甲 甲商 押商 勺 大商甲商サ 甲岡 同じ 大商甲商サ 甲 甲商 大大巾 大商甲商廿中大商甲商廿巾 大商 甲 乙商 大商甲商差変之 甲 甲商 乙商 甲巾 甲甲 省甲径変大径一 大王 甲 押商 乙商 一商 大甲甲 大甲甲 甲商 乙商 位 地巾 甲巾甲尚 甲商甲 甲商 乙商乙商 甲巾 括之 甲商 極 乙商 甲 松平極盛平 極再極極平 極巾 極平 又括之ケ所又括之ケ所 地極甲 半之以地勺極早く軽く 於爰起 昇除之 地巾 本術 大円 丁橋 甲円 小田 今有如圖線載大小二圓交罅容累 貞 仮画 四円 只云大圓径若干小圓径若 干問得累圓径術幾何 答曰依左術得各 術曰以小径除大径 小径除大径名天加一個乗円 一術曰以小径除大径名天加一個乗圓數名地一 乃甲圓者一乙圓者二 丙円者三逐如此也 置天開平方倍之加地乗圓數 以除大径得其径合問 小商 大商 小商 甲商 解義 大商 甲商 故 小商 大商 ハ 大商小商ワ 甲商 依図内三圓術出後 又 小至 大至 括 甲座 小座 大正 大商小商品 甲方 之 大巾 一太=法級正負反 大円 □□□□ 小円 外円 中国 求得 小巾 帆帆之中径替小 中巾 中中 外径 式 外径大巾 太田径小径替甲 小巾 大巾 一部径 求 径 乙 得 丙巾 式 第十六甲布甲小 為前式 此乙王 ) 甲巾 □□□ 商 丙 小巾 大巾 丙巾 小巾 丙 □□ 丙巾 前式 懐后 式 内巾 一冊 者 市中市 市帯丸市場 第十二十五歩常本常 市甲小橋 甲斐守 甲丙サ 甲斐市中 甲斐十一日 甲丙戌 大小 男丙甲大小{ 以上 甲径 甲径真乙径 換 丙径 求矩合 丙申丙申丙申丙申丙申丙申 小松下市市市市町市町 市小工一 省大径與 大小甲丙 依之 大小甲乙 小径及甲 小径及甲四万円 径式 径丙径差 甲径乙径 乙径才丙径 丙径換丁径 得丁 大小 亦及 大小ワ〳〵 丙法 下旬 以甲 径與 ト乙径 除之 大小 径式 村之 大火百六十一 乙径五百匁丙径 丙径 丁径 丁径換戊径 得戊 径式 大小 変 之 一大王丁方 変之 同六十九 大小 子六十一人 上雲 一生豆二斗七升七合同 丙径丁径 丁径換戊径 得已 径式 亦文 大小 列前式以甲径昇除之分左右 小巾 一帯 大巾 大巾 甲巾 大市開大市開大 寄 小巾右平大大大 大巾 位 四方に ○○ 之除四 大巾 〇〇〇六四―― 甲方 変之 小大商大 大樹開 ○○ 大小ワ 小商 左商 倍之與寄位相消 一丈六丁 大小 大小太郎此商乙王 甲大小、 小商 甲方 一開ハ甲方変之小大商大 変之 大小 大小ワ 小商 方為 右依所求式布算一 小商 甲方 大小ワ 大商 乙方 者 大小ワ 小商 大商 大王 大座 乙王 乙方 大平平平 甲斐 甲座 ーハ 甲方 同両労同大大太ウ九郎 大小ワ 一大小ワ 一方者六十六小ウ加賀之 大小ワ 小商 大商 小商 大商 戊方 大小ワ 大小 変之 大小ワ 小商 大商 巳方 大小ワ 甲 変之 小酒 大商 依之 小商 大小ワ 大商 小王 各実 大正 直敷 各法 円敷巾 各法一国眼中国数也各実ハ大王実法各以小径除之 改各法 大小ワ 圓敷巾 こ一 大商 大商 小商 大正 改各実は大亜於爰起本術 大円 〽森 初 小円 今有如圖線載大小二圓交舞客累一 円 仮図書 四円 只云大圓径若干小圓径一 一若干終円径若干問累円数幾何 答曰依左術得累圓數 術曰置大径乗小径開平方名天大径小径相 併名地以終径除之加一個開平方内減一個 餘以地除之乗天得圓數合問 解義 依前術解 立一為円数一 円敷 円数 大瓶 大商 圓敷巾 大小ワ 終法 也 小座 大平 終至 終法 円敷 小商 円敷巾 大小ワ 矩合求得圓數式 小王 小商 大正 一大商一 大商 大小和 大座 終坐 也 一省實大径與小徑法大商小商得數半之 此商一 国数 大商 小商 実廉相乗四之木ホウ以減 大小ワ 於爰起本術 開平方 方昇余 然 大円 小円 外円 中円 今有如圖圓内容大中小三圓 只云大圓径六十九寸中圓径一 四十六寸小円径二十三寸間 外円径幾何 答曰一百三十八寸 術曰以中径除小径名天以大径除小径名地 加天名人天地相乗加人開平方倍之内減人 與一個余以除小径得外径合問 解義 大中外小 本市八次 中大外小 市部や市場 中外大小 中外大 }本市小麥、 市市市市 市市希予 三浦市 大中都小 天大中冬ト 中市大中市 「印市大中天 省天昇 四約之 房 一冊一一者依之求矩合 市中小矢印 中中中中中中中市市 奈良 本中市外天 十一 大中ダト天 大中夕ト小 大中ダ大 東京 外辰ワ 外天辰 外天辰 之 大中小天 大久天下 大中針小 大中ダト小一 東之 天帝元市トハ 大中小天 大中小天 大中外天 本小括 中タト小 天大中小 外辰天 六 大中ハ天 大 地半 □□□□□□□□ 丙半 小 中 斜 倍 之 南 □□□□□□□ 大小八地 中小人 外大 外中ハユ 外二 甲巾 天巾 乙巾 天巾二市開天半面中市中村大 変之 天巾 人巾 地巾 希命帯丸半而六千十六名 亦多之 外 一千二百之字位 市外中中和天 内外外大輔 大中久 同一名氏 中大変 外中大変 中夕ト大 一合物之者 括之□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 小 本術 南央小サ小 於爰起 式 外得 同外得 求 本邦 大中小 市大小小小大中大中小 市中大 之 □□□□ 左 開 一 左商 中中 大津 之 大中小 左右 商相 消 大中 以大径 四十一日與中径 除之 甲円 今有如圖側圓内容甲乙各二圓錐多至 乙圓其周切長径端只云長径一寸間甲 乙 甲圓 乙圓径及短径各幾何 甲径三分五三五五三三九有奇 短径三分八二六八三四三 日 答 ヨ答 日答 乙径一分四六四四六六一 術曰置八個開平方以除長径得甲径以減長。 径半段余得乙径乗長径開平方得短径合問 解義 立一為甲径甲 一年以上 ごと 短坐 乗維 短至 長平 乙王 短至 短巾 甲巾 一田中二郎八部四弗二升短合変之 一帯得甲径式帯〇ヶ半之 甲座 一二二甲甲 實應各開平方一 於爰起本術 等円 等円 巡邏 今有如圖側圓内容等圓二箇只云長徑 乃從右等回心 右干短径若干等円径若干問係 至于左等同心 幾何答曰依左術得係 術曰置長径自之内減短径舁余乗短径舁與 等径昇差開平方以短径除之得係合問 解義 高 休経 込焼失 張座 四而変之 長巾短巾サ 短巾ホ巾サ 短巾 ハ 係界 乗維 立一為係係 子 短座 高三係 紀中市中十四八子巾 長巾短巾短巾 高巾 短巾ハ添巾 於爰起本術 一今有如圖側圓内容大小圓各二個只云長徑八一 寸短径四寸問大圓径幾何 大円 小円 小円 大円 答曰大圓径三寸 術曰以長径除短径自之以減一個余 乗短径得大径合問 解義 立一為大径十六 十 大 依側圓内二等圓術 解有 前条 長巾短巾サ 長巾矢巾サ 短巾大巾サ 短巾 八 係巾 大小ワウ 係巾 変之 桓 長巾短巾サ 大 大短サ 短大ワ〳〵 短大ワ 一大巾大麦之矩合 短巾 大 一長巾短巾サ大 大短サ 省短大和除象乗之 長大 長次一 短 短再 短 長短 短再 地中地帯ト以長昇除之祖聟トハ大於且 於是起 本術 等円 等円 等円 等同 今有如圖側圓内隔斜容四等圓只云。 側円長径若干短径若干問等円径幾 何 答曰依左術得等圓径一 術曰立天元一爲等径加短径名天列長径自一 之内減短径舁余名地列短径内減等径余名 人内減等径余乗天與地寄左○列等径自之 乗人及短径與寄左相消立方開之得等径合一 問 解義 立一為等径ホ 非人様 等也 短 等 長巾短巾サ巾短巾サ一間 依側圓内二等圓術一 解有 前条 短巾ホ巾サ両 係 短 長巾短巾サ 係巾 一同八十四|八子巾 短巾ホ巾サ 晦日 四年 かつ 四分 雑 子 五ニ係 子四ホ係 五 短ホサ 同同同嫡子倍之左右 一分之各自之相消 子巾 短ホサ巾 短ホサ巾 短ホサ巾 長巾短巾サ 短巾ホ巾サ 短酒井巾 ホル ホ中一里ヨリ 長巾短巾サ 短巾ホ巾サ 変 長巾短巾サ 短巾ホ巾サ 嫡子并及係昇変之 長巾短巾サ 短巾ホ巾サ 水巾 短ホサヤ 亦又 長巾短巾サ 短ホワ 短ホワ 短ホサ 短ホワ 短楽サ 長巾短巾サ ホ巾 短ホサ巾 短巾 之 短 之 短 短 一五 長巾短巾サ 一長巾長巾短巾サ 短ホワ 短ホワ 乗短径省短径與等径差 同十五文銭六百文 長巾 一短巾 短 長巾短巾サ 長巾短巾サ 長巾短巾サ 一於爰起本術一 得等径式 短巾 等円 等円 等円 等同 今有如圖側圓内隔等斜容四等圓只 云側円短径若干又云等円径若干問 側円長径幾何 答曰依左術得側圓長径一 術曰以等径除短径名天内減一個余名地内 減一個余名人加三個乗人以除地乗等径加一 短径乗短径開平方得長径合問 解義 立一爲長徑依依依側圓内四等圓術有前祭 列全矩合 短 長巾短巾サ 長巾短巾サ 短ホワ 短ホサ 短ホワ 市内 同所長昇與短昇差 長短短短 短冊 短ホワ 以等 短再 木巾 短ホワ 短巾 ホ 径舁 伴舟・小樽 短再 短 一短ホサ 除之 短ホワ 豆短ホ 短短ホ 短小短 求得長 短ホワ 短再 一冊 短短 短ホワ 短ホワ 短ホワ 短短 径式 ホ 短ホワ ホ短 同十八両也本街地 本術天 一短ホワ北変短 短ケハ南地帯 変短 南北市場市短 之□ 短ホワ 者本術命八 リ也 本術人 之括 西村短南北気 四寸短南北 北条 以南興 北南北東 北除之 於爰起本術 大円 小田 小田 大工 一今有如圖側圓内設大小四圓、 大小 円各 個一 客狹圓二個只云側圓長徑二 二個 百五十〇寸短径一百〇〇寸問狹 円径幾何 答曰狭円径九寸〇〇〇〇有奇 術曰以長径除短径自之以減一個余名極自一 之加極開平方加極四之加一個以除短径乗 極得狹径合問 解義 立一為狭径────── 短再 大平 解有短 依側圓内大小四圓術矩合 長巾 前則 大円 大小ワーハ子 寅巾 変之 五市小中八寅巾六反之 小挟 大揆ウーハ仰し自之 一同四月四十四八幡之 千市十四四十八四十二十四 辰同甲寅変 一変之與寅昇相消 辰被 ニ大挾 一席本数変辰昇及小径括之 ・ニ大短四本 四之以大狭和除之左右分之 大大輔 之自 大巾 大狭ワ 短 大短 せし 之 大短 大巾 左右昇相消省 変之 左自之変変 大狭ワ巾 大挾ワ 一短径乗大狭和昇性四十六 求得大帝極立益 此商大里狭亜也 此商挟 以短径除之分左右 布 一大巾 十一 変 之 〇〇 長巾短巾サ 長巾 長巾短巾サ巾 長三 ケー 大巾 一同 平方 開之 短 長巾 短再 一八十四区 同八・ 長巾短巾 〽長巾 短 大巾 開平方 左商 左右商相消大 短 左商 亦反短 長巾長巾サ巾サ 之 長巾 長巾短巾サ 長巾 長巾 左商 アル 於爰起本術 今有如圖半圓内容甲乙丙三圓只云外圓径若 干 十乙圓径若干丙圓径若干問甲圓径幾何一 答曰依左術得甲圓 丙乙 甲 丙 甲 甲円 乙円 丙円 術曰置丙径開平方名天以外径除乙 径名地加五分名人外径内減丙径二 段余乗地開平方加天以人除之内減 天余自之得甲径合問 解義 外西廿四日西市四十五十四日 外巾 四十四丁 外商 一外内城丙二段余商丑 寅巾 四四四四四四四四六文之 外巾 四日 丙商 外商 天商 外内減丙二段余商 商 子ワーハ定商甲町総額関余商 甲商両商 丙商 押高 外内減内二段余商外内城丙二段余商 商商商商 二外甲 外 一両ト矩合括之 外商 乙商 外 甲商両商ワ 甲商両商サ 甲商丙商和冊外内減丙二段余商 甲商両商ワ 甲商丙商析之 省甲商 丙商和 外商 乙十間 甲商丙商和外内減丙二段余商甲商丙商差 乙 甲商 乙 丙商 乙商 外商 外内減丙二段余商 外 甲商 外 丙商 乙 丙商 得甲 外商 乙箇 外内城向二段余商 商式 外 丙商 丙商{ 一 商両商 商両商 外 丙商 外商 之以除之 一外内蔵丙三階 此商 甲商 丙商 丙商 一以外径四十一 除之 乙商 一外内城両二段余商 外商 二十 於爰起本術 鈎 今有如図鉤股内容逐方不知其數 一方 姫 二方 只云鉤一百九十二十股三百二十 零寸又云外積一万零六百九十五 理方 寸問止小方面幾何 答曰止小方面七十五寸 術曰以股除鉤名載自之加乾二段乗外積名一 坤置鉤自之乗乾半之以減坤余開平方得止 小方面合問 解義 為有此方 鈎 一方 勺ル又ワ 奴 一方 一方巾二方 雑 一方 二方 一方ハ三十方一五変之一方再也 方方 1万方 二方 乗 三方 三方 四方 一方三 句再 四方 一方四 釣三 五方 四方 一 五方 依之布算 分は因率変之欠 逐如此 一方面 二方面 一方巾 句 各 一方巾 一方三 々巾 一方巾 括 因率巾 一方巾 三方面 一方面再 句巾 自 一方五 勺三 四方面 一方面三 句再 五方面 一方面四 勺三 此邊 之 全 一方九 句七 之 因幸三 一方巾 因率五 一方巾 因率七 一方巾 此邊 女 各責ワ 一方巾 因本巾 一方巾 因率三 一方巾 因率五 一方巾 因率七 一方巾 則辨所謂不知段 力役 文化ニシンタ ハ 外責 各方責ワ 依之求矩合 数今仮止之解爰一 戊 因率巾 因率巾 因率三 因率五 因率七 法卒七 一方巾 一方巾 一方巾 一方巾 外責 一方巾 一一一六一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一九一 各方責ワ 止方責 前知合 役 外責 因率巾 后矩合 一方巾 因率巾 一方巾 止方責 因率巾 一方巾 因率巾 外責 因率三 一方巾 因率巾 一方巾 因率巾 止方巾 因率五 一方巾 因率三 一方巾 及 依之求矩合 因率五 一方巾 為后矩合 外売之 外売 父巾 勺文和巾 ル又巾 止方巾 勺父ワ巾 父 │文中 外責 句内 〽匂ル又ワ巾 除象乗之 2股 外責 以股昇二段除之 外責 止方巾 決 於爰起本術 鉤 大目 全国 む 理 一今有如圖鉤股内容逐累方數箇條 仮画 五箇 與大小二圓而畫全圓只云鉤一百一 九十二寸股三百二十寸又云方積 和二万〇〇二十五寸間以金径除一 大小径和數幾何 答曰七分六釐五毫六絲二忽五微 術曰鉤股相併名天以股除之加一箇乗又云々 以鉤與股除之以減一個余開平方名地以天 除鉤加地得所望敷合問 解義爲有俗 納巾 依前則矩合九冊 センタ! │文巾 小方巾 二反 一又八図 変而半之五百四十一 又句艾 文巾 小方巾 為原矩矩 文全 一六分ハ皆地ハ大麦大豆トハ小里変之器 一小方ト八分ト八ツト矩合故格別ハ小方 小方 一変之 一人 一句巾 及巾 答巾 答 〽匂ふワ 役巾 勺三 勺文ワ巾 省鈎 八文巾 文巾 答部 勺 文巾 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 答 句再 文第十句第一文物語 〽マル又ワ マル又ワウ マウ 文ワ 求得 一文巾 勺{ 皮巾 答式 又 支那 マル又ワ巾 勺文ワ 以釣與股 又は 昇除之左 右分之 女 句巾 匂ル又ワ巾 一百四十四匁 マル又ワ 右商 各開平 勺 勺父ワ 方相消 於爰起本術 今有如圖側圓只云長径若干短径若 干 問積幾何 答曰依左術得積 一術曰置長径乗短径與圓積率得積 合問 円寿責 中句 同堡山 徳至之 高 解義 長住 側円責 変之 蔵之 長平 一同貢 短坐 高 伊兵 長玉巾短玉巾高巾 上国之上短至与 下短径之継口也 し十五才 } 短至 短高 短座 長正 ――也 於爰起本術一 余玄 □□□□□□□ 今有如圖闕側圓只云長径二十五寸 短径一十寸闕矢五寸問闕積如何 乃短 径與 余弦 平行 答曰闕積 二十七寸九五五九五 一一二五一〇〇有奇 術曰置闕矢乗短径以長径除之 為仮 矢 以短径 為段 円径 依弘術求弘積乗長径以短径除之得側円闕 積合問 解義 封 同五月五日 武器 一子 短径し 維 短径 乗 子 長径 矢 矢短矢 仮矢 子 擬 径子 仕技仮 仮円径 雉子 弘五 弘責 欠円博責 継口 女女 依弘術得弘積 乗雑 高 丑 笑長 長高矢 一闕円堡靖従所矢截之以又接如図 矢子五 中句 一側円久責 欠円博責 変之 中句 子変之 短弧長 側円欠責 於爰起本術 今有如圖閣側圓只云長径五寸短径 正玄 欠矢 乃正弦与 三寸正弦四寸問閣積幾何一 長径平行 答曰一寸六七七三五七〇有奇 術曰以長径除正弦自之名率乗短径一 與正弦六除之爲原乗率 一与三乗 二与五除 為一差乗率 三与 五乗 五与七乗 四与 七余 七除 爲三差逐如此求之各差 為二差乗率 六与九除 相併加原得側圓閣積合問 一 解義 試験 ○六四 長径円径 擬求真 正弦弦 原一箇二八 一差〇二四五七六 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 三差〇〇三四九五二五三三 四巻〇〇一六〇一四六一五 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 九差 九差〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 以下略之 弘積 有解及本術叩底一 第三故予解略爰 玄称玄四玄六玄八 正正朔里四里六 百十二 二百八八 者 真円弘積 変之 正玄再 長径 短径 真弘積 長径 正玄四 長平再 二十 正弘積 八・ 短里 正玄再 六 長野 短里 正玄四 長至三 二十 正玄六 長至四 百十二 五 正玄八 長里六 二百八八 也 解有 前条 三 短至 正玄六 長里五 百一二 変之 短五 正玄八 長里七 二百八八 六率壬短 卒正短三 変括之 正玄巾 長里巾 率 七四年癸丑三年 於爰起本術 九六百本 九六百本社第三五七 右則 略術曰以長径除短径名楹乗正弦為假弦繚 仮短 擬 弦F 同径 同径 弦円 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 求弘積以極除之得側円闕積合問 弦 又略術曰 長径 正弦 擬 円径 弦 依術求弧積乗短径以長径除 之得側円闕積合問 矢 高 □□□□□□□□ 解義 維 乗 短平 仮玄 無御座候 子 五十文 子 武藤上エ継之 子 長至 正玄 長正短 仮玄 長巾短巾短巾 短径之円径 求弧積 一弦按弦 弘責 「便生」ハ子也子 金雲 倭偃子 欠円塀責 一側円欠責 変之 中句 正玄 弘責 仮玄 変仮弦 長径 弘章 短径 し 側円欠責 於爰起略術 丁口 甲月 乙同 丙円 一今有鉤股内容甲乙丙丁四圓只云丙 一圓徑若于丁圓徑若干問甲圓徑幾何 答曰依左術得甲圓径 術曰立天元一爲甲径内減丁径余乗 丙径自之名極甲丁径相併自之乗丙 径内減丁径因甲径昇二段余乗甲径倍之内減 極余自之寄左列極乗丁径與甲徑再乗舁一十一 六之與寄左相消五乗方開之得甲徑合問 解義 為有甲甲 雑 甲丁サ 丁商 甲商再 甲丁リ 一朱維 一乗甲子子子甲子甲子 十天八旦天丑天皇八幡 甲 天子甲 丙商 子 甲商 乙 丙 卯役五 丑四 丙商 一一四一四四一一二 同卯父五千 丙商 乙酉 乙商 同前組合四両前組合四十両 五十一年甲甲 乙商 一断同同丙辰辰 加賀 甲商 一九滴文 卯天政 甲尚 第痢病傷第病病 求得乙 商式 求得乙 商式 天数 一丁 甲商丙商サ 列前矩合変丑與辰乗天 為第 甲乙天丙尚天 一式 一式四十一丁十二 弁 甲斐 子甲斐 拝し括 天 丙商 為第 卯丙午卯丙午 同 天二二式 二式 丙天 第二式 甲商丙商サ 明 第一式 甲商丙商サ 甲 甲商丙商サ 丙商 ウ 信州父為第 者 甲商丙商サ 天 三式 第一式與第三式如法 維乗而求矩合 子 甲商両商サ巾 天 甲酒両商サ巾 丙天文 甲酉丙酉廿 甲商両商サ 丙 丙商再 丙商 甲商両商サ巾 甲商丙商サ 子甲斐甲斐男 卯 乗卯変股得象変股得象変折之省甲径 安少年去 甲雨 甲丁丙ニ矢雨 早渕商 同丁丙ニ天丙 甲丁丙ニ天雨 甲丙甲 丙丙戌丙戌丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙戌丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙午丙戌丙丙丙戌丙丙丙丙丙丙丙戌丙戌丙戌丙午丙戌丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙丙 「用丙 丹天内 甲再 東之子及天変之 省甲径除象乗之 之文 丙巾 甲丁サ巾 丁商再 甲丁丙 甲丙甲 於爰起本術一 丁目 甲円 乙円 丙円 今有如圖鉤股内容甲乙丙丁四圓只 云甲圓径八十六寸四分丙圓徑五十 七寸六分問丁円径幾何 答曰丁円径四十六寸三分零有奇 術曰以甲径除丙径名天倍之開平方加天名 一地以天減二個余以地除之自而乗甲径得丁一 径合問 解義 丙 甲商再 甲丁ワ巾 甲商再 甲再 依前則矩合四十四丁 依前則矩合 一左右分之 丙巾 甲丁サ巾 甲商再 四丁ワ巾 左 各開平方得商相 丙商 丁商 図図 丁商 甲丙 甲酉再 消 甲商再 甲商再 二商 折之 得丁 商式 甲幡再 丙午晴雨 丙 甲丙 甲商再 半之以実甲径昇方甲商再一 丙商 二幡乗昇廉甲径除之 甲商 南南甲二丙甲二丙甲乙亥 実廉相乗四之以減方昇余 丁商 也 甲巾 此商 甲商 Pニ/両面ニ甲 甲商 開平方以廉二段除之 地震 丁商 甲商 於爰起本術一 乃 乃丙 中国商商商商商商商商商商商商商商商商商 要妙算法巻之二終