中西算學大成 [2]
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text: 幾何原本 千円百首十六、東京 □□□□ 1 〃 九州帝國大學理學部 内部 一一二十一年 嘉善陳維棋纂 ア=書 何也。此下二篇所論。皆自兩以上多幾何同例相比者也。而 之同例相比者也。諸篇中。獨此篇以虚例相比。絶不及線西 論線論角論図界諸類及諸形之同例相比者也今之向 十九 十九 一発何也。小能度大。以小為大之分。 ◆◆ 大 ” 里2= 以小幾何度大幾何。謂之分。曰幾何之幾何者。非此 小幾何。不能為此大幾何之分也。如一点無分。非幾 何。即不能為線之分也。一線無広狭之分。非廃無之発 何。即不能為面之分也一面無厚薄之分非厚薄之幾一 何即不能為体之分也。曰能度大者。謂小幾何。度大幾 何能盡大之分者也。如甲為乙為丙之分。則甲為乙三 無羸不足也。若戌為丁之一即羸。為二即不足。已為丁之 疋小不盡大。則丁不能為戊巳之分也。以數明之。若四於八 幾何原本五 辛丑重校 大學學學校教育學部 九州帝國大學 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 6652 Therestinteratinteratinteratinteringering □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 幾何原本 巻五 中西算学大成巻六 一幾何原本五 説十九則 界説 嘉善陳維棋纂 前四篇所論。皆独幾何也。此下二篇所論。皆自両以上多幾何同例相比者也。而 本篇則。總説完幾何之同例相比者也。諸篇中。獨此篇以虚例相比不及線西 顕レ諸類也第六篇。則論線論角論図不諸類及諸形之同例相比者也今也。今 一後所用名目。為界説十九 第一界分者。幾何之幾何也。小能度大。以小為大之分。 以小幾何度大幾何。謂之分。曰幾何之幾何者。非此 小幾何。不能為此大幾何之分也。如一点無分。非幾 何。即不能為線之分也。一線無広狭之分。非席無之幾 何。即不能為面之分也。一面無厚薄之分。非厚薄之幾 何即不能為体之分也。曰能度大者。謂小幾何。度大幾 何能盡大之分者也。如甲為乙為丙之分。則甲為乙三 分之一。為丙六分之一。無痛不足也。若戌為丁之一即羸為二郎不足。已為丁之 三即羸。為四郎不足。是小不尽大。則丁不能為戊巳之分也。以數明之。若四於八 幾何原本五 辛丑重校 於十二於十六於二十諸数。皆能尽分。無厳不足也。若四於六於七於九於十於 十八於三十八諸数。或蘇或不足。皆不能尽分者也。本書所論。皆指能尽分者。故 称為分。若不尽分者。当稱幾分幾何之幾如四於六為三分六之二。不得正名為 一分。不稱小度大也。不為大幾何内之小幾何也。 第二界若小幾何能度大者。則大為小之幾倍。 如第一界図。甲與乙。能度丙。則丙為。甲与乙之幾倍。若丁戊不能尽己之分。則己 不為丁戊之幾倍 第三界比例者。兩幾何以幾何相比之理。 両裏何者。或雨数。或雨線或両面或両体。各以同類大小相比。謂之比例。若線与 両或数与線相比。此異類。不為比例又若白線与黑線熟線与冷線。相比雖同類。 不以幾何相比。亦不為比例也 比例之説。在幾何為正用。亦有借用者。如時如音如聲如所如動如称之属。皆以 比例論之。 凡雨幾何相比。以此幾何比他幾何。則此幾何為前率。所比之他幾何為後率。如 以六尺之線比三尺ノ之線。則六尺為前率。三尺為後率也。反用之。以三尺之線。比 六尺定。。則三尺為前率。六尺為後率也。比例為用甚広。故詳論之如左。 凡比例有二種。有大合。有小合。以數可明者。為大合。如二十尺之線比十尺之線 是也。其非数可明者。為小合。如直角方形之両邊與其對角線。可以相比而非數一 可明者是也 如上二種。又有二名其大合者。為有雨度之線。如二十尺比八尺。雨線為大合。則 二尺四尺皆可雨度之者是也。如此之類。凡數之比例。皆大閤也。何者。有数之属。 或無他数可両度者。無有一數不可雨度者。若七比九。無他數可雨度之。以一則 可雨度之也其小合線為無両度之線。如直角方形之両辺。其封角線為小合。 即分至萬分以及無數。終無小線可以盡分能度雨率者是也。此後 小合之比例。至十十一十二諸篇詳之。本篇所論。皆大合也。 此論詳見十一冊 三篇言見十 二篇末題 二十比十八比四十六尺之線比二尺之線是也。 凡大合有両種有等者。如二十。比二十尺之線。比十尺之線是也。有不等者。如 如上等者。為相同之比例其不等者。又有両種。有以大不等。如二十比十是也。有 以小不等。如十比二十是也。大合比例之以大不等者。又有五種一為幾倍大。二 為等帯一分。三為等帯幾分。四為幾倍大帯一分。五為幾倍大帯幾分。 一為幾倍大者。謂大幾何内。有小幾何或二或三或十或八也。如二十與四。是二 十内。為四者五。如三十尺之線。與五尺之線。是三十尺内。為五尺者六。則二十與 四。名為五倍大之比例也。三十尺与五尺。名為六倍大之比例也。倣此為名。可至 無窮也 二為等帯一分者。謂大幾何内。既有小之一。別帯一分。此…
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