神壁算法
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text: 神壁算法上 20386 第一 2038 前頭以内 龍川先生撰 神壁算法 藍水先生著 解惑辨誤 皇都書肆水玉堂梓 神壁算法序 狩野氏図書記 易有太極是生兩儀數之先 也自隷首作術容成造暦算 法斯興周官保氏養國子以 道乃教之六藝算數亦是六 藝之用事紀衆理而叙群倫 入幽微而致深遠所以算數 事物慎性命之理也及斉桓 設庭燎東野稱薄能耳九九 豈薄能乎雖然不選其術而 施之謂之薄能亦庸何傷夫 先王之教莫先于數天下之 用莫大干數恍惚之數生於 毫釐毫釐之數起於度量千 之万之可以益大自律度量 衡至歳月日時不知不識順 帝之則自秦漢以降乏達算 之士困米之不差席豆之有 信以螢惑學者豈不哀哉至 劉宋祖沖之有度景量竿法 皆本勾股重差為乗除勾股 窮而有立表立表窮而有重 表長短輕重高下皆可按法 求之唐一行博覧無不知尤 善於數鈎深藏徃當時學者 莫能測之自是厥後數學盛 行近世梅勿菴實爲翹楚暦 算全書之精微無得而間然 之者是以後之言算數者取 正焉云我 日本近世之人亦頗有好算 計者然其人皆不解本旨妄 設奇巧而秀精微朝三暮四 求名趨利故為其説也金詳 而有遺金精而多詭所謂竅 混沌而畫蛇足不夭性命而 失巵酒者幾希也嗟乎今之 数家者流徒知布算之法而 不知所以布算亦安知数之 所以為数哉誠美常慨焉今 幸藤田貞資者受闕孝和之 道于山路氏潜心於數學三 十年自言如有得焉精要算 法一出而數術大復于古於 其九九之術猶披雲霧而覩 青天豈不愉快乎其門人若 有告事求福者畫算術于板 奉懸于廟堂之壁上其子嘉 言輯録之名曰神壁算法今一 玆其徒欲剖闕之示所著于 予而問序誠奚閲其書雖非 日用之術皆頭乗尾除元算 之法也何得不學數之筌蹄 哉故叙其大綱以贈之如其 術之簡明與啓迪之勤則觀 者知之 寛政元年己酉三月 東都源誠矣序 銅鑼 置 寛政改元春三月 南筑米藩 鳴鳳山善與書 三十一 四 神辟算法自叙 ▽▽井泰信氏ノ副会ヲ 以テ購入セル所謂博士 狩野亭吉氏善蔵画 凡人有願欲則獻画馬于廟堂而 以祷上下神祇謂之繪馬近世之 人用巧于茲懸天象地輿人倫技 藝珍宝器用花木鳥獣之象而盛 飾廟堂黒ニ乎盈目哉俗謂之額 者非也夫額者廟堂之扁署而所 以顕明神号也何可混乎爰我算 徒分所獻者俱皆算苑之英華也 好事者不遠千里而至争采采之 然亦得無誤訛乎及其翫之則薫 猶不異器甚者采橘于南方生之 淮北而不知化為枳矣家君憂之 命兒嘉言編選之於是乎修飾討 論遂成一書名曰神辟算法若有 所續懸者則随而載于後欲使勿 遺漏所勤省羈旅之労而已其文 與所奉懸亦不全同者蓋有微意 矣視者察諸 寛政元年三月 米藩龍川藤田嘉言子彰識 四 四冊 神壁算法巻之上 筑州米藩算学藤田權平貞資閲 男藤田門彌嘉言編 門人 城崎庄右衛門方弘 神谷幸吉定命 同訂 獻於遠州濱松諏訪社算法一事 今有如圖鉤股内容中鉤及大圓中圓小圓大方中方小 方只云鉤股積七千三百五十歩又云鈎股弦中釣大圓 中圓小圓大方中方小方十和八百一十六寸問弦幾何 答曰弦一百七十五寸 申垂年太 一社屋負ヲ一人若之 鉤 術曰立天元一爲弦自之而加入積四段 中 大方 寄位○列弦乗十和内減二積四段餘寄天 四位又減二積四段餘寄地位一余寄二 冪而倍之以減地位冪餘乗寄位寄左○ 列積乗弦倍而自之與寄左相消得二開方 式四乗方開之得強合問 明和四年丁亥春二月一日 關流四傳藤田貞資門人 内藤紀伊守家士 江戸永田馬場住 水野徳右衞門源喜氏述之 所懸于東都愛宕山者三事 等圓 今有如圖大圓中容三 等圓及累圓狹圓外圓 径若干問求累円挟円 等圓 己圓 ㊃ 術如何二 答曰依左術得逐圓 寅円 子 離圓 震円 異圓 甲圓 等圓 申音年太 径一 術曰置外圓径爲通實 ○置四箇三歸之得数 不居二金丁元 応率 法徑心 応率 法径 應率 応率 法径 子 應率 應率 應率 法徑五 応率 應率 応率 応率 法径 法徑 応率 應率 應率 徑 震 応率 ○ 去 応率 辛 法 徑 徑 応率 応率 応率 午 法 徑 応率 ○ 未径法 法 應率 陸徑坤 法径 應率 径径 去徑 応率 ○ 径 巽 求此級應率求此級應率 應率 應率 応率 応率 段数術曰倍段数術曰倍 已而減前加包而減前加 同レ上 二箇爲後八箇爲後 開平方爲應率其法如圖式 而求レ之以除二通実得二其円径一 合問 解術 仮如求坤径法應率段數 者置良径法応率段数二 二 百 二 五十 九一 九一 倍之得 五百一 二十八」 内減二 次徑法應率段數 一百九 十九 余 三百一 十九 加二八箇一得二 三百 三十 七郎坤径法應率段数也 他皆放レ之 本術解曰 仮如求レ共圓径者置外圓 径為実○置四箇三郎之 得数開二平方一見商即爲二應 率以巽径法応率段数百 四十 七日 乗之加一箇爲法實 如法而一得巽圓径他圓 放之 利屋集江ノ巻之山 天明二年壬寅三月 藤田貞資門人 紀州 久喜村順藏方博 大大き 球{ 球 乙球 丙球 甲球 球 今有如圖大球内容甲乙丙丁四球…
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