測量集成 3編巻之2

測量集成八 理学部利 正/2年10月2 數學物理學教室 測量 浪 北 同 備 理 成編 成校 孝訂 此妙 を摸冩 し 二尺余々 一至さ円二第一の形度を用ひ其倍度百二十度 一の功用を成すなり其度目は器の大小に従ふて分 又活半 一秒微を細分し遊表 を設け其弘度々合せ 金いふ 一仏逆をせなり。刻み分秒微を指し遊表の要枢 一々全鏡を装し器軸に対鏡を居ゑ全鏡の反写 ソンガラ 一を受け其中間及び外々日鏡スといふを置き又表 裏々螺旋を設け伸縮を自在々す 第13.1.20 □□ P8405 15E405 15g405 起 大大學工學校教育 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ Ales 大科大學工學校 九州帝國大學工科 正/2年10月2 數學物理學教室 數學物理學教室 大正ノ2年10 測量 浪 北 清同北浪 備 理 成編 成校 孝訂 此幼 を摸写 し 二尺余々 至る月然〇円六分一の弘度を用ひ其倍度百二十度 一の功用を成すなり其度目は器の大小に従ふて分 又活半 を設け其弘度々合せ 一秒微を細分し遊表 金をいふ 一仏逆をせなり。刻み分秒微を指し遊表の要枢 一々全鏡を装し器軸に封鏡を居ゑ全鏡の反写 ソンガラ を受け其中間及び外に日鏡は 一を受け其中間及び外々日鏡スといふを置き又表 裏々螺旋を設け伸縮を自在々す 6829 物理學教室 測量 浪 北 清 備 理 成編 成校 孝訂 此幼 を摸写 し 二尺余々 至る五十一分一の弘度を用ひ其倍度百二十度 一の功用を成すなり其度目は器の大小に従ふて分 又活半 を設け其弘度々合せ 一秒微を細分し遊表 金をいふ 一仏逆をせなり。刻み分秒微を指し遊表の要枢 一々全鏡を装し器軸に封鏡を居ゑ全鏡の反写 ソンガラ を置き又表 一を受け其中間及び外々日鏡スといふを置き又表 裏に螺旋を設け伸縮を自在々す 理學教室 理學教室 10月22 理學教室 一測量集成三編巻之二 浪華理軒福田先生総理 北越上原彌右衛門一成編 同同嘉助等成校 備中平松誠一信孝訂 紀限儀図解 一此編図する処は「セキスタント」は舶来の器を摸写 して其作用を示す其長凡そ五六寸より二尺余々 一至る図図六分一の弧度を用ひ其倍度百二十度 一の功用を成すなり其度目は器の大小に従ふて分 一秒微を細分し遊表又温半を設け其弘度々合せ 一仏逆をせなり刻み分秒微を指し遊表の要枢 一々全鏡を装し器軸に封鏡を居ゑ全鏡の反写 一を受け其中間及び外々日鏡スといふを置き又表 裹こ螺旋を設け伸縮を自在々す 紀限儀表之図 視軸 春 全鏡 日鏡 對鏡 裏之図 丙 佛逆 冊 地 □ 一全鏡或は要鏡と云全面みな鏡にして望む処の形象 是に写り対鏡の半鏡へ回光するなり 対鏡は上半面玻璃にして標的の形象を透光し下 半面は鯨して全鏡の反写を受て又視軸へ回光す 日鏡［カ］濃中淡の三枚ありて大陽の炎熱に從ふ て之を用ふ 甲螺旋は全鏡の仰俯不正を訂正す 乙螺旋は對鏡の仰俯不正を訂正す 丙螺旋は儀器の裏面に在て対鏡を撓て全鏡へ向 背し儀器の視差を伏し丁螺旋にて停む 戊螺旋は仏逆の裏に在て遊表の運旋を停む 此器の精細なるは視軸に望遠鏡の短なる哉或は英吉 一利鏡又は逆遠鏡を装置し測天の用に備へ又遊表の 佛逆ハセミ顕微鏡を設るなり余は製造の理よ りて考究すべし 〇〇 一紀限儀製造究理 □□□□□□□ 一紀限儀の弧度は要鏡の中心及び遊表の心軸を心とし全図 一三百六十度を六分し其弧度六十度を以て其倍度百二十度と 一刻み又細分して分秒を剋む其法後に詳らりにす 一全鏡は遊表の中心線か平行し其枢心に正立す 一対鏡は枢心より三寸許り下にして限度線の面に正立し 一初度線も平行し遊表初度線に在時の全鏡に対立す 一全鏡の中心より対鏡の中心に至るを回光線と云ふ 視軸は起。む。対鏡の中心を心とし同光線と六十度の角を成 し初度線の面又は傍に置く此六十度の角を戒す事 此器の要務たり製工の人能々注意すべし対鏡の 中心より視軸の中心に至るを透光線と云ふ 日鏡ラスカは全鏡と対鏡の中間にして回光線の面と 又透光線の端対鏡の外面と二処に居ゆるなり太陽を 測量するの外は傍らに伏するを要とす 遊表は儀器の枢心を心とし初度線より限度線ニ至 一り運転するを要とし弘度の方に佛逆スリアを設け 其弧度の分秒に応じ細分の分秒を刻む 弘度及び佛逆の錠目は仮如は弘度の一度を二分し三十 分宛の鍵目なる時は佛逆の鍵目は其三十分宛の 鉄目三十一を取り是を三十に平分し一度を六十分とす る処の其一分を得る仏迚とす又孤度の一度を三分 ――二十分宛の銭目なる時は仏逆の銭目は其二十分宛 一の銭目十九半を取り是を二十に平分し一度を六十一 分とする処の一分を得る仏通とす或は二十分宛の銭 一目三十九を取り是を四十に平分し一度を六十分とし 一分を六十秒とする処の三十秒を得るの仏逆とす余 一は是に準じ細微の仏逆を製すべし茲に説処は一度一 を六十分とし一分を六十秒とし一秒を六十微とする処の一 西法六算の用を解示す又皇邦百分算の如きは前 巻経緯儀の部及び模尺儀の部に詳らかにず <卦限儀図解 ヲクタントハ其大小作用大概セキスタントに相 一同じく全図八分の一の強度を用ひ其倍度九十度 一の功用を施す全鏡対鏡の外に背鏡を設け 一標的に背立して正後の物を測量し其倍度 一半周百八十度に至るの距度を得る □□□□ 一全鏡対鏡の仰俯向背及び遊表の運旋を停むる螺一 一旋又日鏡の位置等都て紀限儀と相同じ 背鏡は対鏡の如く上半面は玻璃にして透光し下半面は 鏡にして回光し対鏡の外弘度の方に在て全鏡に背立し 初度線と正矩に居る 己螺旋は背鏡の仰俯を訂正す 背鏡の視軸は親口其儀軸の傍らに在 □□□□□□□□ 封限儀製造究理一 □□□ □□□□□□ 一卦限儀の弘度は全鏡の中心及び遊表の心軸を心とし全 一囲三百六十度を八分し四十五度の強度を以て其倍度九 十度ニ平分し亦之を細分し分秒微を刻む左の儀軸の 一中心度分の起る処を初度線とし右の儀軸の中心度 分の終る処を限度線とし遊表に仏逆を設け分我 微を査こと総て紀限儀の製造におなし 一全鏡對鏡日鏡遊表の位置及び螺旋の作用等み な紀限儀と相同じ 視軸なりの位置は對鏡背鏡ともゝ此器第一の要務 たり製器の工人は固より用儀の測者強て心を用ふ べし封銃の視軸は対鏡を心とし全鏡より対鏡至 一る回光線より四十五度の角を成し視通線にて用 透光線 と同し とし是を引長し此線の面初度線の傷らに設く 背鏡の視軸は背鏡を心とし全鏡より背鏡至る 回光線 限度線 に同し より直角九十度の角をなし限度線 と正矩に儀軸の外へ視通線を引此線上に設く 一対鏡は遊表を初度線に定むる時全鏡と対立して 一平行すること＝此の如く紀限儀亦相同じ 唯紀限儀に在ては対鏡は限度線の上に在此儀在 ては限度線の外に在るなり 一背鏡は遊表を初度線に定る時全鏡と正矩に背 立すること 立すること此の如く對鏡の下限度の面に 居るなり 一紀限儀卦限儀量法究理略解 一日 か 科学 戊 泉 丑 一仮如は紀限儀卦限儀の両器を用ひ前図の如き 一子丑二物の距度を測らんと欲せば先遊表を初度 其法后に 詳らかなり 一線に合せ全鏡対鏡の仰俯向背を正し 一視軸より對鏡の透光鏡を望み正しく互に対し其 一物象を透光し遊表を向へ運動して子の物象の 一光線を全鏡より回光して対鏡に至り対鏡の下 半面の回光鏡より又回光して視軸に入り来り視軸 の中に丑は上の方々透光し子は下の方に回光し子丑 一の二物を一体に合せ見れは遊表を停め其弧度々 子丑の距度を得るなり即ち前図の甲子の線と辛 一丑の線との交角は戊甲巳の角に倍して亦子丑二物の 一距度なり故に此両器は其弧度の度分を倍し半度 を以て一度とす其倍度を得るの理は巻末の附録 に図解を挙て詳説す能々此理を攷究し製器 用儀の法を修すべし 一紀限儀卦限儀器差略解 一両器を近距の量地術に用ゆる時は違差の 一大いなることを解示す 浦芳堂講 正玄 通線 視通線 □□□□□□□□ 同 片 一図の如く視軸の位置は対鏡の中央を心とし回光 一線より卦限儀に在ては四十五度の角を成し紀限 儀は六十度の角を成して視通線とす故に卦限儀の 対鏡は儀軸の外に在て紀限儀は必ず儀軸の中央限 度線の上に在なり仍て回光線を半径とする処の正弦 は即ち透光と回光との視差にして器の違差なり 故に回光線の長五寸なれば卦限儀の違差は三寸余 三厘五毛余とし紀限儀の違差は四寸三分三厘余也 凡そ違差三寸有時は距程一町にして一度を百分とする 処の五分の角度を失するなり仍て此器差なるものは 一近き標的に在ては顕然として大ひなり遠き標的な る時は次第に消尽して無が如し故に近程の量地と在 ては見望する処に從ふて透光の物と回光の影と必 らず齟齬して一体ならず仍て一物を量る毎に曲て 対鏡を向背して其器差を隠す是を視差を正す と云実は視差を曲覆ふなり故に近距の量地術に山 器を用ふるとも必らず密数を得と思ふべからず能 々此理を思慮して其業を施すべし 一紀限儀卦限儀用法量地大意 セキスタント」ヲクタント」の両器は総て測天量地とも 一彼是二物の相距を測定するを主とす故に先量地と 在て左右二物の距離及び遠近を知らんと欲せば 尤或は右の標的を取り測器を平らかに持ち遊表 を初度線に定め視軸より対鏡の上玻璃を見透 し其標的を見通し又対鏡の下回光鏡々其標的の 影の移るを見るに必らず上に見透す処の象と一置 せず仍て丙の螺旋を或は伸し或は縮むれは漸々こと 即ち視差を 茲に於て此一物の標 正すなり 其象ち上下一体と成 的を玻璃に見透しながり遊表を逐々と向ふへ運ら す時は彼欲する処の標的の象ち對鏡の下の鏡面に 回光し来り此始めて見透し居る處の物と一様に見ゆる なり此時戌の螺旋を縮めて遊表を停め其弘度 を計れは彼是二物の距度を知なり ◯一物の遠近距離を求るゝは仮に標的と成べき物を 求め或は其進退する方々応じ仮目印を立是を種とし 測器を法の如く平らかに水準に持ち避表を初度線と 定め視軸より対鏡を望み上の玻璃に其仮に求る処の 標的或は立る処の仮目印を見透し下の鏡面々回光は る処の標的或は目印を見るに必らす齟齬して一体な らず仍て両の螺旋を伸縮すれば其象ち上下一物と成 視差消するなり此時其上下一体に成たる標的を対 鏡の玻璃に見透しながら遊表を逐々と向ふへ運 らす時は其欲する処の真の標的望む処の封鏡の 下へ回光し来り仮の標的或は仮目印と一様に見ゆる なり茲に於て戌の螺旋を縮め遊表を停め其強度 を計ると真の標的より仮の標的或は仮目印迄の 距度を得る是を以て遠近距離を求むへし其 一法后に詳らかにす ○高程を測るゝは測器を立て持ち遊表を初度線 て定め視軸より対鏡を望み上の玻璃に求めんと欲す る向ふの地平。 実は水面の当る処を見るを悪とすれとも茲には 初心の為に仮々地平水準を以て示す樹木の高 を測るゝは其樹の根を地平と見又山の高低 引を見透し下の鏡 を量るには其ふもとの物を以て仮々地平とすへし 一面に回光する処の地平を見るに必らず上下に齟齬して て一様ならず仍て丙の螺旋を伸縮し其地平を上下な きやう玻璃〻見透す処と鏡面に回光する処と一様にし 視差を正し たるなり 地平を見透しながら遊表を逐々と向ふへ運 らすれば其求むる処の樹木の梢或は山の絶頂等対鏡の 一鏡面に回光して透光する処の地平の至るなり此時戌の螺一 一旋を縮し遊表を停め其孤変を計り地平よりの高度を得 る実は測器の要枢よりの高度なり又八線用法に依て 其高程の数を得べし ○氏度を量るこは測器を立て持ち測らんと欲する標的の 一方に向ひ測器の要枢より水準の当る処を求め水準の 水準を求る法 遊表を初度線に定め測 目印を成し置に 后にしるす らんと欲する氏さの標物を視軸より對鏡の玻璃に見 一透すゝ下の鏡面々回光する処の氏の標的の象と齟齬し て一体ならず仍て丙の螺旋を伸縮して法の如く視 一差を正せは其望む処の氏の標的玻璃に透光する處と 鏡面に回光する象と一様に見ゆるなり此時其標的を 一玻璃〻見透しながら遊表を逐々と向ふへ運らすれば 先々附置たる水準の目印下の鏡面に回光し来り透光する 処氏の標的と一様に見ゆる也茲に於て戌の螺旋を縮し遊 一表を停め其弘度を計り水準より標的迄の低度を得る ○左右二物の相距遠近の距離又は高低を求る法何れも 前後二所にて之を量り其二処の距度を以て其欲する処 を知るなり其法前編量地儀の部々出す処の縮図法及 び経緯儀の部或は此編載する処の八線用法に依て其 真数を求むべし次に其例数条を挙ぐ ○紀限儀卦限儀とも對鏡の量法は何れも相同じ卦 一限儀は九十度を限度とし紀限儀は一日二十度を限度 とす故に其器限度迄の角度を求むるを要とすれ ども其角度を求るゝ止事を得ず其限度を過るもの は時宜に応じ其余角を求め其業を施すへし次の用 法々詳らかにす又卦限儀の背鏡を用ゆるときは半周 百八十度に至るの角度を得るといへども其業量地と便 ならざれば茲畧し測天の部に録す 一紀限儀封限儀量地術図解 第一 一此法は標的迄の遠程を量らんと欲するに仮の標 一的とすべき物なし故に仮目印を立て開地の種々 し斜横随意に進退して距程を量る法 左図の如く舶舟迄の遠程を求めんと欲するに仮の標的 とすべき種なし右の方に開地を設け二十五間隔てて 一是に仮目印を立て乙所とし先甲所に在て量らんと欲する 一舶船を封鏡の玻璃に見すかし視差を正し其下の鏡 一面々移る處と同位ならしめ遊表を旋らし仮目印を一 對鏡の回光鏡に移し玻璃に見る處の舶船と同位なら しめ其角度を計るに六十九度十二分あり甲角とし此処と 一目印を残し乙所の仮目印へ移り甲所の殘し目印を対鏡見 込み視差を正し上の玻璃〻見る処と下の鏡面々移る象 と同位ならしめ遊表を運らし求むる処の舶舟を鏡面一 移し甲所の目印と同位ならじめ其角度を計ると七十二度 有乙角とす此散を以て甲所より舶舶舶至に遠程及び乙 一所より舶船に至る距程各を得る術を問 答 甲丙辺三十七間九分四厘五毛 乙丙辺三十七間二分九厘四毛 一量法の鮮に曰先甲所に於て測器を平らかゝ持ち遊 一表を初度線に定め視軸より対鏡を望み量ら んと欲する舶船を見込 4 甲所 一封鏡に見る處玻璃ニ透光すると鏡面に回光する と一図の如く齟齬して一様ならず故病の螺旋 を或は縮め又は伸し試むる時は其体左右合一に 一成り器差の消ずるも二図の如し 一茲に於て対鏡の面に合一と。成たる舶船を玻璃と見 □□□□□□□□ 一透しながら遊表を静りゝ少しづゝ向ふへ運らすと 一乙所の目印忽然と下の鏡面に回光し来り上々透 一死する舶舟と合一に成こと左図の如し □□□□□□□□ 甲所 □□□□□□□ 一此時戊の螺旋を固め遊表を停め其弘度を見ること 一六十九度十二分を得る甲角とし此処に目印を残し 一置開地乙所へ移り距程を計ると二十五間あり甲 開き間 乙辺に 又此処にて前の甲所の如く測器を 数なり 一平らかに持ち遊表を初度線々定め再び視軸 □□□□□□□□ より対鏡を望み甲所の残し目印を見ること 乙所 甲所 1 一対鏡に現るゝ処玻璃に見透す処と鏡面に移る 一象と上図の如く齟齬して合せす故に丙の螺旋を 一或は伸し或は縮め上下一置に成こと下図の如し 六十 □□□ 一茲に於て対鏡の面々一様に成たる甲の目印を玻 一璃に見透しながら遊表を徐々と向ふへ運らすれ 〖療法〗ば擦的の鍼〗ば擦的の筋船下の鎮雨の痛愈 一甲の目印と上下々合一と成こと左の如し 〇 ● □□□□□□□□ 一此時戊の螺旋を固め遊表を停め其弧度を計ると 一七十二度あり乙角とす 一右得る處の各角度を以て八線用法に依て各相距 一の数を求むべし然るに用ふる処の測器セキスタント」 一ヲクタント」は皆西法の六算を用ふるなり仍て其角 一度分秒の端数を帯る時は六分を以て其端数を 一除き一度を百分とする処の数とし八線十分表の一 在前編 真数表 第四巻 在二后編 或ハ対数表 第十巻 はるべし 一皇法の百分算を用ふるを簡易とす故に此編測 一望して帰数を得るものは皆六分を以て之を除き 一百分算とし八線用法を施すなり又其侭に用ひ 一人と欲するものは六十分算の八線表を用ふべし 八線用法に曰右測望の数を以て其図象を考ふるゝ元一 在二此編 在前編 在此編 五之業 此みして斜角一辺両角の法 法第四の術 を 七之巻 五之巻 し故に甲角六十九度十二分を置此端数十二分を六分を 以て除き甲角六十九度二十分と成乙角七十二度を加へ百一 四十一度二十分と成半周百八十度の内之を減し三十八度八 大算なる時は三 在前編 十分 と成丙角とし茲に於て八線十分表四 四之巻 十八度四十八分地 を検し各正弦の真数を求め斜角一辺両角の真数比 一例冠を擧く 此巻総て八線真数表を用て其数を求む若し 一封数に依んと欲せば其用例前巻模尺儀の部々在 以下之にならへ 甲乙辺二十五間 甲角六十九度廿分正弦〇九三四八二五七 乙角七十二度正弦○九五一〇五六五 一丙角三十八度八十分正弦〇六二六六〇三八 □□□□□□□ 丙 丙角 乙丙辺 内辺 甲角 甲乙辺二十五間 真数比例冠 甲乙辺 九角正十六両 丙角正玄 甲乙辺 甲角正玄 丙角正玄 乙丙辺 甲 故に甲乙辺を置乙角正弦を乗し丙角正弦を以て除き 甲丙辺を得又甲乙辺を置甲角正弦を乗し丙角正弦 を以て除き乙丙辺とす仍て両辺を得て間に合す 二十五間 〇九五一〇五六五 〇六二六六〇三八 甲丙辺三十七間九四四八九 二十五間 同九二四八二九七十七間二九四一二 〇六二六六〇三八 第二 一此法は遠程を量らんと欲し開地を求る其 処の角度測器の限度九十度或百二十度 に過て両器の測法行ひ難き時反して其 角を求め強て其業を施す術 一五五人 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一冊 前図の如く甲所より夜燈迄の距程を求めんと欲 し五十間隔てゝ開地を求め目印を立乙所とし先 甲所に在て遊表を初度線と定め量らんと欲する 夜燈を対鏡の玻璃と見透し視差を正し其鏡面 一に移る処と同位ならしめ遊表を運らし乙所の目 一印を対鏡の鏡面に移し入玻璃に見る処の夜燈と同 一位ならしめ其弧度を計るゝ三十九度三十六分を得 つて甲角とし此処に目印を残し開地乙所へ至遊表を 一初度線に定め此処とて甲所の残目印と標的夜燈と 一の距度を量らんと欲するに測器の限度に過て量るこ とを得ず仍て其正後に在処の杉樹標的の夜燈と 一乙所の目印と三ツ一直線に成たるを仮目印とし反して 若し正後々目印に成べき物なき時は 一別に仮目印を立て是を量るべし其余角を量るなり。先正後 の杉樹を望み対鏡の玻璃に見透し視差を正し 鏡面に移る処と同位ならしめ遊表を運らし甲所一 に残す目印を鏡面に移し入玻璃に見透す処の 杉樹と同位ならしめ其孤度を計り四十二度五十 七分を得て乙余角とす両辺を求る術を問 答 甲丙辺五百八十三間〇〇四四強 乙丙辺五百四十五間四一一〇弱 一量法の鮮に曰先甲所に在て測器を平らりと持 一ち遊表を初度線に定め視軸より対鏡を望み 一求めんと欲する処の夜燈を見るに玻璃に透光 すると鏡面に回光する処と齟齬して上図の如く一様 ならず故に丙の螺旋を或は縮め或は伸すときは其 一体上下左右合一に成り器差の消ずること下図の如し 一茲に於て対鏡の面に合一に成たる標的の夜燈を 一玻璃に見透しながら遊表を静りに少しづゝ向へ運ら すゝ開地の目印下の鏡面々回光し来り上に透光 する夜燈の下に乙の目印忽然と現るゝこと左の如し 一此時戊の螺旋を固め遊表を停め其弧度を計ると 一三十九度三十六分あり甲角とし此処に目印を残し開地 一乙所へ移り其距程を計るゝ五十間あり甲乙辺とす 長き間 数なり此処にて又甲所の如く測器を平らかゝ持ち 一遊表を初度線に定め甲所の残目印を見込み標的 の夜燈を回光させんと欲するに其距度廣大にして測 一器の限度を過ぎ其業行はれず仍て標的の夜 一燈と乙所と真一直線に成たる処の正後の目印を求 め是を種とし其余角を求るなり先正後に在処の杉 一樹を仮目印とし反して此方に向ひ視軸より対鏡を 一望み杉樹を見ると玻璃に見透す処と鏡面々移 る処と齟齬して上図の如く一様ならず故に丙の 一螺旋を伸縮し視差を正し其体合一と成す 同断十十日本所 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一茲に於て上下合一と成たる杉樹を対鏡の玻璃に 一見透しながら遊表を少しで向へ運らす。甲所の残 一目印下の鏡面に回光し杉樹と一様に成ること左の如し 壬寅 一此時戊の螺旋を固め遊表を停め其弧度を計ると四 是を半周の内減ずる時は 十二度五十七分あり乙余角とす 残り乙の正角と成即ち乙 所より甲所と夜燈 総て此の如き場所に遇収は皆其余 を望む距度なり 角を求めて広く其業を施すべし又時宜によりては 一甲の目印と乙の目印と正一直線に成たる乙の向ふの 方へ仮目印を求め之を種とし元の標的を見込み の此仮目印を回光させ其弧度を求るも亦乙余角を 得るなり能々考ふべし 一八線用法〻曰右測望の数を以て其図象を考ふると元 一法第六の術にして斜角一辺両角の法なり故に先甲角 一三十九度三十六分を置端数三十六分を六分を以て除き 一甲角三十九度六十分と成又乙余角四十二度五十七分 一を置此端数を六分を以て除き乙余角四十二度九 一十五分と成内甲角三十九度六十分を減し三度三十 六算なる時は 五分と成丙丙角とし 茲に於て八線表を検 三度廿一分なり し各正弦を求めて 角度十分以下の端数あるものは皆中比もつ 一例法に依て求むべし春の四に詳かなりして 以て 両角一辺の比例冠を挙ぐ 甲乙辺五十間 甲角三十九度六十分 正弦〇六三七四二四〇 乙余角四十二度九十五分正弦○六八一三五九六 丙角三度三十五分正弦〇〇五八四三五二 丙 乙丙辺 □□□□□□□□ 真数比例冠 甲乙辺 乙余角正玄 余角正友田 甲丙辺 丙角正玄 甲 甲乙辺 甲角正玄 丙角正玄 丙角正玄 乙丙辺 故に右の如くして両辺を得て問こ合す 〇六八一三五九六 〇六八一三五九六 〇〇五八四三五二 甲丙辺五百八十三間〇〇四四 〇六三七四二四〇 〇〇五八四三五二 乙丙辺五百四十五間四一〇九八 第三 此法は両標的の距離遠近を量ると其角度測 一器の限度々過たるとき分角或は余角を求め以 て其業を施す法なり 譬ば甲の臺場より望む処の碇舶と櫓との相距及び 一遠程を求めんと欲し先甲臺塲に目印を立乙の台塲 に在て量らんと欲する碇舶を対鏡の玻璃に見透し 視差を正し一トの鏡面々移る処と同位ならじめ遊表を運 らし甲の目印を対鏡の鏡面に移し入玻璃に見る処の 一碇舶と同位ならしめ其弧度を計るに十〇度四十五分也 一乙前角とし又遊表を初度線に定め対鏡の玻璃に 一甲の目印を見透し再ひ視差を正し下の鏡面に移る処 と同位ならしめ遊表を運らし丙の櫓を対鏡の鏡面に投 し入上の玻璃に見る処の甲の目印々同位ならめ其弧度を 一計るゝ八十九度あり乙后角し此処に乙の目印を残し置又甲 一の台場へ移り遊表を初度線に定め丁の碇舶より丙の櫓一 一までの距度を量らんと欲するに測器の限度に過たり仍て 一甲乙両台場と一直線と成たる沖合に在処の杭を目印として 一此余角を求るなり先碇舶を封鏡の玻璃に見透し視 差を正し下の鏡面に回立する処と同位ならしめ遊表を 運らし彼沖合の目印杭を対鏡の鏡面に移し入玻璃と 見る処の碇舶と同位ならじめ其弧度を計るみ十二度世三分也 □□ 甲余角とし又遊表を初度線に定め彼目印杭より櫓迄の距 度を量るべきと又測器の限度に過たり故に反して櫓の方々 向ひ対鏡の玻璃と見透し視差を正し下の鏡面に回光する 一処と同位ならしめ遊表を運らし乙の目印を対鏡の鏡面に 移し入上の玻璃に見る処の櫓と同位ならしめ其弧度を計 るゝ八十三度二十七分三十秒あり甲后角とし甲乙茎場測 所の距離一町四十八間有碇舶櫓の距離を問 答丙丁距十九町五十二間三弱 乙所一図 四 □□□□ 甲所三図 用 四月 乙所二図 □□ ○ 伊所図 (も 量法の鮮に曰先甲の台場に目印を立置乙の台場 つゝ在て測器を平らかに持ち遊表を初度線と定め 視軸より対鏡を望み丁の碇舶を見るゝ玻璃透 一光するて鏡面に回光する処と齟齬して上図の如く 一様ならず故に丙の螺旋を伸縮して視差を一 一正し中図の如く上下合一に成し其象を玻璃に 一見透しながら遊表を静かに向ふへ運らすれは甲の 一目印下の鏡面々回光し来り上に透光する碇舶の 下に忽然と顕ること下図の如し 乙所 一図 □□□□□□□□□□□□□ 茲に於て戊の螺旋を固め遊表を停め其弧度を 一計るに十〇度四十五分なり乙前角とし又遊表を初度 一線定め視軸より対鏡を望み甲の目印を見ると又 一玻璃に透光すると下の鏡面に回光する処と上図の 一如く齟齬して一様ならず仍て丙の螺旋を伸 縮して再び視差を正し中国の如く上下合一成し 一遊表を徐々と向へ運らすれば丙の櫓下の鏡面に 回光に来り上の玻璃に透光する処の甲の目印の下 《振り《振り仮名：櫓の：忽然と現るゝ《振り仮名：《振り仮名：《振り仮名：櫓の影忽然と 乙所 四 順天堂記 一茲に於て戌の螺旋を固め遊表を停め其弘度を 一計るに八十九度あり乙后角とし此処に目印を残し 一置甲の台場へ移り測器を平らかに持ち遊表 一を初度線に定め視軸より対鏡を望み丁の碇 一舶を見るゝ上の璃璃と下の鏡面と齟齬して上 一図の如く一様ならず故に丙の螺旋を伸縮し視 一差を正し中国の如く上下合一々成し遊表を徐々と 一向へ運らすれば甲乙の台場と正しく、一直線に在る 一沖中の目印杭下の鏡面に忽然と現はれ上の玻璃と 一透光する碇舶と合一に成ること下図の如し はします 一茲に於て戌の螺旋を固め遊表を停め其弧度を 一計るに十二度三十三分あり甲余角とし反して丙の 一櫓の方に向ひ視軸より対鏡を望み丙の櫓を見る 一に玻璃と透光すると鏡面々回光すること齟齬して上図 の如く一様ならず仍て丙の螺旋を伸縮して視差 一を正すときは中図の如く上下合して一体と成る此 一時遊表を徐々と向へ運らすれば玻璃に見透する櫓 一の下の鏡面々乙の目印回光し来り忽然と現はれ両 象を上下に見ること下図の如し 一茲に於て戌の螺旋を固め遊表を停め其弧度を計 一リ八十三度二十七分三十秒を得て甲后角とす甲台場の 一測所より乙台場の測所へ距離一町四十八間なり此 一数を以て各を求るも左の如し 八線用法に曰右測望の数を以て其図象を考ふるに 一元法第四六七の三章を混ずる術にして斜角の両角一 一辺及ひ一角両辺の法を以て求るなり先甲乙台場測 一所の距離一町四十八間を置此間数を町法六十間にて 一除き一町八分と成甲乙辺とし又各角度を置端数を帯る ものは六分を以て除き各百算の角度となし乙后角と 一甲后角と相ならべ百七十二度四十五分五十秒と成を半周 一百八十度の内減し丙后角とし又甲后角の内甲余角を減 じ丁角とし甲后角の内甲余角を減し甲前角とし八 一線表を検し各を求め両角一辺の比例冠を挙ぐ 甲乙辺一町八分 甲后角八十三度四十五分血十抄 甲分角十二度五十五分 正弦○一八六五二三九 乙前角十〇度七十五分正弦○一八六五二三九 乙后角八十九度正弦○九九九八四七七 丙后角七度五十四分五十秒正弦〇一三一三〇四八 丁角一度八十分正弦〇〇三一四一〇八 甲前角七十〇度九十〇分五十秒正弦〇九四四九七七四 丙 一余弦○三二七一三五四 乙前角 メ丁角 ・丙后角 甲入原地 真数比例冠 甲乙辺 乙吉尚正六 乙后角正玄 丙后角正玄 甲丙辺 甲乙皿 乙前角正玄 甲丁辺 丁角正玄 す 一故に右の如くして両辺を求め 一丁八部 一丁八ア 〇九九九八四七七 〇一三一三〇四八 甲丙辺十三町七〇六四七 〇八六五二三九 〇〇三一四一〇八 〇〇三一四一〇八 甲丁辺十〇町六八八七八 一茲に於て丙丁辺を求るには両辺一角の術を施すと此法 の通則なれど今初学の為に直用を以て求る別法 を示す先直角比例冠を挙て丁勾丁。父を求め甲丙 辺に丁支を加へ大夫とし又直角比例冠々依て丙前角 正切を求め八線表を検し丙前角及び其正弦を求め 又直角比例冠に依て丙丁辺を得ること左の如し 内 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ } 直角比例冠 甲前角正玄 半平 丁匂 甲丁辺 一甲前角余玄 半径一 丁及 半径一 半本一句 大夫 丙前角正切 半面 丙前ノ内正玄 丙丁辺 右の如く各を求め ○同四十七七四丁九十七七四丁目 十〇丁六八八八十八 同十二十二丁四丁及三町四九六六八 三丁四九六六八十三丁七日六四七大久十七町二〇三一五 十〇丁一〇〇六六 十七丁二〇三一五 ―丙前角正切〇五八七一四〇一 丙前角三十〇度四十一分八八九正弦〇五〇六三一八〇 十〇丁一〇〇六六 五〇六三一八〇 五〇六三一八〇 丙丁辺十九町九四九二四 茲に於て甲丙辺甲丁辺及ひ丙丁辺を得おのし町以下の 一端数々六十間を乗し答数を得て同々合す 第四 第四 一此法は正面に在処の高度進退して量るなり 一譬は正面に在処の松樹の高及び夫迄の距程を求めんと 一欲するに甲所に在て先標的の方々水準の目印を求め測 一器を立に持ち遊表を初度線に定め対鏡を望み玻璃 一の中に水準の目印を見透し視差を正し右の鏡面に移る処 と同位ならじめ遊表を徐々と向へ運らし松樹の梢を鏡面 の中央に移し水準と合一ならしめ其度をはかるに十九度 同 四 〆 二十一日 LERETEL 一三十九分を得る甲高度とし此処に目印を残し乙所へ一 直線に退くこと三間にして又測器を立て持ち遊表を 一初度線に定め対鏡を望み甲所の残し日印と水準の 一目印を正直に玻璃に見透し視差を正し右の鏡面移 る処と同泣ならしめ又遊表を向へ運らし松岡の梢を 一鏡面の中央に移し水準と合一ならしめ其高度十八度四 一十五分を得たり松樹の高及び遠程を問 答 松樹高二十〇間六四四四二 距程六十〇間八一六九五 一量法の解に曰凡そ高低の度を測るとは其測所より 水平 一標的の方の水準なりを要とす其法種々 有と雖ども大略は空眼を以て見定め又前巻用ふる 一処の摸尺儀を安置し其遊尺を左右へ平置し左の一端 一より右の一端に向ひ標的の方を望み水準の当る処 一を定むべし何れも時宜に応じ簡易に就て之を求 一むべし先甲所に在て標的の方に水準を求め目印 を成し測器を立る持ち其要枢を甲所の水準線に 一当て遊表を初度線に定め視軸より対鏡を望み 一標的の方水準の目印を見るに上図の如く齟齬し 一て合せず故に丙の螺旋を伸縮して親差を正し一 一玻璃に見る処と鏡面み移る象と中図の如く一様 ならしめ水準の目印を玻璃に見透しながら遊表 一を静かに向へ運らすれば欲する處の標的松の梢 一鏡面に回光して水準の目印と一様に成はゝ下図の如し 一茲に於て戌の螺旋を固め遊衣を停め其弧度を計 一るゝ十九度三十九分有り甲高度よし此処に目印を残し 一置此処と標的の方と一直線に成たる正後乙所へ開 一地を求め距程を計るに三間あり此処とて測器を立て 一持ち其要枢を水準線に当て遊表を初度線に 一定め視軸より対鏡を望み標的の方へ向ひ甲所の残 一リ目印と水準線に準じて水準の目印を見るに玻璃 一々見る処と鏡面に移る処と齟齬して上図の如く合 一せず故に丙の螺旋を伸縮して視差を正し左右合一 ならしむる事中国の如くし水準の目印を破璃に 一見透しながら遊表を徐々と向へ運らすれば求むる処 の松梢へ忽然と右の鏡面に回光して水準の自印 一と一様に現はるゝこと下図の如し 一茲に於て戊の螺旋を固め遊表を停め其弧度を 一計るに十八度四十五分あり乙高度とす 一八線用法に曰右得る処測望の数を以て其国象を考ふ 一るゝ前編巻之五元法第三の術におなじ先甲乙の高度を置き 六分を以て各端数を除き百算の度数とし八線真数 表を撿して各余切線を求め左に図解を施す 甲乙辺三間 甲高度十九度六十五分余切二八〇六〇九〇 乙高度十八度七十五分余切二九四五九二六七 半四丁 松高 甲命切之 丙 甲余切 甲 乙余切 右の図解よりて比例式を設け各を求む 甲乙余切差 甲乙三間 一半五一一 比 松高 例 半至一 甲乙開 一甲乙余切差 松高 半至一 松高 乙余切 比 乙丙卯例 松高 乙余切 半至一 乙丙距 一故に乙余切の内甲余切を減じ以て甲乙宍三間を除き 一水準線より松樹の梢迄の高を得是に乙余切を乗し 乙所より松樹の根迄の遠程を知る 三間 〇一四五三一七七 松樹高二十〇間六四四四二 二九四五九二六七 二十間六四四四二 乙丙距六十〇間八一六九五 茲に於て各を得て間処に応す 第五 一此法は山上或高氏の場所に在て最下の標 一的の浅深及び遠近高氏を求るなり 一譬は山上甲所に在て標的の方に水準の目印を求め測 水準日印 三十九日 一器を立に持ち遊表を初度線に定め視軸より対鏡を 望み最下の標的弧村の人家を見込視差を正し遊表を 向へ運らし中程山城の櫓を対鏡の鏡面々移し玻璃に 一見る処の人家と同位ならめ最下より中程迄の高度五 度二十一分を得又遊表を少し向へ運らし彼水準の目印 を対鏡の鏡面に移し玻璃に見る処の人家と同位ならめ最 下より水準迄の氏。度八度五十一分を得開地乙所へ目印を立 測器を斜めみし道表を初度線に定め視軸より対鏡を望 みて所の目印を見込視差を正し遊表を向へ運らし最下の 標的人家を鏡面々移し玻璃に見る処の乙目印と同位な らしめ甲角八十七度四十二分を得目印を残し置乙所へ下り其 間数八十五間あり又此処にて測器を斜めに持ち遊表を初度一 一線に定め視軸より対鏡を望み最下の標的人家を見込 一視差を正し遊表を向へ運らし甲所の残し目印を鏡面に 移し玻璃に見る処の人家と同位ならしめ乙角八十八度廿七 一分三十六秒を得て高低及び距離を得る術を問 一甲測所より人家迄千二百六十七間四三六九九 百九十四間九九二七五 答人家依 城地高 百十八間三九五九五 量法の解に曰前条に説処の如く低度を量るも其測 一所の水準線の目印を求るを要とす其法に云がごとく 一数種有と雖ども初心の為々又一法を示す左図の如 く標的の方に向ひ二本の杭を正直に立空眼に水準 を見て糸を張り其一端に下振の錘をかけ水平線 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ と真矩と合たるや又下振と立たる枕と一直に合 する哉を試み正直の水準線を求め是に合して其 水平の目印を求むべし 先水準の目印を求め山上甲所に在て測器を立候持 ち遊表を初度線に定め視軸より対鏡を望み最下 一の標的人家を見るゝ一図の如く齟齬して合せず丙の 一螺旋を伸縮して視差を正し二番の如く玻璃に見透 す処と鏡面に回光する象ちと合て合にし遊表を徐々と向へ 一運らすれば中程城郭鏡面々回光し来り三図の如く 一玻璃に見る処の人家と一様になること左の如し 諸 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一表 金 一茲に於て遊表を停め其弧度を計るに五度二十一分 一あり城高度に戌の螺旋をゆるめ又遊表を徐々と 一向へ運らし水準の目印を鏡面に移し入四図の如く 一玻璃に見る処の人家と同位ならしめ遊表を停め其 一弧度を計るみ八度五十一分あり氏度とし山下の開地 一乙所へ目印をたて其距程を計るゝ八十五間あり先甲所 に於て測器を斜めに持ち遊表を初度線に定の視軸 より対鏡を望み乙所の目印を見るゝ上図の如く合せ す丙の螺旋を伸縮して視差を正し中図の如くし 一遊表を少しづゝ向へ運らすれば最下の標的の人家鏡 一面々回光し来り下図の如く玻璃に見る処の乙の目印に合て 四 一茲に於て遊表を停め其弧度を計るみ八十七度四十二分 一有甲角し目印を残し置き斜めに乙所へ下り測器 一を斜めに持ち遊表を初度線に定め視軸より対鏡 を望み最下の人家を見るに上国の如く合一ならず 一丙の螺旋を伸縮して視差を正し中図の如くし遊 一表を徐々と向へ運らすれば甲一所の残し目印鏡面に 忽然と回光して玻璃に見る処の人家と下図の如し く同位に成るなり 一茲に於て遊表を停め其弧度を計るゝ八十八度二十 一七分三十六秒あり乙角とす 一八線用法・曰右測望の数を以て各を求るには先甲乙辺 一及び甲角乙角を以て斜角両角一辺の比例冠に依り甲 一丙辺を求め以て直角及び斜角の両角一辺の術に依て 一丙戌及ひ丙丁の高を得べし先各度数端数を帯るも 一のは皆六分を以て除き百算の数となし平周百八十度の 内甲角及び乙角を減し丙角し又象限九十度に高度を 一加へ氏度を減し戊余角し八線真数表を検し各正法を 一求め左の図に依て各比例冠を挙ぐ 甲 乙 甲乙辺 正玄 氏慶正玄 ×高度正玄 □□□□□□□□ □□□□□□□ □□□□□□□□□ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 戊 高程 甲乙辺八十五間 甲角八十七度七十分 丙 乙角八十八度四十五分六十秒正弦〇九九九九六五 丙角三度八十四分四十秒正弦〇〇六七〇四〇一 一低度八度八十五分正弦〇一五三八四八七 高度五度三十五分正弦〇〇九三二三九五 一戊余角八十六度五十分正弦〇九九八一三四八 真数比例冠 甲乙辺 甲乙辺 丙月正女 甲丙辺両角一辺法 高暦五十一 甲丙辺 戊未角正玄 丙戌辺同 押内辺 一氏慶正玄 半至一 丙丁辺 直角法 一各比例冠の如くして得る 八十五間 〇九九九九六三六五 〇〇六七・四・一 甲丙辺千二百六十七間四三七弱 〇〇九三三九五 千二百六十七間四三六九九 一〇九八一三四八 〇九九八一三四八 丙代辺百十八間三九六〇 同一五三八四八七 一十二百六十四二九百丙十四百九十四間九九三五 一仍て各を得て問處に応ず 高松藩水上民平惟著 宮津藩鈴木徳蔵直徳 高松藩中條藤之丞澄清 吉田藩石川證平忠恕 同小池両蔵知己 大坂泉原準蔵義信 同谷直衛貞胤 校 同高山元一郎是武 宇治教榮寺藤井最澄 須本阿倍喜平延金 一測量集成三編巻之二終