算法招差法 [巻之4]

直差法 大軍國大學習學部 九州帝國大學理 物理學教室 7686 物理學教室 合 國大學工學校 } } 大學教學學學校教育學校教育學校教育學校教育教學校教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育學育 正廿2日 月十一日大正一 數學物理學教室 同断 大 直差法或状ソ 所謂有差之咄 学海等一 琉球一則竿 其先無二直差上 「「」「」」「」」「城」「」」」」」」」」」「」」」」」「 頭算法明玄位 左者有 差者各相等而惟名耳異也按先人曰二 扶差一後人曰直差耳且解二其用則名立一 差者以二限数二三乘レ之名二平差一者以二限数一 二乗レ之名一定差一者以二限数一一乗レ之名二直 但差法或状差法 所謂直差之号者見二拾機算法学海等一 其先無二直差之号一而有二我差之号一則竿 頭算法明玄算法等見也而我差者有之 差者各相等而惟名耳異也按先人曰二 我差一後人曰直差耳且解二其用則名立 差者以二限数二三乗レ之名二平差一者以二限数一 二乘レ之名一定差一者以二限数一一乗レ之名一有 理學國大學理學部 大州帝國大學理學 物理學教室 7686 物理學教室 大學教科大學校教育學校教育教育教育教育教育教育教育教育教育 九州帝國大學 十二日 } 十三年1月2日 大正一日報告 數學物理學教室 同断同 差一者与レ乗二限数一之数也。則諸差者係二限 数一独直差耳不レ係二限数一而直用レ之故後一 人名曰二恒差一矣則巻中用二直差之号一而 巳 其流興直義の銀面に於て其義四年 有金法 最上流会田算左衛門安明編 招二定有之二差起源 今有招差法甲限数若干其積若干乙限数若干其積若 千問依直差法招定直之二差其積幾何 答曰 而置定差来 矩曰置混沌之一分而命二差 正負未詳 甲限数加有差 寄 后自明也 一疋但 一甲精甲甲甲甲甲子 左以甲積相消而求矩合也 合進 而以乙 換甲求 合矩 乙積乙根有一 差 右先 仍求直 差二件 甲積 四日 一五巻 て積 同 右 正月 直角 以相消求 矩合也 甲積 乙積 津浪 甲積甲甲甲甲甲 合地 仍求得 定差式 甲積 権権 甲限 浪 三史得 式送送書 式巻式 求 甲乙積サ 定差 甲斐甲斐守 太夫 用之求 直差 五 差 五位 於是用眞数得定 直之二差加左 求定直之二差通術 今有招差法甲限数五其積五十二箇乙限数三其積三 十四箇招定直之二差其術如何 答定差九正 曰直差七正 但以各積為実級 術曰設甲乙二式ハ 高級法級 ○以各限数為法 甲 五正 五十二 ○紋○各 ○以甲式減乙式名子式 為正也 但 直径 乙 三十四丁 子 高九正 一十八負 三正 二負 減則為正反 一減則為負也 ○以法級除実級得商 但実法同名者為正異 九正爲定差 名者為負也乃初甲乙 之二式皆爲正故如此若実級者為 負則異名者為正同名者為負也 求直差 置甲積内減一家は 正又負多則 有差為負 得其積術 甲積 五十二 甲銀 直差七正 四十五 但正多則 以直差為 一術曰置定差乗其限数加厘差得其積合問 今有直差法甲限数五其積八箇乙限数三其積二十六 箇問招定直之二差其積如何 答曰 定差九負 但差五十三正 但各以積為実 術曰設甲乙之二式 一実級 一級○各以限数 甲 八正 五正 為法級 我夜 ○以甲式減乙式名子式相成 一各爲正 乙 三正 乙二十六 者為正反 減者為負 ○以法級除実級得商九 但同名則為正 負為定差 異名則為負 フナ 商九厘 一十八正 二負 求直差 甲限 甲積 置甲積内減一家甲積四日 ハ 四十五 負也以減 之故為正 得其積術 直差五十三正 但定 差者 術曰置定差九乗其限数以減直差五十二得其積合 問 解曰此条ノ如ク定差九負直差五十二正ナルトキ ハ限数六以上ヲ設テ其積ヲ試レハ皆負積ヲ得 ルナリ 今有惣差法甲限数五其積二十六箇乙限数三其積 十七箇問招定有之二差其術如何 定差九正 一答曰直差七正 約法二 実 甲 二十六所 法 五正 但各以積為実級 術曰設甲乙二式 ○各以限数為法 紋○各 箇正也 ○以甲式減乙式名子式棚 夜夜 直 も 減則為正反 一十七正 二 ○以法級得実級得子 減則為負 子 高必坊正 九貫 但同名則為正 商二分之九正 異名則為負 其分 二負 二負子九為定差正 求直差 置甲積来分母内減一家 寅 五十二 四日 四十五 直差七正 求約法 所レ得二術中以二分母二為二為二約法一 得其積術 一術曰置定差九乗其限数如直差七以約法二約之得 其積合問 今有通差法甲限数五其積一十七箇乙限数一其積三 箇問招定直之二差其術如何 定差七正 答曰直差一負 約法二 実 法 一十七 五正 一正 但各以積為実 術曰設甲乙之二式 級各以限数 為法級 一各為正 以甲式減乙式名子式 有 有但 減則為正反 減則為負 以法除実得子商二 子 商分之七正 一十四負 四貫 分之七正而以分子為定差 求直差 置甲積乗分母内減一泉 分母 甲冑 甲穂 三十四 三十五 求約法 直差一負 術申所得之以分母二為約法 得其積術如前 招平定直之三差 仮如有二直差法二甲限数若干其積若干乙限数若干其積 若干丙限数若干其積若干問招平定直之三差其術如 答曰 何 矩曰置混沌之 一分而命三位 平 右一 而置平差乗甲限数加 定差乗甲限数如有差 寄左以甲積相 消 正負未詳 后自明也 得 甲甲斐甲甲辰 甲十四俵巾四十四匁 合 於是以乙丙換 甲求二件矩合 乙積乙銀巾乙辰直 合地 一丙積丙辰夜 合矩 而以て 雉合減 甲矩合 括之得 甲乙限巾サ 甲乙積サ 甲乙限巾サ 甲乙銀サ 定 矩 合 而変 之得 甲乙積サ 田乙根和 十一 甲乙限サ 定 合矩 遍以 甲乙 差除 甲乙辰和 一里積け 甲乙銀サ 之得 定 合雄 甲乙限和 子 甲乙積サ 一半 子 甲乙限サ 冷雄 是於 以丙換 甲得 甲丙様サ 一甲丙限サ 而以後矩令減 甲両銀和 定 七 同十七丑四十四日 一乗役 前矩合括之得 合非役 子丑サ 乙丙辰サ 合矩 仍求 子丑サ 平 以求 差 平差 子 四夜 定直之三差如左 方面 於是用興数求平 而求 甲乙限和 甲積 規定 直差 得平定直之三差通術 今有直差法甲限数五其積二百六十五箇乙限数三其 積一百〇七箇丙限数一其積二十一箇問招平定直之 三差其術如何平差九正 答曰定差七正 直差五正 術曰設甲乙丙三式但各以積爲 実級法級術曰設甲乙丙三式但各以積爲 甲 実級各以限数為法級 甲二百六十五 の各 爲正 〆 一百〇七 甲式減乙式名子式以甲式減丙 乙一百〇七三甲式減乙式名子式以甲式減丙 内二十一 二十一一 式名丑式 乃直減者為正 反減者為負 久去 □□□□□□□ 子 モ 一高七十九正 一百五十八貫 一百六十一正 二百四十四貫 二負 四負 寅は 一応九正 一十八負 二負 求定差 の同名者 級各除実級得子丑商 為正異名 者為 以子式減丑式名寅式部 負 から 備以法級除実級得寅商九正 為平左 乃正負 者如前 甲乙限和 干滴 置子商内減一家 定差七正 七十九 七十二 求直差 甲甲甲甲甲 │││ 甲積 置甲積内減二家 直差五正 二百二十五 二百六十五 上二百二十五 三十五 招立平定直之四差 今有直差法甲限数一其積一箇乙限三其積二箇丙限 数六其積三箇丁限数一十其積四箇問招立平定直之 四巻其積幾何立差一正 平差二十四 負 答曰定差二百九十三正 直差一百五十正 約法四百二十 甲 実 法 実は 也 二分ノ一正 一正 法 実 安 三正 三十分ノ一負 十分之一負 法 実 四百二十分ノ一匹 三正 癸亥 百〇五分之一匹 回法 四正 己 乙二正 三正 五分ノ二正 二正 士 五一 四十二ノ一貞 六分之一負 七日 丙三 正 ハ正 上ハ正庚 三分ノ一正 三正 の 約法四百二十 同 十疋 立差一正 分母 一甲乙丙卯秋 辛酉 平笠二十四負 立サ 一十四一十一 第二術 分母 限巾 限再 分母限巾限 各積 平サ 同断平村立サ 第二積 ヱリヤサー 乙八百四十 甲積四百四十三正 千四百二十四百四十三正 甲四百二十 乙八百四十二百一十六二十七乙積一千〇二十九正 実 法 実 法 二百九十三正 甲 四百四十三 一正一 五百八十六正 二正 定差二百九十三正 乙 一千〇二十九一 三 甲積 甲銀 定サ 四百四十三 二百九十三 直差一百五十正 求約法 術中所得之以分母四百二十為約法 得其積術 術曰置立差一乗其限数以減平差一十四来其限数 以減定差二百九十三来其限数加直差一百五十以 約法四百二十約之得其積合問 招三立平定有之五差 今百直差法甲限数一其積一十箇乙限数二其積三十 箇而限数三其積六十箇丁限数四其積一百箇戌限数 五其積一百六十箇問招三立平定直之五差其術如何 三乗差五正 答曰 立差五十負 平差二百三十五正正 定差一百九十貫 一桓差一百二十正 約法一十二 実 法 実 法 実 甲一十一己 二十 二十 一癸 五五 乙三十二庚 二十五 五十 二子 五 一十 百六十三辛 三十 九十 三 同三 士 四 三十七両 百五十 五 内一百六十 代一百六十五 也 六分之三十五 十七五 三 法 実 寅 野上 同時 印 十二分之玉 六分之五 法 二一法 実 辰 十二分之五 十二分之五 一法 一法 約法一十二 三来差五正 分母 甲乙四丁限和 実限 一乗サ 立差五十負 白工 五十 第二術 跟再 分田 銀三巾 各積 三乗サ 甲積一百六十五疋 甲一百二十五十五甲積一百六十五正 四百 乙積六百八十 乙三百六十四百一 乙積六百八十正 乙三百六十四百八十乙積六百八十疋 一千三百五十 丙積一千六百六十五疋 内七百二十一千三百五十四百〇五両積一千六百六十五正 実 法 実 法 申一百六十五一丁 五百一十五 五百一十五 一巳 実 法 一法 二百三十五 二百三十五 一法 乙六百八十二戌 七百五十 一千五百 二 三 西ノ十六百六十五三 十一 甲積 一百六十五 平差二百三十五正 丁商 甲乙限和 四十卅 七百〇五 七百五 五百一十五七百万 甲斐甲甲斐守 甲限 平サ 二百三十五 一百九十 定差一百九十貫 直差一百二十正 招三立平定直之五差 今有直差法甲限数一其積一箇乙限数三其積二箇丙 限数六其積三箇丁限数一十其積四箇戌限数一十六 其積五箇問招三立平定直之五差其術如何一 三乗差二十三 負 正 立差八百五十正 平差一万二千二百八十一万二千二百八十一 負 答曰 定差一十二万八百九十四正 同 正 但差五万四千三百六十 約法一十六万三千八百 実 法 甲一正一 両三 正 正 辛 乙二正三正市 庚 一 丁四正十 千 実 二分之一正 一正 五分之二正 二正 三分之一 三正 一十五分之四丁 十五分之四 正正 同 九 十五 五十一カ 七 五 子 法 二正癸 実 二十分之一負 一十分之一負 四十二分之一負 六分之一負 三百九十分之七負 三十分之七負 法 十三 十七三 代五十六 十六 内五 三乗差二十三負 六百五十分也一正 印 十 約法一十六万三千八百 六十五分之一正 十一 魚 同意 四百二十分之一正 一百〇五分之一正 四 十二丁 十一同 辰 一十六万三千八百分火二十三負 二万七千三百分也二十三負 た 六十一日 分母 富ハ商 甲乙丙丁和 三乗サ 同三百九十四百六十 第二術 立差八百五十 分母 各積 限再 立サ 限三巾 第二積 三乗サ 八百五十〇 甲十六万三八〇〇 二万二九五〇 乙三十二万七六〇〇二万二九五〇 二十三 一千八百三八三 甲一十六万二千九百七十三正 乙三十〇万六千五百一十三疋 二万九八〇八両三十三万七千六百〇八 十八万三六〇〇 丙三十三万七千六百〇八疋 実 法 実 法 同 甲 一十六万二千九百七十二千九百七十二 乙 同 三十〇万六千五百一十三 正 丁 七万一千七百七十〇疋 一十四万三千五百四十〇正 二 一 比 三万四千九百二十七正 一十七万四千六百二十石一正 正 五正 五 実 巳 一万二千二百八十一負 三万六千八百四十二貫 三法 丙 三十三万七ノ十六百八 正 六 止 平差一万二千二百八十一頁 丁商 七万一千七七〇 甲乙和 甲斐 四万九千一百二十四 定差一十二万〇八百九十四 甲積 十六万二九七三 甲限 定サ 十三万〇、八九四 甲四郎 一十廿 一万二千二八一 但差五万四千三百六十正 求四三立平定直之六差 今有直差法甲限数一其積一十箇乙限数二十積三十 箇而限数三其積六十箇丁限数四其積一百箇戊限数 五其積一百六十箇已限数六其積二百三十箇問招四 二立平定直之六差其術如何 四乗差三負 三乗差五十正 立差三百〇五 負 答曰平差九百一十 曰平差九百一十一 同 定差一千〇一十二 但差四百八十負 約法一十二 実 法 実 法 実 法 甲 廿一日 正正 庚 二十正 二十正 せ 五正 五正 七 三十五 正 幸 二十五正 五十正 二 一一庚寅 五正 一十正 三十正 西 八十二三正三十疋正正正 十七 六十五 卯 三 九十三 六分疋丗五正 十七五正 四三 同 正正 三十七五疋 癸亥 丁 一百 百五十正 四十四正 二百六十疋 五正子 大 二百二十疋 五 正 四日 六正 辰 二十四疋 四 正 巳 二百三十五 法 正 実 実 法 実法 未 三分ノ一正 正正 牛 巳 十二分ノ五正 六合ノ五正 十一日 時雨 鳴雨 一法 一一日 中 一十二分五正 十二分ノ五正 一正戊 十二分ノ三厘 一十二分三厘 一正 約法一十二 酉 十二分ノ二正 十二分ノ四正 二正 二 四乗差三厘 分母 分母甲乙丙丁代五限和 申商 四乗サ 四十五 三乗差五十正 第二術 分女 冬積 限三巾 三乗サ 四四巾 四乗サ 第二積 五十 甲一百二十五十三甲七十三正 乙三百六十八百九十六乙三百四十四目 丙七百二十四千〇五十七百二十九両二千六百〇一同 丁八千五百二十八負 丁一千二百一万二十八百三十〇七十二丁八千五百二十八石 一千二百 法 実法 実 甲 正 四百一十七厘 一正 一正代 七十三 四百一十七負 法 実 辛 一正 九百二十負 九百二十貫 法 三百四十四 乙 む 負 一 巳 二 一千三百三十七負 二千六百七十三負 一 ノ十一 二四ノ十二 一千一百三十五負 二千四百五十頁 二一 丙 負 二千六百目 丁 貞 八千五百三十八 一三 四 同三 正 庚 二千八百六十七貫 八千六百〇一貫 三一 写ス 庚 三百〇五頁 三百五頁 第三術 立十商 九百二十 立差三百〇五厘 甲乙丙限和 二つ一サ 千八百三十 平差九百一十正 限巾 各積 限再 六十 平町 第三積 甲七十三九百一十二百〇五甲禎五百三十二負 乙三百四十四三十六百四十二千四百四十乙積一千五百四十四負 実 ゆ 負 五百三十二 法 実法 同 一千〇一十二羽 一千〇一十二百 一正 二日 乙一千五百四十四頁 定差一千〇十二負 甲浪 定サ 甲積 直差四百八十正 一千〇一十二 今有山築不知其人夫初日一尺二日三尺三日六尺四 日一丈五日一丈六尺六日二丈三尺逐如此問随日数 得其高其術如何 七日目高 答曰 八日目高 九日目高 十日目高 矩曰依直差 法得則如左 一百三十六百十一石 合徒 於是撰答術文義則如左 一術曰置三乗日数以減五十来日数以減三百〇五乗 日数以減九百一十乗日数以減一千〇一十二乗日 数以減四百八十余以一十二約之得其商合問 高三百八十五 一金一千〇千二百 一摺四三立平定有之六差 今有桓差法甲限数九其積八箇乙限数八其積七箇丙 限数七其積六箇丁限数六其積五箇戌限数五其積四 箇巳限数四其積九箇問招四三立平定直之六差其術 如何 四乗差一 三乗差三十五正 答曰 立差四百八十五負 平差三千三百二十五 負 定差一万一千二百五十四 正 但差一万五千一百 巳 時時 一負 甲 母母 は 二十分之一 正月 五厘 一負 巳九正四正 四五 同 乙戌 四五 五 十 丁五正六正癸 四十一 慶正 正正俊正 正負 正貞 四 貞 辰 五眉 尺 三分 一箇二分 伊正 負 一正 同六正 百六正七五千 三厘 使正 同時 正 辛 乙七正八正幸 正位正 仁正 正仁正貞正 止停止候 □□□□□□□□ 正正 甲八疋 庚 一 一 負 七 明卿 同時時 同同時雨 嗩吶時晴 正正 覚 負 四日 負 負 実 法 実 法 実法 法 約法二十 牛 未 晴時 負 二負画 三身 五厘正 約法二十 一分負 一分負 三分正 三 四来差一 甲乙丙丁戊和 正 一分母甲乙丙丁戊和 四乗サ 三乗差三十五正 三十五 空 第二術 今母 各積 限三巾 三乗サ 限四巾 四乗サ 第二積 甲一百六十一 二十二万九千六百三十五 五万九千〇四十九 一十四万三千三百六十一 乙一百四十 乙積一十一万〇四里十二厘 乙一百四十一十四万三千三百六十三万二千七百六十八乙積一十一万○四百三十一 一両一百二十 丁一百 一万六千八百日七 一百積六万七千一百八十九軒 一万四千〇三十五 七ノ十七百七十六 一四万五千三百六十 万五千三百六十七千七百七十六丁積三万七千四百八十四 丁積三万七千四百八十四 広 写 法 実 法 実 法 貞 九正戊 一十七万四百二十六 五万九千九百七十四賃 五万九千九百七十四正 負 一尾 八千三百一十五目 八千三百一十五疋 硯 負 一五万一千六百五十九厘 巳 一十一万〇四百五十二 八丑巳 一十一万一十一百十八疋 二貝 ノ士 七千合三十負 一万五千六百五十疋 二厘 丙 六万七千一百〇八四 及ス 丁 負 三万七千四百八十四丁 七 庚 四万四千三百一十四貫 十三万二千九百四十二疋 三 正 癸丑 一四百八十五貫 四百八十五正正 一貝 辛病 ハ千三百十五 立差四百八十五 四十乙酉和 立サ 二万一千六百四十〇 平差三千三百二十五正正 第三術 各積 張申 平サ 平十一 限再 吉井 第三積 甲一十七万〇四百二十文 二十六万九千二百二十六万九千六百二千二百二十五 三十五万三千五百六十五甲積八万六千一百八十六負 一百一十一万〇四百五十二二十一万二千八百 二十四百八千三百二十四万八千三百二十四万 乙積七万四千九百三十二厘 実 法 貝 甲 八万六千一百八十六 八万六千一百八十六里 丙 実 法 一一万一千二百五十四貫 一万一千二百五十四正 同法 七万四千九百三十二 定差一万一千二百五十四頁 八冊 乙七万四千九百三十二百五十四貫 甲限 甲積 定サ 但差一万五千一百 一百六十一百八十六千〇万一千二百九十六 勘者御伽草紙之題 今有時之鐘九ツ八、七、六五四九八、七六五、四九八、六ツ五、五ツ 問依其時之数得其次時之数其術如何 今四ツ時則其次九ツ時 答曰今九ツ時則其次八時 今八ツ時則其次七ツ時 矩曰依招差 法求矩令 矩曰依招ノ差出其時其時其時其時其時其時三其時四定 次時直定平立三未四束 十一十一十一十一丁 令矩定 是於 撰答術文義則如左 一術曰羅三十五内減其時乗其時以減四百八十五乗 其時以減三千三百二十五乗其時以減一万一千二 百五十四乗其時以減一万五千一百余以二十約之 得次時合問 評曰此題ナルモノハ限数九ニ限ルノ題ナリ故 ニ四乗差一箇ヲ兼テ三乗差三十五箇以下ノ差 ヲ用ユルモノナリ尤可ナリ若シ常ノ招差ノ題 ナラバ四乗差ノ名ヲ用ユルコ可ナリ 一拾四三立平定直之六差 □□□□□□□□ 今有有之差法甲限数一其積一箇乙限数三其積二箇丙 限数六其積三箇丁限数一十其積四箇戌限数一十六 其積五箇巳限数二十三其積六箇問招四三立平定有 之六差其術如何 四乗差一千四百二十一疋 三乗差八万一千二百六十三百六十二百六十二百六十三円 立差一百七十四万七千八百三十七十四万七千八百三十七両 平差一千九百三十七万二千五百四十九度 定差一億六千五百〇五万三千九百九十四［ト］ 一厘差六千七百〇六万四千七百六十 約法二億一千四百四十一万四千二百 正 実 法 実 法 実 二分之一 庚 せ 三十分ツヽ一 十分之一 乙二三辛 二 五分之二 五 五寅 四十二分三 六分之一 丙三六壬 三 三分也一 九 印 三百九十分之七 三十分之七 丁四十癸亥 十五分四 十五分四 四 代五十六日 二十二分五 五 十五 辰 二百二十分之三 十一分之三 十二十二 法 実は 巳 一四百二十八カツへ一 一百〇五分之一 牛 六百五十分之一 六十五分之一 未 一万二千二百二十分十二百二十分 六百六十分ノ十三 正法 四法 二十四法 十七 巳六二十三 協同三立年貢記大 申 一十六万三千八百分ツヽ二十三 二万七十三百分之二十三 酉 二十五万五千二百五十五分也二十四 一万九千六百三十五分之二十四 負 正正 十三 戌 二億一千四百四里二百分ツヽ一千四百二十一正 三千〇六十三万口六百分之一ノ十四百二十一正 約法二億一千四百四十一万四千二百 分母 申商 三万〇一百五七 四乗差一千四百二十一 同 甲乙丙丁戊和 四乗サ 一五万一千百五十六 十三乗差八万一千二百六十三負 第二術 分母 各積 限三巾 三乗サ 限四巾 四桑卅 第二積 四乗卅 〆 甲三條一四一四二〇〇 八万一千二百六十三 甲二億一四四九四〇四二正 甲三億一四四一四二〇〇八万一千二百六十三一千四百二十 一千四百二十一 六百五八二三〇三 乙四億二八八二八四〇〇 一億〇五三一六八四八 一西大徳四三二四二六〇〇 丁八億五七六五六八〇八億一二六三〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 三十四五三〇三 一乙四億三五〇六五四〇〇 一千一百〇四九六九六 丙七億三七五〇九七五二疋 一応一二六三〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 丁十五億二八一八六八〇〇正 実 法 実 法 実 法 甲 二億一四四九四〇四二五 正 正 乙 正 一四億三五〇六五四〇〇 二 上 正 丙 七億三七五〇九七五二 □□□□□□□ 正 廿 一億一〇二八五六七九疋 一二億二百五七一三五八疋 一億〇四六〇三一回二正 五億二三〇一五七一〇正 庚 一億四五十一億四百十一円 十三億一三六九二七五八正 正 幸 一百八九四一七九貫 五百六八二五三七貫 九 五九 十 五百〇九七二六九七二六九 三十五六八〇一八三正 七三 丁 一十五億二八一八六八〇〇 十 癸亥 一百七四七八三七正 六百九九一三四八正 四正 立差一百七十四万七千八百三十七五 正 甲乙酉和 辛病 立サ 千七百四七八三七〇 平差一千九百三十七万 一百八九四一、七九 三千五百 四十九厘 第三術 銀再第三積 各積 第三積 平サ 一甲二億四九四二 一千九百三七二五四九 乙四億三五〇六五四〇〇 一億七四三五万九四一 甲二億三二一一八七五四正 一百七四七八三七 四千七一九一五九九 乙五億六二二二六七四二正 実 法 実 法 一億六千五百五万三千九百九十四 甲二億三千二百一十一万八千七百五十四正一 三億三千〇一十〇万七千九百八十八 正正 乙 五億六千二百三十二万六千七百四十二 五億六千二百二十二万六千七百四十二正三 二法 三千九百 定差一億六千五百〇五万一 九十四正 甲積 一二億三二一一八七五四 甲波 四十 二億三二一一八七五四一億六五〇五、三九九四四 一厘差六千七百〇六万四千七百六十一 正 得其積術 術曰置四乗差 一千四百 二十一 乗其限数以減三乗差 八万 十千 二百六 十三 乗其限数以減立差 一百七十四万七 千八百三十七 乗其限 数以減平差 一千九百三十七万 二千五百四十九一 一 乗其限数以定差定 イ 億 六千五百〇五万 六千七百〇六 乗其限数以減直差 三千九百九十四一 万四千七百六 十余以約法 二億一千四百四一 十一万四千二百八十一万四千二百四千二百八 約之得其積合問 一拾六五四三立平定直之八差 今有直差法甲限数一其積一十箇乙限数二其積三十 箇内限数三其積六十箇丁限数四其積一百箇戊限数 五其積一百六十箇已限数六其積二百三十箇庚限数 七其積三百二十箇辛限数八其積四百三十箇問招六 五四三立平定直之八差其術如何 六乗差二負 五乗差六十三正 四乗差八百〇九頁 三乗差五十四百四十五 答曰立差二方〇五百一十三 負 平差四万三千〇九十二 一 負 定差四万四千五百五十六厘 有差一万八千 約法七十二 実 法 実 実法 実法 甲一十一子 二十 二十 一未 五 五 乙三十二丑 二十五 五十 二申 玉 一十 三十 百六十三 三酉 九十 二分之七十五 丁一百四 同 十七 一百五十 六分之三十五一 二分之三十五 六 二十四 ミニー 四三二 四十四 代一百六十五辰 戊 五辰 二百二十 巳 巳二百三十六己 三万疋百五十五 三百一十 庚 三百二十七牛 六十 四百二十 辛 辛四百三十八 八五 七六五 女兄 三分之一十九 三分之九十五 角 三分之二十 四十 五十六 元 空 空 一野真一 十二分之玉正 十二分之五正 氏 十二分之玉 六分之五 二斗 三分之一 房 三牛 一分三生 一 はむ 三分之一 三分之四 四女 十二分之二正 三分也一所 十二分之一 三分之一 十二分之一 三分之一 正正正正 正一 尾 三分疋一 三分にへ五 五 一 正 虚 一七十二分之十八負 三十六分ツヽ九負 二正危 七十二分之十一 一三十六分之十一同 室 七十二分疋八石 三十六分也十八 貞 一正 三 正 四 屋 奎 七十二分之七正 七十二分之七正 七十二分之王正 一七十二分之十正 二 正 一正 第二術 七十二分之二 一 男 七十二分之二正 一正 約法七十二 六乗差二負 分母甲乙丙丁戊巳庚和 六乗サ 五十六 五乗差六十三正 正 分母 各積 銀玉巾 五床サ 限六巾 六乗サ 甲 甲七百二十 六十三 二 乙二千一百六十 四千〇三十二 二百五十六 丙四千三百二十 一四千三百七十四 四万五千九百二十七四千三百七十四 四千三百二十四万五千九百二十七四千三百七ノ 二十五万八千〇四十八三万二千七百六十八 丁七千二百 代一万一千五百二十九十八万四千三百七十五十五万六千二百五十 巳一万六千五百六十二百九十二万九千二百二十八五十五万九斗八百七十二 甲積六百五十九正 て積一千六百一十六 丙積三万七千二百三十二万七千三百三十二 丁積二十一万八千〇八十四丁 代積八十一万六千六百五十一万 一已積二百三十六万二千八百九十六 実 法 実 法 実 法 二千七百七十五貫 甲 六百五十九 一正庚 二千七百七十五厘 同 乙 負 一千六百二十六 一万八千九百四十六貫 三万七千八百九十二負 二 負 七万二千九百一十二百六千九百七十七軒 三万七千二百三十三 丙 三 二十一万八千七百三十九貫 負 二十〇万四千三百二十六負 二十一万八十八十一万八百八十 四 丁 一八十一万七千二百六十四貫 内 五 千 八十一万六千六百日五 四十七万二千七百一十一貫 二百卅六万三千五百五十五貫 己 負 二百三十六万二千八百九十六 六 一正一五 一四五 一万六千文百七十一貫 一万六百七十一貝 二寅 二 一 三万五千三百一十九負 七万〇六百三十八負 三印 六万七千三百四十七負 一二十〇万二千〇四十一貫 四辰 一十一万七千六百九貫 四十七万〇四百三十六目 五 p 巳 一万八千六百四十八厘 一万八千六百四十八厘 午 二万五千三百三十八頁 五万〇六百七十六貫 未 三万三千六百四十六匁 十〇万〇九百三十八貫 一正 一正甲 六千六百九十負 六千六百九十貫 西 七千四百九十九厘 一万四千九百九十八貫 二 廿 八百〇九頁 八百〇九厘 三 四乗差八百〇九厘 一正 中臈 六千六百九十 一万六千六百九十一万二千一百三十五 一甲乙丙丁戊和 四年サ 一万二千一百三十五 一万二千一百三十五 三乗差五千四百四十五正 第三術 各積 限三市 三朱寸 甲六百五十九正五千四百四十五 八万七千一百二十 四十四万一千〇四十五 西三万七千二百三十二四十四丁 百三十九万三千九百二十 丁二十一万八千〇八十一万八千 限四巾 四乗サ 第三積 八百〇九 二万五千八百八十八 十九万六千五百八十七 八十二万八千四百二十六 甲積三千九百七十七負 乙積六万二千八百四十八負 一二十八万一千六百九十一負 丁積七十八万三千五百八十四貫 実 十一日 実 法 上貫 同 甲 申三千九百七十七里一正戌 五万八千八百七十一貫 五万八千八百七十一貫 貝 乙 乙六万二千八百四十八里 一十三万八千八百五十七貫 二十七万七千七百二十四貫 貞 一二十五万九千八百六十九貫 丙 同二十八万一千六百九十一同二千八万二十八万一千六百九十一 七十七万九千六百七厘 一正辛 七万九千九百八十六貞 七万九千九百八十六分 二正壬 二千〇万四百九十九負 二十〇万九百九十八負 三 正 法 二十二日 一七十八万三千五百八十四 丁七十八万三千五百八十四疋 癸亥 二万〇五百一十三正 二万〇五百一十三疋 一正 辛商 同七九八六 甲乙百限和 立サ 一十二万三〇七八 立差二万〇五百一十三貞 平差四万三千〇九十二疋 第四術 各積 甲三千九百七十七 一百四十八百四十八 限巾 平サ 四万三千〇九十二 十七万二千三百六十八 限再 一サ 立サ 二万〇五百一十三 甲積二万六千五百五十六貫 十六万四千一百〇四 十六万四千一百〇四乙積七万一千一百一十二貫 実 法 実 法 甲 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 二万六千五百五十六 一両 一四千五百五十六疋 四万四千五百五十六正 一正 乙 負 七万千百十二 正 一定差四万四千五百五十六貫 甲精 甲積 定サ 二六五五一 四回五五六 但差一万八千疋