西算速知

西算速知 西算速知乾 20856 番号9528 西算速知 名興道人 一ノ一一 酉算速知序 凡道之行非二家二家ニ諭戸徒ニ 心ニ行治一也以テ共与人情 相レ召二有二不レ訓二就テ而不恐レ有二候 若二ニ又収撰之徴一ノ各 西算速知 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 日ノ一一 酉算速知序 凡道之行非二家シ家ニ諭戸堤ニ 心ニ行。治一ル也。心得 相レ召二有二不レ訓レ則レ然ノ而然シ有一候 若二ニ又数撰之微一ノ亦肝是 術与人事之用一相合雖二 窮陬僻境一亦門而人 豈棄レレシ之哉如二数学一以二 西洋筆界六ヲ一ヲ為二間様 而人奉行之者ノ募ニ何分ニ何卒ニ何卒妄ニ 以上女ニ為之渇有之渇有一はや近ニ浪心 福田理新以一書ヲ一書ヲ請書ヲ 披而。見之詳譯ニ而洋事 算之術一ヲ者や朱書ニ舟書伝し 授之模経急遽之要用 非二他数之所ニ能ク及一や理軒 以テ博学治聞講究一ヲ講文地 理測量之術旁ニ旁ニ通シ諸国之 数草一ニ以細ニ釈シ其義ヲシテ於二ヲ於レ是 都ニ年未レテ聞数草一者可レ得 い見習也。□也余の謂心二テ此術之 用一ヲ自古人参テ多ク者。以其 無伝之者也今此間至人 知二其用之便一則雖二窮 陬僻境不レ用二喩暁一而皆テ 奉行シやヤ必テヲ矣然ハ則一一人伝テ 之。以至二千万人ニ千万人又 伝之則天下億兆之人不 日ニ而シ而皆テ知計算可心免無 術之名ヲ余必レス斯レシ有二テ者不レ期 然る歟也其刀則曲一人 伝一シ之者一ニ付行候ニ付奉行豈可レ辞二其者ヲ 弐理軒名。泉字土銭 塾ノ日二順て堂一傳行は号 や今応レシ医序也 安政歳次丁巳丑夏日 七十一老 従二位費仲 同 山菫 天澄場もはかりしるへき 事やこれけに上も せき 業にす有米雨 自叙同三十 『歌賛恭姫写』 以テ購入セル竹関博士 「狩野亭吉氏藤蔵 真亦前国売レ風殊レ併而其国各有二而 レ長之可レ召焉其一猶二支那抄二教学一而 洋於二火浅二可レ謂二卓絶諸国一者也然 而所以其卓二強諸国一未以二千歳得二其 人一択二各所レ長而楽以大成也如我 皇邦於二奴学一亦然而於二計関之法一 用二弾珠之器一囲為レ便故自レ古習用 不審レ之然非レ趣二達其法一則法一則法一則法一 不レ然レ応二急遽之用一而執二其法一覚得一 計レ日而能一字予打レ是莫披二諸国之異 法一以究二其衛断以二而洋草箕之儀為二宿 易理会一之法況當二急速之際一秀筆 短糖皆可二以充二無用一思方令便而被 急之術無二能加二法法一者一因有二此挙一若 精二熱彼弾珠之法一者亦旁考二客此法 則可レ謂於二若学一能為不成二若夫博 究二蘭国之学一抜萃以大成此国奉二 其人衆有レ修二後若子一 安政三歳次丙辰秋日撰物浪華 吹て求合社 理教福田泉 副 凡例 一数学は格物究理の要術にして知ずんば有べからざれども所固有の珠算は 尋常のそ うばいなり 張商工日用の器なるを以て隠逸制外の士に在てはまゝ是を用ゆることを恥が 或は。公侯大夫に在てす事を有司に任すといへども其総理に於ては撿正せざれは其要務 一をなしがたく又は士民に在ても幼にして学ばず長して有用の職に居ども習学の時を得 ざる輩も亦少なからず況哉當今国家武武威を震耀し大艦を造り巨炮を製し 防禦の術を専務とする時に於ては数理に熟せざれは其功を得べからず若是等の人と 尋常の珠算を教授せず勉励よく衆に勝る人たりとも数月を経ざれは諸法を知 覚し其用を辨ずること疑かるべし此筆算は口授。在ては一時に適ずして加減乗除と もに尽く現会すべし書伝は面接の如くにいたらずとも此二巻の書を熟読考死せは 一日或は二日にして諸法を明辨し其要務の業をも自在なるべし 尋常の算 一筆算は弾珠 珠盤なり い立時さん 或は連箭 をいふ 等によらず帋上に書記し其数を求 る術にして除歌を用ひず九々の声をも知らずとも加入滅去の技より帰国乗除の業 日用堅務の諸法をも時日を費さず一日にして会得し一筆半指を以て自在に用 便する法なれすよく熟練の上におゐてはたとへ幽僻の地域にして紙筆に乏しくとも 地上に画して其数を得べし故に行路の間航海の上軍陣の前或は馬上輿中に在 一レも器具を用ひず胸中に其要を得ること他術の及ぶ処にあらず 一皇国の珠算は支那ともに通じ用ゆる処なればたとへ弾珠の術に精練する人 も此西算の意を理会せは万国の数理に通暁すと云つべし 一此編と加減乗除の法を詳説し金銭米穀諸相場の算より地方松併枡の法等 の諸算を概載すれども其他の法術に於ては千種萬品品尽く録すること能は。 我理軒先生鑑定せらる処の算法全書及び算法指面の二書に附て其諸法を求むべし 一巻中俚言贅語を厭ず力所及悟く易きを欲すれども固より不文短方にして 文法に拙なければ不分明の言も亦あらんか其用ゆる処の記号一二を左に示す 図と云或は斜団といふ 立に連なるを行と名く 横に併ぶを段と名く 斜めに連なるを級といふ又は斜級と名く 一此編は西人用ゆる處の筆算を説理軒先生所講究皇国神霊の捷法を奏取 し最も軽便を主とすれども曩にも云ごとく面語は筆傳に勝りて速かなれは有志の 士此術を理会せは其自得する処を以て不知の人に口捜せんことを欲す各此の如くせずが 天下に興算の人少して万物の数理を胸中に得は是報国の一助ならむ哉 安政第四丁巳春順天堂塾中曽根栄道謹誌 西算速知目次 巻之上 加入 減去 九々製術諺解 九々之表 乗法 巻之下 除法 用等之辨 乗除雑法 西算速知巻之上 東都花井喜十郎健吉編輯 理軒福田先生口授 浪華曽根又右衛門榮道筆記 夫物は天行左旋の理に原因き左より始め右に終る文字を書するに も左方のへんよりはじめ其象を右に作り終る又我算珠盤を扱ふにも 左方を首位とし右方を尾数とす西洋筆算も此理に外ならす其数の 首位を左に書記し漸々に右へ認め記すなり又縦に認る数も上を首位と し下を尾位とすること尋常の物を語るに異ならずすべて加減乗除ともに 其位階の文字を記さす其位数は縦横の行級に求る也譬は銀百目を記 すにも一と書し拾匁も一と書し一匁も一と書し一義も一と書し金杉両 も百両も皆一と書し三両は三と書し米五拾石は五と記し七石は七と書し 九斗九と記す書法におゐては位数なけれども其行級を計へて其位 数を知るなりよく此法を会得せば加減のさんより金銭米穀の諸相湯田 一畑の歩積検地貢納の算町見分見の術をもたとひ筆紙に乏しき遠 一村孤嶋に在ても直に地上に記して其用を弁するなり 加入よせざんなり 砂苔は銀拾弐匁弐拾四匁三拾八匁六拾弐匁九拾五匁此五件 の銀を併べ集る〆高を問 答弐百三拾壱匁 法に云懐紙なりとも有合せの紙を出し筆を取先拾弐匁を認るには先検度 を一とし下のごとく認め一又弐匁を二とし此次へ下の如く記す二此の如く認む れは拾弐匁を算珠盤に置たるも同様也又此処へ廿四匁を加へ入るには先廿匁を 一二とし彼十匁を記したる下へ二と認め一二此の如くし又四匁を此次の二匁を記したる下 一此の如くしまた此処へ三拾八匁を加へ入るには元三拾匁を加へ入るには元三拾匁を記 したる下へ三と認め 二四一 一四 一二三心 一二三・ 此の如くし又八匁を此次の四匁を記したる下へ八と記す 二四八・ 一二三 にいづれも右の如くして六拾弐匁九拾五匁を加へ認むる図左のごとし 二四八二五 一二三六九 一上のごとく認め得て是を算するには此認たる 一上下へ左図の如く一線を引へだてとし先匁の行二 四八二五を胸中にて女児ざんに加へ集る也其集様は まづ最初の二へ下に記たる四を加へ六と成此六へ 下に記したる八を加へ十四と成此十四へ下に記したる一を加へ十六となる此十六へ下に記 したる五を加へ二十一となる皆此の如く胸中にて計へる也是即ちまの行二度四 一匁八匁二匁五匁を併べ集めたる数にして廿壱匁と成たる也扨此壱匁を其行の 下の隔線の下へ一と記し廿匁は其左り執匁の行上の隔線の上へ二と記す 二四八二五 二一二三六九 此の如くして匁の行は計算し終りたる也又 一拾匁の行を前の如く算する也其集めやうは 上の線上の二に次の一二三六九を次第に胸中 にて加へ集むべし先上の二に其下の一を加へ三 となる此三に下の二を加へ五となる此五に下の三を加へ八と成此八に下の六を加 へ十四と成此十四に下の九を加へ二十三と成則ち廿匁と執匁と廿匁と三拾匁と 一六九匁と九拾匁を併べ合せたる数にして則ち廿三は弐百三拾匁也故に此三拾匁は下の 一線の下一を記したる左り拾匁の竹へ三と記し二百目は其左りへ二と記す 二四八二五一 二一二三六九三 一 一上図の如くして尽く算し得たる也即ちたり の二は百目の行に当りて二百目也中の三は 拾匁の行にして三拾匁なり右の一は一匁の 行にして壱匁也故に弐百三拾壱匁と知る 警白銀弐拾九匁四拾三匁五分三拾匁○八分八拾壱匁九分此四件の 銀を集る其〆高を問 一答百八拾五匁弐分 一法に云先廿九匁を認るには前の如く廿匁を左の方に二と記し九匁を其右へ 九と記す。此此の如く認め此処へ四拾三匁五分を加へるには四拾匁を廿匁を記し たる下へ四と記し三匁は其右の方九匁を記たる夫三と認め又五分は匁の竹の次三 匁を記したる右の方へ五と記せは四拾三匁五分を加へたる也九二此のごとくし又是 へ三拾匁〇八分を加へるには此四拾匁を記したる下へ三拾匁を三と記し又匁の行 は空位にして加へべき数なく故に度の行九三を記したる下は一ツあけて其 右の方分の行五を記したる下へ八分を八と記せは三拾匁〇八分を加へたるなり 次第此の如くし又是へ八拾壱匁九分を加へ得ること左図のごとし 五八九 一此の如く認め得て是を算するには前の如く上下 へ隔線を引先分の行五八九を胸中にて集るなり 二四三八 上の五に下の八を加へ十三と成又下の九を加へ廿二と成 即ち五分八分九分を集めたる数にして弐匁弐分也 一故に弐分を此行の隔線の下へ二と記し弐匁は其左の度の行上の隔線の上へ二 と認むれは分の行は算し終りたるなり左図のごとし 又匁の竹を計るには先今記したる縁上の二に下の 二九三一 一九三一を胸中にて集る也線上の二に下の九を加へ 二四三八 十一となる又下の三を加へ十四となるまた一ツ明たる 下の一を加へ十五と成即ち弐匁九匁三匁壱匁を 集めたる数にして拾五匁なり故に此五匁を匁の行隔線の下二分を認めたる左 へ五と記し拾匁を此左の拾匁の行上の隔線の上へ一と記す 五八九二 又十匁の行を計るには今記したる線上の一に下の 二四三八を胸中にて集る也先上の一に下の二を加 へ三となる又下の四を加へ七と成又下の三を加へ十と なる又下の八を加へ十八と成即ち拾匁の行を計 算して百八拾匁と成たる也故に八を此拾匁の竹の隔線の下五匁を記したる左 へ八と記し又十は此左の百目の行に当る処へ一と記すなり 五八九二 此の如くして皆計へ尽し隔線の下を読て其答数 二九三一五 を知る也最も左の一は拾匁の行の左に在て百目の 一二四三八八 位に当るゆへに百目とし次の八は十匁の行々して八十 一 度也次の五は匁の行にして五匁なり次の二は分の 行にして二分なりゆへに其〆高百八拾五匁弐分と知る 譬は七匁九分三厘五匁壱分五厘三匁弐分壱厘八匁五分九匁弐分八厘 此五件の銀を寄て其高を問 答三拾四匁○七厘 法に云いづれも左より右へ七匁九分三厘を七九三と認め其下へ五匁壱分五厘 を五一五と記し其下へ三匁弐分壱厘を三二一と記し其下へ八匁五分を八五と記 し其下へ九匁弐分八厘を九二八と認め得る左図のごとし 三五一八 九一二五二 七五三八九 此の如く認め得て是を計ふるには上下に隔線を 一引先厘の行の上より三五一八と次第に胸中 にて加入し十七と成七は此行隔線の下へ七と記し 十は左の分の行隔線の上へ一と記し又分の行は 此一に下の九一二五二を次第に加入して二十と成二匁にして分の数なし故に此二十 を左の匁の行隔線の上へ二と記し又匁の行は此二に下の七五三八九を次第に加入 して三拾四と成四は此行隔線の下へ四と記し三十は其道へ三と記す 一 三五一八七 九一二五二 故に隔線の下最も左の三は匁の行の左にして 一拾匁の位に当る仍て三拾匁也次の四は度の行にし 一七五三八九 て四匁也次の分の行には数なし末の七は厘の行 一三 にして七厘也故に〆高三拾四匁〇七厘と知る たとへは六拾匁〇七分三百三拾九匁五分弐貫九百拾弐匁壱分弐拾八匁七分 壱貫弐百五拾匁〇○五厘弐百三拾壱匁此六件の銀惣〆高を問 一答四貫八百廿弐匁○五厘 一法に云例の如く六拾〇七分を六る七と存より右へ横に認め其下へ三百三拾 九匁五分を一ツ左の行より三三九五と記し次第此の如くして得ると左のごとし ユ 一上の如く認め得て是を計ふるには上下へ隔 七五一七 一線を引届の行を見るに五の外に数なし故に其 九二八一 行陽線の下へ五と記し又分の行上の七より五 六三一二五三 一七と次第に加入し二十と成分の数空と成此二 三九二二 二一 十を其左の度の行隔線の上へ二と記し又 円の行は此上に下の九二八一を次第に加入し廿二と成二は此匁の行隔線の下へ 一二と記し廿は其たの十匁の行隔線の上へ二と記し又拾匁の行は此二に下の六三一 二五三を次第に加入し二十二と成二は此行隔線の下へ二と記し二十は此左り百目 の行隔線の上へ二と認め又百目の行は此二に下の三九二二を次第に加入し十八と成 八は此行隔線の下へ八と記し十は此左り貫目の行陽線の上へ一と認め又貫目の 五一五 行は此一に下の二一を加入し四と成此行隔線 七五一七 の下へ四と記すこと上図の如し是にて尽く計 二九二八一二 二六三一二五三二 へ終り隔線の下を読み其行紋を案 二六三一二五三二へ終り隔線の下を読み其行級を案 二 二三九二二八 じて惣〆高四貫八百弐拾弐匁○五厘と 一二一四 一二一一四日本 知るなり 一麦は米壱石三斗壱升五合七石弐斗壱升七拾三石弐斗八升三斗八升 七合拾壱石壱斗八升九合此五件の惣〆高を問 一五年連太 一谷九拾三石三斗八升壱合 法に云銀と同様にして石計升の位数を記さす壱石三斗壱升五合は一三一五と左 りより右へ記し次第此の如く認め其位数は胸中に記し置こと前のごとし 五七九合 五七九 上図のことく認め得て合の行より升の行計 一一八八八八八八八八八升 の行石の行十石の行と次第に前法の如く 一七三一石 七一 胸中に計へ記すこと左図のごとし 五七九一合 一此のことく計へ終り隔線の下に認むる 一一八八八八升 一処を読其位を案じ其石高九拾二 一七三一三石 石三斗八升壱合を得る 七一九十 盛古八銭三拾六文弐百三拾四文三百八拾五文弐百五拾三文五百七拾弐文 此五件の銭惣〆高を問 一拾壱貫四百八拾八文 法に云認めやうは銀と同様也先三拾六文を左より右へ三六と記し弐百三拾四文は其 下へ一ツ五りの行より二三四と記し次第此のごとくし得ること左のごとし 上の如く認め是を計ふるには丁銭通用の 六四五三二 三三八五七 一処は銀と同様なれと多くは九拾六文を以て 二三二五 百文の通用とす故に十文の行を集め十に積り て百文の行へ加へたる時は其十に四つゝの目を壱文 の行隔線の下へ記すなり是百文に付四文ツヽの目銭を加へるなり先上下に隔 一線を引文の行を上より六四五三二と次第にならべ加へ二十となる文の数なし故に 此二十を十文の行隔線の上へ二と記し又十文の行は此一に下の三三八五七を次第 にならへ集め二十八と成八は此行隔線の下へ八と記し二十は左の百文の行隔線の 上へ二と記す扨此二は十文の行より十ニ積りて二十を百文の行へ加へたるなり故に十に付 四ツヽの目を文の行隔線の下へ記すべし即ち二十なるゆへ四四四と二ツ記しまた 百文の行は今記したる二に下の二三二五を次第に加へ十四となる四は此行隔 線の下へ四と記し十は此行の左り貫文の行へ一と記し上の図を得また 隔線の下に四四かさなるものを計へて下図の如く銭高壱貫四百八拾八文と知る 六四五三二四四 四四八 二三三八五七八 二三三八五七八八八八 二 二 二三二五四四四四 二二三二五 磯太郎銭弐百拾七文六拾弐文弐貫五百廿五文九百八拾弐文七百七拾七文 三百四拾壱文四貫百拾壱文此七件の銭を集め惣〆高を問 答九貫○弐拾七文 法に云前の如く弐百拾七文を二一七と左より右へ記し二を百文の行とし一を十文 の行とし七を文の行とし其下へ例の如く認めること左のごとし 七二五二七一一 一六二八七四一 二五九七三一 二四 先上下に隔線を設け文の行の上より七二五二七一一と次第に併べ合せ廿五と成 五を此行隔線の下へ五と認め廿は其左り十文の行隔線の上へ二と記し又十文 の行は此二に下の一六二八七四一を次第に加入し三拾丁と成一は此行隔線の下へ一と記し 三十は此左り百文の行隔線の上へ三と認め扨此三は十文の行より百文の行へ三ツ 積りて三百文加入したる也故に此十ニ付四ヅヽの目三ツを文の行隔線の下へ四四四四四 記すなり又百文の行は今記したる上の三に下の二五九七三一を次第に加入し 三十となる此行には数なし三十は此左り貫文の行隔線の上へ三と記し又貫 文の行は此三に下の二と四を加へ九と成此行隔線の下へ記す 一七二五二七一一五四四四四四四四四四四四四四四 二一六二八七四一 三二五九七三一 三二四九 此の如く隔線の下に九〇一五を記し得るに文の行に四四四の数有故に再び又 下へ隔線を引文の行の計へ残りたる五に其下の四四四を次第に加入し十七と成七は此行 隔線の下へ七と記し十は此左り十文の行一を認めたる下へ一と記せは此行二と成故に 其行隔線の下へ二と記し 五四四四七 百文貫文の行は始に替る事 一一一一 九 なし故に其銭高九貫〇廿 七文と知る 譬白金壱歩弐朱三朱壱両三歩壱朱五両弐歩三朱三両弐歩弐朱 此五件の金惣〆高を問 一答拾壱両弐歩三朱 法ニ云認めやうは何れも同様也壱歩弐朱は一二とたより右へ記し此二越朱の行 とし一を歩の行とし其左を両の行としおの〳〵認め得ること左図のごとし 二三一三二 一三二二 此の如く認め得て是を計ふるには四朱を以 て一歩とし四歩を以て一両とすゆへに朱の行 一五三 を集め四に満れは歩の行へ一を加へ次第此 の如し又歩の行も同じく四にまれは両の行 へ一を加へ次第此のごとくす両の行以上は銀と同様にして十宛にして積るなり 一先上下へ隔線を設け来の行上の二に下の三を処五と成此内四を取て一とし左り 歩の行隔線の上へ一と記し此残の一に下の一を加へ二と成又下の三を加へ五と成此内 四を取て一とし左歩の行隔線の上へ一と記し此銭の一に下の二を加へ三と成是にて来の 行は計へ尽したる也此三を此行隔線の下へ三と記す即ち三朱也又歩の行は今兆 したる上の一一相ならべ二と成下の一を加へ三と成又下の三を加へ六となる此内四を取 て一とし左両の行隔線の上へ一と記し残二に又下の二を加へ四となる是を一とし左 両の行隔線の上へ一と記し又下に立残の二は直に其隔線の下へ二と記す即弐歩なり 両の竹は今記したる上の一一相ならべ下の一五三 二三一三二三 天 一二三二二二二 を次第に加へ十一と成一は此行の下へ一と記し即 一一一五三一 一五三一 両 ち一両なり十は此左十両の竹に当る処へ一と記 して答数拾壱両弐歩三朱と知る 砂吉ら金五両一歩壱朱拾七両三歩二朱弐両〇壱朱弐歩三朱廿八両弐歩 弐朱九拾五両壱歩三朱此六件の金惣〆高を問 答百五拾両〇壱歩 一法に云前法の如くし左図を認め得て是を算するには上下隔線を設け先来 の行上の一に下の二と一を加へ四と成一とし左歩の行酒線の上へ一と記し又次の三よ下 の二を加へ五と成此内四を取て一とし左歩の行隔線の上へ一と記し残一に其下の三銭 四等速知巻之一 加へ四と成一とし左歩の行隔線の上へ一と記し朱の行は算尽して数なし又 歩の行は今記したる上の一一一相ならへ下の二を加へ五と成此内四を取て一とし左両の行 隔線の上へと記し此残の一に下の三を加へ四と成一とし左両の行隔線の上へ一と記し又 次の二に下の二を加へ四と成一とし左両の行隔線の上へ一と記し次の残の一は外に 数なし直に其行隔線の下へ一と記す即ち壱歩なり是にて歩の行は計へ尽し 又両の行は今上に記したる一一一に下の五七二八五を次第に加入し三十と成此道十両 一二一三二三一 二三二二二二二二二一一歩 の行隔線の上へ三と記し又十両の行は此三に 末 下の一二九を加へ十五と成五は此行隔線の下へ 同五と記し十は其左百両の行に当る処へ一と 三一二九五 記し上図の如く答数百五拾両〇壱歩と知 る也余加入の例は前法をおして考ふべし 減去ひき事ん 譬は銀弐百三拾五匁の内百拾弐匁を引其残銀を問 答残銀百弐拾三匁 法ニ云認めやうはいづれも加入さんの如く左より右へ弐百三拾五匁は二三五と認め減する 数百拾弐匁を生下へ線を隔て一二と記し扨減するものら加入の表裏にて左の 首位より始むる也先其下へ線をへだて左の始百目の行上の二の内下の一を引残 五二三 三二二 一と成る其線の下へ一と記し又次の十匁の行上の三の内下の一を 減じ残二と成其線の下へ二と記し又次の匁の行上の五の内下の二を減 ト残三と成其線の下へ三と記し一二三を得て残銀百廿三匁と知る 譬は銀五匁〇壱厘の内三匁弐分六厘を引去其残銀を問 一答残銀壱匁七分五厘 二六 二六 六 五十五 七七 同四年遠知 法に云前の如くたより右へ五度〇壱石を五日一と認め其下へ線をへたて減ずる数三匁弐分八厘 を三二六と記し又其下へ線をへたて先左匁の行上の五の内下の三を減し残二と成其下へ 二と記す分夜の行は原の侭にして一図の如し又二図の度の行上の二の内分の行下の二を引 一残へ入と成線をへたて其下へ記し石の行は原の侭じて二図の如し又三図は分の釘入の内面の 行下の一銭引分の行七と成者の行四と成石の行原の一有故に五と成残銀壱匁七分五分五厘にて 初公にて減法に疎き人は此の如く女児まんすべし又滅去を弁じたる士は胸中にて左の如くす べし先匁の行上の五の内下の三を減じ残二と成此内下の分の行の二を引残一八と成 一此八の内次の届の行の六越引七四と成是に厘の行負の一を加へ残銀壱匁七分五厘にて 一譬は銀壱貫目の内弐百三拾弐匁三百拾五匁弐百八拾弐匁の三件と引残銀を 一合残銀百七拾壱匁 法し云前例の如く壱貫目を一と認め線を隔て其者の行より弐日露弐匁三百拾五匁 一弐百八拾弐匁を囲の如く認め扨百目の行の減数二三二相ならべ七と成左の行上の一の内引 一残三と成又線を隔て百目の行の下へ記す一図の如し又捨木の行の減数三て一八令加へ十二ト成 百目の行上の三の内引残一八と成又線をへたて其下へ記す二図の如し又匁の行の減数二五二 相なるべ九と成十匁の行残八の内にて引残七一と成又線をへたて其下へ記し三図の如く 一七一越得て残銀百七拾壱匁と知る減去の法は皆是にならふて知るべし 二五二 三一八 二三二三 二五二 三一八八 二五二 一 一七一 同五年返失 九々製術諺解 皇国の人は数理に賢く幼蒙の頃より其声を空談し知覚する処なれは直に口 唱して其数を認むべし若九々の数を記臆せざる人は甚除とも。此術よりて其 一九之を製作し用ゆべし其法は囲点にても一の字にても印になるべきものを記し其積枝 越計へは其九々を知るなり譬は二ゝ二をかける九々を製するには左の如く点を二つ ならべ二ツ記し●●此の如くし此積数を計ふれは四と成ゆへに二ニ二をかける九々 は四と知る又二ト五をかけ或は五に二を加ける九々を作るには左の如く点を二ツならべ 五つ記し此積数を計ふるに十有故に二に五をかけ或は五に二をかける九尺八十と知る 又三に六をうけ或は六に三をかける九之を製するには左の如く点を三ツならべ六ツ記し ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ●●湯●●● ●●●●●● 此積数を計ふるに十八有故に三に六をかけ又は六に三をかける九々は十八 と知るまた四み七をかけ或は七に四をかける九人を求るには左の如く点を四位へ七つ記し ………………… ……… ………………… …………… ………………… 此積数を計ふるに廿八有故に七に四をかけ又は四に七をかける九々は廿八と 知るまた八に九をかけ或は九に八をかける九々を求るには左の如く点を八巻記し ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 此のことくし其積数を計ふるに七拾二あり故に八に九をかけ又は九に八 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●湯●●●●● ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ・越かける九々を七十二と知るいづれも此例をおしてその九々を ●●湯●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 求むべしよく此理を會得せは其聲をもしらず又九郎をもしらず又九郎を も用ひずとも乗除の業は自在に得べし初学の為其積数を綴り九々の表 一越左に示す其表は右の点を二ツならべ二ツ記し其積四となるものを点をかへて二 一行に二段とし団を設け尽く斜めに分ち上を十の位とし下を一の位とし其隅に積数 皿を布く又二に五をかける責数十となるを点 をかへて二行と五段にし其責数を隅に布く 下図のごとしおの〳〵此の如くして其責数を記し九々表とす左のごとし 九々之表 一回のごとく方形を斜めに界 八 六ノ四ノ二十六一二 八 割し斜団となし下の には一の数を記し上の 六 には十の数を認む故に 五 此の如きは一なりまた 廿 此の如きは十なりまた 此のごときは廿五なりまた 此の如きは六十三なり余は 一二三四五六七八九 是をおして知るべし 一譬は二三をかけるに九勺を記臆する人は二三が六といふて直に其声を得ると いへども若其聲をしらず急卒に其九郎を求んと欲せは右の表を検して上 より二段目と左より二行目と行合ふ処の国と査して其九ヶ 五に三をかけるに其九々を求るには上より五段目と左より三行目と行合ふ処 の団を査して其九匁六に六をかけるとき其穴をかけるとき其丸さを求るには上より 六段めと左より六行目と行合ふ処の国を査して其九色 此例をおして其欲する処を求むべし 此編は丸々のこゑをも弁ぜざるへに時日を貴さず除素の理を会得させた とひ筆紙のなき地域に至るとも地上に尽して其数を求るを要とすれは其 一技に熟練する事を専一とす故に養寿等の器を用ゆることを欲せざれども又その 慮をも倹得せずして徒らに簡易をねかふ人は此表によるも亦可ならん歟 乗法 今とはすべて物数を計へる位数にしてたとへは壱ケ 譬は物数三拾八箇を二拾七軒集る其高を問ひ といへは一つなり二ケといへは二つと云ことなり 答物数千○弐拾六箇 乗算は乗合さんと欲する両数を左より右へ上より下へと縦横に認め両数とも 其桁数に応じて縦横に囲をこしらへ又斜めに界線を引左図のごとし 八 此のごとく囲をなし各縦横に合処の数を以て九々を其国へ認 三 め記す也九々を空案ずる人は直に口唱して認め記すべしまた 一知覚せざる人は前法によりて其顔を製し或は九々表を検し て其数を求め記すべし扠其九々の記し様は各斜めに隔てたる上の斜図 へは千の数を記し下の斜囲〳〵は一の数を記すなり先左の初段一と上の初段一と上の初段一と上の約 一行三と見合せ九々えて二三か六を其行合ふ処の内へ認め 二と上二行目の八と見合せ九匁にて二八の十六を其行合処の国へ記す」〗此の如く 是にて左初段の二は乗終たる也又左二段めの七と上初行の三と見合せ九々にて三一 七廿一を其行合ふ処の国へ記し 七廿一を其行合ふ処の囲へ記し此のことく又左二段めの七と上二行目の八と見合 ノ六 九々にて七八の五十六を其行合処の国へ記し 是にて縦横の数皆かけ貴したるなり 五ノ 此のことくうけ終り此積数を計へて其答数を得る是を算する には始に引たる処の級横の線にかゝはらず其斜線を界とし胸中 にて斜めに分ち其斜級に在処の数を集め其下へ記す也初学 の為假に其図を挙て其分合を示す余は是にならふていづれも 胸中にて分合をなし是を算すべし扨上国の如く胸裏に是を分 ち算するには先末の級は六壱ツなるゆへ直に其下へ六としるす 六此のことくす即ち八箇の行の下なるゆへ今の位にして 六箇なり又末より二ツ目の級は六と五と一と相ならべ十二となる十郎は其左の級へ一 と立に記し 立にしるすことは若合否をこゝろみる時原より 二は此級の下へ 有ところの文字と異にして分り易きを要とす 二二と記す即ち十个の行の下なるゆへ二十ケなり又末より三ツ目の 一級は今立に記したる一に原より記す処の一六二を加へ十と成是を最上の空汲へ 一立に一と記す「此のことくし三級目は数なく空位と成此級は薬の薬の笠の位の 一級より四ツ上に当り千の位とす仍て斜めて其級の当る下へ一と記す左図のごとし 二 六 茲におゐて下段に記し得る処を以て三十八个に弐拾七軒をかけたる 惣数とす尾位の六は上に八箇を記したる行に当るゆへに其位 六箇とす又次の二は上に三十ヶ越記したる行に当るゆへに其位 一弐拾箇とす次第に其級の位数おして首位の一は千の位に 当るを知る故に千〇弐拾六箇とす 譬は銀四拾九匁五分を六拾壱人集る其銀高を問 一同答三貫〇拾九匁五分 法に云前の如く銀四拾九匁五分を四九五と左より右へ記し六拾壱人を六一と上 より下へ記し縦横ともに其行数と段数に随ふて国を設け斜に界し縦横の 一数を見て其行合ふ処の図へ九々を認め得る左図の如し 廿 九 五 縦三行横二段の 国を設くる図 初段の六初行の四にて 四六の甚を認る図 一同六二行の九にて 一六九の五十四を認る図 初領の六三行の五にて 五六の三十を認る図 九 五 六 六 六 六 二段の一初行の四にて 一四が四を認る図 二段の一と二行の九にて二段の一 一段の一初行の四にて二段の一と二行の丸にて二段の一と三行の五にて 一九か九を語る 一五が五を認る図 五 是にてかけ貫したるなり初 九 学の為に假に五級に分ち計 算すること左のごとし 左図のごとく斜めに五級に分ち其積数を算し下段に記すなり先末の斜級は五のみ なり直に其外へ五と記す即ち三行目の下にして上段太分の位を記す故に是も分の 位にして此五は五分なり又上の飯を算するにまた九のみ也直に其下へ九と認む 一即ち二行目の下にして上段に九匁を記す故に此級三匁の位当る又上の級 一を算するには上の三に次の四を加へ又下の四を加へ十一と成十は其上の紋末より 末より 四つ目 一へ立に一と記し一は此級の下へ一と認む即ち初行の下にして 其上段には四拾匁を認めたる行に当る故に此級を十匁の位と す一は即ち十匁也又上の級を算するには今立に記したる 一に原より記す処の五四を加へ十と成故に其上の級職 最上 最上 の級 へ立に一と記し此級は十匁の位に当る級の一ツ左にして百目 の位に当れども空級にして数なし又上の最初級を算する に今立に記したる一に原より有処の二を加へ三と成斜めゝ其 一紋の当る処の下へ三と記す即ち初行の下拾匁の紋より二ツ左にして。今目の紋に 当るゆへに三貫目とす仍て其銀高三貫〇拾九匁五分と知る 譬は金弐拾三両〇壱朱を六拾匁金にして此代銀を問 一合銀壱貫三百八拾三匁七分五厘 法に云金相場六拾匁を上に六と認め金十間弐拾三両壱朱を左に二三〇六二五と記し 壱両の永は壱貫文の位にして一朱の永は明 例のごとく因を設け斜線を隔つ 六十弐文半に当る故に二三〇六二五としるす 六 一各縦横の数を見て其行合処の国へ九々を認む 六二五 此の如くして其積数を計算すること左のごとし 六二五 〇此級は空なり 此級二と三と合し五と成即ち五厘の位に当る 此級六に一を加へ七と成即ち七分の位にあたる 三此級三のみにして即ち三匁の位に当る 大此級八のみ也 三両の段と六十匁の行と合ふ処にして其位 十匁に当る各是級をおして其位を知る 三此級二と一にて三と成三百目に当る 一此級一のみにして壱貫目に当る 此のことく一三八三七五を得て其位を定るには金壱両の相場六拾目なるゆへ其両 の処と十度の処と斯合級を以て十匁の位と定む即ち三両と六拾匁と行合処に八 を記し得るゆへに是を八拾匁とし是より位をおして壱貫三百八拾三匁七分五厘と知る 銭壱貫文の 辟言は銭両替拾匁〇四分にして残る 相場なり 九百八拾七貫六百四拾八文之代銀を問 相場なり 一答代銀拾貫○弐百七拾壱匁五分六厘 法に云銭相場指度〇四分を上に一〇四と記し銭高の端四拾八文に百文に付四文の 銭算用の法は算法金書 割合にて目銭弐文入五拾文とし 九百八拾七貫九百八拾七貫六百八拾文 及算法指南の両書に詳なり をたへ立に九八七六五と認め縦横の段数と行数に応じ斜国を設く 九八七六五 四 此のごとくし縦横の数を見て其行合ふ処の 国へ九々を記すこと左のごとし 九八七六五 ○ 此のごとく認め得て斜めに八級に分ち縦横の 線にかゝはらず其積数を算する事左の如し ○此級空なり 六此級四と二にて六と成即ち六厘なり 五此飯八二五有ならべ十五と成十は上の紋へ加へ残五也 此級一二二六相ならべ十一と成十は上の紋へ加へ残一なり 七此級一六三七にて十七と成十は上の級へ加へ残七と成 二此級一三八にて十二と成十は上の級へ加へ残二なり 此級一と九にて十と成上の級へ加へ空と成 一此級一にて拾貫目となる 右のごとく下段の数を見て銀高拾貫○弐百七拾壱匁五分六厘と知るものは銭壱 貫文の代銀拾匁〇四分なる故壱貫文の段と拾匁の行と合ふ処の紋を拾匁の位と定め 是よりおして其後数を知る又壱〆又の段と四分の行と合処を分の位と定而も同理也 群言は米壱石の相場七拾壱匁四厘也九千弐百八拾壱石弐斗五升の代銀を問 一答代銀六百五拾九貫三百四拾目 法に云米相場七拾壱匁〇四厘を上へ横。七一〇四と認め米高九千弐百八拾壱石弐斗 五升を左へ立に九二八一二五と記し縦横の段数行数に応じ斜囲を設く 四 此の如く斜囲を設け縦横の数を見合せて ○ 其行合ふ処の囲へ九々を記した図を得る 以下此図をしるさず皆是にならへ 七 九二八一二五一 上の如く九々を記し得て斜めに分ち十級とな し胸中に縦横の線を脱し其積数を算す 四 ○ ること左の如し以下此二図は略して記さす此 一 意を会得せば次の章の如く縦横の数に応じ 七 九二八一二五一 一斜図を設第九之を布直に計算すべし ノ二十一 此級空なり 此級八二相ならべ十と成上の級へ加へ牢と成 此級四一五相ならべすと成上の級へ加へ空と成 此級二一二五相ならべ十と成上の紋へ加へ空と成 四十匁 此級八三一四三相ならべ廿と成上の級へ加へ参成 此級六二八七一相ならべ廿四と成共は上の紋へ加へ残四也 此級三二二六相併べ十三と成十は上の紋へ加へ残三也 此級一九四五相併べ十九と成十は上の級へ加へ残九也 此級一三一相ならべ五なり 六此紙六にして六百貫目の位に当る 右の如く下段には五九三四を得て其位を定るには米壱石の代銀七拾壱匁の四厘なるゆへ 一天皇楽巴 壱石は拾匁の位に当る也其石の位壱石の処と十匁の位七拾目の処に行合ふ国壱石に 七拾目をか第一七が七と有此七は即ち七拾匁也故に此斜級を十匁の位と定む其 下に残る処の四は四拾匁なり是より其位を計りて此首位は百貫目の位に当る 故に銀高六百五拾九貫三百四拾匁と知る又金高金相場にて其代銀を求るも同 事也若金相場七拾壱匁四厘とし金高を九千弐百八拾壱両壱歩に み前は永 二五なり と見れは 米壱石と金壱両と対し目位にして同銀高也又金相場七拾壱匁〇四厘にして金高 を九十弐万八千百廿五両ごとする時は此尾位の五両と七拾目と行合ふ処の国五両に七拾 目をうけ五七の三十五と有此五は即五拾匁として女斜級は都て十匁の位なれば此級 の下を拾匁の位と定め是より位をかぞへて其高六万五千九百三拾四貫目と知る 三歩壱朱の永は八一二五なり金と水の事は 又同相場にして其金高を九拾弐両三歩壱朱壱朱三十五匁 算法入わ書及ひ算法指南に詳かなり と見れは両の位は二段目に在故に此二両と金相場の七拾目と行合ふ処の困 二両に七拾匁をかけ二七の十四と有此回は即ち四拾匁して此斜級は都て拾匁の位也 故に此級の下に残る処の九越九拾匁と定め是より位を計へ其高い貫五百九拾三 一度四金知る都て乗算の位を定るものは此理をおして考ふべし 壁古は壱斤の代銀弐匁〇八厘の物九万七千〇〇六斤三歩五厘の代銀を問 一同弐百〇壱貫七百七拾三匁弐分〇八毛 法に云弐匁〇八厘を上へ二ツ八と横認め九万七千〇六斤三分五厘を左へ九七〇〇 一六三五と縦に記しおの〳〵其縦横の行数段数に随ふて斜図を設けゝ其数を見て 九之を布胸中にて斜め候分ち十級となし縦横の線かゝはらず其積数を算する事故のごとし ○此級空なり ○ 八九此級四四相ならべ八と成即ち八毛なり 〇此級八二相ならべ十と成上の級へ加へ空と成 二百二十二巳 此坂四一六一相ならべ十二と成十は上級へ加へ残二也 此級一二相ならべ三と成即ち三匁の位に当る 此級六一相ならべ七と成 此級二五相ならべ七と成 此級七四にて十一と成十は上の級へ加へ残一なり 此級一八一相ならべ十と成上級へ加へ空と成 一此級一一相ならべ二と成即ち弐百貫目也 此の如く下段に二〇一七七三三日入を得て其位を見るは前の如く斤の段の六と匁の行の二と行 一今以の九しは十二と有此三即ち二匁にして其級の下を匁の位と定め是より位を計へて其 一首位は百貫目の位に当る故に弐百〇壱貫七百七拾三匁弐分〇八毛と知る 譬は米弐千三百四拾五俵此廻し壱俵に付三斗三升四合七勺なり此石数を問 一合七百八拾四石八斗七升壱合五勺 法に云三斗三升四合七勺を上へ三三四七と横に認め弐千三百四拾五俵を左へは三四五と 一縄に認め各其縦横の行段に応じて斜国を設げ其数を見て九々を布胸中 に斜めに分ち八級とし縦横の線を脱し其積数を計算すること左図のごとし 五此級五なり即ち五夕の位に当る 一此飯八三相ならべ十一と成十は上級へ加へ残一なり せ此級一二一六二五にて十七と成十は上級へ加へ残七なり 八此級四二二一一二一五相ならべ十八と成十は上級へ加へ残入なり 四此級一八一一九一二一相ならべ廿四と成廿は上級へ加へ残四なり 一八此級六二九一相ならべ十八と成十は上級へ加へ残八あり 此級六一相ならべ七となる即ち七百石なり 右のごとく下段に七八四八七一五を得て其位を知るには壱俵の廻しの尾位は七貫 なるゆへ夕の行の七と依の渡の五と行令ふ処の九々は三十五なり此五即ち五勺五勺 の位なり故に是より位越計へ其首位は百石の位に当る仍て其石数十二百八拾 四石八斗七升壱合五勺を得る又壱俵の廻しの首位有斗の位なるゆへに其斗の 一行の三と倍の段の五と行合に処の級の九みを見て其紋を計の位と定立 も亦おなじおよそ乗ざんの法はいか程位数多くとも右数章の例をおして 求めは容易かるべし 西算速知巻之上終 9528 西算速知 子や十 9528 2冊 20856 第9528 西算速知巻之下 八百二十 三ノ一 狩野氏図書記 理軒福田先生口授 東都花井喜十郎健吉編輯 浪華曽根又右衞門榮道筆記 除法 譬は米四千〇五拾三俵を七ヶ所の土蔵に等しく収る其俵数を問 答五百七拾九俵 一除姜は其除んと欲する法数な安を上にし一二三四五六七八九の基数一より九日 一より九に至 る自然数を 基数とを左にし斜図を設けかけざんの如く其行合処の国へ九々を認めて 一其除表とす此法数は只七にして一位なり俗に云八算の七の段におなじ 巳今後午 七一七一七一七一 七十七日 一二三四五六七八九 右の如く認め七の数の除表とす七ツにわるも七拾除も裁口分届より百十万に至ると も都て七の数に除ものは皆此のごとし若九々を記臆せさる人は前巻に記す九々表の 七行目を認むれは世表を得るなり扨此数九段の内にて除んと欲する空数に近き数 一を求め実数の首位より次第に減じ尽す也其減ずる度ごとに段数を得て其商 あり得る処の数 数とす を高といふ 其減ずる術は前巻に載る減法に異なることなし 一除法は左図の如く上に一線を引最初線と名つけ其下へ除んと欲する俵数四千 ○五拾三俵を左より右へ四日五三と横に認め扨前に求る処の除表を見て此寒数四〇五 三に最も近き数を求るなり其近き数は五段目の三五なり故に牢面〇の下へ此三 五を認め此五を記したる行の最初線の上へ五段目の五を記す法 是を初の 高とす 扨実数四〇の 一内この三五を減じ残五五三となる線を隔て其下へ記し又除毒を見て此五五三にちかき 数を求るゝ七段目の四九なり故に五五の下へ此四九を記し此九を記したる行の最初線の 一上へ七段目の七を記す説に扨五五の内四九を減じ残六三となる線を隔て其下へ 記しまた除表を見て此六三に近き数を求るに九段目の六三に這等す故に残るに の下へ此六三を認め此三を記したる行の最初線の上へ九段目の九を記す起す既し扨寒の六三の 内今記したることを減ずれば蜜数尽て空となる即ち除尽したるなり 九三三三三三 七五五九六六 ト五〇五五四 四三 一此の如く五段目と七段目と九段めにして蜜数を減すし 空にいたる即ち此段数五七九は除得たる高数なり其 位は実数四千〇五十三俵を記したる空級百俵の 行の線上に首高の五あり故に其位は五百七拾 九俵と知る 同五五五巻之一 譬は銀百目を拾六人に配分す其壱人分を問 痧天堂聾語 答六匁弐分五厘 法数十六人を一六と上へ横に認め一より 法に曰銀百目を塞とし拾六人を法とし出州法数十六人を一六と上へ横木認め一より 九にいたる基収を左へ立に認め図のごとく斜図を設け其一の行六の行おの〳〵 其行合ふ数を見て九々を其国へ記すなり若九々を空按ぜざる人は前巻に 載る九々表を検し其一の行と六の行をならべ記して可なり 十一六二十 二十一 一二三四五六七八九 右の如くし十六に除も百六十に除も千六百に除も又は壱分六厘に除も皆相同じ咎に これに扨此表数の見やうはおなじ斜国に在処は皆同位にして其数をあわせ算 ならへ する也初段は外に合すへき数なし直に一六とし二段は一と二とならべ三となり次に 二有故に三二とし三段は一と三と併へ四と成次に八有故に四八としまた七段は四と七 とならべ十一と成次二有十は左の国へ進め一一二とすいづれも此のごとく胸中にて 計へ算する也法数三桁以上数十の多位に至るとも皆右のごとく心得算すべし 又初心の人は左のごとく認めかへて用ゆるも又可なり 六 一六ノ三ノ八ノ四ノ四ノ八ノ。 一二三四五六七八九 一是を以て銀百目を除には左の如く一線を引最初線とし其下へ百目を一と認 め扨右の除爰を見て此室数一に近き数を求るに六段めの九六に当る故に此九六を減す へき行の下へ認め此六銭記したる行の最初線の上へ六段目の六を認め此六太郎 一四年速知 はじめにわか ち初高なり 一ち初番なり仕其条扨一の内九六を減し残四と成其行の下へ線をへだてゝ四と認め また除表を見て此四に近き数を求るに三段目の三二なり故に此四の下へ三二と認め 此二を記したる行の最初線の上へ二段目の二越記す此二は二番目の音也扨回 の内三二を減じ残八と成其行の下へ線越へたてゝ八と認めまた除表を見て此 八に近き数を求るに五段めの八に遺等す故に重数八の下へ此八を記す此八は表を 一見るに此八の下に空位有て八十の位に当るゆへに此八を認めたる次の行の最初線 の上へ五段めの五を記し堂数八の内今記したる八を減ずれば蜜数尽て空となる 二八八 六曲三 九 茲におゐて六段めと二段めと五段めにして蜜数減尽し 其高六二五を得る其位を定るは実数に記したる 百目の行より是を計る首商の六は度の行に当る故 に其位は六匁弐分五厘と知る 譬は壱斤の代銀八分三厘の物銀九百拾六匁三分六厘に斤数何程と問 一答千〇九拾弐斤 法に云壱斤之代八分三厘越法とし銀九百拾六匁三分六厘越量とし法数八分三厘を上に 一八三と横に認め左に一より九に至る基数を記し例の如く斜国を設け九之を認め除表 一を求む若九々を記臆せざるへは前巻の九々表を検し八の行と三の行とを併へ認むべし 八 二三三四四五六七 一二三四五六七八九 一此の如く除表を得て前の如く其斜図に在処同国の数は相集めて算する也先左図の如 く一線を引最初銀とし其下へ寒数九百〇六匁三匁三分を九分は三六と認め扨除衣を見て此九 〇六三六近き数を求るに一段の八三歩り是を九手の下に八三と認め此三を記したる行の最初線 の上へ一段の一を記し初借扨九日の内八三を減じ残り七六三六と成線をへたてゝ其下へ認め また除表を見て此七六三六に近き数を求るに九段の七四七なり是を七六三の下へ記し 二宿は自然に空位に 一此尾数の七を認めたる行の最初線の上へ九段の九を記すにて して此九は三宿なり 扨七六三 の内七四七を減じ残一六六と成其下へ線をへたてゝ記し又除表を見て此一六六に付 き数を求く二段の一六六と違中す故に其下へ此一六六六を認め此尾位の心を認めたる行の農 初線の上へ二段の二を記し四位扨寒の一六六の内表の一六六を減じ寒数牢となる 二六六六六此の如く一段と九段と二段にして寒数減尽し其高 一九三三七六六 一〇九二を得る其位は壱斤の代八分三厘なるゆへ寒 数の行届に当る処を壱斤の位とす故に寒数の六 一〇三七七 一厘を記したる行の上に二あり是を二斤の位とし 九八一 是をおして其高千〇九拾弐斤と知る 壁ら弐百三拾目壱斤之物掛目百九拾三貫弐百六拾九匁あり此斤数を問 一同同四拾斤〇三分 法に云壱斤の目方弐百三拾目を法とし掛目百九拾三貫弐百六拾九匁を貫とし先 法弐百三拾目を上に二二三と認め一より九に至る基数を左じて例の如く斜図を設る其国 へ九々を記し除表を得る左の如し又九々表の二三の行を記したるも亦おなじ 一二三四五六七八九 此の如くして寒数を除には一線を引最初線とし紫下へ寒数百九拾三貫弐百六拾九匁を 一九三二六九と認め除表を見て是に近き数を求るに八段の一八四なり故に其一九三の 下へ一八四と記し此四を認めたる行の最初線の上へ八段の八を記し扨一九三二六九 の内一八四を減じ残九二六九と成線を隔て其下へ記しまた除表を見て是に近き 数を求るに四段の九二なり故に室数九二の下へ此九二を記し此二を認めたる行の墓 初線の上へ四段の四を記し扨室数九二六九の内此九二を減じ残六九となる線を隔て 其下へ記し又除表を見て是に近き数を求るに三段の六九に適等す故にその 下へ六九を記し此九を認めたる行の最初線の上へ三段の三を記し室数六九の内 今記したる表数の六九を減すれは寒数尽て空と成左図の如し 同三九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九 故に八段目四段め三段めにして寒数減尽し其高八 六六六六六六六六六六六六六六弐百三拾目を壱斤とする 四二二二 ゆへ法数の尾位も執匁の位に止る故に実数を認め 八三四九地田へ法数の尾位も執成の位に止る故に寒数を認め 九八、 たる拾匁の釘を壱斤の位と定るに其間数空級の 一一 処に当る是より数をおして八百四拾斤〇三分と知る 譬は酒五千六拾樽の代銀三百六拾四貫五百七拾三匁なり壱挺の代銀を問 一答七拾弐匁○五厘 法に云樽数を法とし代銀を実とし法数五千〇六拾樽を五つ六と上に認め一より九に 一至る基数を左に記し各斜国を設け其国へ九々を認め除表を得ること左の 如し又九々表五の行と六の行の間へ空の行を認めたるも亦おなじ 六 一二三四五六七八九 上 此の如くして寒数を除きは一線を引最初線とし其外へ三百六拾四貫五百七拾度を三 六四五七三と認め除表を見て此室数近き数を求るに七段の三立四二至り故に寒の下へ 此数を認め皆尾位の二を記したる行の最初線の上へ七段の七を記し扨寒数の内 今認めたる表数を減じ残一〇三七三と成線を隔て其上記し又除衣を見て是に近 き数を求るに二段の一〇一二なり故に其残堂の下へ記し中尾位の二を認めたる行の最 初譲の上へ二段の二紙記し扨堂数の内今認めたる表数を減じ残二五三と成線を 隔て其下へ記し又除衣を見て此残客に近き数を求るに五段の二五三は這中す故に 此銭幾貫の下へ唯表数を記す此爰数尾位の太次に定位ありて三十の位にあたるゆへし 五 ○三三三三 此上をしるしたる次の行最初線の上へ五段の五を 二七七二五五 記し扨実の二五三の内今記したる二五三を減ずれ 七五二三一二 七五二三一二三一二三一二 は空数尽て空となる上国のごとし 四四〇〇 六五一一 故に七段二段五段にして寒数減尽し其高七二〇 三三 五を認め得る其位は首高の七は寒数五百目を 認めたる行に当りて其高七百弐拾目〇五分なるべきなれど此法数の尾位は六十に して十の位なり仍て壱挺の代の十倍にして十挺の代を得たるなり故に其十分一を取 て壱挺の代七拾弐匁〇五厘と知る 譬は銭四万六千八百貫文の代銀五百拾貫〇百弐拾匁なり此銭両替を問 一答銭相場拾匁〇九分 法に云銭高を法とゝし其代銀を塞とし法数四万六千八百貫文を上に四六八と認 め一より九に至る碁数を左じ斜図を設け九々を記し除表を得る左のごとし 六 八 一二三四五六七八九 日 右の如くし寒粒を除には一線を引最初線とし其下へ巻数五百拾貫〇百弐拾匁 紙五一〇一二と認め除表を見て此室数に近き数を求るに二段の四六八なり是を定め の下へ記し此八を認めたる行の最初線の上へ一段の一を記し扨室数の内今記し たる毒数を減じ残四二一二と成線をへだてゝ其下へ記し又除表を見て此残寒 に近き数を求るに九段の四二一二に適等す是を残寒の下へ記し此尾位の二を 記したる行の最初線の上へ九段の九を記し巻数の内表数を減すれは曇数字と 九一二二なる故に一段と九段にして蜜数減尽して其商一〇九を認 一一め得る其位は首番一は寒数銀高を記したる貫目の 一〇八二二 〇二二行ニ当る其位壱貫〇九拾匁を得る是即ち法数の尾 一六四四 位は六百貫文成ゆへ百貫文の代を得たる也故に此百分一を 五四 取て壱貫文の両替拾匁〇九分と知る 譬は銭九百〇三貫四百文之代銀八貫九百八拾八匁八分三厘也此銭両替を問 一合銭相場九匁九分五厘 法に云銭高を法とし代銀を実とし法数九百〇三貫四百文を九〇三四と上に認め 一より九に至而基数を左に記し斜国を設け九々越布て例の如く除表を得る 同 一二三四五六七八 九 一二三四五六七八九 右の如くして寒数を除には最初線を引其下へ寒数八貫九百八拾八匁八分三厘を 八九八八八三と認め除表を見て此空数に近き数を求るに九段の八一三兵也是を尽 数の下へ認め此尾位の六を記したる行の最初線の上へ九段の九を記し扨巻数の内 表数を減し残入五入二三となる線を隔て其下へ記し除表を見て此残寒に近き数を 求るに又九段の八一三り六也其下へ記し此尾位の六を認めたる行の最初線の上へ九段の九を 記し扨残堂の内表数を減じ残四五一七と成線を隔て其下へ記し又除表を見て此銭 寒に近き数を求るに五段の四五一七に這中す其下へれを記し此尾位の七は表数の下に 定位有て七十の位に当るゆへ其次の行の最初線の上へ五段の五を記し堂数の内表数 一 九三三六七七 越減すれは空と成故に九段に九段と五段にて寒数減尽し 十九八六二〇一一 て其高九九五を得る其位は首高の九貫数に認めたる銀 一〇八三五五 八三五一四四 八〇八三五五分の行に当り九分九分九厘五毛を得る扨此法数の尾 高八分の行に当り九分九厘五毛を得る扨此法数の尾 九二八八一 位は四百文にして百文の位なり仍て百文の代銀を得 九一八八位は四百文にして百文の位なり仍て百文の代銀を得 八八 たるなり故に是を十倍して壱貫文の相庭九匁九分 五厘と知る若銭馬を壱位すゝめて法数を九千三拾四貫文とし其後高を八拾九文 八百八拾八匁三分と見る時は直ちに銭相庭九匁九分五厘と知る此理を推て考ふべし 殿谷は金九拾八両三歩の代銀六貫八百六拾壱匁壱分五厘なり此金両替を問 一答金相場六拾九匁四分八厘 法に曰金高を法とし代銀を尽し法数九拾八両三歩に七 三歩は永 七五なり を上に九八七五と認め 左レ一より九に至る春数を記し斜図を設け九々を布て例の如く除表を得る 五 七 八 九 二三四五六七八 一二三四五六七八九 右のごとくして案み数を除には最初線を引其中へ巻数六貫文百拾壱匁壱分は七匁を六 八六一一五と認め除表を見て是に近き数を求るに六段の五九二五なり是を巻数の 下へ記し此尾位の五は表数の下に定位有て五十の位に当る故に塗を記したる次の行 の最初線の上へ六段の六を記し扨寒数の内今記したる表数を減じ残九三六六そ五と なる線をへだて其下へ記しまた除表を見て此銭堂に近き数を求るに九段の八八 八七五なり是を残寒の下へ記し此五を記したる行の最初線の上へ九段の九を記し 扨残堂の内表数を減じ残四七四〇となる線をへたて其下へ記し又除表を見て 此室数に近き数を求るに四段の三九五なり是を其方へ記し此尾位の五は表数 の下に二位の空国ありて五百の位に当る故に此五をしくこゝめたる二ツ次の行の最初 線の上へ四段の四を記し扨残墨の内表数を減じ残七九と成線をへだて其 下へ記しまた除表を見て此妙実に近き数を求るに八段の七九に適等 す是を残量の下へ記しまた此九は其表数の下に三位の空国有て九千の位木あたる 仍て此九を認めたる行の三位次の最初線の上へ八段の八銭記し巻数の内表数を 減すれは安数尽て空と成 減すれは蜜数尽て空と成 四 ○藤惣右衛門藤おおゐて六段九段四段八段にして寒板越す 一九五、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一七四五九九九九九四八を得る其位は寒数の銀高壱 六一〇七四五九九 一五六八七九七七分の行に当りて首商六を得る故に六分九厘四八 六二三八四三なれど此間は金一両の相庭を求るに其法数の 八九九八、 尾位は両の以下に二位下りて八両の下に七五の端 六五 一永有故に二位進みて六拾九匁四分八厘と知る 譬は米八千八百七拾七石六斗六升四合の代銀七百拾弐貫四百三拾弐匁五分三分三厘六毛なり 此壱石の相場を問 一二三四五六七八九 八 七 七 六 六 田弁辺矢ト 晴天宝塾記 一谷米相場八拾匁〇弐分五厘 法に曰米高を法とし其代銀を墨とし法数八千八百七拾七石六斗六升四合を上へ八八七 七六六四と認め一より九に至る基数越左にし例のごとくして除表を得る 四 右のごとくして巻数を除には最初線を引其下へ安主数七百拾弐貫四百三拾弐匁五分三 厘六毛を七一二四三二五三六と認め除表を見てこれに近き数をもとむるに八段の 七一〇二一三一二なり其室数の下へ記し此尾位の二を認めたる行の最初線の上へ入 段の八を記し扨堂数の内今記したる表数を減じ残二二二一九四一六となる線 越へだて其下へ記し又除表を見て此残実に近き数を求るに二段の一七七五五三 二八なり是を其下へ記し此尾位の入を認めたる行の最初線の上へ二段の二を記し 扨残実の内今記したる表数を減じ残四四三八八三二と成線をへだそゝ其下へ記し 又除表を見て此残実に近き数を求るに五段の四四三八八三二と途中す残実の 下へ是を記し此尾位の二は表数の下に生位有て二十の位に当る故に此二を認め たる次の行の最初線の上へ五段の五を記し実数の内今記したる表数を減すれ は実数尽て生となる左のごとし 西笋速矢 此の如く八段二段五段ニして実数減尽し其高八〇二五 一五 を得る其位は実数の銀高を認めたる三厘の行に当 六二三三三五の一貫八升り りて首高の八有故に八厘〇二五の位に当る即ち此訳は 八三二一三八八八八八九九十九日松に府と一五の役事前也一統計 八三二一三八八 五一四五八八法数の尾位は石より三ツ下合の位にして四合なりゆへに 三三九五三三 此八厘〇二五は壱合の代を得たるなり故に壱升の代 三一一七四四 卅二二七四四を問ものなれは法数の尾数合の位にして一升よりは 二呈一一一 一位下なり仍て是を一位進みて壱升の代八分〇代八分〇哉是 一位下なり仍て是を一位進みて壱升の代八分〇弐毛 一二・ 七七、 五糸とす又壱斗の代を求るなれは法数の尾位合の位 は二斗よりは二位下なり故に是を二位すゝみて壱斗の 代八匁〇弐厘五毛とす此間は壱石の相庭を求るなれは法数の尾位金の位は一 石より三位下に有仍て是を三位進みて壱石の代八拾匁の弐分五厘と知る或は拾石 百石の代を求るとも皆閣理なりいづれも此の如く法数の尾位に応じて其位を 一定むべし尋常の算珠盤の法よりは簡易にして其位自然に顕るゝなり 譬は有銀六百六拾五貫三百三拾三匁を金相庭大拾七匁八分壱厘として此代重を同 一答金九千八百廿六両壱歩三朱と端銀弐匁弐分七厘三毛一二五 法に云金相庭を法とし銀高を実とし法数六拾七匁八分壱厘を上に六七八壱と 認め左に基数を記し斜図を設け九々を布て除表を求む 一二三四五六七八九 六 七 八 一南筑球 右の如く除表を得て例の如く実数を認め除表を見て其実数近き数を求 め表数を其夜認め其段数を表数の尾位を認めたる行の線上へ記し実数の内 表数を減し残実を得線をへだてゝ其下へ記し次第此のごとくして其高数を求 るに九段八段二段六段と次第に減じ其位数を考ふるに此六は実数の届の行に 当り又法数の尾位は届に止るゆへ此行は両の位にして即ち六両なり仍て此以 即ち実数の行を考 下の高は永代を求るを要とす先其残実を見るに三一九四なり此 ふるに三拾壱匁九分 四ヶ座 即ち金弐歩の前後に在ことを察し又弐歩の永代は五なり故に除表の五段 の処を置すに其数三三九〇五にして此残実より多し故に弐歩に至らざることを知り一歩 三朱の永代を求むべし春歩三朱の永代は四三七五なり仍て残実三一九四の内除表の四 段三段七段五段を次第に減し其銭二二七三一二五を得る即ち端張なり此首の 二は実数度の行に当る故に端銀弐匁弐分七厘三毛一二五と知る其金寺は九千八 即ち壱歩い を得る左図のごとし 百弐拾六両永四百三拾七文半 三朱なり 五 七 五五 七三〇二 三七六〇九一 四六四一四七三三 六四二三八七〇三七 二八八九一八〇七四三二 八三三八五六八六一七四二二二二二 九三九四四九五三〇三二、 三二〇二七三四四、 六〇六四一一―此残実除表五段の数に満す 故に金弐歩より少きことを知る 六一五五. 六六 啓す銀千弐百三拾六貫八百目を四万三千五百九拾八人に配分する時届以下の 端数は秤量に及ばざれは是を分たず壱人前の取銀及び其残銀を問 一答配分銀廿八匁三分六厘宛残銀三百六拾匁○七分弐厘 法に云銀高千弐百三拾六貫五百目を定とし人数四万三千五百九拾八人令法とし 上に四三五九八と認め左に碁数を記し斜囲を設け九々を布て除表を得る 一二三四五六七八九 四 三 五 九 八 一茲におゐて例の如く実数を認め除衣を見て実数近き数を求め其下へ記し 其尾数を認めたる最初線の上へ其段数を記し寒数の内其記したる表数を減じ候 一を其下へ記し又前の如く除爰を見て近数を求め次第此の如くして其段数二段八段三段之段 を得て其商の位を見るに世は有実数の空の行当りてい望也故に茲に止る其図左のごとし 故に其香を見る二段八段三段六段にして即ち 六 八三 首位の二は実数十匁の行に当り弐拾八匁三 四六九六五 分六厘となる其残実三六〇七二は其首 一六四八五七七一六 八九八七〇〇九六三位実数の百目の行へ当るゆへに残鉄三百 位実数の百目の行に当るゆへに残銀三百 六一四八六三二二一 六拾匁〇七分弐厘と知る若残銀を除て 二八三三一 三三其徴数のふ是を求るものならは又前法の 其微数の不尽を求るものならは又前法の 如くにして其高数の徴位を求むべし 用レ等之辨 筆算の原上日は器具を用ひず其業を用在に施兵を要とす故。前條に録 する処の術を推究し其法を熟錬することを専務とすべし所是も土礼の如く表 一箭等の袈惑を用ゆる事を好まざれとも若此技を熟達しさる上におゐてなを静便 を欲するものは九々表を分割し九万トし実寿を加へ一行毎に四五枚宛認め 一置除法に臨みて其行を聯列せは書記の方を省き又簡易なるべし 九一八七六五四三二 一二三四五六七八 一六四一二 二三四五六七 九の義なり 八の義なり 七四二八五二九六三 一二二三四四五六 七の箭なり 六の箭なり 五の寿なり 四の箭なり 三の箭なり 二の寿なり 一の箭なり 空の姜とす 右の如く各五六枚宛紙或は竹木の類にても製し認め置用ゆべし其法たとへは 弐百三拾目壱斤のさんにて二三にわるものなれは此二の寄と三の歌とならべ置 有直に其除衣を得る又四千四百七ツにわるものならは四の箭二ツ寿二ツならべ次へ共の 寿を置次へ七の薬をならへ其除表を得るなりおの〳〵此の如くに其箭を併べ 其除表を求めは書記の労を省くなり 人乗除雑法 譬は銀五貫六百八拾匁を月七朱半の利にして拾七ヶ月貸世利銀を問 一合利銀七百廿四匁弐分 一術に曰元銀を置月利を乗じ一ヶ月の利銀ニ成又月数をかけ惣利銀を得る 認めやうは月利を上に七五と記し元銀を左りに五六八と認め例の如くして得る 上国の如く四二六を得其位は月利七朱の行と元銀の ○ 首位五貫目の段と行合処の九々は三十五也竪は五〆目の 六位に当れども七朱は七毛の位にして一ケより三ツ下の位なり 一故に是を三位退き五匁の位とし此級の下段に二あり是 を二匁とし其位をおして四拾弐匁六分と知る 又一月の利銀越左に四二六と認め月数を上に一七と記し法の ごとくにして上図の七二四二を得て其位は銀の尾位六分 の段に月数七の行と行合処の九々は四十二也此二は二分也 其役の下越分の位とし是より位を計へ惣利銀七百弐拾 四匁弐分と知る 一譬は俵物を杉餅に積あり下餅弐拾五俵留り壱俵 にして惣俵数を問 一百弐拾五俵 一術に曰下併を置留り壱俵を加へ下併をかけ又五分を かけ俵数を知る認やうは先下併廿五俵に壱俵を 加へ廿六俵と成是を上に二六と認め又下併を左に二五 二 六 と記し例の如くにして得る 六 五 上の如く六五を得る其位は二行の六俵に二段の五倍と斯合 処の九々は三十なり此三十は即ち三拾俵なり是より位を おして六百五拾俵と知り又是に五分をかける図左のごとし 上のごとく三二五を得る其位は五拾俵の行に五分の段と行合処 の九々は廿五なり此五は五分に五十のかゝりたるものにして五分 は一ヶより一位下にして五十は一ケより一位上なり故に一ツは進み 一は退き其位相同ふして一ヶなり故に三百廿五俵と知る 譬は図の如き田地有立四拾八間横廿九間半にして此度 別を問 一内反七畝六歩 一術に曰立に横を乗じ歩数と成反卒三百を以て十歩の位迄除き反剤を知る 五 上の如く横廿九間半を二九五と上に認め立四拾八間を四八と左え 認め例の如くして一四一六を得其位は横九間の行と立八間の 段と行合処の九々は七十二なり此二を歩の位とし其下の六を六 歩とし是より位を計へ千四百拾六歩と成又是を反別三百を以て 一除には法の如く三を上にし基数左にし除表を製し 三の箭を用ゆるも又おなじ 一二三四五六七八九 六此の如く歩数を一四一六と認め除表を見て近数を見て近数に四段 一七一一 四四二二二一 めの一二なり其下へ記し又尾数二を記したる行の上へ四段めの田 一一 を認め扨実数の内表数を減し残練もへたて其事記しまた 除表を見て近数を求るに七段めの二一なり其下へ認め此一を認めたる行の上へ七段 目の七を記し扨残実の内表数を減し残六歩と成其下へ記す茲におゐて答数 四七越得其位は三百歩を壱度とするに実数百歩の行の上に首位の四有故に其 反別は四反七畝と六歩と知る 壁は米框あり横弐尺壱寸立三尺九寸弐分深三尺壱寸 五分なり其入高を問 答四石 一術に曰横を置立を乗じ平積と成又深をかけ立積と 成枡法六十四歩八二七一 成枡法六十四歩八二七一升の寸を以て除き其石高を 得る先横弐尺壱寸を上［ニ］二一と記し立三尺九寸弐分を三 九二と左に認め例の如くし得ること左のごとし 一上の如く八二三二を得る其位は上の一寸と左の九寸に行合処 三の九々は九なり此九は寸平積一歩の位なり故に其敗の 一下の三を三歩とし是より位を計へ寸年積八百廿三歩弐合 入とし又是を左にし深三尺壱寸五分を上に三一五と記し又例の 如くして上図の二五九三〇八を得る其位は上の 八壱寸の行と左の三歩の段と行合処の九々は三也 一此三は即ち寸立積三歩の位なり故に其役の下 一空の処を一歩の位とし是より位を計へ寸立積式 九万五千九百三拾歩○八と知り是を枡法六十四歩 五八弐七を以て除くには先六四八二七越上にし参 二数越左にし例の如く除表を求む 一西筆道并一巻名二 痧ヲ鶯蘿蔔 七 是を枡法の除表とす又 六四八二七の箭をなち 八 ぶるも同事也 六三四四四四五 六 一二三四五六七八九 四八八 上図の如く寸立積を認め除表見て近数求るに四段の数と違 一中す其数を下へ記し其尾位を記したる行の上へ段数の四を認 九九め実数の内表数を減ずれは空と成其番四を得る其位は法 五五 二二 数の尾位は歩より三位下にして毛の位なり故に実数の毛に当 る処紙壱升の位とし是より位をおして四石と知る 一譬は上図の如き弐斗入の桶を作るに口径壱尺五寸 一底径壱尺弐寸にして深さ何程に当ると問 答深九寸○弐厘○余 術に曰口経に底経を乗じ別に置又口経に底経を加へ 是をかけ合して其内別に置数を減じ残に円積平七分八 厘五毛四糸をかけ法とし又水の入弐斗を置三をかけ又枡法六 十四歩八分弐厘七毛をかけ実とし法をもつてわりて知る 先実数を求るには弐斗に三をかけ六斗となる 位数多きものは法のことく上と左に記してかけるなり 是はたゝ一位して至り易きゆへ胸中にて算し別に記さず 此六斗を上に記し枡法六十四歩八分二厘七毛 左に認め上図の如くして三八八九六二を得る 其位は榊法六十四歩有余は壱升の寸立積じて 斗は壱升の十倍にして六斗は六十の位也故に四歩と 五 紫計と行合処の九々の四は四拾歩に当る其級の下の八を八拾歩と し是より位をおして此実数を三千八百八拾九歩六分弐厘とす又法数 一越求るには口径壱尺五寸に底縄壱尺二寸をかけ上の如く寸平積百八 ぜんれいべつ 位は前列をし ・位は前例を行 十歩を得 外に置数とし又口径壱尺五寸底径壱尺五寸底径壱尺二寸 おして知るべし 五二七 を加へ 此の如く弐尺七寸と成是を上と左に記しかけ合すと上 一二二 の如くして寸聞積七百廿九歩を得 二八四 と成又是を上に記し 此内別に置百八十歩を減じ 此内別に置百八十歩を減じ七一一五と成又是を上に記し 一圓積法七分八厘五毛四糸を左にしかけ合すこと上国の 如くして其法数を得其位は円積法の首位は一ヶ 三 四 六 より一位下にして分の位なり此七分の段と九歩の行 と行合処の九々の三は即ち三分の位也此級の下の 一銭一分の位とし是より数をおして四百三拾壱歩壱 分八厘四毛六糸を得て法数とし是を上にし基数 越左にし例の如く除表を求ること左の如し 又四三一一八四六の寿を相なら べて此除表を得る也 四四八二六 四人二三 一二三四五六七八九 此の如く実数三千八百八十九歩六分弐厘を上に認め除 一安政三千八百八十九歩六分弐厘を上に認め除 二表を見て近数越数を求めのすめに其数を実数の 表を見て近数を求るに九段めに在其数を実数の 二八九 下記し其尾数を認めたる行の上へ段数の九越記し実 下記し其尾数を認めたる行の上へ段数の九を記し実 九〇二 四六六九枚の内表数を減じ残を其下へ記し又除表を見て 一八三四一さんすく 二六五二三〇近数を其下へ記し段数を其尾位を認めたる行の 六六九六三三上へ記し次第此の如くして音九〇二〇七人等を得る其 九〇八八 位は法数の尾位は糸の位に止る故実数糸の行の上 を一の位とす即ち寸の位なり仍て其深九寸〇二 三三 届○七原余とす猶其ふ是を求めんと欲せば 前法をおして知るべし 浪華澤清七國任 同。 同岡本嘉兵衛高孝再 岡本嘉兵衛高孝再 同西村常吉泉次 同木谷信太郎邦光 同曽根又兵衛道賢 東都花井鋳五郎盛吉校 紀州田邉山口小十郎義直 西算速知卷之下終 安政第四歳次丁己春二月 官許 浪華順発堂軽蔵 西算速知後序 數學之係於世用不大旦重歟曰月 星辰頼之照明宗廟社稷頼之安定 大凡天地間萬事萬物無不係於數 者也其爲術豈易究乎浪華理軒福 田先生能極其術者也吾親斎先生 遊其門亦能寃極其術秘吉蘊興無 不達也其教人也量才較業以授其 術一無秘而不停者故及門之士承 先生之意勉励講習能達大意者多 矣先生嘗著二算学之書数部以公於 世後又著測量集成測天量地可坐 而致矣今也著西算速知将以公於 世其書簡明精詳西洋之算術人〻 可得而講矣是豈可與秘術售技之 徒同曰而語哉其志實在有人材也 夫西算者西洋蠻夷之數學也彼土 之人于役行旅之際所専用之法而 具術不用算器以筆書加損一二自 有分判紛然錯雑無二不レ可レ算者一極為一 簡便方外第之技雖吾曹所不取而 彼之所長亦何可軽棄乎且支取長 補短周理之所當然况方今諸夷出 没海疆於有不可測之勢知彼知己 実非二今日之急務乎天下有志之士 講明秘術能継先生之意以有酬國 家万一之恩則此書之出豈持二算法 之簡便而已哉是區々阪生之徴志 也抑亦先生之本意也歟 安政丁巳仲春下流於江戸墨水 寓舎 門人止越渡部健謹識 四十一 順天堂先生塾本書目 測量集成初編 理軒福田先生総理 鯢斎花井先生編述 理軒福田先生総理曽根栄道校三 三本 新製量尺の捷測法を詳らかにし其製造を記し又量地儀の測法を説き図面墨條よりて 其数を求る量地術の概略を載す 同 沢国任校 二編同 同二編同澤國任校三本一 八線百分表を正撰じ創製経緯儀の製造おもひ其度分細密の刻法を詳らかふし測法を 説き八つ用法弧三角の捷術を明辨し量地の精術を録す 岡本高孝校 同 三編同 三本 八線規尺の製造およひ其用法を載せ「セキスタント」およひ「ヲクタント」等の製造を詳らら し此器を量地術に用ゆる測法を記す 算法對數表 小出修喜先生編述 福田士銭先生校本 一本 除乗およひ閔平開主数百乗の関方たりともたゝ加減によりて容易く其商数を求る良 表にして蛮名を「ロガリチ」といふ布算省労の良書なり 算法利足速成 一金塘福田先生定算 理軒福田先生創製 同金塘福田先生定算崑田清庸編 初 二本 図二本 縞 続 惣て貸借利算用今年月累なりにしたらひ容易からざる也此書す年月数百に至るとも一夜にして 数ヶ條の術路をたやすく求むる捷表を撰み利足の算法を集成す 小出修喜先生総理 出後喜先生總理未許彫刻 未許彫刻 求合暦畧 福田理軒先生編輯 日月交食をも無用の長術を省き簡易の密術を示す 新暦の捷法を撰み二十四季の定氣より定朔大小に至り一日にして算し得る良法を製し 二本 順天堂算譜理軒先生總理門人編輯二本 順天堂算譜 西算速知 点線面体の象を設け旋曳釣棒の數を説方圓豁理の新題を術しすへて社中の諸士撰術 を集め附録に小出先生発明せらるゝ処の不尽一周の通術を詳解す 理軒福田先生口授曽根栄道筆記二本 二本 鯢斎花井先生編輯 西洋の筆算法を解説し皇国神霊の数理を奏立しそろらん及びとり声を用ひず九その事 をも知ちすとも不日にして其法を会得し自在に命上に求る法を詳説す 沈し皇国神霊の数理を参立しそろばん及びわり声を用ひず九々の声 及算理軒先生總理門人編輯一本 規尺便算 此法は支那に比例尺といふ萬物の算法を尺度の鉄目によりて其数を求る術にして一奇の捷 法なり其規尺の製造およひ用法を精載す 西村泉次校本 国 算法指南 自初編 三十五巻 至七編 一曽根栄道編撰 編次巻数未定 同 算法全書 両書は加減八算見一より日用の葉は固より関年開立天元点鼠諸約剪管極数変数整数交商 一変商招差級術角術弧術方圓豁理の歌表求心鈎捧の新術等を委しく解示す 全書校訂姓氏 浪華 浪華海北嘉兵衛惟義 同 同門田平次郎福島 同 同辻吉助元吉 同渡辺一松鼎 東都三穂一太郎健道 同増田正次郎胤 下総津之宮窪木隆右衛門健壽 同清宮稔太郎健右 東都田母神釣作顕信 浪華長岡善之助善通 同黒田定次郎芳章 同田中儀八郎伴通 同木村福松田的 西第四年 所理讃調 東都小林勝次郎健貞 浪華川島猪之松好古 北越上野田村野崎勘兵衛満貴 東都林紀太郎健任 東都 浪筆前田乙五郎思之 同佐野忠次郎貞秀 東都平野保次郎健榮 東都 浪華矢嶋寅之助昌英 同立川保三郎志庸 北越割町村 北越割町村大島林之丞健友 同南新田糀澤米蔵健有 同青海村 同青海村斎藤徳三郎利常 浪華 浪華宮脇孝次郎至尹