狩 門 20309 心事 ③ 2097. 登番 星唯清編輯 新撰 小学 算法早學 星唯清編輯 新撰 小学 算法早学 東京求信閣蔵 慧慧 以テ講人セ 四百万円 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 元磯菴 手其 星唯清編輯 新撰 小学 算法早学 東京求信閣藏 十四村 荒井恭順 徳島県 元磯菴 以テ購入セ 医頭吉岡 羽琴 和其 光同 其塵 明治十年丁丑 五月 以寧 □記 凡例 算術を學ふには第一に九々並割詞を諳記して次に割詞の辭を諳じ後に算盤を取て 八算より学ぶへし是の如く順々に學ぶときは勞なくして速に覚ゆるなり 一従来世ニ算法の書数多あれとも八算は皆十二万三千四百五十六石七斗八升九合迄 実として学ふ故に其法まはり遠くして童蒙輩解し難く或は相場割りと となふる乗除の法に至てわ銀目永銭等当今不用の者有り故に初学の童気法 術をあやまる者すくなからず。今此の書は当今普通の円錢のみを用ゐ八箇 は従来の十二万三千四百五十六石七斗八升九合を廢し譬へば一円とか一円 二十三銭か又は十二万四千五百石とか題を一ツに定めすに適宜の題を用て行 ふを専一とす 相場割の内乗除を以する術は八算見の段を能く覚ゆれば自然と其術を 知る故に之を略す乗除大にて出来兼る者を比例へ挙く 巻中へ挙たる比例術の解義は唯其意を通ずるのみに止ると雖も此の法を能 く行へば人世日用諸務に適実なる事四民鉄べからざるの良法なり 都て初学の童蒙を導んことを専とする故に巻中くたゝしき事少なからず 関平開立等の術に至りては各図解を設け其理を尽すの便にす然りと雖此 書一小冊にして其蘊底をつくす能はず此余天元点宝術の解義を始とし 其他の諸術は悉く後編に載すべし 此書繁忙中に撰述す故に誤り無きを保つこと能はず高明の数正す 希ふのみ 新撰 小学 同同年享保年享保年享保年 巻之上 基数 大数 小数 度 量 衡 里 畝 貨 時 算法用字解乗算九勺並表 加算九々 はつさんわりことば 減算九々 八算割詞をいふ 一九帰法八算割詞をいふ撞除法見の段割詞 撞除法 巻之山 割言葉解 九婦八算をいふ 掃除見の役乗除定位 乗除定位 婦除見の段 再除法 巻之中 屋くし算 亀井算屋くし算 亀井算 割増割減 百五間之法 附比例変化 斤目早割 同矩比例 並相場割 つきりつぴやう 西洋度量 附率表 尺 蔵入積 材木 差分 一生桑梁杉なりさいふ 膃肭 巻之下 均輸 求積 積率表 量地附縮図 開平方 帯縦開平相応開平 異形開平開平變化 具利伽羅開平立斜開平 立現開平開立方 一相応開立異形開立 句版弦変化 長七 新撰 算法早学目次終 小学 新撰 小学 算法早学巻之上 星唯清編 ○基数 一二三四五六七八九十 ○大数 一十百計十を千千百を万四千を億万万万を兆万億をいふ 以下是に準す 京城柿穣溝間截極 ふん 分 ○小数 十厘を云 以下是に準す 一同一箇一厘毛孫忽微減沙塵埃沙塵埃沙漠 ○度 丈 十毛を 十尺を云文以上 尺 大数を用ふ たけじやうにやしある〳〵 長二丈六尺或二丈 二端を 一以下小数を用ゆ故に 同長二丈六尺或二丈二端を 正二端を も 是に略す尺以上は 端 七尺当今一ならす ○量 十升を 斗をいら 石 いふ 升十合合合合合合合合 以上大数を用 圭粟 ○衡 十分を云以下 拾十文目 十百文目以上 分厘毛 匁 分を算する以下分厘毛 百 貫 をいふ 是に準す 大数を用 斤 めあるひは 百六十文目或 百文目一左らす ○里数 里 卅六丁或五十丁又ハサ 六丁以上大数を用 六丁以上大数を用 町 十間六十間六十間 十間目六尺を云 ○畝 ぶ ちやり ぶぶ 十段 十曲 卅歩 □□□□□□ 町 但三千歩 但三百歩 ○貨 十十錢 円 銭十厘厘十毛毛十束 以上大数 ○時 時六十分分六十秒秒 ○算法用字解 いん 一帰わる除同上乗かける自乗同 同数を かけ合す 再自乗 自乗色吉廿一郎 二度 かけ合 大一 かけ口くわ る力ゆる 俗に云 わりかけ 割てあら あわせし かけ合する 二ツ責 実 法 目安 すべき物 商 わるゝ数千数 折半 割手 数又はつもり 冪 かけ合たる 数をいふ 巾 同上 略字 をいふ 減引さ零 数無き折 有奇 わりきれぬ 数をいふ 差 あま 左あま り めん 四角を 置 周めく方 面をもて長なか平たて直に 一率きまり径さより周めく方 いふ 佐そなか き数を云 計へり佳すへてみ 斜へり金つかど ○乗算九々並表 一一一、一二一二、一二ケ三、一四ケ四、一五ケ五、一六ケ六、一七ケ七、 一八十八、一九ヶ九、一九一九、 同表 一二三四五六七八九 二四六一八十二十四十六十八 九 八 七 六 五 四 三 九 廿一 廿四 十二 十八 十五 廿八 廿四 十六 廿五 廿五三十卅五四十四十五 卅六 卅六四十二四十八五十四 四十九五十六六十三 六十四七十二 八十一 是の表は上段の二と竪し段二とを見合二二ヶ四と云つて上段二之下段へ回出る 二回 町是の如し ○加算九勺 一に九六は十、二に八たす十、三に七六寸十、四に六六寸十五に五百二十一 七に三大き十八に二太す十、九に一だす十、 ○減算九々 一引て九銭二引て八のゝる、三引て七銭四引て六銭五引て五銭五残上 六引て四残、七引て三銭な、八引て二残、九引て一残る、 ○九帰法ハ算除詞 二以除詞 二一添作五二進一十 三の除詞 三一卅一三二六十ノ二三二六十ノ二 四の除詞 いこん 四一二十二四二添作五四三七十ノ一四七十二四七十二四 五の除詞 五一加一五二加一五二加三五四加四五進一十 六の除詞 六一加下四六二冊ノ二六三湊作五六四六十ノ四六五八十ノ二六進一十 七の除詞 七一加下三七二加下六七三四十ノ二七四五十ノ五七十ノ一七六八十ノ四 七進一十 八の除詞 八一加下二八二加下四八三加下六八四添作五八五六十ノ二八七八十六 八一加下二八二加下四 八六七十ノ四八進一十 九の除詞 九六加下六 九一加下一九二加下二九三加下三九四加下四九五加下五九六加下六 九七加下七九八加下八九進一十 ○撞除法 無頭作九一、婦一倍一無頭作九二、帰一倍二 無頭作九三、婦一倍三無頭作九四、帰一倍四 無頭作九六、帰一倍六、 無頭作九五、婦一倍五、 無頭作九七、帰一倍七、無頭作九八、婦一倍八、 無頭作九九、帰一倍九、 ○割言葉の解 一の段一進一十二進二十三進三十四進四十五進五十 六進六十七進七十八進八十九進九十 解に曰一進一十とは物数一ツを一ツに割ば原の一ツなり仍て実の一を拂一桁上ゑ進ん て十と存す義なり二進の二十より以下は一進二十を重で呼びたるなり 無頭作九の一婦一倍一 法 實 算法早学 千貫五百匁 早退 巻之上 退 原置 無頭作九の一とは法の首位の一を見て除るて出来ぬとき呼いだす言葉なり 除る事出来ぬとは法の首位一ニノ実の一を進て一進一十とすれば実に 除る数無きゆゑ進まざるを云進まされは首位無し故に無頭と 上の香 云作九の一ノ実の一を下へ退て置かゆればか如し 一進一十を九度すれば原一ツ置たる桁九と成て残可と成る上へ進たる 玉は除れたる玉なり幾一ツは除ぬ玉ふり故に実の一を九一に作と云義 なり帰一倍一とは割て減く数足されば割り得たる商の内より一を 返して原の桁へ一倍と云義なり作九二以上皆是の理合なり」 三進一十とは物数二ツを二ツに除るときの詞なり二ツの物を 二の段二進一十か詞の元也 二ツに除は一ツなり故平の桁へ進一となす義なり以下是に準す 実に 手やけやけ 二一添作五とは一を 一格下へ退て十と して二進一十と五 度する原の桁五 と成る是れ二一添 寛 作五なり 甲午 退 退 無頭作九ノ二とは二を下へ退て二十 として二進一十九度する二ツ残 原九と成是除れたる玉殘二ツ除 元きぬ玉なり 法 〆し 法 三の段三進の一十か詞の元也 ややややや 早速やし 退 元 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 三一卅一とは一を一桁 退て十として三進 一十を三度する残 一ツ元へ進めたる三ツ の玉は除れたる玉 残一ツハ割れぬ玉 なり 中不届不申 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 三二六十二とは 二を一桁退て 廿として三進 二十六度する 残二ツ二ルヘ進め たる玉残一ツは 割きぬ玉な り 作九の三とは三 を一桁退て廿と して三進一十を 九度する残 三つなり 二 いたし 一見の段は割調作九四ゟ以下九迄は譬るは四の度なら二を四十として四進一十を九度五の余 四の段四進か一十か詞の元也 ゆら一を五十として五進一丁を九度する也以下是理故見之段割詞を略す 四一二十二とは一桁下て 四二添作五とは 四三七十二とは三を 一を十として四進 一桁退て二を二 退て卅として四進 御やまや 元 一十を二度する 残二ツ上へ進めたる 二ツ退は割たる玉残 二ツハ割れぬ玉なり 十として四進一十 を五度する是 き四二添作の玉 元なり 伊勢 一十を七度する 残二つ上へ進めた 馬七つ玉は割たる 元王残二ツは割れぬ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 玉なり 五の段五進一十か詞の元なり 算法卓学 巻之上 五一加一とは一を下て 十として五進一十 二度するなり □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 是正 なし まで 五二加二とは二 を下て廿とし て五進一十を 四度するお り まやまやめし 百貫にやけし もやややや 五三加三とは三を 退て卅として 五進一十六度 するなり 理 地震 六の段六進一十か詞の元なり 五四加四とは四を退て て四十として五進 二十を八度する 六一加下四とは 一置一桁退て 十として六進 二十を一度する 六二卅二とは一を退て 廿として二進一十 を三度する残 二ツ 残四ツ やかいしなし 上へ進たる三つの おややや 退 元 上へ進たる玉一 ツは割たる玉残 さまややや 玉は割れたる玉 残二つは割れぬ 四ツヽ割奴玉なり 玉なり □□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 六三添作五とは三 を三十として六 進一十を五度する 是六三添作五也 六四六十四とハ 四を四十として 六進一十を六 度する残四つ 上へ達たる六 いは割れたる 玉残り四ッハ割 ぬ玉なり 七の段七進の一十か言葉の元なり くやけやし 七一加下三とは一を十 として七進一十を一 度する残三ツ 上ニ進メ左る一ツ玉ハ 割れたる土なり 残三ツハ割れぬ 玉なり 不申 七二加下六とハ 二をせとして 七進一十を二 度する 上へ進めたる 玉は割れたる 玉残六ツト割 ぬ玉なり 五十五八十の二とは五 を五十として六 進一十を八度す る残二ツ 上へ進めたる玉は 割たる玉残二 ツハ割ぬ玉なり 七三四十二とは三を 卅として七進一十 を四度する残 二つ 上へ進めたる 四十の玉は割た る玉残二ツは割 ぬ玉なり 皇法早学 巻之上 七四五十五とは四を 四十として七進一 十を五度する残 五ツ 上へ進たる玉は割 れたる玉残五ツハ 割ぬ玉なり 七五七十一とは 五を五十として 七進一十を七 度する残一ツ 上へ進めたる 七ツ玉ハ割れ たる玉残一ツ ハ割ぬ玉なり 八の段八進一十か詞の元なり なゆん前中 八一加下二とは一を十 として八進一十を一 度する残二ツ 上へ進めたる一ツ玉 ハ割れたる玉残 二ツハ割ね玉也 文字十一 □□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□ 八二加下四とは 二を二十として 八進一十を二 度する残四ツ 上へ進めたる 二ツの玉は割方 る玉残四ツハ 割ぬ玉なり 七六八十四とは六 を六十として 七進一十八度す る残り四ッ 上へ進たる玉へ 一ツハ割たる玉残 四ツは割ぬ玉なり □□□□□□□□ 八三加下六とは 三を卅として八 進一十を三度す る残六 上へ進たる三ツ の義割れた る玉残六ツハ割 ぬ玉なり □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ もなく □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 伊藤原や □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ あやけや なし □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ しやいや □□□□□□□ 八四添作五とは四を四 十として八進一十を 五度する 是八四添作五也 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 八五六十二とは 五を五十とし て八進一十を 六度する残 二つ 上へ進たる六 ツの玉は割れ たる玉残二ツは 割ぬ玉なり ◆◆ 御竹竹植持し □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 候 八六七十四とは六を六 十として八進一十 を七度する残四ツ 上へ進たる七ツの 玉は割れたる玉 玉は割れたる玉 なり残四ツハ割 ぬ玉なり 九の段九進一十か詞の元也 八七八十六とは八進二十 を八度して残六ツ 上へ進たる玉八ツハ 割たる玉残六ツハ 割ぬ玉なり 一〇五匁 □□□□□□□□ 九一加下一とは一を 十として九進一 十を一度する 残一ツ 上へ進たる一ツ 玉ハ割たる玉 残一ツハ割ぬ 玉なり 松合伊勢なし 原書をふるやう □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 九二加下二とは二才 二十として九進一十 を二度する残 二ツ 上へ進たる玉は 割れたる玉残 二ツハ割ぬ玉也 算法曰十学 巻之上 千五五 まやまやや 御小屋やや 九三加下三とは三を卅 として九進一十を三 度する残三ツ 上へ進めたる三ツハ 割れたる玉残三ツ は割ぬ玉なり □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 伊勢守様ゟ くやまぬ 御やすや 御代官事 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□ 九六加下六とは六と 六十として九進一 十を七度する残 六ツ 上へ進めたる六ツハ 割たる玉残六ツハ 割れぬ玉なり ○九幡八算 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ さきやすや 松平守様 一月廿一日 一百五十石 伊勢守様 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ねやんん ま 九四加下四とは 四を四十とし て九進一十を 四度する残 四ツ 上へ進たる四ツ ハ割れたる玉 残四ツハ割ぬ玉 なり 九七加下七とバ 七才七十として 九進一十を七度 する残七ツ 上へ進めたる 七ツハ割れた る王残七ツは 割ぬ玉なり 金 仲介代様 やまなや □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ あやまやし □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 九五加下五とは 五を五十として 九進一十を五度 する残五リ 上へ、進めたる五 一ツハ割れたる玉 残五ツは割ぬ り □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 松平屋御手 嘉助兵衛 松竹金五郎 松平豊前守 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 伊藤仲介様 少しやま ます 九八加下八とは八才 八十として九進 二十を八度する 残八ツ 上へ進たる八ツ は割れたる玉残 八ツハ割ぬ玉也 共 一ツ除より九リ除迄を九帰を以に一の除は法一ツを以て除を云ふ一は除ても 一乗ても其数旧の如し故に一婦一因是に略す 金一円廿三銭を二人に分て何程と問答一人分六拾一銭五厘 二ツ 除 宵 法 我 } 二進一十 二進一十 二一添作五 とは二をはらひ上へ一をあける 二一添作五 とは二を五にするなり わり其じめ 米 法 二 □□□□□□□ かけはじめ 二五十 二五十とは五を一にするなり ヘ 一二ヶ二 とは一をはらひ下へ二を入れるなり 六十二 一六十二とは六を一につくり下へ二を入れるなり 巻之十 米百拾壹石を三人に配分して何程ツゝと問 答一人分三十七石 三ツ 除実 法 石本 □□□□□□□□□ 三進一十 三二六十二 三一三十一 わりはじめ とは三をはらつて上へ一ツ入れるなり とは二を六にし下へ二ツ加へる とは一ツを三につくり下へ一つ入れるなり 三 乗実 法 □□□□□□□ かけはじめ 三七二十一 三三九 とは七を二ツにつゝり下へ一ツ加へるなり とは三をはらひ下へ九つ加へ九に一たすの十と 下二ツ内を一ツとり此処へ一つ入れる也 金二十一円拾二銭を四ツに割何程 答五十二錢八厘 除 実 資 四 四進一十とは四をはらひ上へ一つか加へるなり 四進一十 四三七十二とは三を七につくり下へ二ツ加へるなり 四三七十二 とは一を二にづくり下へ二ツ入れるなり 四一二十二 とは二を五につくるなり 四二添作五 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ わりはじめ 乗 法理 四 かけはじめ 千石井屋 □銭□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 千十 とは八を三につくり下へ二つ加ふ 四八三十二 二四八 とは二をはらつて下へ八を入れ八に 二大す十と云て此へ一ツ入れる とは五をはらつて二にするなり 四五二十 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ て 米千貳百三十九石を五人に分て何程 答貳百四十七石八斗 五 除 実 法 五石一千五百五十五石 五進一十 十五丁 五三加三 五二加二 百石中 とは五を拂ひ 上へ一を加へる とは四を 五四加四 八につくる とは三を六につくる とは二を四につくる 十五一加一 とは一を二につくる 五一加一 わりはじめ 乗 実 法 五 かけはじめ 斗百五十 とは八を五につくる 五八四十 立石屋手 五七三十五 とは七を三につゝり下へ五つ加へる 十二なやや とは四を二につくる 四五二十とは四を二につくる 四五二十 二五十 とは二を一つにつくる 金壹万四千貳百十一円を六に割り何程 答二千三百六十八円五十錢 六 除責 法 六 六三添作五とは三を五ツにするなり 六三添作五 六五八十二とは五を八につくり下へ二ツ入れる 六五八十二 は四六十四とは四を六につくり下へ四ツ加へる 六四六十四 十一丁 六進一十 とは六をはらつて 上へ一つ入れる 一六二三十二 八二三十二 六二三十二 六二三十二 とは二つを三につくり 下へ一ツ加へる 六一加下四とは一を其まゝに置下へ四を加へるなり わりはじめ 五十一 かけはじめ とは五を三ツにつくる 五六三 五六三十 とは八を四ツにして下へ八ツ加へる 六八四十八 とは六を三にして下へ六つ入れる 六六三十六 とは三を一つにつくり下へ八つ加へる 三六十八 乗実 とは二を一につくり下へ二つ入れる 二六十二 法 十一日 右同 米拾万石六斗を 七人に配分して何程 答壹萬四千二百八十五石八斗 七 実 除 法 一法五五 七進一十 七進一十とは七をはらつて上へ一つ加へる 七五七十一とは五を七ツにして下へ一つ加へる 七四五十五とは四を五ツにして下へ五ツにして下へ五つ 七六八十四とは六を八にして下へ四つ加へる 七二加下六とは二を其まゝ置下へ六つ加へる 十七三四十二とは三を四にして下へ二つ加へる 七一加下三とは一を其まゝ置下へ三つ加へる わりはじめ 七 かけはじめ 十一年 七八五十六 ことは八を五につくり下へ六を入れる 同五七三十五 十一丁 とは七を三につゝり下へ五ツ入れる 千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千千万千千 二日本中 乗 千千百百十 一実一 実 七八五十六 とは八を五にして下へ六つ入れる 二七十四 とは二を一にして下へ四ツ入れる 四七二十八 四つを二つにして下へ八ツ入れる 一七五七 とは一ツをはらつて下へ七ツ加へる 一法丁 金七万〇百十三円を 八ツに割り何程 答八千七百六十四圓十二錢五厘 八 田ややま 除 実 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 八四添作五とは四を五につくる 八二加下四とは二を其まゝ置下へ四を加ふ 進一十とは八をはらつて上へツ進入一加下二とは一を共まゝ置下に置下二百加ふ 八三加下六とは三を其まゝにして下べ六ツ加ふ 八五六十二とは五ツを六ツにして下へ二ツ加ふ 八六七十四とは六を七にして下へ四ツ加ふ 七八十六とは七を八にして下へ六ツ加ふ は一を其まゝ四畳下へ二つ加ふ わりはじめ 八 乗 実 法 かけはじめ とは五を四につくる 五八四十 二八十六とは二を十にして次桁へ六ツ加へる 二八十六とは二を十にして次桁へ六ツか 銭百八十六 とは一をはらつて次へ八ツ加へる 十一丁一八ヶ八 とは二を十にして次桁へ六ツ加へる 同目丁一丁四八三十二 とは四を三十にして次へ二ツ加へる 同一六八四十八 六八四十八 七八五十六 八八六十四 女十十 とは六を四十にして次へ八つ加へる とは七を五十にして次へ六ツ加へる とは八を六十にして次へ四つ加へる □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 米百十一万千百十一石一斗一升を 九ツに除り何程 答十二萬三千四百五十六石七斗九升 九進一十とは九をはらつて上へ一つ加ふ 九 九八加下八とは八を其まゝ置下へ八ツ加ふ 九七加下七とは七を其まゝ置次へ七ツ加ふ 九六加下六とは六を其まゝ置次へ六つ加に 九五加下五とは五を其まゝ置次へ五ツ加ふ 除 九四加下四とは四を其まゝ置次へ四ツ加ふ 九三加下三とは三を其まゝ置次へ三ツ加ふ 九二加下二とは二を其まゝ置次へ二つ加に 九一加下一ことは一を其まゝに置き次へ一つ加ふるなり 実 しわりはじめ 老之上 米十二万三千四百五十六石七斗九升を 九ツ合て何程 答百十一万千百十一石一斗一升 かけはじめ 九 乗 実 とは九を八にして次へ一ツ加ふ 十一とは九九八十一とは九を八にして次へ一ツ加ふ 七九六十三とは七を六にして次へ二つ加ふ とは六を五にして下へ四つ加ふ 六九五十四 五九四十五とは五を四十にして下へ五を加ふ とは四を三十にして下へ六を加ふ 一百字まし四九三十六とは四を三十にして下へ六を加え とは三を二十にして次へ七ツ加ふ 十一日 三九二十七 とは二を十にして次へ八を加ふ 方六十八とは二を十にして次へ八を加ふ 二九十八 一九か九 とは一をはらひ次へ九ツかふ 一五五文 法 ○掃除俗にいふ見の段 帰除とも法二桁以上にて割る通名なり俗に八算見一と云は別 者にあらず法の頭一なれば十の除二なれば二の除二より。元迄の除は実数の 首位一桁を除り次の桁よりは減なり幾桁なりとも次第是の如し 見一二桁割金壹圓を十六人に分て何程と問 除 答六錢二厘五毛 一進一十五度して五六三十引 五 一進一十一進一十二六十二引 婦一倍一婦一倍一婦一倍一六六三十六引 算 六六三十六引 実 見一無頭作九ノ一 法 おかれぬときは見一無頭作九ノ一 金一本 おかれぬときは見一無頭作九ノ一 十六 又一進一十 ひかれぬときは婦一倍 巻之上 法にめやす十六と置実に一円と置見一無頭作九ノ一と云て一円の 所を九一と作り此九と左の六と見合六九五十四と九の次にて五十 囚ひかれぬゆへ婦一倍一と云て九の内を一ツ次へもどせは八二となる此 八と左の六と見合ひけぬ夫婦一倍一と二度もどせは六四となるを 左右の六と見合六六三十六と引四のこる又此四を一進一十と上へ三 度上ケて此二と左の六にて二六十二引八のうる又此八を一進一十と 五度上て此五と左の六にて五六三十引なり 見一無頭作九一帰一倍一一進一十 金六錢二厘五毛を十六合すれは 答壹圓 乗 算 実 法 届委 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 同同六分 五六三十 一五五二六十二 一二二六六三十六 一六六 法に十六と置実の六銭二厘五毛を下より九くによ びかけるまづ五厘より一けた下り五厘と左の六にて五六三十となき 又五厘に左の十を見合一五五と五厘をはらひ次の汁たへ五ツ入る 又右の二厘に左の六と見合二六十二といふて次の二けたへ入る又 右の二厘と左の十と見合一二二と二厘をはらむ次のけたへ二入る 又右の六と左の六と見合六六三十六といふて次の二けたへ三 と六と入又右の六と左の十にて一六六と六銭をはらひ次へ六を 巻之上 入一円になるなり 見二二桁割金二百二十一円を廿六に除何程 答八十五錢 除 五 算 法 同 五六三十引 婦一倍二六八四十八引二一添作五 百本 見二無頭作九二 おかれぬときは見一無頭作九二 ひかれぬときは婦一倍二 □□□□□□□□ 又八算ニの段を用 見二無頭作九二帰一倍二二一添作五 金八十五錢を二十六合て何程 答二百廿一圓 五六三十 乗 二十錢 六八四十八 二五十六八四十八 二五十 実二月二十一日 二八十六 算 法事一丁 十一 見三三桁割金三百〇六円を三百七十五に除り何程 答八銭一厘六毛 城 実ハ 算 法 金田丁 百五十五丁 百五十一日 五十三十五間 六七四十二間 一同十一丁目 増一倍三七八五十六号 三十二 一七七号 七八五十六間 見三無頭作九三 おかれぬときは見三無頭作九三 ひかれぬときは婦一倍三 又ハ算三の段を用 巻之上 見三無頭作九ノ三婦一倍三三進一十 三二六十二 金八錢一厘六毛を三百七十五合て何程 答三百〇六圓 米 五六三丁 六七四十二 三六十八 一寛三十一銭百五十五丁 算 一日 見四三桁除り金二十八万九千八百九十九円を四百八十六に除 り何程 答五百九十六円五十錢 しゆ一切 しま一十ごまでや 五十一日一百五十一日 除 □しま丁 一四五万石ややし 一実五十一 実五 算 法 五六三十引 五八四十引 一四一流作五 六九五十四 八九七十二間 見四無頭作九四 おかれぬときは見回無頭作九四 ひかれぬときは婦一倍四 又八算四の段を用 五六三十引 六六三十六引 五八四十引 四二添作五 六八四十八引歸一倍四 六八四十八引 四三七十二 四二添作五見四無頭作九四四三七十二 婦一倍四 五百九十六円五拾錢を四百八十六合て何程 答二十八万九千八百九十九円 来之上 衆 実 同十一丁 しやし 男二十 実二十一丁 □やや 五六三十 六六三十六 五八四十 六八四十八 四五二十 四六二十四 六九五十四 五六三十 八九七十二 五八四十 四九三十六 四五二十 算法 しや十一丁 一百五十五丁 見五三桁除り米三百五十四石八斗三升八合を五百〇八に除り何程 答六斗九升八合五勺 除 し●一合一やけや しまやや しま一斗 実六 九十一 石やけややし 白竹ややし 五八四十引 八八六十四引五進一十 八九七十二引 六八四十八引 五回加四 見五無頭作九五 五三加三 算 法 おかれぬときは見五無頭作九五 一入五分 ひかれぬときは帰一倍五 又八算五の段を用 五四加四 見五無頭作九五 五三加三 五二加二五進一十 米六斗九升八合五勺を五百〇八合て何程 答三百五拾四石八斗三升八合 栄 中合市や しや斗ややまや 実三年丁 実三 五八四十 五五廿五 八八六十四 五八四十 八九七十二 五九四十五 六八四十八 五六三十 算法 しめし 見六四桁除り米六万〇八百八十五石五斗を六千百七十五に 除リ何程答九石八斗六升 者之上 五六三十引 除 五八四十二分 五九四十五丁 七八五十六分 七九六十三号 百本 一八八間 一九九一 見六無頭作九六 六五八十二 実 六七四十二引 一六六間 六三浦作五 なかれぬときは見六無頭作九六 算 法 ひかれぬときは婦一倍一 又八算六の段を用 六進一十 見六無頭作九六六五八十二六三添作五 六進一十 米九石八斗六升を六千百七十五合で何程 答六万〇八百八十五石五斗 乗 算 五 しや一斗一千五百 一実六千石半半 実六 法 五六三十 六七四十二 六六 六六卅六 五八四十 六八四十八 五九四十五 七九六十三 一九九 六九五十 見七四桁除り米三万四千九百九十六石九斗八升を七千〇〇五に除て何程 答四石九斗九升六合 除 算 法 実四 十一升五千 も一斗一升やま しま一石 しまし 千百五十五千 四五二十引 千千千千や 万石やや 七三四十二 五九四十五号 七進一十 七六八十四 五九四十五引 七進一十 七六八十四 おかれぬときは見七無頭作九七 ひかれぬときは婦一倍七 又八算七の段を用 五六卅引 七進一十 七四五十五 者之上 七進一丁 七三四十二七六八十四七進一十 七四五十五 米四石九斗九升六合を七千〇〇五合て何程 答三万四千九百九十六石九斗八升 乗 実 い 五六三十 一分布 九し十一斗五千万千千万千千百五十 しましまし 石やけやし 六七四十二 五九四十五 五九四十五 四五二十 七九六十三 七九六十三 四七廿八 智井 法 五十一人 見八四桁除り金八万四千九百八十二円九十八銭を八千六百〇五に 除り何程 答九圓八十七錢六厘 除 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ しましや 六 しや一百なな 実九丁 実に 五七卅五引 五六卅引 五九四十五引 五八四十引 六六卅六丁 大七四十二引八五六十一 八五六十二 六八四十八引八六七十四 六九五十四引八七八十六 六九五十四号 見ハ無頭作九ハ 八七八十六 おかれぬときは見は無頭作九八 算 法 ひかれぬときは婦一倍八 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 又八算八の段を用 八六七十四 見八無頭作九八八七八十六八六七十四 八五六十二 巻之上 金九円八十七銭六厘を八千六百〇五合て何程 答八万四千九百八十二圓九十八錢 乗 実 二九八 九月一日 しやや 五六三十 五七卅五 六六卅六 六八四十八 五八四十 六七四十二 五九四十五 七八五十六六八四十八 八八六十四六九五十四 八九七十二 算 法 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 見九五桁除り金二拾三万七千五百八十三円五十銭を九千〇 五十石○八斗に除り何程 答二十六圓廿五錢 除 実ニ 銭 し田やや しや十五両中 千 文十二丁 万にまや 二八十六別 二五十引 九二下加二 六八四十八引 二八十六引 五八四十引 五五廿五引 二五十引 九進一十 五六卅一 九進一十 九二下加二 九四下加四 九五加下五 算法 しい なかれぬときは見九無頭作九ノ九 ひかれぬときは婦一倍九 しや千五人 又八算九の段を用 九五下加五 九進一十 九二下加二 九四下加四 米一石ニ付廿六円廿五錢を以て高九千〇五十石〇八斗代何程 答二十三万七千五百八十三円五十錢 巻之上 廿四 衆 五 銭 十一丁 実 一丁 一二一一十六丁 五八四十 五五廿五 二八十六 二五十 五九四十五 二九十八 六八四十八 五六三十 二八十六 二五十 六九五十四 二九十八 算 法 しいまいんし 十一 しい千代 ○乗除定位位取りをいふ 今金壹圓五拾錢ツゝ五万人渡して是の金高何圓と問ふ 答金七万五千円 術曰圃の如く金壹円五十銭置き五万を法として乗して答 を得 乗 算 定 位 法万故一円の次五十銭の桁を法の万の位と定め其れより万千百拾一と 當る桁を一圓の位に定印を付て法の五万を掛ければ七五と成る印 の桁一圓の位故。其桁より上へ一圓拾圓千圓万圓に登れば七万五 千円と知るなり 今紙一枚代四厘ツゝにて廿万枚の代金何程 答代価八百円 術曰四厘を実として廿万を法として乗し答を得 乗 図ノ如く法せ万故一円之次を拾万之位と定め拾万千百拾一 と下へ教へ一にて止り印を付て法の廿万を掛け八と成る下々 算 定 位 原子ややや千 丁 一桁印の所より一圓拾圓百円と登れば八百円と知るあり すぐて一厘を拾万よせる時は厘のすく下の桁を厘として厘銭拾 囲と上へくり法万ならば万、十万ならば十万千ならば千百あらが 百と定め。印を付て置き。掛け終て印し桁十万ならば十万千百 一下へくり位を得るなり前法と何れも同しきなり 前に云如く譬へば千百円を二千乗るならば法二千故百円の下桁を 千と定むすべて此法を以位を得 金二拾万円を八千人分配す一人の取分何程 答一人の取分金弐拾五円 術曰せ万を実とし八千を法にして除り答を得 算 定 位 除 しや一千五百文 図の如く置実廿万のすく上の桁より一十百千と登り法八 実首位廿万故 千故にて止り印を付せ万と位を定め 一法八 廿万を定める 十百七百十四 千にて除る二五と成る刻印の桁より十万千百十圓と下へ数にま ば答を得る 今紙三万枚にて代金七拾五円なり一枚の代何程 答一枚ニ付二厘五毛 衛曰七拾五円を実として三万を法として除り 答を得 位 定 算 除 □□□□□□□□ 図の如く置き実の七十のすく上桁より一十百千万と登り法 但シ実の首位十円の は万の位故万にて止り印を付此桁を拾円と定給へば 何故十円と定む 法三万にて除る二五と成る則上の折印所より拾圓銭屋と下へ数ふりは 二厘五毛と知る すべて除算位取り実りすく上桁より一と立て一十百と法の首 一位程登て其桁を実数首位数に定め除終て定めたる折より 下へ数ふれば位を得譬ば法百にて実十円ならば一十百と法百 実十 十円銭と数ふれば答む 故百にて止し此桁を拾円と定へ 図故 得 今金百拾貳萬五千圓を七万五千人ヘ割渡す一人前何程 答一人取分金拾五円 術曰金百拾貳萬五千圓を置き七万五千人を法として答を得 除 算 定 泣 法七万五千故ト 図之如く置実百万のすく上の桁より一十百千万 万にて止る と 万にて止る 実首位百万故 を付け百十万千百 止り此桁を百万の位に定むべし 百万と定める 十円と数ふれば。泣を得 五十一 百十万七百 ○耳余去見の段を八算計用てわるをいふ ○再除法 譬ば今是に貮ツ物を十六除るを八算を用いて除には四で二度 除可し又廿五に除なら五々廿五と九々を呼び九々の首五ヶ 故五にて二度除る也例左に 拾六に除 九々、四々故 四て貳度 廿五に除九ク、五勺数五て二度 卅六に余九々、六々故六て二度 卅六に除九勺、六々減六て二度 四合九に余九勺、七勺故七て二度 四拾九に除九々、七々故七て二度 六拾四に除九々八々故八て二度 九々、九々故 八拾一に除九々、九々故九て二度 十五に余九勺、三五散三と五て一度ツゝ 十五に除九勺三五畿三と五て一度ツヽ 廿一に余九匁三七枚三と七て一度ツゝ 廿一に除九匁、三七散三と七て一度ツゝ 卅二に除九匁四八故四と八て一度ツヽ 九ヶ六七故六と七て一度ツゝ 四拾二に除 右之如く九々に呼ぶ数を以てすれば八算丈にて何数にても 答を得 20973 元磁菴 新撰 算法早学巻之上終 といふと 〆 一 門 狩 第 20309 著名：考書考書考書 〆 新撰 算法早学 団子 生唯清編輯 中 西村 新撰 小学 算法早学巻之中 小学 星唯清編 元成菴 ○亀井算 俗に亀井算と唱る算わ八算見一の除詞を用ひす九々に呼て減のみにて除 出たる数と同数を得る法なり今其例一二を挙て初学に示すと左の如し 今金壹千五百六拾四円を二ツに除り何程と問 答金七百八拾貳圓 術曰一七五百六十四円を置き法二を置き実の一桁上へ㊇是へ剣高 を見計実の減る丈立て其商と法とを見合九々に呼て実数を 年治上也、 第一図 三商 次商 初商 法 第二図 ややまく □□ し商二を立て法と見合九々 に呼び二二ヶ四引て答を 減又るはと次第に商を立て法と 得 商八を立て法と見合二 八十六は桁にて引べし 商と見合九々に呼で実にて減なり 都て実数多ければ商も実に準 十一日商七を立て商と 法と見合九々ニ呼 び二七の十四次桁実 にて引なり じて多く立るなり法一位にて除る もの皆是の如し余は推して知る べし 猶是の題のしかた図を見るべし答を 三商 次商 十一丁 初商 得なり 実数を減じ終て 商計り残 答を得る岳なり 法 □□□□□□□ 今金壹圓を拾六に除り何程 答六錢二厘五毛 三商 次商 初高 法 つ □□□□□□□□ 此桁金高五を立て一五ヶ五引とし又一五十五引とし又 一見合五六三十引て答を得るなり 此桁へ次商二を立て法と見合一二ケ二引として 又□にて次商と法と見合二六十二引 此桁へ商六を立て次桁にて高六を立て次桁にて高六ヶ六引き 又法六を自乗して〇桁にて六六卅六引 術曰金壹圓を置法へ十六を置実の始の上一桁へ初商を立て商と 法首位と見合九々に呼実にて減又商六と法次位と見合せ凡々に呼 実にて減なり次の商を立て法と見合せ実にて減けば除算と少 も違はす答を得るなり右の如く減て除し商を求るを亀井算といふ ○屋くし算の法 第一図 〇〇〇〇〇〇〇 円を図の如く四方にならべて一方七ツツヽ有り 二面二箱 三方をくづし の女し 一方の七ツを残し置きへ 〇〇〇〇〇〇〇 答惣数廿四 一方の残り下へ七ツツゝ並て見れば差へ かこりの はし犬へ 三ツ有り是の差計り云ふて惣数幾何と問 一方の残し 第二図 差なり 面解第一箇の如く四方にならべ第二番の如く三方の白間をくづし 一方の墨圓を残し其下へ七ツツゝ二段にならぐると差三が残る是の差計をいふしり 一ツニ付四ツゝ故 三四十二なり 三四十二なり 術曰差一ツを四と見積り差三ツ故十二と(一三 置き是れへ 定法十二を加へ廿四と知るなり都て是の法は差一ツニ付四ツ ととして差幾つにても定法十二を加へれば答を得る事自在な り若又差少も無しと云はく十二とか百廿とか云ふべし へ差の少も無きのは十二の数にきまり居る 故十二とか百二十とかいふなり 譬へば今差九ツ有り惣数を問に答て四十八前法の如く差 一ツも四ツとして四九三十六と置き定法十二を加へて四十八と成る なり是餘推て知るべし 算法早学 巻之中 かそへ按りの王が 一図解玉の内の一二の番号より数ゑ始むるふり ○又玉外香号は数へ止てより其玉を一として尾 を入れずに後とへ数ゑるなり 数へ始め 一日金五十七日 尾六ツ― 図の如く丸く並て尾を幾ツニても付尾の始より一二三四五 但し是分尾七ツ故七迄数ふれども尾の数 六七と数へ一 五ふら五ツ八ソあら八ツ其数丈数ふるなり 其所ゟ左へ幾ツニて 尾始より )数へ止て又其 も 右へ数へても左へ 数へても宜敷 数に入る也 ○数へ先十迄なら八九十と 但し尾は今 度は数へす 玉より止まる数丈後とへ数へ返し れの玉か数へ終りの玉なりと問但し教へ始め右との左とか言ふべし ○諸記して置き何 答尾の終より右へ七ツ目 術曰左りへ数へたと云はば尾の玉の数丈右へ数へ一七 是分尾の玉ノ 七ツ有る故へ 但し右へ数と 七ツ いへば左へ数へ めの玉をさすべし尾の玉八ツなら尾の終より左りへ 下歯の 左へ数へたと云へば 右へ数るなり なり 如し ○数ゑて八ツ目の玉をさすなり 都て幾数ニ ても尾の数丈を数へ其数の数へ終りをさせば必的当する者 但し是の法・は問ふ人も答る者も聲を出し 一熱へてはあしゝ暗に数へ暗に其玉をさすなり 一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 尾七ツヽ 一尾の終より数へ始め尾七ツなら七ツ 其数丈かそへるなり ○百五間之法端数を聞て惣数を知る法 今幾ばくの数内七ツツヽ減じて残二ツ有り又五ツツゝ減じる 時は餘三ツあり又三ツツゝ減じれば餘り二ツ有り是の 惣数何程と問 答廿三 ツヽの端 一ツニ付 廿一ツゝ 一ツニ付 三十と置き是れへ五ツ 十五ツヽ 術日先七ツツヽ減じた残二ツをへ 一つを 七十ツヽ 百四十として加へて三口合て二百三十三と成内百〇五間を減 じ又百〇五間を減じて答を得へ 一ツニ付 都て三ツツゝを減じ大残を一ツニ付七十 都て三口合た数の内より百〇五ツゝ引かるに 丈何度にても減じ残を答と知るなり 一ツニ付 廿一 五ツツゝ減じ残を 一つニ付 十五 七ツツゝ減じ残を 右之如く残一ツニ付右数ニ見積り次第ニ加へて内百〇 五間ツゝ減じて幾数にても答を得又惣数三ツより 内の数なれで三ツも五ツも七ツも引かれぬ故譬へば惣数 二ツならば三五七ともに引かれぬ故是の惣数を残数 として三ツも残二ツなる故百四十とし五ツも残二ツあり四 十二として又七ツも残二ツなる故三十として各合て二百 十二を得る内百〇五ツゝを減じて二残る則答と知 る是の餘準じて知るべし 猶惣数内より三ツも五ツも七ツも減じて小しも残り無 ければ惣数百〇五と知るべし 今小児年四歳なり是れを百五間の法に仍て是歳を出す術を問 答術左之如し 術曰年四ツは七ツも五ツも減じられぬ故四ツを殘数と見なし 七ツの残四を六拾と定め又五ツの残四ツは八十四なり然る上歳 四ツの内三ツは減れる故三ツを減じ一ツ残是を七十として三口 合て二百十四を得る内百五間ツゝ減じて四ツを得るなり 但し是術は百〇五間を用ゐずとも分明なれども先百〇五間の法を以てす れば次第如是し 是の百五間之法にて何数にても分明なれども又別に 法有り左ニ 先算盤へ一二五と置き先の人にわたし其人幾ばくの 数にても是まへ乗じ其れを此方へとりて八を乗する幾数と 知るなり 譬へば一二五へ六十八を乗ければ一を得る是れへ八を以て 乗る則前に掛けたる数六十八と知るなり ○割増割減 割増割減に内外二通有り譬へば外二割増といふは物 数一ツに二分を加へて一ツ二分を得るをいふ又外二割減 といふは物数一つ二分の内二分を引残一ツを得るをいふ 此の如く一ツの外へ二分を増し又一ツの外にて二分を減ず故 一是を外割増外割減といふ譬へは内二割減といふは物数一ソ の内二分を引残八分を得るをいふ又内二割増と云は八分に 二分を加へて物数一ツを得るを云此の如く一ツの内にて二分を 但し今鮮く如く一ツの内にて二 減し又一ツ内へ二分を増し一を得るへ 分を引残八ツと成る故是れを 内二割引の定法八とするなり又外割は一へ二分を増す一个二分と成る故一个二八分 を定法とす三割四割幾割にても是道理故各々定法とす次の表を見るべし 外割増減よりは内割の方増 故に是を割増割減の内外といふ 減りともに強し 割増減定法表 五分 五分一割二割三割四割五割一割五分三割五分三割五分五割五分五割五分 割九分五厘九分八分七分六分五分五分五厘五分五厘弐分五厘 外割一米昼重一分一分一分三分一分三分一千五分一分五分五分一分一分二分二分二分二分二分二分二分二分二分二分五分 右定法なり譬へば一円を内二割増にするニは定法八分を以て除 る又減には八を以て乗ず又外一割増は定法一个一分を以て乗る減 には割る也当今割増は常に外増を用ひ割減は内減を用ふ又 一商家にて用ふる割減一割引二割引と云或は九掛け八掛け など唱へて皆内減なり 附比例変化 ○同矩比例 並相場割 同矩とは彼と是と同格好をいひ比例とは彼の例に比て是を布を いふこれいわゆる異乗問除ニして先知の三件を以て未知の数を求む る譬へば米一斗六升之代金一円此割合にて四斗の代金二円五十錢 なり各々同割にて、象を取る故に同矩なり右米及代金を以 て。比例式を設け前に乗て後に除して答数を得ること左の如し し 比 米代 除 金壱圓 實 比例を設くるにわ先上級へ米一斗六升を置き下級へ代金 上一斗六升下金壱円 一円を置き又四斗を上級のとなりへ置き此代金四円ば 例 十四 籾四斗級金二円五十錢 下級のとなりへ置なり上級下級二段を看の如く設け 上級米ならは米を置下級代ならば代を置く都て同 して上級米四斗を乗けて四と成る此れを上級一斗六升にて除る。鼎器二円五十銭を 物は同じ級へ置くべし其上にて下級の代一圓を実と 成る此れを上級一斗六升にて除る財容二圓五十錢を 得るなり 今史略拾五部の代金二円廿五銭にて三千五百部買には何程 答金高五百廿五圓 術曰代金二円廿五錢を実として三千五百部を法として掛け終て 拾五部を以て除り答を得比例左の如し 物品代価 比上史略十五部下金三円芝越 六比例を設くるには先史略十五部を上級へ置き下級へ 代二円廿五銭を置く又上級へ三千五百部を置て前 例 法の如く乗て除れば答を得 旨 一級同三千五百部大紋金五円 代を実とするとも同理合にて代を法にして乗る時は代にて除り品を法にして業る 以下何れも術を略す故是れに習らつて知るべし 都て代を法にして乗け品を実に置又品を法にして 時は品にて除るなり 今金壱円ニ付米一斗六升是れを四斗買にして代金何程 答金貳圓五拾錢 米 代価 乗 一斗六升四合 金壹圓 四斗の代金 籾四斗實 答綴 一上級代一円を法として乗け下級の四斗を実 に置き乗け終て下級の一斗六升にて除り答二 円五十銭を得以下術を略す 但し一俵ニ付 今代価金百六拾八円ニ付米百俵へ ◯有り此割を以て金に 四斗三升入り 壱円丈の米何程 答貳斗五升 米 代 実 一俵ニ付 四斗二升入り 斗二升入り 百俵 金百六十八円 除る 一円ニ付升数 答奴 級金壱円 法にして 乗る 但し此分は米一俵入り高四斗二升を実 に置くなり 今美濃紙一帖但し四十八枚代拾二錢是れを三十枚貿には代価何程 此 答七銭五厘 代 除 一帖但し 四十八枚 拾二錢 実 乗 卅枚代 菜級三十枚級卅枚代答 答 但し四十八枚を実に置くなり 今土佐半紙壱俵代金拾円是れを一帖二十枚買何程 紙 答一帖之代四錢 代 金十二圓 乗題廿枚級 廿枚の代 実質 答 今茶一斤ニ付但し百六十目八十錢是れを廿五錢又買う目方何程 茶 答目方五十目 代 一斤に付 百六十目 但し百六十目置くなり 八十錢 百六十目 } 廿五錢ニ付ての 目方紋廿五錢 書之中 令米九斗を以て大豆一石四斗と換る是の割り合にして米二石 八斗以て換る大豆何程 米 答大豆四石三斗五升五合 大豆 米前 除上 米前 来前 九斗 乗組 米後 二石八斗 下 大豆前 石四斗 級 大豆後 実 資本 今酒廿駄の代金二百廿円にして金拾一円を以て買ときは何樽と問 酒 答貳樽 代 乗 金二百廿円 四十樽 乗上 除 此分一駄ハ二樽故四十樽置くなり 答 級金十一円 実 醤油金壱円に付八分五厘かへにて二樽の代金何程 答金二円 但し一樽入高八升五合 代 醤油 乗金一円下八分五厘かへ除 答綴 二樽の代 涙 二樽の入 樽の入 一斗七升 実 但し一樽の入り八升五合故二樽入にて一斗七升 置くなり 味噌一樽の代金壱円卅五銭にて目方五貫八百目の代金何程 答四十三錢五厘 但し一樽十八貫目入り 味噌 除上十八貫目下金一円十五銭実 一樽の目方を置く 答 一乗級五貫八百目 巻之中 今炭二俵卅銭かへにて二百五十俵の代金何程 炭 答金卅七円五拾錢 代 除 二俵 株上二俵下卅錢實 代金 乗級二百五十俵 坂 同答 今勾股有り図の如く大勾六寸大股九寸小勾四寸にして小股何程 答小股六寸 句綴交綴 小豆 乗上川伏四寸 答 賛 大豆 九寸 実 大夫九寸 除殺大臼六寸級大豆九寸実 小股 大 後 勾 令勾旻有り図の如く小勾四寸小股五寸大勾七寸大足を問 答大夫八寸七分五厘 一級 勾級 乗上 大股 大句七寸下 答 小服 除 小臼 小服五十 小服五寸 憂小勾四寸殿小腋五寸穴 今音の如き堂有り高さ二丈此堂のはしら一丈五尺 小 鋼 股 ・ 勾 大 勾 大 なり此はしら九寸につめる時は堂の高さ何程に成と問 堂の高さ 答 壱尺貳寸 堂高さ 同はしら 実ハ 一丈五尺 二丈 除 つめる堂の高さ 答級 綴九寸乗 今道法五里の所人力車賃卅一銭二厘五毛にして道法拾二里行く其賃銭何程 道法 答七拾五錢 賃銭 除 卅一銭ニ厘五毛 五里 実 乗 十二里 級 十二里賃銭 答 一今遠近二ツの山有り遠山迄の道法十五里近山迄の道法八里 又近山高さ拾二町、今二ツの山を見るに同じ高さに見ゆ 遠山の高さ何程 答遠山高さ二拾二町半 道去 除上 近山道 八里 乗級 遠山道 十五里 山高さ 近山高さ 十二町 級 遠山高さ 實 答 答實 今箱有長さ二尺巾八寸深さ五寸是れを長さ 一尺五寸につめて深さ何程 答深さ三寸七分五厘 長さ 巾 中 上 長さ 廿五寸 一尺 阪 長さつめ 一尺五寸 級 つめし深さ 深き五寸 令金拾三円ニ付廿五銭の利子にて金五百卅円借受一ヶ月の利子何程 答一ヶ月の利金拾円十九銭二厘三毛余 二 利 一ヶ月 実 廿五錢 除 金拾三円 一ヶ月五百卅円 金五百卅円 の利子 答 金拾円に付廿五銭の利子にして金八円四十銭を八ケ月貸付此 利子何程 乗 利 答八ケ月にて利子金壹圓六拾八錢 二 一ヶ月拾円ニ付 二十五錢 下金八圓四十錢 実 乗級八ケ月級ハ 八ヶ月に付ての 八ヶ月に付ての利 答 但し此法は除るに及ばす乗て又乗けて答を得 令甲乙立家有り甲の立家間口弐間奥行九間半の借 地代金壱円七拾五銭なり此の割にて乙の間口奥行拾二 間の借地代價何程 答乙の地代金五円五拾二銭六厘余 術曰甲の間口二間を置奥行九間半を乗け十九歩と成る此 れを甲の坪数として比例上級へ置又乙の間口五間へ奥行拾 二間を乗け六拾歩を得て乙の歩数として比例を設く左の如し 坪 代 甲 除上十九歩ノ下金一圓七十五錢實 乙の代金 太 羅紗幅二尺五寸長六尺の代金二円七十五銭又幅二尺一寸長一丈八尺代金 何程答金六圓九拾三錢 術曰甲の幅二尺五寸へ長六尺を掛け十五歩と成是れを比例の上級へ置 き又乙幅二尺一寸へ其長一丈八尺を乗け乙の歩数として比例を設く 巻之中 十三 歩数 代 甲 除 金二圓 十五歩 除上甲十五歩下金二圓 七十五錢 一乗組卅七歩 八分 乙代金 實 今石燈籠如面惣高さ五尺一寸是の規矩にて七尺五寸の燈籠 を作る子より成迄寸法各何程と問 寅八寸 女五寸 辰三尺 高さ 乙七寸三分二厘七毛以下略す 答後子五寸八八カ四厘二毛 答後子五寸八分四厘二毛後巳七寸三八分二厘七毛以下略す 一 丑 高さ 除上 前燈籠 五尺一寸 前子 四寸 前一 前丑 実 一寸五尺一寸五寸 太平 後 乗組 後燈ヶ龍 後五寸法 後子寸法 級 第五十一度後子寸法一合乗紋後七尺五寸俎後丑寸法答 七尺五寸 右寅より以下の寸法をつもるには前後燈籠の高さを上級へ寅なら寅の 前の寸法を下級へ置比例式に仍て次第に行へば遂次に答を得るなり 蒸氣船二時間ニ十五里走るとする時は十一時間に何里走ると問 里 答八十五里半 時 除 乗上十五里下二時除 一印 資 答級里数級十一時実 実 英人阿片百斤を清國に持来り茶三千斤に交易す此の割を 以て茶二百五拾斤に換る阿片の斤数何程 答阿片八斤半 乗 答 級 阿片 百斤 四片百斤下茶三千斤除 除 除 阿片 茶 級 二百五十五斤 実 今沃冑母 西洋 薬品 一壜目方二匁五分入りにて代価三圓五拾錢也 一両目ハ目方 目方一両目 四匁なり の代価を問 目方 答金五圓六拾錢 金三圓五十錢 除上二匁五分下金三圓五十錢宛 実 四匁に付の代 但し両目を四匁と置なり 乗級四匁 答 幾那一斤の代金を問 答金拾貳圓 品 代 実 金四円 除上一一 乗越三百斤 級 三百斤の代 答費 記 面の如き古き受取證書有り一円に付何升かへの所虫蝕是の 米廿四石 代金百五十円也 金一回に付 □□□□□□□ 虫蝕の升数を問答一円に付一斗六升かへ 代米 右 虫 何々殿 申候也 何某 除 一金百五十圓下廿四石 實 資本 答 金一円ニ付て米 答 籾金一円超金一円に付て米七 但し十 の代金七十五銭石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石礬石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石油石鹸石礬石油石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石鹸石銭石銭石銭石銭石油石銭石鹸石銭石鹸石鹸石鹸石鹸石鉄石鹸石 石鹸一箱 二入り 答十八錢七厘五毛 品 代 七十五銭 一除二十二入り 実 三つの代 教 栗奴三ツ板三ツの代答 賛賛 新貨幣銀一円の目方七匁一分七厘六毛二千枚の目方を問 答二千枚の量拾四貫三百五十二匁 銀円 目方 除上一枚 七匁一分 七厘六毛 置 十五 二千枚の目方 乗籾二千枚 新貨銅銭一厘は千枚を以て一円に換る銅一厘は幾枚を要する と問 銅厘錢 銅一厘 弐百枚 銀銭 乗上 一厘銭 下一圓除 千枚 答 錢ニ付て答 清国にては銀拾匁を一両と称す清国の銀六百万両我幾匁に当ると問 答我銀六十萬貫匁 我銀清國両 乗上拾匁下一兩除 答区級六百万両実 巻之寸 繰凡廿斤を製して硫酸一斤を得と云硫酸五十斤を製するに は緑凡何斤いると問 緑丸 答源凡千斤 硫酸 除 乗上廿斤下一斤一 四五十斤 答 今家屋を造る大工六人にて造る十吾にして落成す其の大工を 倍して十二人を以て造る幾日にして成功すると問 答日数七日半 小上大工六人下十五日蜜 実 十二人の日数答 除級十二人数十二人数十二人数十二人数十二人数十二人数 絹幅三尺長さ廿四丈の代りに幅四尺の桁を返さんとす其長き を問 答拾八丈 乗上三尺下廿四文実 除双幅四尺級四尺の文答 田有り濶さ四百八十畝あり八人にて耕せば十二日にして卒業す是 れを六人にて耕せば幾日にして成功すると問 答十六日 桑土八人下十二日実 答 除殺六人籾合 兵粮米四年の用に供する時は人毎に毎月三斗ツゝ也是の四年 分の米を以て十二年の用に充てんとす人毎に毎月何程と問 答一斗 上四年下三斗実 答 除阪十二年級答 金七百五十円を公侯伯子男の五等に分る男より以上各々五拾円ツふ 増して各得る所の数を問 答公二百五十圓侯三百圓伯百五十圓子百圓男五十圓 金七百五十円 一九味上五人下金百五十目」里術曰比例者の如く五人を上級へ置き 商業 伯の得る数 當乗級一人級一人 金百五十円 答金 七百五 を下級へ置き又一人を上級へ 十円 あけ 是の一人は五人の分金一人 比例を以てする伯の得る所の数を得る 一ツヽを問ふ故に一人と置なり 是れへ各々増 五十円 ○なり侯へ増を加へ公也又伯の数 十四丁>加へ候へ候へ増を加へ増を加へ公也又伯の数 なり 百五 千円 より以下次第に増しをへ吐十>減じ各々答を得るなり 人有りて路を行初日には三里行毎日五里ツゝ増て遂に五十八里 行しと云其日数を問 答日数十二日 除正五里十一日置術曰式の如く五里を上級へ一日を下 乗数五十五里返十日答級へ置き末日五十八里の内三里を 但し初日行 三里故ヘ 減じ余 五十 五里 を上級へ置き比例法を以て十一日を得る是 へ初日の一日を加へ答を得るなり 銘三百五十斤有り四個の弾丸を製す一個に付廿五斤ツゝ加へて 毎丸の重さを問 答 第二七十五斤 第一五十斤 第四百英斤 第三百斤 術曰式の如くの数八七)を得て 除上四個下三百五十斤六 乗組一個惣八百七十五答是へ廿五斤を加へ又一個を加へ第 三の量へ泊)を得是へ廿五斤を加へ第四なり又第三種の内廿五 口廿五ノ二ヤ 斤を減じ第二と知る又加へ 廿五ノ 斤 斤 を減じ第一を得て合問 金三百六拾円を借り拾二度に返弁す次第に金四円ツゝを加へ て初度に返す金高を問 答初度金八円 術曰式の如くして得たる一「乙数へ初 除上拾二度下金三百卒圓実術曰式の如くして得ける一ニュニ「」一数へ初 除上拾二度 一朱冠初度匆金三圓答度の一を加へて合問 或人難を売ること六百十六羽毎日六羽ツゝ加へて其日数十四日なり 一日に売る所の数を問 答初日五羽 術曰式の如くして得たる所の数は四年 一除二十四日下六百十六羽実術曰式の如くして得たる所の数は四割 合へ六羽を加へて五羽を得て合問 四十四箇 四箇 都て同格好の者の数をかそふるにて前法に據るときは毫厘過不及の誤失な し此他諸売品等数多有れとも在来の書に登りて是に略す ○斤目早除 三留一八七五 一退六二五二留一二五三留一八七五 四留二五五留三一二五六留三七五 九留五六二五 七留四三七五八留作五九留五六二五 今牛肉一斤ニ付金五円是を目方拾文目丈買代金何程 答拾文目ニ付三十壹錢二厘五毛 實五圓故五留を用ふの ○五留三一二五と実の五を拂て 術曰五円を置きへ 実三円ならは三留を用ふ すく其桁へ三一二五とし答を得 令煙草六拾五貫目有り此斤数何程但し一斤百六十目かへ 答四百六斤二分五厘 術曰六拾五貫を置五貫の桁より五留三一二五と直し又六拾の 桁を三七五と直せず答を得すぐて拾六に除る時は此法にて答を得 一退をする時は ○二を十六に除ならは 一桁下て置なり 譬ば一を十六に除ならは一退六二五へ 二留一二五〇 二留より九迄はすく其桁を ○三を除ときは三留四ならは四留を 直す一退はあとへ一桁下るなり 用ふ以下此にならつて知るべし ○尺 今鯨尺三丈五尺有り是を曲尺に直し何程と問 答曲尺ニして四丈三尺七寸五分 術曰鯨尺三丈五尺を置定法八にて除り答を得るなり 都て物尺に二通り有り曲尺鯨尺といふ 鯨尺八寸 曲尺壹尺ハ } 曲尺一尺二寸五分 鯨尺一尺ハ 右一尺ニ付違有る故に鯨尺を曲尺に直す時は八寸を定法として 除るなり又壹尺二寸五分を定法として乗けても答を得る又 曲尺を鯨尺に直す時は八を乗す又一二五を以て除ても答を得 る未だ是外に呉服尺有れども当今用ふるてなし仍て之を略 す 今曲尺五丈五尺有り是を鯨尺に直し何程 答鯨尺に直し四丈四尺 術曰曲尺五丈五尺を置き定法八を乗して答を得るなり 並率表 ○西洋度量 米國の三「ホンド」ハ我量何百目に當ると問ふ 答我目方二百七十目 但し是ハ左の 術曰三「ホンド」を置率九十個ヘル 表を見べし を以て乗し答を得 表一表1本本本〆八 第十二分 山 八尺 同三金子父子 駆逐進 ヱインスン 二 一同二十五里 第十八年大観測 里不幸□ 五里 第一二十五分間 間町間 算去早学 同十一 七ヤ上 七世を 新聞 上 四 同二十二 第九月一 同村横 一端 甘草 明治三十学 巻之中 四 掛 表を設く譬へば彼の一「ヤルト」は我三尺なり五「ヤルト」は我が 是の表は米国の度量の一位計りを我が度量に比べて率 □□□□□□□ 一月廿一丁 洋草 何尺に當るを見るには五「ヤルト」を置き率三尺を以て一 二ヤルトハ我三 天故率とす 乗じ我一丈五尺と知る是の一丈五尺は彼れの幾「ヤルド」成 るを見るには率三尺を以て除るなり 一右表は米国丈にて各国各相違有れとも米国の度量は 各国開港場に普通する故に今米国丈を是へ挙て外を 略す其他各国ともに是の法に仍て率を求めて行へば答を 得る事自在なり 目方 は米国の何程の量に当ると問 今硝酸銀拾五匁〇 なり 答二オンス 術曰量拾五匁を置率七匁五分を以て除り答を得 今羅紗八「子イル」ハ我か何尺に成と問ふ 答一尺四寸九分九厘二毛 術曰八「子イル」を置き率一寸八分七厘四毛を乗じ合問 ○材木 今金壹圓ニ付杉丸太拾二本がへにして五百四拾四本の代金何程 答金四拾五圓廿錢四厘 術曰五百四拾四本を置拾二本を以て除り答を得 今杉板金壹圓に付拾六枚がへにて四百枚の代金何程 答金廿五円 術曰四百枚を置き拾六枚を以て除り答を得 今八寸角長三間半の松角有り尺〆にて何程 答尺メ一本一分二厘 術曰角八寸を自乗じて又三間半を乗じて定法二にて除り 答を得 都て材木は方一尺長さ二間の角を尺メ一本と云ふ図の如し 右二間を一本と云故此二を定法とす譬へば方一尺長半間の 角物ならは二にて除り二分五厘と知り一間ならは二にて除り 五分とし一間半は七分五厘二間半は一本二分五厘とす余は 推して知るべし 今木口八寸に一尺五寸の平物長二間半有り尺メにして何程 答尺メ一本半 術曰木口八寸へ一尺五寸を乗じて是へ長二間半を乗けて三を得 是を定法二にて除り答を得 令五寸角長三間の木百廿本代金拾円に付尺〆三本二分かへにして 代金何程 答金百四拾円○六拾二銭五厘 術曰五寸を自乗して又三間及百廿本を乗じ九を得是を実として 別に二百を置き三二を乗して是を法とし以て実を除り答を得 今般平割り板六寸〆にして金一円に付四拾枚かへ是を尺〆にして何 枚かへに当ると問 答金壹圓ニ付尺メ板廿四枚替 術曰六寸〆金壱円の板数四十枚を置き六寸を乗け答を得る 解六寸〆とは幅六寸を云尺メは幅一尺をいふ何れも幅のことて角の尺〆とは同 からす六寸メ尺メと云も皆幅のことなれとも幅六寸又一尺に限る板を六寸尺メといふに あらす幅一尺五六寸より幅五六寸迄の板をならべ合て平均六寸幅何枚或は一 尺幅何枚と云事なり ○蔵入積 今高さ二間広さ三間長五間の蔵へ俵何程入ると 但し一歩ニ付六十二俵半入見積り 問 答千八百七拾五俵 術曰広さ三間へ長五間を乗け 十五歩と成る是れへ高さ二間を 乗け三十歩を得る是れへ又入積 一歩ニ付て見積高一 高六拾二俵半をへし 六十二俵半なり 乗ければ答を得るなり 俗に杉形といふ ○圭梁梯梁 同断同 図の如く杉形に積有下桝五俵 上留り一俵にして惣俵何程 答惣数拾五俵 羅 一術曰杉形を数ふるには図の如く 杉形の有るわきへ上留り一俵を 下へ加へ置き下耕五俵を上へ置 さかしまにかけを付け上留り一俵へかけの上五俵を 加へて六俵と置き下耕五俵を乗ければ三十俵と 成る是の半数はかけにて無き物故二ツに除れば拾 五俵と知るなり 同十一丁目 留り三俵 下耕五俵 今図の如く俵を積上留り三俵下 耕五俵として惣俵数何程 答惣俵数拾二俵 術曰前法の如くかけを付け上留 り三俵の内一俵を上かけ五俵へ 加て六俵と置き下耕五俵を乗て 三十を得る是れを別に置きかけの下三俵へ二俵を ) 此二俵はかけの下 )乗て六を得る是れを別に置て有 三俵の次は二俵故 る三十俵の内より減じて二ツに除拾二俵と知 る 杉形積へ 惣俵数 の ○十八俵登り四俵下桝へ 上留りを問 答上留り三俵下耕六俵 一九二 術曰積 十八 を倍し登り(四)を以て除 俵也 俵 是ハ上下合 り九俵をへ たる数なり 得別に登り(四)を 俵 三俵 置き内一俵を減じ餘二 上下の差 残る なり前に得たる九俵の内より差を減じ余を二ツに除り 三 上留りと知る是に差へ を加へ下の耕を得て合問 俵ニ 俵 杉形千俵 杉形積千俵登卅四俵上の留り下の并并ニ端へ 積だ残り 程 程 各何 答 上留十二俵 下耕四十五俵 端三十一俵 三十 三十 術同登 三俵 なり 両俵 二十 一を以て除り 千俵を倍して二千俵と成る登り一 両俵 但し何 拾俵何 俵迄除るなり 残か則端数 一餘一 五十七俵と残り 六十二を得る )是ヘ差 三十 >を加へ二つに除り 三俵 下枡へ 四十 五俵 三十 と端へ なり下耕の内差へ 三十 三俵 ○減じて上留り 一 俵 俵 を得て合問 ○差分 今銀百二拾匁を四人に分る第一より四迄一倍増にして 各々何程 答 第一取分八匁第二取分十六匁 第三取分卅二匁 術曰是れを分るに小図の如く第一より四迄一倍増に第一〇 印の点を付て此点十五に成故に百廿匁を置拾五に第二〇〇 除れば第一八匁を得る八匁の倍は拾六匁と第三〇〇〇〇〇 成る是より第三第四と順に数ふ書○○○○○○○○○ れば答を得るなり 今鍋七ツ買是代廿八銭是を一より七迄五厘違にして一の代二の代より七迄各何程 答音の如し 術曰鍋七ツ置かけ六ツを乗け四 拾二と成る是を二ツ除廿一銭を 得る是へ五厘違の五厘を乗け 第一五錢五厘 ○第二五錢 四錢五厘 ○○○第四四銭 第五三錢五厘 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 拾銭五厘とふる是へ又惣代廿八銭を加へ七ツに除れば一の代 五銭五厘と知る以下是れに準す 鳥獣合て百頭有り足数合て三百四十本 鳥と獣との数各〻何程 答 鳥三拾羽 獣七拾疋 二本足も四本 術曰惣数百頭を置四をへ 足ニ見積り )乗じ 六十本 三百四 四百本を得る内足数をへ 十本 )を鳥獣の差 減じ餘( と成る 二本をへ 鳥獣 二首故 以て之を除し鳥卅羽を得る又合て百頭の内鳥数 (冊)を減じ獣七十疋と知るなり 米六百廿石を甲乙二人に分る甲の取米より乙の取米は八十 石少して甲乙取米何程 答下歯の如し 甲米 三百五十石 乙米一 術曰惣米六百廿石を置きかけ一ツを乗じて○乙米二百七十石 差八拾石を加へて二にて除り甲三百五十石を得る此内ゟ差八 十石を減じて乙二百七十石と知るなり 兄弟五人有り年数合て九十なり末子は兄の半分の年に して年数各差同じ銘〻年数何程と問 答 末子十二歳四番目十五歳三番目十八歳 二番百廿一歳兄廿四歳 術曰惣数を倍し百八五人を以て 除り兄と末子と同数は卅六)を得て 未 同二十 兄 兄末の数を得たる故 是を三にて除るへ 残三人を以て除る 未 子年一を得是れを以 一二升 三を ）なり是を末子へ 除る則差( 得る 兄 末 四 加へ四番目と知る又差症を四番目へ加へ加へ三番目を得次第に差 を加へ各年数を得て合問 畚の如く九十を倍して見れば各兄と木子 と合したるなり兄弟五人は兄来の差四なり 兄弟六人ハ差五ツ 七人は差七ツなり 金銅吹交せ方二寸六面有り重( 目方 なり ○壹貫百目、内金一寸六面 筆治平学 巻之中 重さ百五十一匁銅一寸六面重さ六拾一匁にして 面 一金銅吹分の各目方を問 答 金目方一貫廿六匁八分 銅目方七十三匁二分 術曰方二寸を再乗 二度 八歩 掛合 して を得 百五十 ○を乗け一貫 又金重〇 一匁 二百〇八匁を得る内金銅交の重さ 一貫 を減じ鈴 百目 百四 を実にして 八匁 八歩 一歩数ト 銅井ノ教 壹貫 百目 百〇四十 一八匁五分 百目 金銅の差 百五十一匁 六十一匁 差九十目を以て除り銅の歩数 一歩 を得是へ 三分 六十ノ 六十 重き 一匁 を乗じて銅の目方を得又交の目方を得又交の重さ 一貫 百目へ 一の内銅の重 さへ 七十三丁 を減し残りを金の目方と知り合問 匁二八 今甲乙二人旅行するあり甲は人力車に乗て行乙は馬車に 乗て行、人力車一日ニ廿里ツヽはしり馬車は一日ニ廿五里ツゝはしける 甲は乙より十六日先へ出立す乙の追付日数を問 答乙六十四日にして甲に追付 術曰十六日を置き人力の廿里を乗じ馬車人力の差へ 三百 廿里 を得 五 を以て除り答を得 実とす人力馬車一日の差へ 里 甲乙二ツの池有り甲の池は周四十尺乙の池は十尺なり今是を 廻るに甲の池は一時間ニ十尺ツゝ廻乙の池は一時間に五尺ツゝ廻る 然るときは甲五返回る内に乙幾返回りて何時間懸るや 答乙池十回時間廿時 廿時 十五 を以て除り十回を得る是を倍 術曰乙五尺を置甲乙の差へ 尺五 して廿時と知る合問 金九百円を甲乙二人にて借り甲の利は一割二分乙の利は一割 五分なり甲乙利金高等分出すと云各元金借分高を問 甲乙等分利 乙一割五分二九金 答甲一割二分元金金五百円 金四百円 金五百円 金六円 八十三錢 術曰甲仮に一円と置一割二分を以て除り 三厘三毛 又乙仮に一円を 六十六錢六 一割五分ニ除るへ 一円 是れを甲へ加へ○ ○法として元金の 九百 円 厘六毛六糸へ 五十錢 六圓 を除り等分の利金へ を得、是を一割二分にて除り甲の元 を除り等分の利金一割二分にて除り甲の元 金を得又元金一 九百 円 円 の内甲の元金一 五百 円 )を減じて乙の元金 を知り合問 今竹六節有り内未より三節に水二升二合五勺本より三節に 水三升六合を容る各節毎の差等分にして銘〻升数を問 一答本壹升二合五勺差一合五勺ツヽ 術曰本 三升 六合 の内末へ 二升二 を減じ末末末末末末末末末未未末末末末 合五勺 餘を差九 一合五ノ 下岳を 見るへし ）にて割り差へ 句ツ也 是は下圖の を得三を乗じへ四 〇三ツなり 本 三升 六合 に加へ 四升 五合 四本三節を以て除り本一節の升数なり内差一合>を次 第に減じ別々の各升数を得て合問 此の余差分の法数多有れども紙数限り有る故に 是に略す ○盈肭 巻之中 壁隣に人集り布を分るを聞ば七端ヅゝ分れば十四端不足す 又五端ツゝ分れば拾六端盈ると云布数并二人数を問 布数 答人数拾五人 九拾壱端 術曰盈( 十六 端 を置き不足へ 十四 端 卅端 を加へへ 七端と五端の差へ二端 二端 と成 なり 十六 七十五ノ を以て除り人数を得是まへ五端を乗じ七十五 となる 端 加へて布数を得合問 人集て書籍を買一人毎に金三円五十銭ツヽ出せば五拾銭盃 る一人毎ニ金三円四十五錢ツゝ出せば五銭盈ると云ふ書籍 代価并ニ人数を問 答人数九人書籍代金卅一円 術曰前の盈るに 五十 銭 銭 五 趣を減じ餘 一を置き後の盈る 五一を減じ余四十)を減じ余 銭一 五銭 銭 三円四十五銭と三円 実とし差二 を以て除る人数を得是へ前の 五十銭の差は五銭なり 卅一同五ノ 三円五十錢を乗じて 十銭を得へ 内前盈 銭 五十 一を減じて書籍 代価を得るなり 書を読む人有り毎日十三巻ツゝ読ば九十五巻盈又毎日十 六巻ツヽ読ば五巻盈る書の巻数及日数を問ふ 答書四百八十五巻日数卅日 術曰前盈一 九十 五巻 一内後盈 五 巻 を減じ余 九十 ○を実として前盈 巻 巻一 十六 巻 後盈 を以て除り日数を得是へ前十三巻を 後盈一汁三一の差一巻一巻一巻一巻一巻一十一巻一巻を 九十一 を加へて答を得るなり 乗じて前の盈 九十一 五巻 童子集りて梨子柿二品を分る各々。其数人数をしらず一人 毎に梨子五ツツゝ分れば二ツ盃又一人毎に柿八ッツし分れば五ツ 盈但し梨子より挿は十八多し童子及梨子柿各数を問 柿 答童子五人梨子廿七個柿四十五個 術曰前盈一一 ツコ 五 ツ五 を減じ前八ツと後の 五ツの差宛）を以て除り童子の数とす是へ前五ツを乗じ前盈 十八を梨子 を加へて柿数を得て合問 を一三>加へ梨子の数とす多きへ 数へ加へる 富家貧人を恵むに。金をほどとす其人数を知らす一人毎ニ九拾 錢ツヽ施せば五銭不足す又壹圓卅錢ツゝ施せば七十三錢不足あり 人高及ひ金数を問 金数 金拾四圓八十錢 答人員十七人 銭一銭 術曰後不足を置き前の不足所 銭 同五 を減じ余 六十ノ 八錢 の差を一 九十錢と 一円二十 錢の差 四錢なり ン以て除り人高を得是へ前の九十銭を乗じ内前の不足 五銭を減じ金員を得て合問の ○均輪 甲乙丙三人ニて社を結び甲は資本金二千五百円出し乙は三千 二百円丙は二千三百円出せり此社一ヶ年間の利益一万二千八百 円の益有り各々資本出金高に応じて利益を配分するとき 各利益何程と問 答 甲金四千円乙金五千百廿円 丙金三千六百八十圓 術曰甲乙丙の出金高を合併してへお 八千円 を得る ○是を法として利益高を 除り一分六厘を得て法とし甲の出金へ乗じて甲の利益と知る乙の出 金ヘ法〔 一分 六厘 を乗じて乙の利とし丙へ法を乗じて丙の利と知るなり 上中下の酒を買上酒一升代廿三錢中酒一升代廿錢下酒一升代拾 七錢なり是を金二円廿五銭を以て上中下各同じき升数ニ買ときは何 程と問 答上中下酒各三升七合五勺 術曰上中下合併して 六十錢」 と成る 一是を法として金二円五十銭を除れば 答を得るなり 元岐菴 新撰 小学 算法早學巻之中終 十月二十九日五六七は九十 乃 沖の 207773 新撰 算法早学 星唯清編輯 相撲 門 第 狩 20309 3冊 2097. 209 五日 □□□□□□□□ 西村 新撰 小学 算法早学巻之下 星唯清編 元磯菴 ○求積 註曰求積ゟ異形開立迄の率略して用て有る故に各々答の下へ 正率を付す答の下に率無きは正率と知るべし 周 今円田有り周卅間積何程 二十一 答積七十一歩六分一厘九毛五糸餘 術曰周を置き二ツに除十五間と成是を自乗して二百廿五歩となる 是を円周率三個一四一六にて除り答積を得 径甚間 円田径十五間周向径 答四十七間一分二厘四毛 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 術曰径十五間を置円周率三ヶ一四一六を乗け答を得 経世間 円田径廿間積何程 答三百十六歩 術曰径を自乗して四百歩と成又円積率七九を乗じて答を得 徳 今径九分之円有り周の寸法何程 答二寸八分二厘七毛四四 術曰径九分を置き円周率三ヶ一四一六を乗ければ答を得 面 ㊃ 方 南 區今方田面十五間積何程 面十五一 答二百廿五歩 四 右御門面十五間を自乗して答積を得 平六間 四 長十 同一 〳〵 四 金五十 一今直有り平六間長拾二間積何程 答積七拾二歩 一術曰長拾二間を置平六間を乗じて答を得 三角あり面各々一間積何程 答積八拾六歩六分 術曰三角面一間を自乗して三角積率八分六六を 勾五間 第五九月十一年五月廿一月廿五日本草木丁 乗ければ答を得 第十一章 十一月十一月五間股十五間積何程 第十一 一 答積三百七十五歩 上岳の如き 術曰股十五間へ勾五間を乗じ七五と成へ 倍の物に成 故に二ツ に除る 是れを二ツに除り答を得是れを畝数にするに小田法三を以 て除れば一畝廿五歩と知るべし 袋 三斜田有り大斜九間中勾五間積何程 中旬 答二百廿五歩 六ノ 一術曰中勾五間を置大斜を乗じ四十五間と成つ 如面倍 に成る に成る 是れ二ツに除り答を得は 但し敵数にするに小田法三を乗れば何畝何歩と知る何れも是に準して切る べし猶々ゝ者中に有るは信の体をしめす為に志るす故々は無き者と知るべし ” 三絃子 高さ八間 七郎 團一七錢 十一日 一梯田有り上頭八間下頭十二間高さ八間積何程 答八拾歩 一術曰下頭拾二間へ上頭八間を加へ廿間を得○ 畜の如し し倍成 是 を二ツに除十間と知る是へ高八間を乗じ八十歩と知るなり 今四斜田有り上中勾五間下中勾三間通斜十間積何程 地域 三間 市勾五間 十五間 中勾五間 十七 答積四百歩 術曰上中勾五間へ下中勾三間を加へ通斜十間を 畜の如く 乗け八十間と一 成る二つ余り四百歩と知る 倍に成 合問 小頭 今半梯田有り大頭十一間小頭七間闊十五 間積何程 大頭 蹶答積百卅五歩 術曰大頭十一間を置き小頭七間を加へ十八間と成 る是に濶十五間を乗け二ツに除り積を得 同同年号 青之丁 ㊂ 外積 図す 今環田有り外周四百七十四間内周七十間外積何程 答六万○三百七十二歩九分二厘 一術曰外周を自乗して廿二万四千六百七十六歩と成る 是の内より内周を自乗しける数四千九百歩を減じて発積を円問 積率三六四にて除り答を得 外積 方面 方面 一今錢田有り圓径七十間方面卅間外積何程 答外積一千九百四十八歩ノ四分六厘 一術曰円径七十間を自乗して四千九百歩と成る 円積率七分八五四を乗け三千八百四十八歩四分六厘と成る内方面卅 間を自乗して九百歩を得る是れ減じ残は則外積なり 晦日 今三角方八町面有り積何程 面八町 答九万九千七百六拾三歩五分 一術曰八町と置き間法六を乗け四十八間と成 此を自乗して廿三〇四分と成る又四分三厘三 毛を 三角方一寸を四分三厘三毛と見積る也三角は 箇の如くどと迄も三角の体ち異ぬ者なり 乗れば 答積を得 径三寸 今球有り径三寸積何程 答積十四歩一分三厘七毛二糸 術曰径三寸を自乗して又径三寸を乗じ玉積 率五分二三六を乗して答積を得 算去早学 短径 短径十間 四年前→ 一今帯直田有り長径卅間短径十間積何程 答二百七十九歩 一術曰短径へ長径を乗け三百歩と成る是れす 別に置き短径十間自乗して百歩と成る是れ へ円角積率二一を乗け廿一歩と知る是れを 別に置く三百歩の内より減じ答を得 三方体有り図の如く円を容る径を問但し面一寸ツヽ 崎 一 幼 面 答圓径五分七厘七毛三三 術曰面を置き定法五八刀七厘七毛三三を乗じ答を得 但し円径五分七厘七三三三匁三角面一寸に付ての円径故に定法とす譬へ は三角面二尺五寸へ定法一寸に付ての間径を乗して答を得るなり ―径 径 ア 鱗体下方一尺五寸円を容る有り径を問 答径六分二厘一毛一八 正率一四一四一二 子 一術曰下方を置率四一四一二を乗じ答を得 一但し前三方と同断一寸に付円径面一四三なり故に率とす以下 都て率ハ一寸に付ての寸法なり以下推て知るへじ 円径曲尺七分五厘図の如く五方面を容る有り方面 を同答四分四厘〇七九四五 術曰径を置き率五八七七二六を乗じ合問 金 径 金 一菱形有り積卅六歩円径五分二厘 円径 曲尺 菱面を問 答面六分九厘一毛二但し曲尺なり 一術曰積を置円径を以て除り答を得るなり 面 四 厚 □□□ 面 四十一 面 矢 一方へ三角を容る三角面を問但し方面七分五厘 面 答三角面曲尺七分二厘〇四六 一術曰方面を置き率一〇三五二八を乗じて答を得 三角体面曲尺九分四厘図の如く矢を容る矢を問 面 答与五分四厘二毛六六二 一術曰面を置き率五七七三を乗じ答を得 方の内円を容る矢一分八厘方面を問 答方面曲尺八分五厘七毛八〇円正斜率一四一四二 術曰矢を倍し率一四一四二を以て除り答を 得 金 西 面 大兵 } □□□□□□□□ 一圓体有り内空に方を容る小天二寸大矢六寸 三分九厘三三空方を問 正率一四一四二 答方二尺一寸二一三四 一術曰大矢の内小矢を減じ是を倍し率西一 四二を以て除り答を得るなり 一円体有り三方を容る矢二分五厘三方面を問 答両曲尺八分一厘九毛〇六七二 一術曰矢を置き率二八八六六六を以て除り 合問 是外右のたゞい数多有れども皆是の法に仍て答を得るあり 面 一巻之十六 今立方面十三寸積何程 答積二千百九十七歩 やや □□□□□□ 高 国 術曰面十三寸を自乗し又面十三寸を乗け積を得 直堡伝長五寸平三寸高七寸積何程 答百五歩 一術曰長を置き平三寸を乗け又高を乗じ積を得 今円搏径四寸高六寸積何程 径 答七十五歩八分四厘 一術曰径を自乗して是へ高六寸を乗じ又圓積 率七九を乗じて積を得て 今方雖有り方面八寸高十一寸積何程 答二百卅四歩六分二厘 術曰方面を自乗して高拾一寸を乗じ定法三にて除り答を得 長 高 一今楔有り長八寸平三寸刃五寸高十二寸積何程 答百二十六歩 術曰長八寸を倍して刃五寸を加へ平を乗じ又高十二寸を乗じ 定法六にて除り答を得 本丁上長 高 計 今直台上長九寸上平五寸下長十三寸下平八寸 高十四寸積何程 答千〇十五歩 術曰上長九寸を倍して上長を加へ上平を乗けて別に置き下長十 三寸を倍して上長を加へ下平を乗し別に置数を加へて高十四寸 を乗け定法士にて除り積を得 深さ二寸七分 今京升方四寸九分の口にて深さ二寸七分是寸積 分積何程 答 寸積六十四歩八分二厘七毛 分積六万四千八百廿七歩 術曰四寸九分を自乗し又深さ二寸七分を乗け分積六万四千八 百廿七歩を得寸積は是に一を乗れば得るなり 一但し分積方一分を米一粒入りと見積り又寸積は方一分へ米一升入りと 見積る故に寸積を以て升積率とす 右升は当今用ゆる升なり古升の積左の如し 古竹 武蔵介 径五寸寸積 深き二寸五分 径四寸九分同 深さ二寸七分 六十二歩五分此の歩数古井の積率とす 同断 五十一歩八分六厘 桶有り径六尺底五尺深さ九尺水何升入ると問 答卅三石二斗六升八合五勺四才五札 則術曰径六尺を自乗して別に置き又底五尺 深さ 是を自乗して別に置き又径六尺を置き底五 尺を乗じて是に別に置ける数を加へ三ツ合て 九一と成る是れへ深さ九尺を乗け円積率七九を乗じ六 四七〇一を得是を又錐率三にて除り又升法六四八二七 にて除り答を得 算法早学 長六尺幅三尺深さ三尺の水舟有り是の 舟を桶に直す深さは其まら三尺にして径 を問 答 口径四尺八寸七分三厘三毛 そこ径四尺六寸七分三厘三毛 廿二七八ノ 術曰長を置き幅を乗じ円積率七九を以て除り 一となるへ 平方に開き 四尺七寸七分但し桶寸方なり 桶数を得て内一寸を減じて 三厘三毛と成へ 桶は都てそみより口の方開きたる故先一寸をく )一寸を加へ口径 底径なり( 定法として加へる口径なり一寸引そこ径なり と知る合問 今の法に仍て得たる桶口径四尺八寸七分三厘三毛底径四尺 六寸七分三厘三毛深さ三尺の桶水何升入ると問 答八石六斗四升 九尺五寸四分 一日疋を二帰 術曰口径へそゝ径を加へ○ 六厘六毛と成 千四百九十 して四を乗じ○ し得る数を自乗して 九歩三二成 □ 是へ同積率七九を乗す又深さへ 一を乗して答を得るなり 又 三 右桶の積り荒増につもるときは右の如くなれとも何れも周りすはり又は四方より すはりたるもの及れば口とそこ合せ二ツに除てあら正法の積は前に明かなり も釣瓶上径九寸下径八寸高さ一尺二寸積を問 3 正率七九 答六百〇七歩六分 術曰上径を倍し下径を加へて置き是へ上径を 二百卅四 乗じ( 歩と成 歩と成 一尺 ○別に下径を倍し( (六寸上径を加へ入 二尺 五寸 五寸 是へ下径を 六寸 二百歩ノ 乗じて となる となる 前の二百卅四歩へ加へ加へ 四百卅一 四歩 ○又高さを乗じ是へ円 率七を乗じへ 但し円積率 七九の略也 三千六百四ノ て 十五歩六合 ○定法六を以て除り答を得 るなり 但下地釣瓶の水入高を見るには此積へ升率六四八二七五を以て除り 何斗何升としるなり以下是に準ず 擂盆上径一尺二寸底四寸直立七寸積を問 答積三百卅九歩七分三餘 正率七九 街曰上径を自乗し底を自乗して加へへ丁 百六十 歩と成 加へ犬数へ 加へるなり )加へへ 四十八 別に上径へ底を乗じ○ 前数へ 歩に成 上径同─ 底同して 二百〇八 千四百五十 ○是へ直立を乗じて○ 歩を得る 六歩と成るへ 円率七を ( 七九 の略 以て乗じ定法三にて除り答を得るなり。 釜口径二尺四寸深さ一尺五寸積を問 答四千八百九歩二分五厘 正玉積率五二三六 正圓積率七九 一術曰口径を再乗し玉率五二を乗じ二ツに除り 三千五百九十四 三千五百九十四 一歩二分四と成る 二尺 別小口径 二尺 を二ツに除り 四寸 一尺 二寸 深さへ 一尺 五寸 の内より減し余 二 同 を乗じ又○ 径を自乗し前に得たる余へ 寸 積 千二百九千二百九 の略 なり ○定法七五を乗じ○ 十六歩 但し玉率を乗じて二ツ 是を前数一 に除り三千五百九十四歩の事 に加へ答を得るなり 附定法 ○積率表附定法 三角積率 ○四分三厘三毛○一 一箇七分二厘〇四七 六角積率 一箇五分九厘八毛〇七 表之丁 七角積率三箇六分三厘三毛九一 八角積率四箇八分二厘八毛四二 九角積率六箇一分八厘一毛八三 十角積率七箇六分九厘二毛二 十一角積率九箇六分九厘二毛三九 十一角積率 十二角積率十一箇一分九厘六毛一五 十二角積率 十三角積率十三箇一分八厘五七六 十四角積率十五箇三分三厘四毛五 十五角積率十七箇六分四厘二毛三六 十六角積率廿〇箇一分〇九毛三五 十七角積率廿二箇七分三厘五毛四九 十八角積率廿五箇五分二厘〇七六 廿八箇四分六厘五毛一八 十九角積率廿八箇四分六厘五毛一八 十九角積率 廿角積率卅一箇五分六厘八毛七五 卅角積率七十一箇三分五厘七毛七五 此角積率 四拾角積率百廿七箇○六厘二毛〇四 四拾角積率 五拾角積率百九十八箇六分八厘一毛八一 五拾角積率 百角積率七百九十五箇五分一厘二毛八九 百角積率 古率 七分九厘 円積率 同 新率 七分八五四 同断同 新治二十十才巻之〆下十一 円周積率 新率 三個一分四厘一六 古率 古率三個一分六厘 同 玉積率五分二厘三毛六 升積率六十四個八分二七 錐定法三 撰定法六 田定法井数畝数直す時用ふ三 田定法 歩数間数直すに用ふ六 間定法 今木の丸さ一丈五尺有り此の木より四角を取る時は方 面何寸を得ると問 答三尺 術曰一丈五尺と置き 定法五にて除り 答を得る 一円周率を以て円積率を得る法 圓周率三一六ヘ 二分五厘を乗す 古法 二分五厘を乗す 同三一四一六ヘ 新法 一円積率七九を得る 七八刀八五四を得る 同 是の丸は都て六の数なり譬へば三角を 画くにも丸の六より割り出す四角八角 又は六角何にても丸より出るなり 算盤を取らずして勾支の玄寸を知る法 勾旻玄の体は勾三寸旻四寸ならは玄は必ず五 なり なり 寸ある者なり譬へば勾足の玄の寸法を 二十一 四十一日 見るには何にても手元に有合の物にて匂を一 二三と数へ又是を一二三四と数ふれは玄は数へ 勾 三十 たる品の五ツ有る物なり故に数へたる 三 品の寸法を取り其品一寸有る者ならは五寸と知り 二寸の品ならは一尺と女を知る都て勾は三段是は四段 玄は五段と知る是れ内旻玄の三四五にして天数な り ○量地並縮図解 今はるか向海がんに有る燈臺の高さ何程と問 答高さ二尺七寸 術曰向の燈臺の高さを計には先手前のきしにて向の灯 臺の有ると思ふ所へ目印を立て水なわを以て開き八尺 と定め其所へ目印を立て上の方へ六寸進て又印を立て 如レ歯竪の開きを見積り三寸六分と定め終て比例 を以て数ふれば答を得るなり比例左ニ示す 一但し図中此………ヽ線は無き物にて、目的を仮りに此…………………………………………………………………………… すぢを用ふ故に無き物と思ふべし 比 開 横開 級 立開 進 進み 六寸 高さ 二尺七寸 横の開き八尺を 上級へ置き進六寸 を下級へ置き又竪 の開を上級に置て 比例法に仍て除 し答を得る 右の術を以てすれば何 十間何百問にても答 を得尤横の開き間 数ならは進みも亦間 数を用ゐ又横の開 き尺数ならは進みも 亦尺数を用ゐるべし 此の如くすれば答 を得る事自在な り ㊞ 九十一 表之丁 今図の如き田有り 是れを測量するに は図の如くのよりの 迄水縄を張り是の 間数卅間と定めい るへ目印を付け又 向の三方へ目的を 付け置ゆの所へ見 込の開き五間進 て目印を付る又 日前○ 目的同 ○○と各五間 ツゝ向の目的のけ ん當ゑ進で目印 を付けて又見返 しの方のゆゆゆ ぬと同断目的に ぬ 開卅間 仍て見返しを 同 付て 始めて見込の所にて見込の間進む故各〻同数に見込を取るなり 始の開三間ならは各〻三間何れも始の開と同数にする 釜と下 ㊃より③の間何間と数へ又⑬より○のあいたの間数を見 各々順々に数え終て目印の間々の間数を第一図の如く 縮図するなり 一右の縮図は仮りに曲尺一分を一間と定む ●ハ目的又ハ目印 水なわ 分ハ一間なり是 是を野帳と云 第一図 測量の場にて認むる也 一八一七間 一分エ 一分五厘 二分二分二分一分一分 開三寸但し卅間也 是の如く縮図して間数を計り。目的・ 認め置第二図の如くすべし 十六一 巻之下 第二図は第一図の上へ紙をあて写すなり見込見返しの印め 所より白線にても朱線にても目的の線を引べし 第二図 ●ハ目的 引違の人是か目的に成る第三図の如し 第二図の引違の所より三図の如く墨線を引積を求るには 曲尺に合て勾足玄の体に線を引曲尺を以て其寸法を定め 第二十八 ン 第三図 十間 一二七丁 図一ニ廿 第七十一 十二丁 同同年也 十七 図中に記るす如く譬へば㊃線一寸有るは一間を一分として則 十間是の餘皆同じ爰に於て積を求る街左の如し 術曰積を求るには先㊃線へるを乗て二百卅歩と成る是れを 別に置き又ゆへ酒を乗け二百〇二歩四分と成別に置き所へ用 を乗け二百廿二歩を得此の三口合て六百五十四歩四分と成る 十八一 各〻乗合倍ニ成て 是を二ツに除てへ 三百廿七歩二分を得是れ いる故二ツ除る 三百歩ハ一 )にて除り一反〇 惣坪数なり是を一反の坪数三百歩(四十四 田法なり 九十〇歩六分二厘と知る余は此理を推て知るべし ○開平法 同十四四四四四四四四四十 二三三ヶ四半 一ケ半二二二十半二二二二二二二二二二ケ二二二二二二ケ二三三 一一ヶ半 一二二ヶ二 半九九 五 九九九四十〇半 ハ八八卅二 五五十二半 一七七七七七七七七七七七七七七七 六六十八 五五五十二半六六六十八七七七廿四半八八八卅二九九九九四十〇半 今積有り百六拾九歩此の方面何 方 百歩 十間一回間 程と問 答拾三間上面の 術曰積百六拾九歩を置き平法に開き 面を得るなり 第一図 定 初商 位 一一一貫文 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 百本 い実一の位 此桁ゟ左りへ一十と一桁置進て又右の桁より一十 と一桁置て飛ぶりの所を十の位と定め初商を定むるなり る 十四 此桁にて高を立る先二を立る先二を立る二を自乗して二二ヶ四と実数にて引ぬ 故一を立て一一ヶ一引とすれば残実六十九歩と成る第二番の如し 第 図 二 初商 しまし □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 百 第 此桁より定 法二にて除 る卅四歩五 分と成る弟 三面の如し 三 図 初商 今ややや □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 此処にて第 実の三を 初商十に 四 て除る次図 商三を得次商 三番の初商 如し やまやま □□□□□□□□□ 此桁にて次商三 を自乗して 半九九に呼三 三ヶ四半引と 実数を引 去水ば答十 三間と知る なり 巻之下 十九日 今方積一万歩ノ有り面何程 位 定 答方面百間 術曰積一万歩と置き一十一十百と一桁飛に数へ百の位の桁、商 百を立て商を自乗して一一ヶ一引とすれば百間と知るなり 十一 十一 一 方に十 商 百万百 今積三百六十八歩有り方面何程 てんふじん ●此点より不尽 答拾九間一分八厘三毛〇六二五五五五一 術曰三百六十八歩と置平法に開き面を得 第一図 ○畜の如く置き一十と一桁置に 第二図 飛ひ又一十と一桁置に飛て百の 処十の位と成る此十か初商 しやや なり商の十を自乗して一一ヶ 十八丁 百余 十八丁 十一 百 一引と此桁の次を一つ拂へ共 実残り二百六十八歩と成る是 を定法二にて除る第二番の如し 次商 初雨 一一里千千千千 一八日ゟやし 一丁 十八 此桁にて次商九を半九九 に呼て九九四十半引とすれ ば三番の如し 此一を初商十にて除る作 九一と此桁を九にして 次へ一ツ加へ此九次商に成 る 第三図 三商 二商 初商 まや □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 第四図 此桁を初商十にてわり三商を 得て三商と次商と見合て一九か 九引 ●此桁にて三商を半九九に自衆 して一一ヶ半引とすれば四箇の如四立 し 商商商商商商商商商商商商商商商商商商商商商商商商商商商商商店 初商 しややや □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 第五番 此桁四商八を半九九ニ呼卅二引明 此桁四商と見合一八ケ八引 此桁にて回商と二商と見合八九七十二丁 此桁を初商一にて除る作九倍 一戻せば四商を得 第 五 十 五商 四商 三商 初商 しんし 巻之一、 ◯此桁を初商にて除り三進三十とすれ ば五商を得る五商二商見合三九 廿七引 五商と三商と三商と見合一三ヶ三引 第 七二五商と四商と見合三八廿四引 図 五商 もくくい 心理心や 四商 ㊃五商を自乗し半九九に呼三三ヶ 一回半引とすれば六面の如く 一分五五 三商 二商し間くや 答を得 初高 此桁より不尽とす五商迄 にて笞を得たるなり 今積二歩あり方面何程 答一間四分一厘四毛二〇一九一八 一 第 圃 初商 術曰一一と一桁置に飛て十の処を」 第 一商と定め商を自乗して印に 第 二 の桁にて一一か一引き定法二にて 除る二番の如し 図 次商 初高 此五を隔一トて除る回進四十 とする次商と成る次商を 半九九に呼四四ヶ八引●此二 を一商にて除る一進一十と して三商を得又三商と 一二商と見合九九呼一四ヶ回引 此桁にて三商自乗半九九に呼一一ヶ半 引とするあり第三番の如し 第 三 國 三商 二商 初商 までいま □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ●此五を初商一にて除る四連 四十とする四商を得て四商と 第 四 二商と見合四四十六引 図 此三を四商三商見合一四ヶ四引 五商 此桁にて四商自乗半九九に 四商 一呼四四ヶ八引て第四図の如し 三病 二商 初商 ㊀此三を利商にて除り二進 二十五商二商と見合二四 十一 ケ八弓 ややや 毛五八八八八 一厘 一八刀二八刀 間へし ㊁此にて三商五商見合一二ヶ二引 ㊂此にて四商五商見合二四ケ八引 此処ニて五商を自乗半九九 に呼二二ヶ二引き答を得るにあ 但五商より下不盡 今積八万六千七百廿五歩有り方面何程 第 圖 一 初商 ←歩 百五十 答二百九十四間四分九厘〇三一九九五 図の如く置前法の如く 位を取り初商を自乗 第 して二二ヶ四引として定 法二にて除る一、商の如し 二 圖 此処を初商二にて除り作九 二とすれば次商を得 ●此桁にて次高を半九九に 呼九九四十〇半引とすれば 三面の如し 十 次商 百 初商 第 圖 三商 間 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 二商 同しの十五軒五丁 百五八 初商 三商を半九九にて四四匁引けば四面の如し 二商 北見合四九卅六引 一商 切商 初商 除る 二一添作五倍二戻す三商を得 第 四 圖 第四圖 午年 三商 二商 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 初商 ろし 四商半九九四四ヶ八引て第五づの如シ 回商 見合四四十六引 三商 三音 田高 四商 見合四九卅六引 二高 初商 除る 二一陸作五倍二戻す四商を得 第 図 五 四商 三商 二商 初商 八月五日 間六人 〇年五八 百五人 五商自衆半九九九九四十半引て答二百九十四間四分九厘〇三一九丸五を得るあり 四商五商見合四九卅六引 三商五商見合四九卅六引 二商五商見合九九八十一引 初商にて除る作九二として五商を得 今積三千二百歩有リ面何程 答五十七間○○九毛、四九三二九五 一 第 置 初商 千五千両 十 第 一術曰商の如く置き位を筮 取り商五を立自乗して 五五廿五引定法二にて除 二 圖 る第二番の如し 二商 初商 御やま 五進一千として二商を得二商を得二商を得て 半九九ニ呼廿四半引 初商五にて除る五三加三 第 三 図 三商 三商を自乗し半九九二呼九九四十〇半引て答を得るなり 二商と三商見合七九六十三別一但し云商と三商の間二桁置なる故実も二桁下て引べし) 初商にて 作九五として三商を得 除る 二商 初音 間やいし しや十 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 此所 ○帯縦開平 今直有り積三百拾五歩長平差六寸長と平と何寸と問 答 長二尺一寸 平一尺五寸 術曰差を置き二ツに除り是を自乗し積 三百十 五歩 )を加へ平方 に開き差半を加へ長を得る内差を減し平を得るなり図 解左の如し 曲解に曰都て番中の一歩は一寸を以て一歩と定む又新を以て数ふるには左の歯の 如く寸法に合て畜を引き切合て見るべし於面中墨線は切り口と心得べし以 下是に準す 差六寸を二ツ除り三寸を得て 自乗して九歩に成たる面 第一面 拳刀 九歩 三寸 差半九歩を加へ三百廿四歩と成て 平方に開き十八寸を得たる図 差半 四十五歩 幸中 二百廿五歩 第二図 差半 四十五歩 第二面の十八寸へ差半三寸を 加へ長二尺一寸を得たる奇 産半 四十五歩 三寸 差 半径 第 二 二百廿五歩 図 差半 四十五歩 寸 無道也 十一 第三面の長二尺一寸の 第 内より差六寸を引平四 を得たる者 圖 二百廿五歩 平一尺五寸 今積六拾三歩長平和十六寸長及平何程 一答長九寸平七寸 術曰和を置き半して是れを自乗しへ 六十四歩ノ と成る 一内積 六十一 六十一 〆三歩 三歩 一を減 し余を加へて長とす又和半を加へて長とす又和 一十六の内より長を減じ平を得て合問も 圖觧左ニ 寸に 廿一日 一和を二つに除り自業 イ 長平の加十六寸の面 して六十四歩二成丸事面 第二図 六十四歩 一千六寸長 計 長 第 斗八十一 第二面の六十四歩の内より積六十三歩 を引き一歩の残りを平方に開き一寸 を得たる図 廿一丁第三図 圖 同十六寸 同一 平 □□ 口 中半サ イ 同七十一七十七 十末や 金 卅一 第二面にて和十六寸を 二ツに除り残の八寸へ 三面の平方で得たる 一寸を加へ長九寸に 成る面 第四壷 歩 六十四歩 長九寸 ○ 此皿 第 五 図 平七寸 第一図和十六寸の内より長九寸を 引平七寸を得たる置 今圭梁あり上留一俵にして惣数十五俵 下并を問 答下耕五俵 術曰上留り一俵を置き是れを半し差半 二分五厘 を得て是れを自しへ を得る 是れへ惣俵数 五五を を倍して せと ◯加へ平方に開きへ 五五を 内差 得る 成る 五な一 半( を減じ下枡を得合問 差 ○相応開平 今古直積有り長五寸平三寸此形に応じて新積百卅五歩 を以て直を作り長平各何程 直 答長十五寸平九寸 衛曰古積長(五)と平(三)相乗し 十五ノ 是を法として新積へ 百卅ノ 五歩 歩 を 除り 九箇を 得る ○是を平方に開き三 略箇を得て因法として古積長を 乗じ長を得平を乗じて平を得 平 るなり 古積の図 第一番 長五寸 平三寸 古積の長平寸法文の者 九箇を得たる面 此を平方に開き小口文 三ツつゝの物に成たる金 つ ゐけいかいへい ○異形開平 第二図 開平法は都て積数を以て方面の間数を求るあり今其例を 左にあく □□ 面 一今積五百七十六歩あり三角方面を問 答面一尺二寸 正率四分三厘三毛 □□□ 但し率四分 一術曰積を置き積率四 三厘三毛の略 を以て除 方 北 料 方 中 方 や 百四十四 歩を得 是を平方に開□面を得るなり 方有り方面一尺二寸斜を問 答斜一尺六寸九七餘 一尺 百四十 術曰方面 二寸 を置き自乗して積へ 四歩 を得倍して是を平方に開き答を得 積三百〇六歩二分五厘の三斜有り下の 方を問 答下方廿五間 千二百廿 術曰積を置き率二五を以て除るへは 五歩と成へ 是を平方に開き方を得 圓径 径 面 積百四十四歩圖の如く方の内圓径十 二間外方を問 答外方十六間 術曰圓径を自乗して又率七五を乗 百〇八 是ヘ積 舟と成 百四十 四歩 を加へ平方に開き方 面を得るなり 円有り積四百卅二歩径を問 答径二尺四寸 一術曰積を置率七五を以て除り是を平 方に開き答を得 周 連 金 面 □□□ 面 耳 一積百〇八歩の円有り 答周卅六間 千二百九十 術曰積を置き十二を乗じて 六歩を得へ 是を平方に開き答を得 五角積千五百五十七歩有り方面 を問 答面三尺 術曰積を置き五角率七三を以 て除り平方に開き面を得るな り 直有り斜二尺五寸平一尺五寸長を問 弐匁 平 小頭 答長二尺 国 六十術日斜を置き自乗し内平を自乗し 是を減し餘へ 四百ノ 歩 を平方に開き合問 半梯田有り大頭十二間小頭四間濶十 五間上頭を問 大頭 一 上 潤 答上頭十七間 術曰大頭を置き内小頭を減じ余を自乗 六十四 し( 歩を得 ○別に濶十五間を自乗し是を 加へ 二百八十九 赤と成る 平方に開さ答を得 歩と成る 勾 慢 助 勾配有り積七百廿八六ツ勾叉を 但し匂 より父の 長き事卅 間なり 答勾廿六間。又五十六間 五千八百廿 術曰積を八倍し( 四歩と成 ○別に句受の差 此間を自乗し是を加へ平方に開へは 八十二間ノ を得 是ヘ差 百十二 )二帰し 卅間を加へ 間と成 二にて ○足を得内差を 除る 減じて勾を得るなり 一半平円あり積七十八歩七分五厘円径を問 答圓径十五間 術曰積を置倍して円率七を以て除り平方 算去早学 欠方 方 甲 乙 に開合問 隅蔵田あり欠口五間積千二百十八歩七分五厘方面を問 答面卅五間 五 術曰積を置別に欠口同 六歩二分 帰し 五厘を得る )積へ加へ ヘ千二百廿ノ 四歩と成 平方に開き 方面を得るなり 積六千六百七十九歩の曲田あり外方を問 但し甲五間 乙五間 答外方八十二間 四十 術曰甲を置てを乗し( 五歩 四十ノ 六千六百一 )積( 七十九歩 を 加へ平方に開き答を得て 面 ○開平法変化 円径七分是の四方を切落し内方面を問 面 径 面 答方四分九厘五毛 但し此分厘は油尺の分厘なり歩 数には非す以下是に準す 術曰径を自乗し二帰して平方に開き方 面 寸を得るなり 径 面 円径七分四厘三方を裁三角として面を問 答面六分四厘○八四 但し此分は平方を用ゐす 術曰径を置是へ三角率八六六を乗じて面 寸を得 圭体あり甲八間長廿七間是を平円に直 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 円径 甲 鮮 し径を問 答圓径拾二間 正幸七九 一術曰甲を置長を乗じ二帰してへ 百〇 八歩 圓法七 百四十四ノ 五を以て除りへ 上り 是を平方に開き答を得 苛となる 円径曲尺六分八厘の円を鱗体に直し下方を 問 答下方一寸一分三厘不尽を加へす 卅二歩三分 術曰圓径を自乗し又法七を乗じ一 六厘八と成也 百廿九歩四 是を鱗形法二五にて除り( 又平方 七〇五と成へ に開き答を得 雨 面 平 面 画 十一 □□□ □□ 今五方体あり面八間半是の積を以て菱 一形を造る長を問但し菱長平差六間一六六 答長十八間二分八厘 術曰面を自乗し率一七三を乗し(江 百十歩 七二を得へ 是を八倍 九百廿三歩七 し長平の差へ 六間一六 六なり 六なり を自乗して加へ 分五九五五六 して平方 に開き 廿間〇 三分余 >是へ差を加へ二帰して菱斜を得合問 方あり面曲尺七分五厘是を四隅裁落し八角に 面 直し其面を問 答三分一厘 不盡を加へす 但し平方を用ゐす 術曰面を置き率二四一四二を以て除り答を得るなり 舅法耳学 巻之丁 方面あり方二尺五寸此の積を以て三角に直 方 し其三方を問 一 正率四三三〇一 三方 答三角面三尺九寸五二八 方 術曰方を置き自乗して率四を以て除り平 方に開き答を得 平 直あり長一寸平四分五厘此の積を以て方に直 し方面を問 方 直 長 直 ▲直呼方答方面六分八厘〇八毛八 衛右衛門平を乗じ平方に開き答を得 但し直の内より三角に直すには方を得たる後 前法を以てし三角面を得るなり 上首 径 下首 □□ 扇形あり上頭十八間下頭九間幡八間此積 を以て圓体を造る円径を問 答径十二間 正率七九 術曰上下相加して二帰し幡を乗じ率七五を 以て除り平方に開き合問 菱あり長十八間平十二間此を以て円に造る 径を問 答径十二間 正率七九 術曰長へ平を乗じ二帰し率七五を以て除 り( 百四十四 平方に開き合問 歩と成 算法昇学一 方 平 方 長 方 十 ○○○ 巻之下 一卵体長十五間平十二間是の積を以て方を造る 方面を問 答方十二間 正率七九 廿六歩 衛右大右衛内平を減し余 三と 三と なる ○を以平へ乗じ○ を得る 〇百〇八 別に又平を自乗して是へ率七五を乗じへ 百〇八 歩と成 是へ前の 数( 歩 卅六 一を加へ 百四十四ノ ○平方に開き答を得なり 歩となる 方あり図の如く東方にて五十六歩二分五厘截断 して切口を問 答切口十五間 五十六歩 二百廿五 術曰截断の積( 二分五厘 )を四倍して 歩となる 是を 上 国 平 長平 幡 平方に開き答を得るなり 一梯あり上頭三間下頭十間〇半幡八間此の積 を以て菱体に造る長平を問但し長平差三間 堅 答長十二間平九間 江 術曰上下頭相加して二帰し幡を乗じ是を 八倍し別ニ差を自乗して加へ平方に開き是へ 差を加へ二帰して菱長を得内差を減じ平を得 ○具利伽羅開平 田舎間三間半本口一尺二寸末口八寸の丸太あり是へ図の如 く縄を巻く事同十六巻にして縄の 寛津早津春之下 長さを問 答縄長五丈二尺三寸八分三厘一毛〇五五 正率三一四一六 術曰本口を加へ二帰し十六巻を乗じ圓周率三を乗じ圓周率三を乗じ圓周率三を乗 じ四丈八尺を得る是を自乗して 一千三百〇 別に三間半を置田舎 四歩を得へ 三丈一尺 間率六を乗じ○ を得る 又是を自乗じ○ 四百四 四百四十 )是へ前数( 千一歩 四文八尺 自乗して 二千三百〇四歩 を得たる分をいふゝ 二千七百四 を加へ○ 十五歩と成へ 又平方に開き答を得るなり 四斗樽有り竪一尺六寸上口径一尺八寸下底一 径一尺六寸是の樽へ一ばいに縄を巻つめ其縄 の長さを問但し縄の太さ八分廻り 答なわ長十丈〇二尺 正率三一四一六 術曰口径へ下底径を加へ二帰し周率三を乗じ 五尺一寸 を得る ○別に竪を 置き縄の太さを以て除り 二十廻 りを得へ 前に得たる数へ 五尺 一寸 を乗じて答を 得るなり此分平法を不用 ○立斜開平法 立方あり方面一尺二寸ツゝ斜を問 方 高 答斜二尺〇七八五 四百卅二 平方に開き答を得 歩と成 術曰方を自乗し是を三倍しへ 一升ますあり口四寸五分高さ二寸七分斜を問 答斜七寸四分三七余 五十一歩 術曰口を置高さを加へ自乗し 八四 又高さ 経 一 高き 角登 五十九歩一分 七歩二分 を自乗し 凡と成るゝ て平方に開 して加へ 三厘二口合高 き答を得 立円有り径三尺二寸竪一尺六寸斜を問 一答五尺〇五分余正率三一四一六 四尺 衛門術曰径を置を乗じ二帰し 八寸 是を 二百五十一 二千三百〇一 自乗し 四歩と成 又高さを自乗し( 六分と成へ て加へへ 合て二千五百ノ 六十歩を得るゝ 平方ニ開き合問 一方錐有り方三分竪七分角登りを問 答角登り曲尺九分一厘〇五 二歩二五 衛曰方半を自乗しへ と成る 倍し四十五 三面 立 分を自乗して 四歩 九分 を加へ平方に開き笊を得る 三方立あり面四寸ツゝ高さ一尺五寸外側斜を問 答斜一尺七寸 六十四歩ノ と成る 一術曰面を倍し自乗して と成るへ 高さを自乗 二百八十一 して 是を平方に開き合問 三百廿一口へ 五歩也かへ 三百廿一口へ 五歩力へ 九歩と成 ○立現開平方 立 立方積七十二歩五分六厘竪五寸六分にて方面を問 一 方 答方三寸六分 十二歩九分 五寸 術曰積を置竪を 六分 )以て除り(+ ○六と成る。 是 を平方に開き答を得るなり 高 厚幅竪あり積八百六十四歩高さ八間厚幅差 三間厚を問 答 厚九間 高 幅十二間 百〇八)但し是の百八歩か幅へ 術曰積を置き高さ 弁と成へ 厚み掛りたる者なり 術曰積を置き高さへ 是を 四百卅二ノ 厚幅の差 四倍して 十二 間 を自乗 九一 歩一 四百四十 して加へ 二歩を得 平方に開き 歩と成へ ヘ廿一間 を得るへ 三 一是へ差を加へ○ 廿四間ノ と成るゝ して二帰し幅十二間を得内差へ 間 間ヘ を減じ 余りを厚と知るべし 立 円立台積千七百廿八歩竪一尺六寸円径を問 径 答径一尺二寸 正率七九 術曰積を置竪( 一尺 六寸 を以て除り是を以て除り是を四四卒七 五に除り 百四十ノ 又平方ニ開き合問 四歩と成 立方あり立斜二尺五寸九分八厘余六分面を問 方 答面一尺五寸 二百廿 六百十十四歩 術曰立斜を自乗して一六十八 凡六〇四となるゝ (三婦し 四歩九 分九但し是へ不盡を加へて と成へ二百廿五歩として 是を平方に開き方面を 得 ○開立方 再乗九九 一一か一 二二か八 三 三三か廿七 四 四四六十四 五 九九九七百廿九 ハ八八五百十二 「七七三百四十三 六六六二百十六 五五百廿五 開法之順 積数の位に随て初商の位を定むるをいふ 一定法 但し二桁置に位を取るなり 初商を再乗九九に呼び実にて引なり 二立方減 三見商除商にて実を除るなり 四三法除定法三にて除る 商にて実を一桁除り次商を得て是を自然 五平法除九九に呼て実にて引なり 六三法還三法除りのとき除り止りとる桁より三を 三汁半かけ返すなり 七見商還見商降りのことき除り止たる折より見湯を揮 七見江古還申返すふり 次商を再乗九九に呼て実にて引なり 八立法減 右の如くして次商を得又三商を求るときは初商次商二桁を見商と として第三見商除りより始め法の如く開き三商を得るなり 幾商を求るにも次第是の如し 今立方積一万七千五百七十六歩あり七十六 と問 答廿六寸 術曰積一万七千五百七十六歩と置き立方に開面を得る 第一圖 定 位 立 方 威 い 五十一丁 十一丁 五百 十一 ろ 初商 ◯此桁を一歩として一十と二桁置又一十と二桁置 て飛て此桁を十位と定め初商廿寸を立る ◯此折にて初商を再乗九九に呼二二ヶ八引て二図の 如し 此所盤外の位付は初商を定るに用ふ盤内の位は 立方減のとき此位に汲百十一とある内にて引又二商 は其次百十一にて引なり 第二図 見 商 除 初商 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 五十二丁 第三図 三 金五 千百五十 此桁より末迄 法 初商二にて除り除 □□□□ 三面の如し 但し除止印初商 を付置 第五図 三 第六図 法 返 見 商 此印の桁より天 二商 二商実数終り迄二商 初音六し三を乗す初商 まややし □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□ 第四番 此桁ゟ未 迄定法三 平 にて除る 除止りへ 除 印を付 る 初商 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 八年 第七番 立 此桁ゟ 初商二 を乗る 七図の 如し 方 減 二商 初商 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 二進一十とす次商 六と成是を自 一乗して六六卅六 引とする 初商二にて除る 二一添作五とす 次商とす 此桁にて次商 十一月乗九九に 一百十六引 答を得るな 今立方積千四百七十万〇六千百廿五歩あり面各々何程之間 答二百四十五寸 第一図 定 位 三 第二面 図の如く置き二ツ飛に位を取り 千二百の桁へ百と位を定め初商二百見 を立て印を付心の桁にて立方減商 方 此再乗九九に呼て二二ヶ八引下置の如除 成 一百五十一百 初商 百人 初宿 此桁ノ初商 にて除り除 止かへ印を 付置三壷 の如し 第三面 二 法 除 初奇 百五八丁 第四箇 此より三にて 除おわり印 を付四箇 平 法 除 の如し 初商 第五図 い此桁を初商 二にて一桁除り 三 法 次商を得る ○此折にて次病 う四を自乗して 返 同四四十六引て五次商 初商 剪如し 十あいへし 百五人丁 此桁ゟ実 終り迄三 を掛ける 第六面 の如し 第六圖 見 商 返 二商 初高 第八圖 第 二 見 商 除 二病 初商 第七番 此折ゟ初 立 商二を乗方 る七個の 如し減 十一日 百八八一 十六日 百五十 二商 初商 十一日 百五十 第九番 此桁ゟ初 高二商二 第 二丁 三 百四十にて 法 除り終り 除 へ印を付 る 二商 初商 百五十 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 是れ迄にて実数尽て商計りを得れ ば則立方に開終りたれとも此分は残 積（第に又見病除より始めて 立方引迄すれば三商を得て実事 なり下を見るべし 十此桁にて次商品を再乗九九に呼六十四引 第八番の如し 第十番 第 第一条 平 方 除 此桁より 三にて除り 印を付る 二商 初商 一□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 要 此桁を初二商二 百四十にて除り二一 添作五として三商 工を得る ③此桁三商と二商と 見合て四五二十引 一商五を自乗 一十五五七五五十五五十五十五 十一面の如し 第十一圖 第 二 十一 法 四百疋 三商 二商 初高 第十三番 第 二 立 方 減 三病 二斎 初商 第十二日画 此桁ゟ実数 丈へ三を乗す 二 見 此印は三にて除り 止りの印なり 商 還 此桁見商除りのごき除り 止りの桁故是迄より二百四十匁 乗るなり十二門の如し 三商 二商 初商 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 百六いい ・此桁にて三商を再乗九九に呼び五五百廿五引とする実数尽て答の 二百廿五寸を得たるなり 此三桁三商百より一迄の位を引桁なり 此三桁二商の首より一迄の位を引桁なり 此三桁初商の百より一迄の位を引桁なり 右は開き終りなれとも若し三商を得ても猶実に残積有る時 は見商三桁を以て殘積を除り又定法三にて除り得たる数の始 めの一桁を見商三桁にて除り四商を得て是を自乗九九に呼実 にて引き残へ定法三を乗け又見商三桁を乗て後四商を再乗 九九に呼び実にて減するなり五商以下幾商にても是順を以てす れば商を得ると知るべし 見商除り三法除りにて次商を求るときは初商の次桁実数の 始めより五桁除て止るべし乗るときも割止たる桁がり乗るべし 三商を求るにも実数の始より六折除て止る次第是の如し一商 を得る毎に一桁ツゝ増て除るなり 都て立方は左の図の如く四方六面に開くなり 組立たる圖 是三ツ 是一ツ 面 是三ツ 是一ツ 合金 松 ○相応開立 長四寸平三寸高さ五寸此形に応して寸立 積四百八十歩を以て新箱を作る其高及面 高 を問 新箱長八寸平六寸 答 高一尺 術曰平を置き長を乗じ又高を乗じ( 六十歩 となる ○是を法として積 八歩を 八十 歩 を除る 得る 是を立方に開き二を得て因法とす平を乗て 新平六六七)を得又長を棄て新商を棄て新商を棄て新商を棄て新商 得るなり 入高四升の茶瓶あり中径一尺深さ五寸口径三寸六分 一此格合を摸し五合入の茶瓶を作る其寸法を問 答 中径五寸深二寸五分 口径一寸八分 一分二ン 是を実として立方に開き 術曰入高を法として五合を除り 厘五毛 因法とす之を中径に乗じて中径に乗じて中 さを得口径に乗じて口径を得るなり ○異体開立 一立積千七百五十五歩を以て球を造り貫を問 玉貫 答貫一尺五寸 正率五二三六 玉積率 術曰積を置率五二〇 の略 の略 を以て除り立方に 開き答を得 立積八百五十一歩九分六厘八毛を以て半球を造 貫 径 る球径を問 答径三寸二分 術曰積を倍し率五二を以て除り立方に 開き答を得るなり 一 方 方 す 方 方 □□ 母 以上 俊 立積三万六千八百廿八歩一分二厘五毛を以て 切籠を造る方面を問 答方面二尺五寸 術曰積を置率二三五七を以て除り余を立 方に開き答を得 立積二百〇三歩六分一厘〇三四を以て菱形を 造る面を問 一答面一尺二寸 術曰積を置き率一一七八三を以て除り立方 に開き合問 ○勾股弦変化 勾三寸股四寸弦を問 五 股 勾 第四番 平去に開玄 五寸を得大 る香 答弦五寸 術曰勾巾を置き股巾を加へ平法に開き弦を得 一句を掛 サ合十六 耕主成 鈴木竹 第一圖 足を掛け合 十六歩と成 勾中ヘ是巾 を加へ廿五歩 第二番 一 の番但し 朱縀切り口 第三番 圖 音鮮ニ云ふ第一面へ第二歯を加へ三音の如く成る是を平法に関 くとき三箇のいろの印を四番の如く直し見る則玄を得るより 是れぬ事適等の起元にして各々是れより出るなり於置 中の線は切口と心得べし 勾 □□□□□□ 勾三寸足四寸玄五寸 問圓径答二寸 十月二日施術曰句を置き父を乗じ勾叉玄の三和を以て是 を除り是を倍して円径を得歯解左の如し 匂 を 勾を置き足を乗け十二歩 を得たる商是を句又女 (十二寸)の和を法として 除る第二番の如し 第一圖 第二図 を 第三 第二 三加で除たる歯 是を倍にする節 三面の如し 〆 圖 二十三年 女 第二者の 凶倍の休ち 是れの曲の 内勾先一寸を 取り是の先 一丁へ合せる と円径二寸 と知るなり □□ 玄 山 第一 玄 〆 占 今勾股内へ図の如く一二三の円を容る第一図径十六寸第三円径九寸第二図 径を問 答第二圓径十二寸 術曰第一圓径を置き第三圓径を乗じて平 第一 方に聞き第二圓径を得る 第三 図解比例を設く左の如し 半 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一〇六 三半 図解に云ふ面の如く第一図径は大句大玄の加にて第二 円径は大匂すの差ふり此理に仍て見れは第三図径は小 幻玄の差なる事明なり故比例を設る事左の如し 此線第二圓径の半なり 勾玄和級勾玄差徴 上 第一関径 十六寸 下 第二円径 十二寸 深 第二圓径 物 第三圓径 答 此線第一円径半より 九十 十二寸 比例を視るに第一圓径へ第三圓径を乗たる数は第二円 径を自乗したる数に同じ故ト第一円径に第三円径 を乗じ平方に開くなり 勺三寸又四寸方面を問 方 答一寸七分二厘七毛四 術曰勾を置き又を乗じ匂又の和を以て是 又 を除り方面を得 勾 イニ 勾 図解云ふ第一面を実として勾父の和 十二寸)にて除る第二番の如く答を得る也 臼を置て是を乗て十二歩を得たる音 イノ一 方 又 三～八 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 〉 イ三 第一面 □□ } □□□□□□□ ○ 同一一 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 勾と又と加へて除たる歯 是歯の先方得たるなり 第二歯 口ノ三 又 と 三十 四十二 此方一寸七分二四丁 句 七ノ一 ほ 団 ロノ二 勾 □□ を 足玄の和九寸勾三寸又玄を問 答又四寸廿五寸 術曰勾を自乗し和を以て除り又玄の差を 得る是へ和九寸を加て是を半し玄を得 て内差を減じ足を得 商鮮曰第一面勾を掛け合て九歩と成る是を和九寸にて除り差一寸を得たる畜 なり 匂 第一図 此 □□ □□□□□□□□□□□□□ 和板差級 旻玄の和句句 九寸 三寸 級 勾ニ付ては 勾 答 小勾差 阪小匂差 三寸 一寸 比例に曰第一番の如く又女の和の差は句なり句の差 は小勾なること明なり仍て右比例を設く 勾玄の和八寸足四寸勾玄を問 答句三寸玄五寸 父の半を 是を半して句を 術曰勾玄の和を置内小足を減じ( 不足と云へ 得是へ小足を加へて玄を得 巻之下 四十四丁 和級差級 上 匂玄の和 八寸 ◯又 四寸 四寸 級 口又 四寸 事に付ての差 小事 二寸 答 是の比例に仍て得たる差小旻二寸を 本文にて用ふるなり 勾玄差二寸勾玄和八寸足を問 図解云句玄の和は又か差なり 是に付ては小足が差なる事明か なり仍て比例を訟く 答又四寸 前にも云ふ事の )を置き和を自乗して平法に開き事を 術曰差( 差小足なりへ 得て合問 匂旻和七寸勾叉差一寸女を問 答玄五寸 匂足の和ニ付 術曰句又の和巾を置き是へ差へ 巾を加へて是を半 玄の差なり し平法に開き玄を得 図解云ふ第二番を置き第三番を加へて平法に開き玄を得るなり 勾足和七 寸の図 第一論 第二圖 島岡和助 四十九歩 の香 一歩の番 四十 第三番 巻之市 勾股の内へ大中小三方を容る有 り中方面二寸小方面二寸小方面二寸小方面一寸六方面 大 中 分1 を問 答大方面四寸 術曰中方面を自乗し小方面を以て除り 向 大方面を得 } 比例に曰先勾股の内へ大方を容まで大方面を 勾として中方面は父なり又其中方面を勾と すれは小方面は股なり其矩皆同じ仍て 比例を設く 答 勾級股級 大 二寸 級 小一寸 巾二寸 中旬 十九日 短旻 短一 今三斜あり大斜一尺一寸二分小斜五寸 中斜七寸八分長足短足中勾を問 □□ 殿 本答 長足七寸二分短及四寸 中勾三寸 十一 術曰大斜巾を置き申斜巾を加へ内小 斜巾を減し大斜を以て是を除り 七寸 又是れを半して長足( 二分 を得又大斜の内より 長叉 七寸 二分 ○を減じて短足を 置き長足巾を減じ余を平方に開き中勾を得て 合問 四十六丁 第一面 長足 短足巾 巾〆長足 短美 四十五 大斜巾拾二歩五 短事 分四四を得たる 利 ▲面 栄 長足巾 商解曰第一箇を置第二壺を加て内小斜巾を引なり 但し小斜巾は短又巾一つ中勾巾一ツ引第三番の如くなるなり 第 二 圖 中斜巾六 歩八分四 厘の壷 長足巾 中勾巾 小足巾を減じ大斜を以て降り 十四寸四分を得たる音是を二ツに 余り三文を尋るなり 除り長足を得るなり 短足 相長 相長 衆 長足巾 三 第 長足巾 右 小小 外 大 円 円の内に玄を隔て大円一個小円二個を 容る但し大円径九寸小円径六寸な り外円径を問 答外圓径十六寸 術曰小円径を置き半して是を 自乗し大円径を以て除り大円 径と小円径を和して外円径を 小 涙 小 得るなり 匂紐受級 比例に仍て法の如く行ふて天を 得て大径と小径を加へて答を 得 答綴 上 小半 三寸 天 一答板下一寸 大円径 九寸 小半 ○又十 大 上 頭 一梯の内円を容る上頭九寸下頭十六寸 円 概 仁 圓径を問 答圓径十二寸 街曰上頭を置き下頭を乗じ平方に開 余圓 半 き円径を得 下半 図の如く甲半を匂乙半を股とすれは其中勾は即ち 円径なり仍て比例を設く 玉 圓半 円 上野 勾級股級 平方に開く 円 上頭 実 九寸 なり 答 円径 下頭 板 十六寸 乗 与 玄 矢三寸玄十寸圓径を問 答圓径拾一寸三分三厘四毛 一術曰玄半を置き是を自乗し矢を以て 四月十一日に余り天を得矢を得る なり 取扱 勾級 比例云ふ矢は歯の如く匂なり玄 半兵に付ての足なり又玄半句に 上 して天は是なり仍て比例を設 け天を得て矢を加へて答を得 板 矢 三寸 玄半 五寸 玄半 玄半寸 五寸 紋 一八寸三分三リ一毛 天 神天 答 玄 □□□ 大方 ロ又 円径 与 以上 一銭五百文銭五百文 圓径三尺内矢六寸を減じて玄を問 答玄二尺四寸 右ヶ所に十一番地を置き内矢を減じて是へ矢を 乗じ是を平方に開き是を倍し玄を 得て合問 弧の内へ二等斜を容る圓径四寸矢一寸等 斜を問答等斜二寸 向級又級 なり 術比例に仍て答を得る 上 矢一寸下等斜二 一寸 円径 等斜 答 扨 飯 二寸 四寸 司兵 円径 勾玄差二寸 股玄差一寸 圓径及勺又玄を問 答 円径二寸勾三寸 足四寸玄五寸 一術曰勾玄の差を置き又玄の差を乗 じ是を倍し平方に開き円径を 得是へ勾玄の差を加へて旻ニなり足玄の差を加 へて玄と知る内勾玄の差を減じて勾を得合 問 一同 □□□ 同二 □□□ 四月十一日 同一 図解第一番句玄の差へ足玄の差を乗じて倍し積四段を得る台 第 圖 一 二 ④ 妾をさ の 足を ⑭ ◎ 岡を ① }内 子をして □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一百万 五百里を 四 →径 〇 DO ① 廿四 の 第二圖 積四段を平方に開き円径に ④ とす イ て 〆径 一円径二寸中勾二寸四分勾叉玄を問 答 勾三寸尺四寸 玄五寸 術曰中勾を置き円径を乗じ中勾円径 の差を以て除り勾旻玄三和を得内円径 を減じ余を半して玄を得玄の内円径を 四ノ ○を減じて又を得 減じて勾を得又三和の内円径巾(四十二 畜解左の者中積四段と有るは匂旻玄三和の事 積四段 越田幸 円径巾 猿四 同同十二二一 円径 匂足の助 三助 香色下 方面六分円径七分勾受玄を問 答 玄一寸七分五厘 一寸四分 匂一寸〇五厘 円径を置き方面を乗じ方面円円径の差 を以て除り勾足玄三和を得内円径を減 一ド余を半し玄を得玄の内円径を減じて勾 とす又勾又玄三和へ円径を加へ内勾を減じて是を得 一勧解左の番は勾又玄三和へ円径方面相乗加へて積四段を得たる前なり 方円相乗なり 方円相 乗なり積四段 円径 勾足和 玄 少し 猿四 勾足和 四十二日 里子 白段玄仁和 弐拾五匁 明 □□ 〆 勾一寸足一寸五分中勾を問 答中勾八分三厘〇六 術曰勾巾を置き足巾を加へ平方に 一寸八分ノ の開き玄へ を )を ○○五 得別に句を 向 置き足を乗 二段此歩数 し積へ 十五歩なり を得玄を 以て是を除り中勾を得る なり 面解勾中へ足巾を加へる商の如く積 二段を玄にて除るなり □□□□□□□□ 句 長玄 又 巾 勾玄和二寸八分旻玄の差三分勾旻玄を問 答 一寸〇一毛三六尺一寸〇一毛三六尺一寸五分 玄一寸八分 術曰又玄の差を置き是を倍して勾玄和を乗じ平 但し平法にて得たる四〇一 余勾を得 方に開き内差を減じ( 三六の内より差三分を引 又勾玄の和の内句を減じて余玄を得玄の内差 減じ余は又なり 註ニ曰句是玄の答各 々毛絲の違あれど も略て何寸何分答 の如くするなり 白羽 勾足 句 句 向 是玄 差 玄 方 方面六分足一寸五分勾を問 答勾一寸○五毛 術曰又を置き内方面を減じ余を法と して方面を除り足を除り足を除り足を乗じて匂を 得 図解○印の内方面巾なり又日印 長にても方面巾なり方にても長 にても積同数故に方面巾と知る べし 方面巾 四 ロ ○ 方面 ヤ 方面 胸 巻之下 三十二 〇 方面六分勾旻和二寸五分勾足を問 答勾一寸足一寸五分 術曰勾又和を置き方面を乗じ積二段へ 方面に匂又の和で 二段なり此歩百五十歩く 四ツにてて して得数(六)を勾足の和の内より を得て是を四因しへ 乗るなり 四分九厘四九五を得是が勾足の差の 減じ余を平方に開きへ四 なれとも是を五分と見積るなり 句写 差を得和を加へて是を半し足を得内差を減じて余は 句なり 方 面 勾足加 積二段なり 方面 勾一寸足玄の差三分足玄を問 答 合 一寸五分〇一毛 玄一寸八分〇一毛 術曰勾巾を置き足玄の差を以て 是を除り足玄和を得て内差 を減じ其余を半して足を 得差を加へて玄を得るなり 第一番 又 玄 手〆 面解第一図勾巾を置たる面但し 勾巾は旻二ツが勾巾なり 又 三和 玄 第二面は旻玄の差を以て第一番を 除り三和を得る歯なり 第二図 但し●印を付て第二面の如くするなり 士を 足一寸五分勾玄の差八分勾玄を問 □□□□□□□□ 婦女 差支 足立 差入候 【差】 一 答 玄一寸八分〇一毛 内一寸〇○一毛 術曰又巾を置き 勾玄差を以て除り 勾玄の和を得差を 加へ半して玄を得 内差を減じ余は や 句なり 无磯菴 新撰 算法早学巻之下終 小学 □□□□ 対中 四十一 明治十年九月十二日版權免許 仝十一月五日出版 仝十一月五日出版百二十才 第一大区十四小區松島丁廿六番地 編輯人星唯清 第一大區五小區本丁一町目三番地 出版人鈴木伊四郎 京都府出雲寺文治郎 京都府出雲寺文治郎新潟県島屋六平 仝高桑屋小兵衛 谷勝村治右衛門合高桑屋小兵衛 大阪府河内屋喜兵衛 } 東京府 仝仝茂兵衛 東京府須原屋茂兵衛 仝仝勘助介 仝仝勘助仝山城屋佐兵衛 仝中川藤四郎仝小林新兵衛 埼玉縣長島為一郎仝和泉屋市兵衛 廿六日縣中屋銀次郎合仝北郎 仝同孝之助 仝同孝吉介 仝仝 仝師岡屋伊兵衛 栃木縣山中八郎 仝菅谷甚平仝 仝森屋治兵衛 仝雀屋喜右衛門 仝藤岡屋慶次郎 仝出雲寺万次郎 長野縣小枡屋喜太郎 仝島屋平七 仝高木和助 新潟縣中村屋作平仝高木和助 仝鈴木喜右衛門 仝三條屋七十郎 同伊四郎版 仝上田屋治八 百十八 }
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