通機算法
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text: 31458 通機算法全 文久賀衣焼冬絵 通機算法 三谷合蔵版 通機算法序 余聞天下之万理出於一動一静 天下之万象出於一方一円天下書 万数出於一奇一偶動者必図 団者必奇静者必方々者必偶 一如生乎象々出乎理三者雖は 本末其実則一也割判之始無 朕之中而象数も具矣是自然 之理聖人特於易而発之其後 如学別為一家也今夫自一方一 図之書以至大小長短正款尖扁 之不同変化万殊固無窮極其象 弥変其如弥精局因象以推如則 精流之極毫忽之細不当割折不差也 此開物成務之義而数学之不容已 者聖人之所以列之於亦芸也村山 保信北越人也自身好如学其術歟 精頃は著通機算法一巻将い広 詢之於世請序乎余々也昧即学所 謂九号除法尚不弁況於是書之 得失又将何言乎難然生貌恭西 言確志専而業勉其為人可承也 図特書其数之出乎自然而不容且 者以授之且論之曰生也年富力強 為不以今之有得而為自足焉 於其変者益極其変於既精 共益求其精日得其所未る月 発其所未発則生之術固未 止於此必将嗣而有論述此余 之所以望乎生也生其勉旃 文久紀元辛酉歳四月下浣 果堂小史南合琉球 六十九 通機算法自序 機者微也物之兆而微謂之桟露 而顕謂之明に者衆人皆能得而 尤之也微者非聖人指示之不能 得而知也蓋春陽之熙二於風之 颯々瞽者聾者皆能知之況有 日与耳乎至於一陽之来後金気 始兆非聖人以葭灰之動興捨葉 之落指示之不能知也凡白天地 之大草木之細日月星辰之運行 四時寒暑之変易至於人為之雑 籏事理之幽隠曲直方図之寓於 器軽重長短み托於物皆莫不然 也是聖人所以作算数而示其機微 也然則算数之為用上推度天経 下渕量地緯中乗除人事而為之 々要在知其成矣哉余幼好数学 随重山佐藤先生而学潜心研精 有年於茲然性魯才劣加以三農之 余暇学不得専改業不加進功不残 志仮令有一二発前修之余蘊具打 其謬誤者亦九牛一毛未足損益之 然血精之所注不忍斬棄之故手録 之以比鶏助焉頃門人某々等請余病 之以上梓且曰小子輩亦少有所述 形以附騏尾雖非余意之所欲而亦 於奬暦後達之手段不為無一助也 遂許之名四通機算法是余之所 以一二通其機微云尓大方君子莫尤 其僭名可也 文久三年癸亥三月 村山保信識 話 通機算法 狩野博士集書 雪斎村山禎次保信著 越後 高野駒蔵隆禮 門人 訂 三宮與七信清 側圓錐 去房 今有如図側圓錐切下面而穿去 圓長径若干短径若干高若干去 圓径若干問得穿去覓積術如何 答曰如左術 術曰以倍高除短径自之加一個 乾名 以長径除短 開平方銘以長径除倍去径自之 離名 巽 名加 径自之以減一個餘以乾除之来離 相 震減 併昭加巽□加巽昭加巽陥逐如此求名于離震 相乗名置坎二除祐乗甲四除始来乙内減良因子 名 四 来丁内 余八除忽 来丙内減良因丑 四十一 名 二一條免除寅来丙内減良因丑 段四 卯 段二 減良因寅町餘一十除名逐如此求名支以高除 去径幅半之以減一個餘為原數置一個三乘心除 名 壱三 除名 一原七 来 参七 来 「除名 第十二除名原五来十二除名 味名 原九 原五 来二十除名 肆 原 壹 来 乘坤 名 十二除 逐如此求之置壹原乘坤 貮 壹 名 名永名 参逐如此求之連併之来子為一差置貳原来坤 九来 ＜割書：名仮名仮名仮名仮名：《振り仮名：名：《振り仮名：名仮名仮名仮名仮名仮名仮書： 十六除 除来 武 六段名 来坤 武具 貮 十一除 十八除 一十段 夭起于 連併之乘丑為二差置 角堅 名類逐如此求之級 参原来坤 九乗 九才 五段名堂来坤二十分 十八除 乘坤 段数起于 十三乗三 三十五段名参逐如此求之 十三乘 五三来望 連併 二十二除 之来寅為三差置肆原来坤 十一乗 七段名声乗坤二十二 二十二除 乗 二十八段名 肆 貢 乘坤 十五乗 縣八十四段名□逐如此 二十六除 除 参 求之 段数起于 一連併之来卯為四差逐如此求逐差 七五、桑莖 畳加于原数来兌因去径羃與圓積率得免積合問 今有左如図大小輪相親處設黒点而小輪循大輪 周従初曳背而至終黒点循小輪周行背小輪止時 而止其黒点運行之軌線自有成象也大輪径者エ 年代公園郷 小輪 大輪 □□□□□□□ □□□□□□ 小輪 小輪径若干曳背若干曳背若 干問得黒點運行之軌線術如 何 答曰如左術 術曰以行背除曳背名東以大輪 径除小輪径来東石以一個減 東餘来小輪径擬短径東西相併来小輪径倍之内 減短径餘擬長径以小輪径除行背擬弧背以一個 擬圓径依術求弦乗短径擬餘弦依術求側圓餘背 為軌線合問 小輪 不輪 大輪 今有如図大小輪相親處設黒點 而小輪循大輪周右旋黒点循小 輪周又右旋小輪行曳背止大輪 周黒點一周小輪周亦止曳背終 今又止欠曳背行止則其黒點運 小輪 行軌線問得之術如何 大輪径若干小輪径若干全曳背若干欠曳背若干 答曰如左術 術曰以全引背除欠曳背来圓周率擬背以一個擬 名□ 大名 名名 以圓周率除全曳背名 以圓周率除全曳背名内減小輪 圓径依術求弦 天名 …
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