算法發隱評

9448 算法発隠評 算法発隠評 一党并泰信氏ノ寄贈会ヲ一 以テ購入セル首博士 闡流宗統六伝白石八蔵長忠撰 ○巻中ニ開方ト云ハ開平方ノコトニヤ術 文ヲシテ簡ナラシメント欲シテ中略スル モノ歟然ルトキハ簡文ニハ非スシテ略文 ト云ヘシ抑又立方ニハ開立ト云ヒ三乗方 ニハ開三ト云テ普ク通スヘキヤ学者必用 ルコトナカレ凡開方ト云ハ平方ヨリ数十重 方ニ至テコレヲ開ヘキ通稱也 ○悪奇零ト云ハ分位以上以下ニカヽワラ ス不尽ナキヲ云コトニシテ一位ニ整フコトヲ 云ニハアラス委クハ別約法中ニ評スル所 ヲ見テ以惑ヲ解ヘシ ○折ノ字ホトクト訓スレトモ其拠ナシ折先 的切説文破木也又分也故ニサキワカツ意 ハアレトモホトクト云字義ニアラスホトク ト云時ハ解ノ字カ釈ノ字ヲ用フヘシ ○別約法第二第三第五極数ヲ用ヒサルカ 故ニ無益ノ数件々ヲ求メコレヲ探会シテ 答数ヲ得ルト見ヘタリ極数ヲ用フルトキ ハ不用ノ数ヲ得ルコトナシ猶後ニ評スル所 ノ如シ 別約法 ○第一今有弦九十七寸其句及股並無奇零 問各幾何答曰句六十五寸服七十二寸 評曰此答数際限アルヘカラス其一二ヲ 示スコト左ノ如シ 向八寸八分股九十六寸六分 向一十八寸六分股九十五寸二分 九分 向五十〇寸 二釐 股八十二寸 五分 六種 此余魚除限故略之 ○第二今有股六十寸間句及弦魚奇零者 答曰向三十二寸弦六十八寸又句一 一十一寸弦六十一寸 一同同四種ノ数二件ノ答ヲ視ルニ初句三 十二寸ハ等数四ヲ帯ル也未句一十一寸 ハ不帯等数不下分位ニ也等数ヲ帯ルトイ ヘトモ不下分位モノ答数ノ外二件無奇零 モノ件々際限ナシ故ニ三件ヲ示コト左ノ 如シ 弦六十五寸 弦七十五寸 句四十五寸 句五十九寸伍弦八十四寸細 白四十八寸分弦七十六寸九 三分 向六寸 向六寸三分弦六十〇寸三分 此余無際限故略之 本書二術ヲ施ストイヘトモ此五件ノ数ヲ 得ルコトアタハス故ニ今題ヲ補ヒ術ヲ改 ルコト左ノ如シ 乃不下 今有腹若干問得句及弦術如何仍不不 分位不 田帯 等数 答曰如左術 術曰船□置服自約之求故 開平方為 司加 二ツ 相納 羊之為帰数 相 左数多極 相減 一者 方斜季加 一箇重服一 置収 方斜傘加一箇半之 東蝦関平方為多数 羊之自約之為妙要知 彭就之求句股弦合問 極 ○第三今有股弦和一百二十一寸只云句暇 弦三数並整問各幾何 答曰句一十一寸股六十寸弦六十 一寸又句三十三寸股五十六寸 弦六十五寸 評曰此答数聊筆者ノ誤ヲ補フ論文略之 顕術ヲ補フコト左ノ如シ 今有股弦和若干問得句股弦各術如何 前 乃同 答曰如左術 術曰彭様置云数平方開之町坊住者不 云数半之 為多少数和随意分之為帰数 関平方為 為多少□和随意分之為□数□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 二ツ曇 多曇 多様棚構置云数半之開平方為多数 万斜率内減一箇重 随意設少影 就之 〆数為少数少軽 随意設少数多数 求句股弦合問 乃云数糯者直闇平方有 不下分位則諸数帯等数 ○第五題術詳スル所ノ文略之又改ムルコト 左ノ如シ 今有収珍差若干問得句暇弦各術如何 乃同答曰如左術 前 云歌 置云数平方開之為多少数差 術曰 奇者 随意設少数 公影羊之開王 力為少数少極 加多少数差 二ツ鼻 置云数半之開平方為少 為多数 藕者 雑者 方斜幸加一箇重 数随意設多数 少数為タノ数多軽 就之 求句股弦合問 ○第六三角内容累斜ノ顕中ニ聊補フコトア リ又術解苦ニ迂遠ニシテ用フルニタラ ス本書ノ術八次四十七字予力改術五次 三十五字也三次一十二字ヲ省テ簡易ナ ラシム 極数法 ○極数法者中略今此ニ出セル所ハ唯其圭 ○極数法者 梁ノ数ヲ用フルノ法ノミ也 評曰聞方翻変中圭糸ヨリ逐テ衰糸ノ数 ヲ用フル法アリトイヘトモ極数ヲ求ムル ニ至テハ適尽方級法ヨリ外ナシ三角梁 再東三東ノ衰繁ノ数ヲ用テ極数ヲ得ル コトアリヤ詳ニコレヲ示シタマヘ且圭撰 数ヲ用ノ法源ヲ出サヽルハ真ニ発隠ニ アラス少ク表題ニ齟齬スルノミ 自面羊 今有如図内弧角錐珀燭群 同同同 半背 也 角面若干錐高若干問 隨角數得覓積術如何 答曰如左術 術曰 一如角数求 名定乗面擬矢倍高擬弦就之 平中経幸 求 旧経 脚弧背羊之内挿高乗図径及角鼻以定 孤背 除之得魔積合問 櫃円 甲冑 今有如図直内容櫃図及甲 乙圓各二箇 甲乙山周相同 切挟榧田周 甲 径若干乙径若干問得長径 及短径術如何 今有実方数以方除実得商従首位以若干 衰聚数逐而退若于位減尽之問得実方影術 如何 右 白石長忠門人 横山善太郎春茂 等円 等円 今有如図梯内容隔弧等円二箇 二十 大頭 五寸 ○寸 幾何 答曰等径五寸 三百七十一 分之一十七 羊之自之 術曰上下頭相伽名太羊之自之 上 名 加高冪關平方名 金、 加高冪關平方名社相減八之東金恤陪木乗 金金 水 金内拭火冪以水除之加五分以除高得等径 合問 今有平方 今有平方其積□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 下分位問得方面件々術如何 福田 笛 今有如図楯円博穿去小円 心与短径平 長径階短径階問 行交長径羊 小径若干 得穿去面覚積術如何 同門 右 梅主太吉教忠 今有如図矮立円長径諸短径諸問 慶慶 得魔積術如何 答曰如左術 名 術曰以長径除短径自之減一箇銘 置長径自之東円周率為原数東率 三 一為一差東率 除 一重 五陰 為二差東幸 三重 七除 一為三差 東幸 五重 五除 距顕為四差如此求逐差以畳減干原数 得覧積合問 山 山橋 今有如図図博穿去楯図 長径 与同 鋳径等 長径諸短径諸問得周 而不斜 川崎周与楯田崎周 相切之地謂之周也 術如何 五 今 今有如図不等四斜問得六斜及 積之整数術如何 甲 右 同門 池田十左衛門貞一 凡人トシテ其師ヲ尊信シ且美稱セサル者 ナシトイヘトモ吾師都々白石先生ノ算法ニ 於ル蚤歳ニシテ至理ニ通シ已ニ其蘊奥ヲ 究メ先哲ノ未発セサル所ヲ述テ能ク弟子 ヲ教化シ社盟ノ人ニ至ル迄其德ヲ仰サル 者ナシ故ニ年三十ニ満サレトモ既ニ関門ノ 宗統ヲ継コトヲ得タリ先生此頃算法発隠 評ヲ撰シテ予ニ示サル熟コレヲ閲スルニ 其明辨何ソ加ルコトアランヤ是北川氏ノ非 ヲ譏ルニアラス是等ノ浅術啻ニ世ニ益ナ キノミアラス又従テ初学ニ害アランコトヲ 憂テ評セルト也抑世ノ学者ヤヽモスレハ 空論ヲ以人ニ誇ルイヘトモ徴トスヘキコトナ シ蕉先生意吾儕等カ自問ノ浅顕九章ヲ附 録シテ世ノ学者ニ問其中三点施術ヲ加フ ルモノハ先生ノ微意也 文政六年冬十月旭岡池田貞一識 9448