周髀算経圖解 4

周髀算経図解肆 大學學學校教育學部 物理學教室 9591 9500 大學 大工工大學工學大工 合 同十一日 數學物理學教室 100,0000000000000 大阪市場 数学物理學教室 一、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、〇〇 周髀算経図 漢 罪 注 北周漢中 跳鸞重速 江李淳風等奉勅注釈 唐朝儀大夫 明 阿波野平日松枝 凡日月運二行四極之道一 運ハ周ル也極ハ至ル也謂二外衡一也日月周二行フ四方一至一至テ 外衡一ニ而還ル故ニ曰二四極一也 故日光外所レ照径八十一万里周二百四十三 万里 此簡及次簡及次簡五件刻本天之中央 亦高之後ニアリ今按ニ宜レ在レ此 団千里始巨船 外帝國大學理學部 九州帝國大學理と 9500 物理學教室 大學工科大學 □□□□□□□□□ 年11 1 物理學教室 一、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、〇〇 一、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、〇〇 周髀算経図解巻下 漢 君卿 趙 注 北周漢中郡守前司隷臣野鸞重速 唐朝儀大夫行大史令上軽車都尉臣李淳風等奉勅注釈 毛 明毛晋校 凡日月運二行四極之道ヲ一 運ハ周ル也極ハ至ル也謂二外衡一也日月周二行フ四方一至二ヲ 外衡一ニ而還ル故ニ曰二四極一也。 故日光外所レ照径八十一万里周二百四十三 万里 此簡及次簡五件刻本天之中央 亦高之後ニアリ今按ニ宜レ在レ此 十千里始同親 日月内衡ヨリ外衡ニ至テ 又還ルヲ四方ニ周行スト 云也其外衡ヨリ又日光照 十六万七千里故ニ倍シテ 外衡径ニ加ヘテ四極ノ径ハ 八十一万里トスルナリ 十二二十四月二一 武士二二十四日 一国皇二十九日 外衡周 外衡周 画書を一つ 一通して出干十四丁目 四極征八十一万里 同十一日同村 日光を □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 四十代 八日 其 日至二外衡一而還テ出二其光一ヲ一ヲ十六萬七千里故ニ曰レ照ト 故日ノ運行ル處極北ハ北方日中南方夜半日在二極 東一東方日中西方夜半日在二極南一南方日中北 方夜半日在極西二西方日中東方夜半凡ソ此ノ四 此ノ天地四極四和ノ六字及趙注廿二篇 方ハ者天地ノ四極四和一 也次簡加二四時一相及之次ニ可レ在也 四和者謂二之ヲ極一子午卯酉得二コトス東西南北之中一。 天地之所レ合四時之所レ交風雨之所レ会陰陽 之所レ和然則百物阜安メテ草木蕃庶ニ故ニ曰二四和一 阜ハ盛也蕃ハ滋也庶ハ 多也 此注ハ天地四極四和許ノ注ニ シテ周礼ニ所謂地中也経丈モ 脱字アルナラン天地之所レ合ト 云ヨリ即太司徒ノ文ニシテ四 極四和ハ全ク中国ノコトヲ云也 前ノ四方昼夜ヲ云トハ格別ニ シテ錯出ナリ四方昼夜ノ経意ハ 下図及ヒ次ノ解ニテ見ルヘシ 中日本 南夜半 東夜半 七日消 西南西日中 平太郎 西日中 □□□□□□□□ 北日中 昼夜易レ処ヲ 前簡凡此四方者トアルニツヽケ テ昼夜易レ処ト読ヘシ 南方ヲ為レ晝ト北方ヲ為レ夜ト 加二四時ヲ一相及フ 南方日中北方夜半 天経或問云普天之下時々暁時々午時々日晡時々黄 昏時々夜半各干一ク其地一作二ス如レ是観二○暦算全書全書云周髀所 言東方日中西方夜半云云者皆相距ル六時其相去之地 皆一百八十度地ト与レ天応ス其ノ周度皆三百六十則其ノ相対 必ス一百八十此。東西差之極大者也細ニ攷レ之則日在二極東一 而東方為一日中午時一則其地在二極南者必ニ見日ノ初出レ地而 橋二卯ノ時一在二極北一者必見二日ノ初入レ地而為二酉ノ時故又云此ノ四 方者晝夜易レ處加二テ四時一相及フト自二南方ノ卯一至二東方ノ午ニ爲二四時一 自二東方日中ノ午一至二北方ノ酉一亦四時故毎レ加四時則相及矣 若二以レ度計レ之実。相距ル九十又細分之則東西相距ル三十度 必ス早晩ノ差一時如レ日在二極南一為中午ノ時上其ノ西距二三十度之地一 必ス見其為已時而其一ヲ東距二三十度之地一必ス見二其為二未時其 餘地准此推レ之並ニ同シ○又云此即西暦ノ地有二経度以論二時 刻早晩一ノ一之法也 然メ其ノ陰陽所レ終冬夏一 刻本脱一 説至ノ所レ極皆若レ一也一也 夏字ヲ一 陰陽之数斉ク冬夏之節同ク寒暑之気均ク長短 之畧等ク周廻無レ差運変不レ二 言人 日月之運四方ニ周行シテ就中南方昼北方夜ト云ガ 如キ陰陽ノ終冬至夏至ノ極ル所也総而無差変一ノ 月不レ過シ而四時不レ減トハ是ナリ 如ク二ッアラスト也○易ノ予卦家曰天地以レ順動故日 天ハ象二蓋蓋笠一ニ地ハ法二覆盤一ニ一 見ヲ乃謂二之ヲ象一形ノ乃謂二之ヲ法一在レ上故準レ蓋在レ下 故ニ擬レ槃ニ象法義同シ蓋槃形等シ互レ文異レ器以テ別二 尊早一仰象俯法名號殊矣 暦算全書云周髀所言天象蓋笠一也 天而其製弗詳今以理揆ル之既地如覆槃即有二円突隆起 之形一則天如二蓋笠一必為二円切曲切曲抱之象一其製或当為二半渾 円一而空二其中略如二仰儀之製一則於高明下覆レ之形体相似 矣乃於二其中一按二経緯度数一以テ写二周天ノ星宿一皆一皆ナ宛転而曲肖 矣是則必以二北極一為二中心一赤道ヲ為二邊際一ト其ノ赤道以外漸ク鯰 漸ク窄シ必別ニ有レ法以チ相佐或ハ亦是半渾円ノ内空之形而ニテ仍以 赤道一ヲ為レ遣其ノ赤道以南ノ星宿並ニ取下其ノ距二赤道ニ一遠近二其ノ経 緯度数而図之至於南距赤道甚遠不可見星ノ遂ニ 可二空ス之不用於レ是両器相合即周天可レ見之星象俱ニ全ク備 而無レ遺矣以一故不レ知者因二其ノ極南無星二遂ニ妄ニ謂二其周不レ合 而無二南極一也○全書ニ云如ク赤道以南ノ星宿モ別ニ有法 テ周天ノ星象全ク可レ備既ニ此未宿星ノ距度ヲ測ル法牽 牛去極ヲ求ル法アリ然則赤道以南ノ星象アルコト明シ 極下ル者其ノ地高ク人所レ居ル六万里湾泡四噴而下一 王当 游北極ハ従二外衡ニ一主一 作至ニ 極下一ニ一乃高六万里而。 刻本脱一 言二人所一トレ居蓋モ復ク盡二外衡ニ一ニ一ニ一ニ一 泡字一 に四噴而下 如二覆槃一也 天之中央亦ク高ク四旁六万里 四旁ハ猶二四極一也随テ地ニ穹地ニ穹窿而高キテ如二蓋笠一 游者常処ニ不在也極游外 衡に従て其天中にある也。 蓋モ外衡ニ及ルハ図ノ如 シ膀陀四噴ハ覆槃四モニ 下ルナリ穹隆ハ天ノ勢ヒ 地モソレニ随ナリ中央ノ 高キ蓋笠ノ如ク也 尓雅云穹蒼蒼天也郭漢注ニ 天ノ形穹隆其ノ色蒼々因テ名テ云 又云写ハ大也注ニ廓落牢苗穹 隆至極亦為」大也 虞聳ガ穹天論ニ云天ノ形穹隆ノ 外衡 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 北極 六万里 覆槃 六万里 天離レ地ヲ八万里 一然其ノ隆高ニ相從テ其ク相去八万里 隆高ハ俱ニ高キ也極下人所レ居ヨリ上天ニ至ルハ六万 里此八万里ハ地ノ中心ヨリ上天ニ至ルナリ 冬至之日雖レ在二外衡ニ一常出二極メ下地上二万里一ニ 天地隆高高 高字 行 列二外衡一六ノ万里冬至之日雖 レ在二外衡一其ノ相望爲二平地直一ト常ニ出レ地ヲ北極ノ下地 上二万里言ハ日月不二相障蔽一故ニ能ク揚二光ヲ於晝ニ 納二明ヲ於夜ニ一 地心ヨリ外衡ニ距ル正 地平ト人居ノ視地平ト 不」同故冬至ノ日常ニ地 ヲ出ルト云図ノ如シ 正地平ヲ用テ云ハ上巻 自二秋分一至二春分一無二日光一ト一 云モノ也揚二光ヲ於昼一納二明 於夜一トハ常ニ云昼夜也 故日兆月 ANANENERE 女作事 日一つを 半径八万里 内地上二万里 地心 本莊王 出火 一日者陽之精譬ノ猶二火光一月ハ者陰之精譬ハ猶二水 光一月含レ影故ニ月光ハ生二於日ノ之所レ照ス魄ス魄ハ生二於日 之所レ蔽當レ日即光リ盈テ就レ日即明盡ク月ハ稟二日光ニ一ヲ 而成レ形兆故ニ云日兆レ月也。 月光乃チ出ツ故成二明月一。 待レ日ヲ然後能舒二フ二其光ニ一以成二其明一ヲ 淮南子曰積陽之熱気生レ火ヲ火気之二精者為レ為レ日積陰之寒 気為水水気之精者為レ戸日月之淫戸レ月之者為為星辰ト 天経或問曰太陽者黄帝経曰天凝二其陽精一為日而月二而月ト与 レ星用レ之万物ヲ皆用レ之故ニ居天之中ニ適得二上下ヲ照映ヲ照映ヲ及二下 地ニ一能済ス二万物ヲ一故称二星月之宗一○尓雅之疏云月陰精日ノ為陽 精一故ニ周髀云日ハ猶レ火月ハ猶レ水火則外光水則含ムレ景故ニ月光 生二於日ノ所一。照魄ハ生二於日所一蔽当レ日則光盈一就レ日則明盡京 房云月ト与二星辰一陰者也有レ形無レ光日照レ光日照レキ之ヲ乃有レ光先師以上 為ク日ハ似二弾丸ニ月ハ似レ鏡体一或ハ以為ク月モ亦似二弾丸一日ノ照処則明ニ 不照処則関。又元命包云日之為言実也月ハ闕也劉熈釈 名云日、実也光明盛実月、闕也満則闕也○魄ハ音義ニ 書ノ康誥ト楊雄カ説ヲ引リ又尚書ノ召誥曰惟丙午 脳孔伝云脳明也月三日。明生之名康詰曰惟三月哉。生一 魄孔傳云三月始テ生レ魄月ノ十六日明消而魄生揚子雲曰 一既望則終魄二于東一トアリテ月ハ日光ヲ受テ照ス故ニ 脂塊ヲ生スルナリ。 星辰乃得二行列一 靈憲曰衆星被レハル曜因二ル水火ノ轉光一故ニ故ニ能ク成二其ノ行 列ヲ 霊憲ハ後漢ノ張衡所著也曜ハ日光也水火ハ陰精陽 精也釈名ニ云星ハ散也布二散於天ニニ説題辞ニ云星ヘ陽精ク之栄也 陽満為レ日日分テ為レ星故其字日ノ下ニ生ル也○霊窓云文曜麗。 于天一。其ノ勅者有レ七日月五星是也日、者陽精之宗月者陰。 精之宗五レ星者五行之精衆星列在二于地一。 列居錯時ノ各有レ所レ属在レ野象レ物在レ朝象レ官在レ人象レ事其以 神著有二五列焉是有二三十五名一ハ居中央謂之北斗一ト謂二布 一於。方一各七為二二十八舎一日月運行歴ク示二吉凶一也 是故ニ秋分以徃到二冬至一ニ三光之精微ニ以テ成二其道 遠ヲ 日從二中衡一徃テ至二外衡一其ノ経レ日ニ遺シ以二其ノ相遠一ヲ故ニ 光微ニ不レ言下從二冬至一到ヲ春分上者俱ニ在二中衡之外一 其同ヲ可レ知 秋分ヨリ冬至ニ至リ又冬至ヨリ春分ニ至ル中衡以 外ニアツテ三光之精微ナリトイヘリ然ラハ春分ヨ リ夏至ニ至リ又夏至ヨリ秋分ニ至ル中衡以内ニア ツテ三光之精密ナリ以テ成其道近一トアルヲ一簡成セ シヤ然トモ此簡ヲ用テ照シ見ヘシ。 此レ天地陰陽之性自然也。 自然如レ此故ニ曰レ性也。 刻本脱一 欲レ知二北極橿塩瑠瑠 瑞字一 周ノ二四極一ニ 極中不レ動璃珠也言ハ北極メテ玳周二旋スス四至一ニ極ム 至也 一楹者亦雅云枢謂二之根一 郭璞注二門戸扉枢 北極璃磯四游ヲ云ナリ璃ハ玉也球ハアヤツルナリ 極中不動ハ極枢ナリ音義ニ極枢者取二其居中ニ而臨制 四方ヲ一トアリ○尚書舜典在シ二琉球王衡一ヲ以テ齊フ一ヲ一七政孔安国 云□ハ美王磯衡ハ王者王者正ス天文之器可二運轉一者馬融亦同ネ。同ネ 幾渾天儀可轉旋故曰致。或。或曰珠翰、以王為 衡蓋シ貴貴ノ天象也○史記天官書云北斗ノ七星ハ所謂旋機王 衡以斉二七政ニテ索隠曰春秋運斗樞云斗ノ弟一ハ天枢第二ハ堀一 弟三ノ職第四、權弟五ハ衡弟六ハ開陽弟七ハ揺光○当志云北 斗魁ノ四星為旋戦物ノ三星為至衡二云今北極浙ヲ命テ 琉球ト云モ北斗ノ星名ヲ旋城ニ名ツクルモ皆聲典 一之琉球ヨリ出テ運転スル象ヲ擬テ其名ヲナスナリ 常以二夏至夜半ノ時一北極南游ノ所レ極 游在二樞南ニ一ニ之所レ至一 酉時 南東南南時 冬至夜半ノ時北游ノ所レ極 游在二樞北一之所レ至一 廿九日 卅一 十六日を見 南游 枢 冬至日加二酉之時一西游ノ所レ極 游在二樞西一之所至一 東海 起り東北 夏至 刻本脱二夏 至二字を 一日加二卯之時一ニ東游ノ所レ極一 游在二枢東一之所レ至一 此レ北極璃幾ノ四游 一文之工 契約 夜半 北極游常ニ近二冬至二而言夏至ノ夜半者極テ見冬 至ノ夜半ハ極不レ見也。 此注経文ニ不応錯簡也経文ハ冬夏ノ夜半ハ琉熱南 北游ノ極其各半ニ在テ冬夏ノ日卯酉ニ加レハ東西 游ノ極也一夜ヲヽテ言レ之則冬至ノ日酉ニ加ルハ昏 ニシテ西游三辰ハ行テ子ニ加レハ夜半ニシテ北游ニ 又三辰ヲ行テ幼ニ加レハ且ニシテ東游也故ニ正東 西ヲ求ル後術ノコトシ。 正二シ北極璃環之中一ヲ正二ル北天之中一ヲ正二極之所レ游ヲ一 二極ハ処二璃珠之中天心之正一一故ニ曰二塘環ト也。 極ハ杯櫃ヲ云琉球ノ中心天中心ノ正ニ居ルナリ其 游ハ薯珠ナリ 冬至日加二酉之時立八尺表一以レ縄繫一 北極中ノ大星ニテ引レ縄致レ地ニ而識レ之ニ 一頭ハ首希ハ仰致ハ至也識レ之者所レ望ハ大星表首及一 一縄至レ地参ツ相直而識スレ之 周礼匠人曰夜。考二之極星二以正二朝夕一トアリ冬至ノ日表 ヲ立テ酉ノ正時ニ西游ノ極星ヲ測ル表首ニ縄ヲ結テ 星ヲ仰望ミ星ト表首ト地ニ至テ三ッナガラ相直ヲ取 テ之ヲ識シ置ナリ 又到二且明ニ一。日加二卯之時一一復タ引レ縄希二望之一ヲ表翰 刻本脱二 表字一 首及ヒ縄致レ地ニ而識ス二二其端一ヲ一ヲ相去二尺三寸 日加二卯酉之時ニ一望レ之一 刻本脱一 之字 至地之 子 子当 レ作レ尺 也 之字ハ 衍 故東西ノ極二万三千里 相去 影寸千里故ニ爲二東西所レ致之里数ト也一 其兩端相去ル正東西一 以レ縄至レ地所謂ル兩端相直ク爲二東西ノ之正一ト也一 冬至ノ日酉ニ加リ夏ハ 至ノ日卯ニ加ル時ハ 極游東西ノ所レ至其時 刻ニ在テ測レ之極游正 東西ニアレハ極枢ヘ ワタルモ平直ニシテ 倚ラス両表俱ニ縄ノ 表ヲ去ル等ク一丈三 寸也又地ニ於テ縄ノ 端相去数ト游極東西 相去数モ等ク二尺二尺二尺二尺二尺三尺 寸也即縄ノ両端相去 正東西也中折レ之表ト 平直スル正南北ナリ 東ね 西 顛 卯表八尺 西表八尺 一丈三寸 □□□□□□□ 十二尺三寸梁 中折レ之以指レ表ヲ正南北一 所レ識兩端之中ト与レ表爲二南北之正一ト一 加スルハ此時一者皆チ以レ漏揆二度ル之一此シ東西南北之時一 冬至日加二卯酉一者北極之正東西ニテ日不レ見矣 以レ漏ヲ度レルレ之者一日一夜百刻從二半夜一至二日中一 從二日中一至二夜半一無二冬夏一常ニ各五十刻中二分之一 得二二十五刻一加二極卯酉之時一ニ換ヒ亦度ル也 漏レハ以レ銅造レ之受レ水正二時刻一器也卯酉ノ時日光ナシ故ニ 以レ漏時刻ヲ度リ定也夜半ヨリ日中ニ至リ日中ヨリ 夜半ニ至レハ昼夜長短無レ差冬夏トモ同シ半レ之二十五 刻ハ酉ヨリ子ニ距リ又子ヨリ卯ニ距ル漏ヲ用テ是 ヲ揆ルト云コトナリ半夜当レ作二夜半一也 其ノ縄致レ地所レ識ス去レ表丈三寸故ニ天之中去レ周十 万三千里 北極東西之時ハ与二天中一齊シ故ニ以テ所レ望表勾爲一 天之中 刻本脱一 中ノ字ヲ ニ去レ周之里数一 極游東西ノ時ハ南北ニ偏ナラサル故天中枢ト斉ク 表ノ勾モ亦等ク上巻望極ノ一丈三寸ト同キナリ 何ヲ以テ知一其南北極之時一以二冬至夜半一北游ノ所レ極一 也北過天中一万一千五百里以二夏至ノ夜半一 刻本脱二 一夜半二字一 南游ノ所レ極不レ及二天中一ニ萬一千五百里此レ皆ナ以レ縄 繋二表顛ニ而希二望之一北ノ極至レ地ニ所レ識丈一尺四寸 云当 二本 作去 半故云 周十二 二当 レ作」 四萬四千五百里過二天中ヲ萬一 作去 作去レ 一レ作」一 一千五百里其南ノ極至レ地所レ識九尺一寸半故 去レ周九万一千五百里其ノ南不レ及二天中ニ一萬一千 五百里此レ玳瑁瑙ノ四極南北過不及之法東西南北 之正句 北極游東西ノ時ハ天中ト斉ク南北游ノ時ハ天中ト 不レ斉又各前測ノ如ニメ所レ得ノ数天中ニ過不及スル コト万一千五百里ナリ 以レ表爲レ股以レ影為レ勿縄至レ地所亦加 加当 作レ以 一レ影言二正勾一者四方之影皆正シテ而定ル也。 影言正勾者ヨリ以下十四字刻本此次簡周去極ノ注 ニアツテ不二符合一宣レ在レ此故ニ補テ茲ニ加フ 矩中径二万六千六百三十二里有奇法列八 十一万里以周東西七十八萬三千三百六十一 七里有奇減之餘二万六千六百三十三里取一 里破爲一百五十六万六千七百三十五分減 一十四萬三千三百一十一餘一百四十二 萬三千四百二十四即径東西二萬六千六 百三十二里一百五十六万六千七百三十 五分里之一百四十二萬三千四百二十四 矩中径ヨリ以下此注ハ上巻ノ経文周在二天中ノ南十万 三千里故東西矩中径トアル所ノ鳶曰ニテ爰ニ錯出 セシナリ全ク不用也上巻見合スヘシ 周去レ極十万三千里日去レ人十六万七千里夏 至去レ周一万六千里夏至ノ日道径二十三万八 千里周七十一萬四千里春秋分ノ日道径三十 五万七千里周一百七万一千里冬至ノ日道径 四十七万六千里周一百四十二万八千里日 光四極八十一万里周二百四十三万里從レ周 南三十万二千里 此簡ハ上巻二段々所二求得一 之数ニシテ爰ニ重出也 璃磯径二万三千里周六万九千里此レ陽絕陰 彰故ニ不レ生二万物一 春秋分謂二之陰陽之。中一ト而日光ノ所レ照適ニ至二璃 一城之径一 径当 レ作レ際 為二陽絶陰彰一故￣ニ万物不二復ク生一也。 日中光十六万七千里塔頭 春秋日中至極十七万八千五百里 日光照十六万七千里 之際ニ至テ陽絶陰彰ト成 一田楽男子七尺五寸五分 一切王極文三寸 中秋 四 曹正十上科末 百十一二年一封経事 天中極 其術曰立二正勾一定ムレ之ヲ一 正ス二四方一之法 以二日ノ始テ出一ヲ立レ表而識二其畧一ヲ一日入復識二其畧一畧之 兩端相直者正東西也中折レ之指レ表ヲ者正南北 也極ノ下不レ生二万物一何ヲ以テ知レ之 以二何ノ法一知レ之也一 周礼匠人曰為レ規識二日メ出之景ト与二白入之景一康成注ニ日ノ出一 日ク入其端則東西正也又為レ規以テ識レ之者為一其難レ審ニ也自二 日。出二而尽二其景端ヲ以至二日入既則為レ規測レ景両端ノ之内規 之規之交乃審也度二両交之間一中ニ屈レ之以指レ泉之以指レ泉ノ則南北正 トアリテ此術ト等シキナリ極下不レ生二万物一ヨリハ下 文ニツヽケテ見ヘシ 冬至之日去二夏至十一万九千里万物尽ク死ニ夏 至之日去二北極二十一萬九千里是ヲ以テ知ル極下不 レ生二万物ヲ一北極ノ左右ハ夏有二不レ釈之氷一 刻本脱二 氷凍不レ解是以推レ之夏至之日至二 外衡 ニ至字ヲ 之下一ニ爲レ多矣万物當ニレ死此レ日ノ遠近爲二冬夏一非二 陰陽之気爽爽一ニ或ハ疑ル焉 爽は差也 疑ハ定也 冬至ハ去二夏至一ヲ十一万九千里而万物死夏至又去レ極十 一万九千里而極ノ下也是又万物死也○暦算全書曰 周髀言北極之下不生万物北極左右夏有不釋氷蓋惟。 地ノ与」天同為渾円地殊観易地殊観ヲ而寒暑迫リ別ル北極ノ下ノ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 地即以北極為天項而太陽周転近二地平陽光希微不能 レ解レ凍○淮南子墜形訓云南方。有二不死ノ草北方ニ有二不レ釈之 永云云 永二元武 春分秋分日在二中衡一春分以往日ヲ益レ北五万九 千五百里而夏至秋分以往日ニ益レ南五萬九千 五百里而冬至 并ノ冬至夏至相去十一万九千里以往日ニ益 一レ北ニ近二中衡一。以徃日ニ益レ南遠二中衡一。 春分ヨリ日ニ益テ夏至ニ至リ秋分ヨリ日ニ益テ冬至ニ 至ル中衡ニ近遠ハ内ニ近ク外ニ遠ナリ 中衡去レ周七万五千五百里 影七尺五寸五分一 一春秋分ノ日影七尺五寸五分 即去周里数トスルナリ 中衡ノ左右冬有二不死ノ之草一夏長之類 此レ欲下以二内衡之外外衡之内一ヲ常ニ爲二夏也然メ其ノ 中衡ノ左右ハ今云以二赤道一ヲ為二ル天項一其下ノ地也 修広ノ爽ハ未タ二ク之ヲ前聞一一 修広左右ノ修広ナリ 此レ陽彰陰微故。萬物不レ死五穀一歳ニ再ヒ熟一 近二日陽一ニ多農再熟一 凡北極ノ之左右ハ物有二朝生暮獲一 一獲疑ハ作レ穫謂二草蔗薺麦冬生之類一北極之下ハ 從二春分一至二秋分一爲レ昼從二秋分一至二春分一爲レ夜初一 初当 レ作レ物 有二朝生暮穫者一亦ク有二春豹而秋熟一然モ其ノ 所レ所皆皆ナ是レ周ノ地冬生之類薺麦之属言二左右一 者不在二璃珠二万三千里之内一也此レ陽微ニ陰 彰ル故ニ無二夏長之類一 一準音庭歴音暦薬ノ名□也 尓雅云草ハ亭歴一名ノ狗薺 ○淮南子云五月ヲ為二小刑一齋麦亭歴枯ル冬生ノ草木必スハ死 ○中衡ノ下ハ赤道ノ下也南北日至二十三度半春秋二 分ノ日正ニ出二入於卯酉ニ過一テ其テ其ノ天頂一ヲ日中無レ影春分ノ後ハ影在 南秋分ノ後ハ影在レ北春秋ノ午時ノ日在二天頂ニ其ノ熱如レ火即 其方ノ夏漸ク離レ之南北スル時ハ其ノ出入モ卯酉ノ南北午 時ノ日モ亦天頂ノ南北ニアリテ其ノ熱稍ク減テ涼気生シ此 方ノ秋冬トナル故ニ其左右冬有二不死之草一五穀一歳再一 熟スル也北極ノ下地ハ以二北極一爲二天頂一而太陽周轉近二ク於一 地平一ニ陽元希微不能レ解レ解レ凍万物不レ生其ノ左右ハ猶二能ク生レ物而 以二春分一至二秋分一為レ晝故ニ朝ニ朝ニ。穫ナリ 立二二十八宿一ヲ以ユ二周天暦度之法一ニ 以ハ用也列二二十八宿之度ヲ一用二周天一 術曰倍ク正二南方一。 倍猶レ背也正正二南方一者二極之正二南北一也 以二正勾一定レ之 正勾之法ハ日ノ出入識二其畧一畧ノ兩端相直キ者正 東西中折レ之以テ指レ表正南北 経文倍ク正二南方一以二正勾一定レ之トハ次ノ地径ヲ求ム及ヒ 二十八宿ノ星度ヲ求ムル発端ト見ヘシ東西南北ヲ 正スコトハ前簡ニアリテ此趙注ハ不レ當ニ似タリ 即平地ノ径百一 刻本脱 百字ヲ 三十一歩周三百 刻本脱二 三百ノ字」 六十 三歩令二ス二其ノ平矩一ヲ以二水正ヲ一 如二定水之平一故ニ曰二平矩以二水正一也。 平地径百二十一歩ト云ハ旧ノ粗法也令二平矩一以二水正一 度」之テ其密ヲ得ントナリ此次ニ日ノ出入ノ景ヲ測 テ地径ヲ得ル術可」有也疑焉脱簡ナラン今謹案ルニ 用二八尺ノ表一春秋分日出ノ景在二表西一所レ至識レ之日入ノ景在二表 東一所レ至識レ之俱ニ得二四十八尺七寸一八ニ帰レ之得二六十尺八寸 七分五厘東西相併テ百二十一尺七寸五分為地径一ト也○ 周礼匠人水レ地以レ県康成注於二四角一立レ植而縣以水望二其 高下一ヲ高下既ニ定賈疏ニ植ハ柱也四角ニ立二四柱一而懸ハ謂下於二柱四 則位 畔一。県レ縄以テ正下柱柱正ノ然後去レ柱遠以二水平之法一遥ニ望二柱高 下定一即知二地之高下一然後平レ高就レ下地乃平タ也ト云ニ等シ一 位当 作地 径一百二十一尺七寸五分因而三 之爲二三百六十五尺四分尺之一ト 径一百二十一尺七寸五分周三百六十五 尺二寸五分者四分之一而或ハ言二ハ一百二十 1 刻本脱二 一字ヲ一 尺一舉二其ノ全數ヲ一 以テ応二周天三百六十五度四分度之一ニ審クニ審クニ定テ分 レ之ヲ無レ令ススルレ有二繊微一 所レ分平地周一尺ヲ爲二一度ト一二寸五分ハ爲二四分 度之一一其令二審ニ定一不レ欲レ使レ有二細小之差一也繊 微ハ細分也 臣鸞曰求下一百二十一尺七寸五分因而 金具 三レ之爲二三百六十五度四分度之一ト一法上列二 径一百二十一尺七寸五分一以レ三乘シ得二三 百六十五尺二寸五分一ツ二寸五寸五分者即チ四 分度之一此レ即周天三百六十五度四分 度之一 経文注意明ナリ 解ニ不レ及 分レ度以テ定ル則正ニ督二経緯一而四分之一合二各九十一 一度十六分度之五一 督者周礼ノ疏ニ中央ヲ為レ督 督ハ所三以督ノ率二四方一ヲ云云云 南北シハ爲レ經東西ヲ爲レ緯督ハ亦ク通二尺一 尺当 レ作レ分テ 周天四 分之一ニ一。又ハ以レ四乗二分毎一。以レ法除レ之一 臣鸞曰求下分レ度以テ定二四分之一ヲ一合二各九十一 一度十六分度之五一ニ一法ヲ上列二周天三百六十 法五 五度一以二四分度之一一而通レ分ニ内レ二之五ヲ一法二ヵ 当レ作ニ 一得一 千四百六十一ヲ一ヲ爲レ實更ニ以レ四乘二分母一 得二十六一爲レ法除レ之得二九十一ヲ不盡五即チ是レ 各九十一度十六分度之五也 於是円定テ而正一 分ツト所ノ圓爲二天度ト一又四二分之一皆ナ定テ而正シ 則立レ表正二南北之中央ヲ一以レ縄ヲ繫レ頻ニ希二望ス牽牛中 央星之中ヲ一 引レ縄至二経緯之交一ヲ以テ望レ之星ト与レ表縄ト参ク相直 也 牽牛ハ北方ノ宿星経緯ノ交ハ東西南北正中ノ處也 尓雅云星紀ハ斗牽牛也註ニ牽牛斗者日月五星之所二始終一 故ニ謂二之星紀ト一 則復タル望二須女之星先ニ至ル者一ヲ一ヲ 牽牛狼女 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 復ス候二須女ノ中一則當二以レ縄望レ之。 如レ復 復当 レ作レ上ニ 以二表縄一希二望須女ノ先ニ至テ定中ヲ一ヲ一 須女之先ニ至ル者又復タハ如レ上引レ縄至二経緯之交一 以テ望レ之 須女モ亦北方ノ宿星牽牛ノ次宿也牽牛ヲ希望シ其 星中正表ヲ出テ西ニ移リ須女至テ経緯ノ交ニ望レ之也 即以二一游儀一希下望ス牽牛ノ中央星出二中正表一ヲ西幾 何度ヲ 游儀モ亦表也游儀移テ望レ星爲レ正知下星出二中正 之表西ニ一幾何度一テ一故ニ曰二游儀一 各如二游儀ノ所レ至之尺一爲二度数ト一 所レ游分円周一尺応一天ノ一度ニ一ニ故ニ以二游儀ク所レ至 尺数一ヲ一為レ度 游在二於八尺之上ニ一故ニ知二牽牛八度一ヲ一ヲ 須女中。而望二牽牛游在二八尺之上一ニ故ニ牽牛爲一 八度一 海区又 其ノ次星放レ此ニ以テ尽二シテ二十八宿ノ度一則レル之矣 皆如ク二此ノ上法一定ル 牛西出 游儀 中正表 一月廿一日 件中 牛中屋 女元所在 正表ト游儀相去五尺 三分ノ一縄地ニ著テ 相距ルモ亦等シ即 円径也 牽牛ノ中星経緯ノ交ニ至ル星ト表ト縄ト三ツ平直 而測リ定メ須女ノ先至ル星又同ク経緯ノ交ニ至ル ヲ測リ中正表ノ西ニ游儀ヲ立テ牽牛中正表ヲ西ニ 出ルヲ測ルトキハ牽牛ト須女相距ル分ナリ其分ノ 度ヲ得ルハ中正表ト游儀ト相距ル尺五尺三分ノ一ヲ 得ルヲ円径トシ半周八尺ヲ得ルトキハ平地周一尺 一因牌降経図解 天ノ一度トナレバ牽牛ノ分八度トスル也趙注以游 儀所レ至尺数為レ度ト云ハ言不レ足也○授時暦義ニ云列舎 相距度古ハ用二図管一今ハ新制二渾儀一測トアリ○周礼馮相氏 掌二十有八星之位トアリ○漢落下閣所レ測角十二度 亢九度氏十五度房五度心五度尾十八度箕十一度東 方七十五度斗二十六度及分牛八度女十二度虚十度 一危十七度室十六度壁九度北方九十八度及分奎十六 度婁十二度胃十四度昴十一度畢十六度觜二度参九 度西方八十度井三十三度鬼四度柳十五度星七度張一 十八度翼十八度軫十七度南方一百一十二度ト同暦 儀ニアリ日月会於其星一故ニ名レ宿亦名レ辰亦名レ次亦名レ房 也ト周礼ノ疏ニ見ヱタリ 立周度一者一 周天之度 各以下其所一先ニ至一ル游儀度上ヲ上ヲ 二十八宿不下以二一星一為レ体皆以二先ニ至之星一ヲ為一一 正之度ト一 車輻引レ縄就二中央之正一ニ以テ爲レ穀則正シ矣 以二経緯之交一ヲ為レ穀以二円度一為レ輻知二一宿得テ幾 何度ヲ一則引レ縄如二輻ノ湊ルレ穀ニ爲レ正望レ星定レ度ヲ皆以テ 方ハ為二正南一知二二十八宿爲二幾何度一然メ後環テ而 布レ之ヲ也 一輻音福輻也者以テ為二直ニ指一穀音谷穀者居二輻之正 中ニ而為二輻之所レ湊リ湊リ也 一音義云数ハ所二以受レ輻也 以二経緯之交為レ轂 日所二以出 刻本脱二 出字一 入一ハ亦以レ周定ムレ之ヲ 亦タ同二望レ星之周一ニ一 輻 父紐結 庫之交 欲レ知二日之出入ヲ一ヲ 出入ハ二十八宿東西南北面之宿列。置各応二 其方ニ立レ表望レ之知下日出二入何宿ニ從テ出入一ニ一ニ組下テ幾 何度ヲ 即以二三百六十五度四分度之一一而各置二十 八宿ヲ一 以二二十八宿一列シ置地所円周之度。使二四面之 宿一各応二其方ニ 以二東井夜半ニ中一ヲ牽牛之初臨二子之中ニ一 東井牽牛ハ相対之宿也東井臨レムレ午則牽牛臨二 於子也 十二位ヲ地所円周ノ度ニ 配テ天ノ二十八宿モ各其 方ニ応スルナリ 夜半ニ東井南中而当二中正 表一ニ則日ハ在二牽牛一子ノ方位ニ 居ル井宿西ニ移ル三十度 竒ニシテ一辰運テ井ハ未 牛ハ丑ノ方位ト成三辰九 十一度奇ヲ運テ卯酉相対 時ハ井ハ西ニ入牛ハ東ニ 出ル即冬至ノ日出ナリ餘 皆倣レ之 卵 中正表 昨年 二千度棚二十余 東井出中正表西三十度十六分度之七一而臨 未之中ニ牽牛ノ初モ亦ク當ニ臨二丑之中一ニ 一分二周天之度一為二十二位一而十二辰各當テ其ノ一 所一応スス十二月一ニ從レ午至レ未三十度十六分度之一 七未ト与レ丑相二対而東井牽牛之所レ居分レ之法 已ニ陳二於上一矣 臣鸞曰求東井出二中正表西一ニ三十度十度十六 分度之七上ヲ一テ法ハ先ツ通二周天一ヲ得二一千四百六十 一一ヲ爲レ實以二位法ノ十二一ヲ乘二周天ノ分母一ニ以テ得一四 十八一ヲ爲レ法除レ實ヲ得二三十度不盡二十一ヲ一ヲ 於当 副二置法実一ヲ一等数平於一 レ三ヲ約メ二不尽ノ二十一 作得 刻本脱一 一一ヲ得レ七約二法ノ四十八一ヲ。得二十六ヲ一即一 □□□□□□□□ 一字 三十度一十六分度之七 位法十二者十二辰也副置ハ別ニ置也法実互約ノ法 ヲ以テ三ヲ得不及ト法トヲ約テ得二十六分度之七ツ也 於レ是天ト与レ地協一 恊ハ合也置二東井牽牛一使レ居二丑未一ニ相對ル則天之 図当 列宿ト与二地所一為二図一 レ作レ円 一周一ト相応シ合テ得レ之矣 乃以テ置二周ク二十八宿ヲ一。 從二リ東井牽牛所レ居以テ置二十二位一ツ焉 置テ以テ定ル乃チ復ク置二周度之中央一ニ立一正表一ヲ 置二周度之中央一。者経緯之交也。 以一冬至夏至之日一ヲ以望二日ノ始テ出一ヲ也立二一游儀ヲ於 度上一ニ以望二中央表之略一ヲ一ヲ 從一日所一レ出度上ニ立二一游儀一皆望二中表之畧一ヲ所一 以レハ然者當レ曜不二復當レ日得ヲ以テ以テ覘レ之也 略参ノ正則日ノ所レ出之宿度一 一游儀ト与二中央表一及ヒ畧参ツ相直ノ游儀之下即所 レ出合二宿度宿度ニ一 日入放レ此 □□□ 齢 妻四 卅三 女 □□□ 此レ日出ノ法ニ求レ之 度上ハ中央正表ノ上也 一日ヲ不レ待得二日曜ヲ覘レ之也 曜ハ光照ナリ覘ハ闕ヒ 十五 一士に 十曲代官 七里 女 正表 牛初 アー 視ナリ注ノ如ク東井傘 牛ノ所レ居ニ従デ十二ノ一 本 □□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□ 辰位ニ二十八宿ノ度分 ヲ平地ノ円周ニ列シ置テ然シテ冬至ノ日出ヲ法ノ 一如ク測リ其游儀ノ下ニ当ル所ノ宿ノ度分ヲ之テ又一 日入ヲ法ノ如ク測リ其游儀ノ下ニ当ル所ノ宿ノ度 分ヲ定メ日出ヨリ日入マテ幾宿幾度ヲ経行スルト 知ル也漢書律暦志云冬至之日在二牽牛初度一ニ春公之日 在二妻ノ四度一。夏至之日在二東井三十一度ニ秋分之旧在二角十 度二云云因レ之テ視レ之日出畧ト游儀ト中央表ト三ツ相 直シテ游儀ノ下ニ當ルハ翼ノ十五度可也又日入ヲ 測テ昴ノ九度可ナルヘシ然ラハ日出ヨリ日入マテ 十宿ヲ経テ天度ハ百二十一度可也是冬至ノ測ナリ 夏至亦可二准知ナリ 牽牛去二北極一ヲ百一十五度千六百九十五里二 十一歩千四百六十一分歩之八百一十九 牽牛ハ冬至ノ日所レ在之宿於二外衡一者与レ極相去ル 之度数 暦算全書ニ二十八宿去極之度旧経ト与二唐一行所レ測アリ 其旧経牽牛去極。百六度唐測百四度東井去極七十度 唐測六十八度妻去極八十度唐測七十七度角去極九 十一度正ニ當赤道唐測カ十二度半在赤道ノ南二度半一ニ一 術曰置下外衡去二北極樞一二十三萬八千里二ヲ除二ク璃 幾万一千五百里一ヲ 北極游 刻本脱 游字一 常ニ近二牽牛一爲二枢過レ極萬一千五 百里一此ノ求レ去ルテ極故ニ以テ除レ之ヲ 冬至夜半ハ北游ナリ星ノ南中ハ変テ南游トナル故 過テ減ル也夏至夜半ハ南游ナリ星ノ南中ハ変テ北 游トナル故ニ不及シテ加レ之ナリ □外衡去枢二十三万八千里 第二号 郵法 内衡去福十一万九千里 一同断同断同 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 市野重 年夏 加久 福 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 一金五百疋 平野平親睦 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 其ノ不レ除者二十二万六千五百里以テ爲レ実 以二三百一乘レ之里ヲ爲レ歩以二周天分一千四百六 十一ヲ一乗レ歩為 刻本脱二 為字ヲ レ分ト内衡之度ハ以二周天分一ヲ一ヲ爲 レ法法ニ有レ分故ニ以二周天分一ヲ以テ 刻本脱二 ニ乗レレ実ニ齊二同シ之ヲ得一 分字ヲ 一九百九十二億七千四百九十五萬ヲ 二十二萬六千五百里以毎里三百歩ノ乗レ之得二六千七百 九十五万歩一ヲ是レ里通テ歩トスル也又置ス為レ実以二毎歩一 千四百六十一分乗レ之得二九百九十二億七千四百九十 五萬一是歩又通テ分トスルナリ。以テ実トナル 以内衡一度数千九百五十四里二百四十七 歩千四百六十一分歩之九百三十三ツ以爲レ法 如レ上乗レ里ニ 一刻本脱二 里字ヲ ニ内レ歩歩ヲ爲二通分一内子ニ得二八億一 五千六百八十萬一ヲ 内衡度ハ内衡径二十三万八千里此周七十一萬四千 里ヲ周天度三百六十五度ニ除テ一千九百五十里有 竒トナル即周天一度ニ附テ内衡周ノ里数如此ナリ 故ニ内衡一度ノ里数ヲ用テ牽牛ノ極ヲ去ル二十二 万六千里ヲ除テ得度数也如上乘里トハ一千九百五 十四里以一毎里三百歩一乘レ之得二五十八万六千二百歩一是 里通ノ為歩可以テ納一テ納二子於レ是零歩二百。四十七ヲ加入シテ 共ニ得ル五十八万六千四百四十七歩ノ復以二歩之分法一 千四百六十一一ヲ乘レ之得二八億五千六百七十九萬九千零 六十七分一トキハ歩又通ク為分可二以テ縦レ子給レ子於レ是再以二零分 九百三十三加入シテ共得二八億五千六百八十万分一是 一為度法即満二此分為二一度也一度也 実如レ法得二一度ヲ一。 以二八億五千六百八十萬一ヲ爲二一度ノ法一ト 以法除実得満法之数一百一十五命之為度其不満法 数仍餘七億四千二百九十五万分不能成二一度一度一ナリ 不レ滿レ法求二里歩一ヲ 上ニ求レ度故ニ以レ此次ニ求レ里次ニ求レ歩一 約レ之合二三百一ニ得レ一以テ為レ実ト 上ニ以二三百一乗レ里ニ為レ歩ト而求レ里ク故以二三百一約二ヲ餘 分一ヲ為二里之実一 不レ能成一度一一者當ニ以二里法一収レテ之為里餘分ノ七億四千二百 九十五万分ヲ毎里三百歩ヲ以テ除之得二百四十七 万六千五百為二里実一ナリ 以二千四百六十一分一為レ法得二一里一ヲ一 里歩皆ヲ以二周天之分一爲レ母求レ度當ニ齊二同メ法實ヲ一ヲ 等キ故ニ乗テ以テ散レ之ヲ度以テ定リ当二次ヲ求一ハ故ニ還テ爲レ法ト 実教ハ牽牛去極二十二万六千五百里也法数ニ有里一 有歩有レ分不便乗除一ニ故必以里通シテ為レ分乃可二 乗除故育同法実乗テ散之ト云散ハ帰除ト同シキ也 置一里実以周天分除之得二千六百九十五里不尽一百 五是不レ満レ法也 不レ滿レ法者三レ之如レ法得二百歩ヲ一。 上ニ以二三百一約レ之ヲ爲二里之実一ト此ニ當一以二三百一 刻本脱二 百字一 乗レ之レ之ヲ為中歩之実ト而言ハレハ三ト 刻本脱一 三字 レ之ヲ者不レ欲二転法一 更ニ以一位一ヲ爲二百実一ト故ニ従二一位一位一命テ爲レ百也一 不レ滿レ法者三レ之トハ單ノ三数ヲ以テ不レ満法ノ餘分ニ 乘スル也如法得二百歩一トハ此餘分既ニ以レ三乘ル則ハ 其満レ法者為二百歩不レ満レ法餘分一百零五ニ單三ヲ以テ 乗スレハ只三百一十五也故注云更以一位為百実故 従二 従一位命ヲ為レ百也此蓋シ自明カニ以テ二三百一不レ乗シテ以三 一乗レ之故是欲一以レ得数為二百歩一也得数百歩ナレバ其実モ一 亦百歩之実也是即省算也今餘実只三百一十五ニテ 一千四百六十一之下ニアリ是不レ雖レ満レ法也不レ満レ法者 百歩ト成ラズ於レ是進位三百一十五変而三千一百五 十為レ実是即原ト一分ノ内有二百分一今進レ位テ以二一分十 分トスレトモ然仍未レ復二原数ニ仍是ノ十分為二一分一故得数ハ 即十歩也 不レ滿レ法者又上テ十レ之如レ法得二十歩一 刻二本脱一此十三字一 宜レ在二于此一也 上レ之即進レ位也此餘分既各帯者一十分一故復以レ十乗レ之即 得一本数一也置二三百一十五進位為実即変テ三千一百五 十也以二法一千四百六十一除テ得レ二命テ二十歩トス 不及二百二十八 不レ滿レ法者又ク上テ十レ之如トレ法得二一歩一 又復ヲ上レ之者便ヲ以二一位一爲二一寶一故ニ從二一實一ニ爲 □ 置二二百二ノ十八一、又進レ位為レ実即変テ二千二百八十ナリ 以二法一千四百六十一ヲ除テ得レ一命テ一歩トス不尽八 百一十九注ニ従二一実為レ一トハ未次進レ位トキハ適ニ 得二本数レ実トシテ得数モ亦為二本数一ナリ。 不レ満レ法ニ者以レ法命スレスレ之ヲ 位盡二於一歩一ニ故ニ以二其ク法一命レ餘爲二幾分一ト一 故ニ以レ法命之残分トスル也 不及八百一十九法一千四百六十一ニ不レ滿 次放レ此 次毒ト与上角及ヒ東井皆如レ此也 臣鸞曰求二牽牛星去レ極法一ヲ先ツ列下衡去二極枢一 二十三万八千里上減極去二枢心一一万一万一千 五百里上余二十二万六千五百里以二三百一 一乘レ里ニ得二六千七百九十五万歩一又以二周天 分一千四百六十一一乘レ之得二九百九十二 億七千四百九十五萬歩一ヲヲ爲レ實ト更ニ副下置キ内 衡一度ノ數一千九百五十四里二百四十 七歩一千四百六十一分歩之九百三十 三亦以二三百一乗二一乗二一千九百五十四里一ニ為レ歩一 内二二百四十七歩一ヲ得二五十八万六千四百 四十七歩フ又以二周天分母千四百六十一ヲ一ヲ一ヲ 乘レ歩ニ内二子ノ九百三十三ヲ得二ヲ得二八億五千六百 八十萬一ヲ爲レ法以テ除レ實得二一百一十五度不 尽七億四千二百九十五万一ヲ去テ下モ法不レ用 更ニ以二三百一約二ノ二餘分ノ七億四千二百九十五 萬一ヲ得二二百四十七萬六千五百一ヲ爲レ實更ニ以二 周天分千四百六十一ヲ除レ之得二一千六百 九十五里一ヲ不盡一百五以二三百一乘レ之得二三 萬一千五百一ヲ復ク以二前法一除レ之得二二十一歩二 不盡八百一十九 本経之術及書曰以二三百一約二不不一而而為」実以二周天分除レ之 得二里数不及一百五也又術曰以三百歩一千 四百六十二里法トシテ不及七億四千二百九十五万 分ヲ除テ得里数止余三万千五百トナル以周天分除 レ之得二十一歩一歩一百五以三百五以三百一一。三百一 万千五百」ヲ如レ法シテ得二二十一歩一歩一也此又術ハ兩次除ヲ 変デ一次除トスル経術及鳶曰ハ一次除ヲ兩次除ト スル也是古人截算之法也又窩曰不及一百五ニ以三 百乗レ之雖レ合術数経丈及趙注ト差テ誤リ也経文者以 レ三乗レ之不レ言レ百是即毎餘分ノ内仍帯ニ有之数餘分ノ爲 レ実者既ニ以二百分一ヲ爲二一分一ト則其満レ法而成二歩一歩一歩一 注ニ以二一位為二一百之実一故従一位一位一命テ為レ百ト云是ナリ 即牽牛去二北極ニテ一百二 二当 レ作レ一 十五度千六 百九十五里二十一歩千四百六十一分 歩之八百一十九 妻与二角去一北極一ヲ九十一度六百一十里二百六 十四歩千四百六十一分歩之千二百九十六 妻ハ春分日ノ所レ在之宿也角ハ秋分日所レ在之宿 一也爲一中衡一也 術曰置下中衡去二北極枢一十七万八千五百里二ヲ以一 烏実 不レ言二加除一ヲ者婁ト与レ角准二北極一ニ在二枢ノ兩旁ニ正ニ正ニ与 レ枢斉ク以テ毒角ハ無レ差故ニ便以二去枢メ之数一ヲ為レ実如 レ上乗レ里爲レ歩歩為レ分得二七百八十二億三千 六百五十五萬一 以二内衡一度数一為レ法実如レ法得二一度一不レ満レ法者 求二里歩一ヲ不レ満レ法者以レ法命レ之 臣鸞曰求二婁ト与レ角去レ極法列下中衡去二極橿一 十七萬八千五百里ヲ上以二三百一乘レ之得二五千 三百五十五万歩一又ク以二周天分千四百六 十一分一乘レ之得二七百八十二億三千六百 五十五萬一爲レ實以二内衡一度數千九百五 十四里二百四十七歩千四百六十一分 歩之九百三十三一亦以二三百一乘レ里内二歩ノ二歩ノ二一 百四十七一ヲ得二五十八万六千四百四十七 歩一ヲ又以二分母ノ千四百六十一分一ヲ乗レ之内レ子ヲ 得二八億五千六百八十萬一爲レ法以ヲ除レ實ヲ得二 九十一度不盡二億六千七百七十五萬二 下法不用之四字刻本在二二 下ハ法不用 千五百之下一ニ一宜クレ在二千此一也 以二三百ヲ一約レ之 得二八十九萬二千五百一ヲ以二周天分千四百 六十一一ヲ除レ之得二六百一十里一ヲ不盡千二百 九十以三百一乘レ之得二三十八萬七千一如二前 法一除レ之得二二百六十四歩一ヲ不盡一千二百 九十六即チ是レ妻ト与レ角去レ極九十一度六百 一十里二百六十四歩千四百六十一分 歩之千二百九十六 東井去二北極一六十六度千四百八十一里一百 五十五歩千四百六十一分歩之千二百四十一 五 東井ハ夏至日所レ在之宿爲二内衡一ト 術曰置下内衡去二北極枢一ヲ十一万九千里一ヲ加二璃珠 万一千五百里一ヲ一 北極游常ニ近二東井一。爲二枢不レ及レ極ニ萬一千五百。 里一ト此ノ求ル二去極ヲ一故ニ加レ之ヲ 図解冬至去 極ノ処ニアリ 得二十三万五百里一以為レ実一 如レ上来レ里ニ為レ歩レ歩歩ヲ爲レ分得二五百七十一億九 千八百一十五万分ヲ一 以二内衡一度ノ数一ヲ爲レ法實如レ法得二一度一不レ満レ法者 求二里歩一ヲ不レ満レ法一 刻本脱 法字一 者以レ法ヲ命レ之ヲ 臣鸞曰求二東井ノ去極二法列下内衡去二極枢一ヲ十 一萬九千里上加二聯磯万一。千五百里一得二十 三万五百里一ヲ以二三百一乘レ里爲レ歩復ク以二分母 千四百六十一一。乘レ之得二五百七十一億九 通分ノ二 千八百一十五萬一爲レ實通分一 字ハ行 内衡一 度數ヲ爲レ歩ト歩ヲ爲レ分得二八億五千六百八十 万一為レ法以テ除レ実得二六十六度不尽六億四 下法不用之四字刻 千九百三十五万一下ハ法不レ用一 本在二四千五百之下ニ宜 右二一 以三百約之得二百一十六萬四千五 此一也 刻本脱二 百一更ニ以二周天分一 分字 二千四百六十一ヲ一ヲ一爲レ法 除レ之ヲ得二千四百八十一里一不盡七百五十一 九以二三百一乘レ之得二二十二萬七千七百一復 以二周天分一除レ之得二一百五十五歩二不盡一 千二百四十五即是レ東井去二北二極一ヲ六十六 度千四百八十一里一百五十五歩千四百 百六十一分歩之一千二百四十五 凡八節二十四氣氣ノ損益九寸九分六分分之 一冬至畧長一丈三尺五寸夏至ノ畧長一尺六 寸間二次節ノ損益寸数長短各幾何ト 冬至畧長一丈三尺五寸 小寒丈二尺五寸 小分 五. 大寒丈一尺五寸一分一 小分 小分 四 立春丈五寸二分 小分 三 小分 二当 分 雨水九尺五寸二 二 作三 啓蟄八尺五寸四分以 小分 春分七尺五寸五分 清明六尺五寸五分 小分 五 穀雨五尺五寸六分 四 小分 一立夏四尺五寸七分弐 小分 三 小満三尺五寸八分小分 芒種二尺五寸九分小分 夏至一尺六寸 小暑二尺五寸九分 小分 二当 大暑二 レ作レ二 一尺五寸八分二分 立秋四尺五寸七分弐分 小分 処暑五尺五寸六分 四 小分 白露六尺五寸五分一 小分 五 秋分七尺五寸五分 寒露八尺五寸四分小分 霜降九尺五寸三分二分 立冬丈五寸二分 小分 三 四 小雪丈一尺五寸一分 小分 大雪丈二尺五寸五分 凡爲二八節二十四気一 二至ル者寒暑之極二分ハ者陰陽之和四立者 生長収藏之始是ヲ爲二八節一節三氣三而八レ之一 故ニ爲二二十四ト一。 気ノ損益九寸九分六分分之一 一損者減也破二一分一ヲ為二六分一然後減レ之益者加 也以二小分満一レ六得レ一從レ分ニ 冬至夏至ハ爲二損益之始一 冬至ハ畧長キ極當二反テ短ニ一故ニ爲二損之始一夏至ハ畧短 極當二反テ長ニ一故ニ爲二益之始一ト此レ夾ヒ之新術 術曰置二冬至ノ畧一ヲ以二夏至ノ畧一ヲ一ヲ減レ之餘ヲ爲レ實以二十二一ヲ 為法 刻本脱」 十二ハ者半歳十二気也為二法者一節損一 損之字 益之法一 実如レ法得二一寸一不レ満レ法者十レ之以レ法除レ之得一分一 求レ分故ニ十レ之也 冬夏之畧減レ之一丈一尺九寸以二十二除レ之得二九寸二不尽 一一不満法上テ十レ法除テ得二九分不尽二トナル也 不レ満レ法者以レ法命レ之一 周理舞経図解 法ト与二餘分一皆半レ之ヲ也一 半レ之ハ不尽ノ二ト法ノ十二ト互減之法ニテ等数ノ 得レ二法ヲ約メ六トシ不尽ヲ約メ一ト成術ノ略也 旧畧之術於理未当謂春秋分者陰陽尋等 各七尺五寸五分故中衡去周七萬五千五 百里按春分之影七尺五寸七百二十三分 秋分之影七尺四寸二百六十二分差一寸 四百六十一分以此推之是爲不等冬至至至 小寒多半日之影夏至至至小暑少半日之影 芒種至夏至多二日之影大雪至冬至多三 日之影又半歳一百八十二日八分日之五 而此用四分日之二率故一日得七百三十 分寸之四百七十六非也 二十四氣之損益本経之術モ粗法也此趙注ハ就文誤 字アリテ不」可詳、故ニ術モ難シ得テモ不容也 唯本経之粗法ニ随フベシ惟其梗概ヲ演ル立法ナリ 天体正平ニアラサレハ何レニモ平勾配ハ不當也 節候不正十五日有二 二当 十二分日之七以 作レ三 一日之率十五日為一節至令差錯不通左 甚易曰旧井無禽時舎也言法三十日実当 改而舎之於是爽更爲新術以一気率之使 言約法易上下相通周而復始除純謬 是亦難レ解易者井卦象之辞也其棄舎ルコトヲ云ナラン 其適スル處モ不判然一也一節ノ正数十五日三十二分 日之七ヲ求ルハ半歳百八十二日八分日之五面分内一 子ニ得二千四百六十一一為レ実十二節ヲ八因シ得九十六為 法実如レ法シテ得十五日不及二十一ヲ不尽ト法ト互減 之法ニテ等数得三約レ法三十二不尽ヲ約テセ也 臣鸞曰求二二十四気損益一ヲ一フ之法先ハ置二冬至ノ 影長丈三尺五寸一以二夏至ノ影一尺六寸一ヲ一減 レ之餘一丈一尺九寸上テ十レ之ヲ爲レ實以二半歳 十二一ヲ爲レ法除レ之得二九寸一不盡十一復上十 レ之如レ法而一得二九分一不盡二与二法十二一皆 半レ之得二六分之一ヲ一ヲ即是レ氣ノ損益ノ法先ツ置二冬 至影長丈三尺五寸一以二氣損益九寸九分 六分分之一ヲ一ヲ其破二一分一以テ爲一六分一減二其ノ餘一 即是レ小寒ノ影長丈二尺五寸小分五餘ハ悉ク 依二此法一ニ求レ益法ノ置二夏至影尺六寸ヲ以二九 寸九分六分分。之一一増レ之小分滿レ六ニ従二大 分一ニ一即チ是レ小暑二尺五寸九分小分一次 気傲レ此 臣淳風等謹按ニ此術本及ヒ趙君卿註求二二 十四氣影例一ヲ損益九寸九分六分分之一 以テ爲二定率一撿勘ルニ術註有レ所レ未レ通又按宋書 暦志ニ所載何承天元嘉暦影冬至一丈三 尺小寒一丈二尺四寸八分大寒一丈一 尺三寸四分立春九尺九寸一分雨水八 尺二寸八分啓蟄六尺七寸二分春分五 尺三寸九分清明四尺二寸五分穀雨三 尺二寸五分立夏二尺五寸小満一尺九 九當 寸七分芒種一尺九 寸九分夏至一尺 レ作六 五寸小暑一尺六寸九分大暑一尺九寸 三當 作一 七分立秋二尺五寸處暑三尺三レ 作二 作二 寸五 分白露四尺二寸五分秋分五尺三寸九 分寒露六尺七寸二分霜降八尺二寸八 分立冬九尺九寸一分小雪一丈一尺三 寸四分大雪一丈二尺四寸八分司馬彪 刻本脱二 虎之守 続漢志ニ所レ載四分暦影亦与レ此相近 至レハ如二ニ二祖沖之暦宋大明暦影一与二何承天一ト雖 レ有二小差二皆是レ量レ天ヲ貴數讐二校三暦一ヲ足リテ験ル君 郷所レ立率ハ虚誕 讐ハ匹ナリ 誕ハ妄ナリ 元嘉暦者宋元嘉二十年何承天造リ行コト二十年大 明七年ニ至リ差テ祖沖之大明曆ヲ造ル四分暦ハ東 漢元和二年乙酉編前造ル此三暦ノ影ハ皆天ヲ量リ タル実数ニシテ足験ト云リ尚按是亦密測ニ非ス元 嘉暦モ大明曆モ夏至影一尺五寸冬至影一丈三尺ヲ 用ユ元嘉之前暦魏之景初ニ据テ不改之四分暦モ景 初暦モ共ニ洛陽ノ測也宋都建康トハ南北里差有テ 影差大率三寸奇ナルヘシ上巻ノ解ニ委シ冬夏至ノ 影ニ於テハ四分暦モ古測ニ据リ劉洪。乾象暦モ景初 暦モ改メズ然ルヲ元嘉暦ノ景初暦ニ据リ大明暦ノ 元嘉暦ニ据リテ洛陽ノ古測ヲ用タルハ誤レリ故ニ 四分暦ト元嘉暦ノ影相近ハ共ニ天ノ実測ニ非サル 明ケシ景初元嘉大明暦毎気ノ影宋書ノ暦志ニ詳也 胡震亨題辞云淳風別引宋書ノ歴志二十四表影 書相校則互有不同今本邦在処ノ宋書ト茲ニ引処ト 無レ差也又宋書暦志二祖冲之曰臣測レ景歴紀朗弁二分寸一 大明五年十月十日影一丈七寸七分半十一月二十五 日一丈八寸一分太二十六日一丈七寸五分強折二取其 中一則中レ天ニ冬至應レ在二十一月三旦以是今推算スレハ冬 至ノ影ハ大率一丈二尺一寸程ニテ宋都ノ測ハ固ニ 如レ此ナルヘシ然ヲ大明暦ニハ冬至ノ影一丈三尺ト シテ古測ヲ用タルハ其ノ意不レ得レ得レ量ナリ 且ツ周髀ノ本文外衡下二於天中一六萬里而二 足当 十四氣率乃足レ 平遷所以知者 作レ足 巻初ニ極下者其地高人所居六万里又天之中央亦高 四方六万里トイヘリ是ハ天ハ円形如二蓋笠一一一一一一一一一一笠笠 十四気率平遷ヲ用テハ不レ当ヲ言フ也所以知者誤字 脱文アルカ不レ得レ考也 按望レ影シテ之法ノ日ノ近影ハ短ク日ノ遠影ハ長ク又以二高 下一ヲ言レ之日ノ高影ハ短ク日ノ日ノ早影ハ長夏至之日最モ 近レ北ニ又最モ高レ其ノ影尺有五寸自レ此以後日 行漸ク遠向レ南天体モ又漸ク向レ下以テ及二冬至一ニ冬 至之日最モ近レ南ニ居二於外衡一日最モ近レ下ニ故ニ日一 影一丈三尺此レ當二毎歲差降有上別不レクレ可二均ク 爲二一傑一設二其一升降之理ヲ一今此レ又自二冬至一畢二 干芒種ニ一自二夏至一畢二干大雪ニ一ニ均ク差テ 刻本脱一 益之字 レ九寸有奇是レ爲二天體正平一ト無二高早之 異一而日但南北ニ均ノ行又無二升降之殊之殊一リ即無下 内衡高二於外衡一六万里上自ラク相矛楯又按ニ尚 書考霊曜ニ所レ陳格上格下ノ里数及ヒ節註升 降遠近雖レ有レ成レ規亦タ未タ未タ臻理一 日之遠近高下ニ因テ影ノ長短ノ極処ハ冬夏至ニア レトモ天体円象ナレハ其間ノ長短ハ等シカラズシテ 一概ノ差率ニテハ不合也此九寸有奇ノ定差率ヲ以 テスレハ高卑升降ノ殊異モナク内衡高於外衡六万 里ノ言トモ相差トイヘリ又考霊曜ノ格上格下ノ里数 及節注升降モ未タク臻理トハ宜ナリ上巻ニモ解スルガ 如ク考霊曜ノ説及郵注トモニ来用ガタキナリ 實欲レ未二至當一ヲ皆依二天体ノ高下遠近修レ規以 定二差数一自二霜降二畢二於立春一升降ノ差多南北ノ 差少シ自二雨水一畢二於寒露一南北ノ差多ク升降ノ差 少依二此ノ推歩一ニ乃得二其実一然モ事ハ渉二渾儀一ニ渾儀ニ与二盖 天一相返る 霜降ヨリ立春ニ畢ル南下ノ極ニテ斜ニ視ル故南北 差ハ少ク升降ノ差ハ多シ雨水ヨリ寒露ニ畢ル高ク 中天ニ在テ直ニ視ル故南北差ハ多ク外降ノ美ハ少 シ其景差ノ多少暫ク元嘉暦ニ因テ左ノ如シス渉二渾 儀与二盖天相返スト云ハ非也何レニモ用実測テ可論也 霜降立冬差一尺六寸三分立冬小雪差一尺四寸 三分小雪大雪差一尺一寸四分大雪冬至差五 寸二分冬至小寒差五寸二分小寒大寒差一尺 一寸四分大寒立春差一尺四寸三分立春雨水 差一尺六寸三分雨水放螫差一尺五寸六分放 蟄春分差一尺三寸三分春分清明差一尺一寸四 分清明穀雨差一尺穀雨立夏差七寸五分立 夏小満差五寸三分小満芒種差二寸八分芒種 夏至差一寸九分夏至小暑差一寸九分小暑大 暑差二寸八分大暑立秋差五寸三分立秋処暑 差七寸五分処暑白露差一尺白露秋分差尺一 寸四分秋分寒露差一尺三寸三分寒露霜降差 一尺五寸六分 月後レ天ニ十三度十九分度之七 一月後レ天者月ノ東行也此ノ見ル日月与レ天俱ニ西南ノ 游一日一夜天ヲ一周而月在二昨宿之東一。故曰一 後天又曰以二 刻本脱二 一以字一 章歳ヲ一ヲ除二章月一加二日周一日一日一ヲ 作レ率以テ一日所レヲ行爲二一度一度一ト周天之日ヲ爲二天度一 一日所行ハ日ノ東行也一周天ノ日数ヲ以テ天度ト スル也又曰ヨリ以下ハ後條ノ術注也干レ茲錯セリ 術曰置一章月二百三十五一ヲ以二章歳ノ十九一ヲ除レ之加二 日行一度一得二十三度十分九 刻本八万九倒 當レ作二九分ニ一 一度之七一ヲ此レ 月ノ一日行之数即後レ天之度及分一 章月二百三十五は古暦之法也一章十九歳毎歳十三 月積テ二百二十八月七閏ヲ加テ二百三十五トナル 所謂十九歳ノ月数也漢太初暦ニモ用」之三統暦ニ命之 曰五位乗二会数得二章月會数ハ天九三ト地十二ト并テ四十 七ニ五ヲ来スル也○章歳十九亦古暦ノ法也音義ニ餘 国尽テ為二暦法之章条條一云云太初暦亦用レ之三統曆曰閏 法命レ之合二天地終数得二国法一終数ハ天九地十也○以二章 歳一除章月一得二十二度有奇一ハ一章ノ内日ハ在レ天十九周 月ハ在天二百五十四周ス月周之内日周ヲ減去シテ 二百三十五朔トナル又十九日ノ内日行ハ十九度月 行ハ二百五十四度十九歳周天ノ数ト相等仍テ二百 五十四ヲ均ク十九トスレハ毎日十三度十九分之七 毎歳十三周十九之七ヲ行キ毎日遠レ日十二度十九之 七毎歳多レ日十二周レ余十九之七也故毎歳之日月十二 朔ヲ合テ餘十九之七ヲ閏トス積二十九歳一為二七閏一也 臣鸞曰月後レ天十三度十ノ九分度之七ノ法ハ 列二章月ノ二百三十五一以二章歳ノ十九一除レ之得二 十二度一加二日行一度一得二十三度一余十九分 度之七即月後レ天之度分一 小歳月不レ及二故舎一ニ三百五十四度萬七千八百 六十分度之六千六百一十二 小歳者十二月ヲ為二一歳ト一ト一歳之月十二月ハ則 有レ余十三月ハ復タ不レ足而言二大小歳一通二閏月一爲 レ不レ及二故舎一ニ亦タ猶レ後レ天也仮令ハ十一月。朔旦冬 至日月俱ニ起二牽牛之初ニ一而月十二ツト与レ日會ス此ノ 数ハ月発二牽牛一所レ行之度也。 小歳ハ十二月大歳ハ十三月餘ルト不レ足也一ケ月ノ 日数二十九日ト三十日トノゴトシ今年朔旦冬至日 月トモニ牽牛ニ舎リテ夫ヨリ毎朔十二次与日会シ小 歳ノ日数ヲ経テ日ハ元処ニアリ月ハ元処ノ牽牛ヲ 発シテ東行ノ度数也後」天ト云モ同意ナリ下皆同レ之 術曰置二小歳三百五十四日九百四十分日之 三百四十八ヲ一 小歳者除二経歳十九分月之七一以レ七乗二周天 分千四百六十一一得二万二百二十七一以テ減二経一 歳之積分一餘リ三十三萬三千一百八則小歳 之積分也以二九百四十分一除レ之即得二小歳之 積日及ヒ分ヲ 十九分ノ七ヲ周天分ニ乗スルハ一月一周天ト見テ十 二月ノ止余十九分之七ダケノ天度ノ分也是ヲ経歳 三十四万三千三百三十五ノ内ニテ減レハ小歳ノ積 日ノ分数トナル以二日法レ除テ積日トナル月実二十九日 四百九十九ニ十二月ヲ乗シタルト等キ也日法九百 四十モ月実二十九日四百九十九モ倶ニ古法也求之 術ハ一日ノ月行十三度十九分之七ノ内日行一度ヲ 減テ余リ十二度十九分之七ヲ法トシ周天三百六十 五度四分度之一ヲ実トシ実如レ法シテ月法ヲ得ル也 然ルニ今法実トモニ分母アリテ直ニ除ガタシ故ニ十 二度十九分之七ヲ通分内子二百三十五ヲ得周天三 百六十五度四分之一モ亦通分内子一千四百六十一 ヲ得テ然レハ法ハ十九段実ハ四段也故ニ互乗ノ法一 ヲ用テ各七十六段トス法ニ四ヲ乗シ乙百日コヲ付 ル即日法ナリ実ニ十九ヲ乗シ二万七千七百五十九 ヲ得ル即月実也此実ヲ法ニテ除ケハ二十九日四百 九十九トナル也 以二月後レ天十三度十九分度之七一ヲ乘レ之爲レ實 之乗当 通分内子爲二二百五十四一之乘 者乗スト 花乗之 歳積分ニ一也 又以二度分母一ヲ乘二日分母一ニ爲レ法實如レ法得二積後天 四千七百三十七度萬七千八百六十分度之 三当 六千六百一十三レ 同十二 以二月後レ天分一ヲ乘二小歳ノ積分ニ得二八千四百六十 萬九千四百三十二一則積後天分也以二度分 母ノ十九一乘二日分母ノ九百四十一ニ得二萬七千八百 六十一除レ之即得 以二周天三百六十五度萬七千八百六十分度 之四千四百六十五ヲ除レ之 此レ猶二四分之一一也約レ之即得當二於齊同一故ニ細 言レ之通分内子爲二六百五十二萬三千三百 六十五ト一除二積後天分一得テ二十二周天ヲ一即去レ之 分母ヲ齊同センタシテ度分母ニ日分母ヲ乗シタル万 七千八百六十ヲ周天ノ分母トシテ其四分之一四千 四百六十五也三百六十五度ヲ通分シ四千四百六十 五ヲ加ヘテ倶ニ六百五十二万三千三百六十五也 其不レ足レ除者一 不レ足レ除者不レ及二故舎一之六百三十二万九千 五十二是也 実同三百五十四度万七千八百 六十分度之六千六百一十二以二 万七千八百六十一除不 及二故舎一之分一二得二此分一矣 此月不レ及二故舎一之分度数他皆放レ此一