幾何原本 第6巻之首・第6巻
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text: 198199196.19919972210 幾何原本六 細井 幾何百 泰西利瑪寶口譯 同呉淞徐光版筆受 四 凡形相當之各角等而各等角旁兩線之比例俱等爲相 第 似之形. 甲乙丙丁戊巳雨角形之甲角與丁角 今日 与 甲斐 等乙與戊丙與己各等其甲角旁之甲 英 乙與甲丙兩線之比例若丁角旁之丁 後河七首 物理學教室 6621 物理學教室 6621 州帝國大學理學 州帝國大學理學 大學習國大學習 大學工科大學工科大學工科大學 大學工學園大學工學 合 十一日 12年!0月22 教學物理學教室 正月12年2月22年2月22 ⑤圧介 ◆◆◆ 市場! More ion Wel.0. 158416 細井 幾何原本第六巻之首 泰西利瑪寶口譯 呉淞徐光殿筆受 界説六則 第一界 凡形相當之各角等而各等角旁兩線之比例俱等爲相 似之形. 甲乙丙丁戊巳雨角形之甲角與丁角 □□□□□□□ 焼失 甲 等乙與戊丙與己各等其甲角旁之甲 等乙與戌丙與己各等其甲角旁之甲 英・ 乙與甲丙兩線之比例若丁角旁之丁 後州一首 物理學教室 大學國大學習 6621 物理學教室 6621 大學學學園大科 九州帝國大學氏 大學工科學工科大學 大學工大學園藝 十一日 12年!の月22 數學物理學教室 正月2年2月2年2 戊與丁己兩線而甲乙與乙丙若丁戊與戊己甲丙與 丙乙若丁己與己戊則此兩角形爲相似之形依顯凡 平邊形皆相似之形如庚辛壬癸子丑俱平邊角形其 各角俱等而各邊之比例亦等者是也四邊五邊以上 諸形、俱倣此 第二界 兩形之各兩邊線互爲前後率相與爲比例而等爲互相 視之形、 甲乙丙丁戊己庚辛兩方形其甲乙乙丙邊與戊己己 庚邊相與爲比例等而彼此互爲前後如甲乙與戊己 甲 此説 子 丑へ 若己庚與乙丙也則此兩形爲互相視 若己庚與乙丙也則此兩形爲互相視 之形依顕壬癸子丑寅卯兩角形之壬 寅 子與丑寅若丑卯與壬癸或壬癸與丑 寅若丑卯與壬子亦互相視之形也、 卯 第三界 理分中末線者一線両分之其全与大分之比例若大分 與小分之比例 甲乙線兩分之干丙而甲乙與大分甲丙之比例若大 分甲丙與小分丙乙此爲理分中末線其分法見 本卷三十題而與二卷十一題理同名異此線爲一 用甚廣至量體尤所必須十三卷諸題多頼之古一 人目爲神分線也。 第四界 度各形之高皆以垂線之互爲度、 *甲乙丙角形從甲頂向乙丙底作甲庚垂 甲 一一線即甲庚爲甲乙丙之高又丁戊己角形 「線即甲庚爲甲乙丙之高又丁戊己角形 作丁辛垂線部丁辛為丁戊己之高若兩 ト形相視兩垂線等即兩形之高必等如上 兩形在兩平行線之内者是也若以丙己爲頂以甲乙 丁戊為底、則不等自餘諸形之度高俱倣此、 凡度物高以頂底為界以垂線爲度蓋物之定度止有 一、不得有二、自頂至底、垂線一而已偏線無數也。 第五界 比例以比例相結者以多比例之命數相乘除而結爲一 比例之命數。 此各比例不同理而相聚爲一比例者則用相結之法 合各比例之命數求首尾一比例之命數也曷爲比例 之命數謂大幾何所倍於小幾何若干或小幾何在大一 幾何内若干也、如大幾何、四 倍於、小、或小幾何、爲大四分 之一、卽各以四爲命比例之 五卷界 数也 説三 ”今言以彼多比 例之命數相乘除而結爲此 一比例之命數者如十二倍 之此比例則以彼二倍六倍 兩比例相結也二六相乘爲 十二故也或以彼三倍四倍 兩比例相結也三四相乘亦十二故也。又如三十倍之 此比例則以彼二倍三倍五倍三比例相結也二乘三 爲六、六乘五爲三十故也。 其曰相結者相結之理蓋在中率凡中率為前比例之 後後比例之前故以二比例合為一比例則中率為轄 合之因如兩剖合此爲之膠如兩襟合此爲之紐矣第 五卷第十界言數幾何爲同理之比例則第一與第三 為再加之比例再加者以前中二率之命數再加爲前 後二率之命數亦以中率爲紐也但彼所言者多比例 同理、故止以第一比例之命數累加之此題所言、則不一 同理之多比例不得以第一比例之命數累加之故用 此乘除相結之理子不同理之中求其同理別爲累加一 之法其紐結之義頗相類焉下文仍發明借象之術以 需後用也、 五卷言多比例同理者第一與第三爲再加與第四爲 三加與第五爲四加以至無窮今此相結之理亦以三 率爲始三率則兩比例相乘除而中率爲紐也若四率 則先以前三率之兩比例相乘除而結爲一比例復以 三十 三十ノ 十五人 三日 此初結之比例與第三比例 乗除。相結為一比例也。若五 率則先以前三率之兩比例 喜 乗除相結復以此再結之比 例與第三比例乘除相結又 以三結之比例與第四比例 乗除相結為一比例也或以第一第二第三率之兩比 例乘除相結以第三第四第五之兩比例乘除相結又 以此二所結比例乘除相結而爲一比例也自六以上 一倣此以至無窮 設三幾何為二比例不同理而合為一比例則以第一 與二第二與三兩比例相結也如上圖三幾何二比例 皆以大不等者其甲乙與丙丁爲二倍大丙丁與戊己 一七月廿一日爲三倍大則甲乙與戊乙與戊己爲六倍大 爲三倍大則甲乙與戊己爲六倍大 一同二十一丁二…
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