能任広用美法大全 一岸蔵書 序 農村恭治氏・部会 斯書ノ於二數技一ニ煥リテ如二丹青一ノ女益二テ千二于日用一ニ生歴ヲ 乎哉著者之言一ニ曰数之為レ技小也斯書河 能与二学士家ノ所レ著ス抗爾セシ乎雖レ然ルト人之著ス 書ク無レ大ト無レ小ト水有二玄意ノ在意ノ在ニ蓋技之小者時 過シ不レリ通ニ忽憚リ於就レスリ何レ何ノ則終ニ末レリ由レ通シ是勢之如 至也斯書一ニ出テ庶メテ乎佛二彼ノ時過テ不レ通ル輩ヲ 得止於師一ヲ一ル者之師ヲ去テ之立リ意為レ尓ト嗚呼 孔門七十号二所レ通ル之芸六一而数与セト然リ焉則雖 小枝一ト乎実ニ古之遺也今之称スルモ一者摘一 藻爾如二丹青一ノ其益二于日用一ニ一ニ幾ト希シ則何ヲ必シ 謂フレヲ不レ能二與レ之抗衡一スルモ乎而所レ言ハ時遇ヲ不レ通ニ者 余不侫亦在二其中一一矣乃悦ニモスレ斯書ノ為レ師ヲ レ我モ遂ニ為二之カ序一ヲ著ト者姓ハ藤原名ハ徳風字ハ 子ト偃家ト世以レ盡ヲ為レ業ト此技特ニ其旁習ト云 則煥乎タルル丹青固ヨリ其所也 文政丙戌夏五月 症 雛觀 東讀藤澤甫撰 四 阿世温書 自序 算学手引の書世に多しといへども凡古きは 真勝て其枝拙く新きは其枝勝て志疎なり 郭医子が師説に今之衆人其去二聖人也只 遠笑而知レ学二於功一。是故望是望尽重尽愚 一といへり苟童蒙を導くこと甚浅ければ暗く 甚深ければ或いふ是以今此編は其中を執て これを切にて顕奇問を顕せず惟日用 急務の諸術を挙げ専初心独学の便 一要を旨とす其随題伏題なることのを除く を以諸約暮管天元黙麗等の諸術は 一省きて録さず志ある者は各師に従ひ就 一書に因て学ぶべきなり此は是唯起志 一孝学の一助を顧る婆心のみ 文政八年乙酉仲春 藤原徳風識 半減 野 鯛廣用算法大全目次 旋径 一算盤定位地算之事 算学之心得 数名 用字凡例 度数并本朝三種尺之事附里法田法量数并本朝古今外之事 衡数并本朝斤両名目略金銀錢之数目并永銭九六百之説 諸物軽重附五斗俵軽重九九之声称呼并心得之事 正談之説 一加減之声称呼并図八算之声称呼附 掛割之声心得之事 見一之聲称呼割聲之和解 一八算因帰之図見一乗除之図 八算因帰之図 女児算之事附引割垂井算之事掛てわり割て折算に成法の事 一米穀売買俵廻しの事 運賃銭売買 金両替銀両替并内外引増法之弁 金両替 絹布売買尺直しの事 綿売買利足 所会甫三壬寅年去巳目次 第七ネ五年一月 一柴薪売買并束廻しの事 知行物成 一蔵の中の俵数を積る事 杉形俵積 薄売買附箔押積り 一材木売買廻し附木挽賃之算 一万普請積り檜皮廻しの事 一検地并平積法角法 升積立積法 差分均輪 均輪 盃胴遠離高低之側量 日数を積る事倍増術 多少年数を求むる事定位法 一開平方算盤術開立方算盤術 平方用例立方用例 径矢弦鉤股 籌算式附正員之弁 方程正負 目次終 算学之心得 夫算術は其道無窮にして興深く修練するには誠にむつかしき芸なれども 唯人々日用に事闕くまじきほどの稽古は至て容易きものなり先八算見一の 掛割を覚へたれば金銀銭の両替次に各其家業に用ゆべき算法を覚ゆべし 是にて先其家々日用の算は事足るべし然ども 是程の稽古にては掛割の何ゆへ斯するといふ理が分 らぬものなり其理を拝んと思はゞせめて天元術迄は 学ぶべし但し初心の人は天元などいへば早むつかしき やうに思へども少く術意を理会すれば女児算の ごとくけつく心易きものにて算術の規矩此に 初り其益最大なり蓋修学の浅深は其人々の 心によるべけれどいづれ男子たる者は雅俗ともに 心がけ学ばずんばあるべからざる道なり 一乗土利正月月金治言 ぢざんのこと 一附 附 地算之事 算盤定位 右下横梁 一算盤の中の隔を横梁と名づく夫より上を天と云ひ たとへば米十 二万三千四百 五十六石七斗二ッ (實 八升九合と 置には此国の ごとくに粒を置 一合すなり猶下天 に記ず粒の位 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ しや合なややし します井やしい 一つやいいたい 一五十一人 十一人 一五百五十五丁 〇上十二丁 いし万一万一万一千一万五千人 を見合して能 〳〵考ふべし 何ほどの数を 置くも皆へはり 去 法 同じ心得 いやいいしいいいい □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一一一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 いし分しいいついい 以上二十八 いし十一人 左上 夫より下を地といふ又通じて上下ともいふ又算笠の 一左の方を上といひ右の方を下といふ又実は右法は 左に置くものなり扨天は一粒にて五ツの数とす ゆへに俗にこれを五顆といふ地はおの〳〵一粒が一枚 づゝなり依て一ツには一粒あげ二ツには二粒あげ三ツ には三粒あげ四ツには四粒あげ五ツには地の五粒みな 上尽るゆへ地の粒を五ツながら払ふて天の一粒 ばかりを下げ置くなり扨六ツには天の一粒を下 地の一粒を上るなり是天の五に地の一を足すゆへ 六と成と心得べし其餘七ツには天一粒と地二粒 八ツには天一粒と地三粒九ツには天一粒と地四粒 とを置くなり十ツには天一粒に地五粒を合して其桁つまるゆへ天地とも に皆拂ふて上の桁へ一粒あげるなり其十の桁も亦五十となれば天の一粒 ばかりを置くなり是も九十まで置詰て百となれば其十の桁の天地をみる 拂ふて其上の桁へ一粒あげること何も同じ猶粒の位図を見て知るべし是を 地算といふ先此位を覚ゆれば奇算は出来るなり但し此内加減することも准じて 知るべきなれどもこれに声を用ゆれば。一入便利を得るなり其声は後に記す 用字凡例 列置是はいづれも思ふ数を算盤の桁にならべ置くことなり 實とは何にても法をもつて或は掛け或は削るべき数のことなり 法とは割算掛算掛算ともに見合すべき左の数をいふ俗に目安といふなり 商 見商 得商 是はいづれも割あらはす数又は開きあらはしたる数をいふなり 歸とは一桁の法にて割るをいふ歸レ之とも書く のぞくこれを 除之 除 除之 是は何も二桁以上の法にて割るをいふなり又如何み而一とも出く同義なり 結論 歸除 新坪補正一〇度用算法評 因利園是は何も一桁の法を掛るをいふなり又因は既に掛りてある数のことなり 一是はいづれも二桁以上の法をかけるをいふなり 自因とは一桁にて同数のものを左右に置かけ合すをいふなり 自乗皇是はいづれも二桁以上の同数のものをかけ合すをいふなり 再乗場是はいづれも右に同く同数のものを二度かけ合すをいふなり 此上幾自乗に至る 三百楽二里是も右とおなじく同数のものを三度掛合すなり もおなじ意なり 折半建是はいづれも二ツに割るをいふなり 和補付是は幾数も合すをいふなり又三。合したるを三和四ツ合したるを四和などゝいふ也 倍愛是はいづれも原の数を二ツ寄せるをいふ即一倍にすることなり 此上幾枚よせ 三之是も右と同く原の数を三ツ寄せるをいふなり るも同じ意也 加加入是はいづれも今ある数に餘の数を添入て一数にするをいふなり 滅滅士是はいづれも引くことなり但し以減とは今般むる数を以て他の数の 一畿内城内を引くをいふ内減とは今求むる数の内にて他の数を引くをいふなり 差軽是は何も多少両数ありて多き内少きを引きたる残りの数をいふ也 罪とは同所を掛合したる数の名なり或は再自乗の品を折合したるを再乗幕と云也 約之とは多数のものをたゝみ縮むる処にして繁を省くの類をいふなり 止余是はいづれも多き数の内にて少き数を引たる残りをいふなり 箇とは数の結に用ゆる字なりたとへば二箇三箇などいふも二ツ三ツ三ツと云同じ 段ことは数の黒目をいふなりたとへば某の数の五ツ寄せたるを某の数五段と云類也 積□とは平坪立坪などいふに同じすべて囲の内の坪数をいふなり 零ことは一桁間のあくをいふなり零々は二桁あること也○如此白図を出も同じ 適等とは数の等く揃ひたるをいふなり 不尽是はいづれも割残りの数をいふなり割り尽ずといふことなり 救とするも之とは不尽を約みて假に一数とする也去レ乏とは其不尽を捨るをいふ也 進退進は上へすゝみあげる也。退は下へしりぞきさげる也二桁上るを二位進と云がごとし 強弱強は割残る数を捨たるをいふ弱は割残る数を一ツに収め入れたるをいふなり 寄レ左寄レ右寄レ位寄二甲位寄二位一此類はいづれも術の中にて設け置たる枝を 重ねて呼出すに便ならん為に名を附るなり畢竟符丁の如きりの也 一新坪補皿八度用気法記 数名 大数名之事 大数の 初なり じふ 十 十十を 百と云 百 十百を 千と云 凡数の大なるものは天も蓋ふこと能 十千を 千 万と云 はず地も載ること能はず其小なる ものは是を視るに形なくこれを取 十万百万千万 萬 万万を一億といふ 兆 千百千万千万千万人 千万万万しを京といふ 意 千百千万千万― るに俄なく而して共に其数極る 千万方万しを兆といふ 千一百千万千万五千万百万百万人 ことなし故に其名も亦尽すこと 京 能はず蓋又大数の名極の上に 千万万万万しを稀といふ 一説に柿を 柿 千百千万千万千万―百万 科とし該を 千万千千千千千千千千千千千千千千千千千千千万千千千千千万千千千千万万千千万千万万千千万千万万千千万万千千万千万万千万千千千万千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千万万千千万万 城とし壌を 千六百文十千万―千万百万― 穣とし該を 以て科の前に 壊 千万万万しを溝といふ 置くものあり いづれも誤なり 用ゆべからず 十百文十百万―十万千百万 間 千万万万しを正といふ 千百千万千千千千千万百万人 載 千万方方しを極といふ 該 千百千万千万千万一百万人 怪河沙。阿僧祇。那由多。不可思議。無 千万千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千万千千千万千千万千千千万万万千千万千万万千千万万千千万万千万万千千万万万万万万万万万万千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千万千千万万万 量。大数。又小数の名漢の下に糢糊。 千百千万千万千万千万百万千万百万ト 溝 逡巡。須臾。瞬息。彈指。刹那。六徳。虚。 一千万万万しを酒といふ 正 一千百千万千万千万千万千万千万千万千千千万千万千千千万千千百万 空。清浄。等の名ありといへども本 正 千万万万万しを載といふ 釈氏の説より出る譬喩のみと知 〽十―百―千―万― 極 十万―百万―千万 るべし扨数を称ふるに二振あり其 俗に 釐を厘とし 毫を毛とし 絲を糸とす 分 小數名之事 十声を 釐 □□□□□□□ 分と云 十毫を 毫 云重 鷲と云 十糸を 毫と云 一は十万を億とし十億を兆とし千 糸 兆を京とするなり是を小乗の数と 十ゑを 糸と云 いふ往古用ひたる所なり又今の万々を 忽 十激を 微 後 忽と云 十織を 微と云 繊維 塵 十埃を 塵と云 埃 十洲を 埃と云 少 助 渺 十沙を 紙と云 沙 十潰を 洲と云 漠 十塵を 億とし万々億を兆とし万々兆を京 沙と云 此下猶数 とするは秦のとき改めし所にして 有て尽す べからず これを大乗の数といふ 并 度数并本朝三種尺之事 度数はゑ 忽 より起る 釐 十毫を 一稽と云 尺 十寸を 一尺と云 二尋を云 常 一丈六尺也 咫 八寸を いふなり 糸 十息を 糸 一絲と云 分 十替を 一分と云 丈 十尺を 一丈と云 尋 二個を云 八尺なり 毫 十糸を 一毫と云 十 寸 十分を 一寸と云 見 十丈を ◯呉服尺曲尺を五段とし一段を加へて一尺とす 今は此尺を用ひず絹布の類には 即曲尺一尺二寸に当る 一絲尺を用ひて尺寸を定む ◯鯨尺曲尺を四段とし一段を加へて一尺とす 弓 いふなり 刀四尺を 刀口 ひろいふなり いふなり 一即曲尺一尺二寸五分に当か其八寸は即曲尺の一尺也 ◯曲尺木匠営造の尺なり鉄を以て作るゆへに 端 二丈六尺 をいふなか 四 二端を云 五丈二尺也 名とす凡歴代の尺数品ありといへども今略之 新坪補皿人広川金江言 里法 田法 里 三十六町或ハ五十町 或ハ四十二町或ハ四十八町 町 六十間 をいふ 町 十段をいふ 即三千歩也 間 十六尺五寸なり是里法町間の本間とす 古は六尺を用ゆ俗に是を夷間といふ 右五十町四十八町等は往古の一里なり 上道といふは三十六町下道といふは 歩 六尺三寸 四方を云 毫 長サ六寸三分 広サ六分三厘 微 六厘三毛 四方を云 段 十畝をいふ 一即三百歩也 雨 三十歩を いふなり 分 長サ六尺三寸 広サ六寸三分 糸 六分三厘 一分三厘 四方を云 釐 六寸三分 四方を云 忽 長サ六分三厘 広サ六厘三毛 間 一間といふに品々の数あれども 囲地には六尺三寸を本間とす 古は六尺四方を一歩とし七歩二分を一代といふ五代は即一畝也 一六町一里にして東国には間ありとぞ 附 并 量數 俗に 禽を夕とし 撮を戈とす 圭 粟六 圭 柱を云 十三 抄 を云 十抄 撮 を云 侖 十拾 を云 ○古升 広五寸 積六十二寸五分京升の九合六勺大強に当る 深二寸五分 合 十分 を云 升を 升 十合 を云 斗 十升 を云 豆 四升を 四豆を云 石 十斗 ○今升 広四寸九分 一尺積六十四寸八分二厘七毛京升と名く 深二寸七分 を云 五匹を云 広四寸六分半 ○武者升 深二寸三分八厘半強 京升の八合を容るゆへに いふなり 四 一斗六升也 釜 八斗なり 八合盤といふ其餘私外といふあり京升の四斗を 二釜を云 庚 十六斗也 鍾 五度を云 八十斗也 乗 二鐘を云 百六十斗也 一以て四斗七升とす又遣升と名く余は略之 右に記す圭抄兪令の数は算学啓蒙にも同説ありて今皆これに従ふといへ ども是流信の鄙談にして先王の法制にあらず乃一走とは六十の春にして四重を 御とすること正説のよし類経附翼に見へたり 桜とし五様を貪とし十／説のよし類経附賀に見へたり ◯今升の積六十四寸八分二七を直に法とすること杜撰の至といへども久く誤り 来て今改めがたし但し文面稽古の員数には用ゆるも可なり実に其器物 六十四寸 ありて其外数を量るには必改めて実積は 五分七厘強 五分七厘強 を用ゆべし然ざれは升数合ぬ なり蓋突積とは升の口斜にある鉄弦の積を以て升積の内を引たるものをいふか 無くは升積 の所に記す 一衡数并本朝斤両名目略 黒色の春 黍 一粒の重也 分 六銭 をいふ 衡 十斤 をいふ 鼓 四石 をいふ 果 百三十目 百六十目 十里 十黍を云 附子目 当飯目 百八十目 鉄 をいふ 二厘半也 四分 斤 十六両 百目 二百十匁 八十目 沈香目 山椒目 紅花目 白目 二百卅目 又日本自 両 をいふ をいふ 分銅目 三百目 平野目 二百廿目 宇治目 二百目 茶目 二百貫目 三海 勺 四均 士をいふ 石 をいふ ○両目之事黄金一両は四匁七分六厘有奇 銀は左に 別に記す 術数は歴代異にして一ならず 此に記す所は古秤の一例のみ 薬種唐物類の一両は四匁和の産物は大位五匁を用ゆ 、新坪神正一八月、津言 金銀銭之数目 永銭九六百之説 俗に 分を歩とし 銖を朱とす 金 枚 小判一箇だ 小判一箇 小判十両 小粒の名 両の四分ノ一 分 両 中古応永年中より慶長年中に至り をいふなり 永一貫文也 小粒の四分の一節一珠永六十二文半なり 永二百五十文也 凡二百十年ばかりの間明の永楽銭我 率 鉄 倍之して永百廿五文は即二珠なり 其事武家盛衰 国に通用せしことあり此 しが 記に詳に見へたり 又小粒一箇を金百疋と云ひ十箇を金 又鎌といふ悪儀を取雑へて遣ひしより 千疋といふ小粒とは即分金の事なり 率 銀 貫 一千文目を 一貫目と云 戔 一文目ゆり 或は泉共書 毫 一厘の 十分一 百 百文目を 百日と云 郡十文 どふ 十一 目なり 分 一文目の 釐 一分の 毎々争論に及びければ遂に永楽銭一 文に鎌銭四文の通用と定らる其頃新 十分一也 十分 金始りて小判一両を永楽銭一貫文に 銀四匁三分を銀一両と云 損ること常例たり是即永銭の起り 十両を銀一枚といふなり 銭 一 九百六十文 を一貫文と云 いやく 百 九十六文を 一百文と云 四 十文を 銭 十戔 なり扨其換るに口銭とて永百文十一年 一文を に付一文づゝ省きしより総銭も同しく 卒 文 一疋と云 一銭と云 一銭とは一文目の義なり凡銭十文の目方十 文目あるより起て一文を一銭とはいふなり 百文に付永一文の価四文を省きて 通用す是九六百の始めなり 諸物軽重 土同百二十目 銀同百四十目 百六十目 銀同百四十目五斗俵軽重 一五斗俵軽重 鍮石同五十八匁 銅同七十五匁 唐銅同六十六匁 玄米二十貫目 麦十九貫目 鉛同九十五匁 生鐵同四十九匁 銭同六十目 檜同三匁五分 大豆十九貫目 青石同二十五匁 錫同五十三匁 一尺四方 栗石 六面ノ重 十三貫目 土 一尺四方 六面ノ重 十貫八百目 小豆二十一貫目 一サ三百八十目 米 一升ノ 沙 一升ノ 一升ノ 登由 四百九十八匁 四百三十目 朱銀百五十八貫目 八十八匁 水 燈油一 六百七十二匁 四百三十二百二百二百二十八匁 重サ 諸物の軽重は産所と製方に依て各一定し難し故に諸書に載る所都て是其大略と知べし 九々之声称呼并同心得之事 一四之四 一のこゑ一一之一一二之二一三之三一四之四 一五之五一六之六一七之七一八之八一九之九 二のこゑ二二之四二三之六二四之八二五十 二九十八三のこゑ 二六十二二七十四 二九十八 二七十四 二六十二二七十四二八十六二九十八三のこゑ 三七二十一 三四十二 三三之九三四十二三五十五三六十八三七二十一 四のこゑ 四四十六四五二十 三八二十四三九二十七 四九三十六五のこゑ 四七二十八 四八三十二 五八四十五九四十五 五六三十 五八四十 五五二十五五六三十五七三十五五八四十五九四十五 六九五十四 六六三十六 六七四十二 六のこゑ六六三十六六七四十二六八四十八六九五十四 一八のこゑ 七のこゑ 七九六十三 七のこゑ七七四十九七八五十六七九六十三八のこゑ 九のこゑ 八八六十四八九七十二九のこゑ九九八十一 凡て口に称ふことは語路の調悪しけれは手づゝに聞ゆるものなり況て算盤は 声に従て粒を動かすものなれば其声を調へんが為に古来一箇の勝くせ あり今是をかな附に記して幼童独学の便とす既に右九々の数も其 かな附のごとく称へ覚ゆべし其内かな附なきは字音の通りに称ふかなり ◯古昔算術を九九術と称したるも此九々の事にて即籌算式の帰除同 寿算式は後に 一乗共に此九々ばかりを用ゆるより出たる名なり 一然ば九郎は声の くはしくしるす 源にて其用最広しゆへに数を学ぶには先此声をよく覚ゆべし但し 一九々の名は其極数八十一の題を挙たるものと知るべし 加減之声称呼 くわへるこゑ 引くこゑ に九取の十二に八取の十三に七取の十一引て九のこか 一に九取の十二に取の十三に七取の十一引て九のこか二引て八のこか三引て七のこゝ 四取の十 四に六取の十五に五取の十六に 四引て六のこる五引て五のこる六引て四のこる 一足の十 七に 三取の十 八に 二足の十 二取の十 三足の十 九に 一取の十 四足の十 七引て三のこる八引て二のわる 同一年刊正月 此声は算盤の上にて粒の貸借を直に入合すべき為の声なれば平生心 がけ口拍子にて自然と呼出るほどに口馴るときは寄算割算掛算ともに 大に便利あり是誰人も用ゆることなれども九々割声などゝは違ひて面々自 已に言なすゆへ多くは声に誤ありてあしきなり右のごとくにいひ習ふべし扨 加へる声の事幾数にても直に其桁へ加へらるゝは仔細なし若其桁に粒枝あ りて加へがたきときは何箇に何箇取の十又は何箇に何箇足の十などゝいふて 其桁にある粒に今加へる粒を合して端を其桁に残し十を上の桁へ上るなり 又引く声も直に其桁にて引るは仔細なし若其桁に粒少くて引けざる ときは何箇引て何箇残るといふて上の桁より引来て其引残りを下の桁へ 加へるなり今加算浅算ともに一例を示すこと左のごとし たとへば 三万四千六百八十七の上へ九万三千七百二十六を加ゆれば十二万八千四百十三と成団のごとし 六に一足の下 此けたへ六かへるには数あまるゆへ六に一足の十といふて一くわへ天の五をはらふて上の 手一ややし六に一足の申 けたへ十くわへる也是も六に四取の十と同理なれども下ゟ直すやうなる故如此いふがよし 此けたへ二くわへては数つまるなりゆへに二に八取の十 二に八取の十 十五丁 といふて此けたの八をはらひて上のけたへ十くわへるなり 十一 千五百五十 七に二足の十 此けたへ七くにへるには数あまかゆへ七に二足の十といふて二をくわへ天の五をはゝ 七に二足の十 にて上のけたへ十くわへる也○是七に三取の十と同理なれども下より数を足す 此けたへ三くわへるは数すくなきやうなるゆへ足の十といふべし 三くわへる ゆへ直にくわへらるゝなり 万五千 九に取の十 此けたへ九くわへるには数あまるゆへ九に一取の十と いふて此三万の内一ツ取て上のけたへ十くわへるなり くわへはじめ 潰れ凡十二万八千四百十二万八千四百万三千七百二十六引ば残り三万四千六百八十七千六百八十七千六百八千六百八千四百十三万四千六百八千六百八千六百八千六百八千二百八千二百八千四百八千四百八千四百千二万八百四 此けたも数すくなくて六引ぬゆへ六引て四のこると 六引て四残る いふて上のけたの内一ツ取て此けたへ四くわへるなり □□□□□□□□□□□□□ 十一 此けたも数すくなくて二引ぬゆへ二引て八のこると 二引て八残る いふて上のけたの内一ツ取て此けたへ八くわへるなり 五千五十七引て三残る 此けた数すくなくて七引ぬゆへ七引て三のこると 七引て三残る いふて上のけたの内一ツ取て此けたへ三くわへるなり やけや 三引く 此けた引く数より多き ゆへ直に引けるなり 九引て一残る 此万のけたにて九引くべきなれども数すくなくて引ぬゆへ九引て 九引て一残る 一残るといふて上のけたの一ツを十と見て其内にて九引のこり一ツ 引はじめ あるを此万のけたにくわへるなり 此餘いづれも准へ知るべし凡此加減算にても割算にても折算にても今 一の位の杉を遣ふてゐるならば其桁を一の位とし其上の桁を十の位と知るべし 又十の位の粒を遣ふてゐるときは其桁を一の位とし其上の桁百の所を十の位 と思ふべし百の位の粒を遣ふてゐるときは其桁を一の位とし其上の桁干 の所を十の位と定むなり其餘いづれも同じ小数にても同じく分位を 遣ふときは一の所を十の位とし厚位を遣ふときは分の所を十の位とすと知 るべし此義をよく〳〵心得れば粒を遣ふに紛らはしきことなし 八算之声称呼 附正誤之説 掛割之声心得之事 一今文政より凡四百 十一日 八算見一の割声は唐土元の末の末に 八十年ばかり前なり に始て算珠盤を製せしより 起りたるものなり其以前は九九の声のみにて割声なし即等算式是 此一段とは実は十段なり是を一段とすることは一段 一なり扨八算の名実は九帰式といひて一段 と十段と其割方同じけれはなりしかれども物十ツ に割るときは其数は同く より九段までありしが一の段は割たるも割ざるも其根の して其位が違ふと知るべし 似たるを以ていつしか省きて二段より九段までを取り八算といひ習はせること 杜模の至といふべし又見一の名も九除式といふて可なり其故は元来九段ある ものゝ其一段を挙て見一と名くる例はあるまじき事なり ◯割声の称呼これも九々の條下に述るごとく調悪ければ粒の逆動速ならす 又字青の通りに呼ぶも声長くして手遅くなるなりゆへに是又通俗の朽暗 をかな附にして幼童猶学の便とす是全く俚言といへども極めて便利なり 但し其内かな附なきは字音の通りに称ぶと知るべし 一介の 即法の数よりよび ○凡割声 一郎八篇の は実法を見合し数の多き方より呼出す 声をいふ いだすもおなじ 掛声 一郡九郎の 声をいふ かは実治を見合し数の少き方より呼出すと知るべしかくの ごとく心得れば然らはしからずして暗記じ安し 一の段わりごゑ 二進二十 一の段わりこゑ一進一十二進二十三進三十 五進五十 七進七十 四進四十 四進四十五進五十七進六十七進七十 二の段わりごゑ 九進九十 八進八十九進九十二の段わりこゑ二一天作五 六進三十 二進一十四進二十六進三十八進四十 「嘉坂神王「「「」記録記 三の段わりごゑ 三二六十二 三進一十 三の段わりごゑ三一三十一 六進二十九進三十四の段わりごゑ四一二十二 四二天作五四三七十二四進一十八進二十 五の段わりごゑ 五の段わりごゑ五一倍作二五二倍作四五三倍作六 五四倍作八五進一十六の段わりごゑ六一加下四 六二三十二六三天作五六四六十四六五八十二 七の段わりごゑ 六進一十七の段わりこゑ七一加下三七二加下六 七五七十一七六八十四 七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四 七進一十八の段わりごゑは 七進一十八の段わりごゑ八一加下二八二加下四 八三加下六八四天作五八五六十二八六七十四 八七八十六八進一十九の段わりこゑ九一加下一 九四加下四 九二加下二九三加下三九四加下四九五加下五 九進一十 九八加下八 九六加下六九七加下七九八加下八九進一十 右五の段の声を五一加一五二加二五三加三五四加四などもいへどかく呼べは加下一加下一加下二 などの声と紛るゝゆへ用ゆべからず又すべて声はあまり大音に呼べからず算盤を 並にも手速自慢して指先の分らぬほどに早くすべからず餘の粒動きて悪し 見一之声称呼 見一無頭作九一といふは甚長く不便なり又無双作九一と 歸一倍一 見一無頭作九一 いふ人あれども是も長し唯作九一とばかりいふべし下皆同じ 見二無頭作九二歸一倍二見三無頭作九三歸一倍三 見四無頭作九四歸一倍四見五無頭作九五歸一倍五 見七無頭作九七 歸一倍六 見六無頭作九六歸一倍六見七無頭作九七歸一倍七 見九無頭作九九歸一倍九 見八無頭作九八歸一倍八見九無頭作九九歸一倍九 「桑村祢ヱ」ノ戸「 割声之和解 一の段一進一十とは一ツあるものを一ツに割ばやはり一ツなり又一を一十に刻は一分 と成一を一百に割ば一厘と成なり是を一進一十といふて一を去て上の桁へ一十 くわへることは一進二一十一といふ意にて即刻れるなり「三進二十一は二度かさねたか なり「三進三十」は三度かたるなり此僧四十五進五十二五十一六進六十一七十一 八十一九進九十一十を重ね枯りたるものなり 二の段三進一十とは二ツあるものを二ツに割ば一ツと成なり是を二進一十と二を立て 上の棚へ一十くわへることは二進二一十一といふ意にて即割れるなり四進二十」六進三十 八進四十一等は一の段に解くごとくいづれも二進一十を重ね括りたるもの也又二一天件五 は一は下の桁のためには十の位なるゆへ此一を下の桁に詰て置き二進一十を五度 すれば一の桁に五十と成ゆへに二一天作レ五といふなり 三つあるものを三ツあるものを三ツに割ば一ッと成なり是を三進一十と三を 去て上の桁へ一十くわへることは三途二一十一といふ意にて即割れるなり 九進三十]等はいづれも三進一十をかさね折りたるものなり「二一三十一は下 の桁のためには十の位なるゆへ此一を下の桁に詰置き九進三十 是即三進一 十を三度かさ と割れば一の桁は三十と成て下の桁に一のこるゆへに三一三十一といふなり 三二六十二は即三一三十一を二つかさねたるものなり 四の段西進一十」とは四ッあるものを四ッに割ば一ツと成なり是を四進一十と四を 去て上の桁へ一十くわへることは四進二一十一といふ意なり「八進二十二度かさね たるなり」四一二十二は一は下の桁のためには十の位なるゆへ此一を下の桁に詰て置 八進二十と割ば一の桁二十と成て下の桁に二のこるゆへ四一二十二といふ也四八尺作五 は右の二十二を二つ重ぬれば二十は四十と成下の桁四と成此四を四進一十と割は元 の二十の桁は五十と成ゆへに四二天作レ五といふなり」四三七十二は右の天作五か二 四一の 十二 枚也 二枚 とを合せたるものにて四三七十二といふなり 五の段」五進一十」とは五ツのものを五ツに刻ば一ツと成也是を五進一十と五を去て上の 桁へ一十加へるゆへ五進一十一なり「五一倍作二は是も一を十の位と見て此一を下の桁に 詣て置五進一十を二度すれば一の桁二十と成ゆへに五一倍作レ二といふ也五二倍作理 は五一を二ツ重ねたる也五三倍作六は五一を三つ重ねたる也五四倍作八一を四ツ重ねたる也 六の段「六進一十」とは六ツのものを六ツに割ば一ッと成なり是を六進一千と六を去て 上の桁へ一十くわへるゆへ六進二一十一なり六一加下皿は是も一を十の位と見て此一を 下の桁に詰て置六進一十と割ば一の桁は十と成て下の桁に四のこかなりゆへに六一 六一 一を二ツ重ぬれば二十八と成此八を六進一十 加下四といふなり六二三十二は右の十四 の数 と刻ば一の桁は三十と成て下の桁に二のこかゆへ六二三十二といふなり六三天作五 六一 は右の三十二に十四階をくわへて六進一十と刻ば元の三十の桁五十と成ゆへに六三 の枝 六 をくわへたるなり六五八十二は右の 天作五といふなり六四六十四六十四六十四十に十四六十二は右の 六十四に十四 をくわへて六進一十と割ば八十二と成ゆへに六五八十二といふなり 七の段「七進一十」とは七ツのものを七ツに割ば一ツと成なり是を七進一十と七を言て上 の桁へ一十くわへるゆへ七進二一十一なり「七一加下三二は是も一を十の位と見て此一を下のけた に詣て置七進一十と則ば一の桁は十と成て下の桁に三のこかなりゆへに七一加下三と いふなり七二加下六は右の十三を二ッ重ねたる也「七三四十二は右の二十六 七二 の枝 〇枚 に十三 に十一 の枝 をくわへ 七進一十と割たる也七四五十五は右の四十二 七三 の枝 に十三を加へたか也七五七十一は右の五十五 を加へ端を七進一十と割たる也七六八十四は右の七十一 七五 の数 に十三をくわへたるなり 八の段」八進一十一とは八ッのものを八ツに割ば一つと成なり是を八進一十と八を去て上の桁へ 一十くわへるゆへ八進一十といふなり〽八一加下二は是も一を十の位と見て此一を下の桁に詰置 八進一十と刻ば一の桁は十と成て下の桁に二のこるゆへ八一加下二といふなり八二加下四は十二 八一の を二ッかさねたるなり八三加下六」は十二を三ツかさねたるなり「八四天作五は十二を四ッ重ねて 四十八と成此八を八進一十と刻ば共に五十と成ゆへ八四天作五といふなり八五六十二は五十 八四 八一 八四 八五 八一 に十二 をくわへたるなり八六七十四は六十二 に十二 をくわへたるなり に十二の の数 の数 の数 の数 の数 七十四 八六 の数 に十一 八一 をくわへたかなり の枝 九の段「九進一十一とは九ッのものを九ッに判ば一ッと成なり是を九進一十と九を去て上のけたへ 一十くわへるゆへ九進一十一といふなり九一加下」は是も一を十の位と見て此一を下の桁に詰て 置九進一十と割は一の桁は十と成て下の桁に一のこるゆへ九一加下一といふなり九二加下二 九一 八十 は十一を二ツかさねたるなり「九三加下三は十一を三ツかさねたるなり九四加下四は十一を四重ね たかなり九五加下五は十一を五ッかさねたるなり「九六加下六は十一を六ッかさねたか也九七加下七 は十一を七ッかさねたるなり「九八加下八 見一の声」第一倍」とは元一進一十と割たるものを割らざる元へもどす法也 即上の桁の内一ツ取て下の桁へ一ツくわへるゆへ帰レ一倍レ一といふなりまた 婦一倍二は凡二進一十と割たるものを割らざるもとへ主どす法なり 郡上の桁の内一ツ取て下の桁へ二ッくわへるゆへ帰レ一倍レ二といふなり又 「婦一倍三も右のごとく三進一十と割たるものを削らざるもとへもとへもとす法 なり其餘一倍四歸一倍五歸一倍六歸一倍七歸一倍八歸一倍九等いづ れも右と同断なれば一々記さす例して知るべし但し是は一ン一が一一ン二が 二などいふて掛もどすと同じ理なれどもそれでは掛算のこゑに残主 ゆへ帰一倍一婦一倍二などゝいふなり 見一無頭作九とはたとへば十あるものを十一に割るときまづ一進一十 と割れば法の一と実の十と見合せ一ン一が一引くべきなれども粒なく して引れず此ゆへに其一進一十と割たる十を下の桁につめ置て此 内を帰一倍一と割らざるもとへもどせば十の桁は割たる九十と成て次 の桁は割らざる元の一のこかゆへ是を見レ一無レ頭作二九一一といふなり此無 頭とは実の数が法頭の位まで無きといふことにてたとへは今割るべき 数を見るに目安の頭の後に割尽されぬときは其桁を九につくり 次の桁へ段の数ほどくわへるなり〽見二無頭作九二は二十あるものを二十 竹に割るときたとへば二進一十と割り扨次の目安と見合し呼ぶ所の 数を引くに粒なくして引かれざれば其二進一十と刻たる十を下の 桁につめ置て此内を弁一倍二と割らざるもとへもどせば十の桁は 割たる九十と成て下の桁は割らざるもとの二のこるゆへに是を見二 無」頭作九二一といふなり其餘」見三無頭作九三 五無頭作九五見六無無頭作九六見七無頭作九七一見八無頭作九八見 「九無頭作九九」等いづれも右と同断なれば一々記さず見一の段の和解 に准じて知るべし ◯八算は一桁の割方見一は二桁已上の割方なり但し割るものはいつに 一ても法の頭一桁は割法ゆへ割声を用ひ其次より下は幾桁ありても みな引法ゆへ九々の声を用ゆと知るべし 八算因帰之図 二之段 割算 たとへば 十二万三千四百五十六石七斗八升九合を実に 二之段九十六ハ米拾二万三千四百五十六石七斗八升九合を をき二を法にをくこと図のごとしさて割こゑは 二つにわれば 六万千七百廿八石三斗九升四合五勺と成 法の数よりよび出すなり 実 法 二一天作五 九八進四十 しや金市ややや 八進四十 といふて此けたの八を はらひ上のけたへ四くわへる 二一天作五 七六進三十 二より呼て二一天作五と刻り次の二は二近一十 と割り次の三は法の数二より多きゆへ まづ二進一十と刻ばあとへ一のこる是を法 の二より呼て二一天作五と刺り次の四は四 六進三十 といふて此けたの六を はらひ上のけたへ三くわへる 二一天作五 五四進二十 四進二十 五十五貫文やし といふて此けたの口を はらひ上のけたへ二かへる 二一天作五 二進一十 十一丁 進二十と割り次の㊄これ又法の数二より 多きゆへまづ四進二十と刻ばのこり一と成 これを二一天作五と割り次の六は六進三 十と割り次の七これも六進三十と割て のこる一を二一夫作五と割り次の八は八進 といふて此けたの二を といふて此けたの二を 二二進一十 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ はらひ上のけたへ一かへる 二進一十 といふて此けたにある といふて此けたにある 二一天作五 一ツを五につくるなり 四十と刻り次の九これもまづ八進四十と 割てのこる一を二一天作五とすれば六万千七 百廿八石三斗九升四合五勺と成なり 法丁二八丁 わりはじめ 此下割算はいづれも此心得をもつて准知すべし 二之段 たとへば 今いふ所の数六万千七百廿八石三斗九 一同廿八石九斗九升四合五勺に千六万千七百廿八石三斗九升四合五勺に 二をかくれば 升四合五勺を実にをき二を法にをく 掛算 拾二万三千四百五十六石七斗八升九合と成 こと図のごとしさてかけ算はいづれも実 かけはじめ □□□□□□□□ 〇二五十 といふて此けたの のすゑのけたよりかけはじむるものなり 五を八につくるなり 二四が八 といふて此けたの四を はらひ下のけたへ八くわへる 其かけごゑは実法にかゝはらず数の少き 方よりよび出すべしからすればおのづ といふて此九を十につくり から九々の数に合ふなり 三二九十八 下のけたへ八くわへるなり 下のけたへ八くわへるなり 二と見合せ法の方少きゆへ二五十とかけ といふて此三をはらひ ます ㊃二三が六 次の二これも法より二四が八とかけ次の㊂ 下のけたへ六くわへる也 といふて八を十につくり これも法より二九十八とかけ次の四度も しまし 五二八十六 下のけたへ六くわへるなり 法より二三が六とかけ次の㊄是も法より といふて此二をはらひ 六十二二が四一 二八十六とかけ次の六これは実法とも同数 下のけたへ四くわへるなり 五五匁 といふて此七を十につくり にて二二が四とかけ次の七これ又法より 十二七十四 下のけたへ四くわへるなり 二七十四とかけ次の八これは法より実の方 ㊇一二が二 といふて此一をはらひ 下のけたへ二くわへるなり 少きゆへ実より一二が二とかけ次の九是 といふて此六を十につくり 実丁壱万丁 九二六十二 又法より二六十二とかくれば十二万三千四百 下のけへ二くわへるなり 法しべい 右十につくるといふはいづれも 其けたを一にすることなり 五十六石七斗八升九合と成なり 此下かけ算はいづれも此心得にて准知すべし 三之段 わりざん あらへば銀拾二万三千四百五十六貫七百八十九匁を二寸四百五十二女三百六十三匁 銀四万千百五十二貫二百六十三匁に三分ば拾二万三千四百五十六貫七百八十九匁と成 かけざん 九進三十 五十九文五十 といふて此けた九と成をみな 九進三十 はらふて上のけたへ三くわへる也 六進二十三一卅一 六進二十 はじめ 一といふて此三をはらひ 三三が九 下のけたへ九くわへるなり 一といふて此六を十につくり 三六十八 下のけたへ八くわへるなり といふて此二をはらひ 二三が六 下のけたへ六くわへる也 といふて此けた六と成をみな二 二三が六右に同じ 二三が六 六進二十 六進二十 はらふて上のけたへ二くわへる也 三進一十三一卅一 といふて此五を十につくり 三五十五 下のけたへ五くわへるなり といふて此一をはらひ 三進一十 といふて此一をはらひ 一三が三 下のけたへ三くわへる也 といふて此けた三と成をみな 万匁 三進一十 はらひて上のけたへ一くわへる也 はじめ といふて此一を三につくり 三一卅一 下のけたへ一くわへるなり 二八八 一三が三右に同じ といふて此口を十につくり 方十五百四十二 下のけたへ二くわへるなり 一つ 四之段 左衛門は米拾二万三千四百五十六石七斗八升九合をトメンヽ八百六十四石一斗九升七合二勺五勺五才 わりざん 米三万八八五十四石一斗九升七合二万五才ニ合九斗八拾二万三千四百五十六石七斗八升九合と成 かけざん 四二天作五 かけはじめ □□□□□□□□ といふて此けたの 四五二十 一五を二につくる也 八進二十四一廿二 千金百十八進二十 八進二十 八進二十四二天作五 一八進二十四二天作五 四進一十四三七十二 四進一十四進一十四三七十二 といふて此けた八と成をみな 八進二十 はらひ上のけたへ二くわへる也 四進一十四一廿二 一といふて此二をはらひ 二四が八 下のけたへ八くわへる也 といふて此七を二につくり 四七廿八 下のけたへ八くわへるなり といふて此九を三につくり かりことか 四九卅六 下のけたへ六くわへかなり といふて此一をはらひ 一四が四 下の廿たへ四くわへるなり といふて此四を十につくり 四四十六 下のけたへ六くわへるなり といふて四を 四進一十四二天作五 五につくる也 といふて此三を七につくり 四三七十二 下のけたへ二くわへるなり といふて此六を二につくり 四六廿四 下のけたへ四くわへるなり といふて此八を三につくり 四八卅二 下のけたへ二くわへるなり はじめ 二つ 四進一十 といふて此けた四と成をみな はらひ上のけたへ一くわへる也 四一廿二 といふて此一を二につくり 下のけたへ二くわへるなり といふて此三を十につくり 三四十二 下のけたへ二くわへるなり 二人五人 五之段 わりざん たとへは銀拾二万三千四百五十六貫七百八十九匁を九千二百四千六百五十五十五三百五十七度六百五十 銀二万四千六百九十一貫三百五十五分めゟ九分九千四百五十六百五十六貫七百八十九匁と成 かけざん 一千五百五十五貫 五進一十五四倍作八 五進一十五三倍作六 五進一ト といふて此けたの 五八四十 しかや□や 八を四につくるなり 五七卅五 といふて此七を三につく り下のけたへ五くわへる也 五進一十五二倍作四 十五進一十五二倍作四 五進一十五一倍作二 といふて此けたの五をはら 五進一十 ひ上のけたへ一くわへるなり ひ上のけたへ一くわへるなり といふて此けたの あやまや 五四倍作八 四を八につくるなり 高十五四倍作八 といふて此けたの 丁まやや 五三倍作六 三を六につくるなり といふて此けたの 五二倍作四 二を四につくるなり はじめ といふて此けたの 五一倍作二 一を二につくるなり といふて此五を二につく 五五廿五 り下のけたへ五くわへる也 といふて此三を十につく 三五十五 り下のけたへ五くわへる也 といふて此一をはらひ といふて此一をはらひ 一五が五 下のけたへ五くわへる也 といふて此九を四につくり 五九四十五 下のけたへ五くわへるなり といふて此六を 五六三十 三につくるなり といふて此四を 千百五十五丁 四五二十 二につくるなり 二につくるなり いふて此二を 二五十二五十 といふて此二を 十につくるなり ね 六之段 わりざん たとは米拾二万三千四百五十六石七斗八升九合を六合三百五百七十六石一斗三升一合五勺 米二万匁五百七十六石一斗三升一合五匁弐分代拾二万三千四百五十六石七斗八升九合と成 かけざん 金五十五匁 六進一十六三天作五 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 六進一十六進一十 六進一十六一加下四 六進一十 六進一十 六進一十六三天作五 といふて此四を六につくり いまし六四六十四 下のけたへ四くわへるなり といふて此みを 六三天作五 五につくるなり といふて此けたの六をはらひ といふて此けたの六をはらひ 六進一十 上のけたへ一くわへるなり はじめ といふて此一を其まゝ置 六一か下四 下のけたへ四くわへるなり 同 かけはじめ 五六三十 といふて此五を 三につくるなり といふて此一をはらひ 一六が六 下のけたへ六くわへる也 一といふて此三を一につくり 三六十八 下のけたへ八くわへかなり 一六が六右にあり といふて此六を三につくり 六六卅六 にのそたへ六くわへるなり といふて此七を四につくり 六七四十二 下のけたへ二くわへる也 五六三十右にあり といふて此二を一につくり 二六十二 下のけたへ二くわへるなり 七之段 わりざん 一同廿九人ハ銀拾二万三千四百五十六貫七百九十四匁三分を七十七貫六百八十四千六百八十四匁九分 銀二万七千六百廿六貫六百八十四匁九分米壱分三万三千四百五十六貫七百九十四匁三分と成 かけざん 七進一十 といふて此六を八にりり 一八十四 下のけたへ四くわへるなり 十二十七進一十七三四十二 といふて三を四つくり 十一番中 下のけたへ二くわへる也 七進一十七五七十一 かけ はじめ といふて九を六につくり 七九六十三 下のけたへ三くわへる也 ま□やまや 四七廿八 といふて此四を二につくり 下のけたへ八くわへるなり しやや といふて此八を五につくり 七八五十六 下のけたへ六くわへかなり 七進一十七四五十五 といふて此六を四につくり 六七四十二 下のけたへ二くわへるなり 七進一十七四五十五 百五十五匁 といふて二 を其と置 みゝ候七二加下六 七進一十 上へ一ける 下へ六かへる といふて此四を五につくり 十一丁 七四五十五 下のけたへ五くわへるなり といふて此五を七につくり 七五七十一 下のけたへ一くわへかなり はじめ といふて此一を其まゝ置 七一か下三 下のけたへ三くわへるなり □□□□□□□ 六七四十二右に同じ 六七四十二 三七廿一 一といふて此三を二につくり 下のかたへ一くわへるなり 六七四十二右にあり といふて此七を四につくり 七七四十九 下のけたへ九くわへる也 一七が七 といふて此一をはらひ 下のけたへ七くわへる也 同一 八之段 わりざん 左上ば米拾二万三千四百五十六石七斗八升九合二勺を代文化二万五千四百卅二石〇九升八合六勺五才 米二万五千四百卅二石〇九升八合六五才弐斗代七合三千四百三千四百五十六石七斗八升九合二勺匁 かけざん 八四天作五 かけはじめ 五八四十 といふて此八を 四につくるなり 八進一十八五六十二ツ といふて五を六に しゆ合けめへ つくる下へ二かへる也 一といふて此六を四に作り 六八四十八 下のけたへ八くわへるなり といふて此八を六につくり といふて六を七に 一八八六十四 一十八進一十八進一十八丁 下のけたへ四くわへるなり つくり下へ四かへる也 といふて此七を八につくり 八七八十六 下のけたへ六くわへるなり といふて此九を七につくり 二十二丁 下のけたへ二くわへるなり 八進一十 八進一十八一加下二 といふて二を そのまゝをき 一日午五十一日 八進一十八二か下四百四百四百四十四丁 下へ四かへる也 といふて此三を其まゝ置 丁なやや 八三加下六 下のけたへ六くわへるなり といふて此四を といふて此四を 一万一千千百万 八四天作五 五につくるなり はしめ といふて此一を其まゝ置 八一か下二 下のけたへ二くわへるなり しめい 平 といふて此二を一につくり 二八十六 下のけたへ六くわへるなり といふて此三を二につくり 三八廿四 下のけたへ四くわへるなり といふて此四を三につくり 四八卅二 下のけたへ二くわへるなり 五八四十右にあり といふて此一をはらひ 一八が八 下のけたへ八くわへる也 □□□□□□□□ 九之段 わりざん 九人は銀拾二万三千四百五十六貫七百八十九匁を九匁にければ一万三千七百十七貫四百廿一匁 四百廿一匁九七をれバ拾二万三千四百五十六貫七百八十 銀一万三千七百十七貫四百廿一匁 かけざん しまいやし 九進一十 九進一十 九進一十九一加下一 九進一十九一加 九進一十九三加下三 九六加下六 はじめ といふて此一をはらひ 一九が九 下のけたへ九くわへるなり 一といふて此二を一につくり 二九十八 下のけたへ八くわへるなり といふて此四を三につくり 四九卅六 下のけたへ六くわへるなり といふて此七を六につくり 同七九六十三 下のけたへ三くわへるなり といふて此九を 一百五十五丁 九進一十 はらひ上へ一かへる 九一か下一 一九が九右にあり といふて此六を其まゝ置 といふて此六を其まゝ置 十一丁 九六加下六 下のけたへ六くわへるなり 七九六十三右にあり といふて此三を其まゝ置 九三加下三 下のけたへ三くわへるなり といふて此三を二につくり といふて此三を二につくり 三九廿七 下のけたへ七くわへるなり はじめ といふて此一を其まゝ置 九一か下一 下のけたへ一くわへるなり □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一九が九右にあり □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 見一乗除之図 割 割一見一の刻はすべて法の頭一桁を割法とし其次は幾桁ありても皆引法と心得べし先其 算 得 算一法頭をもつて実を一けた割ることは八算の割やうと同じ其割出す数と次法と見合し の幾桁にても次法の桁数ほど九九に呼て実を引なり是にて先商一けた出来る扨其次の 心（けたも亦右のごとくして商幾かたにても心に任せて求むかなり又割に数領かときは何 得進何卒。数足らぬときは帰一倍何をすると心得べし此餘何段の割やうも是に准じて知るべし たとへば 見一わり算 見一わり算たるへば銀百匁を十六匁弐分五厘と成也 法 実 は ⑬ る はじめ といふて此けた八ある内五取て 五進五十 上の共たへ五くわへるなり 五六三十引 といふて此けたにて三十引はらふ也 といふて此けたにて十引下のけた 二進二十 といふて此けた四ある内二取て といふて此けた四ある内二取 上のけたへ二くらへるなり 六六三十六引 といふて此けた四の内三十引下のけた これを六引て四のこるといふなり といふて此一を九につくり 見一無頂作九一 下のけたへ一くわへるなり 二六十二引 にて二引ぬゆへ此けたの一を取て下のけた へ八くわへる是を二引て八のこるといふなり たしといふて此けた四の内三十引下のけたにて六引ぬゆへ此けたの一を取て下めけたへ四くわへる といふて此けた今九と成内一を取て 帰一倍一 下のけたへ一くわへるなりこれを三度 すれば此けたに六と下のけた四とに成 百匁を十六に割こと先実法を見るにいづれも一顆なるゆへ見一無頭作九 此実百六十匁より多 一と割ばい九万一と成扨九と法の六と見合し六九五 ければ一進一十をするなり 十四分にて引に数足らぬゆへ帰一倍一く〳〵とすれば〇六百四と成此の六 と法の六と見合し六六三十六を㊄㊃にて引ばふに四のこる次に此口を法頭の十にてわるに 三進三十としてはあとが引ぬゆへ二進二十と割ば第二十二と成此㊄二と法の六と見合し二六 十二を四にて引ばに八のこる次に此八を法頭の十にて割に五進五十とすればれま三 と成此田五と法の六と見合し五六三十を四にて引はらへば商六匁弐分五厘と成なり 控 見一の折算は法は幾桁ありても実一けたに法の桁数ほどづゝ掛るなりゆへに今掛 ざん 一べき実のけたより法の桁数ほど下り目印をつけ扨其実と法の末のけたと見合し九 算 算 九に呼て目印のけたより掛はじむるなり此ごとく法にしたがひ一けたづゝ折上り法頭の一 の 一〽けたに至ては八算の掛やうに同じ是にて先一けた折終なり次に其上の実幾けたにても 心 皆右のことくして掛ると知べし扨実法を九九に呼にたとへば二五十。二六十二などゝ十のこゑある 得 は右目印のけたよりくわへかなり又二二ヶ四。二三が六などゝ十のこゑなきは右目印の一ツ 下のけたへくわへると心得べし此餘何段のかけ算も皆これに准じて知るべし 見一かけ算 たとへば 銀六匁弐分五厘を 十六合すれば一 百匁と成なり 〇 は ろ かけはじめ 分やや といふて此けたへ 五六三十 三十くわへるなり といふて此けたへ十と下のけたへ二くわへるなり 一。五が五 } といふて此けたの五をはらひ 二六十二 但し下のけたに数あるゆへ二に八取十といふて 下のけたへ五くわへるなり 下のけたの八を取て此けたへ一くわへるなり 一二が二 といふて此けたの二をはらひ 一といふて此けたへ三十下の左たへ六くわへるなり 下のわたへ二くわへるなり 六六三十六 〇但し下のけた数あるゆへ六に四取十のこゑを用ゆべし 一ン六が六 、といふて此けたの六をはらひ下のけたへ六くわへるなり但し下のけたに数あるゆへ 寅 〇六に四取十といふて下のけたの口を取て此けたへ一くわへかなり此餘皆これに准ずべし かけ算はすべて実の下のけたより掛はじむることいづれも八算の掛やうと 法 これ頭より二けための法を 見合すゆへ実も其見合す 同じ先哥五と法の六と見合し五六三十をいにくわへる 見合すゆへ実も其見合す けたより二けた下りてくわへる 卿又哥五と法頭の一と見合し一ン五が五とかけ八と成 一なり餘は皆是に准して知るべし 次に同二と法の六と見合し二六十二をゐいにくわへてい定㊄二と成又幡二と法頭の一と 見合し一ン二が二とかけ○四と成次にほ六と法の六と見合し六六三十六をゆるに加へて の空同四と成又四六と法頭の一と見合し一ヶ六が六と掛れば油空と成て内に百匁と成なり 見二わり算 たとへば 米百六十石を 二十五に割バ 六石四斗と成なり ろ は 法 はじめ 此けた二と成を 四五二十引 引はらふなり 引はらふなり 二進一十 六の内二取て上へ一 一進一十八 くわへ此けた四と成也 五六三十引 此けた 〆四と成 此けたの一を 二一天作五 五につくるなり 内三十引のこり一と成 二一天作五 此けた に残る 帰一倍二 今わりたる五 の内一取て下へ 一を五につくるなり 二くわへ此けた四下のけた二と成 十六日 先法頭の二をもつて実の百匁を二一天作五と割ばは五と成扨此五と法の五と 見合し五五二十五分にて引べきなれどもそれでは前に三のこるゆへあとが割 れぬなり すべて法頭の数より余計の それゆへ二一天作五をしたる次に直に直に㊄より 数がのこりては割れぬと心得べし 一桑坪初正辰月年江言 二進一十と割ばい六百四と成扨此の六と法の五と見合し五六三十をなにて引ばのこり る一と成次に此一を法頭の二にて二一天作又と割ば㊄五と成扨此五と法の五と見合し五 五二十五まにて引に数なきゆへゐ五の内帰一俵二とすれば百四十二と成扨此百四と法の 五と見合し四五二十をねにて引はらへば商六石四斗と成なり 見二かけ算 たとへば 米六石四斗を 二十五合すれば一 百六十石と成なり い ろ よ 実 法 かけはしめ しやややや 此几たへ二十 四五二十 くわへるなり 此口をはらひ下へ八くわへる但し下のけたに数あるゆへ 二四が八 八に二取十のこゑを用ゆべし即此けた一と成 一此六を十につくり下の 一此六を十につくりに 二六十二 けたへ二くにへるなり 五六三十 此けたへ三くわへる なり此けた四と成 先の四と法の五と見合し四五二十をいへくわへ又十四と法頭の二と見合し 二四が八と掛ればい空の一と成次には六と法の五と見合し五六三十を 十六八 かへくわへて百四と成又ふ六と法頭の二と見合し二六十二と掛れば何 ろに百六十石と成なり 見三わり算 たとへば 一銀壱貫百九十六匁を 三百六十八に割ば 三匁弐分五厘と成也 四 五八四十引 此けた四あるを 引はらふなり □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ はしま ろ 此けたにて十と下の八た にて六引此所十引て九残る 二八十六引 六引て四のこるといふ也 六進二十 此けた九ある内六取一 此けたに三 五六三十引 て上へ二くわへる也 ○あるを引也 此けたにて二十と下め 此けたにて十と下 此けたにて二十と下の 二六十二引 二六十二分のけたし のけたにて二引 けたにて四引此所二引て 三八二十四引 けたにて御引此所二引て 八のこる四引といふ也 六進二十 此けた九の内六取て 三六十八引 此けたにて十と 上のけたへ二くわへる 下のけたにて八引 此所の一を三にりり 三一三十一 下のけたへ一くわへる也 実 はしめ 此一を三につくり 三一三十一 下へ一くわへる 先法頭の三にて実の一貫匁を三一三十一と割ばい三分二と成扨此の三 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 法十八十八丁 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ と法六と見合し三六十八を四ふにて引又十三と法八と見合し 三八二十四をねにて引ばのこりま九羽二と成次に此四九を法頭 の三にて割に九進三十としてはあとが引ぬゆへ六進二十と割ば 二ふ三と成此図二と法の六と見合し二六十二をはぬ酒にて引 又十二と法八と見合し二八十六を明まにて引ばのこり扨一羽八ま四と成次に此 一を法頭の三にて割に三一三十一とすれば十三四九と成此四三と法の六と見 合し三六十八引としては羽に七のこる是法頭の数三より多きゆへあとが割れぬ なりそれゆへ三一三十一としたる次に直にほより六進二十とすればば五百三と成 此回五と法の六と見合し五六三十を記にて引又十五と法八と見合し五八四十 をまにて引はらへば商三匁二分五厘と成なり 森氏初正庚月年江言 見三かけ算 三百六十八合十れば たとへば 銀三匁弐分五厘を 一壱貫百九十六匁と成也 い かけはじめ 五八四十 此けたへ四十 くわへるなり は ろ にし分な に ま た□やや 実 □□□□□□□□□ 法五十六丁 □□□□□□□□ 五六三十 此けたへ三十 くわへるなり 此五を十につくり 三五十五 下へ五くわへるなり 此けたへ十と下のけたへ六くわへる 二八十六 〇此所六に四取十のこゑを用ゆべし 此けたへ十と下へ 此けたへ十と下へ 此けたへ二十と下へ四くわへる也 二六十二 二くわへるなり 三八二十四 此所二に八取千のこゑを用ゆべし 此二をはらひ下へ 二三が六 六くわへるなり ○六くわへるなり 此けたへ十と下へ 三六十八 八くわへるなり 三三が九 此三をはらひ下へ九くわへる也 此所九に一取十のこゑを用ゆべし これ法の八は頭より三けために 先は五と法の八と見合し五八四十をいにくわへば あるゆへ実もその見合すけたより 三けた下りてくわへること見 又十五と法六と見合し五六三十を㊄にくわへ 一の段にいふがごとし余は推て知べし 又四五と法頭の三と見合し三五十五と掛れば四一 次に同二と法の八と見合し二八十六を㊄ 六と見合し二六十二をは㊄にくわへ又何二と法頭の三と見合し二三が六と掛れば 同空は九十二と成次にま三と法の八と見合し三八二十四をまゐにくわへ又ふ三と 法の六と見合し三六十八を八㊃にくわへ又十三と法頭の三と見合し三三が九と 掛れば壱貫百九十六匁と成なり 見四わり算 たとへば 四百三十に割ば 銀廿五貫六百八十三匁九分を五十九匁七分三厘と成也 此けたの九を 三三が九引 五分半丁 引はらふ也 四進一十 同文安平四進一十 此けた四と成をはらひて 上のけたへ一くわへるなり 此けたにて二十と 三七二十一引 下のけたにて一引也 此けたにて二十と 三九二十七引 下のけたにて七引也 は ろ 此けたにて十と下の 三五十五引 けたにて五引なり 此けた一と成を二十につくり 四一二十二 下のけたへ二くわへかなり 一此けた三とがを七につくり 四三七十二 七十二下のけたへ二くわへるな 下のけたへ二くわへるなり 此けた四と成を九につくり 見四無以作九四 下のけたへ四くわへかなり 法 実の はじめ 此けたの二を 四二天作五 五につくる也 □□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 先法頭の口にて実の二十貫匁を四二天作五と刻ばい五と成此人と法の 三と見合し三五十五を㊄海にて引のこりの四と成次に此四を法頭の 四にて割に見四無以作九四とすれは百九十五と成扨此哥九と法三と 見合し三九二十七をまぼにて引ば扨三羽一と成次に此ま三を法頃の四にて四三七十 二と刻ば同七と成此七と法の三と見合し三七二十一を内程にて引ばのこり同一時三 と成次に此同一を法頭の四にて四一二十二と刻ば羽二浦口と成此四を直に四進一十 とすれば同三と成此三と法の三と見合し三三が九を〇にて引はらへば商五十 新増補正入広用算法言 九匁七分三厘と成なり たとへば 四百三十合すれば 見四かけ算 一四かけ姜廿九匁七分三厘を 〇 かけはじめ 三三が九 此けたへ九 くわへるなり ろ は 百二千五百 に 金分なし 三四十二 四七二十八 此三を十につくり 下のけたへ二くわへる 三七二十一 此けたへ二と下の けたへ一くわくる也 此七を二につくり下へ八くわへるなり 此七を二につくり下へ八くわへるなり 此けたへ二と下の 三九二十七 三九二十七 此所八に二取十のこゑを用ゆべし けたへ七くわへる也 此九を三につくり下へ六くわへる也 は 四九三十六 女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女 此所六に二たす十のこゑを用ゆべし 同百五十一四九三十六 三五十五 此けたへ十と下の けたへはくわへる也 へ 実 四五二十 此五を二に つくるなり これ法の三は頭より二 けためゆへ実も見合す 先ゆの三と法の三と見合し三三が九をいへくわへるい 法 ◆◆ 百六人 けたより二けた下ればあの所なれども三三が九は十のこゑ 又十三と法頭の四と見合し三四十 なきゆへ三けためへくわへか也此事見一の所に無く記す見合すべし 二と掛ればま一の二と成次に四七と法の三と見合し三七二十一をま にくわへ又同七と法頭の口と見合し四七二十八となれば酒三回一と成次にま次にふ次と法 の三と見合し三九二十七を。田浦にくわへ又酒九と法頭の口と見合し四九三十六と掛れば 同四同一ま八と成次に㊆五と法の三と見合し三五十五を同明にくわへ又〇五と法 頭の四と見合し四五二十と掛れば二十五貫六百八十三匁九分と成なり たとへば 五十四に刻ぶ 見五わり算 米一万三千九百八十六石を 二百五十九石と成也 まし 十一十 まなやし二四が八引 二四が八引 は本草 此けたにて 八引なり 五進一十 此八の内五取て上 のけたへ一くわへる 此けたにて三と下の 四九三十六引 けたにて六引はらふ也 四五二十引 此けたにて 一二引なり ○二引なり 此けた四と成を倍 五四倍作八 して八につくる かし十五丁 る 十一丁 実 はじめ 此一を倍して 五一倍作二 二につくる 此三を倍して 五三倍作六 六につくる 此けた六と成内一取て 帰一倍五 下のけたへ又くわへる 法 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 先法頭の五にて実一万を五一倍作二と判二と成此二と法の四と見合し 二四が八をねにて引 法の四は頭より二けためなれども二四が八のこゑは十の のこりま一と成次にあ こゑがなきゆへ三けためにて引こと前に記すがごとし。 三を法頭の五にて五三倍作六と割此六と法の四と見合し四六二十四まにて 引に数足らず引ぬゆへろこと成内を帰一倍五とすれば㊄人婦六と成此百五と法の四と見 合し四尺二十を㊄にて引のこりま四と成次に此河口を法頭の五にて五四倍作八と割又直に注 これ五四倍作八としたる八と法の四と見合し四八三十二を以て引ば の内より五進一十へ に五十四のこりてあらが割れぬゆへ五を一十を先へ十日也此事も敷委記 とすればは九と成扨此九と 法の四と見合し四廿三十六を同西にて引はらへば商二百五十九石と成なり 桑式初正辰旬 見五かけ算 たとへば 五十四合すれば 米二百五十九石を 一壱万三千九百八十六石と成也 か い かけはじめ 此けたへ三と下の 四九三十六 一けたへ六くわへる也 に 廿五日 石井伊介 ほし百本 実 法 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 此九を四につくり 四五二十 五九四十五 下へ五くわくるなり 此けたへ二 くわへる也 此けたへは 二四が八 くわへる也 此五を二につくり下へ五くわへる 五五二十五 此所五に五取十のこゑを用ゆべし 二五十 此二を十に つくるなり 先は九と法の四と見合し四九三十六をのいにくわへ又四九と法 頭の五と見合し五九四十五と掛ればは四百八と成次に成。次と法の 四と見合し四五二十をまにくわへ又ふ五と法頭の五と見合し五五 二十五と掛れば四三ま一と成次にふ二とすの四と見合し二四が八をまにくわへ 又十二と法頭の五と見合し二五十と掛れば一万三千九百八十六石と成なり たとへば 六百〇二に割ば 見六わり算 銀八十三貫三百七十七匁を □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 二五十引 此けたにて十 二五十引 引はらふなり 十二丁 二三が六引 此けたにて 此けたにて十と下の 二八十六引 けたにて六引なり 六引なり 此けたにて 一二が二引 一万五千 二引なり はしめや 六三天作五 此三を又に つくるなり 此けた五と成を八に 六五八十二 つくり下へ二くわへか い 実 ろよま はじめ 此八の内六取て 六進一十 上へ一くわへる也 此けたにのこる二を三に 六二三十二 つくり下へ二くわへる 先実法を見るに法頭は六なり㊅は八にて法頃より数多きゆへ六進 法 □□□□□□□ 一十と割ばい一の二と成此の一と法の二と見合し一ツ二が二を明にて引にて引に 法の二は頭より三けためなるゆへ実もいより三けた下りの所より引はづ松 次にろ二を法頭の なれども一ヱが二のこゑは十のこゑがなきゆへ四けためにて引こと例して知るべし又 六にて六二三十二と割ろ三と成此三と法の二と見合し二三が六を にて引ばのこりは五十一ま一と成次に此回五を法頭の六にて六五 八十二と刻此八と法の二と見合し二八十六をまつにて引ばのこりに三一と成次に此 廿三を法頭の六にて六三天作五と割此五と法の二と見合し二五十を㊄にて引 はらへば商百三十八匁五分と成なり 六百〇二合すれば 見六かけ算 見六かけ算銀百三十八匁五分を八十三貫三百七十七匁と成なり 桑邨初正一ノ度月祭江言 の い かけはじめ 四本 によま 同十二丁 }草 実 二五十 此けたへ一 くわへる也 此けたへ十と下の 二八十六 此けたへ六 二三が六 けたへ六くわへか也 くわへる也 五六三十 此五を三に 人を三に つくるなり 此けたへ二 一シ二が二 くわへるを 此八を四につくり下へはくわへる 六八四十八 此所八に二取十のこゑを用ゆべし 此三を十につくり下へ八くわへる 三六十八 此所八に三たす七のこゑを用ゆべし 此一をはらひ下へ 一ン六が六 六くわつかなり 先づ人と法の二と見合し二五十をいにくわへ又十五と法頭の六と見合 一〇 し五六三十と掛ればは三〇一と成次に四八と法の二と見合し二八十六 法 を㊄いにくわへ又同八と法頭の六と見合し六八四十八と掛れば何五ま 一分一と成次に⑬三と法の二と見合し二三が六を㊄にくわへ又ふ三と 法頭の六と見合し三六十八と掛ればま二両三分一百七と成次に 一と法の二と見合し一ッ二が二をまにくわへ又〇一と法頭のこと見合し一ッ六が六と掛 れば空と成て八十三貫三百七十七匁と成なり 七百三十九に割ば 見七わり算米五千八百八十二石四斗四升を 七石九斗六升と成也 見七わり羊米五千八百八十二石四斗四升を七石九斗六升と成也 一介ややややややや ① □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ま やまや に □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ いやや ろし 此けたにて五と下の 此けたにて八と下のけたにて一引也 六九五十四引 旨けたにて四引なり一此けたにて一と下のけたにて八刻也 此所八引て二の 九九八十一引 くる一引といふ也 此けたみて六と下のけたにて三引 此所八引て二の 此かたの内七取て 三六十八引 七進一十 みるといふなり 上へ一くわへる也 しなり此所三引て 三九二十七引 七九六十三引 〇七のこるといふ也 此けた四と成を五につくり 此けだにて二と下の 七四五十五 下へ五くわへるなり 弓けたにて七引也 此けたにて二と下の 此けた七と成を九に 三七二十一引 けたにて一引也 見七無以作九七 へり下へ七くわへる 実 わりはじめ 此五を七につくり 七五七十一 下へ一くわへる 此所次法の数よくな 先法頭の七にて実五千を七五七十一と割ばい七百九と成 ければ百九の内より七近 法 一〆二百五十五分 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一十とすか所なれども次法の数が多きゆへせずに置なりもし此所にて七近一千とすれば〇八丁 成此八と法の三と見合し三八二十四十七十にて引けれども其次の法九と見合すとき八九七十二を好ね 法し十一文 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ にて引ぬなりそれゆへ右が 扨此の七と法の三と見合し三七二十一をのまにて 七進干をせぬと知るべし 引又〇七と法の九と見合し七九六十三をまふにて引ばろ七と成次に 此七を割に法頭も七なるゆへ見七無次作九七とすれば九と成此九と法の三と見合し 三九二十七を四にて引又引又百九と法の九と見合し九九八十一を酒にて引ばま四匁 次に此口を法頭の七にて七四五十五と刻バは五百九と成此所直に七進一十軒 此所は右の間九の 所とちがひそを 一十をして置ねば数があまるゆへ とすれば十六と成扨此六と法の三と見合し三六十八を羽海に あとが割れぬ也此所よく心得べし 千里目三丁へ昼月信巳 一本地補正庚月算江言 て引又酒六と法の九と見合し六九五十四を四にて引はらへば高七石九斗六升と成也 たとへぶ 七百三十九合すれば 見七かけ羊米七石九斗六升を り ろ は かけはじめ 此けたへ五と下の 六九五十四 けたへ四くわへる也 けだつはくわへる也 此けたへ十と下へ八くわつか也 三六十八 此所八に三たす十の急を用べし 九九八十一 此けたへ八と下のけたへ一くわへる也 此けたへ八と下のけたへ一くわへる也 此所入に二取十のこゑを用ゆべし に 百五百五百五十 千石平 安貝 一同一〇〇 法 十一丁 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 此六を四につくり下の 六七四十二 けたへ二くわへかなり 此けたへ二と下の 三九二十七 一七けたへ七人 けたへ七くわへる也 けたへ七くわへる也 此九を六につくり下へ三かへ 此九を六につくり下へ三かへる 七九六十三 此所三に七取十のかゑを用べし 此けたへ七と下へ三くわへる也 七九六十三 此所三に七取十のこゑを用べし 此けたへ二と下の 三七二十一 けたへ一くわへる也 七七四十九 一此七を四につくり下へれくわへる 一此七を四につくり下へ九くわくるを 此所九に一取十のこゑを用べし 先は六と法の九と見合し六九五十四を〇にくわへ又同六と法の三と 見合し三六十八をま㊃にくわへ又明六と法頭の七と見合し六十四十二 と掛れば四四十四両三と成。次にふ九と法の九と見合し九九八十一を にくわへ又又十九と法の三と見合し三九二十七を四回にくわへ又湯 九と法頭の七と見合し七九六十三と掛れば⑬七四里九百四と成次に 見合し七九六十三をゆふにくわへ又〇七と法の三と見合し三七二十一をほふにくわへ 又八七と法頭の七と見合し七七四十九と掛れば五千八百八十二石四斗四升と成なり 八千六百〇四に割ば 見八わり算一テ銀四十貫八百六十九匁を四匁七分五厘と成也 ① 此けたにて二 四五二十引 引はらふ也 ほしたま 同丁 はしかく ろ 此けたにて十と下の 四四十六引 わたにて六軒なり 此けたにて二と下のけたにて八引 四七二十八引 〇此所八引て二のこるといふなり 五六三十引 此けたにて 三引なり 此けたにて四と下の 六七四十二引 わたにて二引なり 此けた四と成を 八四天作五 五につくるなり 此けた八と成内二と下の 此けたはと成内二と下の 四六二十四引 見たにて四引なり 此けた六と成を七につくり 八六七十四 下のけたへ四くわへる也 実 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 此四を五に 八四天作五 つくるなり つくるなり 此けた五と成内一取て 下のみたへ八くわへるなり 帰一倍八 下のけたへ八くわへるなり はじめ 先法頭の八にて実四十を八四天作五と割此五と法の六と見合し五六三十を 一〇 ゐにて引ものなきゆへ帰一倍八とすれば㊉四百八と成此頃四と法の六と見 法 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 合し四六二十四をろまにて引又〇四と法の四と見合し四四十六を明ま にて引ばのこり五六ま四ほ五十三と成次に此間六を法頭の八にて八六七 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 十四と刻め七と成此七と法の六と見合し六七四十二をま時にて引又の七 と法の四と見合し四七二十八を同〇にて引ばのこり同四羽三浦宝○二と成次に此回四を 新増補正大広用算法記 法頭の八にて八四天作五と制ば婦五と成此五と法の六と見合し五六三十を期にて引また 扨又と法の四と見合し四五二十を〇にて引はらへば商四匁七分五厘と成なり 八千六百〇四合すれば 見八かけ算銀四匁七分五厘を四十貫〇八百六十九匁と成也 い ろ は に かけはじめ 四五二十 此けたへ二 くわへる 五六三十 此けたへ三 くわへる 五八四十 此五を四に つくるなり ほ 十五八 ⑦ みややや 此けたへ二と下へ八くわへる 四七二十八 此所八に二取十のこゑを用べし 此けたへ十と下の 四四十六 けたへ六くわへる 此けたへ四と下の 六七四十二 けたへ二くわへる 此七を五につくり下へ六くわへる 七八五十六 此所六に一たす十の急を用べし 此けたへ三と下の 四六二十四 取たへ四くわへり 四八三十二 此口を三につくり下へ二くわへる也 此所二に八取十のこゑを用べし 実 二人 法 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 先同五と法の四と見合し四五二十を以にくわへ又旧天と法の六と見合 し五六三十をまにくわへ又何五と法頭の八と見合し五八四十と掛れば河口 同三百二と成次にふ七と法の四と見合し四七二十八を㊄ と法の六と見合し六七四十二を羽㊃にくわへ又同七と法頭の八と見合し 七八五十六と掛ればま六百四十五百三と成次に 四四十六をふ）にくわへ又〇四と法のこと見合し四六二十四をふ詞にくわへ又 法頭の八と見合し四八三十二と掛れば四十貫〇八百六十九匁と成なり たとへば 九千七百四十五に割ば 見九わり算 米九百十六石○三升を 九升四合と成なり 丁 四五二十引 此けたにて二 万引はら一なり は千石 五 ○此けたにて十と下の ・此けたにて四と下のけたにて五引也 五九四十五引 此所四引て六のこる五引て又のこるとする也 四四十六引 けだにて六引なり 四九三十六引 此けたにて三と下のけたにて六引也 此所上引て七のこる六引て四のこるとする也 此けたにて二と下の 此けたにて九取て 四七二十八引 九進一十 上へ一くわへるなり けたにて八引なり 実 ろ 此けたにて六と下の 七九六十三引 けたにて三引なり はじめ 此九をそのまゝ置 見九無八九九 下へ九くわへるなり 九三加下三 此けた三と成をそのまゝ置下のけたへ三くわへる也 但し下のけた八ある上へ三はくわへられぬ也是を三かると いふそれゆへ其八の内六取で九進一十として三のかりを すますと心得べし六と三と合しては九と成ゆへなり すますと心得べし六と三と合しては九と成ゆへなり 此所を九を一十としてはあ 先実法を見るに頭いづれも九なるゆへ見九無頭作九九八 ことに引べき数が足らぬ 法 十一人 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ゆへ作九九を 従と割ば○九十詰と成扨此頃九と法の七と見合し七九六 すると知るべし 十三をなふにて引又〇九と法の四と見合し四九三十六をほぼにて引 又い九と法の五と見合し五九四十五を四度にて引ばろ三拾八匁九両 此所まに八あるゆへ三はくわへら 八と成次に此間三を法頭の九にて九三加下三と割 れぬなりそれゆへ九三か下みと こゑばかりいふて三を 直にはより九進一十 此所にて右三のかりがすむなり但し此所三のかりがあるゆへ九進一十をするとは おもふべからず額があまるゆへなり又ものによりては一たびかりたる数が直に其 わがむねにかり置なり 勅増補正六序月算法言 けたにてかへされず段々かりゆきて四けたも五けたも 一ことすればないとすれば百四と成扨此四と成扨此四と成扨此四と見合し四七二十八を すへにいたりてやう〳〵かへすこともある也一概におもふべからず にて引又の四と法の口と見合し四四十六を切にて引又引又谷口と法の五と見合し 四五二十をまにて引はらへば商九升四合と成なり 九千七百四十五合 見九かけ算 見九かけ算メ米九升四合を九百十六石○三升と成なり い ろ かけはじめ 四五二十 此けたへ二 此けたへ二 くわへる 此けたへ一と下の 四四十六 けたへ六くわへる 此けたへ四と下のけたへ五くわへかなり 五九四十五 一此所四に六取十五に五取十のこゑを用ゆ は に 合千千千千千千千万万万万千千千万万万千千千万万万万万千千百 此けたへ二と下の 四七二十八 けたへ八くわへる 此四を三につくり下の 四九三十六 ○けたへ六くわへるなり 此けたへ三と下のけたへ六くわへるなり 四九三十六 此所三十七百十六匁七百十六に七取十六に四取十六に四取十六に四取十六に四取十六に四匁 此けたへ六と下の 九六十三 七九六十三 けたへ三くわへる 実 五十五丁 此九を八につくり下のけたへ一くわくれ 九九八十一 此所一に九取十のこゑを用ゆべし 先同四と法の五と見合し四五二十をいにくわへ又明四と法の四と見合し四四十六を 法 十一人 一人 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ にくわへ又同四と法の七と見合し四七二十八をま八をまろにくわへ又同四と法頭 の九と見合し四九三十六と掛れば同三十八十九八八と成次には九と法の五と 見合し五九四十五をないにくわへ又ふ九と法の四と見合し四九三十六をぬか にくわへ又十九と法の七と見合し七九六十三をぬまにくわへ又同九と法頭の 九と見合し九九八十一と掛れば九百十六石○三升と成なり 女児算之事 引割亀井算之事 女児算といふはすべて割算の和解にして何ほどにても実の内を法の数ほどづゝ 幾度も引て其引たる度数を餘の桁に置合す即それが商の数と成なり たとへば銀百匁を十六人に割るとき左のごとし 先百匁を実に置法十六をもつて引に其百匁を一桁下十の所へ十粒に 実 百匁の所に一あり ては引にまぎるゝ して置直し扨其内十六匁引 のこり八十 四匁と成 いへ一ッくわへ又十六匁引 のこり六十 いへ一ッ 八匁と成 ゆへ十の所へ十づめに して置て引也 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ しのこり五十 くわへ又十六匁引 いへ一ッくわへ又十六匁引 しのこり三十 いへ一くわへ又十六匁引 のこり 三匁と成 ○六匁と成て 二十匁 う二匁と成 万六匁と成 法 のこり四 一ぐわへ一ッくわへ又十六匁引 まと成て いへ一ツくわへる爰にて実十匁の所は最早引尽して は い ろ 一分六りづゝ引たる かず五度ある也 一匁六分づゝ 引たる数二度 十六にづゝ引たる かず六度あり 一初八十匁代にて 法十六のしのこり二匁 ろへ一ッくわへ のこり四匁と成ゆへ又其四匁の内を一匁六分 粒数也万四分と成 引たるゆへいに くわへ今は一匁代にて引 又一匁六分引 ゆへ一けた下のろへくわへる也 のこり八 分の ろへ一ッくわへる爰にて実一匁の所も引尽して 一今は分代にて 法十六のしのこり六分 ねへ一つくわへ のこり八分と成ゆへ又其八分の内を一分六厘 粒数也万四厘と成 引ゆへ又一けた下 のまへ かへる也又一分六厘引 しのこり四郎 しのこり三分 つまへ一ッくわへ又一分六厘引 ○八厘と成 つまへ一ツくわへ又一分六厘 ○二厘と成 しのこり一分 万六厘と成 一同へ一ツくわへ又一分六本引尽してまへくわゆればい六の二ま五と成是即百匁を十六に割たる 数と聞く六匁二分五厘と知るなり此餘実法の数何ほどにても此心得をもつて引ば割かゝなり 桑邨初工 ◯世に引わり亀井算といふも右の女児算の類にして但其引く所の度数を見へ 考へてそれと法とを九九に呼て実を引ことなり是等算式の八算見一を実珠観 へ引うつしたるものと知かべし即箭算式の條下を見合して理会すべし ◯凡二桁の見一割に法の数が九九のこゑに合ふものはいづれも見一を用ひず八算にて 割かゝなりたとへば割法十六なれば八算の二之段と八之段とにて割ば十六にて割りたる ものに成なり又四之段にて二度割も同じこれ二八十六四四十六と法外の数が九九の こゑに合ふゆへなり餘は例して知るべし此外ヶ様の事猶ありといへども畢竟無益 一の事共なれば記さず今女児算の因に聊其理を示すのみ 掛てわり割てかけ算に成法之事 二に割には五分をかけ二を掛てわる 是はいづれも一を実に置て望の法にて割ば用法 四に割には二分半をかけ と成なりたとへば廿五の法を求むるには廿五にて一を 又二割には二分をかけ 割ば四厘と成是用法なり此餘何ほとの法をもと 八に割には一分二五をかけ八を掛ては一分二五にてわる むるも同じ但し不尽あるものは用ひがたしと知るべし 十六割には六厘二五をかけ 十六に割れは六厘二五をかけ十六を折かには六厘二五にてわる 廿五に割には四厘をかけ 是亦無益の事なれども理を知らしむのみに記す也 米穀売買 米二十七石あり一石に付五十八匁がへにして此代銀何ほどゝ問 一答同銀壱貫五百六十六匁 術曰有米 二十 七石 臼を置て一石の相場 五十 壱貫五百 を掛れば代銀 六十六匁 と成なり 八匁 銀十壱貫四百七十匁を以て一石に付六十弐匁がへの米を買ふとき石高何程と向 答同米高百八十五石 十一〆四 を置て一石の相場 術同有銀 百八 六十 一をもつて割ば石高百八 と成なり 二匁 十石 百七十匁 木弐斗五升の代銀十三匁五分のとき銀六貫四百八十匁に米何程と向 答曰米高百二十石 六〆四百 六の口下 術曰銀高 一酒を置て弐斗五升をかけ一貫六百弐十匁と成を代銀 八十匁 十三匁 五分 にて割ば米高 百二 十石 と成なり 千石八 米三斗の代銀十四匁七分のとき百六十八石弐斗五升の代銀何程と向 一答曰代銀八貫弐百四十四匁弐分五厘 十四匁 百六十八石 女をかけて弐貫四百七十三匁弐分七厘 を置て代銀 術曰米高 七分 二斗五升 八〆二百四十 五毛と成を三斗にて割ば銀高 四匁二分五厘 と成なり 四匁二分五厘 米三斗五升入の俵七百五十二俵あり米相場一石に付六十七匁五分に して此代銀何ほどゝ向 答曰代銀十七貫七百六十六匁 十七貫七百 術同俵数 十二 七百五 六十七 三斗 を置て入目 五升 を掛れば代銀 をかけ又相場 文五郎 六十六匁 と成なり 米壱斗三升の代銀九匁四分四厘のときは一石に付相場何ほどゝ向 答同相場四十八匁 術田代銀 九匁四 分四厘 を置壱斗三升にて割ば相場 銀壱匁に付白米壱升弐合五勺のとき一石八斗六升の代銀何ほどゝま 一善目銀百四十八匁八分 術目石高 一石八 斗六升 斗六升 一升二 を置て替の米 合五勺 にて割ば代銀 百四十 八匁八分 と成なり 銭十貫百五十四文をもつて米を買ふに相場壱升に付七十八文がへにして 石高何ほどゝ問 答田石高一石弐斗五升 十〆百五 九分 術田銭高 十四文 を置て百文より上へ銭卒 六厘 六厘 をかけて九貫七百五十文 と成を相場七十八文にて割ば石高 一石二 斗五升 と成なり 三斗弐升俵に付代銀十六匁の米にして四斗俵五十六俵の代銀河程と向 答曰代銀高壱貫百弐十匁 術田俵数 六 五十 六一 六 力十六 五十 を掛れば三百五十八匁四分 を置てその入目帳をかけ又相場此 に と成を三斗二升にて割ば代銀 一〆百 二十匁 と成なり 今五斗俵弐百七十四俵あり此代銀九貫五百廿五匁なり此相場を以て一石 に付壱升三合づゝ不足ある三斗五升俵の代銀何ほどゝ向 答同三斗五升俵の代銀廿四匁○壱厘七六 一術曰常の一石を置て内不足米 一升 三合 を引解 のまり 九年八 をもつて後にいふ俵の入目 升七合 五升にかけ又代銀 九〆五百 二十五匁 一銭を掛れば三貫弐百九十匁〇四一一二五と成を実とし 五升 二百七 又前にいふ俵数二百三十七石と成をかけて百三十七石と成を法とし以て 十四 一実を割ば問ふ所の三斗五升俵の代銀一 二十七匁 ○一七六、 と成なり 銀六十三貫七百匁をもつて米を買ひ置ありこれを一石に付買直より三 匁五分づゝ高く売て銀三貫四百三十匁の益ありといふ米高および買ひ 置く相場何ほどゝ向 米高九百八十石 答同 買置相場六十五匁 術日銀高 六十三貫 七百匁 をかけて弐百廿弐貫九百五十 を置き高く売る銀三分 一匁と成を益銀 三〆四百 三十匁 百六十 にて割ば買置相場 みに 六十三貫 九百八 一一 銀高 を割は米高 七百匁 百匁 十石 十石 と成なり 西国にて金壱両に付八斗がへの米四十弐石を東国へ逆送して売はらひ 金三両弐歩の益ありといふ東国の相場何程と向 答日東国の相場金壱両に付七斗五升かへ 三両弐歩但し永に直して 三貫五百文とするなり 一術日西国の相場をもつて石高二石高二石を割て得数に益金三 を くわへ五十六と成以て石高記を割ば東国の相場七年と成なり 米百五十俵あり此代銀三貫九百三十七匁五分なり但し相場は銀十匁 ニ付壱斗六升がへにして此俵の入目何程と向 答同四斗弐升俵 術同代銀 三〆九百三 十七匁五分 を置て相切米一斗をかけて十匁に割ば六十三石と成 一 これを俵数百五にて割ば俵の入目二升と成なり 俵廻しの事 米千弐百五十石あり但し一石に付弐升七合づゝかん立ときは正味升目 何ほどゝ問 答日正味升目千弐百十六石二斗五升 一術田常の一石を置て内かん二斗七升三合と成をもつて 千二百 石高 五十 五十 千二百十六 に掛れば正味の升目に 石二斗五升 と成なり 三斗五升俵三千七百四十六俵あり但し一俵に付九合五勺づゝかん立と いふ此を石に直して高何ほどゝ向 答同石高千弐百七十五石五斗壱升三合 九合 三斗 を置て内かん九合を引のこり三斗四升○五勺と成をもつて 術曰俵入目 五升 五勺 五升 五升 三千七百 俵数 四十六 千二百七十五石 に掛れば石高を 五斗一升三合 と成なり 五斗俵四百弐十八俵ありこれを四斗俵に直して俵数何ほどゝ向 答同四斗俵五百三十五俵 四百 術曰俵数階を置き本の入目帳をかけて二百十四石と成を後の入目口にて 割ば四斗俵の数 五百三 十五 と成なり 運賃 米五百七十二石を積登すあり一石に付壱匁七分 づゝの運賃何ほどゝ向 答同運賃九百七十弐匁四分 五百七 術曰米高 を置て一石の賃を掛れば 十二 九百七十 運賃銀 二匁四分 二匁四分 と成なり □□□ 米八百九十八石七斗を積登るあり但し一石に付逆賃四升五合なりこれを 石高の内にて払ふときは本米および逆賃米おの〳〵何程と向 一本米八百六十石 答曰 一運賃米三十八石七斗 一術に曰常の一石に運賃 と成又石高を置き運賃 くわへ法とす以て石高い 八百九十 八石七斗 を割ば本米六十 八百 六十 を掛て法を以て割ば運賃米に而 三十八 三十 石七斗 と成なり 銭の売買 銭三十五貫四百文あり壱貫文に付相堀八匁九分六厘にして此代銀何程とて 答日代銀三百十七匁壱分八厘四毛 八匁九 三百十七匁 三十五〆 八匁九 を掛れば代銀の 三十五貫を 術曰銭高 を置て相場 と成なり 十分八金四も 四百文 分六厘 一七分六厘 銭六貫九百七十弐文あり壱貫文に付相場九匁五分五厘也此代銀何程と向 答日代銀六十六匁六分壱厘一二五 九郎 銭高に端あるときはいつにても いばかりを銭車九分にて 術曰銭高を置て先七十二文 にて 六百 十文より下を銭率にて制置也 新坪補正序月承治言 割ば六貫九百七十五文と成これに相場 六十六匁六分 九匁五 を掛れば代銀 一厘一二五 分五厘 と成なり 十七分五厘才 銀百六十八匁八分九厘四毛あり銭壱貫文に付相場八匁五分三厘にして此 代銭何ほとゝ向 答曰代銭十九貫八百文 十九貫 ぎんだか 百六十八匁 術日銀高 を置き相場 八匁五 金五 と成なり をもつて割ば代銭 八分九厘四 分三厘 十一分三厘 八百文 銀弐百四十九匁五分五厘あり銭壱貫文ニ付打場九匁弐分にして代銭何程商 一答曰代銭七貫百廿四文 術曰銀高 二百四十九 一匁五分五厘 九に ナイ を置き相場に をもつて割ば二十七貫百廿五文と成 二分 代銭に 端ある 廿七〆百 廿七〆百 ときは十文より下へ 此廿五文ばかりに銭車九分を掛れば代銭 二十四文 と成なり 銭車をかくるなり 銭壱貫文に付相場九匁壱分五厘のときは銀壱匁に銭何ほど問 答同銀壱匁に銭百〇八文九分一八 一術曰銀壱匁を置き銭率額を掛て相切九 九匁一 今五望 をもつて割ば百〇四文九一八と成此 百〇八文 百文ばかりを銭率巻にて割ば壱匁の代銭 九郎一八 と成なり 此術のごとき二匁を置て我卒をかけ相場にて削り扨百文ばかりを戦事にて削るは本式なり但し心得赤き 仙方は銭率を置て相場にて削り扨百文の目銭四文をくりゆるなり是右の干形を手廻しよく調へたるものなり 凡相場九匁六分より安きときは皆百文代の遣ひと成ゆへ右のごとく百文はかりを銭平にて割なり又九匁七 分より十匁までのお場のときは九十五代の遣ひと成ゆへ頭一桁を銭率にて割なりたとへは相場九に 七分なれば銀一匁に九十八文九六九と成ゆへ。此頭九十の一かたを銭車にて判は百〇二文九六九六六九九九 又相場十匁より高きときは九十六文より銭少くなるゆへ銭率にて割るにおよばずと心得べし 銀弐百十九匁七分あり相場銀壱匁に付百十文○六分遣ひにして此代銭何程と向 答曰代銭廿四貫三百九十弐文〇二 これ百文ばかりに銭本を掛るも同じ但し銭数すくな 百十文 術同先相場 〇六分 を置き内目銭口を引 きときは目銭にて引も手まはしよしいづれ九六百の ものはみな丁銭になをは ば百〇六文六分と成を銀高 二百十九 して用ゆど心得べし 匁七分 に掛れば廿三貫四百廿文〇〇 廿四貫三百 是丁銭うへ 二と成 なるゆへ 九十二文〇二 上より百文までを銭率巻にて割ば代銭 と成なり 銭九十六貫弐百三十九文あり相場銀壱匁に付百七文遣ひにして此代銀何程と問 答同代銀八百九十七匁 九十六〆二 術同銭高 一百三十九文 を置 是九六 百ゆへ 百文より上へ銭率を 百文より上へ銭車台を掛れば九十壱貫三百 百三十九文 百〇七文是前にいふごとく目銭 八百九 にて制ば代銀 九十壱文と成を相場 四文を引て百〇三文を用ゆべし 十七匁 と成なり 銀三十四匁三分五厘あり此代銭三貫七百四十八文なり銭相場何程と向 答同相場九匁壱分六厘 同和和正八年月言 端銭あるときはいつにても 一端四十八文ばかりを銭率 九郎 術曰代銭を置る 十文より下を銭率にて制也 六百 にて割ば三貫 一七百五十文と成をもつて有銀 九匁一 三十四匁 三分五厘 を割ば相場に 分六厘 と成なり 銀八匁四分の代銭九百十八文なるときは銀壱匁に銭何程遣ふとま 答曰壱匁に付百九文遣ひ 術日代銭 九百十 を置 百文より上は 九百ばかりに銭率をかけて八百八十二 八文 銭本をかくる也 文と成を銀累にて割ば百〇五文と成 これ丁 此百文に目銭処をくわへて 銭ゆへ 百〇 銀壱匁の代銭 九文 と成なり 正味銀十七匁三分四厘三毛ありこれを二増半にして銭に損るとき 銭相場九匁四分なり代銭何程と向 答曰代銭四貫六百十弐文 十七文一 十七日 を置き二増半をかけて割ば四貫六百十二文五分 術曰正味銀 三四三 一端紗あるときはその端 一ばかりに銭車巻を掛て代銭 と成此十二文五分 ばかりに銭車をかくる也 四貫六百 十二文 と成なり 金五両壱歩と銀三匁弐分六厘をもつて銭を買ふとき金壱両に付相場 六十五匁弐分銭相場は七貫○七十弐文なり代銭何程と向 答曰代銭三十七貫四百九十三文六分 五両一歩 術曰金相場 即永の 三匁二 六十五 を割て五厘 をもつて端銀は 五両一歩 と成を金高 匁二分 分六厘 五十文也 を永に なをして五貫二百五十文なり但し にくわへ共に永五貫三百文と成これに銭相場七の 金はいつにても永に直して用ゆと心得べし 二文此端ばかりを銭車にて割て七〆〇七十五文と成を をかくれば三十七貫四百九十七文五分 用ゆるなり但し端あるときはいつにても其端ばかりを銭にて削也 九郎 端あるときはいつにても其 九十七文五分ばかりに銭車 と成此端 〽六重ち 心をかくれば代 六百 一端ばかりへ銭率をかくるなり 銭 三十七〆四百 と成なり 九十三文六分 銭十弐貫五百五十四文をもつて真鍮銭を買ふあり但し替賃は真銭銭 百文に付只銭十二文なり是を右銭高の内にて相払ひ正味真鍮銭何程と向 一答曰真鍮銭弐貫九百廿五文と只銭三文 冊丁銭 一術曰真鍮銭百文の代銭 四百文 レイ事四百 事四百か 百文より上へ銭率を に替賃十二をくわへ以て銭高 かけて十二才○五十四文 とする なり 二〆九百廿五文 を割ば真鍮銭 と只銭三文 と成なり 銭廿三貫五百文をもつで金に換るとき相場弐朱銀一歩に付銀は八匁弐分 銭は八百八十四文なり代金何程と向 一答同金三両壱歩と端銀三匁四分八厘五毛 新氏初正八庚戌年 八百八十四文これ即端あかゆへ十文より下へ 廿三貫五百文これも端ある 一術曰弐朱の代銭 一銭車にて割り八百八十七文五分と成を用ゆる をもつて銭高 ときは十文より下へ銭率して 割と心 得べし を割ば 頭は二朱銀の数と成ゆへ 二朱銀の数二十六 一布三両 と成て銭四百廿五文のこる 凡金かる相応に見合せ割べし 一高崎也 しる哥也 八匁 此残に二朱の代銀は を掛れば代金 三両壱歩と 三両壱歩と 銀三匁四分八五 と成なり 二分、 永銭法 一両ハ一貫文一歩ハ二百五十文二歩五百文 金雨替 三歩は七百五十文二朱ハ百廿五文一朱ハ六十二文五分 小判二十四両あり相場一両に付六十弐匁五分にして此代銀何程と向 答同代銀壱貫五百匁 十五郎金廿 郡金廿 を置て相場 一術曰永二十四貫文 六十二 匁五分 一〆五 と成なり を掛れば代銀 百文 四両也 金三両壱歩あり相場六十匁にして代銀何ほどゝ向 答曰代銀百九十五匁 州三両 即三両 六十 と置て相場に を掛れは代銀 一術日永三貫弐百五十文 百九十 五匁 と成なり 壱歩也 ま 壱歩也 銀七百八十七匁五分あり相場六十三匁がへにして此代金何程と向 答田代金十弐両弐歩 此五百文は即 術曰銀高 七百八十 七匁五分 門を置て相場にて割ば永十弐貫五百文 と成 二歩のくらゐ也 これ代金 二両 十二両 一氏 一歩 と知るなり 金七両壱歩弐朱あり相場六十四匁八分にして 此代銀何ほどゝ向 答曰代銀四百七十七匁九分 これ金七両一歩二朱なり即七 一術曰永七貫三百七十五文お 両に七貫文一歩に二百五十文 政 二朱に百廿五文 六十四 口をかくれば代良 をかくれば代銀 と置き相場は を合したるなり 匁八分、 四百七十 七匁九分 と成なり 銀九百四十匁あり相場六十弐匁にして此代金何程と向 一答曰代金十五両弐朱と端銀弐匁弐分五厘 術曰銀高 九百四 十匁 を置て相場にて凡四桁割ば永十五貫百六十文〇八 と成此百六十文の内百廿五文に これは二朱 の位なり を取て金十五両弐朱とすれば残り 三十五文八と成此三十五文に相場六 六十 二匁 を掛れば端銀 二匁二匁二匁 分五太 と成なり 金弐十四両壱歩三朱あり相場五十九匁六分にして此代銀何ほどゝ向 答曰代銀壱貫四百五十六匁四分七厘五毛 一新城補正一ノ序 これ金廿四両一歩三朱なり即廿四両に廿四貫文 一歩に二百五十文三朱に百八十七文五分を合したる也 術曰永二十四貫四百三十七文五分一 一歩に二百五十文三朱に百八十七文五分を合したる也 と置き 相場 五十九 匁六分 一匁六分 一〆四百五十六 と成なり を掛れば代銀 匁四分七厘五毛 銀六百九十五匁あり相場六十四匁にして此代金何ほどゝ問 答曰金十両○三歩壱朱と端銀三匁 術同銀 六百九 十五匁 六十 を置き相場は を置き相場にて凡六けた割ば永十貫〇八百五十九文三分 三歩 四八と成此八百五十九文三分の内七百五十文 一と又六十弐文五分 一朱の 位なり の位也 とを取 て金十両〇三歩壱朱とすればのこり永四十六文八分四八と成此四十六文 一 六十 八分に相場 四匁 四 を掛れば端銀色と成なり 金三百七十九両をもつて歩金に換るあり但し相場六十四匁七分也歩金の 切賃壱両に付弐分五厘づゝを金高の内にて相払ひ正味歩金何程と問 答同歩金数千五百十粒と端銀弐匁六分七厘五毛 六十四 三百七 に相場せ に相場 術同金高は 十九両 六十四 一銭をかけて廿四貫五百廿壱匁三分と成を実とし 十九土 十九両 匁七分 二歩金を買ふ ば十六匁弐分三厘七五と成を 又相場に切賃二分をくわへ四ッに割 ゆへ四ツに割なり 二匁六分 と端銀 一とに成なり もつて実を割ば歩金数千五と端銀 七厘五毛 正味金十三匁四分をもつて銀を買ふあり金相場六十五匁よして此 代銀何ほどゝ向 答曰代銀弐百四十壱匁九分四厘余 十三匁 六十 三匁 を以て割ば代銀 を掛て金卒 一術曰正味金 五女の 六分 二百四十一匁 九郎四厘余 と成なり 金年といふは小判金一両の重なり黄金一両は四千七分六厘といへども 往々相違あり今時は三匁五六分を用ゆるなり但時の宜きにしたがふべし 金三歩弐朱の代銀五十三匁弐分なり此金相場何ほどゝ向 答日相場六十匁○八分 これ金三歩二朱なり即三歩に七百 をもつて代銀を 一術同永八百七十五文 五十三 を割ば を割ば 匁二分 五十文と二朱に百廿五文と合したるなり 六十匁 と成なり 一金壱両ニ付相場へ ○八分 金五両弐歩弐朱をもつて銭を買ふとき打場金壱両に付六貫九百 文にして代銭何ほどゝま 一答曰代銭三十八貫八百十弐文 これ金五両二歩二朱なり即五両に五〆文と 六貫九 一術曰永五貫六百弐十五文 二歩に五百文と二朱に百廿五文とを合したるなり と置て相場 百文 一端あるときは十文より ( を掛れば三十八貫八百十弐文五分と成此十二文五分 下へ銭率をかくるなり ばかり 南北神正廣戸筆江言 に銭車 九郎 六百 三十八〆八 を掛れば代銭 百十二文 と成なり 銭五十六貫弐百十五文をもつて今を買ふに相場金壱両に付六貫七百 四十八文がへにして代金何程とま 一答曰代金八両壱歩壱朱と端銭百〇六文 一端あるときはいつにても十文 十六日を銭車竈にて割ば五十六貫弐 一術曰銭高の内十五文 より下を銭率にて割なり これも論あるときはいつにても を銭率九郎 一百十五文六分二四八と成を実とし相場の内四十八文に を鈴平六厘 その端ばかりを銭車にて割也 六厘 にて割ば六貫七百五十文と成を法とし以て実を凡六けた刻は永八貫三百廿八文 一歩の 一朱の と六十弐文五分 一二分四と成此三百廿八文の内弐百五十文 位なり 位なり とを取て金 八両壱歩壱朱とすれば残り永十五文七分四〇四八と成扨此十五文七分四 これも此ごとく端あるときはその ばかりへ法を掛戻せば百〇六文二四九八と成此六文二四 ●端ばかりへ銭車をかくるなり 九郎 をかくれば端銭百〇と成なり へ銭率 六厘 金壱両壱歩弐朱の代銭九貫六百廿四文のときは金壱歩の代銭何程とて 答目金壱歩に付壱貫七百四十八文 此ごとく端あるときはその ばかりを銭車六厘にて割ば九貫六百廿 一術曰代銭の内廿四文 端を銭率にて割るなり。 金一歩 の位也 一五文と成を以て永弐百五十文の に掛れば弐貫四百〇六文二五と成を永一貫 の位也 三百七十五文 これ金一両一歩二朱なり即一両に一貫文と にて割ば壱貫七百五十文と成此五十文 一歩に二百五十文と二朱に百廿五文とを令したる也 一〆七百 此ごとく端あるときはその ばかりに銭率 九郎 九郎 六厘 を掛れば金壱歩の代銭 四十八文 端に銭率をかくるなり と成なり □□□□□□□ 銀両替并内外引増法之弁 銀雨替 丁銀壱貫四百六十匁を以て灰吹に損るとき内二割引にして灰吹何ほどし向 答曰灰吹壱貫百六十八匁 一〆四百一 術同丁銀 十六十匁 と置て内二割引の法細をかくれば灰吹 一〆百六 十八匁 と成なり 丁銀弐百五十七匁五分あり外三分引にして豆板に損るときは豆板何程と向 答同豆板弐百五十匁 側同丁銀 去一箇 二百五十 七匁五分 を置て外三分引の法 二百五 と成なり を以て割ば豆板 ・〇三・ 十匁 南鐐五百廿三匁九分ありこれを内三割半増にして平銀に積るとき 此南鐐といふは弐朱銀にあらず 平銀何ほどゝ向 銀の極上品なるものをいふなり 答曰平銀八百〇六匁 一桑長初丑一月月享法言 五百二十 一術曰南鐐 三匁九分 を置て内三割半増の法六分にて割ば平銀宿。と成なり 銀五百六十七匁四分五厘あり是は外一割七分増たる銀高なり元の銀何程と向 答同元の銀四百八十五匁 術日云銀 五百六十七 一匁四分五厘 一匁四分五厘 を置て外一割七分増の法 四百八 十五匁 と成なり 銀壱貫四百廿五匁あり是は内五分引たる正味銀なり未引ざる元の銀何程と向 答曰元の銀壱貫五百目 術曰云銀 九郎 一〆四百 二十二人 二十五匁 を置て内五分引の仕 し五 一〆五 にて割は元の銀 百匁 と成なり 内引の法 これは定一箇を置き内引増の数を引てあまりを法とするなりたとへば内二割引ならば定一 箇の内二分引てあまり八分を法とす又二割三分ならば定一箇の内二分三厘引てあまり七分七を 内増の法 法とするなり内塔の法もこれと同し低内引あときは法を掛け内境のときは既にて制よく心得べし 外引の法 これは引増の数に定一箇をくわへて法とするなりたとへば。外三割引ならば三割に定一箇をく 外増の法 給へて一箇三分を法とす又一割二分ならば一割二分に定一箇をくわへて一箇一分二厘を法とする なり外塔の法もこれに同し低内増のときは法にて割り外増のときは法を排ると心得べし □□□□□□□ たらへば内二割引といふは百匁のところへ八十匁取るをいふ又外二割引といふは百 増 二十匁のところへ百匁取るをいふ又内二割増といふは八十匁のところへ百匁取るをいふ 増 の 又外二割増といふは百度のところへ百二十匁取るをいふなり又分引といふも。同理にて 弁 たとへば三分引とは内八百匁に九十七匁取り外は百三匁に百匁取るをいふ余は推て知るべし 絹布之売買 今絹廿五疋あり壱疋に付五十七匁六分がへにして此代銀何ほどゝ向 答曰代銀壱貫四百四十匁 五十七 一〆四百 一術曰絹数卅一を置て壱疋の代は 五六分 を掛れば代銀 四十匁 と成なり 銀百廿六匁をもつて一反に付八匁四分がへの布を買ふとき布数何程と向 答曰布数十五反 十五 術日有銀 百廿 こみ にて割ば布数十五匁にて割ば布数十五匁にて割ば布数十五匁 反 木綿裁弐丈三尺五寸を六匁五分八厘に買ふときは壱尺に付代何程と向 一答同壱尺ニ付弐分八厘裁 六匁五 二丈三 にて割ば壱尺裁の代二分と成なり を置て戴丈 術曰代銀 分八厘 尺五寸 分八厘 但し一反は 布一反ニ付代銀八匁三分弐厘にして銀壱匁に付布裁何程と向へ 二丈六尺也 答曰銀壱匁に付布裁三尺弐寸 八匁三 にて割ば銀壱匁の布丈二十七貫と成なり 一術曰一反の長二丈を置て代銀は 分二厘 六尺 但し一反は 銀壱匁に付三尺六寸がへの布一反に付何程と向 二丈六尺也 一答同一反の代七匁弐分弐厘余 二丈 たけ二両 を置て銀壱匁代の裁三寸にて 術曰一反の丈 六尺 六尺。 七匁二分 割ば一反の代銀 と成なり 二厘餘 銀十三匁をもつて壱匁に付弐尺八寸がへの木綿裁を 買ふときは裁丈何ほどゝ向 答曰戴丈三丈六尺四寸 術曰買銀十三を置て壱匁代の裁二帙を掛れば 戴き 三丈六 と成なり 尺四寸 銀十九匁七分弐厘をもつて四尺五寸に付代銀壱匁五分三厘の木綿を買 ふとき裁丈何ほどゝ向 答日木綿五丈八尺 十九匁 術日買銀 七郎二太 に四尺五寸をかげて代銀 一匁五 分三厘 にて割ば木綿丈五丈と成なり 銭壱貫八百七十弐文を以て一尺に付三十文がへの木綿を買ふとき裁丈何程と向 答曰裁の長六丈 術田買銭を置て百文より上へ銭車〓を掛れば壱貫八百文と成を一尺 一裁の代文にて割ば裁丈六と成なり 壱尺に付三十弐文裁の木綿弐丈壱尺八寸あり此代銭何程と向 答同代銭七百弐十三文六分 術曰裁丈 を置て一尺の代許を掛れば六百九十五文六分と成此六百 七百二十 丁銭な と成なり ばかりを銭率巻にて割ば代銭 三文六分 るゆへ 絹十弐疋を銀七百五十六匁に買ふときは一丈三尺の代銀何程と向ひ 但し一疋は 五丈二尺也 答曰一丈三尺の代銀十五匁七分五厘 五丈 一術曰一丈三尺を置て代銀 七百五 十六両 をかけて実とし絹数十二に一疋の犬に一疋の犬に 十五匁 と成なり 七分五厘 を掛て六十二丈四尺と成を以て実を割ば求むる代銀 尺直し之事 今幟を発して乳の裁を救むるに布幅四ッ哉を乳の幅にとり長さは幽尺 但し呉服の一尺は 七寸にして乳の数三十六なり求むか布裁何程とま かねざしの一尺二寸也 答曰布裁五尺弐寸五分 術日乳数三十を置て四ツに割り長壮をかけて六尺三寸と成を呉服天二杉 五尺二 にて割ば求むる布戦 と成なり 寸五分 壱匁に付代銀九匁壱分の木綿を絹にて壱丈九尺弐寸買ふときは 但し一反は呉服尺の二丈六尺なり 代銀何ほどゝ向 又絹尺の九寸六分は即呉服尺の一尺也 一答曰代銀七匁 これは雛を呉服に 一にて割ば弐丈と成これに一反の 術同壱丈九尺弐寸を定法 直す法九寸六分也 代銀 九匁 又二丈 をかけて一反の長を 二丈 にて割ば代銀七と成なり 一分 十一匁 一分 六尺 是はくじちの一尺はかね 是はかねの一尺は にて割べし又は 曲尺を鰌尺に直すには一尺二五 を掛てもよし にて一尺二寸五分あれば也 くしらにて八寸けば 鰌尺を曲尺に直すには一尺二五を掛るなり又は八にて割てもよし 是はごふくの一尺はかね にて割るべし 曲尺を呉服尺に直すには一尺二寸 にて一尺二寸あればなり 呉服尺を曲尺に直すには一尺二寸を掛るなり 是はごふくの一尺はくじち 呉服尺を鰌尺に直すには九寸六分 にて九寸六分あれば也 又八寸尺にごふくの一尺二寸をかけて を掛るなり くじらの一尺二寸五分にて割も同じ 又は寸尺にくじらの一尺二寸五分を 鍋尺を呉服尺に直すには九寸六分にて削るべし かけてごふくの一尺二寸にて割も同じ 綿之売買 繰綿白目にて三十三斤あり是を平野目に直して斤高何ほどゝま 答日平野目三十四斤半 二百 を掛れば七貫五百九十匁と成是を 術曰白目の斤数三斤を置て白目 此女 平野目 二百 二百 にて割ば平野目の斤高三十口と成なり 廿匁 廿匁 繰綿平野目にて百五十斤半と五十六匁あり是を日本目に直して竹高を問 答同日本目にて百四十四斤弐分 二百 百五十 を置き平野目を 二百をかけて三十三貫百十匁と成に 一術曰平野目の斤高 廿五日 斤半一 百四十四 二百 百四十一丁 と成なり ○西にて剰ば日本目の斤高 をくわへて実とし日本目 斤二分 此度 平野目一斤に付三匁八分七厘弐毛の相場のときは分銅目一斤に付代 銀何ほどゝま 答同分銅目一斤に付代銀五匁弐分八厘 三百 三匁八 術曰分銅目一斤 を置き相場 □□ をかけて平野目薬にてわれば 分七二 五匁二 分銅目一斤の代銀 分八厘 と成なり 白目一斤に付三匁七分の相場にして平野目五十二斤の代銀何程とつ 答曰平野目五十二斤の代銀百八十四匁○三厘四毛餘 さんだか 一術同平野目の斤高 五十 を置き平野目 二百 二斤 廿 二斤 第三に 相湯に と相場 七日 七分 三匁 とを掛て四十弐貫 } 百八十四両 三百廿八匁と成を白目にて割ば平野目の代銀百 と成なり ○三厘四付 ○三厘四余 綿五十貫匁あり日本目一斤に付代三匁六分にして此代銀何程とや 答曰代銀七百八十弐匁六分余 一術目綿目余に相場をかけて百八十貫匁と成を日本目 一七百八十二 代銀 匁六分余 と成なり 銀壱匁に付目方五十七匁五郎がへの打綿を十七斤買ふて代銀六十八匁 相払ふときは一斤の目方何程と向 即白目斤なり 答曰弐百三十目 こため 五十七 五十七 一術曰代銀六文を置き銀壱匁代の綿目付 匁五分 をかけて三貫九百十匁と成を 二百 一斤高性にて割ば一斤の目方と成なり と成なり 此女 分銅目にて六十三斤ある綿を銀三百十五匁に買ふときは銀百匁に付 綿の目方何程と向 一答日銀百匁に付綿六貫目 術曰斤高許に分銅目餅をかけて十八貫九百匁と成を銀百匁にかけて 代銀三百文にて割ば銀百目の綿六貫と成なり 実綿九百四十斤をもつて繰綿に接るあり但し実綿一斤に付六分半づゝ 引るときは換る繰綿正味何ほどゝま 答曰繰綿正味九百八十七匁 術曰斤高昇に実綿目餅をかけて弐百八十弐貫目と成を実とし又定 一箇を置て内引目粉を引のこり三分五厘と成を実にかくれば繰綿 九百八 正味 正味 十七匁 と成なり 繰綿廿五貫匁入のたて四十八本あり但し銀百匁に付綿五貫匁がへの 相場にして此代銀何ほどゝ向 答曰代銀弐百四十匁 術同入目前にたて数料をかけて千弐百貫匁と成を打切にてわれば 代銀 二百四 十匁 被成なり 下綿百六十五斤ありこれを上綿に換るとき下綿五十匁の代に上綿四十 匁遣すときは換る上綿何ほどゝま 答曰上綿百三十二斤 是即内二割 術曰下綿五十匁をもつて上綿四十匁を割ば八分 と成これを下 引の法なり 綿の斤高 百六 十五 に掛れば上綿の斤高百三十二と成なり 利足 銀十三貫五百八十匁を年一割五分の利にして貸とき一ヶ年に付利銀何程と向 答曰利銀弐貫○三十七匁 十三貫五 術正元銀 百八十匁 二貫〇 を置て年利足粥をかくれば利銀 廿七文 一分の位と心得べしたとへば年一刻五郎 といふときは一分五厘を法とするなり すべて年利 と成なり 足は一割を 銀壱貫弐百匁を月一割八分の利にして貸とき一ヶ月の元利合銀高何程と向 一答目元利合壱貫弐百廿壱匁六分 〆二 術日月の利足に元一箇をくわへ一箇○一厘八と成を以て元銀百匁 百匁。 に掛れば 一〆二百 元利合銀高 廿一匁六分 と成なり すべて月の利足は一割を一夜の位と心得べしたとへば 月一割八分といふときは一厘八毛を法とするなり 今利銀六百六十匁あり但し利足年一判二分にして此元銀何ほどゝぬ 答曰元銀五貫五百匁 一割二分郡 五貫五 六百六 をもつて割ば元銀に を置て利足 術同利銀 一分二厘の位也 百匁 と成なり 十匁 元利合銀高九十四貫四百七十匁あり利足年二割にして此利銀何程と向 答日利銀十五貫七百四十五匁 二割届二 二割届二 九十四〆四 を掛て十八貫八百九十四匁 を置て年利足は 一術曰元利合銀高に 分の位なり 百七十匁 と成を実とし年利足に元一箇を加へ酒以て実を削ば利銀 十五〆七百 四十五匁 と成也 元利合銀高五貫六百五十匁あり利足年一割三分にして此元銀何程と向 答曰元銀五貫目 一割 術日利足 一箇一 分三厘 五〆六百 を割ば元銀財と成也 もつて銀高 五十匁 元銀廿四貫五百匁此利銀弐貫九百四十匁なり此年利足何程と向 答同年利足一割二分 廿四貫 二〆九百 廿四貫 この九百 一割 を置き元銀 術曰利銀 にて割ば一分二厘と成是即年利足 四十匁 五百匁 銀壱貫五百匁を利足一割五分にして三年賦に貸すとき元利合銀高 但し二年目より 何ほどゝま 利に利をくわゆる也 一答同元利合銀高弐貫弐百八十壱匁三分壱厘二五 一術日利日に足一箇をくわへ 一箇一 分五厘 〆 以て元銀百文に三度掛れば元利合 二〆二百八十一匁 銀高 三分一厘二五 但し二年貸ならば二度四年貸ならば と成なり 四度五年貸ならば五度かくると心得べし 今利足一割三分の銀を三年の間貸置き元利合弐貫百六十四匁三分四 但し二年目より 厘五五を取て皆済するときは元銀何程と向 利に利をくわゆる也 答曰元銀壱貫五百匁 術日年利斉に元一箇をくわへ 一箇一 分三厘 是を二度掛合して一箇四分四厘二八九 二〆百六十四匁 を割ば元銀一ソ五と成なり 七と成をもつて元利合銀高 三分四厘五五 銀弐貫五百匁を月百匁に付弐匁の利にして貸置き六ヶ月十二日にて返済 するときは利銀何ほどゝ向 答曰利銀三百弐十匁 術曰十二日を一月の日数卅にて割ば四分と成これを月数六にくわへて利 これ元銀百匁に付 いと成これを貸銀百匁に掛て三十弐貫 足に掛れば十弐匁八分 六ヶ月十二日の利銀也 三百 一匁と成を定元銀百匁にて割ば利銀三百と成な と成なり 銀四貫匁を月二割の利足にて貸すとき元利等くなる月数何ほどゝま 答日五十ヶ月 二割郡二 をかけて八十匁と成これにて元銀財を削ば 術曰元銀文に利足 望の位也 元利銀等くなる月数五十七と成なり 今一ヶ月銀百匁に付利銀三匁づゝに相定め貸すこと七ヶ月にして元利合 銀高六百〇五匁受取ときは元銀何程と向 答曰元銀五百匁 術曰利銀三匁をかけて廿壱匁と成に元百匁をくわへ以て元利 合銀高 六百〇 五匁 を割ば元銀五百と成なり 今元銭廿五貫文を九ヶ月貸て利銭五貫百七十弐文を請取ときは月の 利足何ほどゝ問 答曰月の利足二割三分 術曰利銭の端にて割て高にくわへ利銭五貫百七十五貫百七十五文と成 二文、 を実とし元銭既に月数九をかけ弐百廿五貫文と成をもつて実を割ば 二厘三毛と成是即月の利足二割足二割 二割なり 但し元利にかゝわらず浅高に端あるときは いづれも十文より下を銭率にて割べし 今元金百五十両を七ヶ月貸すとき一ヶ月元金十両弐歩に付利足金壱 一歩弐朱なり利金何程と向 答日利金三十七両弐歩 郡金百 いに利足永三百七十五文 一術曰貸元金永百五十貫文 術曰貸元金永百五十貫文 即金一歩 二朱なり をかけ て永五十六貫弐百五十文と成を実とし月数仕をもつて定元金永十貫 即金十両 ○五百文 二歩なり を割ば永壱貫五百文と成これにて実を割ば永三十七貫 十五卯金 即金三十 五百文 七両二歩也 金はいづれも示銭の 金はいづれも亦銭の と成是即利金なり故 法を用ゆと心得べし 今銀九貫七百六十匁を年二割五分の利足にて三ヶ年貸置ありこれを 但し二年目より 毎年等分に取くずこときは一ヶ年の取銀何程と向 利に利をくわゆ也 答日一ヶ年の取銀五貫目 九貫七百 九貫七 一術日利足二剤に元一箇をくわへ 一箇二 分五厘 に三度掛れば十 法とし貸銀 六十匁 六十匁 九貫○六十弐匁五分と成を実とす又定一箇を置て法を掛れば一箇二 一分五厘と成に定一箇をくわへ 三箇二分 五厘なり 五厘なり 一文法を掛れば二箇八分一厘二五 と成に又定一箇をくわへば 三箇八分 一二五なり もつて実を割ば一ヶ年の取銀毎と成也 今利足二割半をもつて銀を貸し置あり一ヶ年に五百匁づゝ取るときは 但し二年目は利に 二ヶ年にして皆済すといふなり此元銀何程と向 利をくわゆるなり 答曰元銀七百八十四匁 二箇二分 法とし以て取銀五百日に掛れば六百廿五匁 一術曰利足に元一箇をくわへ 五厘なり 術同利足 と成是に取銀五百をくわへ壱貫弐百廿五匁と成を実とす又定一箇を置て法 七百八 一箇二 を二度掛れば一箇五分六二五と成を以て実を割ば元銀七七七 十四匁 一分五厘 分五厘 と成なり 附 柴薪之売買附束廻し之事 今銀十匁に付弐十五荷がへの柴百六十七荷あり此代銀何程と向 答曰代銀六十六匁八分 百六 術曰買荷数十七に替の銀命をかけて千六百七十落と成を替の柴 にて割ば代銀 六十六 匁八分 匁八分 女八分 と成なり 薪八十四束あり此代銀三十壱匁九分弐厘也 一束に付代銀何ほどゝ向 答同一束ニ付三分八厘 術同代銀 三十一匁 九分二厘 を置き束数十八十にて割ば一束 三郎 の代銀 厚と成なり 公金と成なり 薪五十掛の代銀百七十五匁にして有銀四百 廿匁代の薪何程と向 答日薪百廿掛 四百 術曰有銀 廿匁 を置き薪数をかけて代銀 百七十 百七十にて割ば買ふ薪百廿七匁 五匁 銀壱匁に付五貫目がへの薪を弐十貫目一掛にかけ取るとき十三掛の代 銀何ほどゝ向 答曰代銀五十弐匁 術曰十三掛を置き一掛の目方印をかけて壱匁代の薪目聞にて 割ば代銀五十と成なり 銀五百六十匁をもつて薪百六十桝を買置ありこれを一掛に付同直段 に売て銀四十弐匁の口銭あるといふときは一掛に付直す目方および 薪高何ほどゝ切 一買置薪目方一折に付廿壱貫五百匁 答曰 売薪高百七十二掛一掛に付直す目方廿貫匁 五百六 四十 五百六 に口銭 術同買銀 一釘をくわへ六百〇弐匁と成に買薪百六を掛れ 十匁 二匁 五百六 いにて割ば売薪高百七十と成也 ば九万六千三百弐十判と成を買銀に 十匁 百七十 此売薪百十二斗にて右の六百〇弐匁を割ば直す目方 五百六 にて買銀 を割ば本の目方卅一〆と成なり 十匁 弐尺五寸しめの柴三百六十束ありこれを三尺縄にしめ直して束数 何ほどゝ向 答同三尺縄にて二百五十束 術曰弐尺五寸をかけ合し六丈弐尺五寸と成に束数穀を掛れば二万 一二千五百束と成を実とししめ直す縄土をかけ合し九尺と成を以て 実を割ば三尺縄の束数二百と成なり 三尺六寸しめの柴四十束に付代銀十匁にして三尺しめ弐百五十束 の代銀何程と向 答日代銀四十三匁四分 術同三尺をかけ合して其束数二百五十束と成是 に代銀財をかけて実とし三尺六寸をかけ合し其束数切をかくれば 五千百八十四束と成をもつて実を割ば代銀帖 四十三 匁四分 と成なり 知行物成 今四反五畝の田地あり一反に付壱石六斗代にして米高何程と向 答目米高七石弐斗 四反 術同田数 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ を置き代数を 六斗 五畝 七石 をかくれば米高 と成なり 二斗 今壱町四反七畝十五歩の田地あり一反に付一石四斗代にして米高何程 とて 一答曰米高廿石○六斗五升 術同田数 一町四反七 一町四反七 畝十五歩 畝の下歩数あるときはいづれも もそのばかりを回卒三十 を置て十五歩 一歩数ばかりを田率にて割と にて割ば共に一町四反七畝五分と成に代数年をかくれば米高サ 廿石○ 六斗五升 となるなり 今九反七畝の田地ありこれに作る米高十石○六斗七升なり此代数 何ほどゝ向 一善日代数壱石壱斗 十石○六 術同米高 九反 にて割ば代数石と成なり を置て田数 斗七升 七畝 今五反三畝十八歩の田地ありこれに作る米高八石○四升なり此代 百七十二月年 数何ほどゝ問 一答同代数壱石五斗 五反三畝 術同田数 を置て歩数財ばかりを田率七にて割ば共に五反三 十八歩 八石〇 を割ば代数一石と成なり 一畝六分と成をもつて米高 四升 今作は米高百九十弐石壱斗六升の田地あり壱石六斗代にして 此田数何ほどゝま 答日田数十二町○一畝 術同米高 百九十二石 一斗六升 十二町 と成なり を置て代数一石にて割ば田数 ○一畝 今作か米高百弐十九石五斗四升の田地あり壱石五斗代にして此 田数何ほどゝ問 答日田数八町六反三畝十八歩 術日米高を 百廿九石 一棟を置て代数一石をもつて割ば田数八町六反三畝六反三畝六 五斗四升 敵の下分数あるときはいづれもその 御ばかりに田率慥を掛ればともに 分と成此六分 分数ばかりに田率をかくると心得べし 八町六反三畝十八歩と成なり 知行高七万五千石あり四ッ六分物成にして此物成何ほどゝゆ 答日物成三万四千五百石 七万五 を置き物成 六ほ 同知行高七 術同知行高 千石 四分 六厘 を掛れば物成 三万四千 五百石 と成なり 千石 知行高七万四千三百五十石あり此物成五万九千四百八十石なるとき は此物成何ほどゝ向 答同八ツ物成 五万九千 五万九千 を置て知行高 七万四千三 術同物成 一にて割ば物成分と成なり 百五十石 四百八十石 今物成弐万八千石あり是即五ツ物成にして 知行高何程と向 答曰知行高五万六千石 二万八 術日物成 千石 万六 五万六 知行高 千石 と成なり 千石 今知行高五万八千弐百石あり此物成三万九千 五百七十六石なり此損分何程と向 一所會甫三丁 答曰三損二分 一銭三万九千五 術曰知行高 二百石 五万八千 を引のこり壱万八千六百三十 の内物成 百七十六石 百七十六 三分 一四石と成を知行高にて制ば損分三分と成なり 今物成五万七千石あり壱石に付口米三升夫米五升づゝにして 口米夫米の高各何程と向 答同 口米千七百十石 夫米弐千八百五十石 千七百 術同物成高 五万七 千石 を置て口米船を掛れば口米高 十石 二千八百 高に夫米五升を掛れば夫米高 五十石 と成なり 口米夫米の高合して四千五百石あり但し物成壱石に付口米は三升 夫米は六升なり此物成高何程と向 答曰物成高五万石 一術日口米夫米の合高 四千五 百石 を置て口米船夫米竹の和州にて割 一物成高五万と成 と成なり ば物成高 口米夫米の高合して五百弐十石あり但し物成壱石に付口米は弐升 夫米は六升なり口米夫米の高おの〳〵何程と向 口米百三十石 答同 夫米三百九十石 五百 に口米 ○口米船を掛て口米にて 一術曰口米夫米の合高卅 廿石 割ば口米高 百三 十石 五百 の内を引のこり夫米高 と成以て石高 廿石 三百九 十石 十石 と成也 納米弐万五千百七十三石あり壱石に付口米は弐升夫米は五升也 一本米一米米の合高何程と向 一答同合高弐万六千九百三十五石壱斗壱升 術同口米肥矢米船の和に定一石をくわへ一石○七升と成をもつて納 二万五千百 米 七十三石 二万六千九百卅 に掛れば合高 五石一斗一升 五石一斗一升 と成なり 本米口米夫米合して五千四百石あり物成壱石に付口米は三升夫 米は五升なり此内夫米何程と向 答同夫米弐百五十石 行官南三百三十一 一新刊有正月年治言 一術日口米蝦夷米水の和に定一石をくわへて一石○八升と成を法とし 石高 五千四 二百五 と成なり にに米米をかけて法に夫米米をかけて法にて割ば夫米高 百石 百石 十石 附言 五千四 に口米船をかけて法にて 此問若口米ばかりを問ふときは石高 百石 五千四 割ば口米高と成なり又本米を問ふときは石高 割ば本米高五千と成なり 知行高五万石あり此物成口米夫米を合して三万弐千四百石 但し物成一石に付口米は なり物成何ほどゝつは 三升夫米は五升づゝなり 答曰六ツ物成 術同口米船夫米船の和に定一石をくわへ壱石○八升と成に知行 たる 五万 高五万をかくれば五万四千石と成これにて石高 三万二千 四百石 を割ば物 石 成六と成なり 杉形俵積 今杉形に積る俵あり止壱俵下併九俵なり惣俵数何ほとゝ向 答曰惣数四十五俵 一術曰下併儲を置て定一俵をくわへ内止命を 引のこり 九俵これ登りの数なり但し止り一俵なれば 登りの数は下ばへの数と同じきものなり に止と 一下併との和制を掛れば九十俵と成これを二ツに 登は下併に 割ば惣俵数四十と成なり 一箇くわへて 内止を引たる 一此術は手遠きやうなれども其理を知らしめんが為 のこりなる ゆへ夫に止 一に斯は記したるなり但し諸書に是を下併に一俵と付ば と下ばへと の和をかく くわへ夫に下餅をかけて二ツに割ば惣俵数と成とれば供の懸り 数と成なり 記したれども左様にのみ心得るはあしきなり 今杉形に積る俵あり上止り六俵下餅廿五俵なり惣俵数何ほどゝま 答同惣数三百十俵 術曰下併共を置て定一俵くわへ内止を引のこり弐十俵と成是即 を掛れば六百弐十俵と成二ツに割ば惣 一登なりこれに止と下餅との和一体を掛れば六百弐十俵と成二ツに割ば惣 俵数三百三千三千三百三十俵と成なり 一乗坪初江戸金江記 杉形俵下併七俵登五俵あり惣俵数何ほどゝ向 答同惣数弐十五俵 一術日下併仕を倍して定一俵をくわへ内登又 のこり十俵と成これ即止と下餅との和なり是に 登をかけて五十俵と成を二ツに割は惣俵数卅五と 成なり 杉形俵止三俵登五俵あり惣俵数何程と向 答曰惣数弐十五俵 一術日止記を倍して内定一俵を引登 一十俵と成是止と下餅との和なりこれに登城を掛て 五十俵と成を二ツに割ば惣俵数卅五と成なり 惣数弐百十二俵を登八俵に積ときは止下餅おの〳〵何程と向 正四十六俵 答曰 下併五十三俵 術曰惣俊数二百を倍して。登知にて割ば五十三俵と成是即止と 下併との和なり扨登城の内定一俵を引のこり七倍と成是即下 併と止との差なり以て和の内を引のこりを二ッに割ば止解と成 これに差仕をくわへて下併五十六十三俵と成なり 蔵内の俵数を積る算 長十間横三間高さ弐間の土蔵あり此うちに 積む所の俵数何程と向 答曰俵数三千七百五十俵 術日長計に横起をかけて又高土を掛れば六十 六十二 を掛れば俵数に 一坪と成に一坪の俵数を 俵半 五十俵 三千七百 と成なり 一坪に六十二俵半入るつもりは長さ一間に五俵横に五俵竪に二俵半 ならぶゆへ竪二俵半に横五俵をかけ又長五俵をかくれば六十二俵半と成 なりあるひは一坪に七十二俵入るともいふなりいづれ俵の大小又つみやう によつてすこしづゝの相違はあるべきなり 同同享十正月年江言 箔売買并箔押積 今金箔千五百枚あり百枚に付四十六匁がへにして代銀何ほどゝま 答曰代銀六百九十匁 父 千五 を置て百枚の代 一銭拾貫文銀壱匁と成を百 術曰金箔数 百枚 枚にて割ば代銀 六百九 六百九 十匁 と成なり 今金箔弐千五百四十枚を銀箔に取捨るとき金箔は壱枚に付四分 五厘銀箔は壱枚に付弐分がへなり銀箔枚数何程と向 答曰銀箔五千七百十五枚 二千五 を置き壱枚の代五厘を掛れば壱貫百四十三匁 術曰金箔数 百四十 五千七百 と成を銀箔壱枚の代にて割ば銀箔数 と成なり 十五枚 今三寸箔五千枚ありこれを四寸端に取換るときは四寸箔の数数 何ほどゝま 答同四寸箔弐千八百十二枚半 術曰三寸を掛合して五千枚を折れば四万五千歩と成を実とし四寸を 二千八百 一かけ合し十六歩と成を以て実を割ば四寸箔 と成なり 十二枚半、 等箔五十枚の代弐十三匁にして三寸箔七十弐枚の代何程と向 答曰三寸箔の代銀十八匁六分三厘 何曰三寸を掛合して其数数二寸を掛け又四寸箔の代二弁を掛れば十四世 九百○四匁と成を実とし四寸を掛合して其枚数 十八匁六 成を以て実を割ば三寸箔七十二枚の代 と成なり 金三厘 今閨のごとき高さ壱尺五寸幅三尺の枕屏風あり四方 の縁壱寸五分づゝ除て絵面の分に三寸箔を押すときは 箔数何ほどゝま 答曰三寸箔七百六十枚 術日高秋の内上下の縁幅三寸を引て壱尺弐寸と成天と す幅三を倍し これは二枚ある 内両脇の縁幅三寸を引のこり五尺 ゆへ倍する也 七寸と成に天彩を掛れば六百八十四歩と成これを三寸箔の 一歩数効にて割ば三寸箔の枚数穀と成なり 両二人今図のごとき額あり縁廻りに箔を押すとき四寸落あ ほどゝま 答同四寸箔十八枚七分五厘 へり幅二寸五分 四尺 術目横浜に高木を掛れば九百歩と成天とし高の内上下 五寸 にて縁幅五寸を引のこり四尺と成地とし横の内両端にて 縁幅五寸を引のこり一尺五寸と成に地畑をかけて以て天功 一歩の内を引ば残り三百歩と成これを三寸箔の歩数切にて 十八枚 と成なり 刻ば四寸箔の枚数 七郎五 七郎五 長四尺〇五分 今国のごとき棒の廻りに箔を押とき 三寸箔にして枝数何程と向 答曰三寸箔五十四枚 術目廻り一尺に長から。を掛れば四百八十六歩と成を三寸箔の歩数 にて矧ば三寸箔の数数平と成なり 曲尺にて長九尺六寸幅壱尺四寸の絹へ石畳に箔を押すとき。四寸箔何ほどゝま 答同四寸箔四十二枚 術田長疑に幅関を掛れば千三百四十四歩と成これを四寸箔の歩数合にて しいしだゝみ又はうろこ形の類は地とい ば四寸箔の枚数四十と成也 一割ば八十四枚と成を二ツに割 箔と半分〳〵になるゆへ二ツに割なり 此餘箔積り品々の法を諸書に載るといへども象の異るものに箔を押すにはソツ 出るゆへ算術にて積りたる通りには出来ぬものなれば今これを略す但し夫とも 試んとならば興に記す平核立積の内にて夫々の歩数をもとめ右のごとく落の歩 数にて割ば箔の数数何ほどゝ知るなり 一材木売買廻し附木挽賃之算 今五寸角の二間木壱本に付代銀四匁弐分にして四寸角の二間木壱本の 代銀何ほどゝ向 答同四寸角代銀弐匁六分八厘八毛 四匁 二分 を掛れば六十七匁弐分と成を実とし 二分 一術曰四寸をかけ合して五寸角の代 二分 一五寸をかけ合し二十五歩と成を以て実を刻ば四寸角の代銀一 二匁六分 二匁六分 八百八毛 と成なり 此間五寸角も四寸角も長の数おなじきゆへ木口の歩数ばかりをもつて桁をほどこすなり もし長さ閃からざるときはそれ〴〵の出数にそれ〴〵の長の数をかけて術をほどこすべし 三寸角の二間木十五本此代銀三十七匁五分にして二寸角二間半の木四 十二本の代銀何ほどゝ向 答同代銀五十八匁三分三厘餘 術曰二寸を掛合して其長坊をかけ又其数二竿をかけ又三寸角の代 三十七 文五郎 を掛れば十五貫七百五十匁と成を実とし三寸を掛合して其長おをかけ 一又其数財を掛れば二百七十歩と成を以て実を割ば二寸角の代銀 五十八匁 三分三分三分三分三分三分三分三分三分三分三分三分三分三分三分三余 と成也 六寸角の三間木十三本あり是を四寸角の二間木に取かゆるときは四 寸角何ほどゝま 答曰四寸角四十三本ト二寸八分に四寸の角壱本 術同六寸を掛合して其長をかけ又其数十を掛れば千四百〇四歩と成 を実とし四寸を掛合して其長にを折れば三十二歩と成を以て実を割ば 四寸角四十三本 これまで割て 二寸八分に四寸の角壱本と二寸八分に四寸の角壱本といふに成なり 端は割ざる也 但し此はした二八をおなじ四寸角に取て長さをもとむるには端一八にに寸をかけ又長二間を かくれば二二四と成を四寸角の間十六にて割ば四寸角のはした木長た一間四尺と成なり 五寸 長二間二尺六寸 一今図のごとき平物ありこれを二寸角の 一二間木に取損るとき二寸角何程と向 答日二寸角三十六本 術曰平物の長 ながさ二間二 がさ二間二 二間二 尺六寸 を置て此二尺六寸ばかりを間率 二間四分と成これに帰一丈と厚かとを折れば二百八十八歩と成を実とし 二寸を掛合して其長刀を掛れば八歩と成以て実を削ば二寸角と成也 今長さ五尺四寸ある六分板をもつて四分板に取かゆるとき四郎板 の長さ何ほどゝ向 答同四分板長八尺壱寸 術曰六分に其長類を掛れば三十二歩四分と成四分にて割ば 八尺 と成なり 四郎板の長が 一寸・ 今五寸丸太の二間木あり是を五寸の角に取直すときは長何程と向 答曰五寸角の長一間三尺七寸余 七分八 一術同丸太の長おを置て園積平 金五四 を掛れば一間五分七〇八と成此一間 第七十三ノ尺片今ソ言 一間三尺 より下の端に間率。 を掛れば五寸角の長七 七寸一作 る三尺と成なり 一此間丸太も角物もおなじ五寸木なるゆへ歩数を用ひず直に肉族平をもつて 一長さにかけたる略術なりその本術はつぎにしかす術を見て察知すべきなり 今六寸角長六尺五寸四分五厘の木ありこれを五寸丸太に取損るとき 丸太の長何ほどゝ向 答同丸太長壱丈弐尺 一術曰六寸を掛合して其長 六尺五寸 四郎五厘 を掛れば二千三百五十六歩二分と成を 一実とし五寸を掛合して園積平 七分は 七分八 金五四。 を掛れば十九歩六三五と成をもつて 実を割ば五寸丸太の長 一丈 二尺 と成なり 今四寸角の二間木一通りを四分づゝにて挽くときは六寸角二間半の木 一通りは挽賃何ほどゝ向 答同六寸角の挽賃七分五厘 術曰六寸に其長長。をかけて又四寸角の挽賃外を掛れば六匁と成 実とし四寸に其長にをかけて八歩と成をもつて実を削ば六寸角の 挽賃 と成なり 万普請積 今表口九間半裏行十七間の屋敷あり此坪数何ほどゝ向 一答同百六十一坪五分 術曰表口書を置て裏行十七を掛れば坪数 百六十一 坪五郎 と成なり 今表口壱丈三尺裏行三丈九尺の屋敷 あり此間坪何程と向 答同間坪十二坪 三丈 一丈 を掛れば尺坪五 術目表口 に裏行 三尺 一百〇七坪と成を平歩の法 四十二 歩二五 を以て割ば 間坪一と成なり 今表口四十二間三尺九寸裏行七十六間の 屋敷地あり其代に表口五十間の屋敷地を 取ときは裏行何程と向 答同裏行六十三間五尺八寸五分 術同表口 四十二間 三尺九寸 の内三尺九寸ばかりを間率にて割ば共に四十二間 七十 六分と成に裏行群を掛れば三千百九十五坪と成を代に取表口五十 にて割ば六十三間九分と成此九分ばかりに間率を掛れば裏行 六十三間五 間より下の数なきときは と成なり いづれも間率を用るに及ばず 尺八寸五分 広さ壱尺二寸厚さ八寸長さ七尺あるしゝろ を葺板にあぐるとき一町に付何ほどゝ向 但し幅 三寸に 厚さ八寸を十二枚づゝに べぎ一町を五ツに切るなり 答同一町ニ付千九百廿枚 術曰厚和に印数十二をかけて九十六枚と成を 一左に置き広一尺を板幅三にて割ば四枚と成 これをもつて左の九十六枚に掛れば三百八 十四枚と成これに又一町の切数五八を掛れば一 千九百 町の板数 二十枚 と成なり 此屋根両下しにて六十四坪あり是を幅三寸の板にて杵葺 にするとき芋足軒にて一寸中にて一寸五分棟にて二寸 三所取合して一寸五分なり葺板数何程と向 一答曰茸板六万○○八十八枚八分 術日坪数 一に平歩の法 四十二 歩三五 第四坪 をかけて弐千七百〇四坪と成 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 実とし板幅土に葺足をかけて四寸五分と成をもつて 六万〇〇 実を割ば板数 八十八八 と成なり 軒の厚四寸 しなの厚二寸 今図のごとき屋根あり此坪数何ほどゝ向 角登三間半 答田屋根坪百五十七坪四分 軒の厚と しなの厚 厚さ一尺に 長さ二間を 一坪といふ 術同棟出に桁行けをくわへて二ツに割ば九間と成 これに破風下おをかけて十八坪とす又 桁行故に新十三ツに新十へて二ツに割ば十一間半と成 角登は長 二間を一坪 といふ これに水垂炉をかけて三十四坪半と成 又軒別に妻おをくわへて二ツに割ば四間半と成是 両おろしゆへ に水垂をかけて十三坪半と成に 倍にするなり にして百三十二坪と成］とす又新の惣廻り群に軒厚哉を掛れば十五坪 二分と成㊉とす又両しなの長計にしなの厚に とす又角登蛻を四隅合して十四間を角登の一坪にて割ば七坪と 百五十七 成これに両丁六をくわへて惣屋根坪 坪四分 と成なり 今棟軒とも長さ二十間に屋根幅三間の長 家あり是に瓦を葺とき丸瓦長さ八寸平瓦 幅八寸葺足五寸なり但し棟のしな五枚重に して瓦数おの〳〵何程と向 平瓦二万五千三百五十枚 内軒の藻瓦 三百廿五枚 吉田 丸瓦一万五千八百廿七枚ル 内巴瓦 三百廿三枚 しなの巴瓦八百十二枚半 惣瓦数四万千九百八十九枚半 術日長されば廿六丈と成 これを平瓦の輪がにて割ば軒の藻瓦一 三百二 十五枚 と成内両下し一枚づゝ引ば軒の ともへばから 巴瓦 三百二 六尺 三百二 倍して間率 を掛れば三丈九尺と成を と成なり又屋根幅三を倍して間率五 五寸 十三枚 一茸足五十八枚と成是に右の藻瓦 三百二 十五枚 但し藻 を掛れば平瓦 尾とも の惣 の惣 ね 数 二万五千三 と成なり又右の三丈九尺を丸瓦の長巾にて割ば四十八枚七分半と 一百五十枚 三百二 但し 三十一 を掛れば丸瓦が 一成此端を一に収めて四十九枚とし是に巴瓦の数い を掛れば丸瓦但しの惣 の惣 十三枚 巴とも 〆一万五千八 松 一万五千八 と成なり又棟長并に間平弦を掛て丸瓦の長おに刻ば百六十二枚 百二十七枚 半と成これにしなの重数入を掛ればしなの瓦数 八百十 二枚半 と成なり 今一間四方に高さ一間半のわくあり入るゝ栗石何程とや 答曰栗石一坪半 一術日方面土を掛合して高板を掛れば坪数押と成なり 一今長八間に高三尺九寸の蛇籠あり是に入るゝ粟石何程問 答同栗石二坪二分六一九五二 術曰高責を間年実にて割ば五分と成これを掛合して 因積平 七分は 七分八 そ五四ツ を掛れば二分八二七四四と成これに長ひを掛 れば坪数 二坪二分 六一九五二 と成なり 是等の術はみな間坪に積ることをしるすなり此ごとく間坪に積れ ば其まゝにてよし若尺坪に積りたるときはそれを立歩の法二百 なり左の温地をうづむ術と見合すべし又灸糕率もかやうのあらき ものには七分九として用ゆるも心にまかすべしいつれ此宜にしたがひ走ものによつて斟酌すべきこと肝要也 此堤馬端二間根置六間高さ二間長さ三百間なり 此坪数何ほどゝ向 答同土坪弐千四百坪 術日馬譜おに根置おをくわへ二ツに割ば四間と成是 二千 に高を掛れば坪数 四百 今土坪三千百五十坪をもつて堤を築に馬踏二間高さ三間長 三百間にして根置何程と向 一答同根置五間 一術目長三百坪と成を法とし土坪 三千百 五十坪 て法にて割ば七間と成此内馬階におと成なり 一但し根置をいふて馬踏を問ふ ときも此術に准じて知るべし 今土弐千五百坪をもつて堤を築くに馬踏二間根置六間長さ二百 五十間にして高さ何ほどゝ向 答同高さ二間半 術目根並に馬踏に割ば四間と成に長 二百五 十間 を掛て千坪 と成是にて土坪 二千 五百八 を割ば高さ二百と成なり 今土六万八千五百六十三坪をもつて堤を築くに根益七間馬鍋三間 高さ五間半にして長さ何程と向 答同長さ壱里五町三十三間壱尺三寸 術同根益びに馬踏頭をくわへ二ツに割て高松間を掛れば二十七坪半と成 六万八千五 を割ば二千四百九十三間二分と成此内里法百六 をもつて土坪 百六十三坪 州一里 其のこり三百三十三間二分あり此内 別に満るものを里数とし と成 同五町 其のこり三十三間二分あり此 一町法六十に満るものを町数とし 町浅間に満るものを町数とし昇又町其のこり三十三間二分あり此 六尺 一内三十三間は間数ゆへ其まゝ置て下の二分ばかりに間車に尺を掛 れば尺数一尺と成なり 今根益五間馬踏二間の堤を築くとき五寸矩にして高さ何程と向 答曰高さ三間 一術日根益を引て二ツに割ば一間半と成これを矩むにて割 ば高さ石と成なり 今馬踏三間高さ五間の堤を築くとき六寸矩にして根置何ほどゝま 善田根置九間 一術目高さ六十六に紙を掛れば三間と成これを加ゆれば 根置丸と成なり 今高さ五間根置十間の堤を築くとき六寸矩にして馬踏何程と向 答同馬踏四間 術目高さに矩土をかけ是を倍して六間と成を根置別の内にて 引ば馬踏引と成なり 今馬踏二間根置五間高さ二間半の堤を築くあり此矩何ほどゝま 答曰六寸矩 一術曰根置の内馬嶋に割ば壱間半と成これを高き高き高き切に て割ば矩六と成なり 右堤の算なとはあらきものゆへ古来用ひ来れる略術なり その本術は更にしるす立積厚幅台の所を見て推知るべし 今縦十間三尺横五間深さ五尺四寸の溜池ありこれを埋む土坪何程と向 答同土四十三坪四分五五六二餘 六十 に間率 を掛て縦の端尺を加へ共に六 一術日縦の間数十に間率 五寸 五寸 横の間数杯に間年を掛て三丈二尺五寸と成を左股にかけ又深さ四寸を 掛れば一万千九百三十四坪 これす 尺坪也 二百七十 四十三 と成を立歩の法 四寸六二五 四十三 にて割ば土坪 坪四分 五五 五五と成なり 此間前の間前の蛇籠づけりの所にいふでく尺枝を間平にて刻て間にくまへ遣べて間坪につ 所の蛇籠づもりの所にいふごとく尺枝を間車にて割て間にくわへすべて間坪には もるときは立歩の法を用ゆるに及ばず其まゝにて土坪と成なりしかれども此間の 六二余 一尺数は縦の端三尺も深さの五尺四寸も間率にて割ときは不差出て割切れぬ 一ゆへ尺坪につもり置て多歩の法にて割て坪数を求むかなり此理心得べし 陥云すべて問に間と尺寸とまじるものは其尺寸の分を間卓にて割て間数にくわへおの〳〵 間数ばかりにして術を施すべしあるひは間数に間卒をかけて又数ばかりにして術を施すも おなじ兎角間数と尺すとまじりたるまゝにて用ひては合ざるものと知るべし 今方六十間の内廻りに上幅六間下幅三間深さ四間の髪を堀かあり 又其堀かところの土を以て直に真中の地形へ築あぐるときは地形の 高さ何ほど向 答同地形高さ一間三尺八寸一分〇八九三餘 一術日暫の上幅おの内下幅を引残り左を以て方面を引ば五十七 と成 れ聖底の これ暫庭の 外の方面也 用とす方面を掛合して三千六百坪と成乙とす甲を掛合して 三千二百四十九坪と成とす方面に甲を掛て三千四百廿坪とす是に是に乙 一丙を加へて髪の深さびをかけ錐積率三を以て割ば一万三千六百九十二坪と成 一天とす契の上幅六を倍して方面の内を引ば四十八間と成 これ地形上 の方面なり とす是 を掛合して二千三百〇四坪と成囲とす壁の下幅三を倍して上幅下幅の差 一を加へ以て方面の内を引残り五十一間と成に これ地形下 の方面なり とす是を掛合して二 千六百〇一坪と成卵とす子に宝をかけて二千四百四十八坪と成 丑卯を加へて暫の深さ水をかけ錐積率三にて割ば九千八百〇四坪と成地と 八軒 ぼかぎ つぼかず 平政 す天の内地を引ば残り三千八百八十八坪と成親 を実とし扨丑を置て卯 平数なり 坪数なり これ地形ならし 一と辰とを加へ三ツに割ば二千四百五十一坪 と成をもつて実を割 の平坪なり 六十 ば一間五分八六二九一三餘と成此間より下へ間卒 を掛ればともに 五寸 一間三尺 と成なり 高さ 八寸一分余 檜皮廻し之事 今桧皮五尺縄のしめ五百束を買ふに一束に付四寸一 づゝ不足あるときは正味何程と向 答同正味四百廿三束二分 一術曰五尺の内不足。扣を引残り四尺六寸を掛合し又 一束数百を掛れば一万〇五百八十と成を実とし五尺を掛 一合し廿五と成を以て実を割ば正味束数 四百廿 三束二 と成也 今五尺しめの檜皮を買ふに一束に付三寸づゝ短きときは不足何程と問 答曰不足一割三分一七三余 一術同五尺をかけ合し廿五歩と成㊃とす又五尺の内縄の不足牡を引 残りを掛合し廿二歩○九と成 一割三分 かと成なり 九一と成を乙にて割ば不足 一七三軒 さまはし学書に其品をわかちて出すといへどもいづれも術意おも 此外行まはし等諸書に其所をわかちて出すといへどもいづれも術意おなじけれ 今これを略す猶前にしかす薪束まはしの所を見合して考へわきまふべし 検地并平積法 地方 方面 横 一今百二十五間四方の田地あり田数何ほどゝま 答曰田数五町二反○廿五歩 方 一術同方面 百廿 五間 五間 一人に五人千六百廿五歩と成此内三十歩 一より多き分を田率額にて割ば田数五町二反と二十 此二十五歩は田卒の三十歩 五歩に成なり よりすくなきゆへ割らぬなり 一今縦八十九間三尺一寸五分横六十三間一尺二寸六分の田 地あり此田数何程と向 直 地上 縦 一答同田数一町八反八畝十三歩四分 術曰縦 八十九間三 尺一寸五分 を置て其尺寸ばかりを間卒 六尺 三寸 にて割ば共 に八十九間五分と成又横サ 六十三間一 尺二寸六分 を置て其尺寸ばかりを 一六尺 八十九 間卒六尺 間率 にて割ば共に六十三間二分と成これに縦 を掛 三寸 間五分一 れは五千六百五十六歩四分と成此内三十歩より多き分を回率三十にて 一町八反八畝 と成なり 割ば田数 十三歩四分 すべて検地積りは其地形に随てそれ〴〵に平歩をつもり夫を右のごとく回年にて約ば田数と なることいづれも同じゆへに此下田数を省きて只平歩をつもる術のみを記すなり是を平積 法といふ但し其間にたとへば十五寸と記すは寸歩なり是を一丈五尺とすれば尺歩と成又 十五間とすれば間歩と成なり但大数に取候か少将に取るかの違ひにて理はみな同じと知るべし 全 ゑん 圓 円径 一団径十四寸にして園積何ほどゝゆ 一答曰積百五十三歩九分三厘八四 解 一術曰白紙を掛合して夫に図積率の 七分八 五四 計 百五十三歩 を掛れば岡積 九分三八四 と成なり 園周五十寸にして園積何ほどゝま 答同積百九十八歩九分四厘三一餘 一因経をかけ合せば四角に 成なりそれに因積率を 一掛るときは四陽の歩が おちて丸く成なり 百九 一術曰因因等をかけ合して二千五百歩と成を周積率此 十二五 六六四 にて刻は岡積百九 十八 同同九分 と成なり 四三一 圓径百十三寸にて其周三百五十五寸なり此園積何程と向 答日積一万〇〇二十八寸七分五厘 術曰因経 百十 三寸 を置て因周 三百五 十五寸 を掛れば四万〇百十五寸と成を定四ツに割 ) 一万〇〇二十 と成なり ば園積 八寸七分五厘 百十 一一寸 又術曰因経 三寸 そう三百文 三百五 十五寸 を二ツに割ば百七十 一七寸五分と成に右の半園経 五十六 一万〇〇二十 を掛れば因径 オスハ 下八寸七分五厘 と成なり 寸五分 今岡周百四十一寸三分七厘二毛あり此因径何ほどゝ向 答同円従四十一寸 百四十一寸 術同因周 三分七二 を置て園周卒 三寸一分 四一六 にて割ば周経一寸と成なり 秋 圭 三角 一闊四寸中約十二寸あり此積何ほどゝ問 解 答同積二十四歩 半閥に中釣を 掛る図 魚丹 一術日岡北を二ツに割て中釣十二を掛れば あるひは闊に中釣を 積二十と成なり かけて二ツに割ても同じ 中釣一 又解閥に中約を掛ては積二ツ也 附言 一三角は三方等分なるをいふ鱗形は ▽ 中旬中旬 中旬 一四角の半分をいふ但し積を求むることは いづれも圭形に同じ ▽ 中釣 勝塚 小頭巾一寸大頭十一寸大頭十一寸大頭十一寸大頭十一寸大頭十寸 大小の和に長を かけては積二ツなり 此積何ほどゝ問 解 又解 大小の和を二ツに 割て長を掛る図 答同積二百六十歩 術日大頭十五に小頭十五に小頭をかけ 二ツに割ば積 二百六 十歩 あるひは大領に小頭をくわへ と成なり 一二ツに割て長を掛ても同じ 釣 肢 金 一釣十七寸股二十四寸此積何程と向 解 一答同積二百〇四歩 半論に 股を掛 術日釣十七を二ツに割て股九口を掛 る図 □□□□□□□□ 鉤 れば積 二百〇 又は釣に股をかけて れば積 四寸 と成也 二ツに割ても同じ 又解 釣に 折ては 積二つ なり 形変 横 一横十五寸長廿四寸此積何程と向 答同積百八十歩 長に横を又解 長半に やかけては積横半に長を横 横をかへる 術同横十五に長二十二十九に長四十二丁 に割ば積 百八 十 十歩 と成なり ツよ割て横をかけても 又は長を二ツよ割て横をかけても同じ 又は横を二ツに割て長をかけても同じ }抹 角抹 南 東 東十八寸西十五寸北廿三寸 角 一南十九寸此積何程と向 北 一答曰積四百〇八歩 術曰北二寸に百十六をかけて 西一 又解 同 東西ノ知手 上の術の東 西南北を ふりかへて 此図のごとく しても同じ 理なり 一三百四十五寸と成天とし又北許に南北を加へ二ツよ刻バ廿一寸と成地とし又東 一十の内西丸を引残りに地を掛て六十三寸と成に天を加へて積 四百〇 八寸 八寸 と成なり 同断 丙 一甲十二寸乙十五寸丙八寸丁五寸此積何程と向 解 一答同積百四十歩 四 術曰甲斐を掛て百八十寸と成天とし丙に 半 十二年 丁五等を掛て四十寸と成を以て天の内を引残積百四と成し 狭 一広二十八寸狭十七寸長三十四寸積何程と問 広狭の和を二ツに 割て長をかくる図 又解 廣狭の和に長 をかけては麦二ッ をかけては積二ツ迄 一答曰積七百六十五歩 解 長 術日広二井に狭サセをくわへ二ツに割ば 広 一二十二寸五分と成子とす是に長四寸を 七百六 掛れば積 十五歩 又は広に狭をくわへて と成なり 二ツに割ても同じ 一中約二十八寸大斜四十九寸此積の 三 針 何ほどゝま 中釣…… 大斜 一答曰積六百八十六歩 二十 術曰大斜口十に中釣 を掛 八寸 六百八 て二ッに割ば積 十六歩 又中釣を二ツに割て と成なり 大斜をかけても同じ 中約に大斜を かけては積二ッ也 ⑦ ・中釣…… 中釣を二ツよ刻て 大斜をかくる 又解 圓直 短十径… 一短徑九寸長徑十五寸此積何ほどゝゐ 長徑両端の丸みをとり合 答同積百十七歩六一七四 して園積となし長経短経 角 の差に短 絵をかけて 一術同短徑札をかけ合し円積率五 七分八 五四 中の積とす 即右の今 を掛れば六十三歩六一七四と成甲とす 印の積を 一長径十五の内短徑丸を引残りに短経を 取て中の 取て中の 合印へは めかなり 百十七歩 かけて五十四歩と成に甲をくわへて積 六一七四 と成也 六一七四 又術目短径物を置て長径十五歩とす短径をかけ合して 岡角積卒 二分一 四六 を掛れば十七歩三八二六と成を以て子の内を引ば積 百十七歩 六一七口 と成也 三 一同 戌 一甲五寸乙二寸丙三寸丁七寸戊五寸此積何程とつし □□□□□□□ 答同積三十七歩 半梯を 二ッ今せ 街目甲板と乙二ツに割り丁 たかもの と見る 両乙和半 掛れば廿四歩五分と成天とす乙［と丙松と 鬼和半 売 を合し二ツに割て戌五を掛れば十二歩五郎と成に天をくわへて積 三千 七歩 と成なり 國たイ周國 短 短径十七寸長径二十五寸此積何程と向 長性に短経を 解しかけては直積と 答同積三百三十三歩七分九五 角 成それに園積 率を掛るゆへ四 術同長経二十に短経十七を掛て四百廿五歩 七郎八 と成に円積率 一五四ヘ て掛れば積 三百卅三 と成也 とも也 歩七九五 五四一 一隅の積がおちて 長園きかたち と成なり ・短径…… 魚 尾 甲十八寸乙九寸丙七寸丁十三寸此積何程と向解 半梯と 一答曰積百五十三歩 釣股と を取合 術目甲状と乙丸と合し二ツに割て丙乙を掛 せたる ものと れば九十四歩五分と成子とす乙九に丁十三を掛 て二ツに割ば五十九歩五分と成に子をくわへて積 百五十 三歩 と成なり 撚折 ……長… 横 一横九寸長三十八寸此積何程と向 長に横をかけたる図なり 解古合印の積を取て左の合印へ 答同積三百四十二歩 はめて見れば昇直積と成 はめて見れば即直積と成 術同長 三十 を置て横丸を掛れば 八寸 積 三百四 ヿ十二歩 十二歩 と成なり 鎹状 一横十八寸長三十九寸上六寸下九寸此積何程と向 解 答曰積四百九十歩○五分 直積 術曰長三十に横木を掛れば七百〇二歩と成子 三十 とす上共に下げを加へ二ツに割て長三十を掛れば 九寸 三鍬 誰ら 准兵へ て見る べし 一二百九十二歩半と成を以て子の内を引ば積 四百九 十歩半 と成なり 十歩半 …横……… 第二十二条 天 天八寸地十二寸人十寸此積何程と向 天地の和を二ッに 割て人を掛たる 天地の和に人を掛 又解一 ては積二ッなり 答曰積百歩 〽キヤ 術曰天和と地に とを合し二ッに割 て十寸と成に人サを掛れば積酒と成 なり 又天と地と合し人をかけて 二ツに割てもおなじ 社 形 広十七寸狭十一寸長三十六寸此積何程とて唐珠の扣を二つに刈て長をかけたる 角 長……上 答曰積五百〇四歩 術曰広十七と狭十一とを合し二ツに刻て 長 三十 二十を掛れば積 五百〇 六寸 四歩 又広狭合して長を と成なり かけ二ッに割ても同じ 對錢 千室 空 一空方面四寸子十四寸此方外の図積何ほどゝぬ 一答曰方外因積七百八十八歩二分四九六 術日子供を倍し方面をくわへて周径三十二寸と成これを 七分八 かけ合し園積卒 七分八 五四 を掛れば八百〇四歩二四九六と成天とす方面 一五四一 七百八十八歩 一十六歩と成をもつて天の内を引ば残り外園積 と成なり 二分四九六 野城 矢松 矢二寸弦八寸此積何ほどゝ向 答日積十一歩一分八二三八〇六八六四 術目矢を倍して弦を引のこりに孤積率七七 七分七九 七二七 を掛れば一寸五分五九五六二と成に矢の信等をくわへ 一矢打をかけて又岡積率 七郎八 を掛れば積 十一寸一八二三 八〇六八六四 と成なり 五四 一外周四十五寸内周十五寸此外積何ほどゝ向 千八千 空 ( 一答曰外積百四十三歩二分四厘余 術同外周 四十 四十 五寸 十等を掛合し二千〇廿五歩と成内内囲書を掛合し 五寸。 十二五 十二五 六六四 一二百廿五歩と成を引ば残千八百歩と成を周積率は にて割ば外積 百四十三歩 二分四餘 と成也 甲八十三寸乙九十五寸丙廿八寸丁六十六寸積何程と向 四十一日 山 答同積七千六百〇五歩五分 解 二不等 八寸 術同乙九十と丁六十と合し二ツに割て甲 を掛 と 三餅 を れば六千六百八十一歩五分と成天とす丙午を二ツ 取合せ たるもの に割て丁六十を掛れば九百廿四歩と成に天を加へて積む 七千六百 五十五 と成也 と見る なり 九丁和半 三 角 角法 一今西五寸の三角あり此積および中釣おの〳〵何程と向 …中釣……四 積十歩○八分二五二五 答同 中釣五寸一分三厘余 十歩○八 術曰面土を掛合し二十五歩と成に三角積率 四分三 三〇一 二又二五 を掛れは積は 二五二五 と 五寸 八分 五寸 と成なり 六八〇八 を掛れば中釣 成なり又面に中釣率 六六 一三 四四角 角 四 方面五寸あり方積および方斜北の〳〵何程と向 面 答同 方積二十五歩 方斜八寸○九厘余 術日方面に方斜卒 一箇四分 一四二 を掛れば方斜 七寸○ 七寸○ 七一餘 と成なり 一方積は即方面をかけ 合したるものなり 角 五 五角面五寸あり此積および二面の斜おの〳〵何程とつ 一積四十三歩〇一厘余 答同 斜八寸○九厘余 四十三歩 一術同面五六を掛合し廿五歩と成に五角積率 一箇七分 二〇四 を掛れば積 ○一面 と成也 又面五角斜平 一箇六 分一八 を掛れば二面の斜 八寸○ 九厘 九厘 と成なり 六 角 六角面五寸あり此積および二面の斜おの〳〵何程と向 積六十四歩九分五厘 答同 斜八寸六分六厘 一術曰面五十七廿五歩と成に六角積卒に 二箇五 分九八 六十四歩 を掛れば積に 九分五 と成なり 又面五に六角斜卒 一箇七 分三二 分三二 を掛れば二面の斜八寸と成なり を掛れば二面の斜 八寸 六六 と成なり 七 角 七角面五寸あり此積および二面の斜おの〳〵何ほどゝ向 積九十〇歩八分四厘七五 答曰 斜九寸〇一厘五毛 術曰面松を掛合し廿五歩と成に七角積率は 三箇六 三三九 九十〇歩 を掛れば積 八四七五 と成也 又面末に七角斜卒 一箇八 ○三 を掛れば二面の斜 九寸○ 一五 一五 と成なり 角 八 八角面五寸あり此積および二面の斜おの〳〵何程と向 積百二十〇歩七分三厘五毛 答同 斜九寸二分四厘 一術曰面五等を掛合し廿五歩と成に八角積率 四箇八 二八四 百二十歩 を掛れば積 ○七三五 と成なり 又面末に八角斜卒 一箇八 四八 を掛れば二面の斜 九寸二 分四厘 分四厘 と成なり 長三面の斜と四面の斜と四面の斜との数あるときはその両斜を 相乗して即積となること下の図のごとし 口面の畔に二 面の餅をかけ たる図なり 上下の合予の 積を取て左右 の合印へはめ る心なり 弁書南三夏月年去巳 北 角 九 九角面五寸あり此積および斜何ほどゝ問 答同 積百五十四歩五分四厘五毛 斜一尺一寸八分二一五 術曰面々を掛合し廿五歩と成に九角積率 六箇一 ハ一八 百五十四 を掛れば積 出五四五 と成なり 二箇三 を掛れば斜 又面五寸に九角斜平 一尺一寸 と成なり 八二一五 六四三 六四三 十 角 中徑 十角面五寸あり此積および中徑何程と向 積百九十二歩三分五厘五毛 答曰 中徑一尺六寸一分八厘 一術曰面五十十五歩と成に十角積率仕 七箇六 九四二 を掛れば積 百九十一 〃百九十一 と成なり 歩三五五 又面五に十角中経卒 三箇二 分三六 を掛れば中経 一尺六寸 一分八 と成なり 十一角積率 十四角積率 九箇三六五 六三九九 十五三三四 五〇一九一 十二角積率 十五角積率 十一一九六 一五二四 十七六四二 三六二九 十三角積率 十六角積率 一八五 七六八三 二十〇一〇 九三五七九 十七角積率 二十二七三五 四九一八九 十八角積率 二十五五二 〇七六八 十九角積率 二十八四六 五一八九四 二十角積率 三十一五六 五一八九四 いづれも積を求むるごとは前十角までに記すがごとし 升積 一糸升一升は口広四寸九分深二寸七分内斜に鉄弦あり其弦上閣三分 下閣七厘高二分長六寸九分二厘九毛七糸なり此実積何程と向 答同実積六十四歩五分七厘〇六〇一一 此数を世に升積 術曰口広守を掛合して深二寸を掛れば六十四歩八分二七 と成甲とす の定法とする也 扨鉄弦の上開記を倍して下闊心を加へ又下開を倍して上開を加へ二位合して 六寸九 長 を掛れば七歩六分九一九六七と成是に高江を掛て厚幅台積卒船にて 二九七 二分五六 割ば鉄弦の積 三九八九 と成是を甲の内にて引は一升の実積は 六十四歩五七 ○六〇一一 と成なり 右に述ぶるごとく一升の突積にはあらずといへども古来誤て今にいたるまで 附云升法六十四歩八二七は右に述ぶるごとく一升の突積にはあらずといへども古来銀てか 諸書にこれを用ひて定法とするゆへ今此書も術中には古伝に倣ひ是を用ひて改めざる 一今口広九寸底広七寸深一尺一寸の釣瓶あり此升数何程と向 答曰升数一斗○八合五勺九餘 術目口広丸と広広北と合し二ツに割て八寸と成を掛合し深一尺 是略術也本術は立積法 是を升法 を掛れば七百〇四歩と成 六十四 八二七 の内方台の所にしかす 片雪清二亥月第六巳 一斗○八 と成也 して割ば升数 五九餘 絶 一今図のごとき緞一尺二寸口横八寸底横六寸深七寸の器物あり此外 数何ほどゝま 答同升数九升○七勺余 一桁目口横杯と合し二ツに割て七寸と成に縦 これ略術なり本術は初にしかす京升の実積を 一深村を掛れば五百八十八歩と成 を升法 一夜むか内にて鉄弦の積をもとむる術を見るべし 六十四 八二七 八二七 に 九升 て割ば升数 と成なり ○七 一今円のことく上緞三尺二寸下級二尺八寸上横二尺四寸下横一尺六 深 口縦 一寸深五寸の器物あり此升数何ほどゝ向 答同升数四斗六升二合七勺三九二余 術同上縦 一同上級二寸と下級二寸と合し二ツに割は三尺と成甲とす上候 二寸 一尺 写と下横薬と合し二ツに割は二尺と成乙とすこれに甲をかいて これ略術なり本術は立積法 六十四 これを升法 にて割ば 又深木を掛れば三千歩と成 の内厚悔台の所にしるす 八二七 升数 四斗六升二 七三九二 と成なり 今円のことき八角の器物あり八角面二寸深三寸なり此外数何ほどらぬ 答曰升数八合九勺三七七五余 術曰面二を掛合し四寸と成に八角積率 四箇八 二八四 を掛て深松を掛れば 八合九三 五十七歩九四〇八と成是を升法 六十四 八二七 にて割ば升数 七七五余 と成也 此餘何角形の器にても前の角法の所にしかすことく面をかけ合して夫々の積率をかけて 深さを掛れば立積と成それを外法にて判ば外数と成こと右一問に准じて知るへし 今口径二尺底径一尺六寸深二尺二寸の桶あり此外数何ほどゝ向 一答同升数八斗六升三合五勺八余 術同口径二と合し二ツに割て一尺八寸と成これを掛 下六寸 二尺 七分は をかけ又深 一合して岡積率 五四 二寸 六十四 八斗六升 なり本術は立積法の 是を升法 にて割ば升数 と成なり 内園台の所にしるす 八二七 三五八余 同捷径之術一口径一人に底徑萩をくわへ三尺六寸と成をかけ合し千二百九十 三毛 朝二尺 を掛 ○三 を掛れば二万八千五百十二歩と成これに定法三 六歩と成これに深二呎を掛れば二万八千五百十二歩と成これに定法三毛を掛 八斗六升 と成なり れば升数 三九一三六 若口底同寸の器ならば。口径を催して掛合し夫に深と定法とを掛べし是至て手廻し早き異術は 外数も初の術より正しきなり但し此定法も実は三毛〇二八八三餘なるを約めて三毛○三うしたる也 新会甫三百月年去巳 一今円のごとき飯櫃あり口縦一尺七寸口横一尺底縦一尺三寸 一応横八寸深七寸なり此升数何程と向 一答同升数一斗二升七合余 一尺 一尺 三寸 と底縦 術同口縦 三寸 七寸 とす又口横一と底横打と合し二ッに割て九寸と成乙と 一す是に甲を掛れば百三十五歩と成天とす又乙をかけ合して図角 積平 二分一 四六 一を掛れば十七歩三八二六と成これを天の内にて引ば残り百 これ異術也 十七歩六一七四と成に深壮を掛れば八百二十三歩三二一八と成に 本術は立積 法の内直周台 法の内直周台 の所にしるす 一斗二升 六十四 これを升法 八二七 にて割ば升数 七合余 と成なり 右の外何にても升数をつもるには其立族をもとめて夫を升法にて割ば昇升数と成 こといづれも右にしかすがごとし猶此餘立積を求むることは此次の立積法の所に委くしかす 但し右升積りの内京升の実積をもとむる術のみ本術にして其余は立積法の男衡 をしかすなり其本術を用ひんとならばおの〳〵後の立積法の所を見るべし 此書本例と略術とを分ち出すことは初学をして正俗を知らしめんが為なり凡物の密に して委細をつもるには本術を用ひ其粗くして大概をつもるには略術を用ゆべしこれ 積数少く違へども乗除し安く手廻し早きを以てなりいづれ物に応じて活用あるべし 今図のごとき四合入の曲物を作るあり図径三寸にして 深 深さ何ほどゝぬ 答同深さ三寸六分六厘八毛四餘 術同入目合を置て升法は 六十四 六十四 八二七 を掛れば二十五歩九三〇八と成を実とし よつ 一円経犯をかけ合して因積率 七分八 五四 を掛れば七歩○六八六と成是を以て 三寸六分 実を割ば深さへ 六八四餘 と成なり 今図のごとき二斗入の箱を作るあり鍛九寸八分深さ二尺 一七寸にして横の寸何程と向 答同横四寸九分 立六十四 を控れば千二百九十六歩 術日升目を置て升法 八二七 五寸をかけて二百六十四歩六分と成を以て 一五四と成を実とし弥六十四歩六分と成を以て 実を割ば横四寸と成なり 此拝領品々あるべきなれどもくだ〳〵しく記頃に及ばず畢竟初の升移りの術を打立したるものと制立し 斤留有三千 立積法 十一 竪 十二才) 堅 一方面五寸竪十二寸此立積何ほとゝ物 答同立積三百歩 術日方面をかけ合し二十五歩と成に竪柱をかく れば寸立積三百と成なり 登 竪 幅十五寸厚九寸竪二十寸此積何程と向 答曰積二千七百歩 術曰幅打をかけて百三十五歩を 掛れば積 二千七 百歩 と成なり 圓 撃 同径 一 岡径七寸竪十九寸此立積何ほどゝ問 答曰積七百三十一歩二分○七四 術曰因経七をかけ合して図積卒 七分八 五四 を掛れば三十八歩 四分八四六と成これに竪打を掛れは積 一七百三十一 歩二〇七四 と成なり 方 臺 高 上方面三寸下方面五寸高六寸此立積何程とつ 一答曰積九十八歩 漸目上方面札を掛合し九歩と成天とす下方面 掛合し二十五歩と成地とす上方面に下方面をかけて 十五歩と成人とす天地人三和して四十九歩と成に高土をかけて定三 箇 れを方台 にて割ば立積 九十 八歩 積率といふ と成なり 方 錐 一方面十二寸高十五寸此立積何ほどゝつ 答同積七百二十歩 術目方面柱をかけ合し百四十四寸と成に高サ五を掛て 定三箇 これを錐 積率と云 にて割ば立積 七百 廿歩 と成なり 形機 堅 幅三寸厚一寸二分竪五寸刃二寸此立積何程と向 善田積八歩 術曰幅松を倍し刃をくわへて八寸と成に厚をかけ 又竪刀を掛れば四十八歩と成是を定六箇所にて 積卒と云 一割は寸立積ひと成なり 雨 權和兩 椿 竪 上刃一寸七分下刃二寸五分竪三寸此立積何程と向 答曰積二歩一分二厘五毛 下刃 一寸 二寸 に下田 六寸をかけて四歩二分五厘と成に 術目上刃 七分 五分 五分 竪をかけて十二歩七分五厘と成是を捨積率六に 二歩一分 て割はす立積 二金五毛 と成なり 上幅十寸上厚六寸下幅十四寸下厚八寸高さ十二寸 厚 ざり冨原 台 高 此立積何ほどゝま 一答曰積千○十六歩 術目上幅打を倍し下幅打をくわへて三十四寸と成に 上厚六を掛れば二百〇四歩と成甲とす下幅十口を倍し上 幅釘をくわへ三十八寸と成に下厚を掛れば三百〇四歩と成乙とす是に これを厚板 甲をくわへて高壮を掛れば六千〇九十六歩と成を定六箇所の に 台積率と言 て割ば寸立積 千〇十 六歩 と成なり と成なり 壓 上国径 高 上関径十五寸下圓径二十寸高さ二十一寸此立積 下円径 何ほどゝ向 答同積五千〇八十五寸四六四 術曰上因径等を掛合して二百廿五寸と成天と成天と成天と成天とす下 国住共を掛合して四百寸と成地とす上団径に下図径を掛て三百寸と 七分八 を掛れば七百三十六歩四九と成是に高 一成に天地を加へ周積卒 五四 三 二十 二十 を以て割ば寸立積 を掛て方台積率 五千〇八十 五寸四六四 と成なり 一寸 箇 一寸 金銀直 上御長 上長径四寸上短径二寸三分下長径五寸五分下短径 被下部長 三寸高さ七寸此立積何程と向 答曰積七十八歩一一四四六〇六四 術同上長経等を倍して下長経守を加へ上短経二寸を 掛れば三十一歩○五と成子とす下長経を倍して上長径を加へ下短経と を掛れば四十五歩と成丑とす上短経を掛合したると下短経をかけ合 したると又上短経に下短経を掛たると三位合して図角積率 二分一 四六 斤曾有三月一 桑坂利正辰月年江言 を掛れば四歩五四七三七四と成これを倍して寅とす扨子と丑とを合 して内寅を引ば残り六十六歩九五五二五二と成に高北を掛て厚幅 六 六 七十八歩一一 を以て割ば寸立積は と成なり 台積率 箇 四四六〇六四 三十三錢 角三 四角三 堅 三角面八寸竪十四寸此立積何ほどゝゆ 答日積三百八十七歩九七五九六 術曰三角面を掛合し三角積率 四分三 三〇一 を掛れば廿七歩 三百八十七歩 七一二六四と成これに竪廿一日を掛れば寸立積 九七五九六 と成なり 此餘何角竪にても術意はこれと同じと知るべし但し夫々の角積卓は前の角法の部にしるす 錐 ・図径 高 円径十四寸高さ二十一寸此立積何程と向 答曰積百〇七歩七五六八八 術曰因径古を掛合して園積卒 七分八 五四 を掛れば百五十三歩 たかさ二十 は二十 九三八四と成に高 二等を掛て錐積率直にて割ば立積 九三八四と成に高二寸を掛て錐積率配にて割ば云 一百〇七歩七 五六八八 と成也 此餘また三角錐五角錐などして品々あれどもいづれも術意はこれに同じと知るべし但し その用ゆへき角積平はおの〳〵前の角法の部にしらす又厚幅錐といふは厚帳竪のごとくにして 尻の尖りたるなり是も慥に厚をかけ又高を掛て維程平にて刻ば積と成也余は推て知るべし 立 円 球径 球経十七寸此立積何ほどゝ向 一答曰積二千五百七十二歩四四六八 術同球従十七を再びかけ合して四千九百十四歩と成に陣 積率 二千五百七十 五分二 三六 を掛れば寸立積 二寸四四六八 と成なり 一弦六寸缺矢一寸此立積何ほどゝ向 琉球 一矢 答同積十四寸六分六〇八 術同弦打をかけ合し三倍して四ッに刻ば二十七歩と成 右に置扨矢一をかけ合して一歩と成に右に右に右に 掛れば二十八歩と成是に球積卒 是に球積率 五分二 三六 一を掛れば缺積 六〇八 十四歩六 と成なり 一短径十五寸長径二十二寸此立積何程と向 五十三 國立立 短しや徑… 一寸 答同積三千〇〇四歩二五五 一術日短経七十五歩と成に 五分二 を掛れば千七百六十七歩二五と成天とす又短 球積率 三六 因積率 七分八 五四 を掛れば百七十六歩七一五と成地とす長住共 経末を掛合して因積率は 桑名新氏神田 の内短径を引残り七寸と成を以て地に折れは千二百三十七歩○○五と成 三千〇〇四 是に天を加へて立積 出二五五 こと成なり 貸方斜 四等四 土土工工 長…………………… 徑… 面 一短径十寸長径十六寸此立積何ほどゝ向 答曰積八百三十七歩七六 街田短経士を掛合して百歩と成に長径十六をかけて又 球積率 五分二 八百三十 と成なり を掛れは寸立積 三六 七歩七六 あといふは 四等面といふは 一面九寸此立積何ほどゝ向 蕎麦形のこと也 答同積八十五歩九一二六五 術同面丸を再び掛合して七百二十九歩と成に四等面 一分一 火八十五歩九 積卒 七八五 一八五七 を掛れば寸立積 一二六五 八十五歩九 と成なり 斜方燈といふは 方面おの〳〵十五寸此立積何程と向 切籠のことなり 答同積七千九百五十四寸八七五 術日方面を再び掛合して三千三百七十五歩と成是に 七千九百五十 斜方燈積率 二寸三 五七 七千九百五十 を掛れば寸立積 と成なり 五七 四寸八七五 差分 今銀五貫四百〇六匁四分を上中下三人に配分するに上の取前より中の取前は 内二割少く又中の取前より下の取前は内一割半少く分つときは各取前何程と向 上の取前弐貫百八十匁 答曰中の取前壱貫七百四十弐匁 下の取前壱貫四百八十弐匁四分 術曰一箇を置て上とす是に内二割引の法以を掛れば八分と成中とす又是 に内一割半引の法 去八八 五厘 を掛れば六分八厘と成下とす扨上中下三和して二箇 二〆一口 五貫四百〇 四分八と成是にて銀高 を割ば上の取前 八十匁 がつま と成是に内二割引の法 一六匁四分 八 を掛て中の取前 一〆七百 四十二匁 八分 八分 一〆四百八 と成是に内一割半引の法 五厘 五厘 を掛て下の取前 十二匁四分 と成也 今銀四貫六百五十匁を上中下廿五人に配分するあり但し人数は上九人中五人下 十一人なり取前は上より中も中より下も外五割づゝ少く取とき各取前何程と向 上一人の取前弐百七十匁 答同中一人の取前百八十匁 下一人の取前百弐十匁 同同同年江戸 □□ 一術曰一箇を置て下一人の取前とす甲是に外五割引の法 一箇 五分 を掛て一箇五分と成 中一人の取前とす。乙是に外五割引の法を掛て二箇二分五と成上一人の取あとす 両扨丙に上の人数人をかけ乙に中の人数人をかけ甲に下の人数仕をかけ三位合して 三十八箇七五と成を以て銀高 四貫六百 五十匁 一人の取前ば下一人の取前男と成是に外五割 百八 引の法を掛れば中一人の取前 と成是に又外五割引の法を掛れば上一 十匁 人の取前 一人の取懸と成各一人の取銀に各の人数を掛て夫々の銀高と成なり 十匁 今銀壱貫○六十匁を上中下三人に割渡すとき中は上の五ケ一を取り 下は上の八ケ一を取といふなりおの〳〵取銀何程と向 上の取銀八百匁 答同中の取銀百六十匁 下の取銀百匁 術曰一箇を置て上の取前とし天是を五ツに刻て二分と成中の取前と す丸天を置て八ッに割ば一分二五と成下の取前とす是に天地をくわへ一箇 三分二五と成を以て銀高 一〆〇 六十匁 を割ば上の取銀布と成是を五ツに割て中 百六 の取銀を置て八ツに割ば下の取銀を置て八ツに割ば下の取銀 今団のごとく二尺一寸の切竹あり根節の間末の四分 の一に当るときはおの〳〵節間何程と向 答同 根二寸一分本四寸二分 一巾六寸三分末八寸四分 術曰一箇を置て末とし冊これを四ッに割は二分五厘と成根とす乙甲の内 乙を引ば七分五厘と成中とす。而此内乙を引ば五分と成本とすこれに甲乙 丙を加へて二箇五分と成を以て竹の丈一寸を割ば末附と成是を四ツに刻は 帳ニ 根 二寸 一分 四寸 四寸 時と成これを倍して本 と成これに根 二分 今茶三品各一斤づゝあり代銀合して九匁なり但し上茶より中茶は一斤 に付一匁五分安し中茶より下茶は一斤に付九分安し各一斤の代銀何程と向 一上茶一斤四匁三分 上茶一斤四匁三分 古目中茶一斤弐匁八分 答同中茶一斤弐匁八分 中宗一斤老多八分 下茶一斤壱匁九分 一術曰代銀二位母と中下の差銀一段此とをくわへ 一匁五分と成を三斤にて割ば上茶一斤の代。鉛と成此内上中の差銀 桑七初正月年江言 一匁 五分 を引て中茶の代 三分 二匁 二十 と成此内中下の差銀九を引て下茶の代一ケ 二匁 九分 と成也 今絹綾布各一反あり代銀合七十六匁九分なり只云絹より後は廿三匁七分安 く又綾の代の三分一を布の代とすといふなりおの〳〵一反の代銀何程と向 一綾廿二匁八分 一答同絹四十六匁五分 布七匁六分 術曰一箇を置て布とす是に三を掛て三箇と成綾とす扨銀高七十一 七十六 十六 一女九分 の内 の内 差銀 廿三匁 を引残り五十三匁二分と成を実とし綾三を倍し布を加へ以て実を 割ば布の代 七匁 六分 被成是を三倍して後 と成是に差銀を加へて絹 四十六 と成也 匁五分 今銭百文を以て梨二ツ柿五ツ柚一ツ蜜柑を買ふあり只云柿の代は梨の代の四分の一 柿より柚は外五割少く柚より蜜柑は内五割少しとなり各直段何程と向 答曰 梨一ツ廿四文 一ツ六文蜜柑一ツ二文 術曰一箇を置て蜜柑とし是を内五割引の法五を以て割ば二箇と成共す是に 一箇 外五割引の法 五分 廿二日 乙とす 十三 市三 甲とす京 に其数［リ］を掛て廿四箇と成 に其数めを掛て十五箇と成乙とす北面に 了簡 箇 才箇 丙とす 其数一ッを掛て二箇と成 箇 九十 一四和して四十八箇と成を以て銭 十月十一日の代に十一ツの代にと成是を内五割引の法 六文 びき 去一箇 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ を掛て柿一ツの代六と成是を四倍し 一外にて割ば柚一ツの代文と成是に外五割引の法一条に 廿四 て梨一ッの代船と成なり各其一ッの代に各其数を掛れば九十六文と成なり 文 今米麦合三百廿五石あり此代銀十七貫四百三十七匁なり但し一石に付 米は六十三匁五分麦は四十五匁なり米麦おの〳〵石高何程と向 答田米百五十二石麦百七十三石 一術同合石高 四十 三百二 十五石 刀四十 に麦の相場 十七〆に を掛て十四貫六百廿五匁と成を銀高 五匁 百卅七文 四十七 一の内にて引ば残り弐貫八百十弐匁と成を実とし米相場 六十三 の内麦相場を 安五分 五匁の 一引残り十八匁五分を以て実を割ば米の石高 百五十 百五十 二石 成なり と成なり 今綸子五尺弐寸縮緬七尺四寸あり共に代銀相等し但し綸子より縮緬 は一尺に付五分五厘安しといふ各一尺の代何ほどゝ向 一答曰一尺に付綸子は壱匁八分五厘縮緬は壱匁三分 乗邨祈丑の辰月集江言 五尺 五郎 に差銀 一術曰綸子の尺数 ハ二寸 五厘 を掛て弐匁八分六厘と成を実とし縮緬十五匁の 一内嫡子牘を引残り二尺二寸を以て実を割ば縮緬一尺の代爰と成なり 七ッ入子鍋を十四匁七分に買ふとき鍋一ッノ付四分づゝ次第下りなり各代何程と向 二番代二匁九分三番代二匁五分 一答曰一番代三匁三分 四番代二匁一分五番代壱匁七分 一六番代壱匁三分七番代九分 是一番に差なし二番より一二三四五六と 一術日先入子数に随て差の数二十一を求め」 夫に差江 七番までの差の数合して二十一あるなり を折れば八匁四分と成を買銀十一 十四匁 七分 七分 に加へ廿三匁壱分と成これを入子数此に割ば一 三匁 番の代 三分 と成なり 一番の内差四分を引て二番の代と成かゝの ごとく次第に差を引ておの〳〵の代と成なり 今六ツ入子鍋一組あり一番の代三匁弐分六番の代七分也 残り四ッも同差にして六ツ一組の代銀何ほどゝま 答同六ツ一組代十一匁七分 たる是は入子数の内 是は入子数の内 一術曰一番の代 三匁 の内六番の代。分を引残りを五ツ 一一 二分 一番一ツを引たる也 是は中四ッの御差数 に割ば差上にとば是に中四ッの差数十箇一 を掛 一二三四を合したる也 是も入子数の内 れば五匁と成 をかけて 一番一ツを取たる也 三匁五分と成に一番の代 三匁 二分 十一匁 と成なり と甲斐とを加へて一組の代 七分 ○□二分七 今橋普請の入用銀五貫六百七十匁を七ヶ町より出すあり只言一丁目二丁目 の出銀合して弐貫○七十匁又五丁目六丁目七丁目の出銀合して一貫八百九十 匁ありとぞ但し毎町の割付固差なり各出銀何程と向 二丁目同九百九十匁三丁目同九百匁 答目一丁目のお銀一貫〇八十匁四丁目同八百十匁五丁目同七百二十匁 六丁目同六百卅匁七丁目同五百四十匁 甲とす 二〆〇 御後に云合 を其丁数一に割て一貫○三十五匁と成四 一術曰初に云合銀 七十匁 銀 一〆八百 を其丁数三三に割て六百三十匁と成を甲の内にて引ば残り四百〇五匁 九十匁 と成。とす初の合町中と後の合町町と合し二ツに割は二町半と成是を惣町数町数軒の 九十 二〆○ 二五〇ト 小 と成是を初の合銀 □□ 七十匁 ま 一内にて引残り四町半と成を以て乙を割ば各の差丸 次第に夢を引て 一〆〇 くわへ二ツに割ば一丁目の出銀 八十匁 と成なり 夫々町の出銀と成也 夫々町の出銀と成也 八十匁 今牛馬遠路を行あり只云牛は一日に歩むこと七里馬は一日に歩むこと十二里 又云牛は馬より十五日先へ出行なり馬牛に追着日数何程と向 答日馬の追着日数二十一日 術曰先へ行日数五に牛の歩をかけて百〇五里と成を実とし馬の前里の内 牛の歩を引残り五里と成を以て実を割ば追着日数二十六と成なり 今米櫃を作るに五石四斗を三ツ入子ませんと欲す只云末の升数五分一を おの〳〵の差とするときは本中末の外数何ほどゝま 一斗石一斗入 答同中櫃一石八斗入 末櫃一石五斗入 術曰一箇を置て半とす是を五ッに割ば各の差にと成扨末面に差を加へ一箇二分 と成中にす是に差を加へ一箇四分と成去らす是に末にと 五石 と成を以て石数 と成を以て石数を割ば末櫃の入目 四斗 一入目に差仕を加へ中櫃の入目 八斗 今兄弟三人の歳数合して三十四あり只云末弟の歳三倍は中兄の歳に当る中 兄の歳一倍半は長兄の歳にあたるなり各歳数何程とつ 長兄十八歳 答田中兄十二歳 末弟四歳 術曰一を置て末第とす是を三倍して三箇と成中見とす是を一倍半にして四箇五 分と成長兄とす是に末弟一と中兄配とを加へて八箇五分と成を以て合歳数四 を割ば末弟の歳おと成是を三倍して中兄配と成是を一倍半して長兄親とも成也 金三十両を歩金と〇朱金とにて数百七十二粒うけ取ときは歩金二朱 金の数おの〳〵何ほどゝ問 答同歩金十七両二朱金十三両 りやうがす 同金高畑に二朱金の一両枚を掛て二百四十粒と成内小粒数百疋を引残り 一術曰金高丗に二朱金の一両数 粒 四 四 と二朱金の一両数との差控にて割ば歩金 六十八粒と成是を歩金の一両数 粒 の高辻と成又是を小粒数の内にて引ば残り二朱金の高性と成なり 今兵粮米麦合十三万四千五百廿七石を以て所籠の軍勢に配分するあり只云 米は五人に四石づゝ麦は二人に三石づゝとぞ米麦の石数および軍勢何程と向 米高四万六千七百九十二石 一答同軍勢五万八千四百九十人 麦高八万七千七百三十五石 術曰米処に麦の人数心を掛て八石と成甲とす麦配に米の人数以を掛て十五石 十三万四千 十三万四千 小麦の人数と米の人数と米の人数と米の人数と 五百廿七石 と成に甲を加へ二十三石と成を法とし石高五 を掛れば百三十四万五千二百七十石と成是を法にて割ば軍勢 五万八千四 一百九十人 と成 一是に米口をかけて米の人数にて割ば米の石高 四万六千七 百九十二石 と成なり と成なり 均輸 今堤を築くに用ゆる人夫弐千五百人を三ヶ村より出すあり只去上の村は高 三千石中の村は高弐千四百石下の村は高八百五十石なりおの〳〵其高に応し て出す所の人夫何ほどゝま 答曰上の村千二百人 中の村九百六十人 下の村三百四十人 術曰惣人夫 二千 一 を置て上中下の村高三和 六千二百 五十石 を以て割ば因法印と成各 五百 おとへば上の村高三千石に因法を掛れは 上の村より出す人夫千二百人と成なり 一の高に因法を掛て各出す所の人夫と成なり 今土千百七十六坪を路程八丁と五丁との二ヶ所へ持運ぶあり只言八丁の方は 人夫五百二十人又云五丁の方は人夫三百七十五人を用ゆるなりおの〳〵路程 人数に応じて渡す土坪何ほどゝつ 八丁の方五百四十六坪 答同 五丁の方六百三十坪 五百 を掛て只云丁数□にて割ば只云因法五十と 術曰一箇を置て只云人夫廿人を掛て只言丁数松にて割ば只云因法 廿人 三百七 一成又一箇を置て又云人夫 同所にて。其外にて又云丁数三丁数五十七丁数五十七丁数五十と 十五人 成両因法合して百四十と成を以て土坪に 千百七 十六坪 を割ば八坪四分と成是に各の たとへば八坪四分に只云周法六十五を掛れば 一周法を掛れば各渡す坪数と成なり 八丁の方に渡す坪数五百四十六坪と成なり 今土九百七十五坪を路程八丁と五丁との二ヶ所へ人数同くして運ぶに両方 同時に持終らんとす路程に応じて渡す土坪何程とつ 答曰八丁の方三百七十五坪五丁の方六百坪 術田一箇を置て五丁にて割ば五丁の周法にと成又一箇を置て八丁にて割ば八 丁の因法 粉と成因法二位合して三分二五と成を法とし扨惣坪数九十 九百七 十五坪 二五 に五丁の 六百 と成又惣坪数に八丁の目法を 一周法を掛て法にて割ば五丁の方へ渡す土坪 坪 坪 掛て法にて割ば八丁方の土坪は 三百七 と成也 十五坪 此術も前のごとく法にて惣坪数を割置てそれに各の因方を 掛る方手細し下けれども法にて惣評を割に不尽ある時は如此すべし 今銀六百九十三匁七分五厘を以て五十四匁がへの米を買ふあり但し一石に付二分づゝ の口銭と一匁三分づゝの船賃とを右銀の内にて払ふときは正米何程と向 一善円正米十二石五斗 が五十 術同相同 も四匁 六百 三匁七 十二石 三匁七 を割ば正米 と成なり 分五厘 五斗 九十 今銀百五十四匁五分を以て木綿縞地渫地の三品を篭数に買合すあり只去一反 ニ付木綿は七匁六分縞地は十二匁五分深地は十匁○八分なり等数何程と向 答同各五反づゝ 百五十四 一百五十四 二十九年 一術日木綿縞地染地各一反つの代三和して二十 以て銀高を を割は等数五と成也 匁八分 匁五分 五分 今銀九百八十五匁を以て米麦大豆の三品を買ふあり只云一石に付米は六十匁麦は 四十六匁大豆は五十匁なり又云米より麦は二石五斗多く麦より大豆は七斗少々 買ふとき三品の升数おの〳〵何ほどゝい 一白米五石 麦七石五斗 大豆六石八斗 術同多麦 おほきむぎ二石 かきむぎ二石 二 五斗 三 四十 天とす 力四十 多麦 に麦相場 を掛て百十五匁と成天 年に麦相場を掛て百十五匁と成天豆壮 樽の内少大豆汁を引 五斗ツゝまつ 六文 五斗 五十 銀高 を掛て九十匁と成地とす銀也 残りに大豆相場 九百八 九百八 十五匁 の内天地を引ば残り七百八十匁 匁 □□ □□□ と成を実とし三品の相場合して百五十六匁と成を以て実を剃ば米の外数の 石 と成是に多麦二斗を加へて麦鞋と成此内少大豆壮を引て大豆 六石 八斗 と成なり 今銀八百九十五匁を以て雑穀四品を買置あり只云一石に付米は六十九匁麦は 四十六匁大豆は五十匁小豆は五十四匁なり又云米より麦は二石多く麦より大 豆は八斗多く大豆より小豆は三石五斗少しとぞ各石数何程と向 米三石二斗麦五石二斗 答曰 大豆六石小豆二石五斗 漸日多麦に麦相場計をかけ九十二匁と成。子多麦と多大豆おと合して大豆相場 三石 五十 五十 の内多麦と多大豆とを引残り北に小豆相場四反 八十をかけ百四十匁と成。丑少小豆に 五十をかけ百四十匁と成母少小豆三升の内多麦と多大豆とを引残り北に小豆相場郡 ま 五斗 五斗 八百九 に加へ内子と丑とを引ば残り七百匁○○八分と成 をかけ卅七匁八分と成を銀高 十五匁 を実とし四品の相場を合し二百十九匁と成を以て実を割ば米の石数倍と成是に 一多麦を加へて麦 むぎ五石 二斗 と成是に多大豆を加へて大豆加と成内少小豆を引て小豆五軒と成也 今布一反 但し長さ 二丈六尺也 を三人して銀五匁弐分に買ふとき甲の人は銀二匁五分乙の人は 弐匁丙の人は七分出すとなり面々出銀に応じて裁尺何程と向 甲の人は一丈二尺五寸 答曰乙の人は一丈 丙の人は三尺五寸 長二丈に甲の出銀二俵を掛て六十五匁と成を布の代五匁にて 一術曰布長二丈に甲の出銀 二分にて割は甲 五分 の布戴 六尺 一丈二 一・〇二 二と成 五寸と成 尺五寸 と成 又布長に乙の出銀をかけて布の代にて割ば乙の布ぎれと成 又布長に丙の出銀をかけて布の代にて割ば丙の布きれと成 なり 今同行五人十七里半の道を馬三疋借て等分に 乗らんと欲す各乗行里数及乗ける里数何程と向 乗行里数十里十八町 答曰 乗替里数各三里半づゝ 十七 術曰里数 何百里数十七疋を掛て五十二里半と成 を人数心にて割ば十里○五分と成此五分ばかりに里 也十里 と成又右の里数十里 同十八町 分を馬数にて割ば各乗替る里数三里と成なり 納云問の員数に里数と町数とあるときは町数を里平にて割て里数にくわへて術を施すべし 善枝のときは右のごとく分以下の数に里車をかけて町数となして里数にくわゆるなり 今銀十五貫四百匁を以て三人に貸あり只云甲の人は一刻二分半の利乙の人は一刻 六分の利丙の人は二割の利にして利銀等数を得るとぞ各元銀何程と向 乙の人元銀五貫匁 答曰甲の人元銀六貫四百匁 丙の人元銀四貫匁 一術曰一箇を置て甲の利 一割二 分半 一にて割ば八箇と成子又一箇を置て乙の利六分 にて割ば六箇二五と成母又一箇を置て丙の利延にて割ば五箇と成候是 一に子丑を加へ十九箇二五と成を以て銀高 十五〆 四百文 文を割ば等利銀八百と成是に各 たとへば等利銀八百匁に甲の利足一割二分半を掛れば 一の利足を掛て各の元銀と成なり ○甲の元銀六貫四百匁と成なり余は推て知るべし 今銀八十七匁五分を以て味噌をたくあり只云一石に付大豆は六十四匁麹は八十 一但し合しやうは大豆一升に付 一麹一升二合塩三合なり 五匁塩は壱斗三匁なり各買合す升目何程と向 一答日大豆五斗 麹六斗 塩一斗五升 二匁〇 て塩三合の代丸と三和して一匁 一術曰大豆一升の代官と麹一升二合の代一 二厘 八十七 一七分五厘と成を以て銀高か 五匁五分 艾を割ば大豆の升数升と成是に一升二合を 五分 掛れば麹土と成又大豆状に三合を掛れば塩井と成なり と成なり 盈胸 今人集りて銀を配分するあり只云一人ごとに四十三匁づゝ分れば二十一匁 あまる又四十五匁づゝ分れば五匁足らぬとなり人数銀高各何程と向 答曰人数十三人銀高五百八十匁 一術日余銀に不足銀六匁とし後の分口鉾の内前の 一匁 分口 一月に分口事を引残り出を以て実を割ば人数計と成これに前の分口の分口 三匁 五百五十九匁と成に余銀 五百五十九匁と成に余銀二十五文銀高 五百八 は百八 十匁 と成なり 今月数を限て銀を貸あり其元銀月数を知らず只去一割二分の利にして 月に廿九匁づゝ取くづすときは廿匁の過上あり又云一割五分の利にして月に 三十匁づゝ取くづすときは廿五匁の過上ありとぞ月数及元銀何程と向 答曰月数廿ヶ月元銀五百匁 術曰只言利足二神に元一箇加へ一箇一分二厘と成甲又云利足剣に元一箇加 二十 に甲を掛て廿八匁と成内只云過上州に乙を へ一箇一分五厘と成乙又云過上鼾に甲を掛て廿八匁と成内只云過上処に乙を 卅 に甲を掛て卅三匁 掛て廿三匁と成を引ば残り五匁と成を実とし又云崩銀加に甲を掛て卅三匁 廿九 六分と成内只云崩銀共に乙を掛て卅三匁三分五厘と成を引ば残り二分五厘 □□ と成是を以て実を制ば月数解と成是にみ云崩銀加を掛て内又云過上 一二十を引て五百七十五匁と成を乙にて割ば元銀五百と成なり 今一束卅五匁がへの檀紙を買置しが少し古びたるゆへ惣高にて四十五匁の 損を見切り一束卅匁がへに売るといふ銀高および束数何程どま 答日銀高三百七十匁檀紙九束 五匁 一術曰買直三十の内売直 術日買直を引ば残り五匁と成を以て損銀を以て損額を割ば 一檀紙数九と成是に売直を掛れば銀高 二百七 十匁 と成なり 今盗賊集りて絹と布とを分取あり其数を知らず只去絹四反半づゝわく れば八反餘る又兵布二反づゝ分れば十一反餘る重兵絹布合七反づゝ分れば 七反足らずとぞ絹布および人数何ほどゝつ 絹八十二反 答同人数廿人 布五十一反 同十一年間三十二年 術曰又云余 術曰又云余殿の内只云餘処を引ば残り三反と成 一是に不足故を加へ十反と成を実とし不足の内絹袋 と布二とを引残り船を以て実を刻ば人数仁と成是に 八十 一絹四反を掛て内只云餘を引ば絹数 一絹を掛て内只云余を引ば絹数十と成又人数 五十 と成なり 一反 今田舎より都へ日限の飛脚をたつるあり其日数および路程を知らず只 云一日に十七里づゝ歩みて東及こと三十五里又云一日に十八里半づゝ歩みて 亦未及こと十四里なり日数および路程何程と向 答曰日数十四日里数二百七十三里 へ三十 一術曰只云未及数 十一の内又云未及数十四を引ば残り廿一里と成を実とし 五里 又云歩散の内只兵歩を以て実を割ば日数を以て実を割ば日数十五と成 里半 一是に只云歩を掛て只云未及数を加へ里折 すう二百七 十三里 と成なり 今東の人一石に付六十四匁がへの米を買置あり其石高を知らず是を西の人へ一石に 付六十七匁がへに売て銀壱貫三百五十匁の益ありといふなり石高何程と向 一答米高四百五十石 一〆三百 〆三百 一桁田売相場袋の内買相場を引残り三匁と成を以て並銀一日を を 四百五 割ば石高 十石 と成なり 今柵を結ふあり其木枝間数を知らず只去三間に廿本づゝ打ときは卅五本餘る 又云五間に四十本づゝ切ときは廿五本足らぬといふなり柵木及間数何程と向 答曰柵木三百卅五本間数四十五間 四十 本 三十 術曰余木 何日余木三十に只云間数おとを掛れば五百廿五本とを掛れば五百廿五本と成天不 五本 足木館に只云間数と又云間数とを掛れば三百七十五本と成に天を加へ て九百本と成を実とし只吉木代に又云間数を掛て百本と成又云木 假に只云間数を掛て百廿本と成内地を引ば残り廿本と成を以て実を割 は間数にて只云木を掛て只云木を掛て只去間数にて割ば三百本と成是に 一余木をくわへ柵木の数を 三百三 十五本 と成なり 遠離高低之側量 板の前角より 尺の上る分を 表といふ 板 板の前に 尺を引つけ 尺の上角と 反の向に角と 板の向ふ角と 向ふの目当と 三所を一筋に 見通すこと図 のごとし 板は縦横とも 寸尺定りなし 今路程を量るあり只云板縦弐尺 板縦九寸横一尺 一横三尺所見の表一分半あり向ふの 前表三分後表 一家まで遠さ何ほどゝ向 一同目遠壱町弐間 二分半退間十 八間也向ふの □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一術曰板縦大に表 松の高さ 一分五厘と成を板横三に掛れば六尺 何程とま ○四分五厘と成是を表対にて割ば 此内町卒九寸より多き分 四十丈〇三尺と成 は町卒にて約て町数とし 一其のこり間卒六尺より多き 是即遠さ一町也 分は間卒にて釣て間数とす 答曰高 一丈八尺 四寸五分 ○又表粉にて板横砲を割ば二十丈と成因 一法とす板縦に表をくわへて周法をかけ ても同じく四十丈〇三尺と成なり 板 後表 板 前表 板縦三尺 横弐尺 前表一寸 板 後表八分 退間五間也 地平より向ふの 水際まで低さ 何程と向 一間三尺 □□□□□□□ 十二丁 答曰低さ 今茲に高さを量る見やうをしるして兼て低きを量る 例を諭さん先何にても正直なる板を用ひ板の向ふへ尺を 引つけ板の前角と尺の上つらと向ふの目当と三所を一 筋に見通して表の寸分何ほど出るといふことをとくと見 定め扨又其筋を何間にても何丈何尺にても後へ退て 再び右のごとく板の前角と尺の上つらと向ふの目あてと 三所を一筋に見通して表の寸分を取なり 又低き深さを量る見やうも右に同じと知るべし但し 尺を板の前へ引付て見ること上の図のごとし 一凡高さを量ると低さを量ると其図は違へども 一術はかわりことなしゆへに今右の高さを量る術は略し て紀さず上の仰さを量る術文を見て。准々へ知るべし すべて遠離高低の術は □□□□□□□ 少しも違はぬ道理のもの なれども見習ひなくては目 がくるふゆへ合ぬ也目さへ定り たらば板にも及ばず鼻紙を 尺はかくのごとく引付べし但し向ふ角へ引進も 板は縦横とも尺寸 定りなし 又縦横ふりかへて 用ひても 折ても量らるゝなり 同所 所謂捕王義用算法記 六尺 術曰退間に間車を掛て三丈二尺五寸と成甲前表いを掛て 八分と成を甲に掛れば二尺六寸と成を実とし板横にを置て前表後 表の差にば四厘と成是にて実を割ば十三丈と成に板縦板縦灯を 十三丈 くわへて低さ と成 三尺 此数間卒六尺より多き分を なり 間卒にて約ば即二間三尺と成也 三尺 日数を積る事 今土坪五千四百六十七坪半を毎日人足千人して路程四丁外へ持運ぶあり 但し一坪を三百六十荷とし又一人ごとに毎日六里づゝ歩むとしては運び 終日数何ほどゝ向 答同日数七十二日五時四分 街同土坪 行もどりす 五千四百六 十七坪半 したるを掛れば千五百 に荷数三百をかけ又路程江の倍 ゆへ信する也。 七十四万六千四百荷と成を実とし人数財に里数石をかけ又里卒許を臥れば 廿二万六千丁と成を以て実を割ば七十二日九分と成此九郎ばかりに六時間 是は 一日の 一時数ゆへ十二時のはづなれども を掛れば共に日数 七十二日 と成なり 一昼のみはこぶゆへ六時とす 五時四分 倍増術 今毎日一倍増に銭を積るありたとへば朔日に一文二日に二文三日に四 文なり此のごとくして三十日の銭高何程と向 一調銭百〇七万三千七百四十一貫八百二十三文 答同 答日に 合同九六 九六百に 一百十一万八千四百八十一貫四百八十一貫四百八十一貫 直して 直して 術曰三日分の銭文を掛合して五日分仕こと成是を掛合して九日分 二百五 十六文 と成是を 一〆〇 四〇 倍して十日分 五百十 二文 と成是を倍して十一日分也 廿四文 被成是に十日分を掛れば廿日分 是はおの〳〵倍増し 五百廿四貫 三百八十八文 五十三万六千八百 と成是を信じ と成是に十一日分を掛れば三十日分に したる数を別々に会す 七十〆○九百十二文 是調銭ゆへ百文已上を銭卒 百〇七万三千七百 心にて倍 するなり ○四十一〆八百二十三文 して内定一文を引ば三十日の銭高 と成 と成 一金にて割は九六百の高と成也 今十二宮の盤に二倍増に米粒を置ありたとへば子宮に一粒丑文に三粒 寅文に九粒なり此のごとくして十二宮の米粒高何程と向 米粒高二十六万五千七百二十粒 答同 升数に 一四升○九勺八九勺九勺九勺九合九合九九 直して 直して 所会輔正廣用年去記 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ を掛合して辰の粒数八十と成是を二倍増二 一術曰寅宮の粒数九 二倍増は 三を掛る也 にして己の粒 二百四 数二百四 数 と成是を掛合して戌の粒数 五万九千 〇四十九 と成是を二倍増にして亥の粒数 十七万 七千百 十三 十三 内〇半半○四十九丁 四十 七 と成是を二倍増にして内定一粒を引て二ツに刻ば十二宮の惣米粒三 廿六万五千 七百二十粒 と成なり 是を升数に積るには升の法を分歩として六万四千 八百廿七にて割ば四升○九勺八九〇九勺八九勺八九勺八九 多少年数を求むる事 元文元年丙辰のとしより今文政七年甲申まで凡百年にはなら ざるべし定年数何ほどゝま 答日定年数八十九年 一術曰丙より甲まで丙丁戊巳庚辛壬癸甲と算へて九ッと成を左に置又辰より 申まで辰巳午未申と算へて五ッと成を右に置扨右へ定十二を加へては左へ定十 のごとゝ幾度にても左右 べして左右同数廿九と成是に定 一を加へ又右へ十二加へては左へ十加へ開物 時数に成申で相互にくわゆる也 六十年 したがつて六十年づゝを幾箇もくわゆと知る 一是も百年の上とならば百廿年か百八十年かすべて問にしたがつて六十年づゝを幾箇もくわゆと知る事 べし又六十年より内ならば十二年か廿四年か三十六年か四十八年かをくわゆかなり又は十二年も加 へず得たる同数のまゝを定年 一数とする事も勿論あるなり 八十 と成なり をかゆれば定年数 九年 定位法 凡掛削して後は数のみ定て位乱るゝゆへ何程といふ数名が知れぬ也故に其位を 定むること算学の緊要知得すべき随一なり其法数種ありといへども特 開流に用ゆる所専ら簡にして最便なり今其法を示すこと左のごとし 歸除之位先初に定一位とて算珠盤の上何の桁にても我心に一の位を定 此定一位を定め置ざれば割てか 一後位を取るに紛はしきゆへなり 一め置き扨員数を置て法にて割べし 割て後彼定一位の 所より法頭の位 大数ならば上か まで桁を運行て其当りたる所の一間上の桁を割て 商頭下にあらば下る 一小数ならば下る也 上にあらば上かなり 一後の一位として夫より今割たる商の頭まで出 一間づゝ員数を称し へて桁を運行ば其商頭に列て何の位といふこと直に知るゝなり 因来之位〗是も右にいふごとくいまだ員数を置ざる前に先一位を定め置 べし扨掛て後彼定一位の一間下分位の桁を法頭の位として夫より今かけ たる数の頭まで 数の頭下にあらば下る 一間づゝ矢数を称へて桁を運行ば其数の頃 上にあらば上るなり に列て何の位といふこと直に知るゝなり 竹曾甫三寅年去巳 小數除位例 大數乘位例 小數乘位例 大數除位例 銀六百匁を 五分と成也 銀壱匁を 米八十石に 二厘に割ば 五十匁と成也 五万を掛れば 四百万石と成也 銀弐貫匁に 一毛五糸を掛れば 三匁と成也 金百本 十一 丑七日 法頭千位 百八 千六百 あ 同二人 ⑤ 十五 同五十一日 万 百 ○鹿 一鯛のくらゐ毛として今都たる都のかしらば 法幾けたありてもかしら一けたを法頭と いふ狐割とも位は此法頭にて定むる也 法頭厘位 法頭万位 法頭毛位 一已上を大数といふ分已下を小数といふ凡大数は割ば浅り掛れば増るもの也小数は割は増へ掛れば浅 と知るべし此理とへば米千石を入合に割ば廿万と成是千石を五合づゝに分たる数が廿万あ也餘は推知べし 開平方算盤術 関流の平方は別に法数を立ることなく直に其商数を倍して法とするなり先実数 は一十百十万方などゝ幾箇にても員数を置扨平方に開くに各其実の二桁へ 若小数なれば其ごとくして 指二本づゝ付て一位として実の頭まで一十百千といふて運び上る 一分望毛と実の頭まで 願ひこと左の図のごとくして実の頃に至りたる所が即平方に開きたる商の位と定めん 扨此指を二本づゝ付ることは平方のこゑは常の九九を用ゆるゆへ 一位におの〳〵一と十との声あるを心得しむべき為なり其用たと へば九九に呼て十の声あるときは左の指先より引十の声な きは右の指先にて引と知るべし 方但し平方は同数かけ合したる数を掛合さゞる元の数にする法なり たとば今有二寸平積一百四十四歩一開二平方一商幾何上 答曰商一十二寸 術同云積 百四十 四寸 を置て先位を取るに右のごとく指二本づゝ付て一十百〇と 所会補三亥月年六己 ろ に は ⑥ ややや 十五まま 百本 一の商此 けだへ立 ろ い は に いやまや いややや 此けた二の商 四人の商を 倍したる也 にて 通〳〵 此けたへ 五をかけて元 の十にする也 はこびのぼれば実の頭十の位に当て右の指先に一あるなり 此ゆへに十の位にして一の引る数を考へて商を立ることなり 同数を九々 即商十寸を以に立て是を暴 に呼ぶなり に呼ぶなり に呼て一ン一が一をはに 堤にて一の商 て引ば残り四十四寸と成 開き終るなり 一扨商の十寸を倍しては二十寸と成を法にして四寸を 一四進二十と一桁割ば二の高何二寸と成これを羃に呼び二二 是にて二の商 が四いにて引はらふなり 開き終日なり 一扨ほ二に定法五を掛て二五十とすれ ば即商十二寸と成なり 一二は二の商を割あらはすべきため倍にして用ひたる ものゆへ今開き終りたるときは倍にせざる元へもどす也 一二の商は倍にせざりしゆへ其侭にして置也但し倍数を 一元の数にするには五を掛るがよしゆへに五を定法とす 十一 二十歩 同 今有二平方積二十二万五千六百二十五歩問二方面幾何一 答曰方面四百七十五寸 い ろ丁十一丁 は百本 に 万五千 十一十一丁 といへいへ 一術曰云積 二十二万五千 六百二十五歩 を置て先位を取るに一十百千万方と算 へ即商百の位と定まり左の指先に二あり是即二十とす然 れば百の位にして二十の引る数を考へて商を立るなり即商四 十六引て四 残るとする也 百寸を㊄に立てこれを羃に呼び四四十六を いにて引 一堤にて一の商 ば残り六万五千六百二十五歩と成形 開き終るなり ◎ い ろ 五十一丁 四十 □□□□□□□ 万 百人 一扨商四百寸をの桁へ置かへ是を倍して〇八百寸と成を法に して廿六万を八六七十四と一けた割り二の商廿七十寸と成こ 十れを羃に呼び七七四十九をほにて引ば残り四千七百二十 證にて二の商 五歩と成 一開き終るなり 一の商もと）のけたに立しを今一けた下へ置直して倍にするゆへ〇八と成なり ◎ ろし は □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 車車一丁目 一〇〇〇 ほ 同 二一八人 一百八十一人 扨二の商七十寸を倍して㊉九百四十寸と成を法として 一千を九四加下四九進一十と一桁割ば三の商に五寸と成是と成是と 十と見合し四五二十匁にて引次には五寸を羃に呼び五五二十五 是にて三の商 ろいにて引はらふなり 開き終るなり 一扨ほに定法又を掛て元の数にす れば即方面四百七十五寸と成也 第十二里二 さまに ※ 三百五十歩 二千歩 二万八千歩 三十一日 一此のまは次の商を割あらはすべきため倍にして 一用ひたるものゆへ今開き終りたるときは倍に世 一ざる元の数に直すなり三の商は倍にせざりし ゆへ定法五をかけるに及ばずと知るべし 安七一 兵士一 アイム } 皇四― 七日一同 附言。凡平方の術何も右に同じ唯一の商に三と四と立たるときは聊一勢ふべき事あるつみたとへば一の 商に三立て三三が九直に引るときは子細なし若三三が九引て一のこると十の桁より引 下るときは其商の三を一桁下へ置直し倍にして次の商を割あらはす也又一の商に四立たるときは 一図十六引て後いつにても其商の口を一桁下へ置直し倍にして次の商を割あらはすとひかべし 開立方算盤術 ばいぞう 関流の立方は除法のみにて別に滅法を用ひず其除法を立るにも唯商を二倍増加さ 商に三を 掛るなり にするばかりにて最簡なり先実数は一十百千万などゝ幾箇にても矢数を置扨立方に 若小数 開くに各其実の三桁へ指三本づく付て一位として一十百千といふて実の頃まで運び上かなれば 其ごとくして一分面毛と 実の頭まではこび下る也 と左の図のごとくして実の頭に出たる所が即立方に開きたる商の位と定る也 扨此指を三本づゝ討ることは立方の声は再乗の九九を用ゆるゆへ 一位に各一と十と百との声あるを心得しむべき為なり其用たとへば の日再乗の九九を呼に百の声あるときは左の指先十の声ある時は 一中の指先一の声のときは右の指先にて引と知るべし 一但し立方は同数再掛合したる数を掛合さゞか元の数にする法なり 三三二十七 再射一一之一二二之八三三二十七 再乗 六六二百十六 冪九四四六十四五五百二十五六六二百十六 九聲 九九七百二十九 九聲七七三百四十三八八五百十二九九七百二十九 一辛丑年二一月十一月 たとへば 今有二寸立積十四万八千八百七十七歩一問開二立方一商幾何上 □□□□□□□□ 五し五丁 は五百文 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 万万千千 一十一丁 と 答曰商五十三寸 術曰云積 十四万八千八 百七十七寸 を置て先位を取るに右のごとく指三本づゝ 付て一十百千万方とはこび上れば実の頭十の位に当て左の 指先に一あるを 即百と 見る也 見る也 ゆへ十の位にして百の引る数を考へて高を 立ることなり即商五十寸をとに立て是を再乗の九九に呼び五 □□□□□□□□□ 是にて一の商 五百二十五万三千八百七十二万三千八百七十七寸と成 開き終る也 五十 百五百 丁 扨商の五十寸に定三を掛て十五と成 二万三千八 ○除法とし是にて残積 をほの まし五十十除法とし是にて残積にて残積二百 百七十七寸 割か桁数定なしといへ 桁まで割ば 一ほ五 ども先此ごとくすへし 積 十二万 五千歩 除法 二十九月二と成商五十を以て 一桁を平方に開く此こゑ五一倍作二 手 五十寸 四百 五十歩是三ツ 一ツ 三寸 七千 漬五百 歩 ろ い五丁 五進一十とすれば一三と成此三を暴 同数を九 九に呼也 呼び三三が九をねにて引ば残り〇二〇七と成 ヘ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 扨〽三を再乗の九九に呼び三三二十七を一の 是にて二の商開き終り 一位のいにて引払ふなり 一即答商五十三寸と成 今有二立方積四千八百二十二万八千五百四十四歩一問二方面幾何一 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 四百 十一丁 万本 十一丁 と百五十五匁 ちしま 〇〇 答曰方面三百六十四寸 四千八百二十二万 を置て先位を取るに右のごとくして 術同云積 八千五百四十四歩 一十百千万十万万委○と算へ上れば即商百の位と定りて 十一中の指先に四あり是即四十とす然れば百の位にして四十の引る 一数を考へ商を立るなり即商三百寸をりに立て是を再乗の 九九に呼び三三二十七ちとにて引ば残り二千百二十二万八千五 是にて一の商 百四十四寸と成 開き終るなり ○坪補正庚月年江言 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 扨商三百寸に定三をかけて九百寸と成除法とし是をもつて □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ は 二千百二十二万 此所割る桁数定りなしといへども 残積 をほの所まで割ば勘定 先此ごとく凡四けたほど割てよし 八千五百四十四歩 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一高三三五十八月六と成商三百を以てち一桁を平方に 万事 同十一 開く此こゑ三二六十二とすれば二の商ち六と五と成此句六を とし百五 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ り一貫文百 暴に呼び六六三十六をとて引ば残りと一 一は五百四十四と成 除法九条 二丁 ろ一丁 は百 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 万百千十 十五丁 とり □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 除法五千千千 よはふ 一扨ほより上へ除法 扨ふより上へ除法故を掛もどせばと一〇七分八百八十五分 四十四と成り六を再乗の九九に呼び六六二百十六を十の 一位にて引ば残り百五十七万二千五百四十四十四歩と成 一提にて二の奇 開き終るなり 去九 一扨二の商六十に定三をかけて百八十と成を除法九十五匁 し 八十と成 一二の商合し三百六十に定三を 百五十七万二千 口を以て残積 をほの かけて除法を取かゆるも同じ 五百四十四歩 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ろしま 百丁 十一丁 一万所中 五十一 と一 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ぬ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 除法 此所上のけた商数にてふさがり割れゐゆへ商二位を図のごとく 所まで割ば ち一 けたづゝ上へ置なをしむのけたを空にして扨残積を割かなりば と四十五匁六日雲は雲ろ六八四と成商三百を以てち一けたを 平方に開く此こゑ三一三十一三進一十とすれば三の商 と成此ち四と商の六と見合し四六二十四をと 一ち四を暴に呼び四四十六をにて引ば残り六十四歩と成扨 ㊆四を再乗の九九に呼ひ四四六十四を一の位ろいにて引払ふ なり 是にて三の商開き終り即 方面三百六十四寸と成なり 此商もとゆゆのけたに立たるものなれども次の商を割あらはすとき上の けた㊄の所がつかへて割れぬゆへ此のごとく一桁くり上て明のかたへ置直し扨 次の商を割あらはすなり立方には此類まゝあれとなり余は准じて知るべし 平方用例 平 直 積直 地積 績直 是を帯綱 直積六十歩長平差七寸問二長平寸各幾何一 平方といふ 答曰 長十二寸 平五寸 ●同神正一ノ片月幸江言 術同積四段 二百四 十歩 門を置て長平差羃九歩をくわへ 一二百八十九歩と成を平方に開きて長平の和年と 成内差仕を引て二ツに割ば平五十五と成これに差の 積四段 に着 幕を くわへ たか国 をくわへて長十二と成なり 解 直積 積正 直積 差羃 積直 長平和 平 直 積 直積四十五歩長平和十四寸問二長平幾何一 答曰長九寸平五寸 術曰和井を掛合して百九十六歩と成内積四段 と成を平方に開て長平の差扣と成是に和村を加へ二ツに割ば長切と成なり 平 直積百三十五歩従長而平者短内四割引也問二長平幾何一 直 答曰長十五寸平九寸 積 術同積 五歩 百三十 去六 を置て内四割引の法 五歩 法六を掛れば八十一歩と成を平方に 自分一 分一 又術曰積 又平九寸を内四割引の法 開て平九と成以て積を割ば長夫と成なり 六分にて割ても長と成也 百三十 百三十 五歩 を置て内四割引の此にて割ば二百二十五歩に開て 又長十五寸に内四割引の法 長寿と成又積を長にて割ば平九と成なり 六郎をかけても平と成なり 平 直積百八十歩従レ長而平者短外二割半引也問二長平幾何一 長 直 答曰長十五寸平十二寸 積 一箇 去一箱 百八 を以て割ば百四十四歩と成を を置て外二割半の法 二五 術曰積 十歩 又平十二寸に外二割半の法 一箇二五を掛ても長と成なり 一平方に開て平十二と成以て積を割ば長打と成なり 又術同積 百八 十歩 を置て外二割半の法 一箇 二五 を掛れば二百二十五歩と成を平方に開 又長十五寸に外二割半の法 一箇二五をかけても平と成也 て長サ五と成以て積を割ば平十二と成なり 直積四十八歩従レ平而長者長三雙倍也問二長平幾何一 直 積 答曰長十二寸平四寸 術同積。件を置て倍数三を掛れば百四十四歩と成を平方に開 又長を以て積を 割ても平と成也 て長打と成是を倍数臼にて割ば平和と成なり 又術曰積口を置て倍数配にて割は十六歩と成を平方に開て 八歩 を掛れば長 平和と成是に倍数箇を掛れば長し 十二 寸 と成なり 又平を以て積を 割ても長と成也 弦十五寸長平和二十一寸問二長平幾何一 答曰長十二寸平九寸 桑邨利正月 術曰弦十五を自乗しこれを 解 一倍して四百五十歩と成天とす 一長平和巾は積四ツと差巾一ッとなり ゆへに上の弦巾を倍して内下の和巾を 引は差巾一ッのこるなり □□ 一を自乗して四百 長平の和 一寸 一四十一歩と成を以て天の内を引 一残り九歩と成これを平方に開て長平 一の差上と成これに和二十をくわへて廿四寸 玄巾は積二ツト差巾一ツト也 半積 半積 …玄…… 長平 積植 直積 直積 植植 と成を二ツに割ば長サ二と成内差打と成内差打と成なり 直 長 積 直積百二十歩弦十七寸問長平幾何一 答曰長十五寸平八寸 定十七 術同 一術同弦十七を自乗して二百八十九歩と成内積二百 二百四 十歩 を 引残り四十九歩と成を平方に開て長平の差仕と成又 二百八 弦羃 十九歩 に積二段 二百四 十歩 一人に十一人にて五百二十九歩と成を平方に開て長平 の和哥と成これに差北をくわへ二ツに割ば長と成内差北を引ば 平札と成なり 平 今有二如二図直積一以一新積七百六十八歩欲二古形相應作レ之只云古長 直 積 八寸古平六寸間新作長平寸幾何一 答曰新長三十二寸新平二十四寸 角 術曰古長等に古平等をかけて古積 七百六 十八歩 十八歩 一を制ば十六歩と成を平方に開て因法印を得る古長に因法 新平 新 積 八歩 七百六十八歩 二十 三十 と成又古平に因法を掛て新平 を掛て新長に 四寸 二十 と成なり と成なり 二寸 円 積 一今有二平圓積三百十四歩一分六釐一問二圓径幾何一 答曰圓径二十寸 術曰図積 三百十四歩 を置き園積率 七分八 一分六厘 を以て割ば四百歩と成を 五四 一平方に開て円径二十と成なり 方面 平方面二十五寸問二斜弦幾何一 答曰斜三十五寸三分五五三三餘 解 方巾二ッハ 斜巾一つ と同 方面二十を自乗しこれを倍してく 術曰方面二十を自乗しこれを倍して千二 五寸 三十五寸三分 一百五十歩と成を平方に開て斜寸 五五三三余 と成なり ○ 方面 一葉土衣工ノ雁戸今江言 右の解は畳一枚を角に直して四方何ほどあるといふに同じ即盈て 一枚を間半二ツ合せたる象と見るなり 右同 今有二平圓中容平方圓徑三十寸間二方面幾何一 答曰方面二十一寸四分○○九三餘 術曰園師 一三十 寸 を自乗して二ツに割ば四百五十歩と成これを 二十一寸四分 一平方に開て内の方面寸を ○○九三余 と成なり 一〇〇九三餘 解 図径は方斜の寸と同じ 術意右の解し准すべし 方面 今有二如図立方面二十五寸問二隅斜幾何一 答曰斜四十二寸七分二釐 二十 術同方面 五寸 平方に開て斜寸 丁二寸 四十二寸 七分二 と成なり 一今有二如レ図鱗形一積十二歩二歩二分五釐問二下闌幾何一 積 答曰下闊七寸 術同積 十二歩 二五 二五 を置き鱗積率 二分 五百 をもつて割ば四十九歩と成是 を平方に開て下閥と成なり 一今有二五角平積三百八十七歩問二面寸幾何二 積 答曰面十五寸 三百八 を置て五角積率 術同積 一箇 を以て割ば二百二十五歩 十七歩 七二 十五 と成なり と成を平方に開て面十五と成なり すべて何角にても術はこれに同じと 一知るべし但し各積率は角法の所に記ス 今図のごとき一石二斗五升入の箱を作るあり深さ一尺三 寸五分にして口径何程と問 答同口径二尺四寸五分 一石二 術曰升数 を置て升積率 六十四寸 八分二七 を掛れば八千百〇三歩七五と成是を 斗五升 糸一尺 糸一尺三 源 にて割ば六百〇〇歩二分五厘と成を平方に開て口 寸五分 なり 此類は前の平積法立積法の所を見合し扨此術意をもつて 求むべしいづれも同意なるものなれば一々しるすに及ばす 二尺四 と成 寸五分 と成 今元銀二貫目を二年賦に貸置き元利合三貫百二十五匁にて請 但し二年目より 取ときは年利何程と向 利に利をくわゆる也 答同年利足二割五分 二〆 三〆百 術同元利合銀 廿五匁 廿五匁 を置きえ銀 にて割ば一匁五分六厘二五と成 ま 桑坪神正ハ辰月ケラ江言 を平方に開て一匁二分五厘と成此内元一箇を引ば年利足に倒と 五分 成なり 立方用例 一琉球琉球琉球郡信州阿部とい 球径 一答曰球径五寸 五分二 術曰球積 六十五歩 を置き玉積率 四分五厘 三六 五厘五五 をもつて割ば百二十五歩 と成これを立方に開て球経又と成なり 面 四等面積六十〇歩三分三厘九二あり面寸何程と向 答同面八寸 六十〇歩 一分 術同積 を置き四等面積卒 七八五 三三九二 一七八五七 を以て割ば五百十二歩 きりコの類はすべて 一と成を立方に開て面むと成なり 此術に准じて知るべし 今図のごとき上方面四寸下方面九寸高十二寸此積五百三十二歩の小方台あり り只言別に新積二百十七万九千〇七十二歩を以て右格恰相応に大方台を 一作らんと欲す上下方面及高おの〳〵何程と向 答曰 上方面六十四寸 下方面百四十四寸 高百九十二寸 一術曰上方面江を再自乗して六十四歩と成に新積 二百十七万九千七万九 千〇七十二歩 を掛て一億三千 一九百四十六万〇六百〇八歩と成を小方台の積 五百三 十二歩 十二歩 にて割ば二十六万二千百四十 十二歩。 六十 一四歩と成是を立方に開て新上方面と成是を小上方扣にて削ば十六寸 百四十 と成因法とす扨小下方共に因法を掛れば新下方面 ゆうのたる と成又小高村 百九十 に因法を掛て新高 と成なり 二寸 二百十七万九千七百九 を置て前積 又術曰新積 千〇七十二歩 五百三 十二歩 にて割ば四千〇九十六歩と成を立方 に開て十六寸と成因法とす扨是を各前寸に掛れば各後寸と成なり 一升入の京升口径四寸九分深二寸七分なり今此格恰をもつて 三升升を作らんと欲す口経深おの〳〵何程と問 口径七寸○六厘七 答同三升入の升 深さ三寸八分九厘四 桑邨初「一ノ辰二月今江言 四寸 術曰一升の口径 術曰一升の口径を置て再自乗し百十七歩六分四九と成に今作る升目 三 一六を掛れば三百五十二歩九分四七と成是を立方に開て三升の口径七寸 七寸○ と成 と成 升 升 六厘七 六厘七 原一 二寸 四寸 小二寸 糸 一是に一升の深 七分 一尺を掛て十九寸〇八〇九と成を一升の口径 にて割ば三升の 三寸八分 糸 糸三寸八人 ほ 治 九四餘 升数何ほどの入目 と成なり にても其術同断也 九郎 又術同今作る外目を置て立方に開き一箇四分四二二四五と成同法と 七寸○ 口望四寸 す扨是を一升の口径四寸に掛れば三升の口経 九郎 と成又一升の深二寸にか にかく 六厘七 七分 三寸八分 三寸八分 れば三升の深 と成なり 九厘四 是亦入目何ほどの升を 作るも其術同断なり 同六百七 今元銀五貫目を三年賦に貸置き元利銀合八貫六百四十匁請取て皆 但し二年目より 済すといふなり此年利何程と向 利に利をくわゆる 答同年利足二割 八〆六百 四十九日 術曰元利合銀 四十匁 を置き元銀五匁にて割ば一匁七分二厘八毛と成を 一立方に開て一匁二分と成内元一箇を引ば年利足二二二 今方竪積一千二百九十六歩あり只云方面より竪は長きこと 七寸なり方面および竪何程と向 答同方面九寸竪十六寸 一千二百 術同積 九十六歩 を実とし只云差此を廉とし一年を以て隅とし立方に 一開て方面丸を得る是に只云差をくわへて竪柱と成なり 一今厚帽笠積六千三百八十四歩あり只云厚幅の差七寸又云 幅 堅 厚竪の差十六寸なり厚幅竪おの〳〵何程と向 答同 厚十二寸 幅十九寸 竪二十八寸 術同積 六千三百 八十四歩 を実とし只云差出に又云差書をかけて百十二歩と成を方 とし只言差に又云差をくわへ二十三寸と成を広とし一年を以て隅と し立方に開て厚壮を得るこれに只云差をくわへて幅材と成又厚壮二 に又云差をくわへて竪二十と成なり 径矢弦 圓径十寸矢二寸問二弦寸幾何一 答曰弦八寸 一術曰団任を置て内矢を掛れば十六歩 と成これを四ッして六十四歩と成を平方に開て弦和と成也 円径十寸弦八寸問二矢寸幾何 答曰矢二寸 術曰円径等を自乗して百歩と成うち弦幕を引残り三十六歩 と成を平方に開て六寸と成以て因つの内を引残り扣を二ツに割れば 矢二と成なり 矢二寸弦八寸問二圓径幾何一 答曰圓径十寸 一術曰矢にを自乗し四歩と成これを四ッして弦暴をくわへ八十歩とい を矢四段抔を以て割ば周径十と成なり 釣股 鉤三寸股四寸間弦寸幾何一 釣中股巾相併べては即弦巾也 解 答曰弦五寸 術曰釣札を自乗して九歩股口を自乗 して十六歩二位相併て二十五歩と成を 釣 一平方に開て弦末と成なり 鉤三寸弦五寸間股寸幾何一 答曰股四寸 術曰弦幕二十六歩を引残り十六歩を引残り十六歩に開て股打と成也 五歩 股四寸弦五寸問二釣寸幾何一 答曰釣三寸 術曰陰羃［チの内股暴勢を引残り九歩を平方に閉て釣おと成なり 釣股和七寸積六歩問二釣股弦寸各幾何一 答曰 鈎三寸 股四寸 弦五寸 一術曰和十九歩と成 釣股和巾は弦巾に積四段を くわへたゝなり 一二十平方に開て弦五と成又甲を置て内積八段八歩を引 弦巾は約股差巾に積四段を加へ 一残りお平方に開て釣股差かと成これに和を加へ二ツに 此 一割ば股打と成内差を引て釣三と成なり 角 句文 差巾 求レ積例 釣股相乗しては積二段弦中約相乗して積二段弦羃の内釣 一股の差器を引餘りは積四段釣服和幕の内弦幕を引餘り積四段 江 □□□□□□□□ 釣服和翼の内釣股の差幕を引作りは積八段也図に依て見るべし 鉤三寸股四寸弦五寸問二中釣寸幾何一 答曰中鉤二寸四分 解 句 これ即積 術日釣等に股口をかけて十二歩 と成を 二段なり 一弦末にて割ば中約二寸と成なり 鉤三寸股四寸弦五寸問二短弦長弦各幾何一 答曰短弦一寸八分長弦三寸二分 一術曰釣等を自乗して此弦を以て割ば短弦を 一自乗して十六弦を以て割ば長弦三寸と成なり 円径 句 一鉤三寸股四寸弦五寸間二圓径幾何一 一釣の内半園を引たる 餘りは子 答曰圓径二寸 股の内半図を引 たか餘りは丑 一術曰釣三股口相併べて七寸と成うち 子母合し 一弦五を引ば周径等と成なり 解 ては弦なり 一鉤二十一寸股二十八寸間二方面幾何一 答曰方面十二寸 解 方面 凡四 勺 術曰釣 術曰釣二寸に股二十を折れば積二段 四十 五百八 口四十 にて割ば 九寸 十八寸 方面十二と成なり 此図を倍して左の 一因となる昇積二 段なり 九文一一 釣二十一寸股二十八寸問二短鉤短股各幾何一 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一 勺 答曰短鉤九寸短股十六寸 術曰釣器 四百四 十一寸 を置て釣股の和 四四十 四十 九寸 をもつて割ば短釣共と 成る又股羃 七百八 十四寸 を置て釣股の和をもつて割ば短股十六 と成なり 方面 一鉤二十一寸弦三十五寸方面十二寸間二上弦下弦幾何一 答曰上弦十五寸下弦二十寸 術日弦斜に方面廿二を掛て四百二十寸と成を釣一打にて 弦の内下弦を引て残り 割ば下弦二十と成なり 十五寸／昇上弦なり 釣二十一寸股二十八寸弦三十五寸大円十四寸間中圓小圓幾何 中圓径十一寸二分 答曰 小圓径八寸四分 二十 術曰大図に股二寸と成を弦三寸と成を弦三十二寸と成を弦五寸に に に 五寸。 五寸 て割ば中岡経に 望十一寸 二分 同と成又大円に釣秤を掛て二百九十四寸と成を 弦にて割ば小円径 弦にて割ば小円径四分と成なり 一鉤二十一寸股二十八寸弦三十五寸大方十二寸間中方小方幾何 答曰 中方面九寸六分 小方面七寸二分 一術曰大方十二十二十二寸を掛て三百三十六寸と成を弦三竿にて 九寸 刻ば中方面九寸と成又大方に釣二寸と成を弦にて 六分 七寸 七寸 割ば小方面 と成なり 二分 釣三十寸股四十寸積二等分にして小釣股何程とま 等積 になえ 等積 句 及 答曰 小釣二十一寸二三二 小股二十八寸二八四二七 術曰股押を自乗して二ツに割ば八百歩と成を平方に開て小 句三十 二十八寸二 文二十八 数二十 と成これに釣三サを掛て股にて割ば小釣 二十一寸 二三二 股 八四二七、 八四二七 と成なり 釣六十寸股八十寸 此惣積二 千四百歩 積三分にするとき東の望積七百二十 一六歩中の望積百二十四歩なり各釣股寸何程と向 西 東釣三十三寸股四十四寸 答同 中釣四十五寸股十六寸 一術曰股竿を自乗して六千四百歩と成に東の望積 七百二 七百二 十六歩 を掛て四百六十 一四万六千四百歩と成を惣積 二千四 百歩 にて割ば千九百三十六歩と成平方に 勺六十 四十 に釣竿をかけ股にて割ば東の釣三千と成なり又 と成是に釣 開て東の股 四寸 出 所會補三亥月年去巳 東の望積に中の望積 東の望積に中の望積百五十歩以て股羃百五十歩以て股羃百五十歩 六千四 に掛て八百 百歩 二千四 一六十四万歩と成を惣積 にて割ば三千六百歩と成是を平方に開て 百歩、 百才 一六十寸内東の股を引ば中の股を加へ六十寸と成是に東の股を加へ六十寸と成に 釣螂をかけ股八十にて割ば中の釣竿と成なり 一凡釣股術は最深広にして数理の捜ところ変化類なし今右に挙るところはひとつに 初学のため適我の見安く暁し易きもの一二を載そのみ飾は其成書に就て宜く習練すべし 三斜 一大斜二十一寸中斜十七寸小斜十寸間二中釣幾何一 答曰中釣八寸 巾句 一術曰大斜畧 四百四 十一歩 を置て内中斜器 二百八 十九歩 貌と小斜羃出とを引ば 残り五十二歩と成甲らす是に中科羃と小斜羃とを加へて四百四十一 前これを四ッして一千七百六十四歩と成法とす中斜幕小斜羃相乗して 一二万八千九百歩これを四ツして十一万五千六百歩と成内甲暴 二千七百 を引 ○四歩を 〇四歩に 一残り十一万二千八百九十六歩を実とし法を以て割ば六十四歩と成る これを平方に開て中釣 一大斜二十一寸中斜十七寸小斜十寸間二長股短股幾何一 答曰 長股十五寸 短股六寸 術曰中斜略 十九歩 一斜一寸にて割ば長股短股の差打と成扨大斜の内差九を引て二ツに刻ば短 一股等と成これに差を加へて長股十六と成なり 一大斜二十一寸中釣八寸問二方面幾何一 解 方面 方面 中ニ句 答曰方面五寸七分九三一餘 一術日大斜二十に中釣打を掛れば積二段 百六十 八寸 と成を 中句 人参 をもつて割ば方面 一大斜と中釣との和二十をもつて割ば方面に 五寸七分 九三一余 と成なり 一大斜二十一寸中斜十七寸小斜十寸此積八十四歩也問二円径幾何一 円径 答曰圓径七寸 術曰積四段 三百三 十六歩 を置て大中小斜三和八等にて割ば圓径等と成也 所会浦三黃用年出記 籌算式附正員之弁 夫等算式は是即算数乗除術の始元なり其法固乗帰除ともに九九の 割烹のことは既に前に述たることく後 一声を用て曽て割声を用ゆることなし 一算珠盤を製せしより称へ初たるものと知るべし 所謂九九軒 なるものなり先寿を布くこと一位はし縦十位は 以上 十位 等に正員の二種あり正算は色赤く負算は色黒し是を記すことたとへば正 算の一はし貞算の一は此のごとく斜に一面を曳て分つなり○同名相加 異名相滅といふことあり同名とは正と正員と員とをいふ異名とは正と員 負と正とをいふなり相加とは同名なれば相加ふたとへばしとしとは加へて とし又もとことは加へて トとは員の内正を減じてしとし又しとしとは正の内員を減じてし とすかなり又空級の内を滅ずるには正貞相反する也たとへば心の内しを減ずるはも とし○の内□を減ずるはしとする也○相乗の例同名は正と成たとへばしと と相乗しては一しと成又□と相乗しても と成たとへばしと□と相乗しては一人と成又もとしと相乗しても下被成 九歸式八年 商実方 今米十二万三千四百五十六石あり二ツに割て何程と向 答田六万千七百二十八石 術曰石高 十二万三千四 馬百五十六 百五十六石 を実に置法にを方に置先此法紋を実紙 十万ま 十の止りまで各局を運びて位を見るとき一十百千万まで進む節も 百 百 千 ては割れずゆへに万を 扨一の商に六万と立此こと法にと見合し二六十二と 一商の位と定むるなり 方いふて実を十二万引なり扨法を一位下げて二の商を立るなり 一但し商と法と見合し実を引に方は何の位にても今法級のある 局を一の位として其左の局を十の位とすることいづれも同じ 三商実士 一扨三の商七百と立この 商実方 一扨二の商一千と立此一 一丁 千と法二と見合し一［ニ］二が 十三十一 二といふて実を二千引 百二といふて実を二千引 十 百 なり扨法を一位下げて 万丁 十 三の商を立るなり 万 千 七百と法にと見合し二七 一十四といふて実を千四百一 一引なり扨法を一位下げ て四の商を立るなり 商売方 千 万 十 一扨四の商二十と立此二 十と法二と見合し二二ンが 一四といふて実を四十引 ㊄商実方 一丁 十二一 百 なり扨法を一位下げて 五の商を立るなり 十一 万 十 一扨五の商八と立此八と法に と見合し二八十六といふて 実を十六石引はらへば 一実尽て商六万千七 百二十八石と成なり 九除式 俗に 見一 と云 商実方 銀一貫八百三十一匁二分あり二十八人に割て何程と向 答田六十五匁四分づゝ 一〆八百三 を実に置法二十を方に置先此法紋を右 術曰銀高 十一匁二分 一八算のごとく実級の止りまで各局をはこびて位を見る 百 十 千 万 百 十 とき一十百と進みて見るに百の位にては割れずゆへに 是にて商十の 扨一の商に六十と立この 一十の位まで進むなり 位と定まるなり。 六十と法頭にと見合し二六十二といふて実を一貫二百匁引又 商切と次法はと見合し六八四十八といふて実を四百八十匁引ば残り百五十 一匁二分と成法を一位下げて二の商を立るなり 二商実方 百 千 次法 法頭 一扨二の商五と立此五と法 三商実方 一扨三の商四分と立此四と 頭二と見合し二五十と いふて実を百匁引又二の 一分二次法 法頭一法頭一と見合し二四が八 十 一一二四四 引て二残るといふて実を 一商又と次法はと見合し 百 八十匁引又三の商切と次 五八四十といふて実を四 法はと見合し四八三十二 十匁引ば残り十一匁二分と成法を 一十匁引ば残り十一匁二分と成法を 一商に六十五匁四分と成なり 一位下げて三の商を立るなり 有二平方積三千三百六十四歩一問二方面幾何一 平方式開 答曰方面五十八寸 を実に置方に碁石にても銭にても一ツ置き 三千三百 術同積 五十八歩 一商実方廉術曰積五 これは方数なき ゆへ空位のしるし也 廉に一算を置扨前の八算見一のことく実級の 十 止りまで各局を運びて位を見ること方は一位づゝ廉は二 一位づゝ進むなり而して百の位まで進みては割れずゆへに 是にて商十の 十の位にて止るなり 位と定まる也 一の商五十と立此商五十と立此商工 商実方廉 扨一の商なと鹿一と 商売方廉一の商五十と立此商売方売商売方廉船一の商がと広と 千 と広一と見合し一ン五が 五といふて五を方にかへ 又商船と方五と見合し 十一一一一〇 百 見合し一ン五が五と いふて五を方にくわ ゆれば方一百と成扨 一五五二十五引て五残るといふて実を二方は一位退き廉は二位しりぞきて 千五百引ば残り八百六十四歩と成 二の商を立るなり 商實方廉 四 十 一一 十 十三 百 千 二の商八と立此商は 五商実方方 と廉一と見合し 一八が八といふて八を方 百 にくわゆれば方級百千 一扨二の商はと方百と見 合し一八が八といふて実 を八百引又此商ハと方 八と見合し八八六十四と ○八と成こと下の図のごとし いふて実を六十四歩引はらへば商 に五十八寸と成なり 立方式開立 有二立方積四千〇九十六寸一問二方面幾何一 答曰方面十六寸 これは二日広ともに数 これは二日広ともは 四千〇九 術曰積 なきゆへ空飯を定む を実に置方と廉とに碁にても銭にても銭にても置 十六歩 一商実方廉隅 一升〇 る為に する也 隅に一算を置扨前の平方のごとく実級の止りまで 一各局を運びて位を見ること方は一位づゝ広は二位づゝ隙は三 十 百 十 一 一位づゝ進むなり而して是も百の位まで進みては割れず 是にて開きたる商 ゆへに十の位にて止まるなり 十の位と定まる也 二商実方廉隅 一の商十と立此商と隅一と見合し一ン一が一といふて一を廉に 一一二二 一寸二二 十 一一一一一一 百 ○土 千 くわへ又此廉［と商［サ］と見合し一ン一が一といふて一を方 にくわへ又此方一と商［サと見合し一ン一が一といふて実を一 千引ば残り三千〇九十六歩と成 三商実方廉隅 扨商［サと隙一と見合し一ン一が一といふて一を廉にかゆれば 百 廉二と成此広にと商［サ］と見合し一ン二が二といふて二を 方にくわゆれば方三と成又阿一と商［サ］と見合し一ン一 が一といふて一を広にくわゆれば廉三と成面しと方は 一位退き広は二位しりぞき隅は三位退きて二の商を立るなり 三商売方廉隅二の商六といふて 六を底にくわゆれば廉三十六と成此廉三十と商此と 百 千 五十一 見合し三六十八といふて十八を方にくわゆれば方四十八 と成又広六と商六と見合し六六三十六といふて三十 一六を方にくわゆれば方五百十六と成こと下の図のごとし 商売方廉隅扨二の商云と方五百と見合し五六三十といふて実を 一扨二の商六と方五百と見合し五六三十といふて実を三 十 -一一二 百 千引又此商六と方十と見合し一ン六が六といふて実を 六十引又此商六と方六と見合し六六三十六といふて 千 一実を三十六引はらへば商に方面十六寸と成なり 有二積三十三万千七百七十六歩一問開二三乗方一幾何二 三乗方式 答曰二十四寸 商實方廉隅三乗 卅三万千七 を実に置方廉隅には碁石にても 術曰積 一百七十六歩 一銭にても一ッづゝ置候 これ方廉隅は三位とも数なきゆへ 一位を定めんため如此するなり 三乗に一 一算を置扨前の立方のごとく実級の止りまで各局を 千 運びて位を見ること方は一位づゝ広は二位づゝ隅は三 万 一位つゝ三乗は四位づゝ進むなり而して是も百の位迄 二商実方廉隅三乗 進みては割れずゆへに十の位まで進みて止るなり 是にて開きたる商 十の位と定まかなり 十 一 百 ○十 千 ○十 一の商二十と立此商と三乗級一と見合し一ン二か二と いふて二を限に加へ此隅ニと商仁と見合し二二ンが四と いふて口を広にかへ此広口と商だと見合し二四が八といふて 八を方に加へ此方ハと商仁と見合し二八十六引て四残る 三商実方廉隅三乗 といふて実を十六万引ば残り十七万千七百七十六歩と成 扨商二と三乗級と見合し一ン二が二といふて二を隅に 加へ隅口と成此限口と商だと見合し二四が八といふて 一八を底に加へ広十二と成此廉此と商仁と見合し一ン二が 二。二二ンが四といふて二十四を方に加へ方三十二と成又商に と三乗飯と見合し一。二が二といふて二を陣に加へ深六と成此隅六と商仁と見合 し二六十二といふて十二を廉に加へ廉二十四と成又商仁と三乗綴と見合し 一ツ二が二といふて二を隅に加へ阿八と成雨して方は一位退き広は二位退き 隅は三位退き三乗級は四位退きて二の商を立てなり 四十問実方廉隅三乗 一二の商四と立此商と三乗役一と見合し一四が四といふ 百 千 万 て四を隅に加へ陽八十四と成此限吟と二の商口と見合し 四八三十二。四四十六といふて廉に加へ廉二千七百三十六 と成此廉 二千七 百卅六 と二の商じと見合し二四が八。四七三十八。 三四十二四六二十四といふて方に加へ方四万二千九百四十 ㊄商実方廉隅三乗 四と成こと下の図のごとし 一冊 十二一二三一 百丁 十一二二 一扨二の商［ト］と方四万と見合し四四十六といふて実を 十六万引又二の商口と方二千と見合し二四が八引て二 残るといふて実を八千引又二の商口と方九百と見合 万 十 し四九三十六といふて実を三千六百引又二の商えと方 一四十と見合し四四十六といふて実を百六十引又二の商 一と方四と見合し四四十六といふて実を十六歩引はらへば商に二十四寸と成也 右布羊の囲各其位を身さんため一位十位の象を分記すといへども位は一の図を立る とき既に定まるものゆへ箒を布くには何れも一位の象のみを用ゆるが便利なり其象に。 短ありては局混じて悪し但し筆算して数を設るには必一位十位を分つと知るべし ◯凡四乗方以上幾乗方にいたるも右三乗方の理を以て飼は准知すべし 方程正負 正貞の弁は前の符 算式の初にしるす 二二組 一榧松三本杉七本代銀合四十九匁松五本杉二本代銀合四十三匁なり 但し前後 一色松杉おの〳〵一本の代銀何程と向 相場相同じ 術同 答曰松一本代七匁杉一本代四匁 一正算貞算はもゝ式に依て定まることなれども先は出る ものを正にすれば入るものを貞にし入るものを正にすかなし 依因 布算 ば出るものを員にすると心得べし 此式にてたとへば銀は出けものにて正松杉は入るものにて 一貞の類なり余は皆これに倣へ いがうさんやう 異名相乗ゆへ 先左杉仁を以て右の銀竿と松本に掛れば銀 魚と成なり 松 同名相乗 同名相乗 ゆへ正と成 と成 又右杉七を以て左の銀口十と松切に掛れば銀 異名相乗 ゆへ貞と成 松 同名相乗 同名相乗 ゆへ正と成 とい 一〇 〇同二 桑邨初「八月月十一月 一杉は一組式を求めん為に置ことなれば 銀と松とに掛たる後は用ひざるなり 扨右の 左右異名なれば相減ずる て正は員とし 銀と松との正員を替て 正は員とし 貞は正わす也 左 なり先銀は左三百〇一匁貞 一左の銀松と相消すこと下の図のごとし の内右九十八匁六を減じて 餘り二百〇三匁魚と成を実とす松は左三十五本所の内右六本貢を洩 じて余り二十九本六と成を法とす以て実を割ば松一本の代銀出と 成扨合銀四十九匁の内松三本の代銀に計を引残り許を杉七本に て割ば杉一本の代銀四匁と成なり 二組 二色 二組絹口疋売て布十五端買へば銀二十四に余る又布六端売て絹二 色疋買へば銀二十四匁足らずといふなり絹一疋布一端の代各何程とい 答同絹一疋代三十六匁布一端代八匁 術曰 依図 右 一売と餘とは却出るものなり買と不足とは昇入るものなり出る ものを正にすれば入るものを員にす出るものを負にすれば 一入るものを正にするなり 布レ算 先左布と絹口に掛れば銀百四十 四匁六と 同名相葉 ゆへ正と成 同名相乗 又右布汁を以て左の銀二千と絹に 絹二十四疋正被成 ゆへ正と成 是も同名相乗 に掛れば銀三百六十匁［てと成 ゆへ正と成なり 是も同名相乗 一絹三千疋正と成 布は用ひ ゆへおと成なり石 ゆへ正と成なり ゆへおと成なり 前術の杉と 一扨右の銀と絹との ぜ ぜ 同断なり 銀諸 左右異名なれば相減ずかなり 一一 正ならば員にし 左の銀 正員をかへて 貞ならば正にす 右 先銀は左三百六十匁正の内右百 絹と相消すこと下の図のごとし 左 四千四匁魚を減じ余り二百十 六匁。と成を実とす又絹は左三十疋。江の内右二十四疋を減じ餘り六疋所と 成を法とす以て実を割ば絹一疋の代銀三十と成扨絹二疋代替の内不足銀 文六 二十 二十 にて割は布一反の代銀杏と成なり 二千を引残り四十を売布数 半殿 四郎 米一組米一石麦三石代銀合百九十四匁米六石豆五石代銀合六百四十匁四石 二組 三色麦二石代銀合二百八十六匁米麦豆おの〳〵一石の相場何程と向 麦四十三匁 一答田米六十五匁 豆五十匁 術同 依レ図 布算 一入るものを正とし出るものを負とす 此式は二ツにわけて術を施すなり先中と左を以て前式とし 右は後式として後に用ゆ凡二色の外はいづれも前後両式とす 一先中豆を以て左の麦石銀 二百八 十六匁 に掛れば銀一貫 四百卅匁角麦十石と成又左豆を以て中の米石 銀六百目に掛れば銀二貫五百六十匁米廿四石所と成 豆は用ひ ざかなり 扨中の行の正貞をかへて 銀 一桑北初正月年之言 左の行と相し 左右異名なれば相洩すかなり先銀は中 消すこと下の 二貫五百六十匁正の内左一貫四百三十匁員を 消すこと下の 図のごとし 左 引残り一貫一百三十匁所米は二十四石魚麦は十石 但し米麦は傍空にして加減 と成 これを前式とし前の右行を後式として再び算を すべき数なきゆへ其まゝ用ゆる也 布 く 左 一〆百 一右麦三を以て左の米点と銀 一右麦三を以て左の米二銀一匁とに掛れば銀 三十匁 前式 三貫三百九十匁え米七十二石魚と成又左麦十 〆百九十 後式 鷹を以て右の米石と銀 とに掛れば銀一貫九百 麦は用ひ 四十匁魚米十石正と成 此式古右同名なれば相加ゆ ざるなり ざるなり、 右の行の正負をかへて左の行と るなり先銀は左右合して 一相消すこと下の図のことし 五貫三百三十匁正と成実 とす米は左右合して八十二石負と成法とす以て実を判ば米一石の 六十 代銀 と成扨米一石の代 代銀六十と成扨米一石の代字を以て初の合銀を引残り百石を引残りあり の石数石にて割ば麦一石の代額と成扨麦二石の代計を以て後の合銀に付 一 一色の内を引残り。方を豆の石数加にて割ば豆一石の代銀五十と成なり 此外幾純幾尺といふとも右のごとく左右等数を得て空となし一組一五の式とすること推て知るべし 文政九年丙戌臘月発兌 8519 書林 十日 大阪心斎橋通北久太良町 河内屋儀助 江戸日本橋一丁目 須原屋茂兵衛 同新左衛門町 前川六左衛門 尾州名古屋木町六丁目 永樂屋東四郎 勢州松坂 京都三條通麩屋町東へ入丁 同寺町五條上ル 同五條通堺町西へ入ル丁 粕屋兵助 吉野屋仁兵衛 天王寺屋市郎兵衛 北村四郎兵衛 同五條通間之町西へ入ル丁 北村 太助 北村太助 十一月
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