算法発蒙集 巻之1

算 法 発 蒙 集 五冊 里2= 物理學教室 ○ 國大學工科大學 } 九州帝國大學工科人 九州帝國大學工學 一 大正七年! 教學物理學教室 中に 十一升 □□□□□□□□ □□□□□□□□ 廿九日 算法発蒙集 夫レ算数ノ之学 広博シス而不レ可レ可二二 其義￣ニ無形之一 也雖二ルモ一ト一難キ二 不レ易カニ二洞暁一其ノ術 弁明セントトト云フヲ法各随一 形ニ一而シテ得二其ノ数量ヲ一 恒別象一ヲ一而五日図レ之ヲ 則チ凡ソ天下ノ之上 何ク之法一ヲ一者一ノ今世 算書数帙錐二各ノヽ證二明ル其ノ術理一ヲ未二ク顯リニ見二本源ノ 之形一ヲ故ニ学レ之ヲ者ノ如二望ナルヿレ洋ニ浩テ無二ナリ漆崖一根源記 百五十問ハ者舉二難ナレハレ辨レレ之法一ヲ以テ以テ以テ世人一予答 之雖雖レモ以上各至二テ至二テ其堂室一ニ之二捷径ヲ浅巧ノ之中ノ之中ノ之 浅巧尚苦二シテ其ノ渺茫一ヲ因レ慈セルニ審カニ図シテ其ノ形一以二五彩一ヲ 物理學教室 入 國大學工學大學校 大學工科大學工科大學 } } ○年一月 數學物理學教室 十一月一日 「数學物理學教室 教学物理学教室 大正一年一月 中に 十一軒 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 廿九日 箋法発蒙集 夫レ算数ノ之学 広博テ而不レ可レ可二二 其義￣ニ無形之一 也雖二モ二有象ト一難キ二 不レ易カ二洞暁シ其ノ術 弁明セント云ト云ヲ法各随一 形ニ一而メ得二其ノ数量ヲ一 恒別象一ヲ一而図レ之ヲ 則チ凡ソ天下ノ之上 何ク之法一ヲ者一ヲ一今世 算書数帙錐二各ス、證二明ル其ノ術理一ヲ未二ク顯リニ見二本源ノ 之形一ヲ故ニ学レ之ヲ者ノ如二望スルル洋ニ浩テ無二ナリ漆崖一根源記 百五十問ハ者舉二難シタレ辨レレ之法一ヲ以テ以テ以テ 之雖レルモ以テ下各至二テ至二テ其堂室一之二捷径ヲ浅巧ノ之中ノ之中ノ之 浅巧尚苦二シテ其ノ渺茫一ヲ因レテ慈セルニ審ルニ図テ其ノ形一以下五彩ヲ 6880 科學國大學理學部 州市国八学玉学校 理學部 物理學教室 VOL2 }以上 學大學工學校教育 數學物理學教室 數學物理學教學學學學學教學學學教學教學學學教學教學科學教學科學科學教學 正年月十日 數學物理學教室 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 十一軒 □□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 十一日 箋法発蒙集序 夫レ算数ノ之学其ノ理玄奥ニ而不レ而不レ易二ヲ洞暁一レ其ノ術 広博ヲ而不レ可二涯矣一ヲ雖レスルトモスルスルト欲二ク弁明セントレ之ヲ法各〱随二 其義一ニ無形之物ノ者ハ寫二ノ之ヲ在形一而得二其ノ数量其 也一雖二ルモ有象一ト難二分認一ル者フハハ亦タ設二テ借別象一ヲ而ハ図レ之ヲ 則チ凡ソ天下ノ之事物無レ逃筝術ノ之法一ヲ者一者一ノ今世 算書数帙錐二各ノヽ證二明ル其ノ術理一ヲ未タ顯カニ見二本源ヲ 之形一ヲ故ニ学レク之ヲ者ノ如二望スルル洋ニ浩テ無二テ無二一根源記 百五十問ハ者舉二難レスル辨レ之法一ヲ以テ以テ叩二世人一予答 之雖モレル以下各至二ケ二其堂室ニ一之捷径ヲ上ヲ浅巧ノ之中ノ之中ノ之 浅巧尚苦二シ其ノ渺茫一ヲ因テ因レ慈セルニ審カニ図テ其ノ形一以二五彩一以二五彩一 分レ之ニシテ而委曲ニ書ス其ノ術法一ニ號シテ曰二ヲ發蒙集一ト此ノ書 可レレ陳宿勘熟知ノ之人ハ置テ而不レ論始学ノ之輩 至二ハ如レ挟二凝テ於根源記ニ一者上ニ漁然ルノ水ヲ解テ而有之 得ル者二着シ夫レ曰レハ不レレハ不レ然則チ又望二ム諸後人一ニ馬冑先 文十庚戌九月杉山貞治自叙 一百五十好之定法 三角法 方面中釣八寸六分六厘 一尺寸平積四十三歩三 四角法 方面中斜弦一尺四寸一四二 一尺 平円法 依径周三尺一寸四分二 一尺寸平積七十八歩五分五 玉円法 依貫 依貫周同平円周 一尺寸立積五百十九坪 五八分七二 知狐法 根源記一百五十好目録 巻之一 □□ 平方解空門九問 二 縦横解空門六問 二 平円解空門十問 □□ 平円解切門四問 五 飯櫃形積門四間 巻之二 扇形圓切門三間 六 平橋形判門三間 七 八 平円関判門十問 立玉開室門三問 九 巻之三 玉圓闕判門三問 十一 三角開室門二間 十一 立方帯縦門二間 十二 十三 縱横矩切門二間 縦横和断門二問 十四 釣股積分門廿八間 十五 巻之四 十六 平菱開切門六間 十七 双弦股積門三間 十八 八片狹乗積門五問 十九 方形角截門十二問 巻之五 廿一 円円方輪堂門四間 同四十二十九間 十一 十二 権形雑挙門九問 廿三 方錐立積門三間 廿四 方圓臺積門四問 廿五 厚幅台積門二問 廿六 分子乗負門二問 算法発蒙集巻之一 門房 杉山善左衛門尉貞治編 吉川助八郎長昌重校 根源記百五十問答 □平方解空門九間 問方面 今在二平方ノ内ニ平円空一外余ノ寸平積八十一四 歩九分七二只云従二十二方面寸一而シテ円周寸ハ者 長サ八寸三分五二問二問二方面円径幾何一 答曰方面一尺五分 術曰ク列シ二云積一以二テ十二個五六 ノ知二定法二列二円積法七八 八法一 五五一以テ一円周法三一四 二一除レ之得二二分五法一以レ之除一 円周法三一四二一ヲ則チ如レ法 ■加米ノ上土居 ■加米ノ 列云積双十二 一個五六八法除 之割歩之図也 問空径 回 除レ之得二六歩五分二二二八一平別列二ヲ差八寸三分五 二一以二前十二個五六八法一除レ之得二六分六四五四自二 因ノ之一得二四分四一六一三四一平加二入ク前六歩五分二 二二八一共ニ得二六歩九分六三八九三四一以二十一個五 六八法一 知定法前十二個五六 一相二乗メ之一得二八十歩。五 一八内栽二一個一止ノ余如レ法 五八三一一平為レ宝別倍一前六分六四五四一為二一寸三 分二九。八二用二帯縦一平方開レ之得二縦九寸六分六四五 四一以二前十一個五六八法一条レ之得二八分三五四五四一 相二乗ノ前十二個五六八法一得二方面一尺五分一合レ答 今有二平方ノ内。平円空一外余寸平積百七十四歩七分二 八只云従二円径寸ト与二ト円周寸一和二ニ而方方南寸ハ者短リ一尺八 寸一分三六問二方面円径幾何一 答曰方面一尺五寸 問方面 術曰列ス云積一以テ二十一個八四一 一同一定法一円周法三一四二四二 法抄 法 一法 一入ノ円径一一共ニ得二四一四二法一 一以レ之除円積法七八五五得一得 八九六四二以之除四一四二法 海除レ之得二八歩一平別列二タ差一尺八 四 十七年十一年 中央一 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 問加工程 一 四 寸一分三六一以テ前二十一個八個八四 一一法一除レ之得二八分三。三六一自二 因ノ之一得二六分八九五一平加二入テ前八 ・加藤 是云積 百二十一 酒八四一 一八四一 一分之一 国之図 歩レ共ニ得二八歩六分八九五一平以二テ二十個。八四一一法 一九二定法一前二十一個八四一 一法ノ内城二一個一個一止ノ余則如レ法 相二乗メ之一得二百八十一歩 一分一平爲レ實別倍二前八分三ツ三六一一得二一寸六分六分六 七二二一用二帯縦一平方開レ之得二縦一尺四寸三分一三 ヲ知ルヿ定法一列二前二十一 二九一以テ一個。四七九八二一法一法ヲ一 一個八四一一法一以二前 二十個。八四一 相二乗メ之一得二方面一尺五寸一合レ答 一法一除レ之如レ法 今在二平方ノ内ニ平円空一外餘寸平積千 問方面 二百四十五歩七二八只云列二ノ方面 四 同 問穴工程 寸一為レ実ト開二ク平方一之見商寸ト与二周寸一和メ 三尺一寸一分三六問二方面幾何一 答曰廿五首三尺六寸 四 術曰列一。和三尺一寸一分三六一自二肉メ之一得二九百六十 大第4 九歩四五。五一平加中入ノ列二云積一以テ二十二個五六八法一知 法二州一円周幕法九個八七二一六四 以テ同一積法七分八五五一除レ之則チ知レ法 相二乗ノ之一為中一万五千六百五十六歩 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 三。九五二平共ニ得二一万六千六千六百二十 五歩七六一平為レ実別倍シテ和三尺一寸 西洋 一分三六二得二六尺二寸二分七二一爲二 円周 正從法一別立二天元一個上負康一別為二十二個五六八 法正隔一依レ之以レ各三乗ノ翻法開レ之得二商六寸一自レ因テ之一 得二方面三尺六寸一合レ答 間方面 今有二平方ノ内平円空一只云列ス二円径寸一為レ 實開二平方一之見商寸ニ加二入ヲ外餘積一ヲ共ニ寸一 同 平積百六十四歩三七四五方面寸ト与二 見蔵寺 問空征 十三 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 四 室円周寸一和ノ四尺三寸二分七八問二円径幾何一 答曰空円径九寸 術曰列二シテ和四尺三寸二分 七八一自二因メ之一得二一ノ千八百七 十二歩九分八五二八四一 減 平内城二云積一止餘得二千七 百八歩六一。七八四二平為レ 実別立二天元一個負從法一 別倍二二。四尺三寸二分七八一得二八尺六寸五分五六一 以二テ円周法三一四二一相二乗メ之得二二丈七尺一寸九分 五八九五二)為二上正廉一別為二九個。八六六六六六六六四法負 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 隅一依レ之以レ各三乗ノ翻法開レ之得二商三寸一自二因メ之一得二円 知二十二九個。八六六六六六六六六六九個八 径九寸一合レ答ル 七二一六四ノ内城二円積法七分八五五 正丁余 女レ法 今在二平方ノ内平円空一只云列二ハ方面寸一為レ 間方面 実開二立方一之見商寸ニ加二入テ外餘積一ヲ共ニ寸 平積六百十八歩八八八八八八八八八歩歩歩八八八 同 問空径 平矢画 五分問二方面円径幾何一 答曰方面二尺七寸 見商寸 術曰ク倍シテ矢七寸五分一得二一尺五寸一自二因ケ之一得二二百二 十五歩一平加入ノ云積一ヲ一共ニ得二八一百四十三歩八分八八一 知ルヿ定法一列ル二天元一個以テ二 以二四個六六二法一 相二乗メ之一 一分一四五法一除レ之ヲ則チ則チ如レ法 方面 得二三千九百三十四歩 二。五八五六一平内蔵二前四卅一 方面 二百二十五歩一止余得二百二十四四 三千七百。九歩二。五八 五六一平為レ実ト別四個六四加 六二法為二正従法一四二倍メ 矢七寸五分一得二三尺一相二 流失 乗ス三個六六二法一 知ルヿ二定法一前 四個六六 不残 信矢 二法ノ内獄二一 個一土余如レ法 一得二一丈。九寸八 一見高寸四六六二 分六一為二正応一個正隅依之以レ各五乗翻 法開レ之得二商三寸一再二乗メ之一得二方面二尺七寸一合レ答 今在二平方ノ内平円空一只云列二ル円径寸一為レ寅ト開二ノ平方一之見一 商寸ニ加二入シテ外餘積一共ニ寸平積三百三十九一 間方面 歩三七四五平ノ矢五寸五分問二各幾何一 答曰円径九寸 同 見直寺相 問穴工程 四 術曰ク倍二ス矢五寸五分一得二一尺一寸一寸一自二 因ク之一得二百二十一歩一平云積ノ 同同十十日 空軍 内減レ之止餘得二二百十八歩 三分七四五一平為レ宝別立二天一 元一個正從法一別四二倍メ矢五寸五分一 戒 □□□□□□□□ 戒 4本館 得二二尺二寸一為二上正廡一別二分一四五絞爲二正隅一依二 之以レ各三米ノ翻法開レ之得二商三寸一自二固メ之一得二円径九 寸一合レ答 今有二平方ノ内平円空一只云列二円径寸一為レ 實開二ノ平方一之見商寸ニ加二入シテ外餘積一共ニ寸四 平積百八十九歩四三二角ノ矢ノ各八寸 問二方面円径幾何一 答曰円径四寸 旦 問方面 見高寸加 問空径 三十 四 角矢 仝径 見而寸二個 裁 角矢 術曰ク倍シ二矢八寸一得二一尺六寸一自二 因メ之一得二二百五十六歩一平倍シテ云 四 空径 積一得二三百七十八歩八分六四一 減 減 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 内穢レ之止余得二百二十二歩八 分六四平為レ宝別立天元二個正從法一則四二倍ス矣八 同 角矢 寸二得二三尺二寸一爲二上正廡一別五分七一法爲二負隅一依 之以レ各三乗翻法開レ之得二商二寸一自二因メ之一得二円径四 一知二五分七一法一円積法七分一法一法一法一法一 寸一合レ答 五内裁二二分一四五一止餘則チ如レ法 平方二箇 今在二平方内甲乙丙空一 平円一箇 外餘寸平積九十六 歩三分七四五只云甲円径寸ト与二乙丙方。方面寸一及ヒ平方 面寸一各四和メ三尺五寸從二二ヨリ甲円径寸一而メ 乙方面寸ハ者短二寸従二乙方面寸一面ノ丙 方面寸ハ者短シテ三寸問二各幾何一 答曰甲円径九寸 同 問方面 乙野 丙座 甲空 三 術曰伊差二寸加二入ノ細差五寸一共ニ得二七寸一和三尺五 寸加レ之共ニ得二四尺二寸一自レ肉ノ之一得二千七百六十四歩ノ 内減甲差二寸裳トト二寸裳トト二胡差 五寸裳一及二云積一共ニ為下百二 十五歩三分七四五斗止 四尺二寸 餘得二千六百三十八歩六 二五五一平以テ二六個二分一 一知二定法一天元七個一天元七個 四五法 内ノ減二円積法七分 同 八五五一止 相二乗テ之一得二一万。 余則ヲ如レ法 百八十三歩二三八一六九七五平爲二 四尺二寸一得二二丈五尺二寸ノ内城下倍二倍二ク前七寸一尺 四寸上止餘得二二丈三尺八寸一用二縱横扣寸一縱横平方 開レ之得二横五尺五寸九三。五一以二前六個二分一四五 法一除レ之得二甲空径九寸一合レ答 今有二平方ノ内如レ図菱空一外餘寸平積千 六百四十歩只云空面各二尺九寸問二四 方面幾何一 問方面 菱空 月 四 答曰方面四尺一寸 四 術曰半ク二云積一得二八百二十歩二以テ二菱面二尺 九寸一除レ之間和而得二二尺八寸二分七五八六 二倍レスレ之得二五尺六寸五分五一七二四一加二入メ菱 面二尺九寸一共ニ得二八尺五寸五分五一七二四角一 之一得二七千三百十九歩九七四八一平内減下八二倍前二 尺八寸二分七五八六二ノ霧二島中六千三百九十六歩 一九五二一平止餘得二九百二十二歩九二二八一平島」 實開二平方一得二三尺。三七九三一前ノ八尺五寸五分五一 七二四ノ内誠レ之止餘得二五尺五寸一七二四二四二以テ 四除レ之得二田一尺三寸七九三一前ノ細和二尺八寸二 分七五八六二ノ内減レ之止余得二曰一尺四寸四八二 七五一自二因ノ之一得二二百。九歩七五一平加二入ノ前ノ前ノ由一尺三 寸七九三一ノ羃一共ニ得二四百歩二平菱面二尺九寸霧ノ内 減レ之止余得二四百四十一歩一歩一歩二 二尺一寸一前四百歩為レ賀平方開レ之得二〇二尺加二入ス 前ノ由二尺一寸一共ニ得二方面四尺一寸一寸一合レ答 二縱横解空門六問 今有二縱横平ノ内ニ平円空一外余寸平積二問嶺 百八十歩。三六二五尺云円周寸ト与二縦 寸レ和メ而三尺五寸七分一従二寸一シメ而縦寸一而横 間空 寸ノ短クヿ五寸間二縦横円径幾何一 答曰四径五寸 術曰和三尺五寸七分一ノ内城二 横 差五寸一止二三尺七分一一以二和三 尺五寸七分一一相二乗テ之一得二千九 十六歩六五四一平内減二云積一 減 止余ノ得二八百十六歩ノ二九一六一六一 平以テ二九分二。四三二八四五法一 問縱 知テ一定法一列二円積法七分八五五一以一円周法三個一分 四二除之得二二分五一円周防ノ内ノ内残レ之生余二岡八分 九二以二テ円周法三個一 相二因メ之一得二七百五十一歩三分 一分四二条レ之則ヲ如レ法ト 四一六一平為レ宝別和三尺五寸七分一加二入ノ前三尺 七分一一共ニ得二六尺六寸四分二一用二縦横和寸一縦横平 開レ之得二横一尺四寸四分六一以二十二個八分九二法一 除レ之得二円径五寸一合レ答 今有二縦横平ノ内平円空一外余寸平。積二 百八十歩。三分六二五尺云縦横寸圍 与二ト円径寸一各五和ノ七尺五寸従ニ寸テ縦寸一ノ面盤 問横 問空径 横寸ノ短キヿ五寸問二縦横円径幾何一 答曰円径五寸 法 知定法一 番ノ術有レ之 術曰ク倍二ノ差五寸一得二一尺一尺一和七尺五寸ノ内 減レ之止余得二六尺五寸一以四除之得二一 尺六寸二分五一加二入ス差五寸一。共ニ得二二尺 一寸二分五一以二テ前一尺六寸二分五一相二 乗メ之二得三百四十五歩三一二一二五二平 相乗之得二七百五十一歩三四一六平 爲レ実別前前ノ二尺一寸二分五加二入ノ前一尺六寸二分 五一共ニ得二三尺七寸五分一用二帯縦一平方開レ之得二高一尺 四寸四分六一以二テ二個八分九二法一 一番ノ術有レ之 知ルヿ二定法一十 網 横 減云積一止餘得二六十四歩九五一平以二テ十一個五六八二 除レ之得二 円径五寸一合巻 今在二縦横平ノ内平円空一外餘寸平積二 百八十歩三六二五尺云雜二尺別従二 横寸一而ノ円径寸ハ短サヿ一尺間二横円径幾何一 答曰円径五寸 術曰列二テ縦二尺一以二テ差一尺一相二乗テ之レ得二 二百歩一平云積ノ内減レ之止餘得二八十 縱二尺 問室経 円積 歩。三六二五一平以テ二七分八五五一。 定法 哉 緋二尺 相二因メ之一得二六十三歩一分二四七四 三七五一平爲レ実別縦二尺用二縦横和一 寸一縦横平開レ之得二横三寸九分二七五一以二テ七分八五 五 円積 項明除レ之得二円径五寸一合レ答 定法 空 一尺 今在二縀横平ノ内平円平円空一外餘寸平積百。 六歩三分六二五只云列二テ横寸レ為レ実開二 平方一之見商寸与二ト二円径寸一和メ八寸従二縦二縦二 和寸 寸一而メ横寸ハ者短五寸間二各幾何一 答曰横九寸 術日列二和八寸二自二肉メ之一得二六 円積 十四歩二平以テ二七分八五五一 相二乗メ之一 一定法 得二五十歩。二七二一加二入テ云積一共ニ得二百五 十六歩六分三四五二平為レ宝別倍二ノ和八 問定径 問雅 寸レ得二一尺六寸一以二テ七分八五五五 円積 相二乗タ之得二一尺 定法 二寸五分六八一爲二正從法一別列二天元一個一以二テ七分八 五五 円積 相二乗メ之一得二七分八五五一差五寸ノ内裁レ之止 定法 餘得二四寸二分一四五滴上正廉一個正 隅一依レ之以各三乗ノ翻法開レ之得二商三寸一自二肉メ之一得二横 九寸一合 問横 今在二縦横平ノ内平内空一只云列二円径寸一為レ 實開二平方一之見商寸加二入ス外餘積一ヲ共寸平 積二百三十九歩三分七四五長ノ矢各五 四十一 見南寸 問空径 十一日 同様 問 寸五分短ク矢各三寸問二縦横円径幾何一 答曰円径九寸 術曰列二ス長矢五寸五分一以二テ短矢三寸一相二采ク之一得二十六 歩ノ五分一平四二倍之レ得二六十六歩云積ノ内城レ之止餘得二 百七十三歩三分七四五二平爲レ宝別立二 天元一個正從法一長矢五寸五分加二入ス 短矢三寸レ央ニ得二八寸五分一倍クレノレ之得二一尺 円積残 七寸一爲二上正廡一別二分一四五四 止定法 為二正隅一依レ之以レ各三乗飜法開レ之得二商 三寸一自二因ク之一得二円径九寸一合レ答 今在二縦横平ノ内平円空一外餘寸平積九十 一歩七分二二尺云角矢各五寸五分挺二 縦寸二而メ横寸ハ者短ナヿ七寸間二各幾何一 袋 同 短矢 大同 駆失同 同 見高寸 空 問横 問座徑 問雑 一答曰円径六寸 術曰列二テ差七寸一目二因ス之一得二四十九歩レ平加入シテ倍二ヲ云積 為上百八十三歩四四四四四四六ニ得二二百三十二歩四四四四四四四 内減下四二倍ク矢五寸五分裳一為上百二十一歩上止餘得二百 十一歩四四四一以テテ五分七一法一 □□ 五日 知ル二定法一倍一テ二円積法一得二一個五目 分七一内減レ一個止餘知レ法不 因メ之一得二六十三歩六分三四五 二四二平為レ実別四二倍ス矢五寸五 分得二二尺二寸一用二縦横和寸一縦 四減 五 四 城 理論 国域 加歩 横平開レ之得二横三寸四分二六一 以テ前五分七一法一法一除レ之得二円径六寸二合レ答 三 同 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 角矢 成 角矢 空 鍼 同 平円解穴エ門 今有二平円ノ内平方空一外余寸平積四十七歩六二五五 只云列二ノ方面寸一爲レ実開二平方一之從二見商 問円径 寸一而ノ円径寸ハ長サ十七寸間二方面円径幾何一 答曰方面四寸 術曰列シテ云積一以テ二七分八五五一。 定法 之得二六十歩。六三。八一一平内減二差七 寸霧二ヲ止余得二十一歩六三。八一一為レ実 円積 除 別倍二テ差七寸一得二一尺四寸一爲二正從法一 問空 □□□□ 八寸 見首 井城 上十一 別立天元一個上正廉別一個二分七三四四法 為二負隅一依一之以レ各三乗ノ翻法開レ之得二商二寸一自一自一因ス之 得空方面四寸合答 今在平円内ニ平方空一外餘寸平積四十七歩六分二五 五尺云従二ヨリ四周寸一而ノ方面寸ハ者短キヿ二尺 問円径 四寸二分七八問二円径方面幾何一 答曰 空 知ルヿ 術曰列シテ云積一以テ二十一個五六八法一 セルコト 定円周之寸也 法三番 術 術有レ之 相二乗テ之一得二五百九 一十八歩五五七二八四一平 第二尺四寸二七八 内減二差二尺四寸二分七 八党ヲ一止餘得二九歩一分三 哉 六二平以二テ十一個五六八法一 知二定法一二 相二乗テ之一得二百五 書ノ術有レ之 一歩六八五二四八四一平為一 実別倍二ヲ二差二尺四寸二分七八一得二四尺八寸五分五 六二用一縦横和寸一縦横平開レ之得二縦四尺六寸二分七一 二以二前十一個五六八法一法一除レ之得二空方面四寸一合レ答 今有二平円ノ内ニ平方室一外余寸平積四十七歩六二五五 只云円径寸ト与二円周寸一及二セント一各三 問円径 和ノ四尺一寸二分七八間二円径幾何一 答日方面四寸 問方面 空 術曰ク列二云積一以二テ二十一個八四一一 法 知二定法二 相二乗メ之一得二千。四十歩。一九三三一和四尺 番ノ術在レ之 一寸二分七八羃ノ内裁レ之止餘得二六百六十三歩六 知行定法二 七九九八四一平以テ二十個。八四一一法二 相一 番ノ術有レ之 乗シメ之一得二一万三千八百三 十一歩八二一平為レ実別 一倍ヲ二和四尺一寸二分七八一 得二八尺二寸五分五六一用二 帯縦一平方開レ之得二商八尺 三寸三分六四二六一以テ一前 一巾四尺一寸二分七八 円径 城 得二空方面四寸一合レ答 今在二平円ノ内ニ平方空一外餘寸平積 八十六歩。七二尺云円径寸ト与二ト 二十個。八四一一法一除レ之 円径 面寸一相二因メ之一寸平積六十二歩四 空方面 円周 問空方 問円径 四十一日 同 我口 分問二円径方面幾何一 答曰方面五寸二分 一術曰列二云六十二歩四分一 知丁定 以テ二一個一二八三法一 法ニ列二 円径 時 天元一個一以二円積七分八五五一除レ之得一 個二分七三〇七四四」篇レ実平方開レ之如レ法 七十歩。四。六二平自二肉ス之一得二四千九百五十七歩平爲 実別列列二外餘積一以二七分八五五五一 日積 相二乗スメ之一得二 除之得百九歩 定法 五分七六七一用二帯縦一平方開レ之得二商三尺四寸四分 二三六六五一平為レ宝平方開レ之得二商五寸八分六七 一六一以二テ除キ一個一二八三弦一得二方面五寸二分一合レ答 今在二平円ノ内ニ平方空一外餘寸平積四十七歩六分二五 五只云列二テ円径寸ト与二ト二方面寸一別々為レ実ト 開一平方レ之見高寸各和メ五寸問二各幾何一 答曰方面四寸実積之図 術曰列二和五寸一 三二乗メ之一得二六百雛 二十五歩二平内 同 減一列二云積一以テ二 円積 分八五五一 一定法 除レ之為中六十歩。六分三八。九二平止 餘得二五百六十四歩三分六九一 九一平為レ実別列列ス二和五寸一再二乗ス之一 怪農之商 同 問円径 間空面 正従法 和寸常 得二百二十五歩一平四二倍シテ之一得二五百 歩一平爲二正従法一列ヲ二和五寸一自二因メ之一 得二二十五歩一平六二倍ク之一得二百五十一 歩一平為二上負廉一別四二倍ク和五寸一得二 二尺一爲二下正廉二別二分七三。七四 回法 知＿二定法一一個二分七三。七四 四法ノ内裁二一個一止余則チ知レ法 ○ 一知二一個二分七三〇七四 為二正隅一 四法一十九番之術有レ之 依レ之以レ各三乗ノ翻法開レ之得二商二 寸一自二乗メ之一得二空方面四寸一合レ答 上負鹿 同 同 │[[[││[ 同 和寸之鼻 狩数之高 下正廉 一正隅 西警布同同同同同同同同同同同同同同同同同同同同同同同同 今在二平円ノ内ニ平方室一只云列二ス方面寸為レ実開二平方之見 商寸外餘積ノ内減レ去テ止餘寸平積三百六十八歩四分 四八平ノ矢各七寸五分問二各幾何一 答曰方面九寸 術曰ク列二テ云積一以二二七分八五五一。 円積 除 一定法 之得二四百六十九歩六一七五内蔵 倍二ス二失七寸五分レ得二一尺五寸一自二肉ツ之一 間同径 問空面 負従法 爲中二百二十五歩上止餘得二二百四十 四歩。六一七五平為実別一個二分 信矢寺 四十一 負帽 知ヲ二定法一十九 減四 七三。七四四法 為二負従裁四 番之術有レ之 法一別四二倍メ矢七寸五分一得二三尺レ爲二上 知ルヿ二定法一二十 為二負問一依レ 正廉一則二尺七三。七四四法 番之術在之 之以レ各三乗ノ翻法開レ之得一商三寸一自二因ル之一得二方面九 寸一而合レ答 問田往 今在二平円ノ内平方室一只云列シテ円径寸一為レ 実開二立方一之見商寸加二入ツ外余積一共ニ寸 平積三十九歩三一二平ノ矢各二寸二 見商す加 問空方 分問二円径方面幾何一 答曰円径八寸 正從法 円径 地震 術曰ク倍シテ矢二寸二分一得二四寸四分一自二 因メ之一得二十九歩三六一平加二入シテ云積一共ニ 得二五十八歩六七二一平爲レ寶別立二天 四冊 矢倍寸 負隅 矢張寸 四 元一個正從法一四二倍メ矢二寸二分一得二八寸八分一爲二正 下廉一別二分一四五法為二負隅一依レ之以レ各五乗ノ翻法 開レ之得二商二寸一再二乗メ之一得二円径八寸一合レ答門四径 今在二平円ノ内平方空一只云列二ノ方面一寸一為 実開二平方一之見商寸加二入ス外餘積一共ニ寸 平積四百五十四歩九二五角ノ矢各三寸 児商寸加 問穴工方 六分八厘六四間二円径方面幾何一―長粧法 答曰方面一尺六寸 術曰列二シテ云積一以テ二七分八五五一 円積 定法 除 円径 空 之得二五百七十九歩一分五二三二一 内減倍二シテ矢三寸六分八六四一得二七寸 四 上山村一ツ 裁 三分七二八二自二因ク之一為五十四歩三分五八一八二平 止條得二五百二十四歩八分二七。五二平為レ宝別天 知之二十一 元一個二七三。七四四一 為二正従法一四二倍メ 番之術有之、 矢寸一得二一尺四寸七分四五六一以二テ一個四一四二一。 角 中之料 弦定法 レ斷相二乗メ之一得二二尺。八分五三二二七五二一為二上 正廉一別七分二六九二五五二法 知ルヿ二定法一倍シテ七分八 分七一一一肉減二一個一個一個一個一 五五法一得二一個五 以テ二七分八五五法一除レ之則如レ法也 為二正隅一依レ之以レ各 三乗ノ翻法開レ之得二商四寸一自二因メ之一得二空方面一尺六一 寸一而シテ合レ答 間円径 今有二平円ノ内ニ平方空一外余寸平積四百。五 歩。一九只云如レ圖矢各八寸間二各幾何一。 答曰方面七寸 問空方 術曰列二云積一以二テ三個一四二法紀一定法一四二四二倍メ円積法 一七分八五五一則如レ法 除レ之得二百二十八歩九分。四八三八一平 内減二矢八寸羃一止餘得二六十四歩九分。 四八三八一平以二七分二六九二五六法一一 知ルヿ二定法一天元一個ノ内裁二 ○ 二分七三〇七四四四一如レ法 十番之 術有レ之 相二乗メ之一得二四十七歩一分八一。 知二二分七三。 七四四法二 爲レ實別倍二矢八寸一得二一尺六寸一用二帯縦一 一本文四百七二尺 矢時 減 列頭積以三面 二去除之得歩 内城矢寸豊 一止餘は黒所之 国也 平方開レ之得二商二寸五分四四二四一以二前七分二六 九二五六弦一除レ之得三寸五分一倍レ之得二方面七寸一而 合答 今有二平方ノ内如レ図菱空一外余寸平積四百六十六歩九 分五尺云菱面各一尺七寸間円径長短釣幾何一 答曰短釣一尺六寸 間空径 知二定 術曰列二云積一以テ三個一四二法一 術十 一法一二 四番之 顕之也 除レ之得二百四十八歩六分 一五五五二平菱面寸党ノ内減レ之止余得二 百四十歩。三八四五二倍レメ之得二二百八 十歩。七六九二平以二テ七分八五五 円積 定法 相二因メ之二得二二百二十歩。五四四一平以二 菱面一尺七寸除之得二一尺二寸九 間菱庄 平長釣半 長釣半 是如図合紋田一個寸ト与一 分七三一七六一 自二乗メ之一得二 一㊂一個五分七一一共ニ和メ寸ニ 知ナ二定法一倍一 百六十八歩三。四三一平以テ一個五七一法一法一 一円積法一則 大地 法地 法 驅除レ之得二百。七歩一分三二一テ二個二分。七五三七 知リ二定法一列ス二天元一個一以テ一個五七一法除レ之則一 二法 法如 〆得二六分二六五三七二一加入ノ前一個五七一個 一相二肉一ハ之一得二二百三十六歩四分九七八七五一平為 実別列二テ菱面一尺七寸一以テテ前一個五七一法一法一余レ之得 一尺。八分二一一三三加二入倍二入倍二寸九分七 三一七六一共ニ得二三尺六寸七分六七四八五一用二縦横一 和寸二縦横平開レ之得二横八寸三分一。七二一以テ二前二個 是白 二分。七五三七二法一除レ之得二三寸七分六四七一。 一個 二寸 由自二因テ之一得二十四歩一分七三二平別列列シテ前三寸七分 六四七一以二ニ前一個五七一法一相二因メ之レ得二五寸九分一 四三四四一前ノ一尺二寸九分七三一七六内減レ之止 餘得二七寸。五八八三二一自二國メ之一得二四十九歩八分二 □□ 七一加二入ノ前十四歩一分七三一共ニ得二六十四歩一平為賀 平方開レ之得二商八寸一倍シテ之得二短釣一尺六寸一合レ答 四平圓解切門四問 問円径 今有二平。円一如レ図中闕径六寸三分尺 云長ノ弦寸ト与二矩弦寸一和メ一尺二寸六 分問二円径幾何一 問短弦 中欠径 問長弦 此術不レ及二愚意一 今有二平円一如レ図長弦一尺九寸二分短弦一尺二寸只 云長短ノ矢和九寸二分問二円径幾何一 問円径 答曰矩矢二寸 術曰半シテ二短弦一尺二寸一得二六寸一自二 短弦 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 長野 問長矢 乗テ之一得二三十六歩一平以テ二矢和九寸一 相二因メ之一得二三百三十一坪二分一立 為レ実別半二ル長弦一尺九寸二分一得二 長矢 女や 九寸六分一自二因メ之一得二九十二歩一 分六一平加二入ル矢和九寸二 正從法 実績之図 分霖ト与二ト二前三十六歩一共ニ得二 二百十二歩八分一平爲二正 從法一別三二倍シタ天和九寸二 分一得二二尺七寸六分一為二負 廉一別立二天元二個正隅一依一 一之以各立方ノ翻法開レ之得二 負廉 同 一九六一 春丸 短矢二寸一合レ呑 今在二平円一知レ図長弧一尺四寸。三短一 狐九寸七分。六只云中関径一尺。五ノ □□□□□□□□ 忠成 十七日 孤弃二不 分問二円径幾何一一 一巻之也 答曰長矢三寸 術曰ク半メ長狐一尺四寸。三二 実績之図 問短陸 中欠径 問長弦 長財 問円径 得二七寸。一五一自二肉メ之一 得二四十九歩二一二一二一 平自二乗メ之一一得二二千四一 百二十一坪八二。九 四四一立為レ実別列二シテ前四十九歩二一二以二以二闕径一尺 五分一相二乗ス之一得二五百拾一 六坪七二六一立以テ二一個 知ルヿ定法一 三一八八〇一法一法一法 列メ天元 一個一以テ一個四六ニ八法一 除レ之得二六分八一一九 九一二個ノ内蔵 九一二個ノ内蔵知ルヿ二一個 之止し余如レ法 一四六八 法一知孤法五個八七同 二取二四分之一如レ法。 □□□□□□□ 乗フ之一得二六百八 十一坪四五八 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 八一立爲二正從法一 別列ㇲ二前四十九 歩二一二一以テ一 正從法 上正廉 個四六八法除之得三十三歩五二三一六架列二 一知定法一個内蔵前六 闕征霖一以テ二三分一八八。一法一法一。一法一。 分八一一九九法止飲 一脚相二乗。之為申三十五歩一四七八一共ニ得二六十八歩六 七九六一平別倍二ノ前四十九歩二一二一二一二一二一二 二四一以テ一個四六八一統相二因メ之一得二百四十四歩四八 六四三二一加入ノ列レ短狐羃一以二テ一個四六八一凝除レ之為上 十六歩。四三三三三二ニ得二百六十歩。五二九七六二三 平内減二前六十八歩六七九六二止余得二九十一歩八 五八八。二三一平爲二正上廉別列二ス。闕径一尺。五分一以二テ一 知二定法一半二十二知孤法一得二二九三六一以上 個二五四八〇一法 咸一個六分八一一九九一一九九一一九九一一九九一 劫相二乗ク之一得二一尺三寸一分七五四一五為二負下廉 三八四一以二十六法一除レ之得二二個一五五五。二四一内蔵二一 個一止餘得二一個一五五二四一為二負隅一依之以レ各三乗 翻法開レ之得二長矢三寸一合レ答 今有二平円一如レ図長弦七寸五分短弦。 三寸五分只云中ノ矢一寸間二各幾何一。 答曰円径一尺二寸五分 術曰長弦七寸五分ノ内減二短弦三寸 五分一止餘得二四寸一半レ之得二二寸一自二因メ 之得二四歩レ加二入テ中矢翼一共得二五歩一平 為レ宝平方開レ之得二〇二寸二分三六 理 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 長弦 別列二テ知孤法五個八七二一自二因ス之之一得一三十四個四八。 隅円径 キハ 小世四 六一別前二寸相二莱。中矢一寸一得二二歩一以二前二寸二分 三六。六一除レ之得二㊂八分九四四三一自二肉ニ之得二八分一平 前四歩ノ内城レ之止三歩二分二分一平爲レ賢平方開レ之得二㊂ 一寸七分八八八五一以二テ前八分九四四三一相二乗ク之得二 一歩六分一平以二前二寸一条レ之得二㊃八分一自二内メ之一得二六 分四一平前八分ノ内裁レ之止二一分六一平為レ実ト平方開レ之ヲ 得二四分以分レテ之除二㊁八分九四四三得二二三六七 ヲ是㊃一寸ニ付得二二 一別長弦寸加二入テ短弦寸一 五法一 一二分三六。七五勾配也 共ハ得二一尺一寸一四二除之得二㊃二寸七分五一以テ前二 三六。七五法一相二乗タ之一得二七六寸一分五倍之レ之得二一尺二 寸三分一用二帯縦一別前五歩以レ四除キ得二一歩二分五一平 為レ宝平方開レ之得二商一分一加二入ステ前六寸一分五一共ニ得一 六寸二分五二倍レ之得二円径一尺二寸五分一合二各 問短狂 ㊄飯櫃形積門 四問 今有二平飯櫃内平方空外餘寸平積七十 四歩六二五五尺云仮櫃周寸ト与二ト二平方圍一 各五和ノ五尺二分七八從二長径寸一而シテ短径一 同四工方 五二三 一尺七寸九二 寸者ハ短サ三寸間二長短径方一 監査主副一回耳 面幾何一 答曰空方面四寸 裁 方面 術曰ク倍ステ差三寸一得二六寸一和歌 五尺。二分七八ノ内裁レ之止二 四一個一七三。七四四 一方面一個一七三十十四 問長径 円周 四尺四寸二分七八一以テ三個一四二一四二一 除レ之得二一 一定法 是方面一個二七三。七一 尺四寸。九二三一 加久列二差三 一四四ト与二短径一箇一和メ寸ナリ 寸一以テ二七分八五五一 円積 除レ之為申二寸八分一九二二 一定法 三上共ニ得二一尺七寸九分一一五二三一以二 九二三相因メ之得二百五十二歩四分一四五五五五五五五五 円積 平内藏一列二云積一以テ七分八五五五一 除レ之為十九十五 一定法 歩。三八二上止餘得二百五十七歩四一。七三五一平以二テ一 一知スル二定法一二十一一 個二分七三。七四四法一 番之術有レ之 一除之得二百二 十三歩六四六一四一平以二テ二分七三。七四四法 知二定 十番之 法一二 相二乗メ之レ得二三十三歩七六四六一平為レ実別前 術有レ之 一尺四寸。九二三加二入ノ前一尺七寸九一一五二三 共ニ得二三尺二寸。三八二三一用二縱横和寸一縦横平方開一 之得二横一寸。九二二九八一以二テ前二分七三。七四四法 除之除之得二空方面四寸一合答 《題：問題 今有二平飯櫃内平方空二只云列二テ短径寸一 為レ実開二平方一見商寸加二入テ外餘積一共ニ寸 平積七十七歩六二五五長ノ矢各四寸 見物寸加 問穴工方 短天 問長径 短ノ矢各二寸五分間二。長短径方 玉屋 面幾何一 答曰短径九寸 術日倍シテ短矢二寸五分一得二五 寸一自二因メ之一得二二十五歩二平加一正從法 上畠玉弘 空 長矢倍寸 □□□□□□□ 入。云積一共ニ得二百二歩六二五五五一平爲レ賀別立二天元一 個正從法一別長短ノ矢和ノ共ニ得二六寸五分一倍之得二一尺 定知 三寸一為二上正廉一別二分一四五法 定基 法一二十二 為二負隅一依レ之以レ各三乗ノ雛 番ノ術有レ之 法開レ之得二商三寸自レ因ス之一得二短径九 寸一金各 今有二平飯櫃一只云列シテ短径寸一爲レ賢開二平 方一之見商寸ヲ加二入ノ積一共ニ寸平積九十三 見商寸 歩六分二五五長径一尺二寸間短径 幾何一 答曰短径九寸 長径 問矩径 術曰二ク列一ト云積一為レ実別立二天元正從法 一個正從法一別長径一尺二寸爲二上 知二定法」二十一 正廉一別二分一四五法ノ 為二負隅一依レ之以レ各三乗ノ翻ノ法開レ之得二 商三寸一自二因メテ之一得二短径ノ九寸一合レ答 二番術有之 今在二平飯櫃ノ内平飯櫃空外餘寸平積 百六十九歩一一二尺云外長径三尺 四寸同短径二尺矣各同寸間レ各幾何一 答曰周矢二寸 円積 除 一定法 之得二二百十五歩二九二一七一平爲レ 上正廉 問内短径 空 外短征 外長径 問内長径 実別長径三尺四寸ノ内棧二短径二尺一尺 止二一尺四寸一以テ一七分八五五五一回積除 一定法 之得二一尺七寸八分二三。四一加入倍二 短径二尺一爲四尺二寸四尺七得二五尺七寸八 分二三四一用二縦横和寸一縦横平方開 之得二横四寸一半下之得二固矢二寸一合レ答 発蒙集巻之一終