開方翻變之法

開方翻変 七部書之内 合 國大學工科大學 科學教科學學學教科學科教科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學科學教學教科學教 大工學園大學工 MOSZ}} 學物理學教室 12年10月29 數學物理學教室 } 大正12年10月ス 日 細井 関方卿 関孝和編 佳又 15878 凡開ニ 開出立 無之四商也正負各 全商式也正員各開 出商□ 面式也開出商正頁 相交也 七正負各不得開出 者謂は ○同式者○開出商数 平方式者 之法立正負名若干従隅命之御 至実而開尽之逐下命之至隅上級乃至 一者従方立方式者従方式者従方式者従方式者従方之 方式者従下六也余微之 従隅命之 従广命之 乃平 階上総方式 而加減之復 立正負商若干従隅命之至方而開尽之 7618 2618 大帝國大學理學部 九州帝國大學理學 物理學教室 開方卿 細井 関孝和編 伊豆 15878 凡開ニ 開出立 煕之四商也正負各 全商式也正員各開 出商□ 面式也開出商正負 相交也 七正負各不得開出 者謂は ○開出商数 平方式者 之法立正負名若干従隅命之御 至実而開尽之逐下命之至隅上級乃至 一者従方立方式者従方式者従方式者従方式者従方式者従方之 方式者従下方式者従下方也余微之 従隅命之 従广命之 一隅上糸方式一 而加減之復 立正負商若干従隅命之至方而開尽之 土木科工科 29日 教室 隻 帝 158781 細井 開方翻変之法凡五条関孝和編一 ○開出商数第一 凡開方式有全変交無之四商也正負各 開出商一、件者謂之全商式也正員各開 出商数件者謂之変商式也開出商正負 相交者謂之交商式也正負各不得開出 者謂之無商式冊供謡或者○開出商数 之法立正負各若干従隅命之 至実而開尽之逐下命之至隅上級乃至 者従方立方式者従方式者従方式者従方式者従方式者従方三乗 一方式者従下方式者従下方也余微之 而加減之復 一○開出商数 平方式者 従广命之 一及乃平 階上告方式 立正負商若干従隅命之至方而開尽之 遠 下命之至隅上級而加減之次第如此至 若至其級而不能 隅上級而開尽之 開尽者尊無商也 速商通同加異減之得逐商也 所得各 全商式 開出商 一―三五五――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 又平方川=トー負商一 関 空気 開出商 宗 無気の 無論 変商式 一仮令平方= 開出商 実 十一 又立方丁一丁 正商一二三 交商式 開出商 宇房寸尽 チナー 仮如平方 仮如平方も 正商二 負商一 開出商 十三 思え 同 -- 一一一一 一一ブ 一一一 一一 三丁 又立方丁□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 正商三負商一二 開出商 無商式 仮如平方= 正商無負商無 又三乗方一 正商無負商無 一与一尺 三字一 三手/ アー三 十三表 プ三君 十一丁 ○験商有無第二 式者従 麻布之 一仮如立正負商一算従具式之隅命之平 至実級而布之原式之実与所布 之実同名者其商無之異名者其商有之 級也若雖矣同名他藩中有異名者以適尽 其級法而替原式各級数而后為其商有 之也 乃有異名級多 則以上級為立 假 如原式平方外―― 一仮立正商一算従广命之至実級而布之 ト―厚与原式実異名故正商有之 一假立負商一葬従广命之至実級而布之 しト原式実異名故負高有之 又原式平方 レープー 一仮立正商一算従广命之至実級而布之 ――両所与原式実同名故正商無之雌然 方異名故以適尽方級数替実数方数及 广数而後為正商有之 仮立負商一算従广命之至実級而布之 与原式実同名故員高無之 又原式立方 三月三丁 假立正商一算従隅命之至実級而布之 コトトト原式実式異異名故正商有之 仮立負商一算従隅命之至実級而布之 ートー儒与原式実同名故員商無之余 傚之 ○適尽諸級第三 毎式以実行為前式以所尽級行為後式 而而前式一級畳之而求換式而交式斜乗 而求生尅而得寄消也○諸級之殺者如 衰梁術求之乃実行者基救方行者主衆一 衰梁術求之 初方行者三角衰梁次广行 者再乗衰梁三六行者 三乗乗契也余儀之 ●諸級之数 同同廿三日同 □□□□□□□ 実 方====== 一 アーリー。 ナ 平方○適尽方級法 方巾段寄○実广相乗四消 同疾方 前式 後式◯方ト 前式一級畳之 慎方 前式候方 後式坊助 換式 陽 慎 一式 方中 不及交式斜乗而以正為左寄数以員為 相消殺也 立方適尽方級法 実巾隅巾相乗七趾突广再乗巾相乗四 方再乗巾隅相乗配右三位相併寄○実 方广隅相乗 一十 八段 方巾广巾相乗閾右二 位相併消 前式候方ナ偶 後式◯防状偶 前式一級畳之 前式候方ト 後式ト廿幅 族険 換式験坊実験 一式坊輪二式幅方 不及交式直斜乗而求生尅而得寄消也 立方・尽广級法 寄○方广隅相乗改随 実隅相乗七財再自乗 前式候坊广隅 ○後○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ニ 段右二位相併 前式一級畳之 前式〃 後式◯じ隅 換式 曠 一式雁 防 月 怖 二式〆幅 三乗方適尽方級法 不及交式直斜乗而求生尅而得寄消也 実再乗巾隅両乗巾相乗 二百五一 実巾上麻 十六段 下ナ巾隅相乗 一百四 十四段 ○実方巾上戸隅巾相 乗 一百四 実方上テ下麻布上ナトナリ 十四段 実上戸三乗巾隅相乗六趾方再乗巾上 二十 麻疹麻痺麻痺 方巾上麻巾下麻巾相 八段 乗趾右七位相併寄○実巾方下戸隅巾 相乗 一百二 一百九 故実巾上戸巾隅巾相乗 十八段 十二段 二十 三乗巾相乗 七段 実巾下方三乗巾相乗七 実方巾下麻巾 麻再乗巾下麻巾相乗四 四 友 方三乗巾隅巾相 隅相乗跡突方上戸巾下戸隅相乗殿 実上 舞 二十 方再乗巾下麻再乗巾相乗四方巾 七段 上麻再乗巾隅相乗四右九位相併消 三乗方●適尽上广級法 一千二百 実巾隅再乗巾相乗 九十六段 実上ナ下ナ巾 二百一 隅相乗 四百三 方巾上麻隅巾相乗 十六国 一 十二段 二十 上テ下疳乗一 七段 上テ三乗巾隅相乗五両 右五位相併寄○実方下广隅巾相成 乗 六百四 実上麻中隅巾相乗 十八段 三百六 十一 実下 十段 テ三乗巾相乗趾方上ナ巾下广隅相 乗 一百二 十六段 上テ再乗巾下麻布胡麻布乗麻右五位 相併消 三乗方・遍尽下級法 二百五 上麻下ナ巾隅相 十六段 実隅再乗巾相乗一 乗六町右二位相併寄○方下方隅巾相乗 六十 時闘下庁三自乗距右二位相併消 右求寄消之法準干前故不贅之 諸級替数第四 得商 依験商有無之法視有異名級而立天元一 為所替名級殺随適尽其級法得式開除之 若変商者実殺隅数以最多商為所替数他級数以最 沙商為所暦数〇交商随原殺而開出 同名商○無商 仍得商与原級数異名者 者不能替数也一 不用之同名者実数隅数 乃平方式者 従得 実数テ数也分 商以下者原商有之以上者原商無之也 他級数従得商以下者原商無之以上者 原商有之也 仮如原式平方 仮如 依験商有無法視之雖正負商各無之方 級異名故以適尽方級法稽実数方数及 广数而為正商有之也 立天元一為実敬〇―以麻穀相乗得殺 四之〇列方数自之得 寄左相消得皈除式冊則上実下法而一 得正二箇二分五厘故正実此数以下者 原正商有之以上者原正商無之 又立天元一為方敬○―自之得○○し 寄左○列実数以广数相乗得数四之得丁 与寄左相消得開方式斗○し平方開之 錐得正商与原式方 得負四箇故負方此数以 異名故不用之也 下者原正商無之以上者原正商有之 又立天元一為广数〇―以実数相乗得数 四之〇丁寄左○列方数自之得与寄 左相消得皈除式冊干上実下法而一得 正五分六厘二毛五絲故正广此数以下 者原正商有之以上者原正商無之 原式立方 又 此式負商有之雖正商無之广級異名故 以適尽广級法替実殺方数广数及偶殺 而為有正商也 立天元一為実赦○し以隅数巾相乗七段 ○江广数再自乗 十二 ト右二位相併共得 寄左○列方数以テ数以テ又以 数相乗得数九之下与寄左相消得皈除 式丁上実下法而一得負二分五厘九 一同年十一条五九強与原式実異名故不用之 又立天元一為方殺○―以广数相乗又 以偶数相乗得数九之○寄左○実数 隅数巾相乗 二十 七段 三广数再自乗 リ右二 二十二 段 二 位相併共得心寄左相消得故除式冊 上実下法而一得員八箇七分七厘七 毛七糸七八賜与原式方異名故不用之 又立天元一為磨殺○し再自乗之医○○○ 二十 七段 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 七段 三右二位相併 共得三〇〇〇=寄左〇列方数以麻相 乗又以隅殺相乗得数九之〇冊与寄左 相消得開方式三冊○=立方翻法開之 得負三箇八分六厘八分六厘ハ毛八糸七二騎紋 員庁此教以下者原正商無之以上者原 正商有之 又立天元一為隅殺○し自之以実殺相 乗七段〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 相併共得し○三寄左○列方数以六枚 相乗又以隅殺相乗得数九之○冊与寄 錐得 一吉原式隅異名 左相消得開方式ト=三平方開之 一金一分一厘一毛一分一厘 負商 故不用之也 謁故正隅此数以下者原商有之以上者 原正商無之 三乗方式以上傚之 ○親高極数第五 置原式依前替諸級数而各得式随適尽 諸級法而自其級逐下乗其級数 自法逐下乗方級数用適尽初广級法 則自初广逐下乗初摩殺殺余儀之 除之得商極数 乃用適尽 方級法則 其得式開 仮如 原式平方 しらし 此式依適尽方級法御前而替実数得式 十一 是用適尽方級法故自法逐下乗方級数 乃方乗一广乗一方乗一方乗 乃方気一ナ乗得ト=実如法而一得正商 二後傚之 五分是替実級数式商極敬也 亦替方数得式しトし 自方殺下乗方級数得ト=実如法而 一得正商一箇是替方数式商極散也 問題 亦替广数得式しト叫 自方逐下乗方級数得し巨実如法而一 得正商二箇是替广数式商極数也 又原式立法三丁 此式依適尽方級法如前而替実数得式 〃〃 是用適尽方級法故自方逐下乗方級数 乃方乗一戸乗二 隅乗三後徴之 得下川川川平方開之得 正商一箇是替実数式商極数也 亦替方数得式 自方逐下乗方級数得幼川=平方開之 得正商二箇是替方数式商極救也 又替广数則異名数不用之為商極殺無 之也 又替偶殺則得無商式故不能替隅数也 三乗方式以上準之 開方翻変之法終