開方変商術

開方変商術全 開方変商術 及NN=書 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 書記 衛門安明編 1219.12 子2=0 股四寸欲レ求レ得二 15835 釣 { 武ノ玄 金 答曰 二分 一短弦一寸八分 其術如何二 矩曰欽卑股卑和開一平方一求レ弦而得二長弦与短弦二帰除式 作設 ││[ 玄 式玄長得 匂中 玄 弦各得二正商一求二平方式也 長短衛 式後短補 於是西式相求長弦一興短一 合 大大工學工學校 大大工科大學園 大工工工工工工工工工工工工工工工工工工工工工工工工工業 Por275～1 □□ 大正一年!の 大正/2年/の月27日 數學物理學教學教 數學物理學教室 數學物理學教室 九州帝國大學理 物理學教室 7094 物理學教室 十一十二日 州帝國大學理學部 開方変商術 狩野氏図書記 最上流会田算左衛門安明編 1912 15883 釣 □□□□□□□□ 上州の玄 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 今有二如レ図鈎股一只云鈎三寸股四寸欲レ求下得二 長弦短弦各正商一開方式上問二其術如何一 組 答曰 長弦三寸二分 一短弦一寸八分 矩曰欽舁股舁和開二平方一求レ弦而得一長弦与短弦二帰除式 建設 父中 玄 式玄長得 匂中 玄 式法短補 弦一各得二正商一求二平方式一也 玄短衛 於是西式相乗長弦一興短一 工科大學 LS{ 月27 月2H 理學教室 理學教室 物理學教室 九州帝國大學理 7694 物理學教室 州學國大學理學部 用帝國大學理學部 帰中 玄舟 兵巾 得長 玄矩 元金子 正式 而盛 戦 百四十四 於レ是撰二答術文義一則如レ左 百二十五 二十五 正商 三寸 二分 正商 四寸 八分 術曰鈞卑度卑和爲廉級正閣二平有一来廉級為二方級負一鈞 卑服卑相乗為実級正一而得二正商一為二変商式合レ問 第弐賦読谷五名開を左問具請書 今日廿一日午後十九日、三十九日 最土熊 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 今有二如レ図釣ノ股一只云鈎三寸股四寸欲レ求二得 弦正商與二中鈎負商一開方式上問其術如何一 答日 弦五寸 中鈎二寸四分 矩曰別求二 匂申 弦及中鈎 段申 中玄 玄 式正式式 中句 反 式夏夕中掃 於レ是両式相乗而得二弦正商與一 中鈞負商一求二平方式一 夕 而得二弦正商一式輿下得二中鈎負商一 式上各求之 奴 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 中句 式句正得 得玄 教授 十二 二寸六 正商五寸 負商 二寸 四分 於レ是撰二答術文義一則如一左 術曰別求レ弦而鈎服一相ヲ求為二実級正以レ弦除レ之以減レ弦為一 方級正定一為廉級員一而得正商負商二為二 武道を 今有二如レ図鈎股一只云鈎三寸股四寸欲レ未下得二中釣長弦短 一弦之三負商一開方式上問二其術如何一 とも 女女 長兵 中釣二寸四分 答曰長弦三寸二分 短弦一寸八分 矩日別求二弦而后得二負商一求二三件之帰除式一相二乗之一得三 足巾 玄 代女長代 郵便委長婦 匂中 玄 式項金紙特 奴 玄 式夏夕中掃 負商求立方式也 白直 第五十文 同断壱同 玄中 部長 玄三 玄再 得中句 於レ是試二真数而后撰二答術文 一長玄矩 玄之三 負商式 義則如左 千七百二十八 二千二百二十 九百二十五 百二十五 負商二寸四分 負商三寸二分 負高一寸八分 術日 弦 別求 ヘ釣股相来名レ子再自レ之為二実級正一弦ヨ并子和乗二子 及弦一為二方級并一弦舁加レ子来二弦卑一為二廉級正一弦再乗舁為 隅級並一而得二三負商一爲二交商式一合レ問 今有欲レ求下得二正商五件一開方式上問其術如何 答曰如左 員数者随 矩曰先得二正商一設五件之歸除式一 而各相乗之 意求之也 十一 得二正商 一箇式 得二五正商一四乗方之求二開方式也 一 得二正商 二箇式 三十一 得正商 三箇式 四丁 十一 得正商 四箇式 五 得正商 五箇式 百二十 二百七十四 二百二十五 八十五 十五 一同一箇一箇 二箇三箇四 一箇五箇之五 作四乗方式 □□□□□□□□ 今百如レ左得正商五件一之四乗方式一不レ知二其方級廉級隔 得正 高五 一四日四七二八三二五 一万〇三百九十五 商五 不知数 不知数 一四日四七二八二五不知数不知教不知数不知数一万○三百九十五 作旧 東式 級三乗級之数 欲求得二各商一歸 除式問二其術如何一 二十二三リ二正商七箇一式 四十五五位得二正商九箇一式 答曰 七十七七一十一箇一 百十七九得正商一十三箇式 百六十五間一十五箇一十五箇式 此餘変式多故只記二一件一 術曰置一実級数一自二約之設二五件之数一各為二実叙一置四乗級 之数一自二約之一設二五件之数一各為二法叙一合レ問 同十七、四十七、五百六十五 今有二如レ図鈎股内容二方面与レ円径只云方面 一十 円径十 二寸 長年 四十四 四欲求得鈎服長弦短弦之四正商開方式 問其術如何一 □□□□□□□ 四 答曰 二十八寸 長玄一十二寸六分 句 短玄二十二寸四分 山 □□□□□□□ 釣二十一寸 矩曰依鈎股弦術求鈎股和及二段積與弦与中鈎也 同 同中 於是求二二件 市二円廿 男 四 同中 玄 男子 同市サ 支因句 四方廿 二男 和支勺 円市サ 十二円廿 夕 之交商式也 飯 句足和 高谷鉄 大正月役場 大正段階 中口中 玄 得長 玄短 玄各 正式 於是両式相乗 求二四正商一式 才太夫 中白巾 中旬内 中旬巾 ↓ 文和 女夫 使 中旬巾 勺足初 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 得句 品及 長玄 短玄 四正 商式 術曰目径内獄二方面一余倍レ之以除二円径卑一名レ子来二方面一名 レ丑子内城一円綴一名レ寅以除レ毛名レ卯○立天元一歳二交商一夜 レ子以減二交商舁與レ丑和一名辰列二交商一乘レ寅以減下卯舁與二交 商界一和上余乗レ辰得二四正商一得二三乗方式一合レ問 方ボ 神壁算法之題 目次三上 省方面 仮画 今有二如レ図併二平方一不レ知其段数一 七段 只云積和 九百七十〇歩六 又云方 分五厘七毛六糸 面各併内減二従未方面上三次目方 四十八寸 別云毎レ方面逐五 面止餘 六分四厘 分之三也依レ之欲設得二首方向之正一 商與未方面之負商一開方式問二其術如何一一 答曰 首方面二十五寸 未方面三寸二分四厘 矩日別求二省方面及未方面一乃其解有二裁段巻中故略レ之 安全 甲 一 LB 天 □天 地 男一和 甲甲地 卯十一和甲五 松平 地獄 甲巾 未九満 又人 第九図 日於レ是首方面之正商與二未方面之負 商得設二二件之式也 首方面 式正方省特 未方面 與二負商一求二交商式一 式夏方未帰 一諸精精於レ是二件之式相来之得三正商 首赤 未一 首正 未負 得二 商式 成皿 衣裳 蔔 二十一リ七四 正商二十五 商二十五 負商 三寸二 分四厘 於レ是撰二答術文義一則如レ左 術曰以一分母一除二分子一名寧再自レ之名レ甲以レ率一一箇一名レ乙 加レ甲名丙加レ甲名丁未二禎和一乘下率與二一箇一和上加二甲卑因又 云界一開二平方一内減二両因又云一余以レ丁除レ之名レ已乗レ丙加二乙 因又云一名レ庚率卑来レ巳名率衰レ庚為負発二庚辛差為二負方一 一箇為一正廉一而得二二商一得レ式合レ問 評曰此條ノ題ハ神壁等法ニ見ヘタリ扨此題ハ安永 九年子五月神谷幸吉定令ナルモノ東都芝愛宕山ニ 出ス所ノ問旨ナリ同年六月加藤氏ノ門人其答術ヲ 出ス尤速ヤカナリト云ツベシ其術ヲ見レハ文義二 百七十三字ニシテ三乗方ノ開方式ヲ得タリ此術ハ 是迂遠ニシテ不可ナリ又其後天明四年辰正月ニ至 リ吉川氏ナルモノ答術ヲ出ス其術ヲ見レバ大義三 百〇九字ニシテ三乗方ノ開方式ヲ得タリ是レモ亦 甚迂遠ニシテ不可ナリ右両度他ヨリ出ス所ノ術ハ 各迂遠ナルコトヲ論シテ天明五年巳三月神谷氏ナル モノ自ラ答術ヲ出ス其術ナルモノハ文義一百五十 五字ニシテ平方式ヲ得タリ此術前ノ二術ニ比レハ 大ヒニ勝レタリ今又予カ術ハ文義一百〇一字ニシ テ平方式ヲ得タリ前ノ三術ニ比レバ大ヒニ簡易ナ ルコト量リ知ルベシ 扨此題初メ神谷氏出ス所ノ問旨ハ又云毎方面遂差 五分之三也ト云フ然ルニ後ノ神谷氏ノ題ヲ見レハ 又云毎方面逐五分之三也ト云フ是ニテハ前下後ト は問旨大に替レリ即テ異なる左ノ如シ 毎二方面一逐差五分之三母二方面一返五分之三 首方面二十五寸首方面二十五寸 次方面一十〇寸次方面一十五寸 三方面四寸 一三方面四寸三方面九寸 四方面一寸六分四方面五寸四分 五方面六分四厘五方面三寸二分四厘 六方面二分五厘六台六方面一寸九分四四 右ノ如ク相違アリ何ノ為ニ後ニ題意ヲ改メタルヤ 無益ノコトナリ ナリ 探玄算法之題 一十四 今有二如レ図鈎股弦内容二平方一只云逐減二 笛四分 一返除二九分一 三十六箇 一極尺為短鈎因短股一又云逐減二 七分五厘一 逐来一箇六分極尺爲二極尺爲二服弦差一因鈎弦差 依二右両数一欲一設二被レ役レ被短役、長弦之 四正商輿釣殿方面之三負商一式上問二其術 如何一 短鈎九す 短股一十六寸 答短弦一十二寸六分 曰長弦二十二十四分 釣二十一寸 股二十八寸 商一交商式得二方面屓商一式之一設二四件之式一 勺しサ 中径山 前 一月二日廿 同方サ 玄 十四 田中 御役与 同巾 田方廿 } 与力 四方 方目廿 句 方二日廿巾 二四 相役短分短 於是短釣 短股得二 正商交商式与一長弦短弦術二二正病二交商式上鈎股ヲ得二二員 矩曰別各求之 乃其解有二添約 一術巻中故略之 九分 法 湯湯 第2図2号 短短 支 リカ 法 } 沈服法物 玄田玄 制服室 方面一十二寸 短紋 短句短美和 中句巾 玄 奴 勺是和 長玄 短玄 商二服 式夏待句正 大便得句 得二 正式 正得短女 式ニ文 正得程度 方 円 子巾 せ 子 卯 魚子 辰 世賢 同巾 田市サ 雷は 本演 本所 午巾 辰 畠は 短句 正式 長玄 短玄 得二 正式 匂足 得二 負商 式 一 得方 大商商{ 辰 午 子 方面 湯百 負商 く負荷重 式 於レ是四件之式各相二乗之一求下得二四正商及三負商一六乘方 之開方式」則如レ左 子再 辰 子再 服服 侍 四場 同所 卯卯卯卯卯庚辰寅四月 十二年十一年十二年 同断同断同断同 凡 子弟嫡弟子 同断二十五ト三十七 子通琉球卿 同断同同 面 熊野親 同商正四 子巾子巾子子 丹州上州五両 卯十月卯十一日 負 午甲午卯午卯丁一丁 高 南北海道 聊聊六 沖縄 同年十一年十一年十一年 おほむ 大衆 韻韻韻韻 於レ是撰二答術文義一則如レ左 術口以除数減二一箇一余以除二只云減数一開二平方一銘又云減 数来二来数二倍レ之以一箇興レ来数差除レ之開二平方一名以二子丑 差 年間 除二丑舁一 第 内減レ子弟子寅相乗 辰 二十二 寅内減レ丑此レ以降 殿ニ 辰昭○立二天元一一為二交商一加レ寅来二交商一加レ辰来レ子輿二交 商和 赤 交商来レ卯以減下子卑与二交商卓一和上昭交商来レ已以 赤名 減二午舁輿二交商卑和上余来二未及申二得四正商及三負商一得上 六来方式合問 評曰此題ナルモノハ探玄算法ノ問旨ニシテ其答術 明玄算法ニ見ヘタリ其術ナルモノハ文義七百字ニ 及テ二十五来方ノ開方式ヲ得タリ甚迂遠ニシテ不 可ナルコト量リ知ルベシ則テ予ガ術ハ文義一百三十 八字ニシテ六乗方式ヲ得タリ尚削約術ノ巻中ニ裨 ラカニ見ヘタリ 拾議算法之題乃変式之第四 今有如レ図鈎股弦内容二方円及中鈎二只云 円径与二中鈎篭一百三十六寸又云円径 輿方面差一百零四寸依二此兩數一欲レ設得二 長弦短弦之二正商輿二鈎股弦之三負商一一 式上問二其術如何一 鈎一千一百零五寸 股二千六百五十二寸 答曰弦二千八百七十三寸 長弦二千四百四十八寸 短弦四百二十五寸 矩曰依二勾父云ニ術一各来レ之而白得一長弦短弦二正商交商 只 一文和 父サ 間巾 夕中 秋 又巾 ▽巾 一父サ巾 玄 只 只又サ巾 加支与 ○式奥得二釣服二負商一式輿得二弦負 和尚一式興設二三件之式於レ是三件之 玄関 長玄 短玄 式各相二乗之一得二二正商及三負商一求二 得各 正式 四乗方之開方式也 申候 勺足和 兵 式夏玄 勺与 得各 式負得な 其巾に付 男魚 甚 中部巾 亥中旬日和 中旬巾 亥二戌日和 中旬巾 亥日和 中句 兵巾 玄田和玄中句廿 玄匠 玄雨玄田和玄中句井 長玄 短玄 二正 商句 足玄 三負 商各 得式 於是撰二答術文義一則知レ左 員略 術日以二只又差一除レ只招来レ文倍レ之也子顛内減レ世昭只 又和来レ子酩○立天元一一為レ商加貞来レ商加二卯困辰一来二卯 与レ商和一名商内咸卯来レ商加一辰卑一夜得二二正商及三負商二 得二四束方式一分レ 評曰此條ノ題術ハ拾銭算法第四之巻変式ノ編中ニ 見ヘタリ其術ヲ見レハ長弦短弦ノ二正商ヲ得ル平 方式ト鈎股弦ノ三負商ヲ得ル立方式トヲ求メ両式 相乗之四束方式ヲ得ルト云フコトヲ述テ而シテ其文 義ヲ記サズ尚其西式ヲ見レハ甚混雑セリ則チ予ガ 術ハ文義七十八字ニシテ速ニ四乗方式ヲ得ルナリ 又算法少女ト云リ書ニモ此類術見ヘタリ其題五正 商ヲ得ルノ題ニシテ外ニ異ナルコトナシ故ニ別ニ記 サズ