弧角小成
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text: 狩 20074 番勢9521 嘉永甲寅秋鐫 弧角小成 星舎蔵梓 三十一 狩野氏図書記 序記図 十一 自疏入精去煩就簡有為 算術之要矣巻古也臨日一 煩今也精旦留是非古今 人智異也年研月窮而 嘉永甲寅秋鐫 弧角小成 星舎蔵梓 卅四 狩野氏図書記 京 匡香 序記図 十百六十四 自疏入精去煩就簡有為 算術之要矣巻古也臨日一 煩今也精旦簡是非古今 人智異也奉研月窮而 然耳古之測天唯用句般之 漸而未有如難角法之精也 夫孤角法有八線表示未免推 算之煩矣参友恵川正中善修 結象之学傍覚西洋土頗有 発明焉乃作孤角之捷法以得 四郷対数之妙用豈所謂自 跡入精去煩就簡者非邪正中 形心其術於世編物所冊以繍 梓段序参々困費乎算法 然一尤其新法必冬益於を故 類題一言百尓御つ子者分以小冊 蔑視之義石履撰并書 団性 廿五五 弧角小成 以テ志川景之彌五郎編 紀藩 同山中信古篤之助校 弧三角総論 弧三角者。球面弧線所成也。其三弧。三角。各有相 應之八線。弧與弧相交。即線與線相遇。而似形比 例生焉。於是乎。有黄道可以知赤道。有赤道可以 知黄道有經可以知緯有緯可以知經暦象之法。 至此面備矣。葢西洋新法暦書。暦算全書。暦象考 成等所載推算之法。全用八線表。故繁雜書 用八線對數表。則以加減代乗除。省推算之煩。不 少矣。然未能盡通之弧三角法也。今八線。而省其 四線用四線對數則其理直捷簡要。而其省推算 之煩。超越前古。弘三角之法盡矣。 弧三角形網領 凡弧三角形皆在球面。球面之腰圍一線謂之大 圏如甲乙丙丁如戊巳。如庚辛如乙壬丁癸之類 亦皆為大圏其周度皆相等。為三百六十度。故可 甲 庚 子 甲 極 以相為比例凡図皆有極極距圏 皆九十度。如甲乙丙丁。如戊已。如 庚辛。如乙壬丁癸則各有其極若 圏不相等則為距等圏如子五二 圏其四圍之距大圏皆相等。而與 大圏平行雖亦為三百六十度其 丙 分則小於大圏。愈遠距極愈近則 其圏愈小至極一點。而止不能與 大圏為比例故弧三角之角度邉 度。皆大圏之度也。 凡兩大圏於球上相交。各為兩平分。相距半周一 百八十度。名其角度。則必取其圖各足九十度弧 丙庚乙 其對角之弧。卽為本角之度。如乙 ネ 戊。丙丁雨圖交甲自甲至乙及丙 辛 各九十度其乙丙弧則甲乙丙三 角形之甲角度。亦己丁戊三角形 之已角度。蓋甲已為極。則庚辛壬癸為腰圏也。 凡弧三角形之三弧不足九十度者必引長至九 十度其對角弧方為本角度。如甲乙丙弧三角形 辛 三弧皆不足九十度。則將甲乙弧 引長至丁甲丙弧引長至戊作丁 戊弧其丁戊弧之度即甲角之度 戊 也。又將乙甲弧引長至已。乙丙弧 引長至庚作已庚弧其已庚弘之度即乙角之度 也。又將丙甲弧引長至辛。丙乙弧引長至壬。作辛 壬弧其辛壬弧之度即丙角之度也。 凡弧三角形其角適足九十度者為直角大於九 十度者為鈍角不及九十度者為鋭角三角内有 一直角謂之正弧三角形。三角内並無直角謂之 斜弧三角形。正弧三角形之角。有三直角者其三 邉必並足 足謂足 九十度 如甲形有二直角。一鋭角者其 。不及九十 邉必二邉足一邉小 度為小 如乙形有二直角 一鈍角者。其邉必二邊足。一邉大 甲 乙 直 銭金 丙 過九十 度為大 如丙形。以上三種。不須用 直 算。又有一直角。兩鋭角者。其三邊 必小 。内分二種一種兩鋭角同度 兩邊必等一種兩鋭角不同 已 戊 度三邉 如丁形。有一直角。雨鈍角 必不等 内分二 者。其二邉必大。一邉必小。 種一種 兩鈍角同度其兩大邉必等一 種兩鈍角不同度三邉必不等 如 刻 戊形。有一直角。一鋭角。一鈍角者 内分二種一種鋭 其一邉必小。二邉必大。不同度。 鈍雨角合之成半 周一種合鋭鈍兩 角不能成半周 如已形計正弧三角形九種。而 用算者六也。斜弧三角形之角。有三角並鋭者。其 三邉必並小。 ・。内分三種一種二角同度其二邉必 同等一種三角不同度其三邉必不等 内 一種三角俱同 如庚形。有二角鈍而一角鋭者。 度其邉必皆等 分 一気鋭 辛 鈍 金 四種一種二鈍角同度其二邉必 大同度一邉小一種二鈍角不同 度其一邉小二邉大不等一種鋭 角為一鈍角減半周之餘其一邉 小二邉大内一大邉為小邉減半 却之除一重二純角洞等而又並 周之餘一種二鈍角相等而又並 為鋭角減半周之餘其一邉小二 邉大同度又皆為小邉減半周之 餘 内分三支一支 餘如辛形。有二角鋭。而一角鈍者。 二鋭角相等内 分四種一種二邉小同度一邉足一種三邉並小 同者二一種二邉小同度一邉大一種鈍角為鋭 角減半周之餘一邉大二邉小同度其大邉爲小 邉減半周之餘一支二鋭角不同度内分五種一 種一邉足二邉小一種三邉並小一種一邉大二 邉小一種一邉大一邉足一邉小一種二邉大一 邉小一支一鋭角為鈍角減半周之餘内分三種 一種二邉大一邉小内一大邉爲小邉減半周之 癸 鈍 壬 子 餘一種二邉小一邉大内一小邉 為大邉減半周之餘一種一邉足 一邉大一邉小其小邉 為大邉減半周之餘 如壬○奏形。 内…
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