崇禎曆書曆引 州帝國大學理學部 九州帝國大學理 6141 物理學教室 合 國大學工科大學 大學工科大學工學校 天皇帝國大學 doflissingerestingeringeringe 大正ノ三年 數學物理學教 一數學物理學教室 大正/2年の取 數學物理學教室 第四二 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… □□□□□□□ 六六 崇禎曆書曆引卷下 欽命山東布政使司右参政李天經督修 一遠西會士羅雅谷撰訪擧博士李次彭一 龍華民 同會士訂訪舉儒士陳士蘭 湯若望訪舉中書朱廷樞較 日本 日本温川佑賢校對 第十章 五緯異行 土木火金水五曜。名爲緯星者。謂其較于恆星則無日 不有近南近北之行也此其緯度古法所遺然則于 緯之名義何居乎斯所以新法曆指夏加詳譯焉。 五緯之行各有二種。其一是本行。如與星約三十年行 天一周。每日二分。歲星約十二年一周天。每日五分。 榮惑之周天爲二年弱每日三十五分。太白辰星。皆 隨太陽約毎日旋天一周各各有羸有縮有加減分 有本天之最高及其衝而其最高又各有本行若論 其界。亦分四種。如月行等。非若回回曆云總一最高。 也。其二在于本行之外。新法稱爲歲行。葢各星會太 陽一次成一周也。因此歳行之規。 ○亦謂 小輪 能解各星順 逆留疾諸情故依新法之圖五緯各有一不同心圈 一均圈。一小輪。凡星在小輪極遠之所。必合于太陽。 其行爲順而疾。厥體見小。凡在小輪極近之所。其行 爲逆而疾。厥體見大。若土木火三星。行逆則衝太陽。 金水二星行逆。必タ伏而合。行順必晨伏而合。其各 星之順行而轉逆。逆行而轉順之兩中界爲留留者 非星不行。乃際于極遲行之所也。留段前後或順或 逆。皆有遲行。 土木火三星之本天大皆以太陽爲心。而包地。故得與 太陽相衝。金水二星之本天。雖亦以太陽爲心。而不 包地。故不能衝太陽。第能與之相離耳。金星離太陽。 爲四十八度。水星則二十四度而巳。 第十一章 五緯緯行 太陽之行天也。因黄道斜交赤道。故距赤道緯南緯北 各二十三度半。以成二至是黃道者。太陽之軌蹟也。 而太陰本道。又斜交于黃道。其最遠之距。爲五度。以 生陰陽二暦五星之道。雖其相距緯度各異。然其斜 絡黃道。與月道同理。故皆借月道諸名以命之。其兩 交之所。亦曰正交中交。其在南在北兩半周。亦曰陰 一陽兩暦。絲是而五星緯行。則庶乎可詳明矣。 本道外之歲行小輪。恆與黃道爲平行。又斜交于本道。 其上半恆在黃本二道中。若星躔于此。則減本道之。 緯。其下半恆在本道外若星躔于此。則加其緯。然此 小輪則恆不變緯之向。如土星三十年行天一周。其 在于正中二交之下。必無緯度分十五年恆在北。十 五年恆在南耳凡衝太陽。因在小輪下半。卽加本道 緯度。凡會太陽。因在小輪上半。必減之。他星咸猶是 也。其或行近于地。則其小輪所加緯八。夏多故太白。 至夕伏合之際因近干地。其緯且不拾八度矣。中曆 不諸緯行之原凡見金星在緯南北七八九度。卽詫 曰星失行夫星也。而終古未嘗失分秒之行。人舛于 推歩而顧咎天。誣矣哉。 古有五星南北緯行圖。亦界以黃道本道但其逆行之 蹟。恆作一斜方形。此甚非也。夫五星之緯非行直線。 一胡然而作四方之形歟。今新曆五星行圖。分有二種。 其一設人在地。仰觀乎天上進退諸行。故上三星每 衝太陽。下二星每夕伏時。第作一僅似之圓形耳。凡 衝太陽。如在本道交上不作圓形。卽彷彿之字形而 巳。其二是各星近遠于地之圖。此皆古所莫能詳明 者也 牌引 第十二章 五星伏見一 五星之光與日相較政猶螢光之于庭燎也。其光本不 滅。人弟莫睹耳。試觀太陽東出。諸星漸隱。先失其小 者。至日光漸盛則大星亦繼以熄。今夫初賜冉冉其。 光猶殺。故或啓明。或歲星不伏而見。曁升高而其先 炳燿。則匪特諸大星卽此二星最燦之光。必爲所奪 矣。宍目何自而見乎。 小大諸星。各有距太陽若干度分。以爲見伏之限。此限 度新舊二法各異。舊暦但用黃道距度。以定星之伏 見。如謂太陽在降婁宮初度。或歲星在十五度。卽謂 雁引 爲見限矣。然實非也何者。諸星有緯南緯北之分。黃 道有正斜升降之勢。各宮不同。何能泥此以定公法。 今新暦定各星見伏之限惟以地平爲主。縁地平障 蔽日光。能使星爲見與不見耳。今夫日之下于地平。 也。其光漸淡。所謂晨昏。此晨昏光之久暫。四時各各 不等。卽冥漠矣。而星見時刻又自不等。所以太陽絲 黃道而下干地平。或有十度。或十五度。甚至有三十一 餘度爲限者。總之星在黄道南。必多數度。若在北必 少數度矣故統論其見伏之因凡四。一以太陽下于 地平。一以星在緯之南北。一以極出地高一以黃道 升降斜正不明斯數者乃弟謂太陽距某數卽可以 定。母惑乎其恆差而莫能合也。 土木火三星。因較太陽行遲故有夕伏晨見葢太陽行 一逾其先也。金水二星凡順天東旋。則較太陽爲疾故 有晨伏夕見葢逾太陽而先。行耳若逆行時必反之。 而與太陽相遇。亦爲夕伏晨見矣。太陰則恆爲晨伏一 一夕見者。縁其行視太陽更疾也。 恆星亦有夕伏晨見因于黄道之經緯度。又因其小大 一等第。亦可推其見伏之限。 金星縁其緯不至八度則凡逆行合太陽于壽星大火 二宮之内。而其緯復在北七度以上。是雖與日合。而 一其先不伏也。故于一日晨夕皆可以見之。 水星之緯惟四度餘。若其緯向南合太陽于壽星宮。是 後去離。タ必不見。或合太陽于降婁宮。是後去離。必 晨不見矣。此金星合太陽而不伏。水星離太陽而不 見用渾儀可解之。 星中出沒 第十三章一 太陽右旋一日一度。終一歲而合于某恆星一次。又必 有某星與之相衝然暦家于其合者無從推測第測 得其衝者。謂爲歲差。恆星有出沒者亦有不出不 沒者是全絲于本方極出地度也如京師北極出地 四十度則星距四十度以下。皆爲恆見。而距南極四。 四十度以内者。則在京皆不能見矣。 恆星伏云者。亦絲太陽右旋至某宿度。其附近于某宿 度之星光障于日。故不能爲見也。迄太陽去離漸遠。 則此星先能于東方漸升。斯爲之見矣。縁是而升至 午點者卽曰中星。此其星中出沒。立象學用之最鉅 而暦家不過夜中資之。以定時刻耳。 第十四章一 三餘 三餘者何。羅喉計都月率也。古加紫忝名爲四餘。亦謂一 之四隱曜。然詳求天行。實無紫然。且絶無當于推歩。 之術故新法棄而不錄。第取三餘。 羅喉卽白道之正交。乃月道自南遡北。以交于黃道之 一點。此點有本行。每日左旋約三分有奇而羅喉正 對之點卽計都矣葢兩規斜絡。其兩交之二處必正 一相對也。此點亦卽中交。 月孛者。是月所行圏。極高極遠之點謂月離于是。其行 極遲其體見極小。葢孛云者。指其交轉兩行相悖之。 義。故其本行右旋。每日約七分有奇。 前二點者。乃月本天交黃道而生。後一點。乃是月至于 極遠。土木火諸星。本圏亦有之。名義皆同。第其各行 不同耳然古暦皆未之諸也。故盡置于不推不録。新 法用算五星之緯。故于本曆。各詳載其名數云。 日者之流。以羅計月孛等。名皆指爲星謂其所纏宿度 各有吉凶。因以推人祿命。夫周天之諸道諸點。皆人 所設以期便于揆算其行度者也以人所虚設物。卽 一謂能爲吉爲凶。以勞人。顧宇内有是理歟。矧月道之。 交孛。有吉凶。何彼土木火諸星之交孛。又獨不然乎。 此其不經不待辨晰而自明者至于紫忝一曜或謂一 生于閏餘或謂土木相會或謂古人以是紀直年宿。 故二十八年一周天。咸無義理可攷故月離曆指。詳 論其必無是曜焉。 一暦學改革第十五章 暦学改革 星官之學。有法有用。法者測各重天之運行體勢以審 諸曜出入隱現所在以求本行蹟道。以定準則也用。 者是取法所測定分數。隨方隨時。以推歩夫日月五 星次舎衝照交食凌犯順逆等情也。斯二家惟立法 最難。故謬以纖毫必差之千里則用之者。何所藉爲 依歸哉。中華自漢迄元。雖造曆者至七十餘輩。然立。 法不過十有三家且皆各有乖違。歷代互因改憲。所 謂天縡幽玄。豈其一家一測遽得歟西國于此學。門 ”轤而曹習。其所以人自爲家者。則又指不勝偏也然。 究厥靑逾藍而寒逾水爲後學首所推重。則有四門。 曰多祿某。曰亞而封所曰歌白泥。曰第答此四家著 述既繁。測驗愈密。立法致用。靡不精詳。至今言天者 皆不出其範圍。共相師法之。 治暦之道。所以擬天行而序景曜故無論勅制改作。努 當順天以求合未始可爲合以驗天也然夷攷古今。 羣氏糾紛。動言遷革。或有謂得一冬至。一歲差之正 時卽爲密近。豈其然乎。測冬至于曆術。未及百分之。 一。聞一以悟百。顧理能如是歟又有謂得一歲實。一 朔實。及轉終。交終等策爲足不知是皆諸曜平行之。 率奚能遽定人所視行或疑測準四應。可以無式者 亦非斯乃爲推算平行之界而巳。或又云多測交食。 間課其某法先天。某法後天而後彙計籌策者折中。 取之。庶幾爲得而仍非然也。葢曆家之法數頻瑣其 用以算歩交食。不下四十餘條究竟何項何款。可爲 折中取半者因知古言。修曆門戸雖峻實則互相依 估。卽聞有出一二新意。亦未必能洞厥宿度之初元一 跡其大端。猶不過損益分數竄易名目耳雖使僅合。 一時。誰得施行久遠。後惟授時曆庶乎稱善然亦本。 于大明。今大統則悉以授時爲本而移歲差及四應 數刻。又若回回曆者。乃其本方所用。曩縁奉命繙譯。 以備警參。但其暦元為西域所定。以故非大統曆先 推太陽纏度至春分之日。則亦復蒸然無據以得支 于以合于中國所用歲月矣。今新法咸取大西治暦 名家諸記。採其精詳。究其沈奧審今測以廣證古測。 稽年代。必互攷中西。其名例半仍大統之舊合異歸 同。會通成書務求明簡。或亦可以質諸來禮顧何敢 斤斤自翻然。政足彰昭代車書之盛云耳。 暦元 第十六章 曆元者。乃以諸曜之平行同時而求各所。暦家因之用 爲起算之根也。今夫選矣寰究旋繞無際。苟欲絲往 祭來。必須預定一點爲界斯界分有三縁。一爲某宮 次。一爲某方域。一爲某時刻。如古法以京師太陽讓 冬至時刻爲界。則日月之氣閏轉交四應列宿五星 之合應暦應等數以及一切撰造。悉于此時定之。以 爲籌笑之限。今大統曆以至元辛巳己未日丑初二 刻爲曆元。嗣後每年加歲實閏餘等平行之策。或逆 推前而減之以定日暦。 新法。以崇禎元年戊辰前太陽過天正冬至後第一子 正爲曆元其日于則己卯也斯時太陽躍星紀宮初 度五十三分。太陰在六宮五十分。他曜皆以此時定 準。不用冬至時刻。縁冬至有正有平得其眞率最難 也。夫曆元既爲諸算藉資根本。其或稍有舛貳。則諸 行距能求合歟。矧諸曜終歳細行。莫不皆以予正起 算又安用冬至時刻爲哉。 上言欲定曆元。預須審某方域者。葢各方一年冬至。非 皆在一時也如京師在卯正向東之地爲辰愈東必 且爲巳爲午。向西之地爲寅。愈西必且爲丑爲子矣。 故此方所定曆元。或欲算彼方。必先加減若干然後。 可用。今回回暦所用曆元。乃定于西域馬可者。亦以 加減推之 。其年號曰阿剌必。考之則。 在中華隋開皇九年云。 第十七章 暦算 條地經天。托基九九。此所以數學而居于六藝之一也。 若夫暦家之算。無假淹貫九章。第加減乘除開方五 法而巳。故西古有言。握算不深。休蹈曆學之門然數。 之爲技。亦恭瑣矣。茲不曰廣而曰深者。葢謂惟求五 法精熟耳。其爲術也。古用觚稜。近俊珠算。西法第資 毫穎。今復有算籌之創其簡捷。則更倍于疇昔諸術。 矣。 古以周天判爲三百六十五度四分度之一。所謂日度。 而以太陽之行每日爲一度。度析百分。分析百秒。然 又均之。分爲宮次氣候。第是法者。因用奇零。欲求齊。 一。必芬緒難領。且天度乃歲實之日分。中曆所用歲 實。家各多寡不等。此其分天非爲一定。乃游移之法 也。何可定諸曜之行乎。今新法分周天曆度也。則以 三百六十平剖之。所謂天度。度析六十分。分析六十 秒。葢六十者半之。則爲三十。三之一則二十四之一 則十五。餘任剖析。皆爲自然而然之分。故往古暦紀。 未始繁載第于其測得者。曰某度幾何分之一而巳。 此其錯綜離合庶于籌笑者。無甚舛式也。 類者如 度従度。 加法者。是以類相比併多分。而成各類之全也。 分從分。秒從秒。以及 時刻從時刻之等。 故須知定位及進位。如算曆法。 則以積六十秒爲一分。積六十分爲一度。秒進于分レ 之位。分進于度之位。而與他度分秒併之。若加時刻。 則以十五分進一刻。四刻進一時。二十四時進一日。 二十四者。乃西法所謂小時也。 減與加反。用稽所餘。其法先須較數多寡多中減寡理 數易明。若干少内減多。必當立借法以通其變。借法 一者。如借度化分借分化秒。爲本類以用之一 乘法乃九九互積之義其術有實有法。凡單數乘度分 一秒則不變其位。若度乘度復生多度。分乘分以生秒。 分秒相生。皆 秒乘秒以生微。是必變位。 指奇零而言。 除云者。以少剖多分。分除減意也爲法有二或以單數 商除。亦不變位。苟分度或不盡卽以餘度化爲分以 一除之。算秒算分莫不如是。 或有用三率法。卽先以化法化之得其微數如法握算。 然後再受為度。若開方者。亦以化法求其微數用等 乘除。亦與常法無甚大異焉。 新曆任欲算某星經緯。及交食等項。約有二法。其一取 一所圖各宿曜本行規之半徑。弁其所設某日平行轉 圈上 之弧 用諸三角形法推演。始可得其經緯細行或交。 食之分數時刻。此術最爲鎭密。苟能精心詳審。則諸 天周行軌迹隱微罔有不洞然筒次者矣然於未甚 純熟者必覺厭倦乘之也。其二以先所推定諸表握 算。設如某日某刻欲求太陽經度。則第用加減二法 簡表二三次以求即能得其宮度非若中曆之必須 先求冬至節氣及用經朔之繁也餘若土木金水太 陰等曜以至交食皆各有表可稽。惟資加減為用。惟 火星則兼用乘除。葢其行較他囃夏異耳此則著作。 者難而施用者簡。然第求超徑。偶或操觚稍式。恐必 冥味其元初之理矣。此所以二法皆為推歩家當研 暦算 尋者也。至論學習新法。則一人於春月中。可推周歲 之諸曜経緯及凌犯合朔過宮入宿交食等其為力 仍且裕。然若舊法者恐數人于斯窮年累月汲汲從 事。猶未必能得之也。 鉤股第十八章 鉤股 鉤股之術。其所絲來遐而尚矣。古九章。周髀中亦載之。 葢一三邊直角形也。垂線爲股。横線爲鉤斜線爲弦。 故測量家立表代股。平圭代鉤。而景爲其弦。善斯術。 者。匪特以御高深廣遠。而亦可測日月五星。乃舊法 雖有三元五和五較等用。不過設二求三。然第止于一 云止于一法者蓋句股惟 一法。且從未能克竟其用一 一直角形。若遇斜角弧角。 必不能 。今新法變而通之。名其公名。曰三角形。葢謂 無置措 其雖有三邊必有三角。然須審有平面球面之分。有 曲線雜線之異。有鋭角鈍角之別。邊角互求因之探 鉤股 蹟索隱。爲用甚鉅。其于此術。庶稱詳盡矣。 天爲圜體。其諸道互交宿曜近遠欲因測算以齊之。必 設爲多類之弧。而遂生多類之三弧形。于是各形咸 備。有三弧三角。互設三以求餘三是乃以圓齊圓。故 雖天道隱微。象數凌雜。鮮有不躍次上通畧管下合。 者矣。 衆星經緯度分。測其赤道者易。而測其黃道者用儀最 一難。然欲綜覈二道之度。必縁此三弧形以通之。此所 以度數之家式遵是術。以爲梯梁也。 善用鉤股及諸三角形法雖天地之大。山岳之高。谷之 深。河之廣。以曁道里土田之紆袤。諸形諸體之容積。 皆可以測之。 鉤股 第十九章 割円 割圓亦屬古法蓋人用圭表等測天天圜而圭表直直。直 與圜爲異類。鉅能合歟。此所以立有割圓法也。乃謂 算得幾種直線而卽能代圜形之弧及角矣。新法列 表名爲八線云。 古法設一弧。以求其弦矢。爲術最繁。其用加減乘除以 推。款目不下四十餘項。今新法簡表卽可以得之。 徑一圍三絶非相準之率然徑七圍二十二則盈徑五 十圍百五十七則胸。或詳繹之則径一萬。圍三萬一 四五九。雖亦有小奇零不盡。然用之頗爲相近。 古法周三百六十五度有奇得徑百二十一有奇或百 十六有奇新法不用奇零之繁。徑分爲二十。或二百。 二千二萬。二十萬等成數。此于算更准故也。 置徑求周。古法皆以量得。不知其所從來之理而定比 例。今新法以幾何原本所論。而得其眞因知以径求 周。終古無其準率也。 圓形半徑。爲本規六平分之通弦。若二半徑各自乘之。 一弁而開方可得本規四平分之通弦。用幾何諸法。又 可得各度分之通弦矣又各弧及其通弦折半得正 弦正弧。列表有正弦正弧卽有其矢也故於矢獨不 立表。 通弦之外。有切線割線二種。通弦全在規内。切線全在 一規外。其有線從規心而出于規周之外者。則謂爲割 線 一象限爲本表之限。或于限内。取幾何度謂爲正弧。其 或逾九十度者。卽謂之餘矣。正餘各有爲弦爲矢爲 割爲切之四線。正四餘四總名八線。此八線表之爲 用。甚簡而大。如籌莢七政。測量與地。開平方。算鉤股。 一作簡儀日畧。繪各項之圖。悉皆用之。 則器第二十章。 測器 一欲齊七政首重磯衡。驗合改差。匪器胡籍。是測器之干。 暦家。猶之工師之準繩規規矩也。宿曜運行焚然紛蹟。 必其精妙之器。亦需多種。始克盡用。若弟求簡便。制一 作不良。雖欲齊之。必且攀之矣。古曆所記尚有二數類一。 茲者靈臺所存。惟有圭表景符簡儀渾象等器耳。今 新法增置者。曰象限儀百游儀地平儀弩儀天環天。 球紀限儀渾葢簡平儀黃赤全儀日星等畧諸器。或 用推諸曜。或用審經緯。或用測極。或用求時。此諸儀。 者皆爲曆學名家酌量增修。精加研審。多歴年所。始 趨巧佼。其外尚有多種。不堪大用。茲故不録。而其最 巧最奇。則近時所造遠鏡。夏爲窺天要具。如用之能 詳日食分秒。能觀太自有上下弦。能見歲星房四小 星。塡星爲橢形。氛附有兩小星。昴宿有三十餘。鬼宿 中之積尸氣。他若月體之助矣。日中之黑子。以至體 微光渺之星。用此奚啻多數十倍。抑且界限分明光 一耀瑠燦。此外爲用尚廣。然非關仰觀。故不殫述。 則太陽第二十一章。 測太陽 諸曜森羅。太陽為其宗主。故古今言曆者。皆以測候盡 善爲首務然其應測行類不出三者。曰盈縮之限。曰。 盈縮細行曰盈初縮末之所今按中暦雖有測太陽 之法。然止于冬夏二至。至他時。則未聞別有他法以 測。且未始有所謂測三種之行類也。今以二法參駁。 之如左。 古法立八尺表用景符器。每于冬至三四日前後測定 三景。因以三景相較之數求太陽到冬至時刻。此其 法固善矣然論法之為用則未盡善也。何者。表景短 長乃太陽行南行北所生。論近于二至之候。其南北 行極微。若計一日所行天度。則有分半者。有一分者。 而甚且有半分之日。今于近冬至之期。建尋丈之表。 。量度則云分秒。量: 其所得二景差爲一分二釐。 毎釐 景則云丈尺分釐。 當算八刻是景符者。何能定此一釐二釐之微乎。況 景符先線。恆占數釐或再稍爲進退。其失彌甚。是其 恆差數十刻也。矧于測夏至倍難歟。今新曆用八線。 表法。査古所遺之數。以推歩焉則庶幾稍爲密近矣。 新暦正中測之訛。復用別法以濟之日春秋二分。太陽 之南北行較多。毎一日爲天度二十四分。乃于其前 後數日。先測極出地度。得赤道高。次用象限儀。測日。 軌高以法算日軌入于交點。時刻。此測或舛一分。第 于算者惟差四刻耳是較之于測冬至以尋丈之表 差釐數而輒乖違數十刻者。究竟孰疏遠。而孰詳密。 哉。且新法。用儀逐日。可測太陽實踐宮度分秒。古法。 絶未之及豈其果于二至之外推歩之術遂窮歟。總 一綠其莫能發天路之本原耳 又新法本測曰。太陽從春分底于立夏。行黃道四十五 度。歷四十六日十刻十分。又從立秋底于秋分。亦行一 四十五度。而所歴則四十六日三十八刻十分。此其 逐日刻數不等。是所謂春行瀛秋行縮也。故定此編 縮初末之界。非二至點乃在二至之後。推得爲六度。 古今 若如古法。恆謂實在二至。則其前後所行之度 不同 等。胡爲所歴之期日刻數不等乎。此率古稱盈末縮。 初。新法稱爲最高。因有此最高遂悉太陽之行。必爲 一不同心規也。其行遲者在最高而行疾者在最高。 之衝。此最高本行。亦猶夫太陰之有月孛類云。 授時曆。于終歲之間冬夏兩測。然後又測次冬。于是自 冬迄夏較之夏迄次冬。必其所積日内時刻不同。冬 迄夏少。夏迄冬多。其較爲刻半。其故何也。最高不在 夏至也。然尊用厥術者。覺其非而絶不求其故豈其 尚得詔爲治暦之精密者歟。 巻下渕太陽 暦引 第二十二章一 測恆星 貞明遽叟。莫顯著乎日月。茲首測日。而次恆星者何。葢 七政惟日度有常。而恆星之經緯易定。其他六曜皆 有靡雜之行。苟欲推厥不齊必先其齊者始所以次 論測星。是殆謂以有恆。而御無恆也然則恆之爲義。 有以夫。 測星之法不一大要以太陽為主。而以太陰或太白或。 歲星爲申次任取某星爲界。互測合推卽得其度。今 槪其法曰太陽將入測月或太白歲星距太陽若干 度分。這日沒後。再測月或太白歲星與某星相距度。 分若干兩測算之卽得太陽與此星之距。然後稽太 陽本日躔某宮度則知此星所在宮度矣得一星之 經度。他可依法類推ノ于是又測此星出地平最高。則 又得其距極距赤道之緯度焉。 恆星經緯度分凡二。其一因其以黃道極爲本行之樞 凡二萬 五千二 每歲東行五十一秒有奇約七十載行一度 百餘年 自然其距本極緯度。則互古無變。其二因赤道 一周天 以算其経緯。則古今大異其南其北之星位。甚有變 遷如堯時。外屏星全座。在赤道南。今則盡移于北。又 角宿古在北今在南。多星易其緯如此至以赤道論 各宿距度。亦有異者。如觜宿距星。上古爲三度。歷代。 遞減。今且侵入參宿。二十四分矣。他宿互有損盆。其 距度各各不同。因知赤極非恆星之極而其經緯之。 度。亦非赤道經緯度分也。絲是推之。象數理奧。屢測 一彌精。乃不學者。畫限自封。輒謂循古已足。豈其然乎。 恆星循黃道東行近始紹明。然古暦謂。恆星不動冬至一 左行。是生歲差或謂。曆家用此數以爲算。兩說咸用。 之卽曰星無本行。而冬至春秋二分及黃赤二道並。 左行亦可。卽曰冬至及天上諸道無左行。惟恆星自 行亦可。二者皆一年爲五十一秒。大要以定歲差爲 務耳然以理晰之。黃道乃太陽所行之迹赤道乃人 所立以齊諸禁雜之行皆非寶物。何得有行。是則治 曆者所紀。某年冬至在某宿度者非也。而第可云某 年箕宿初度距冬至幾何度分。庶爲得之。 第二十三章 測太陰 太陰行度。所當測定者有五。一爲遲疾之限一爲遲疾。 初末一爲月孛行。一爲毎日細行一爲交行此數者。 苟于一測不善必不能斉月離之違合。舊暦用表。于 午正測定三景以求之。法與冬至測太陽同。然方之 太陽。倍爲。劇必四越歲。而始得一次測驗之時。至 九載而後推定此其役心難。事良亦拙矣。又況月恆。 。即地半徑 有然差時差 差所生。 故所測之經緯度分。于正度 分。復有相較。此所以測月之法于七政中。尤爲不易 也 測太陰 新法測月。用三會食推算。其法。以食甚正對太陽。卽可 簡知月之經度。因食甚分秒。又可知距交若干。因各 食之中積時日刻數不等。乃知天上所行度分亦不 ○亦即極 等于是用本法。以求月天之字或最高。 遅之行. 亦遂 得平視二行相較之度斯乃以極簡御極繁之法也 一如欲免測驗。卽再擇三會食。重算而又可得之。 測太陰二弦經度。亦有本法。葢弦者乃太陰實距太陽一 或東或西九十度。卽周天四分之一也。以本儀測定。 次用法算其平行。然其加分。推算者與測候者殊不 合。其較爲二度餘諸表名爲二三均數。若干近二至。 一測月弦更便。葢縁彼時在午無時差也。 又弦時。測其去離南北。亦與推算不合。亦較天度差四 一分之一。葢白道斜交黃道。其相距度分。各爲廣狹不 同也。 月掩食恆星。測其出入。亦可以知月離度分。然先當以 地半徑差均之。 測太陰 第二十四章一 測五緯 上三星爲土爲木爲火。皆能與太陽相衝相會。然于衝 會二時。各星皆無歲行加減分矣葢縁會太陽卽在 歲行圈之最高而衝之卽在其最低。其于實行爲合 也。夫實行與平行不同。平行百千斯年爲均。故各星 本天。各自有其遲其疾。 最低。 。即最高 然而屋合太陽則無 測其正對太陽用恆星各 從測。每于其衝。三測之。 經度及太陽躍度以推算ム 得 此三衝經度即有中積天度日數及本星隨日數之 平行。而後用此三率。以求各星本天最高之所。于是 又得其鼻縮大差。亦遂因而得三衝時各星以平行 距冬至之界若干矣。此三星。惟榮惑之行更異。是以 古謂其勾己而行也。 見 下二星。爲金爲水。測之似乎較難。因其不能衝太陽也。 其測法。第于或晨或昏。求其與太陽距度如是者數 四。然後依法測算。卽可得其本天之諸情。 歲行之測。以二留爲本。夫二留之限。各星不同。卽其所 一躍。亦不同。然星在二留。非衝非衝太陽。乃折中之度。 一故本之以測歲行也。下二星亦然。 新法測候諸星。各有本儀。然其外爲法甚多如繪圖如一 一簡儀如鉤股三角形等類。因備有此多法。故隨時咸 可測之 五星之天五重。皆斜交于黃道。如白道然。但其相距之。 緯。各有多寡不等。又彼之交行右旋。而此則皆左旋 也。 凡五緯不論其行度。第若星體在于黄道下。而無緯度 分。則其實行經度。必在本天交上也。用黃赤全儀可 得之。又二留之際。因無歲圈緯度。故可得其本天之一 一緯。其或在日之衝。距緯遠。又可以得歲圈本緯焉。 古不。測五星緯度。卽其測經或用表。或用望簡然星之一 一先最微。胡然而可得哉若夫用赤道儀以測。則又大 謬之甚者矣。 測時曇第二十五章 日月薄食會合。五星凌歷犯守。此其期刻。于何取準爰 是作器。厥名時畧。乃古法不分方土第用時牌。揆景 以定。然則大地之廣豈其時皆合一。故新法之創斯 器也。必預定各方北極出地之度隨在隨處以至垣。 壁正側。咸可制造。或用羅鍼。或可不用。且又能于一 暑之面。視太陽所臟節氣宮次度分。及定日之高度。 定黃道各時出沒。其稱最者。則地平唇立唇百游畧。 通光唇等數種他若柱唇瓦唇碗唇十字唇等或正 或敵之類。其異製誠不翅數十。而外復有星畧及測。 月之器。以爲夜中測時之需云。 風雨晦冥無日月諸星照臨。於是有自鳴鐘沙水等漏 之製然古亦有壺漏。與新式異。古式以水入壺。而時。 箭浮新製以水出。而時牌牌轉。此則不開孔于壺體其 法似爲勝之。 凡用羅鍼定畧。必先審鍼偏度。蓋羅鍼所指。非正南北。 各方不同。恆爲或東或西之楹。今京師所定。則鍼北 端偏西爲四度餘ノ 古製有馬蹄唇。然用之絶不得準縁其内所置紙條平 分刻數故也夫天上刻弧。未始平分。日出之頃一刻。 卽高起二三度。曁及午時。其高不過數分矣。是曷爲 平分。而能追合天度哉。 平公面前距合天翼浩 一、唱國世二凱帶又千相其高不融運合矣景具 新舊二法疎密之徴第二十六章 曆象授時。古今要典。茲値聖明。特命革正。緣其乖近之一 一徴巳著也。然其中有舉目可觀者。亦有必需儀測者。 今列其最舛之條如左。 日本 日食分秒。九服各異。在昔類能言之。今茲不第不能推 各方之異。且併京都見食之分數多寡。虧伏初終。靡一 不咸惑矣。月食亦然。其方向亦皆恆舛。祖述授時曆一 者亦曾言及也。 日。臨節。皆先後差錯数刻。亦有差至一二日者。用儀 測可知之。 日出入晝夜時刻。皆以南京北極出地准算。故此逞逞。 一莫能合天那觀察律暦考。亦辨其非。第無術爲之事 定耳。 月上下弦。或有先後舛一日者。晨昏宿度。以器求之。亦 差二三度。 諸曜入某宮次。皆有差至七八度若計日算。因各曜行 遲疾日數不等或有差至數十日者。 五星經度入宿亦恆乖違一二度若計日。則或十日或 半月餘不等。 五星伏見尤其舛甚今據所推。或謂當見。而實不見或 謂當伏。而實未嘗伏。或先後錯至一旬二旬。甚且非 月者有之。 五星相會之期。于天有差數日。 二十八宿距度。其中于天度。有大有小。故亦有紊亂一 二三度者。 諸經星距極之度。盡不合天。舊星圖之宿座。亦皆有增一 有減。上皆事験之最昭哲者。而尚惟古是循也合乎 哉 新舊一一 二法疎密之徴 訂正古去第二十七章 一同古法 暦家所定率策諸款極瑣極繁。即如推一交食必資三 四十條爲用。其算五星爲數亦多。或稍有差式。而欲 求詳明。必至困于無術矣。豈其誠無術以窮歟。良由 其不能探本遡源。不晰周天諸行度數所以然之理。 而第稟成法成表故耳。茲亦聊舉其用法乖謬之概。 其他所當釐正者雖多。然皆散見于曆書全帙中。故 不復再為贅云 一測列宿五星之經緯度。用赤道儀。實與天行不類益。 恆星以黃極爲樞而太陰五星雖皆各有本道。然亦 出入于黃道表裏。今用赤道儀測之是其度非本極。 所出矣。于術母乃遠乎。測其緯亦然。否則必不能攷 其眞度。兩儀相較。其差約五六度不等。今新法所以 用黄道儀 一摧算七政之各羸縮。及其加減損益分等。用平立定 三差法。是以訛謬。縁厥法皆從勾股形平面撰造鉅一 能諧合于天之閲體哉今新法用天弧三角形算一 一日月及地景之徑度不審高廓分其小大恆定爲一 今按月徑度上下差四分半。地景徑差二分。日亦差 一分餘。此所以推歩交食秒分恆必乖違也。本暦悉 爲改正。 一日月五星諸應。失天益遠。如太陽之氣應。乃平行之 應。而非實行。葢測者得實行之應而算者必需平行。 也。二者不分。胡能無舛。 一十二宮之表。乃古曆所定。今星東行十餘度。而此表 応改。 一五星之合伏留退。大統咸律爲一定之日段絲其不 一諸緯行及小輪之理。以故不能得其凌犯見伏之準 率。而顧猶且沽沾乎。信古疑今也謬矣。 一交食之時差忝差。亦不當例以定率。葢月行遲疾二。 香下訂正古法 所不齊也。又以午正爲時差之限亦謬。不知午正豈 黃道之中限乎 一諸法皆為定法第可用于京都。他方之交食分秒時 一刻細行等類。皆不能變通而推算。新暦推算別方。各 有本法。 一無勾股割圓。及諸三角形之全法。併無諸項盡善測。 一器。是術與儀兩失其精。雖復通人前識。恩亦無救其一 為敝矣。 崇禎曆書曆引卷下終
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