諸約混一術 中 九州帝國大學理學部 大學習習用 物理學教室 7651 物理學教室 け 大學工科學工學 科工學園大學 大學工科大學工科大學 112512 11/2牛/0月2クト 大正/2年/2月27日 教學物理學教室 諸約混一術巻之・ 目次 帯ト二等数一題意之 帯ル二変数一題意之 速得ルニ変ス件数一術 三條 一条 一条 一条 使レ無ヲ二変数一題意之弁 二條 進レレ位ヲ題意之辨 二条 退クレ位テ題意之辨 刻一術左数帯ル二定一ヲ一題一 三条 一条 款一術左数帯二定一一題 理學部 物理學教室 7651 國大學工科大學 } 大學工科大學工學 大學大學大學園教育 125252 大學園 上/2年/0月27ト 正/2年/2年/ 數學物理學教室 諸約混一術巻之中 目次 三條 帯ト二等数一ヲ題意之辨 一条 帯ル二変数一題意之弁 一条 一連得ル後シス件数ヲ一術 使レ無ヲ二変数ヲ一題意之弁 使レ無二無二変数一題意之辨一條 進レ位ヲ題意之辨二條二條 二条 退レクレ位テ題意之辨 刻一術左数帯ル二定一ヲ一題一 刻一術左数帯ル定一一ヲ顕三條 歎一術左数帯二定一題 歎一術左数帯二定一定題一条 依二ナレ題ノ員数ニ不レ同同二答術一之術一之辨 以テ二左右之等数一ヲ下ルレ約二天数一顕意之辨二條 依テ二加文一ニ下ルナレ同シ二答術一之辨一 一条 二重菊管之題 四條 三重敷管之題 一条 四重菊管之題附スル術路ノ解レ惑ヒテ 一条 顧ル二病題一ヲ之辨 一條 求一ルル正題ケ之弁 一條 諸約混一術巻之中 最上流会田算左衛門安明編 第二二例一術等数一術等数一之 甲三斗五升 今有二玄米一百石三升一是ナリ作レ俵ニ其俵法四 乙四斗二升 而無 俵外一問二各俵数幾何一 答曰 甲俵数五俵 乙俵数二百三十四俵 矩曰依前理 一四俵乙俵法 求二定矩合一 〇甲俵数巳俵数玄米 合雑定 而用 顕数 一左三十五右四十二 ●甲俵数〇乙俵数 天一万文一百二 } 金融 而左右互減得等 左五右六 数仕一以各約レ之得 数以減天余以二右 大千四百廿九 ○甲○乙大千四百廿九 一数一除レ之得一二百三十四一名二之俵数一也 規矩 於二是依一刺一術得 左五段一来レ天満レ右 者減去之余得テレ五 名二甲俵数是レニ来二左 一故施二警術一則如左 而左右互減 得二等数一以遍ク約レ之后依二刺一術一術一得二左既 仗一来レ天満」右減レ之 五五 余得二甲俵数一合レ問 評ニ曰左右互減シテ等数ヲ得以テ左右天ノ三枚 約スルトキ若シ天数約スルコト能ハサル者ハ虚救 ノ題ナリ速ニ題歎ヲ撰ベシ即チ此顕玄来一百 石ナレバ等数七ヲ以テ約アルコト能ハズ故ニ会 米ヲ撰ヘテ一百石三升トスス別ニ論アリ後ニ 記ス○復久左右ノ数ニ等数ヲ帯ルトキ八前ノ如キ ク適約術ヲ用ユ若シ等数ナキトキハ遍約桁ヲ用 エルコトナシ然ルトキハ過術トナルナリ不可ナルコト 知ニスベシ因テ左右ノ数ニ等数ヲ帯ザルヨツ ニユ夫アルベシ 今有二上下米合一十五石三斗六升一金一而付上米一石 但西下 二斗三升下米一石三斗五升問各価金幾何 一無二不尽 答曰上米価金七両下米価金五両 矩曰依二前理 上相下相 合雑足 而用 左百二十三右百三十五 令命 ○上価○下価台器 ○上価 天千五百廿六 も 題数 求二定矩合一 而左右互成得等 一廿四十一右四十五 於」是依二剃一術一術一 左一十一同一朱一天 数三以遍約レ之得 ○上価下価 天五百十二 } 金金 浦レ右減」之余得レ七 一為二上価金一故如レ左 術曰上朱相場名□下米相場名□上下合石□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 左右互戒得二等数一以遍二約之一后依二剰一術一術一得二左 一十一 一改 天満レ右減レ之余得二上米価金一合レ問 評曰此顕左右ノ教ニ等数ヲ帯ル故ニ適約術ヲ 用ユ若シ等数ナキトキハ其術ヲ用ヘズ然フバな 右ノ等数ヲ省キ而ン遍約術ヲ省クヘシ此即チ 過術ヲ省クノ義ナリ或ハ又左右ニ等数ヲ帯ル 顕ヲ求メント欲スルキハ自然ンニ帯ル等数ニ シテ省クコト能ハザル願ヲ設クベシ則左ノ如シ 今有二金貸一甲ハ二割乙ハ二割半視二甲乙元利合金五十七両 二歩永一百文也問二甲乙元金各幾何一 の各 一止」両 甲元金二十三両 答日 乙元金二十四両 知日依前理 同勘定 等数 求定矩合一 一甲一ヶ二乙一ヶ二五 大三十四 ○甲元金○乙元金元利金金 五分太二十四 右二十五 天千百五十二 以画 約之 合点 於レ是依二利一術一得二左二、十四段一乗」天漏レ右減」之余得二二 十三一名二甲元金一也故施二答術一則如レ左 御曰置一ニ甲利割一加二定一一名注置乙利割一加二定一一名右元 利合金名天而左右互城得二等数以遍約之一后依二刹一 術一得二左 二十 一来レ天満レ右減レ之得レ甲元金一合レ問 四段 評曰此顕左右ノ数ニ等夜ヲ帯ル然レトモ自然ニ 帯ル等数ニシテ省クコト能ハズ若シ遍約術ニ係 ル理ヲ初学ノモノニ示サント欲シテ算題ヲ撰 ムヿアラバ此類ノ類ヲ設クヘシ 帯二翻一術変数一之類 一同三斗五升 乙ハ四斗一升 今有二玄米一百石一是ヲ作ルレ俵ニ其ノ俵法 而無二俵外 問二各俵数及変数幾何一 答曰如レ左 甲俵数 二十 八俵 六十 九俵 一百二 千〇俵 一百五 十一俵 一百九 二百三 十二俵 十三俵 二百七 十四俵 乙俵数 二百二 一百八 一百五 一百一 四 十〇俵 十五俵 十日俵 十五俵 玉俵 一矩日依二前理一 甲俵法壱俵法 求二定矩合一 甲俵数〇乙俵数壱俵 同年 而用 題数 左三十五右四十一 一〇 金 於レ是依二判一衍一釈二百石一対一百三十四穀 二十八一名甲俵数一罷乗レ左以城レ天余以」右降」之得二二百 二十一名二乙俵数一此内以二左三十五一単二歳之一得二乙変数一又 例二甲俵数一以二右四十一一累加之一得二甲参叛一也故如レ左ノ 一術曰甲俵法名レ左乙俵法名右依二剰一術一得二左町一 三十 三斗 四段 参 四段 玄米一満レ右減レ之名甲俵数一乘二甲俵法一以減二玄米一余以上乙 依法一除レ之名二乙俵数畢二減右一名二乙変数一列二甲俵数一累加 庄一名二甲慶数一合レ問 得速変数幾件一術 一甲三斗五升 今有二玄米一百石一是作」俵其俵法一 乙四斗一升 而無二俵外一 如レ此則有二変数問下得二速其変数幾件一術如何上 答曰廃数七件 解曰此類ナル者ハ前術ニ同シ即チ其術右数ヲ以 テ乙俵数ヲ累減シテ而メ減スベキ数十キキハ之 レヲ変数ノ終リトス故ニ右数ヲ以テ乙俵夜ヲ除 キ不尽ヲ収テ一ニ整ノヘ而メ件数トス故ニ如レ左 一術曰甲俵法名一去乙俵法右依二剰一術一術一得二左四図一 玄米一漏レ右減レ之余来レ左以減二玄米一余以二左国石一除レ之歴一 心得二件数合レ問 変数無之類 一同三斗五升七合 今有二玄米二百石一是作レ俵其俵法一 乙四斗一升八合 俵外一問二各俵数幾何一 而無 答曰 甲俵数三百一十二俵 乙俵数二百一寸二俵 一矩日如前 一甲俵法乙俵法 求二定矩ヲ令 ○甲俵数兄俵数去米 而用 金金金金金金金金 題数 一百七十五右四百十人 安三百七十五右四百七十五文 命 光 如ク定矩合ヲ求メ而シテ后ヲ左右ノ夜ニ等シテカ ラシメ甲法数ハ右旧百一十ハヨリ以下ノ数ヲ用 ヽス乙俵数ハ左三百五十七ヨリ以下ノ粉ヲ用ヘシ 功ノ各其命法ヲ斉シテ之ヲ帰ベ兵来トスベシ此 ノ如ク説クル斗ハ必ズ変数アルコトナシ其余此理 ヲ推シテ題ヲ診フベシ乃レ答術ヲ施スモノハ前 條ニ同レ故ニ之シヲ略ス 進住之題意二条 今有レ物不レ知二其数一只云取二九分之七一其数不レ知一百以上一有二 六十八一又云取二八分之五一不レ知二百以上一存二六十一問一物数幾 何 物数二千口一十六 答曰前百以上一千五百 後百以上一千二百 高橋以上後杉人 後八七 令知 之お 九五 左 八七 右 〃〃 天 右五十六右四十五 ○前以上同後以上天二百 矩曰依前理 求定矩合一 前理九九九九九九九九九九九 ○前以上前夜杉の後以上後牡丹 同七七五五 布矩史 而遍速 除数一得 九五 千九五 矩 合楽 物体一術一術一得二左力改一奉レ天得二一千五百一満レ右戒レ 我此即通例也然レニ此題ナル者ハ百以下ノ数 は顕面に見たり故に右数に一百を求め四千五 一百ヲ得此数ニ満ルトキハ累減シテ余リヲ只云トトトト云フ 以上ノ数トス即テ一百ヲ乗スルモノニ位ヲ追イ ノ理ナリ若シ顕ニ十以上ヲ知ラズト云フトキハ即 三位ヲ進ムナリ位ヲ進ムノ理皆ナ之レニ同シ○ 又混沌ノ一ケ百已上ノ段数ニ命スル中ハ位ヲ進 ムノ文無用ナリ然レトモ一百ヲ以テ天ヲ除キ又后 テニ得ル所ノ段数ヘ一百ヲ乗ズ此ノ如ク除来ノ 業ヲ生ス故ニ還テ迂遠ナリ因テ位ヲ進ムコト可ナ リトス即チ其答術ヲ施スキハ左ノ如シ 術日 前分母 後分子 相来名」左 後分母 前分子 相来名レ右乗二後夜数内 減二左因前存数名レ天体二剰一術一術一術一 一十二前分母 右二減レ之余加前有数一 一除二前分子 一得物数合レ問 有レ容問偶得二陳紙於笥中二披覧レ之有下便レ銀等ク分分二契於三十 七人一之算題」視二其総銀一宛レ蝕上下レ不レ詳只存二二十三匁一又 毎レ人所レ分銀亦益ノ銭僅存二其来二分三釐耳総銀及毎人 総銀三千五百二十三匁五分一釐 谷口 毎レ人取銀九十五匁二分三釐 矩曰置レ混沌之一 鉋総録上 一分而命二二 金 行 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一綾花銀 子 錦総銀一初布銀子 執拗 一金銀後本気 百求 銀綱 矩合一 一同組組銀上初存銀子○鎖取録後夜銀 而指レ之 金弐弐百拾人人賄百拾人 令知 得 人数 廿 百 右 初名銀子後銀天 又括 御役 七文 分下置 御衣服 丑 一初夜銀 天 於是依剰一術得左七十三段乗 十文 左三十七右二句 蝕取録欽経献上天十五 待 数ニ一日ヲ乗シテ百以上トス故ニ初ヨリ絶合ニ一 百ヲ帯ルナリ其答術ヲ施スニ至テ異ナルコトナシ 合理 天満」右減之余得二九十五一此即所 雖与レ人取銀也然ルニ一百ヲ以 デ右トスルモノハ即ヲ謡スルモノハ即ヲ謡スルモノハ即ヲ謡ス デ右トスルモノハ即ヲ蝕スル 所一百以上ナル故ナリ二位ヲ進ムモ亦同シ乃シ 混沌ノ一ヲ百己上ノ段数ニ命スルキハ則テ其弱 分下 以減二初存銀一名レ天人数名 一御口置後存銀一乗二人数一 一棄之 左一百名右依刻一術得方江 七十 二段一 一来」天満レ右減レ之加後 存銀一得二毎レ人取録一合レ問 退レ位之顕意二条 今有鉄炮玉甲玉三百四十乙玉四百甲乙中玉合七百 乃無ニ 一十一問各何分之中 不尽 答曰甲中九分五厘乙中九分七厘 矩曰依二前 甲中ノ 理求矩合一 甲玉甲玉乙玉 一子○乙中リ中玉合 令苑 而指一 之得 甲玉 一甲玉左衛門 等数 甲玉 乙玉 左三百四十右四百 分知 二十左十七右二十 十七右二十七右二十 天三百七十一 大 ○乙子乙中天三百七十一 ○子○乙中又天五十 天皇 〆 御玉合 納置 矩 合雑 於」見依二欽一術一得二方七段一条」天得二一百二十九箇八 分両厘而ノ右ヲ以テ累減スルハ通例ナリ然ル ニ此題ハ何分ノナリト云ノ故ニ必ス分下ニ興 上ニ数アリ故ニ右数二位ヲ退キ二分ヲ得是シヨ 以テ累減シテ余リ五厘ヲ得ル此即子ト名ル秒十 リ故ニ以テ定一ヲ減テ余リ九分五厘ヲ得テ甲ノ ナリトス此ニ位ヲ退クモノハ重位ヲ楽スルノ理 ナリ即チ此顕ハ天数単位ニ下ル故ニ互ヲ乗スル ノ意ナリ此等ヲ以テ見合トトシ尚メ時宜ニ依テ 差略アルベシ 術曰中サ王内減二甲玉名レル甲玉多レ左レ左乙五名」右互減程 等＿一以道約之一向依二款一術一術一得二左 減レ之余以減定一得申中中一合問 今有二甲乙鉄炮玉一甲玉三千四百乙至四千名中玉合七 千五百七十一問二合何分之中一 乃無二 一不尽 答曰甲中九分九厘五毛乙中九分九厘七毛 一矩日如レ痢 甲中ノ 求一定矩合一 子 甲玉 方 乙王 天三千九百七十一 等数 二百五十七右二十 五厘五毛 右矩 金姫 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 十一里 中五 天 あ 役 一左三十四百右四ケ 一日子乙中 此即干前理ニ異ナル コトナシ只天数モ位ニ 下ル耳故ニ右数三位 コトナリ 術曰乙玉名レ方甲玉名方以掛二申玉一名天逾レ約之一后依二 歌一術一得二左就一乗レ天満下下退三位一右上城レ之餘以減一定一一得二 甲中一合レ問 第二刻一術左数定一之題三条 今有二十万騎近午勢一是一千二十五人宛分レ之盈九人問二 定人数幾何一答曰定人数九万九千九百八十四人 一矩日置混沌之 一分而命二位一 一組数不及 解二定 二十五人 ○組数九人十万石 人数 合雑 之者 左定一右二十五 九人 天 大日不及但夜天和百九十九 十万 一行 我人足 二十五人 合楽 同百五十人定人数 此矩合ヲ見レハ左 定一ナリ此ノ如キ 定一 トキハ必ス右数ニ定右数 左 【 一段 是レニ天ヲ乗シ右ニ 漏レハ之レヲ減スル トキハ即ヲ左段教省ケ 一ヲ加へ左段数也 救 フ定一トナル故ニ定 一ニ天ヲ桑シ右ニ満ルハ之レヲ減スルナリ又庭 一ナルモノハ乗スルニ及ハズ依テ初ヨリ天ヲ置 ヲ右形ニ滿ルハ之レヲ減シテ余リ不及ノ夜ナカ 足ヲ以テ十万ヲ成シ余リ定人数トス故ニ左ノ如 術曰置二十万二内裁二盈人一滴二一手人一戒レ之餘以減二十万一得二 定人数二合レ問 今有二空眼一千間之地一以二一丈三尺五寸竿一計レ之盈七人 乃間法六尺 五寸問定間数幾何一 一ス不レ下二分位 答曰定間数九百九十八間 竿数 矩曰置混沌之一分而命二位学版不及而求定間数 不及 千間 定期定 百求 知合 一丈三疋五寸 七尺五寸定間寸 〇廿一丁数 金庫 金庫 之解 百三十五 同丁数七十五六万〇不及 解 今年 之 括 七十五 左一右百三十五 金 天 百五十九十九 ○不及○竹丁数天豆 六万 合 此ヲ如ク左数定一ナ レハ左段数ハ必ス右 彩ト定一トノ和ナリ 故ニ右数ヲ減レハ定 一トナル因テ右数ヲ以テ天ヲ累減シテ即不及ノ 形ナリ故ニ答術ヲ施スコト左ノ如シ 術曰置二一千間一来二六尺一内城二盈寸一余涌一竿長一戒レ之余ス六 尺一約レウヘ以城二一千間一得二定間数一合問 今有レ買レ来不レ知二其斛数一只之斟価四針總銀四セ自二来之一親 俵法四 四千億貫目一解数俵之 斗五升 一送一他郷今残二千此一者纔判 也欲二米総銀知レ之其術如何 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 朱五斛九斛總銀八百二十六錢 四来幕 三千八百四十五億〇三百四十六万四十六百 六千一百八十五貫三百七十六銭四百七十六銭 不レ問 一矩曰置総銀一四乗法開レ之得二八百三十二一 名天 分下 名天此 一分下一ノ 《名仮名仮名：名仮名仮名仮名仮名仮名仮名仮名仮名仮名仮名仮名仮名仮名仮名仮名仮名： 総銀ノ汎穀ナリ総銀ナリモノハ必ス天ニ及ハズ 故ニ結合ヲ得ルコト左ノ如シ 置混沌之一 分而命二二位 米俵数 不及 而求 不及 総銀 録熱 於レ是求 矩合 伊賀 ○俵数 総銀 同 之 分布 之 十一日夜 解 之解 計価 神 工解 一俵法料価 ○俵数残升天米及 合規 而括一 見得 天保信 地 仏法 右 左一右六十三 〇不及〇俵数 北は百二十五 及ノ数ヲ得ル箇術ヲ 一矩 一十七 此即剰一術ニ係ル然レトモ左数ハ 一十九度一ナリ故ニ刻一ヲ省キ還ニ不 施スコト左ノ如ノ 術曰置二親銀一四乗法開レ之得二八百三十二一 不憫ニ 分下に 名天内 戒二致米因斟価一余爾二俵法因料価一減レ之余以減レ天得二総一 銀一合レ問 第二款一術左数定一之顕 今有二十万満ル乎勢一是ヲ一乎二十七人宛分セレルレ之盈一人問二定 人数幾何一答曰定人数十万九人 矩曰置二混沌之一 一分而命二位一 組敷浦 行 大夫 二十七人 組敷屋一人定人数 有雉 二十七 ○組敷一人十一刀蒲 右矩 之解 之義 同二月二 天 左一右二十七 ○組数百九十九年九十九人 合地 此矩合ヲ見レハ穀一件ニ係ル然レトモ方数ハ定一 ナリ故ニ右数ノ内定一ヲ減スルトキハ左段数ナリ 因テ欲一術ヲ省キ速ニ満ル数ヲ得ル即ヲ其術ハ 右殺ヲ以テ天ヲ暴感シ余リノ数ヲ以テ右杉ヲ咸 レバ即テ漏ル人数ヨリ之レニナカヲ加ヘテ定人 勅ヲ得ル故一参術ヲ施スコト左ノ如シ 術曰置二十万一内減二盃人一餘漏二一手人一減レ之餘以減二一手一 人一加二十万一得二定人数一合レ問 依二顆ノ員数一不レ同二答術一 今有レ朱不レ知二其高一只云以二三斗五升一為二一俵一則余三斗四 升以二三斗七升一為二一俵一則余三斗六升問二石高及各俵数 石高一十二石九斗四升 幾何一石高一十二石九斗四升 答曰 甲俵数三十六俵乙俵数三十四俵 一矩日依二前 三斗五升 ○田俵数中余足俵数乙余 理一求二矩合一 今 之お 左二十五右三十七甲余正着矩 ○甲俵数○乙俵数乙余負 合 爰ニ於テ矩合ヲ見レバ此願ノ如ク乙 変ニ於テ矩合ヲ見レバ此願ノ如ク乙余リ多キ由 ハ天員ナリ故ニ剰一術一係ル若シ乙 余リ少キキ ハ天正ナリ然ルトキハ穀一術ニ係ル顆 一ノ員数ニ依 テ刺一トナリ款一トナル答術同シカラザルコト此 ノ如シ刹一軟一同体ナレトモ其預カル所ノ業ハ異 ナリ故ニ此顕ノ如ク剤一術ヲ施スベキヲ数一術 ヲ以テ之ヲ答ルトイハヾ術ノ誤リトセン同シカ ラサルヿ明ラカナリ 今有二甲乙銀貸甲ハ一割乙ハ一割半而各加レ利甲ハ取二銀二十 三匁一其残銀ト與乙取二銀二十四匁二分一其二銀銀各相等問二 甲乙元銀各幾何一 答甲元銀二十一匁乙元銀二十二匁 一日相等残銀一匁一分 矩曰依二前 甲利害 乙側割 ○甲元 丑甲元初取●巳元後取 合知 理求二雑金 可指 之得 初雨 第二十二条 大 一左二ケ一右二ケ一万一 同十二人甲乙元天二ケ二 等数 鮎五重 一合以通 ○田二ん同乙天四十四 於」是 依二 一合一術 同同六小 得左 一官奉レ天満右為之余得二十一・此御甲元銀也朝撰 「答何文義一貞如」左 術曰甲利割加」一名」を乙利割加レ一名刀乙取録内録内城 甲取録一名レ天遍二約之一后依二敵一術一得二万向一奉レ天満レ天満レ右財 之得甲元銀合銀合問 此術通体ニシテ不可ナル所ナシ然ルニ類数ヲ撰 レバ答勅ヲ得ズ即チ左ニ記ス 今有二甲乙銀貸甲一甲一割乙一割半而各加レ利甲取二銀一貫 二百三十四匁其残録与乙取銀一貫一百二十三匁五 分一其焼銀上各相等問二甲乙元銀各幾何一 答日 甲元銀 一貫一百 二十五匁 乙元銀九百八十匁 相等残銀三匁五分 等数 矩子四 甲州割 前得レ之 左 乙利割 石 初取 後取 天 左一ケ一右一門一五 ○甲元 乙元 天百十五 合粧 五厘 約之 一左二十二右二十二 ○甲一九○乙元 八段ヲ累加スルキ密合ス然ルニ其略加発教完リ 天二千二百十 } 右権 於」是依刻一術一術一得二左二十二段一来レ天 非漏レ右戒之余得二十一一北即如前術二 ○甲モ銀也然レトモ変数ニレテ真数 ニアラス故ニ右数ノ以テ累加ス レバ終ニ真彩ヲ得ル即テ此題ヲ如キハ右数四十 ナシ只意ニ随ラ加ヘルノミ北ノ如キトキハ所謂梓 考ナリ然ウバ同題ニシテ異術アルコト明ラカラリ 又曰甲利割ニ一ヲ加ヘ以テ甲取銀ヲ除キ不尽ハ 棄テ一千一百二十一ヲ得テ甲元銀泥粉ト名ク而 シテ泥泥ノ一ヲ分テ加数トシ元銀トニ命シ而シテ前 理ニ依テ答術ヲ得ルトキハ左ノ如シ 一術曰乙利割如レ一各」右甲利割加レ一名レ右以除二甲取銀 不尽 葉にへ 一名二原数一乗レ左加二乙取銀一内減二甲取銀一名レ天遍約レ之 而依二数一術一得二左処一乗レ天満レ右減レ之餘加二原数一得二甲元 銀二合」問 此術可ナルニハアラズ変数ヲ得ルユヘニ止ムコト ヲ得ズ誤リル術ナリ即チ訛数ヲ求ムルハ解形ノ 意殊ニ前弁ニ比レバ迂遠ナリ其上相等殘銘乎テ 多キルハ此術モ亦変数ヲ得ルナリ然レバ之レモ 可ナルニアラズ紛術ハ顕教ニ依テ答術同シカラ サルコト明ラカナリヤ 以上左右之等数一不レ約二天数二条 今有レ米不レ知二其石数一以二甲三斗五升七合二為二一俵一則盃二 斗三升七合以二乙四斗三升四合一為二一俵一俵一則盃三升何合 而其失一合位一問二甲俵数及失米幾何一 乙四十九俵 答日 石高二十一石三斗失米四合 矩日先 求矩合 二月五月七合 四斗二升四合 ○甲斐 数二斗三升七合の乙俵三升余 合理 之話 甲依法 乙依法 右 甲紙法左衛門 同断同 甲斐 天 女 特徴 一右四百三十四 左三百五十七 ○申 三 天二百里迄 合 姫 等杓 七合 以遍 一右六十一 ○甲乙天二十九七丁 金金 甲斐十一十二十九七歩 知レウヘ 此結合 ヲ見ル ハ歎一 術ニ係 ル而シテ天数約ヲズ二十九箇七分ノ四ヲ得タリ此 ノ如キトキハ此回ハ即テ失ノル半四合ナリ而シテ天 ハ不尽ヲ棄テ二十九トス若シ剰一矩合ナラバ不 尽ヲ収ノテ天彩トシ其不尽ヲ以テ等数ヲ欲シテ 余ヲ失スル未ノ合位トス尚ヲ次巻ニ詳ラカナリ 故ニ答術ヲ施スコト左ノ如シ 術曰甲俵法乙依法互減得二等数一以約二甲俵法一名方約二 乙俵法一名衣衣一歌一術待左一 一十 七段 甲品内減二乙盈有数 余以二等数一約レ之 一分下云薬所へ 名二失来 而乗一左段数一満レ右減レ之得二甲 俵数一合」問 又曰覇営ノ願ハ左右ニ等数ヲ帯ルトキハ適師術ニ 係ル然レトモ常ノ遍約トハ別義アリ夫レ遍約術ハ 幾件ノ等キ救ヲ試ミテ遍ク約ス前管ハ左ニアラ ス只左右ノ等数ヲ求メラ天ハ等数ヲ試ズ故ニ約 マラサル題ヲ設ケント欲スレバ即チ得ルナリヌ 一条ヲ設ルコト左ノ如シ 今有二甲乙結一只云従甲乙者價銀多七百三十四匁又云 従甲乙毎レ乙価銀安三十九匁別云従甲乙匹数多二十 乃匹数不レ下二分位一價 四匹問二甲匹数幾何一 一銀等分下帯二分母子一 答日 甲一十四匹母匹価九十二匁三分 乙三十八匹毎匹価五十三匁 三分 之一 矩曰置混沌之 一分而命二位 申匹数 乙母匹価 得而 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 甲斐甲 乙價乙價 甲巳朔日 銀想し 而相消 撰之得 一又云列云 ○甲斐兄弟 令定 於レ是用題数 命左右天之 三位一而后左右互減得二等数三以約左右天之三位一得 一左十三右八 ○甲匹○乙卯 術ニ依テ左三段チ得天ヲ乗ノ面ノ后チニ約スル 中ハ必ス得ノベシ即テ答術ヲ施スコト左ノ如シハ 術曰又云別云互減得二等数以約又云一名左的二別云一名左的二別云一名 此矩合ヲ見レバ天数約ラズ此 矩即テ甲乙匹毎ノ価ニ不尽アル 合故ナリ常ノ遍約術ナルバ此題 ノ如キハ等数ナシトセニ動管ハ 左ニアラズ左右ニ等数アルトキハ天救モ約メホバ ナラズ然レトモ只一偏ニハ得カ久シ故ニ先ツ敵一 如依一教一術一得二左配一来二只云一以二等数一約レ之后満レ右戒レ之 得二甲匹数一合レ問 依二加文不同二答術一 今有二甲乙結一口ハ云従レ甲乙價銀多若干又云従レ甲乙母レ匹 乃有二 価安若干別云従レ申乙匹数多若干問二各幾何一冊 如文 一結ハ匹ニ止リ賃銀ハ匁ニ止ル 一価銀分位ニ下ル中ハ右数一位ヲ退ク 一国厘位ニ下ルトキハ右数二位ヲ退ク 一匹数分位又分位ニ下ル中ハ右同断 一甲匹毎ノ価ヨリ得ルキハ劇一術ナリ 一甲匹数ヨリ求ムル中ハ数一術ナリ 一同空ヲ得ルトキハ右数ヲ以テ匹数トス 一乙巳毎ノ価ヨリ得ルキハ刺一術ナリ 一乙匹数ヨリ求ムル中ハ刺一術ナリ 一洞空ヲ得ル中ハ右教ヲ以テ凶教トハ 一同湾数ヲ求ル中ハ右数ヲ以テ累加スベレト 一顕数ニヨリ自約術声参術トナルコトアルベシ 一術中右数ニ満タザルトキハ直ハ巴穀トスベシ 一左右ノ粉ニ等数アルトキハ例ノ如ク約スベシ 一左数ト天数トハ等務アルトモ約スルニ及ハズ 一右数ト天数トハ等数アルトモ紛スルニ及ハズ 一往古ヨリ約術ハ初ニ合ヲ数ヲ以テ之レヲ答 一同変数ヲ求ル中ハ右粉ヲ以テ暴加スベシ フ今亦之レニ傚フ 一左右ノ等彩ヲ以テ天数約ニラザルキハ分母 子ニ命スベキモノアリト知ルベシ 以ノ上一-十九ノ條 右ハ此顕ニヨリ宜時ニ依テ差略スベキノ條目ナ リ右ノ如ク変スルコトアリト知ルベシ 先列 別元 又云 ○申匹数○乙無七価 二件 令規定 此定矩合ヲ見レバ甲ノ包数 ヨリ得ルキハ必ズ戦一術ニ 係ル又乙匹毎ノ価ヨリ得ル キハ刻一術ニ係ル 之定 又元別云 ○乙巳数○甲毎正価 矩合 注に解加し文一 令地定 此定矩令ヲ見レバ乙ノ匹数 ヨリ得ルトキハ剰一術ニ係ル 一匹毎ノ価ヨリ得ルモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモノモ 亦剰一術ニ係ル 一絹ハ匹ニ止リ価銀ハ匁ニ止ルニ 此條ハ結ハ已ニ止メ價銀ハ文ニ止メ而シテ変 数ナキ顆数ヲ設ク故ニ加文此ノ如シ 一価銀分位ニ下ルキハ右数一位ヲ退クベシ 此條ハ約ハ已ニ止メ価銀ハ分位ニ止メ故ニ カク云フ 一同厘位ニ下ル中ハ右数二位ヲ退クベシ 此條前理ニヨリ 一匹数分位又厘位ニ下ル中ハ右同断 此條前理ニ同シ 一甲匹毎ノ価ヨリ得ル中ハ刻一術ナリ 此条定矩合ヲ見レバ剰一術ニ係ル故ニ其義 ヲ云リ 一甲匹粉ヨリ求ルコキハ戦一術ナリ 此條前理ニ同シ 一同空ヲ得ルキハ右数ヲ以テ匹数トスベシ 此條ハ右数ト甲匹数ト同キキハ必ス空ヲ得 ル然ル中ハ右数ヲ以テ甲匹数トス故ニ其義 ヲ云フ 一同変数ヲ求ル中ハ右数ヲ以テ累加スヘシ 此條甲乙各至テ多キトキハ麦粒アリ其変数ヲ 求ヲ尽スモノハ累加ス故ニ其義ヲ云フ 一乙匹伍ノ価ヨリ得ル中ハ剰一術ナリ 此條定矩合ヲ見レハ剰一術ニ係リ而シテ変セ ズ故ニ其義ヲ云ソ 一乙匹数ヨリ求ル中ハ刺一術ナリ 此條前理ニ同シ 一同空ヲ得シ中ハ右数ヲ以テ匹数トス 此条甲匹数ヲ得ル理ニ同シ 一同変数ヲ求ルトキハ右粉ヲ以テ累加スベシ 此條前ニ同シ 一顕教ニヨリ自約術釈移術トナルコトアルベシ 此條左右ノ数同シキキハ皆ナ等数トナリ各 一ヲ得ル然ルトキハ刺歓ノ術ヲ用ユル詮ナシ ス変数多クレテズザントナル然ルトキハ自約 ニスクシ或ハ解絵ニ類ス故ニ其義ヲ云ソ 一術中右数ニ満タザルリハ直ニ匹数トス 此條左臣教ニ天ヲ乗シ得ル数右数ニ満タサ レハ直ニ匹数トス故ニ其義ヲ云フト 一左右ノ数ニ等数アル中ハ例ノ如ク約スベシ 此條左右ノ数ニ等数ヲ帯ル中ハ左右天ノ三 数各約ス故ニ云ソ 一友彩ト天数トハ等数アルトモ紛レニ及ハズ 此條方右ハ等数ヲ求ムレトモ天数ハ等数ニ抱 ラス故ニ云ソ 一右数ト天数トハ等数アルトモ約ルニ及ハズ 此条前理ニ同シ 所人 一往古ヨリ約術ノ初ニ合フ数ヲ以テ之レヲ答フ 今亦之 今亦之レニ傚フ 此条約術ハ初ニ得ルヲ真数トシ後ニ得ルヲ 皆ナ変数トス故ニ古ヘハ初々合フ数ヲ以テ 之ヲ答ンコトヲ請フト云フ文面アリ後世其義 ヨク通シテ加文ヲ用ヘズ然レル施ス所ノ術 皆ナ之ニ本ク故ニ其義ヲ云フ 一左右ノ学数ヲ以テ天数紹マラサル中ハ分母子 ニ命スルモノアリト知ルベシ 命スベキモノアリ即チ此ノ如クノ類数ヲ求 ムル故ナリ依テ其義ヲ云フ 此條ハ天数約マラサルモノハ必ズ分母子ニ 二重勤官之類四條 今有レ朱不レ知二其高一只云以二甲三斗五升一為二一俵則俵三斗 四升以二乙三斗七升一為二一俵一則余三斗六升以二丙三斗九 升一為二一俵一則余三斗八升問二各俵数及石高幾何一 石高五百〇五石〇四升 答日 甲俵数一千四百四十二俵 乙俵数一千三百六十四俵 丙俵数一千二百九十四俵 矩曰置混沌之 一分而命二三位 乙俵数 百俵数 甲俵数 而求石高 甲俵法 ○甲俵数申余 三件也 乙俵法 乙余 ○乙俵数 万石 一百俵法 ○百俵数西余 てゐる 於レ是甲石高為レ左以二乙石高 間相消為二前矩合一又甲石高鳥 左以百石 高相消名 甲州法 ◯甲俵数甲余〇乙俵数同余 名越前 弓 後短合 用 乙酉二件 用甲俵法 万俵法 合老後 ○甲俵数甲余丙俵数百余 如亥ニ於テ本術ノ如シ ク前後矩合ニ拠テ 甲俵数ヲ得ル而式 ヲ求メ而シテ針乗相 消メ定矩合ヲ得ル バ甲名尽キテ只也 面ノ二位ノ三残ル 一者亦同断 合老枝 ナリ然ルトキハ其業 全ク無用ニシテ只硝ヨリ乙丙ニ位ノ矩合ヲ求ム ル者ニ同シ諺モ本邦ノ如ク縮ムヽコト能ハズ又前 後死合相戒スルモノモ之ニ同シス前後殖合相尚 テ定原合ヲ得ルトキハ甲乙丙ノ三位皆十虚名ヲ帯 ビテ前ノ刺最ノ粕ト異ナリ故ニ之ヲ用ヘズ且ツ 巌名三件ヲ帯ル定矩合ハ則ニ術アリ此顕ノ意ナ ハ是ナリ次ニ日ラカ十〇枚此餘ハ先ツ前佳スニハ 依テ甲使務ノ変数ヨノ求メ而ノ別ニ混沌ノ一ヲ尽 テ略加殿数ニ命シ之レニ右数ナ来シテ甲変数ヲ 加ヘテ甲俵数トシ以テ後ノ矩合ヲ解キ面ノ后チ 両俵数ヲ得ルコト左ノ如シ乃シ前矩合二因テ中俵 数ヲ求ムル中ハ甲乙二件斗リヲ用レハ真数ヲレ トモ丙ヲ用ユルトキハ変数トナル故ニ右数ヲ 伊兵 テ甲俵数ト得ルノ意ナリ 於是列二前 矩合括レ之 一田俵法 右 同所 得 得而 一左三十五右三十七 甲俵数〇乙俵数 天二 於是依二剰一術得左一十八段乗天満右減之余得三 十六一此即用二甲乙二件則甲俵数之真数也然又用二申 乙丙三件則成二変数一也若以二右数一累レ加之一則得真之甲 俵数一也然其累ニ加段数無二定則故不レ用レ之因置二況沈之 一命累加段数一而后 得二定矩合一加レ左 矩曰置混沌之 一命累加段数 田原加殿数 是来レ右加所得之 一 三十 六二 名田俵数 右数 一余三十六〇黒加殿 秋保甲 解放 後矩 合一得 甲俵法 甲俵法 右 丙辰法 ○丙俵数 一余三十六○加政甲余○両俵数丙余 合矩俊 とお 甲俵法 余三十六甲余西余 地 田俵法 右法 十四 丙俵法 特徴 左三十九右十二百九十五 ○同百二百五十二百五十六 九十四一此即丙俵数之貞数也之来二而俵法二加二而俵法二而。余レ得 右高一也故撰二答猶文義一則如レ之 北 金龍 於レ是依二刻一術得 左一子一百二十 ○九段来レ地満右減 之余得二一十二百一 一術曰甲俵法名レ左乙俵法名レ右依二剩一術得二左心閔一乘 甲乙余差一満レ右減レ之余ハ来甲俵法一加レ甲余減レ而余名レ地 列レ右来甲俵法一名二後右一而俵法名一後左依二刻一術一術一得二左 一千二百 九十四段 一来レ地浦二後右減之余求二丙俵法一加二丙余一得二右 高合」問 今有武者也一不レ知二其数スヲ一スト云平均一坪七人宛也又云総 人数二十五人宛分レ之九人盈別云総人数三十六人宛 分レ之一十五人盈問二屯坪数幾何一一 乃坪数不レ 下二分位 凡坪数五百三十七坪 答曰総人数三千七百五十九人 後組一百〇四 初組一百五十 矩曰置混沌之 一分而命三位一 坪数 初組紋 後組数 而求二矩 合二件 二十五人 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一初組初余九駿組 後余十五 公知策 二十五人 七人 初余九 ○初組 金金物 桔梗桔梗 矩合 初余 全体 一左二十五右三十六 天 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ○初祖 不知 ○後組天六 後余 合矩 於レ是依二剰一術得二左一十三段一奉レ天満レ右減レ之余得二 矩六此即甲紐数ノ変数ナリ故ニ混沌ノ一ヲ累加 答」段教ニ命シ之ニ右数ヲ乗シ所ノ変数ヲ加 」ヘ甲組数トシ以テ後矩合ヲ得ルコト左ノ如シ 右 一余六品改 教経印 以解二後 同年 二十五人 二十五人 余右 同坪余右如改初余九 矩合一得 合造後 之□ 七人 左 二十五人 二十五人 一十六人 余六夜余九地 右 地震 特談 友七右九百 ○坪○加賀地百五十九 合理 於レ是作剤一 術一得一在六百 四十三段来」 「地浦」右減北へ 余得二五百三十七一此即屯坪数也故撰二答御之義一則如 術曰別云盈内減二ス云盈一名レス又云人数名在所云人 数名右依剃一術一術一術一冊 一十 十 二段 一乗レ天満レ右減レ之余来二又云 人数一加二又之盃一名一地只云人数一心二後左一列二前右一乗二又云 人数二多レ焼依二刺一術一得二左六百四十二来レ地漏レ旅一減二之得一也 坪数一合レ問 三百〇一貫 一家一分レ之甲次第内二 今有二甲乙両組取銀各一 一百〇四匁一 取一万七千四百〇 割表乙ハ次第内四割表也甲末取銀冊 八分之九千九百六 十一為二乙未取銀一問二各取銀幾何一 三十 答曰 初取銀一百〇二貫目 申 次取銀八十一貫六百目 三取銀六十五貫二百八十目 朱取銀五十二貫二百二十四匁 初取録一百三十八貫三百七十五匁 次取銀八十三貫〇二十五匁 し 三取銀四十九貫八百一十五匁 未取銀二十九貫八百八十九匁 矩曰羅二混沌之一分而命二三位一甲報甲 一内減甲 甲裏 裏一余名子 依二同理一 求丑 丁一 て衰 一 而求二乙 木取銀 甲未録 女 取敢取 而求 二件 小へ矩矩 子 此解 ○甲米○甲初有銀 略レ之 合雑荷 廿七日 ○乙未巳初有銀 令知徳 而列二後矩 合餅乙未 取録一遍 父子父母母母母母母父母 ○甲未巳初有銀 一金二除家 而前矩 令矩権 子 定一 左 胡麻 右 合橋也 故 故 改 等数 於是作二 天 一方八分右一 合短 二分 分九四右衛門 分結 得 ○甲未○甲初天六口二二日八 三十ヨリ 一新一 甲末○甲初天 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 得左一 約兵へ 得左一 「我」天 満后減之余得四此即甲未取銀之変数也是レニ右 数ヲ累加シテ真数ヲ得ル然レトモ其最加段数極リ ナシ故ニ又混沌ノ一ノ累加阿拉ニ命シ右ヲ乗シ ＜割書：」「割割＜割書：「甲来原銀トス」」＜割書：「甲来取銀トス」 余四ヲ加ヘ甲未取銀トス故ニ左ノ如シ ○功銘 ○加聞余四 矩ノ合一得 印米甲 銀印米甲 以解二後 一同年分母 ○加習金四〇乙初録有銀 令矩省 これも 左衛門 左 分母 右 有したる 分母右同所 得故 一万九千八百八十九千八百八千四百八十九右一万七千四百尺 ○加段○乙初 二十日億九千六百六 地 十七万一千二百二十四 合矩 合造 一左衛 六千三百三十五段一乗地涌右減レ之余得二一万〇四百 四十四此即景加段数也故施答術則如左 術曰置二定一一名一右内城二甲裏一名左有録来二甲裏一名一名一 十一 一 一来レ天満レ右減レ之余タス来下分子及 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 遍一的之一依二歎一術一得二左 乙哀与一定一一差上加二有銀因乙表因分母一名レ地列二右数一来 分子及乙表与一定一一差上名二后后分母名二后右依二勲一勲一勲一術一 得左 六千三百 以来レ地満レ右減レ之余乗二前右一加レ人名二甲来 三十五号 取銀合レ問 今有二十万騎近手勢一甲乙二組分レ之甲以二二十五人一為二一 手一則盈九人乙以二三十六人一為一一手一則盃一十五人問二定 人数幾何一 答曰 定人数九万九千一百五十九人 甲 三千九百 二千七百 し 六十六組 五十四組 矩曰置二混沌之一 一分而命三位一 不及 甲組乙組一 不及 而求二二 而求定不及定而求二 救人定 一件矩令一 人数 二十五人 ○甲組甲屋○乙組乙丑乙丑 二十五人 ○甲組甲盈定人数 合雑荷 而列二前矩合一 金姫様 指之得 甲盃 て盈 天 左二十五右三十六 ○甲紐○乙組天六 金地判 於是依二刺一術得二左一十三 段一乗」天満レ右減レ之余得六此 而甲組数之変数也故五番 混沌一命二累加没数而得 余六 かわ 脇役 一余六冊 赤六湯院 教組印 二十五人 以解後 右三十六 二十五人 余六○加頭甲五十九人十万不及 矩令一得 令矩後 而括」 之得 二十五人 余六 田屋九人 地 二十五人 右三十六 右 板 一左一右九百 ○不及◯加路地九万九千八百四十一 地九万九千八百四十一 合地 此矩 合ヲ 見レ ハ利 一術ニ係ル然レトモ左ハ帝一ナリ故ニ キ而〆一重菊管トナル其術左ノ如シ 一刺一術ヲ省 術曰甲人名左乙人名右依二剰一術一術一術得左 一十 来甲乙 三郎 盈差一漏レ右減レ之餘来レ右如二甲盈一以減二十万一余漏一右因申一 人一減レ之余以減二十万一得二定人数一合レ問 三重勤管之題 今有レ朱不レ知二其商一以二甲三斗五升一為二一俵一則余三斗四升 以二乙三斗七升一為二一俵一則餘三斗六升以二而三斗九升一鳥二 一俵一則餘三斗八升以二丁四斗一升二為二一俵一則餘六升問二 石高及各依数幾何 石高二万〇二百〇一石九斗九升 甲俵数五万七千七百一十九俵 答曰乙俵数五万四千五百九十九俵 百俵数五万一千七百九十九俵 丁俵数四万九千二百七十三俵 矩司置二混沌之 甲俵数 一分而命四位一 甲俵数て俵数而俵数丁俵数 丁俵数 甲余 而求四件甲余 之石高一 ●甲斐守殿 雨石中 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 乙余 乙俵数 如何し ある 西余 万俵焼 西俵数 ある 丁余 十俵法 〇丁俵数 三件之矩合也 千石丁 於是求天地人 甲俵法 乙俵法 ○甲俵数甲人等口乙俵数乙余 田俵法 百俵法 ○甲俵数甲余丙俵数丙余 丙俵法 ○丙依数西余○丁俵数丁余 金先天 令地地 台地人 爰に於て天地人の三矩合定 例ノ如ク縮ムル術アラバ一 重翦管ナリ然ルニ其俳諧 アナシ故ニ先ツ天雉合ニ因 テ甲俵数ヲ求ム是レハ甲乙 二位ニ通ズル真数ナレトモ丙 ヲ用ヘルトキハ変杉トナル故 ニ混沌ノ一ヲ累加段数ニ命 シ之ニ右数ヲ求メ甲俵数ノ 変数ヲ加へ之ヲ地矩合ノ申 俵数トシ以テ其矩合ヲ解キ 一其術ニ依テ而俵数ヲ求ム果 亦甲乙丙三位ヲ用ユル中ハ貞数ナレトモナヲ用ユ、 レハ変数トナル故ニ復混沌之一ヲ累加叚数ニ命、 シ其右数ヲ来ノ両俵数ノ変数ヲ加ヘ以テ人矩合 ヲ解キ而ノ丁ノ俵数ヲ得ルナリ 列天矩 合拾匁 甲俵法 左 乙俵去 右 甲年 乙余 一術一得一十八 一十来天満右減之 一而用レ之桔 一余得二三十六一北郎 地矩令二得 甲俵数之変数也 天 行 右三十七 一左三十五 同断三十五右三十七 是俵数 ●甲俵数 天二 金地天 刻休是所 田俵法 田春春 余三十六 甲余西余 地 右次 両俵法 左次 女 母 放 一左三十九百十二百九十五 ○百俵数〇累州改数地千二百五十六 代知地 於レ是依一刻一術一術一同一端二左一チ 一百二十九段一乗」天満レ右 減レ之余得ニ一千二百九十 四一此即丙俵数之変数也 而用レ之桔二 人矩合一得 西家法 一余子二百九十四百余丁余 人 百俵位 右後 一俵法 左後 故指出一 得如左 左四十一 一右五万〇五百〇五 ◑十俵数 ○累加改改 術曰甲俵法名話乙俵法名古依二刺一術一待二左八助一来 一金百四百九十八 合造人 於是依二剰一術一得二方七千三百 九十一叚一来」天満」右減レ之余得 四万九千二百七十三此即丁 俵数之真粉也故施二簪術一如レ左 甲乙余差一漏レ右減レ之余求二甲俵法一加二甲餘一減二而余一名地 列レ右来二甲俵法一名二次右一丙俵法名次方一依二刺一術レ得左 一千二百 九千四百七 物一乗レ地備二次右一減レ之余来二次左一加二而降一減二丁余一 名久次左右相乗名袴右十俵法名二俊左衛門依術一術一術一術一術一術一術一術一術一 左 七千三百 九十一段 出来レ久満二後右一減レ之余得二丁俵数一合レ問 四重勒管之題 有レ参入レ市糴二上米下朱大豆小豆蕎麦五品其毎右価出 八 四十 四匁 下米 四十 一文 大豆 三十 八匁 三十 小豆 蕎麦 四文 二十 夕 也又下 朱價銀増二於上米価銀一外鰤大豆価銀多二於下米價銀一 丑日は 十日 同 同 同大豆価銀取二四分之三一為一小豆価銀一小豆價銀倍レ之為上 器変価銀一矣其石下有奇上米以 八十八分 石之一 下米 一百六十 四分石之 一百 ○三 大豆 一百五十二分 右之七十五 小豆 五百四十四分石 之三百五十三 }1 蕎麦百 百 六十分 石之一 問二五件之価銀及石数各幾何 価一千一百〇四万〇五百二十四匁五分 上米 八十八 石二十五万〇九百二十一石 分之一 価一千六百五十六万〇七百八十六匁 下米 七分 五厘 百六十四分 石四十日万三千九百二十一石 之百〇三 大豆 価一千六百五十八万〇七百八十六匁 七分 五厘 石四十三万六千三百三十六石 百五十二分 之七十五 価一千二百四十三万五千五百四千五万 九十〇匁〇六 小豆 勇二毛五糸 石三十六万五千七百五十二石 五百四十四ノ 三百五十三 廿六日大久 八十〇匁一 価二十四百八十七万一千一百八千四百八十七万一千七百七十一万 分二厘五毛 石一百二十四万三千五百五十九石 百六十 分之一 矩曰羅混沌之 一分而命五位一 上以上価下以上価 上以上価下以上以上以上価小以上価ス 而置各石下 有奇之分子 各来一其毎レ石価一以二其分母一除レ之 四十四 各求二石下価一名二之子丑寅卯辰 六十一 子 四十一 百六十四 丑 二十八 七十五 百五十二 三十四 三百五十三 五百四十四 二十 十二 百六十 辰 而列二各石以上価一各加二石 上つ上価 下価各求総価価銀即如レ左 便納上 下以上價丑 借惣二 大豆価魚 廣總大 小笠価卯 世絶□ 答以上価取 上総価一乗二一箇五分名 下総価一推二其理一各求レ之 一縮五分 上総価 価絶 簡徳大 下総価二十貫目 同 小総価 一ケ五分一ケ五分一ケ五分 而各 上以上價子 情徳五 解也 價總下 下以上僧ス丑二万 位飽大 三 信徳寺 価納書 □□□□□□□ 列 小樽小 一小笠価印 同總事 於レ是列二丁総価一寄シ即以二下総価一相消名三 一「東矩合一依二同理一次二西南北之矩合一也 爰に於て東矩合ヲ見レハ下 昇以上価丑日上以上価子矩 一ケ五分一ケ五分 米石以上ノ価ヲ得ルトハ疑 一術ニ係ル因テ其数ヲ求ム 東北 而シテ混沌ノ一ヲ累加数ニ 大以上価寅○下以上価丑二万 一一一一一一 一合 命シ其右数ヲ来人得所 ノ下米石以上ノ価ヲ加 ヘ之ヲ以テ西矩合ヲ解 キ又刻一術ニ依テ大豆 令報勅 合地北合雑 亦以上価印○大坂上価寅 石以上ノ価ヲ得テ而シテ混沌ノ 之一ヲ累加叚数ニ命シ其右 数ヲ変シテ得所ノ大豆石以上 ノ価ヲ加ヘ以テ南矩合ヲ解 一蕎以上価辰〇下以上価印上 合地地 キ又刺一術ニ依テ小豆石以 上ノ価ヲ求メ而シテ混涎ノ一 ヲ累加段彩ニ命シ而右数ヲ 乗シテ得ル所ノ小豆石以上ノ 価ヲ加ヘ以テ北矩会ヲ解キヌ刻一術ニ依テ蕎麦 石以上ノ価ヲ求ム此即チ真数ナリ前ニ得所ノ上 下大小石以上ノ価ハ皆十変数ナリ故ニ累加臣数 ヲ用ユル此則重ル菊管ノ本旨ナリ 解惑曰東矩合ニ依テ歓一術ヲ施シ下米石以上ノ 価ヲ求メ宜チニ之ヲ用ヘ以テ西矩合ヲ解クキハ 大豆石以上ノ価ヲ求ムルモノハ帰除街ナリ割テ 之ヲ求ノ以テ南矩合ヲ解クトキハ又小豆石以上ノ 価ヲ得ルモノハ帰除術ナリ此ノ如キトキハ重ル万 管アルコトナタ一重編絵ニシテ悉ク得ルカ如シ四 学一タヒ惑テ此理ニ入ラレコトヲ恐ル故ニ解テ曰 夫レ歸除術ハ不尽ヲ帯ルノ意霧管ハ不今ヲ学ヒ ルノ急ナリ理ニ乖クコト明ラカナリ若シ帰陸術ニ テ悉ク真数ヲ得ルコトアラバ病顕ト知ルベシ 又解惑曰混沌ノ一ヲ分テ上朱ト蕎麦トノ石少ヽ ノ価ニ命シ而シテ前理ニ依テ矩合ヲ求ノ面メ各 得ル片ハ一重ニレテ悉ク得タレカ如シ然レトモ下 米大豆小豆ノ石毎ノ価及ヒ石下有奇ノ分母子ヲ 用ヘス故ニ合サル所アリ是レモ亦各真粉ヲ得ルハ コトアラバ病顕ト知ルベシ 州二北矩令用 代造地 春以上価ス辰一月五日小以上価二卯一卯二十二日太夫 乃所二解 穎数 注一友レ小へ お 之物 辰 矢 行役 左に右一 小以上価見の基以上価天四十四 合矩 於是依頼一術 一得左一叚来天 一金一同 一潰レ右戒之余得 僧上以上 一空故用右為余 以解二南 矩令 一〇暴加改数数和廿二六一五〇大以上価寅十八七両 製造布 之物 三 左 右ゆ 右 第四次第一 十七 左三 右四 ○大以上価〇加段地三十六 右矩 就レ是依二刺一術一得 地左三段一乗レ地崩レ右 合□」之□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 右為二大以上価一 余四 右四 〇豊小段数 大阪 賃上 大阪大 以解一 価西矩 得令 右四 丑廿五七五 余四○甲原加郡数山里十八七五〇下以上価 一余四〇甲伊加郡数山男十八七五〇下以上価五七五二万 十一 金利 之者 定一 右四 左 二万加ヱ 余加賀 而 行 一左一右四 右四 矩 一金百三 〇下以上価〇加限 令知 合 待 於レ是以 一右略城 人余得 三 右四 ○豊嘉敬 余三 備上以下 以解 東矩 合役 右四 一ケ五分一ケ五分一ケ五分 余三〇累加頭数五廿五七五〇上以上価 令知束 之お 之 一ヶ五分 余加丑 乾 女 女子 得故 方一ヶ五 ○上以上価加段 乾二十八 等数 左三 右ハ 一於」是依二剰一術一術 合雑 五分 合地 乾五十六 口上以上価 ○切段 歿来天浦右減之余得 虚空也故以右為二上石以 □□□□□□□□ 上価 按スルニ此術路速カニシテ能ク相通ス然レトモ右 ノ如ク左右ノ数皆ナトナル故ニ悉ク変数ヲ得ル 此ノ如キキハ術路ヲ換ヘテ答衛ヲ得ベシ初学一 縮シテ真数ヲ得サルコトヲ苦マシ故ニ小子ノ為ニ 爰ニ載ス且ツ此顕上価五割ヲ増シテ下価トシ又 二十貫ヲ増シテ大豆価トシ又四分之三ヲ取テト 豆価トシ之ヲ倍シテ蓄奢賃トスト云フ此ノ如ク皆 小数ナリ故ニ左右ノ数トニシテ変数ヲ得ル若シ 上価何百何十何分之何何ヲ取テ下価トシ又何十 何分之何何ヲ取テ大豆価トス抔ト分母子多キキ ハ此術路尤可ナリ穴ノ用ヘテ真数ヲ試ムベシ授 術即テ左ニ記ス 一矩日置混沌之 而各来二毎レ石 上以上石 下以上石 大豆上 上以上石下以上石大坂上石小口上石碁盤石 一分而命五位 価一各求二石以 上野上 四十四 上の上石 以以上 四十一 下笠石 下以上上候 三十八 大小上 壇上以大 三十四 小以上石 伊豆上 頂上ス 増上収替 蕎笠原 □□□□□□□□ 写琴 而置各石下 一 有奇之分子 四十一 四十四 各来上其毎レ石価一以二其分母除レ之 子 百〇三 丑 七十五 七十五 高田は 八十八 百六十四 百五十二 各求二石下価一名二之子丑寅卯辰二 二十四 三百五十三 五島十四 卯 百六十 十 辰 而各列二石以上価一各加二石 以下之価求各總価価録一 四十四 上川上石 子 備継上 四十一 下以上石 備總下 三十八 大以上石 備熱大 三十四 小笠石印 小坂上石 備徳小 一蕎麦取升 備絶答 上総価二束一筒五分一箔下 一価物価 一ケ五分 上総価 借總下 債絶大 下総価ノ二十貫目 備徳小 小総価 価絶る 而名 解ゆへ 一ケ五分 四十四一ケ五分 上以上石子 但總下 四十一 下以上石 便絶大 大山上百寅 伝濯 一十二石町 答於レ日正例下総僧一奇レ存以二即下納価一相消 使総者 価多二東部合二目替水二西南北火体合 ○小姓百石部○大坂宿ハ富倉宿小野宿 徳寺 山王子女子女子 百拾疋 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 金一疋 名代氏 言葉 同六口上石六分同上右同断 今芝や。 〃〃 合地芝合雑 於レ是例 東姫令 下毎石価 左 一〇五分 上母石價 右 二十五分 天 勿 行 右六十六 一左四十一右六十六 ○下七右 ○上の上石天二十五 ら 合体 於是依之歌 一術得左 三十七段 戒レ之余得 一此即下 石以上之 変数也故 来レ天満レ右 右六十六 余一 ○里馬段数 四十一 上以右下 以解西 矩合一得 三十八 三十八四十一吉六 ○大暑寅余一〇景加改敬 上矢合得右本 一右六十六 ○暴加改数 丑二万細 之話 今年 合姫物 大母石価 左 四十一 右六十六 右 宇野 丑二万和田元寛 せ 行 左三十八 一右二千七百六千七百万 ○大口上石 ○加殿 地二万〇〇四十八 も 金地 於レ是依二刺一術一得二左九 百九十七段来」天満レ右 掛レ之余得二六百七十一也 此即大石以土変数故 右千三百五十三 余六百七十 ○果加改破 石上以大 乃シ前 帯等 数故 「如」此 以解二南 矩合得 三十四 ○小口五石 右千三百一五十三 卯 一金六百七十一文 四 四十三 今般句 之者 小無石価貝 四 左 三 三十八 右千三五三 右 卯十月 奉行二 三十三 寅一 左百廿六右一五四二四二 等数 役 女 役役 小以上石●加頭人七六三四八 規矩 左六十八右七万七千百二十一 二箇 一筒左六十八右七万七千百二十一 ○に ○加役 人三百八千百七十四 右地 以遍 釣レ小へ 十一月是未二刻一術一術一左一万七 チロナニ叚一乗」天満」右試レ之 一余得一五万七千二百六十八一 此即小豆石以上ノ変数也故 一金五万七千二百六十六人 右七万七千百二十一 余五万七千二百六十六才 石上以下 印刷 矩合得 □□ 第 三十四 三十回 二十 右七七一二一 ○廿六石以上石 ○蓋以上石一段余五七二六八〇 代 而指一 之得 一 之得 蕎栗価 左 三十四 右七七一二一 右 三十四 注二 一金五七二六八 卯二 左エ門 ○蕎 辰 乾 左二十 左二十右五二四四二八八 行行 ○蓍以上百四十四軒 同一 乾三八九四三六八 右舷 等数四 笛以遍 一新生南 得 一右百卅一万一千〇五十七 ○加茂 乾九十七万三千五百六十七万三千五百六十七万三千五百六十七 合地 於是依二刺一術一得二左王 十二万四千四百二十 }右地 三段二桑」天満レ右減レ之余 一百二万二千四万二千四万二千四万二千 五百五十九一此御菩変石以上書候夜也故以二答奏処 石価一加」辰得二葛炎総価レ半レ之為二小豆総僧一四因三郎為二 大豆総価一内減二十貫目一為二下米総価一以一箇五分一 之為上米総価一也而各以二毎レ石価一除レ之得二石高一也 術曰羅二石下有奇分子二乗二其毎レ石價一以二其分母一除レ之各 得二石下価一名二之子丑寅卯辰一 乃上者 名字 下石価名左上石 天刀 三十 来子丑差 價来一箇五分名古依二款一款一術一得二左一 七段 漏上右減レ之余来二下石価一加二丑及二十貫目一内減レ寅名レ地 大豆石價色在前右来二下右價一名一名一右適二約之一后依二刺一 術一得二左 九百九 一来レ地余来二大豆石価一加レ寅三レ之内減二卯 十七段一 四段一名久小豆石価来レ四名方中右来二小豆石価三レ之 一万七千〇 名レ右遍約之后依剰一術一術一得二左 一十二段 一未レ人漏レ古 減レ之余非二小豆石価一加レ卯二レ之内城」辰各レ麁蕎麦石價一 名レ左後右来二小豆石價一二レ之左右迎二約之一右依二刺一刹一術一術一術一刹一術一術一術一 得左 五十二万四千 四百二十三段 来レ乾湯右減之得石以上而 各求之合問 観病題 今右二空眼一千問地一以二一丈三尺五寸竿割レ之餘七ア五 寸以二一丈四尺七寸竿一寸以一丈五尺一寸以一丈五尺六 丹羽守 寸竿一計レ之余一丈三尺二十間二定間牧蔵何一 乃間法 六尺 答曰定間数九百九十八間 知同三重同笛之題言也然先列一件之矩合記其衝 一丈二尺五寸 一千間〇不及〇初中数余七尺五寸 合雑 合雑 払お 七尺五寸 敵事 天 役役 介 一左一右百廿五 ○不及○初芋数天西二十五 八配万丸 令矩 右見結合一条二刺一畝帯左定一例而以右 数二累減天余得一百二十一此印不及寸也故以二六尺約一 之得二間一以減二一千間一千間一千間也此間也此間也此間也此則眞 数也故ニ諸数ヲ試レハ各密合ス此術ハ中竿ト後 竿トハ未ク用ヘス然ラバ此二竿ハ全ク無用ノ物 ナリ故ニ勅題トス抑算術ハ卓殺ヲ求メン為ノ能 ナリ既ニ真数ヲ得テ又何ヲカ求メンヤ不可ナル ヿ自ラ明ラカナリ古書ニ多ク此類ノ題アリ皆ナ 万管ノ深理ヲ知ラスシテ来リニ顕ヲ設クル故ナ リ因テ左ニ正キ算題ヲ求ル街路ヲ記ス 水正題 今有二空地一不レ知二其間数一只云以二一丈三尺五寸竿一計レ之余一 七尺五寸以一丈四尺六寸竿計一寸以一丈 此余寸膿云則無用辞 五尺七寸竿一計レ之余 成試術医而后可レ可レ之 問一定間数幾 間法若干是 何 亦可答候 一鮎日先用二 辞一而求二升合一 一丈三尺五寸 一丈四尺六寸 一籾十数初余 ○中芋数中余 金版 之だ 初竿丈 中牢丈 右 後余 初余 大 行 左百三十五右百十六 ○初竿粉○中芋数天二十四 合短 於レ是依二兼一術一得二左九十 三叚一来レ天満レ右減一之余得二 四十二此即初竿数也是 乗二初竿丈一加二初余一得二五千八 七百四十五寸此即空地長也而求続求二 竿丈得二一万九千七百一十一名ニ加数一以上 而以二後竿丈一累二裁之一試二其余寸一如差 空地長 後余寸 五千七百四十五寸 九尺三寸 二万五千四百五十五寸 二尺一寸 四万五千一百六十五寸 四万五千一百六十五寸一丈〇六寸 一丈〇六寸 六万四千八百七十五寸 八百七十五寸三尺四寸 八万四千五百八十五寸 八万四千五百八十五寸一丈一尺九寸 一十〇万四千二百九十五寸四尺七寸 一十二万四千〇〇五寸 四尺二寸 一十四万三千七百一十五寸六尺 一十六万三千四百二十五寸一丈四尺五寸 一十八万三千一百三十五寸七尺三寸 二十〇万二千八百四十五寸二 此余略之 右記ス所ノ始ノ余九尺三寸ヲ以テ顕数トスルトキ ハ後ノ竿無用ノ物トナルナリ此即初中竿ノ真数 ナル故ナリヌ其余ノ余リ二尺一寸ヨリ后干ハ皆 ナ初中竿ノ為ニハ妾数ナルユヘニ顕数ニ用ヘテ 可ナリ仮如余一寸ヲ用ヘテ後余寸ニスルトキハ、 二重覇営ノ題トナル国ヲ其術ヲ施ストキハ左如シ 一九七一〇一丈五尺七寸 一金五七四五加州 括 令矩 九十七 之者 一後余一 五七四両 地 砂糖 地 行 左島十七右一九七一日 肥後守様 地五七四四 金銀 於」是依二剰一術一行一十三段東地満レ之 一余得二一千二百九十二一此即後竿救也故以二袴竿丈一乗 之伝二十日万二千八百四十五才一此即空地長七両 右数乗後竿丈得三百〇九万四千四百七十名世始、 数一以累レ加之一則変数也而以二間法一約レ之無二不令得レ数ノ為 定間数一則三重勤管之類也即用二問法六尺左寸一得定 間数如左 空地長 不尽 二十〇万二千八百四十五寸 四尺五寸 三百二十九万七千三百一十五寸六尺 六尺 六百三十九万一千七百八十五才 九百四十八万六千二百五十五才 九百四十八万六千二百五十五才二尺五寸 一千二百五十八万〇七百二十五才 一千五百六十七万五千一百九十五寸五尺五十 一千八百七十六万九千六百六十五寸 二千一百八十六万四千一百三十五寸二尺 二千四百九十五万八千六百〇五寸 二千八百〇五万三千〇七十五寸 三千一百一十四万七千五百四十五才 三千四百二十四万二千〇一十五寸 六尺 一尺一 二尺五寸 此餘略之 右得レ空者定間数也故求三重魂管顕一如一如一如レ左 今有二空地一丈三尺五寸竿一丈三尺五寸竿一丈三尺五寸竿一針 五寸以一丈四尺六寸竿計レ之餘五尺一寸以一丈五尺 乃不レ下二分位一用 七寸竿一計レ之余一寸問二定間数幾何一 一間法六尺五寸 定間数四十七万九千一百九十三間 答日 初竿数二十三万〇七百二十二 中竿数二十一万三千三百三十九 後芋数一十九万八千三百九十二 術曰初竿名舌中竿多右依款一術一得二左 九十 三段 来初中 余差一潰レ右減レ之余来二初一、竿一如二初餘一内減二後余一名乾後竿 名左前右乗初竿名右依刺一術得左二 三千日 十三段 一乗乾 満レ右減レ之余乗二後竿一加二後余一名一坤間法名二左中右来二後 一十九万〇四 一竿一名右遍下約之一后依一剰一術一術一得二左 百二十九段 減レ之得一定間数合レ問 満右 十一 つし □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□
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