摘要算法 巻之3-巻之4

あは 六冊之内 摘要算澹三四 一七一二、一、一、〇〇 58693 摘要算法上 枡積 大學部 九州帝國大學理學 7360 物理學教室 合 帝國大學工學國 七十 科學教學校教育學校教育學校教育教育學校教育學校教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育教 } 正.212月271 數學物理學教室 數學物理學教室 大正ノ年!の月 一九一二一、一、〇〇一、〇〇 58693 九州帝國大學理學 7360 物理學教室 合 學大學工工學校 十月十一日 紀州市図ATELETETETETETEL 土地科科學園土工學校 正/2年!2月27日 一數學物理學教室 數學物理學教室 數學物理學教室 大正ノ年!の月 一一一二、一、一、一、一、二〇 158623 摘要算法巻之三目録 枡積之法 大學學國大學理學部 7360 物理學教室 學工科大學 一 理學級会 理學教室 2 勿理學教室 摘要算法巻之三目録終 摘要算法巻之三 攝陽武田無量齋源真元閲 岡田真游斎菅原忠貴撰 枡積之法 除率六四八二七 略法 乗率五四 除率三五 略法 乗率一四五 除率九四 □□□□ 矩同桝之法六四八二七といふは国のごとく今枡口径四寸 二寸七ア 九分を自乗して二千四百〇壱歩と成是に深さ二寸七 分を乗し六万四千八百二十七歩となる也 同 同寸 今図のことく同寸の立方面の器の内へ枡数を容る とき 乃一升より下へ 下らさるなり 枡数至て少くして立方面 及ひ枡数何ほと向 答同 等立方面一尺四寸七部 枡数四斗九升 術同枡法六四八二七を置てこれを一になる様割り約るには何 の数を以て削り可ならんやと考へるに即三を以て三通七を以 て四通にして即一となる其通数を一組に付三へんヅヽに揃んも一 歎せは先上は三へんゆへ其まゝにして七は四へんゆへ二へんを添へて 即六へんと成即三にて三へんを一組とし七にて六べんを二組と する也此三へんヅヽの数の内一ツヅヽを用ひて余は皆捨去ときは三七 七と成ゆへに三に七を二度乗して等方立面一尺四寸七部となる 又七七かけ合して枡数四斗九升となる也 一今国のことく箱あり長二尺四寸五分横壱尺〇 五分深さ三尺壱寸五分桝数何程入と向 深三尺一寸五部 善同枡数壱石二斗五升入 一術曰長さ二尺四寸五部を置て横一尺〇五分を乗し 二百五十七歩二五となる深さ三尺壱寸五部を乗し八千百三歩三部七五 と成実として枡法六四八二七を以て除之は枡数一石二斗五升と知る也 一石二斗五升 一石二斗封 〃 今如国箱あり長平合して三尺五寸深さ三尺一寸五 分枡数壱石二斗五升入なり長平の寸各々何程と向 深三尺一寸五部 一答曰長二尺四寸五分平壱尺〇五分 術田枡数壱石二斗五升に枡法六四八二七を乗し 深さ三尺壱寸五分に除き二百五十七歩二五ど成四之して千〇二十 九歩となる以て長平和三尺五寸羃の千二百廿五歩を減して余り 百九十六歩と成開平方十四寸となる以て和三尺五寸をくわへて折半 之して長さ二尺四寸五分となる又十四寸を以て和三尺五寸を減し 折半之横壱尺〇五分となる也 今国のごとく直堡持の箱あり只言長平和して 壱尺五寸又土平深和して壱尺八寸なり枡数 一尺八寸 至て多く入るときは何程と向 善曰玉多枡数壱斗〇〇七勺余 一術曰只言壱尺五寸を自乗して二百廿五歩となる○印とす又云 壱尺八寸自乗して三百二十四歩と成㊉印を加へて五百四十九歩 となる印とす只云数又云数相乗して二百七十歩と成は印と す以て曰印を減し余り二百七十九歩となる㊂印とす開平方十 六寸七分〇三二余と成六五印とす只数十五寸に又六十八寸を加へて 三十三寸となる印とす内西印を減し余り倍之して三十二寸五分 九三六と成二印二百七十九歩を乗し九千〇九十三寸六一四四と成 とす㊇印二百七十歩に㊃印三十三寸を乗し三之して二万六千 七百三十歩となる内○印九千〇九十三寸六一四四を減し余り一万 七千六百三十六歩三八五六となる実とす枡数六四八二七を置て二十 七之して千七百五十〇歩三二九となる法として以て実を除き至て 多き桝数壱斗〇〇七勺余と知る也 深サ 今国のごとく方釣瓶あり上方面六寸壱分七リン 四毛下方面三寸〇八リン七毛深さ九寸二部六りシ 一壱毛釣木の厚さ四分四匁四分四角にして桝 数何ほと向 答曰枡数三升壱合五勺八才四四二無不尽 術同上下方面相併へは九寸二分六リン壱毛となる自乗之して 八十五歩七六六一二一と成㊉印とす上下方面相乗して十九歩○ 五九一三八となる以て七印を減し余り六十六歩七リン○六九八三と なる深さ九寸二分六リン一毛を乗し三際之して二百〇五歩九二四四五 六五二一と成惣積とすふかさ九寸二分六りン壱毛の内釣木厚四 分四リン壱毛を減し八寸八分二リンとなる上方面六寸壱分七リレ四 毛を乗し五十四歩四五四六八となる深さ九寸二分六リン一毛に除き 五寸八歩八リンと成上方面をくわへ十二寸〇五四となる釣木厚巾折 九歩四四八一を乗し折半之して一分一七二一三六九八七と成釣木の 積とす以て惣積を減し余り二百〇四歩七五二三一九五三四と なる榊法六四八二七に除き榊かず三升壱合五勺八才四四二と しるなり 今左に図するごとくの桶あり上の周り四尺下の周り三尺深さ 三尺五寸惣枡数何程と向 一回リ四 深サ三尺 五寸 答同五斗二升九合八勺八才五余 術田上下周り相併へて七尺となる自乗して 四千九百歩となる〇印とす上下周り相乗 して千二百歩と成以ての印を減し余り 三千七百歩となる深さ三尺五寸を乗し十二万九千五百歩となるに定 法 二一四を乗し 一枡数五斗二升九合八勺八才五余となる也 五二三に除き 今国のごとく船形の器あり上幅五尺八寸八分 下幅四尺四寸一分上厚二尺九寸四分下厚壱尺 四寸七分桝かず三石九斗二升入にして深さ 何程と向 善田深さ二尺二寸〇五厘 一術同上幅倍して下幅をくわへ上厚を乗し四千七百五十三歩九 八と成○印とす下幡倍して上幅をくわへ下厚を乗し二千百六 十歩九分となる○印を加へて六千九百十四歩八分八リンと成法とす 枡法六四八二七を愈き定法六を乗し三百八十八歩九六二と成枡 数三石九斗二升を乗し十五万二千四百七十三歩一〇四と成法を以 て除之は深さ二尺二寸〇五リンとしるなり 今国のごとく帯直図の桶あり上長八寸上横五 寸下長六寸下横四寸深三寸枡数何程と向 答曰枡数壱升二合六勺三才余 術曰上長を倍して下の長をくわへ二十二寸と成上横乗して 百十歩となる㊉印とす下長倍して上の長をくわへ二十寸と成 下横を乗し八十歩となる○印をくわへて百九十歩と成口印とす 上下横和して九寸となる自乗して八十一歩と成内上下横相乗 のかず二十歩を減し六十一歩となる倍乏し定法二分一リン四六を 乗し二十六歩一八一二と成以て回印を減し余り百六十三歩八一八八と なる深さ三寸を乗して定法六除して八十一歩九〇九四と成枡 法六四八二七に除き枡数壱升二合六勺三才余となり也 今図のごとく円楼形の桶あり上径八寸底刃五寸深さ六寸 榊原何ほと向 径八寸 深サ六寸 一善同枡数壱斗二升二合壱勺余 下刃五寸 術曰上径を倍して下刃をくわへて二十一寸と成 上径八寸を乗し百六十八歩となる深さ六寸を乗し 千〇〇八歩と成定法六三をなし五二二のそき掛数壱斗二升二合一 夕余となるなり 側田形 深サ 七寸 今図のことく上側円下平円形の桶あり上径 下平田 乃円径は上の横ゟ 長さ八寸横五寸下円径四寸 必少しとするなり 深さ七寸枡数何程と向 答田枡数二升三合壱勺八才余 術田下径四寸を倍して横径五寸をくわへ下径四寸を乗し五十 二歩となる〇印とす横径五寸を倍して下径四寸をくるへ十四 寸となる上径八寸を乗し百十二歩と成㊉印をくわへ百六十四歩と なる深さ七寸を乗し千百四十八歩となる定法一〇五をなし定法 五二にのそき桝かず二升三合壱八余となる也 西南北 深サ 二寸 今図のごとく殊闕形の器あり深二寸にして枡数 三合入にせんとす口径何程と向 答同口径四寸四分〇七七余 術曰深二寸に定法二一を乗し四二となるもつて桝 数三合に因て定法二六にのそき十九歩四二八余と成開原方口の 一径四寸四分〇七リン七毛余となる也 一寸二ト ○口長二オ五ト 深六寸 三寸 今図のことく上下とも玉闕形の徳利有 口径一寸二分口長二寸五分下径三寸深さ 六寸にして枡数何ほとゝま 善田枡数二升壱合六勺七才余 術曰深六寸を自乗して三十六歩となる印とす口径一寸二ト を自乗して壱歩四四となるに下径冪九歩を望へて十歩四四 となる定法七分五リンを乗し七歩八匁三リンと成㊉印をくわへて四 十三歩八分三リンとなる深さ六寸を乗し又定法四十二を乗し壱 万千〇四十五歩一六となり印とす口径羃一歩四四に口長二寸五 分と定法六十三を乗し二百二十六歩八分となる 千二百七十一歩九六となる定法五十二をもつて除之は二升壱合 六勺七才六八余となる也 今図のことく方切子形の陶器あり方面 但し口積は 四才枡数何程と向 不用なり 答曰枡数二升三合二六九余 術曰方面四寸を再乗して六十四歩と なる定法七二七九を乗し定法二〇〇二を以て除之は桝かず二升 三合二六九余となるなり 今左に図するごとく立方面形と玉形の器と合して径一十寸有 升かず至て少からんと欲す玉径及ひ立方面寸何ほとゝ向 答曰 玉径五寸八分〇一七余 立方面四寸一分九八二余 術曰和径一十寸と置て定法七百二十を乗し 千二百四十一に除き玉径五寸八分〇一七余と成 なり右本術玉積率をおきて開平方定一箇をくわへてもつて 和径一十寸をのそき玉径とす自乗之して和径一十寸を乗し 枡法をもつて除之至少き桝かずを入ること五升壱合九勺二 一余となる也 今左に図するごとく累方面ありたとへは数五箇方面和して二尺 なり第一よりたん〳〵壱寸上りにして惣掛数何程と向 答曰惣枡数六升七合八勺七三余 術同方面数五箇を置て自乗して内定壱箇 を減し四除之して六箇となる方差巾一歩を乗 し六歩となる印と云方面数五箇をもつて方面 和二尺を除き自之して十六歩と成㊉印をくわへ方 西和二尺を乗し四百四拾歩と成枡法にのそけは六升七合八勺七三 一余と知るなり 摘要算法巻之三終 摘要算法巻之四目録 田地積 摘要算法巻之四目録終 摘要算法巻之四 摂陽武田無量斎源真元閲 岡田真游斎菅原忠貴撰 乃裏術 乃裏術一歩は一間四方なり一畝は三十歩なり 田地積 表術共記 口記一段は三百歩なり一町は三千歩なり 今国のごとく長平の田地あり長九十五間横五十五間也 問 五 十 九 五十五間 此田積何程と向 答曰壱町七段四畝〇五歩 術曰長九十五間と横五十五間を乗し五千二百 二十五歩となる田法三をすつて百位まて除之は 一田積壱町七反四畝〇五歩となるなり 廿一一 一五 段 楽丁 町 今国のごとく長平形の田地あり長九十五間也 田積壱町七反四畝〇五歩ある時は此横幅何程と向 答曰横幅五十五間 術田田積一町七反四畝〇五歩を置て畝より上へ田 法三を乗し五千二百廿五歩となるを長九十五間をもつて除けは 又曰積と横とをいふて長を知るには右の五千 横五十五間と知る也 二百二十五歩を五十五けんに除けは長を知る也 第十一章第一冊 釣三十五間 今国のごとく釣股形の田地あり釣三十五間股五 十七間此田積何ほとゝ向 答曰三段三畝七歩五分 術曰釣三十五間を置て股五十七間を乗し折 半之して九百九拾七歩五分と成定三をもつて百歩の位まて 一除けは田積三反三畝七歩五分となる也 釣卅五間 末年千四三坐一 第三十一圖 段二畝七歩五分あり股何程と向 今国のことく釣股敵田地あり釣三十五間田積三 答同股五十七間 一術田田積三反三畝〇七歩五分を置て畝より上へ 定三を乗し倍乏して千九百九十五歩となる釣三十五間をもつて 又千九百九十五歩を数五十七間に 一除之股五十七間となる也 除けは釣三十五間と知るなり 今左に悶するごとく三斜形の田地あり大斜九十三間中釣五十 五間此田積何程と向 答田八段五畝七歩五分 一術曰大斜九十三間を置て中釣五十五間を乗し 同三十一冊 国三十七日 中釣五十五間 折半之して二千五百五拾七歩五分となる田法上を 以て百の位迄除き田積八反五畝七歩五分と成也 中釣五十五間 第三章 一同二十一番 今国のごとく三斜形之田積あり中釣五十五間 田積八反五畝七歩五分也大斜之間数何程と向 善田大斜九十三間 術同田積八反五畝七歩五分と置町より上へ田法三 を乗し倍之して五千百拾五歩となる実とす中釣五十五間を もつて除之は大斜九十三間としるなり 又大斜と田積といふて中釣を知るには右のごとく田積五千百十 五歩を求め大斜九十三間を以て除之は中謁五十五間と知る也 今左之図のごとく半柿形の田地あり只云大頭百五十間又云小 頭八十間立百六拾五間也此田積何ほとゝ向 大頭百五十間 三十一年十一冊 答田田積六町三段二畝十五歩 神田大頭百五十間に小頭八十間をくわへ二百卅 一間となる立百六十五間乗し折半之して壱万八千 小頭八十間 九百七十五歩となる田法三を以て百歩之位まて 一除之は田積六町三反二畝十五歩と知る也 今左之図のごとく半梯形の田積六町三條二畝十五歩大頭百六十 小頭八十間 第二週間 } 辻口十貫目 同月十一日 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 善田立百六十五間 衛同田積六町三反二畝十五歩を置て二畝より上へ 定三を乗し倍之して三万七千九百五十歩と成大小 大頭百五十間 間小頭八十間也立何程と向 頭和二百三十間を以て除之は立百六十五間としる也 又三万七千九百五十歩を立百六十五間に除き二百三十間と成内 大頭百五十間を減し小頭八十間と成又二百三十間之内小頭八十 間を減しては大頭百五十間と知る也 今左に図するごとく四斜形の田地あり上五十間下八十間立百二 十五間此田積何ほとゝ向 十一丁目丁 十五百二十五間 五十ンゴ 五十間四十間 一百一十二里平 十間 二十一丁 立何程ト問十 立 八十間 一下八十間 □□ 上五十間 答同二町七段二十五歩 術曰上五十間と下八十間をくわへて百三十 間となる立百二十五間を乗し折半之して八千 百二十五歩となる田法三を以て百歩の位まて 除けは田積二町七反二十五歩と成なり 今国のごとく四斜の田積二町七反二十五歩あり 上五十間下八十間にして何程と向 答曰立百二十五間 術曰田積二町七反二十五歩を置て町より上へ 定三を乗し倍えして一万六千二百五十歩となり 又上下 上下和百三十間を以て除之は立百二十五間としる也以上下 には前之半梯形の術を 施すと同しことなり 今図のごとく円田地あり径立十間この田積 一径五十間 何ほとゝ向 答曰田積六段五畝十三歩五分 術同径五十間を自乗して二千五百歩となる円法七八五四を乗じ て千九百六十三歩五分と成定法三にのそき田積六段五畝十三 歩五分と知る也 又田積六反五畝十三歩五分をいふて円径をしるには六反五畝 十三歩五分を置て町より上三を乗し円法七八五四にのそき 一関平方径五十間 としるなり 今左之図のごとく円田地あり円周百五ト間也此回積何ほと向 答同田積五段九畝二十歩四余 百五十 □□□□ 術田円周百五十間を置て自乗して二万二千五 百歩となる周法十二五六六四を以て除き千七百九 十〇歩四余となる定三をもつて百分之位迄除之五反九畝二十歩 一余としるなり 又早略術に曰右之二万二千五百歩を置定法三七七をもつて 一又三七七に除けは 入三七七に除けは 千の位まで除之は五反九畝二五七と成この二五七斗に定三を乗し 此歩〇四と成なり 今国のごとく円田の内也あり其外田夷之後毛 今図のごとく円田の内池あり其外田積八段矢 十八 二十五間也内外円径何程と向 二十五間也内外円径何程と向 廿五間 廿五間 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 外国田径五十五間五部五七余 善田 内池径五間五部五七余 一術田矢二十五間を置て円周法三一四一六を乗し七十八間三四 となる法とす田積八反を置て田法三を乗し二千四百歩と成法 を以て除之は三十〇間五五七となる矢廿五間をくわへて臥国往 五十五間五五七余となる又三十〇間五五七之内矢二十五間を減し 余り池円径五間五五七余と知る也 今図のことく円田の内に池あり其外積五段三 廿三間 九三府 金ノ間 ◆◆◆ 金二十歩 反三畝 廿三間 一畝二十歩矢廿三間なり内外囚周積何程と問 外円周百四十二間二五六八余 答曰 内円周二間二五八余 術田田積五段三畝二十歩を置て町より上へ田法三を乗し千六百 十歩となる矢二十三間に除き七十間となる㊉印とす矢二十 三間に円周法三一四一六を乗し七十二間二五六八と成内印七十 間を減し内同用二間二五六八余となるまた○印七十間を加へ て外円周百四十二間二五六八余となる也 二十五 十町 六十日 今図のごとく孤圭形の田地あり弧五十五間なり 従孤周 この田積何程と向 一中径各〻六十間 玉用心 答曰田積五段五畝 術曰五十五間を置て六十間を乗して折半 之して千六百五十歩となる定法三に除き田積五段五畝と知る也 今左之一図のごとく扇田地あり上筑百五十間下所九十間。横三 十間此田積何程と向 三十四 間 五十間 答田壱町二段 術田上下派和して二百四十間となる横三十間 を乗し折半之して三千六百歩と成田法三に除 又裏術を施すことは前に記す き田積壱町二反としる也は 半材形の術とおなしと知るべし 今国のごとく帯直円形の田地あり長六十五間横三十五間この 横三十五間 同廿一葉 一月十一文 田積何ほとゝ向 答田田積六段七畝〇二一一五余 術曰横三十五間を置て定法二一四六を乗し 七間五一一となる以て長六十五間を減し余りに 三十五間を乗し二千〇十二歩一一五となる田法三を以て百之位迄 右定法二一四六の起りは定可之内 除之は六段七畝〇二一五と成なり 円積法七八五四を減したる余り也 今国のごとく隅国の方田あり子五十間曲二十間此田積何程と向 子 答日田積壱町九段二十八歩四分 士 上 術同子五十間に丑二十間を楽し千歩と成定 法二八二八四を乗し二千八百廿八歩四分二厘と なる子幕二千五百歩と丑鼻四百歩をくわへ五千七百廿八歩四二と なる定三を以て百歩之くらゐまて除之は田積壱町九段二十八歩 四分となるなり 今左に図するごとく三角形の田地あり各面五十間此田様何程と向 四十一 答田田積三段六畝二歩五分余 一術同五十間を置て自乗之して二千五百歩と なる定法四三三を乗し千〇八十二歩五分となる 一田法三を以て除之三段六畝二歩五分となるなり 又田積三段六畝二歩五分をいふく面を知らんと欲せす三段六畝二歩五分と置町より 上へ定三を乗し千〇八十二歩五分となる定法四三三にのそき二千五百歩と成開平 方面各々五十 間と知るなり 今国のごとく五角形の田地あり各々五十間で 同一本 にして此田積何ほとゝ向 一答同田積壱町四反三畝十一歩二分 一術曰五十間を置て自乗して二千五百歩と成 定法一七二〇四八を乗し四千三百〇一歩二厘となる定三を以て 百の位迄除之田積一町四反三畝十一歩二分としる也 又田積一町四反三畝十一歩二戸をいふて面を求んと欲せば壱町四反三畝十一歩 二分を置て畝より上へ上を乗し四千三百〇一歩二アとなる定後一七二〇四八に除けは二 千五百歩となる開平方 面五十間となるなり 一右之外六角以上之田積を求めることとな角面を自乗してその角積率を乗し 其面積とする也是を向積上に除き田積を得るなり又六角以上の積率をそとめること 角術之所にしるすなり 一引合せ見るべし 今国のごとく菱田の田地あり長平の間数を 外面より取て積心に至つて畦道を入れ白黒 赤の田積を分つあり只云赤田積十反白田積 九反黒田積何程と向 答曰黒田積四段拾五歩 城田白田積九反を自乗し八十一段となる実とす赤田積折 一段を倍して二十段となる以て実をのそき黒田積四段〇五と成 此五はかりに定三を乗して十五歩となるなり 一田積等分界を知る術 子 等積 等積 等積 畢竟 等積 林 等積 等積 等積 今国のごとく直形の田地ありその長さに抱 はらす平八十八間八等分に畦道を造るとき 子の間何ほと向 善田子間十一間 一術曰平八十八間を置て八除之子十一間を得る也 右術は八等積を分るゆへ八陣する也若九等積に分るときは九深するなり十分 積に分るときは十除する也此のことく駕積の数に平を除きその子を得るなり 子子子子子子子子子 等積 今国のごとく直形の田地あり其長にかわら 等積 巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡巡 同材材料料 等積 等積 等積 等積 ず是を幾等分に分けし畦道を造らんと只 云平若干立分数若干横分数若干子の間 数何ほとゝ問 答田左之術のごとし 一術曰立横分数知をもつて平を除き子の間を得るなり 釣 等貨 等積 }音 今国のごとく田地あり長さにかゝはらす釣五十間二等 積に分るときは一畦之間かず何程と向 一答同一畦間数三十五間三五二余 鉢 等積 一金金金 等積 術同五十間を置て定法七〇七一〇五をなし一畦数三 十五間三五五二五余となる也 本術曰二箇を置て開平方一四一四二一余を得る也 以て五十間をのそき三十五間三五五二余となるなり 今国のことく田地あり長さにかゝはらす釣五十間三等積に分 等 等十一才 績十一種 等積 □□ んと欲す一二健何ほとし問 答田 一畦二十八間八六七余 二国四十〇間八二四余 五七七三五 を乗し一畔 術同五十間を置て所畔定法は 八一六四九 一干畦 鈎 □ 〽十一 二十八間八六七余二畦四十〇間八二四余を得る也 本術曰分数三箇を以て一箇を除き開草方五七七三五を得る 一畦の定法とするなり又三箇を以て二箇を除き開車方八六四九余 を得る二儺定 法とするなり 鎌 十十年前 叶 今国のごとく釣股三斜の田地あり長さ抱はらす釣 若干幾等積に分るときは 仮五等積分 意に随ふ を画く て隔畦の間数何程と問 答曰左のごとし 卯年十一日 術曰たとへは釣四十間にして五等積に分る時に 第三畦の数を求んとほつする時は手積数五を以て 畦数三箇をのそき六分となる開平方七ト七り四五九 余となる釣四十間を乗し第三畦三十〇間九八三 六四となる也 又たとへは約六十間にして十等積に分る第四畦の数をもとめんと 欲せは分積十をもつて畦数四をのそき四部を得る開平方六 分三り二四五余となる釣六十間を乗し第四畔三十七間九四七 よし 一余となるなり 西 用具 北道 東 五十間 今図のことく半梯形の田積あり東立百間 北立五十間南立廿五間也東西北之田積等 しく料畦を入んと欲す辻より北迄の道畔何 南 ほとゝ向 二十五間 答曰辻より北迄四十間 術田東の立百間に北の立五十間を乗し五千歩となる実とす 北北立五十間を三倍して内南立二十五間を滅し余百二十 五間となる法として実を除き辻より北迄四十間となる也 北五十間 道 西 東 今国のごとく半梯形の田地あり東立百間北 立五十間南立二十五間東西南北の田積等 しく分るとき辻より北まての畦道何程と向 南 善田辻より北まて三十七間半 南二十五間 術曰南北之立和七十五間を置て東立百間を 乗し七千五百歩と成実とす北立四倍して二百間となる以て 実を除き辻より北迄三十七間半と知る也 今左之図のごとく半梯形の田地あり東百間西五十間左右等 積に分んとす中畔道何程と向 東百間 等積 中・畦 等積 西五十間 答曰中畦七十九間○五余 術田東立百間を置て自乗して一万歩と なる西五十間を自乗して二千五百歩と なる二口合して一万二千五百歩と成折半之 して開平方中畔七十九間〇五りン余となる也 東立 等積 等積 等積 等積 今国のごとく半梯形の田地あり東立若干西 仮に五等分 立若干幾等積に分んと欲す を画く 意に 随ひて畦道の数何程と向 等積 西立 答曰左之術のことし 矩曰たとへは東立五十間西立三十間にして五等積に分るとき 西よりは 東より第三番目 の畔道の間数を得る術曰東立五十間 二番目也 を自乗して二千五百歩となる西よりの番数の二を参し五千歩と なる㊉印とす西三十間を自乗して九百歩と成東より番数 三を乗し二千七百歩となる㊉印をくわへて七千七百歩と成等積 の数五に除き千五百四十歩開平方其国道之数三十九間二四 二八乗となるなり 南 東 十間 西 比畦道 今図のごとく梯形の田地あり東五十間西六 十四間惣通り六十間東西南之田積等分 にするときは北畔道何程と向 答同北畔道十三間一二五 術曰東五十間をもつて西六十四間を減し余り十四間と成 惣とふり六十間を乗し八百四十歩となる実とす西六十四間を 以て除之北畦道十三間一二五となる也 今図のごとく菱面の田積あり面若干幾 等積に分んとす 仮に十一等分 積を設く 意に随ひて聴 道の数何程と向 答曰左てごとし 辞に曰たとへは菱面百間にして九等積に分けてその第四番 目の畔道に交る面数をもとめんと欲せは術曰番数四を置て 倍之して定一箇を減し余七となる面百間を乗し七百歩 となる等積かず九にのぞけは交る面数七十七間七七余と 知るなり 今国のごとく菱面の田地あり長八十間横六十間道幅三間 等積 八歩四リン四等積に分るとき其田数何ほとゝ向 等積 等積 等積 一善曰壱段六畝二十七歩八四余 術曰長八十間を自乗し六千四百歩と成平六十 間を自乗して三千六百歩となる二口合して 一万歩となる開平方百間と成道幅三間八分四りレを乗し三百八十 四歩となる以て長因平四千八百歩を滅し四千四百十六歩となる 自乗し千九百五十万千〇五十六歩と成長に因る平八段三万八千四百 歩を以て除之五百〇七歩八四と成田法三を以て畝位迄除て 一壱段六畝廿七歩八四余となる也 今国のごとく平円内に方面の矩を以て畦道を隔入れ田積三等 等田積 等田積 方面 四 等田積 分に取るときは平田径五十間にして隔方面 何程と向 答曰方面二十七間八九八五余 術曰円径五十間を置て定法二百三十一を乗し四百十四に除 き方面二十七間八九五四五余を得るなり 摘要算法巻之四終