筭法計子術

算法計子術 全 理學部 九州帝國大學理 物理學教室 2656 物理學教室 合 科工學校園學園 大學工學校大學校 嘉兵衛 大正の年 正月17年/0月27日 數學物理學教室 10月10月27日 一數學物理學教室 □□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ いし □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 影19.1:2 BB803 } とめ 算法計子術 □□□□□□□ 〇〇〇〇 よ 算左衛門安明編 碁子三十六箇環列 原子 即算初 之石也 而脱去 所中 一算初 箇名也 又従次子脱 去 三 十日 所中如此以圭梁積 箇 一三六十一十五一 二十一逐如此 逐一十三 次脱去之問其止子 答曰距初一十八箇 土壤土壤土壤土壤土壤土壤土壤土壤土壤土壤土壤土壤 九州帝國大學理學 物理學教室 7656 物理學教室 十一丁 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 合 大學工科大學大學 科工學校大學工學 ちとふ 正七年/0月27日 數學物理學教室 一數學物理學教室 大正一2年/0月271 大正5年/01 十五日 □□□□□□□ 算法計子術 最上流会田算左衞門安明編 十七日 影19.1.2 158803 原 〇〇〇〇〇〇〇〇 今有碁子三十六箇環列 即算初 之定原子 之石也 而脱去 所中 一篝初 箇名也 又従次子脱 去配所中如此以圭梁積 箇 一三六十一十五一 二十一逐如此 逐一十三 次脱去之問其止子 答曰距初一十八箇 減数 距数 一三十六一二十八 先に先にて 二三十五三三二十七 三三十四六六三十四 四三十三十一十八 五三十二一十五一十五八 六十三先に先 り六十三九に点 第十二六十三九日 而テレ列環ヲ簡六十三先ニ 六三十一二十一二十一二十一二十一二十一二十一二十一二十五一 ニ而テシ列球ヲ筒式 七三十日二十八二十八四ヲ 八二十九三十六七六七六環 九二十八四十五一十七二十八列 十二十七五十五一一十一 十一二十六六十六一一 ニ而テン列琴 十二二十五七十八三二十二百 十三十四九十一一十九一十九一十九 〃 ○ □□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□ 同十一日供出来 □□□□ □□□□□□□ ない □□□□□□□ 圭梁積ヲ以テ逐テ脱去シテ原殺ニ距ル箇義ヲ見レハ 一十三件ニ至テ原殺ニ距ルノ二十八箇ナリ是ニ於 テ通術ヲ求ムルモノハ先ツ三十六ヲ環列シ逐テ一 箇ヲ減シテ一十三件ヲ得ル又圭梁積一十三件ヲ列シ 、而シテ其残殺ニ満ルモノハ之ヲ減テ各余数ヲ求メ 而シテ未ヨリ各之ヲ併テ其数以上ナルトキハ之レヲ 減テ却テ原後ニ距ル箇数ヲ得ルナリ此術其脱去ノ 次数ニ逢テ真数ヲ減ルニ各密合ス故図術ヲ得ルノ 左ノ 如シ 乃随次 数止之 術曰列碁子逐減一箇名減数 乃脱 列圭梁積 数也 其減数以 各盈減数去之余各併之ハ 得距原数合問 上則減之 四 答 碁子三十六箇以圭梁積殺逐減之 隋其次数距原数如左 一次則距原数一箇 二次則距原数四箇 三次則距原数十箇 四次則距原数二十箇 五次則距原数三十五箇 六次則距原数二十四箇 七次則距原数二十一箇 八次則距原数二十九箇 九次則距原数一十四箇 十次則距原数一十五箇 十一次距原数三十三箇 十二次距原数二箇 十三次距原数二十八箇 此余傚之 金一 原 □□□□□□□□ □□□□□□□□ 十一 十回 十一日 一 今有碁子三十箇環列之定 原子而以三角裏梁積 一四 十廿 三十五五十六 八十四歳之 逐脱去所中一子 而至八次閣其止子距原数 幾何 答曰距原子一十八箇 矩曰依前理得其術如左 残子脱数余距数 一次三十一一一一一 二次二十九四回一十二 術曰列碁子逐減一箇名減数 二次二十九 三次二十八一十二十八一十八 乃随次 数止之 四次二十七二十二十二十六 三角裏 列各脱数 梁積也 各盃 其減数以 五次二十六三十五 九六 六次二十五十六六二十五二十六六二十三 減数去之余各併之 上則減之 七次二十四八十四一十二一十七 八次二十三百二十五 八次二十三百二十五五 得距原数合問 一次則距原数一箇 二次則距原数五箇 三次則距原数一十五箇 四次則距原数七箇 五次則距原数一十七箇 六次則距原数二十三箇 七次則距原数八箇 八次則距原敬一十三箇 〆 金 十五 女 八十八才 〳〵 十 十二 又 } 一今有碁子三十箇環列之定 しま 原子当一十箇者逐脱去之 至一十五次問其止子距原 数幾何 答曰如左 残子 脱殺 分 距数 一次 三十 十一十一 二十九 十一十一 二十八 十十二十三 二十三 四次二十七十一十二十七十二 二十六 五次二十六十二丁 六次二十五十一十九 七次二十四十九 一次則距原数一十〇箇 二次則距原数二十〇箇 三次則距原数三十〇箇 四次則距原数一十一箇 五次則距原数二十二箇 六次則距原数三箇 七次則距原数一十五箇 八次二十三 十 二十二 同二十三十三十三十二 九次二十二 十 一十二 十 一十次一二十一 十次二十一十一十一丁 一十四 十一次二十一十四 十二次一十九十一丁 十三次一十八十一十三 十四次一十七十七十三 同十五次一十六 十五次一十六十六十一十 八次則距原数二十七箇 九次則距原数九箇 十次則距原数二十五箇 十一次則距原数七箇 十二次則距原数二十三箇 十三次則距原数八箇 十四次則距原数二十六箇 十三次則距原数一十四箇 術曰列碁子逐減一箇 乃随次 数 数正之 若満 名減数列各脱数一 減数 則減 之也 各併之 其減数以 得距原数合問 上則減之 □□ ○ ○ □□ □□□□ □□□□□□□□□□□□□ 今有碁子二十八箇環列之述 十一 □□□□□□□□ 十五匁 ○ □□□□□□□ □□□□□□□ 一二三四 原子而以自然数一 五余微之 脱 去之也問隨次数所中之碁子 距原子幾何 答曰如左 矩曰依前術得其通術如左 残子 二十八 脱数余数 一一 一十七 二二 三二十一 三十三 四二十三 四四 一次則距原子一箇 二次則距原子三箇 三次則距原子六箇 四次則距原子一十〇箇 五次則距原子一十五箇 一六一六 七二十二七七 八二十一八二十一八 九二十九九 十一十九一十一十一九一十一九一十一十一十九一十一 十一一十八一十一一十一 十二一十七一十二一十二一十七一十二 十二一十六一十二一十三 十四一十五一十四一十四 十五一十四一十五一 十六一十三一十六一 十七一十二一十七一 十八一十十一十八一一 一十一十九 六次則距泉数二十一箇 七次則距原数二十八箇 八次則距原数一十二箇 九次則距原数二十三箇 十次則距原数九箇 十一次則距原数二十三箇 十二次則距原数一十七箇 十三次則距原子一十一箇 十四次則距原子七箇 十五次則距原子八箇 十六次則距原子一十六箇 十七次則距原子二十四箇 十八次則距原子一十四箇 十九次則距泉十五箇 爾曰列碁子逐減一箇名残子列脱殺其満残子者減 起次求 之名余数而従未 次数也 各併之 子合問 乃満其残子 以上則咸之 得距原 □□□ □□ □□□□□□□ 二 原 廿二 同十一丁 □ き 四十 □□□□ 十 □□□□□□□ 卅一 □□□□ 十一日 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 女 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 今有碁子二十一箇環列之以偶数 二四六八 同二月通如此 逐脱去之問随次数得其 止子通術如何 答曰如左 矩曰依前理得通術如左 加数 脱数 距散 次数残子 脱牧 女数残子脱数加数距数 一二十一二二 二二十四四 三十九六六 四十八八八 三十七十十一 六十六十二十二 七十九十四十四 八十四十六二 九十三十八五 至一次則距原数一箇 至二次則距原殺六箇 至三次則距原子十二箇 至四次則距原子二十〇箇 至五次則距原子一十一箇 至六次則距原子五箇 至七次則距原子三箇 至八次則距原子七箇 三間 至九次則距原子一十四箇 十十二二十八 十一十一二二十一 十二十二十四 十三九二十六八 十四八二十八 十五七三十 十六六三十二二 十七五三十四 十八四三十六 十九三三十八 二十一二四十 四十二 至十次則距原数四箇 至十一次則距原数一箇 至十二次則距原子一十三箇 至十三次則距原子九箇 至十四次則距負子一十七滴 至十五次則距原子一十九箇 至十六次則距原子八箇 至十七次則距原子一十八箇 至十八次則距原子一十六箇 至十九次則距原子一十〇箇 至廿次則距原子二十一箇 至二十一次則距負子一十五箇 乃偶 一術曰置碁子逐減一箇名残子列脱数四 数也 盈残子則 乃盈其残 減之名加数自乗各併之 子則減之 得其距原数合問 □□□□□□□□ めく 東 □□□ ○ 十一 と これ 人 □□□□□□□□□ 今有碁子一十六箇環列之而定原子 一二三四 以自然数 五逐如此 逐脱去之終止一 子問其止子距原子幾何 答曰距原子一十二箇 次数浅子 残子脱殺加数距数 距数 一一一一一一一一 一十二 一十六 一一 一十一 二二一十五 一一十五二二一十一 二一十四三三九 四一十三 四一十三四四六 同一十二五五二 六一十一六六九 七一十七七三 八九八八六 九八九一七 十七十三六 十一。六十二五三 至一次則距原子一箇 至三次則距原子三箇 至三次則距原于六箇 至四次則距原子一十箇 至五次則距原子一十五箇 至六次則距原子八箇 至七次則距原子一箇 至八次則距原子一十四箇 至九次則距原子一十九箇 至十次則距原子七箇 至十一次則距原子四箇 十二丁五一十二 十三四十三 十四一十四 十五二一十五 六一一十六 定一 至十二次則距原子九箇 至十三次則距原子一十二箇 至十四次則距原子一十三箇 至十五次則距原子五箇 至十六次則距原子一十二箇 術曰置碁子逐減一箇 得二 止之 の自 名残子列脱数一 一粒 満其 残子名減之名加数置定一以加数従未逐加之者 十則 減之 得距原子合問 乃満 其残 拾機算法巻之二計子之第三 □□ 原 也 □□□□ 同十一年 ま □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 今有碁子一十五箇環列之定其原 子 丁 即算初 之石也 四百五ヶ所中之一 箇 子 算初 又従次子順算配而脱去所 而脱去所 又従次子順筝 箇一 箇 石也 中如此以圭梁積 一三六十十一 二十一 未答 逐 九次脱去之自其止子再逆算勧而 脱去所中 邪止 子也 亦逆算 笛四 箇 而脱去所中如此以三角梁積 四 一四十二十一 三十五未略 逐脱去之問中逆算七次其脱去子距原子 乃右轉為順左轉 箇数幾何 為逆也皆傚之 答曰距原数一十一箇 乃順 術曰環列碁子以圭梁積逐九次 脱去之自其止于 算也 乃逆 脱去之得距原数一十一箇 又以三角梁積逐七次 算也 合問 評曰拾磯算法ノ術曰別依逆算脱去法求列子数一 十七箇如三角梁積脱去之至七ノ次其距泉数一十六 箇ト云フ初メヌ本文ヲ術アリ按スルニ甚廻遠ニ シテ取ルニ足ラス其術曰此一ナ六箇ヲ得ルトキハ略 子ニ従二ヲ加ヘ内此一十六ヲ減テ距原数一十一 ヲ得ルナリ即チ九一十六ナルモノハ原子ヨリ逆 算シテ一十六ニ当ル故ニ惣数ノ内一十六ヲ減シ テ初ト終ノ二ヲ加ヘルトキハ順算シテ原子逆ルナ 一十一箇ヲ得ルナリ然ラハ本文ノ術ハ悉血用ナ ルコトヲ知ルヘシ即チ左ノ如シ 術曰 別依逆算脱去法求列子数一十七箇如三 角梁積脱去之至七次其距原数一十六箇 置碁子 一十 加定二内減其 断得距原数 六箇 の順 等也 合問 一拾錢算法巻之二計子之第四 □□ 原一 十五丁 一今有碁子二十箇環列之以奇数三 同五七九 逐如此 逆算九次自其止子又以偶 数 二四六八 十二月十逐如此 順算一十一次而終録 一子問其余子距原石幾何箇 答曰距原数五箇 矩曰先依逆算法九次脱去之而其止子距底子得一十 次数残子 脱殺 加数距数 一一一一 一二十一一一一一一一一一一一一 箇 至一次則距原数一箇 二十九三三九 故 三十八五五六方 至二次則距原数四箇 至三次則距原数九箇 四十七七七十七七十 日豆 一十六 五一十六九九十一 至四次則距原数一十六箇 至五次則距原数七箇 十五一十 十 至六次則距原数二十〇箇 七十四三十一 其 至七次則距原数一十八箇 十三五二 二七、 九十二七五五五 止 至八次則距原数二十 至九次則距原数一十〇箇 子為動如左列之依順算法一十二次脱去之距止与得 残子 脱殺 距数 一十二 四 至一次距止子二箇 八十一四二 箇 至二次距止子六箇 至三次距止子 至三次距止子一十二箇 六十六六九 十七 至四次距止子一十〇箇 至五次距止子一箇 五九八八 三八十一 四 至六次距止子八箇 至七次距止子一十一箇 者 至八次距止子三箇 至九次距止子五箇 十九七十二 従 至十次距止子九箇 至十一次距止子七箇 止 至十二次距止子四箇 十七六十四 八日 四 子一十順算而当五此則従原子 十五五十六 十四四十八 逆算而当五也故撰答術文義則 十三三二十二三口三 一十二二十二 如左 一十一一二十四 術曰環列碁子以奇数逐九次脱去之而従其止子又 以偶数逐一十一次脱去之其余子距原子得逆算五 合問 評曰拾残算法ノ術曰別依順算脱去法求列子数一 十二箇如偶殺脱去之至一十一次其距原数四箇よ 云コト按スルニ此距原数四箇ヲ得ルモノハ別ニ術、 アルニ非ス先ツ逆算ノ法ニ依テ九次脱去シテ而シテ而シテ 后チ又頂算ノ法ニ仍テ一十一次脱去シテ而シテ其当 ル所ヲ原子ヨリ算ヘテ何箇ナルコトヲ知ルノミ其 依別ニ術アルヲナシ然ラハ其順等ノ法ニ依テマ 十一次脱去シテ其止子ヲ用ヘ又其余リノ一子ヲ免 子ヨリ算ヘテ距ルコト逆算五箇ナルコトヲ知ルヘシ 此ノ如キトキハ拾□去コト距原数四箇ヲ求ル時ハ□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ヤ真数ヲ距原数五箇ナルコトヲ知ルナリ然ラハ其 本文ノ術ハ悉ク血用ナルコトヲ知ルヘシ故ニ予カ 術ヲ施スコト前ノ如シ若シ亦拾機ノ意ニ因テ答術 ノ施ストキハ左ノ如シ 術曰 別依順算脱去法求列子数一十二箇如偶々 殺脱去之至十一次其余子距原数十七箇 置碁子 加定二内減所得之数得距原殺合問 拾機算法巻之二計子之第五 今有碁子二十箇環列之定原子以 当九箇脱去之又従次子脱去当七 副而亦従其次子脱去当歓次脱去 筒三 蔵 一十 一十 当 逐如此以歓与 互順算 三箇 三箇 脱去之終止一箇問其止子距原子 幾何箇答曰距原子数一十六箇 次数残子 脱殺 加数距数 九 二十 一二十九九一十六 術曰置碁子逐減一箇 一十三 二一十九 一十九一十三一十三七 一十三七一 八九九一・ 三一十八九九一十六 名残子列脱数盈其残 一十七 十三 一十三 四 同一十七十三一十三四 五一十六 ハ九九九 九八 子減之名加数置定 六一十五 一十三 一十三 一十三一十五 一七一十四 九一二 二 一八一十三 八一十三一十三一十三一十三一十三七 九一十二九九七 一十一十一一 十一十一一十三二一一一一一一一一一一一一一十一一一一一十一 十一一十九九八 十二九一十三四九 十二八九一五 十二八九一五 十四七一十三六四 十五六九三五 十六五一十三三二 十七四九一四 十八三一十三 三一十三一三 十九二九 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 以加数従未遂加之 満の 其残子以 上則減之 同同同村岡原子合 問 拾機算法巻之二計子之第六 □□□□□□□ 名は 今有碁子二十箇環列之只云以圭 一梁積殺脱去之而其止子至距原子 一十九箇而已問其脱次数幾何箇 答曰脱殺八次 術曰置碁子逐減一箇名残子列各 次数残子 脱殺 去数 次数 二十 一一十九 一三一十八 二一十九 一十九三三一十八 同六一十五 三一十八 一十八六六 十八六六一十 脱殺満其残子減之 一余名去数列距 一十 九箇 一十七一十一人 一十九 同一十七一同一同一同一同一同一同一同一十七一十一 一十六一十五一 一十五一十六 一十五一 一十五三十一 六一一 七一十四 一十四二十八 一十一十 乃反減則 逐減去数 加残子也 與去数等則止之為 同計子之第七 契約 東京都市 十九日光夫 □□□□□□□ ★ □□□□□□□ □□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□ 猪 雁 雁巨二 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 大阪 十一十一委員会 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ { 同断 今有三十六種香如図環形 置之初日董起於魚二日貉 三日雇四日狼次第如此逐 日堂之而至一十三日其所 董香銘如何 答曰香銘亀 術曰置香数逐減一箇名残 日秋 教残香 一三十六 脱殺 加数 距香 二十八 香 乃正一 十三次 列脱数 即生 梁積 一三十五 三二十七 二十七 其満残香減之名加数 三十四 六六六 二十四 四 三十四 三同一一一十一十一十八 一十八 五三十二 三十二一十五一十五八 一十五八 乃満其残 従未各併之 香以上減 六一三十一 六二十一一一二一一二一一二十一二十一二十五 二十五 七三十二十八二十八四 二十八四 二十五之 蚊得距日数ハ 也 即命 其香 合問 一八二十九 同二十九三十六七六 九二十八 九二十八四十五一十七二十八 五十五 十一二十七 十二十七五十五一一十二十七五十五一 十一二十六十六一十四一十四一十 十二二十五七十八三二十二 三二十四九十一一十九一十九 鬮微算法一十五問之第一 (19 □□□□□□□□□ 沖縄井 □□□□□□□□ 七 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 第七七 ます。 第 今有二十八種香如図環形置之初 日董起於角二日氏三日尾四日女 次第如此逐日董之時有客曰予聞 心木為名香地日来而復顚此香今 経何日而来于茲乎 答曰距初日一十九日 日数残香加 一二十八 二一二十七 脱殺 一余数去 距日 余数去距日 一五 三一二十六 四二十五 二十五回 二十四 二十五 二十一 術曰置香数逐減一 箇名残香置脱数満 其残香則減之名去 六二十三 六二十三六六一十六 七二十三七七一十一 数列五 乃心香者 自角中五 従 八二十一八八 八三 初逐減去数 九二十九 九二十九九一十六一・ 乃反減 則加共 十一十九一十一十七 一十一 十一一十九一十一一十一一十六 残 輿去数等則止之 香 十二一十七一十二一人 一十二一十二一 十二一十七一十二一十二一 十三一十六 二一一六一一三一十三一十三一十三一十三一十三一十三一十三一十 得距日数合問 四一十四一十四一十四一十三 一十四一十五一十五一十四 一十三一十六三一十三一十三一十三 十七一十一一十七五一十一一十一一十七五一十一一十七五十一 十八一十一一十八七五 十九一十一十九九九 り 里子前妻之子 継子立一 白子後妻之子 …… ○順之算初 今往昔富家有子三十人内 十五人前妻之子十五人後 妻之子也後妻以為令我所 産子嗣夫家或時謂夫曰交 立三十子而定算初順算而 中十者脱去之便最未止者 嗣家乎又諾即後妻如図立 之従算初順算而既脱去継子十四人止一人彼曰従今 一編脫去了請此後以予為算初逆算而脱去焉乃如其 言終後妻之子脱尽而彼継子一人止得嗣父家也問其 止子距原子幾何 答曰距原子順算一十四 一二十一十一十一 二二十九十二十九十九 三二十八十一ナ 四二十七十十一 五二十六十二十六十六 六二十五十二十五十一 七二十四十十 八二十二十二十 九二十二十二十二十二十一 十二十一十一十一 十一二十十一十一 十三一十九十一丁 十三一十八十一十八十八十八十一十一十一十八十一十一十一 至一次則距原子一十日箇 至二次則距原子二十 一至三次則距原子三十〇 至四次則距原子一十一 至五次則距原子二十二 至六次則距原子三 至七次則距原子一十五日 至八次則距原子二十七 至九次則距原子九 至十次則距原子二十四日 至十一次則距原子七 至十二次則距原子二十三 至十二次則距原子八 十四一十七 十五一十六 十一十一丁 十一丁 至十四次則距原子二十六 至十五次則距原子一十四 □□□ □□□□□□□ □□□□□□□ 卅一冊 □□□□□□□ 十 順之算初 □□□□ 女 □□□□□□□□ 一姓二十七年十一日 □□□□ □□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ④ 百廿 五十 □□□ □□□□□□□ □□□□□□□ 術曰置三十逐減一名残子 乃止 十六 列脱殺盈其残子則減 之名加数自未各併之 の盃 其残 一謝期得十四此数当里子故 得家嗣子合問 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□