中西算學大成 [3]
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text: 幾何原本 □□□□ ◆◆◆◆◆◆ N/0,3 大學學學校教育學部 九州帝國大學 6653 6653 物理學教室 嘉善陳維棋纂 二凡二十七題 例之理 率首尾二率無等無等數。則諸率為同比最小數。 運比例率。首尾甲丁無等數。題言甲乙丙丁為同比最小數 非同比最小數。則設戊巳庚辛。小干甲乙丙丁。而與甲乙丙 丁既與戌己庚辛同比而甲乙丙丁若干率與戊己庚辛若 甲與丁比若戊與辛比 七篇 而甲丁無等數凡無等數之數 十四 一数即可度他同比数前率度前率度前率度後率等 十一 七篇二 同二川 て篇二利 則 十一 度小。理所不能故戊己庚辛小干甲乙丙丁。必不與甲乙丙 高同比最小数 一。求連比例最小数 同比最小率求若干連比例最小数如求四数則以甲自乗 乙得丁。以乙自乗得戌又以甲乗丙丁戊得已庚辛。以乙東 己庚辛壬四數。蓋甲既自乗得丙乗乙得丁是甲来甲乙丙 數。故甲與乙比。若丙與丁比以 七篇 十七 又甲乗乙得丁。而乙自乗 各乗乙得丁戌故甲與乙比。若丁與戌比 七篇 惟甲與乙比 十八 巻凡幾何原本八 辛丑重校 大學學學大帝國 九州帝國大學 6653 物理學教室 如何原本 辰八 中西算学大成巻九 嘉善陳維棋纂 幾何原本八 二凡二十七題 論有比例無比例之理 第一題若干連比例率首尾二率無等数。則諸率為同比最小数 一解曰。甲乙丙丁連比例率。首尾甲丁無等數。題言甲乙丙丁為同比最小數 辛論曰若云諸率非同比最小数則設戊己庚辛。小干甲乙丙丁。而與甲乙丙 一丁同比甲乙丙丁既興戌己庚辛同比。而甲乙丙丁若干年與戊己庚辛若 七篇 而甲丁無等數凡無等數之數 干率等則平理甲與丁比若戊與辛比 十四 七篇一 十一 必為同比最小数即可度他同比同比數。前率度前率度後率度後率等。十 一甲度戊乃以大度小。理所不能故戊己庚辛小干甲乙丙丁。必不興甲乙丙 七篇二 二利 一則 8 丁同比而甲乙丙丁為同比最小数 第二題有同比最小率求連比例最小難 得丙。以甲乗乙得丁。以乙自桑得戊又以甲来丙丁戊得己庚年。以乙乗 平代得士。即得已庶辛壬四数蓋甲既自来得丙乗乙得丁是甲来甲乙丙一 七篇 十七 法曰甲乙為同比最小率来若干連比例最小数如求四数則以甲自乗 七篇 又甲乗乙得丁。而乙自乗 數。生丙丁兩數故甲與乙比若丙與丁比 一得戊是甲乙各乗乙得丁戊故甲與乙比若丁與戊比 七篇 十八 惟甲與乙比 中西草学之茂 辛丑重校 若丙與丁比故丙與丁比亦若丁與戌比甲來丙丁得已庚則丙與丁比若已與 庚比惟丙與丁比若甲與乙比故甲與乙比若已與庚比又甲年丁戊生庚卒則 丁與戌比若虞與卒比惟丁與戌比若甲與乙比故甲與乙比若庚與年比而甲 乙乗戊生卒壬則甲與乙比若享與壬比惟甲與乙巳與庚庚與卒俱同比峰敬 己與庚庚與卒卒興壬亦同比則丙丁戊及巳庚辛壬諸數俱為甲乙同比數亦 為同比最小數。蓋甲乙既為同比最小數同比最小數為無等數之數 七篇二 十三 貝 見 甲乙無等數。惟甲乙各自乘得丙戌。各再得乗己壬。則丙戌與己壬俱無等數。 二十 凡若干連比例率首尾無等數必為同比最小數、 ハ一 一 本篇 則丙丁戊及己庚辛 九 九 壬子為甲乙同比最小数 条。知此理可明若連比例三率。為同比最小数。其首尾為平方。如四率則為立方 第三題若干連比例率。為同比最小数則首尾無等数 七 解曰。甲乙丙丁連比例率。為同比最小數。題言首甲尾丁無等數 本篇 論曰戊己為甲乙丙丁同比最小二數十 唐土六千為同比最小三数 二 九寅 推至最小諸數與甲乙丙丁若干率等命此諸數為子丑寅卯則首子 王二 二壬二 一三六 二尾卯無等數蓋戊已既無等數。各自乘得與壬。各再乘得子卯則庚壬 乙己辛丑 八二四八 七篇 子卯俱無等数 甲乙丙丁既為同比最小數而子丑寅卯為甲乙 卅九 甲戌庚子 丙丁同比最小數甲乙丙丁若干率。與子五寅卯若干率等。則甲乙丙丁各數與 子丑寅卯各數等。是以甲與子等丁與卯等。于與卯既興等數。則甲丁亦無等數 第四題若干同比最小率。求相連同比之最小數 六 己四一 四一法曰。甲與乙丙與丁。戌與己為各同比最小率。求相連同比最小數以卒 五二一 戊子辰 為乙丙所度最小数 七篇三 取庚壬二數。令乙度卒得若干。與甲度庚相 十六 四〇一・ 丁二 等。丙度卒得若干。与丁度壬相等。而戌或度壬或不度壬若慶士。則取子。 三王卿 丙午一 九合戊度壬得若干。與己度子相等甲度庚得若干既与乙度字得若干等。 丙五一 七篇 五一寅 乙辛一 則甲與乙比若庚與辛比 又丙與丁比。若卒與士比戊與己比若壬 十三 二六一 甲庚丑 勅王與子比理同。故庚辛壬子。為甲與乙丙與丁戊與己諸率相連同比之數 亦為同比最小数若云非最小。別有數小于庚辛壬子。為丑寅卯辰。則甲興乙比 若且與寅比面甲乙為最小数。最小数可度諸同比數前率度前率。後率度後率 俱等 十一 十一 七篇二 則乙度寅。又丙亦度寅。是乙丙度寅而乙丙所度之最小數亦度寅。貞 七篇三 為三乙丙所度之最小數為辛故年度寅然以大度小理所不能故無小干庚 十七 辛…
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