立方盈朒術

nbnulunlundinlinlunlunlunlindlunindulinbububulubulinlinlinlinbubulunbulinbulinbulindindinlinlinbind 一、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、〇〇 立方盈胸術 □□□□□□□□ 理学部 □□□□□□□□ や し 大學部 學理學校大學理學 物理學教室 金 學大學工學校 } 112224 大學工科大學工學 あ 數學物理學教室 二十二月二十二月二日 天正十2日(正 數學物理學教室 大正ノ2年/ 立方西 東都坂部広眸子顕編 夫立方 同同年年年同同琉球経済経級一算ナラ サル弌 名変弌 播磨級不帯空隅級有旁書式ハ ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ナリ 乃名天 地人 其原式ニ仍テ其術 同シカラス故ニ委ク其式ノ條下ニ記ス 術例第一 四十一 年代本社会社 ○名天式 □□□□□□□□ □□ 九州帝國大學理學部 77 物理學教室 帝國大學工學校 大學工科大學校教育學校 } ⑫ 12年/0月2子 敗學物理學教室 12年/0月27日 數學物理學 立方盈物術 東都坂部広眸子顕編 夫立方商於珠子盤上術廉級空ニシテ隅級一算ナラ 一若摩級不帯空隅級有旁書式ハ サル式ハ術行ハレズ 別ニ一版＞級岡級省旁書法アリ 名変式術 末ニ記ス 其原式三変アリ 地人 乃名天 其原式に仍て其術 同シカラス故ニ委ク其式ノ條下ニ記ス 術例第一 四十 車車車車車車 実 名天式 海辺 □□□□□□□□ の 術曰置実以方除之自之加方以除実自之加方以除実 逐如此用除次数 得立方商合問 自之加方以除実 多則愈合于眞數 一此術立方商ヲ得ト雖実数多ク方数寡キトキハ真 ハ数ニ合コト至テ遅シ若速ニ立方商ヲ得ント欲セ ハ左術ノ如シ 術ノ如シ 第一 □□□□□□□ 第其項左ニ因モ其論 術曰置実以方除之名一商自之加方以除実加一商半 商自之力方以改實加一商牛 之名二商自之加方以除実加二商半之名三商自之加 逐如此用多商 方以除実加三商公之名四商一 則益親于真数 以止商為 立方商合問 術例第二 実 実方○名地式 三次 術曰置方開王方以除実加方開平方以除実加方関平 逐如此用平方次数 方以除実加方開平方 多則益親于真数 得立方商合 問 支那益県は見通 問題問題自然解説 同同十一年一月二十一日 十五 術例第三 術例第三 実 名人式 此式有正商二件 得多商術如左 東京風温二十嵐 第十一年十一年 夏風刻寸寝開年▽▽新賀田村 術曰置方開平方以除実用減方余開平方以除実用憾 逐如此開平方次 方余開平方以除実用減方余開平方 数多則益親于眞 数得立方商合問 たふ 得少商術如左 術曰置実以方除之自之用減方余以除実自之用減方 逐如此用除次数の 余以除実自之用拭方余以除実 得立 多則益親于眞數 方商合問 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 同二十五年市末端 草三寸画合 術例終 亦文式術 実 方 隅 名田原式 逐上東隅級三段 一番 一端隅 遍省過東 胃 調 岡 若磨岡同名一 立商じ関之 則立負算 馬{ 得商 定商 也 麻 方部 宿 布 調 或 者或 ○名田基式 一七 商 七七 定商 周 定商 平 名派 也 商店 一商 也□□ 此式广数之正負豫 難定 甲原式ノ正負ト員数トニ仍テ基式ニ至テ得負 商式アリ然ルトキハ実方禺ノ三級ノ内一級正 負ヲ変シ得正商式ニ転シ天地人ノ三式ト照合 減加 シテ其相当ノ術ニ仍テ求汎商伽廉級以隅数三 段除之得定商ナリ 又 禺 名乙原式 如此式方綴空ナル式ハ如甲原式 原式反覆之 一ノ三叚ヲ東スルトキハ辻遠ナリ 禺 逐上東実数 虫 此式 得商 定商 也 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 馬宴 実中 実 遍省過東 夥敷 実 名乙基式 掲載 得商 実 定商 名流 商売 若基式ニ至テ負商式ヲ得トキハ甲基式ノ如ク一 級正負ヲ変シテ正商ヲ得式ヲ求メ天地人ノ三 東大 式ト照合シテ其相当ノ術ニ仍テ求汎商以除実 得定商ナリ 変式術終 用例 第一 今有如図勾股内容菱及大小円 乃小田周者切菱一 同四処与大山周 只云 小円径一寸問大円径幾何 小田 山大 富曰大円径一寸 六一一七〇八五 五八九九五有奇 術曰置二個名天加三個名地以除天自 之加地以除天自之加地以除天自之加 迎如此除天其次第 地以除天 以減天余乗 数多則益合真数 小径得大径合問 第二 甲田 三日 酉 田川 七月 田川 乙図 丙円円 今有如図孤内容甲図 個三 個一 二回二 個 外円径三寸六分間甲円径幾何 答曰甲圓径一寸 有奇 術曰置二個名天一十二之名地以除天 自之加地以除天自之加地以除天自之 逐如此除天其次 加地以除天 数多則益合直数 陪之以減 一個余乗外径三段之得甲径三段之得甲径合問 第三 今有如図勾股内容菱二個 二菱其 形相等 句 一千一百三十一石 問蕎 十二寸九分 長幾何 四十 答曰菱長九百六十二寸有奇 爾曰置七分五厘名天開平方以除天加 天関平方以除天加天開平方以除天加 天開平方 逐如此開平方其次 数多則愈合于直数 以除勾得 菱長合問 第四 今有如図勾腹内容一円只云積六寸又 云勾再乗舁股再乗舁玄再乗舁三和二 百一十六寸間円径幾何 富曰圓径二寸 術曰置和半之名天置積三之名地開平方以除天加地 開平方以除天加地開平方以除天加地開王方 逢如此 開平方 其次数多則 愈合真融 以除積倍之得円径合問 第五 一一、六一、五六、一六、、、、六六 今有如図下鋪三球上載一球只云甲球径 五十 四寸 四十 六寸 両球往 二十 三寸 乃丁球従 問丁球径幾何 与載高等 乙球径 丁球 載高 甲斐 内球 乙球 答曰丁球径六十九寸 術曰置乙径東両径名東以除乙丙径差 舁東甲径名西自之三之加甲径因乙丙 径和 一十名南 八段 内拭西卑余東西加甲径 因東 二十 東二町名北置南関平方以除北用城南余開平方以 除北用拭南余開平方以除北用拭南余開平方縣 逐如此 開平方 其次数多則 愈合真数 内城西余三段之得丁程合問 大手屋喜助 第六 千貫百六八貫三千三百三十五貫 今有如図句腹只云不知為句乎為腹乎 者四寸又云不知為長玄乎為短玄乎者 寸又云不知為長玄乎為短玄平者 一寸八分問玄幾何 答曰玄五寸 一術曰置又云数以只云数除之名天自之 一個名地開王方以除天用減地除天用減地余囲 平方以除天用減地余開王方以除天用減地余閣王方 逐如此開平方其次ニ 数多則益合真数 以除只云数得玄合問 第七 今有如図十八角只云面各一寸間角中径幾何 一同八七九三八五 一金四角中径二寸 二四一有奇 術曰置一個三段之自之以減三個 余以除一個自之以減三個余以除 逐如此減三個 一個自之以減三個一 其次数多則愈 合与 数 余乗面得角中径合問 第八 圓 □□□□□□□□ 大弁 大斜 今有如図三斜内容円只云大斜円径和仁 三又云中斜円径和二計別云小斜円径和 二十 二拾問円径幾何 一五五 答曰圓径八寸 術曰置併云数三位名甲自之父之内減云 数巾三位余名乙乗甲内減云数三位連乗 四月 一余名面以 乙除之自之以減乙余用除丙自之以減乙余用除丙自 逐如此除丙其次第 之以減乙余用除丙 得圓径合問 数多則愈合与数 立方盃朋術冊 澗水坂部広眸子顕編 第一術解 矣 方 九四 名天式 此式実数少ク方数多キトキハ立方商必分位以下 ニアリ又実数多ク方数寡キトキハ立方商必ス二 個以上ニアリ 適等曰 奴 実 一淀商店 也 故 実施 定商定商用 也名盈一商 置実以方除之内①ノ数ヲ減スルトキハ定商也如 ルニ竹ノ数ヲ減スルコト不能ユヘ直ニ定商トス ルユベ立方商ニ比スレハイナンノ数ホト多シ故ニ 名盃一商 養□左 明二商 せし 一方盃一商中 名木 依前適等定商中ト方ト相併以除実トキハ得定 商ナリ然ルニ定商ヨリ多キ盈商中ト方ト相併 シテ以除 シテ以除実ユヘ定商ニ比スレハ寡キ理ナリ故 ニ明一商ト号ク盈物ノ名爰ニ起ル他皆傚之 五俣 対損之 盈商 也 但三商 也 遍如此求之 演奏演奏 也 也 方 咽二商中 名也 一金三商中 方 名寅 方 十四商中 名印 一盃五商中 方 名辰 羽二商 故本術置実以方除之盈商自之加方④以除実助商 自之加方曰以除実盈高自之加方○以除実 下野 此除実其次数 得定商合問 多則益合真数 奉敬示之 一実四個五一二 方五個 定商〇個八 〇〇〇〇〇九〇二四 子 五個八一四三二五七六 〇酒七七六〇〇 一六〇一四二二 五個六〇二一九八二三 二商〇個八〇五三五八一三寅五個六四八六六六六六六六六六一四 一一〇〇個七九八七七二六五卯五個六三八〇三七七五 〇〇〇〇個八〇〇三七八四 同〇個八口〇三七八四三辰五個六四〇四四四五五六 六商〇個七九九九三六八一己五個六三九八九八九〇〇 五個六四〇〇二二九四 留七商〇個八〇〇〇一四三四一四三四六四〇〇二二九四 一九九四八 九九九九九九九九六七五未五厘 明八商〇個七九九九九六七五〇 明八商〇個七九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九九 〇〇〇〇〇八〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 至九商試之六位合 至九商試 にて 定商〇個三 一方一六個 一実四個八二七 実四個八二七方一六個定商〇個三 □□□□□□□□□□□□□ 同〇酒三〇一六八 〇個三〇一六八七五 子一六個〇九一〇一五三四七六五六二五 咽二商 一盃三商 同〇個二九九九八一〇六九九一五一 二商〇個二九九九八一〇六九九一五 一七一六個〇八九九八八六四二三〇八 五三商〇個三〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一一一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 員一六個〇九〇〇〇〇一二七〇五九 一同四十一日病病院十四病四十四十四十四病院一 問〇個二九九九九九九九七六三 咽四商 卯一六個〇八九九九九九九八五八一 盃五五 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 五商〇個三〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 至五商試之十位合 一如此実数寡ク方数多キトキハ必定商分位以下ニ アリ○実数寡ク方数多キ中ニモ其差多キトキハ 真数ニ合コト連ナリ寡キトキハ遅シ○又曰実数多 キコト方数ノ一倍以上ニ至ルトキハ真数ニ合コト甚 タ遅シ乃左ノ如シ 一実一八個方五個 方五個 定商二個 一盃一商三箇六 子一七個九六 晒二商一箇〇〇二三三 一一一一一〇〇一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 同四十九八九九五 一幅四商一個七四八四〇九個九八九九九九 一盃五商 二個二三二 二個二三三八二 八二 八個二四 辰 六五六 一明六商 一個八〇一八二 九個七六 四二六 二個一八二七一 四七商二個一八二七二年八個三九八三九八三九八三九八 一明八商 幅八商一個八回三回六 八商一個八四三回六未九個五九三六四 九商二個一四二二八申八個五二〇三二 十一月一個八七六二五 六同一万一個八七六二五万九個四六三〇二 一同一商二個一一二五九 八個六一八一四 明十二商一個九〇二二四 □□□□□□□□□□□□□ 盃十三商二個〇八八六 二個〇八八六一 至十三商試之二位合 一遍如此次第ニ眞数ニ親ムト魚至テ遅シ故ニ別 術ヲ施ス 其 強一商 一商 強一商中 也 同八弱二滴也方強痛名甲 申実 せ 名田 強一商 弱一商 強二商 翁二商 強二商 強三郎 也 再宴 実 菊二商 也 方強蘭 名乙 弱三商 也 一徳三郎 名西 強商弱商 強四商 也 逐如此求之 健 名同商 也 一陸四商中 名丁 故別術置実以方除之名強一商自之加方匣以除実 一商半之名 強 一雖商一商半之名強二商自之加方也以除実務 一図加強二商公之名強三商自之加方面以除実弱商 逓如此用多商 加強三商ハ十之名強四商 則益親干真数 以止商為定 商合問 用前数示其遅速 一八個 定商二個 方五個 一個〇〇二二三 約一商一個〇〇二二三甲一七個九六 強一商三個六 強二商 二個三〇一一一一 弱二商 一個七四八四〇 乙一〇個二九五一 二個〇二四七二 弱三商 一個九七八一一 丙九個○九九六〇 一〇〇一個〇〇一四三 一同商 一個九九八七三 丁九個〇〇五七二 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 至五商試文五位合 用例第一解 得大円径式 画 名原式 立商 小雨 開之 十四日 此商大下也負商式 逐上省小径 実級為負括之 天 此商 也負商式 □□□□□□□□ 名天 名地 名基式 此商 得正商 一此商数〇個三八八二九一四四一〇〇五 依前理 地震 画一商 世 明二商 せ 一画三商 七 一佃四商 世 伍五商 せ 地盤一商中 名に 地明二商中 名也 一地盤三間中 名寅 一地二面中 名印 他傚之 一故本術置二個名天加三個名地以除天盈商自之加 地㊉以除天明商自之加地 逐如此除天其次 以除天明四商 数多則愈合真数 乗小径得大径合問 以減天余 地五個 天二個地五個真商〇個三八八二九一四四一〇〇五 一盃一商 子五個一六 晒二〇〇〇三八七五九〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 七五個一五〇二三一三五七 〇同三八八三八八八三三二〇六九 十五個一五〇八〇一七九五 卵五個一五〇七六八三九七 〇〇〇〇個三八八二九一五八〇〇 辰五個一五〇七七〇三五一 一四三三 明六商〇個三八八二九一四三三 至六商試之七位合 用例第二解 得甲圓径式 外冉 紺竹外 名原式 逐上東三個 三十一番 咎 外 三商 開之 此商 甲 せ 外巾 逐上省外径二段一 申候 実級為負括之 外甲 此商 世 負商 大負 此商 天 名天 名地 也 也 負商 也 名基式 此商 得正適 也 一此商数〇個〇八三三〇九一四一五八六一 依前理 十大地天 天平天天地天 富天 地 一遍如此求之 盈三商 廿四商 世 センセン 明二商 也 図一シ面 せ 一九一 地磁二郎 名子 地物二商店 名丑 地盤三十 名員 池烟四商中 名印 故本術置二個名天一十二之名地以除天盈商自之 「五三商 一加地㊉以除天明高自之加地□以除天□自之如 自之加 逐如此除天其次 地中以除天脳面 数多則愈合真数 信之用 减一個余東外径三皈之得甲径合問 一盃一商 天二個地二四個真商〇個〇八三三〇九二四一五八六一 一同四十一日同所同八三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三 子 二四個〇〇六 一四六一〇六九四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四四 明二商 〇個〇八三三〇九二二七六五五 七二四個〇〇六九四〇四二七四一三 盈三商 〇個〇八三三〇九二四一五九三 至三商試之九位合 実 第二術解 方 名地式 滴等曰 実 定商画 碇商 一断勘定 也 故 一此形ヲ視ニ実数ハ定商中内減方余東定商タル 者ナリ故ニ商中ヨリ方ハ寡キコト明白ナリ 一曲商中 名朋一商 八曲三角也関平方名助一商 如前文定商巾ハ方数ヨリ多シ然ルニ以方直ニ 商巾ト視ユヘ明一商巾ト名ク 実 置実以咽一商中除之加方 定商 方也 油一商 画南 世上 開平方 一実ヲ定商ニテ除ク数ニ加方トキハ定商中ナリ然 ルニ定商ヨリ寡キ湖一商ニテ実ヲ除キ方ヲ加 カユヘニ定商巾ニ比スレハ多シ故ニ盈二商中 ト云三商以下コレニ傚ヘ 矣 各二商 盈二商 実 明三商 一 一納三商中 名明三商 也開平方 方 一貫四両巾 名盈凹商 也関平方 実 五四商 方 名朋五商 明五商中 也開平方 遍如此求之 朋一商 故本術置方開平方 以除実加方開平方」地方関平方盈商以 盈四郎 明三商 除実加方開平方細三角 追加 此開 加方開平六 平方其次数多 則愈合真数 得定商合問 第100 一さます 第三番 設数示之 咽一商 実一二個方一三個真商四個一 図三個六〇五五一二七六 油一商三個六〇五五一二七六 明三商 盈二商四個〇四〇八一六八九四 一四四四〇八一六八九四四 明三商三個九九六二一〇二七四 一四高四個〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 晒五商三個九九九九六六六六六六六六六六六六六 盃六商四個〇〇〇〇〇〇三一二五 至六商試文六位合 真商一二個 実九六〇個方六四個 明一商八個 盈二間一二個五六四六 一同六〇九二 明三商一一個六〇九二盃四商一二個一一一七 一同一一二個一一一七一一〇〇〇〇〇〇〇〇 一盃六商 一個九六九一一個九六九三 至六商試之四位合 一実一八個方七九個 実一八個方七九個真商九個 脳一商八個八八八一八八一九四四一八 〇〇一〇九個〇〇一三九七五七〇 晒三商八個九九九九八二七四九 盈四滴九個〇〇〇〇〇〇〇二一二 至四商試之七位合 一 用例第三解 得円径式 一売中 売用 名原式 逐上省積遍一十六除之 } 売 □□□□ 十一月 倒置之 女 事 〇 逐上省二除 和 一 括之 此商 豊後 日主 せ 此商 里債 せ 此商 貞男 せ 天地 名基式 地 依前理 一物一商中 名物一商 也開平方 上貝 二和 名天 地震 天地 咽一商 地 天 刀皿二商 地 明三商 盃四商 地 「皿二商中 也関平方名盈二商 佃三商中 也関平方名朋三商 五回商中 也開平方名盈四両 一納五商中 也開平方名明五商 逐如此求之 一故本術置和公之名天置積三之名地開平方 以除天加地開平方盈爾以除天加地開平方咽三歳以除 逓如此開平方其次 天加地開平方益四商 数多則愈合真数 以除積助得 圓径合問 天一〇八個地一八個 真商六個 一同二十四個二四二六四一 盃二商六個五九二一〇四 一同四十四八六三七二二 一同同六個〇三四七六日 同九九一四十九九一三五四 十一月十一年 〇〇二一六個〇〇二一六四 梱七商五個九九九九九九九九九四六四 明七病五個九九九九四六〇 〇〇〇〇〇〇〇〇一三四〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 明九商五個九九九九六七 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一同五十商六位合 用例第四解 得菱長式 関平守 同断同断同 同年半 第一項 垂体 句再 名原式 逐上省勾遍四段之 倒置之 四 此商帳也 せ 括之 天 名基式 此商 長▽ 長 せ 名天 四 此商数一個一七七六五〇六九八八〇有奇 依前理 天 一南 せ 也開平方名脇一商 天高 盈二南 也開平方 天 画二商 天 朋三郎 盈四商 天 天 朋三郎 也開平方 名明三商 第二巻 一四商中 名屋四商 也開平方 │明五商中 名朋五商 也開平方 遍如此求之 育語 五十一 術曰置七分五厘名天開平方咽商以除天加天関平 天皇蔵以除天加天開平方 盈四商 逐如此開平方其次 一数多則益合与要 長 以除勾得菱長合問 天七分五厘 一天七分五厘真商一個一七七六五〇六九八〇 晒一商〇個八六六〇二五四〇四 盈二商一個二七一二二九八七八 明三商 一同一個一五七五七四九八三 八三 一昼四商 益四商一個一七二三三〇八三〇 三〇 一同一同一個一七六五七九八八四 一七九八四 一盃六商 一同一万一個一七七八九六七六一 晒七商一個一七七五九四二一三 一七七五九四一七七五九四二一三 四八商一同一七七一、一一 盈八商一個一七七六六三六六八 一同一個一七七七六四七七二二 同一七七六五一七七六五一三八二 明十一商 一個一七七六五〇一 一十一商一個一七七六五〇五四一 至十一商試之七位合 第三術解 実 一求多商適等曰 名人式 此式有正商二件 故術復有両技 実 一定所定商両 せ 此形ヲ視ニ実数ハ方数内減定商中余乗定商タ ル者ナリ故ニ定商巾ヨリ方数ハ多キコト明白ナ リ然ルニ方数ヲ以テ直ニ商巾ト視ユヘ定商ニ 比スレハ多シ故ニ盈一商中ト云 名盃一商 画一商中 也開平方 実ト方定商中也 置実以盈一商除之以減方従 定商 実 一商 一盃二南巾 也開平方 名盃二商 定商ヲ以テ除実以テ減方トキハ定商中ヲ得ナリ 然ルニ定商ヨリ多キ盈一商ニテ除キ以減方ス ヘ定商中ニ比スレハ多シ故ニ盈二商巾ト名ク 三商以上傚之 但盃商ノミ 咽商ナシ 方 実 画二商 一通三商中 也開平方 名盈三商 方 方 実 一盃三間 一五四間巾 也開平方 名盈四商 実 一刀皿五兵衛巾 一名盈五滴 也開平方 一四 遍如此求之 故求多商術曰置方間平方無商以除実用減方余開 盈三斎 以除実用減方余開平方 刀盃二六間 以除実用減方余開平方盈高以除実用減 逐如此開平方其次 方除開平方盃四両 得定商合問 数多則愈合真融 方四五個 実一二〇個 多商五個少商二個 五個六回回二一三 一刀皿二斎 一商七個 一盃三商 五個一二〇一三七 一四四 三商五個二六六八〇九 一盃六商 五個〇二六五一一 盈五商 商五個〇五五九九九九九九 盈五商五個〇五五九九九盈六商五個〇二六カ一一 一盃八商五 五個〇〇六〇四九 一同盆八商 七商五個〇一二六四二一 一盃七商 盃七腐五個〇一二六回二盞八商五個〇〇六〇四九 一同五九商 一盃十商 五個〇〇一三九〇〇 一〇〇一〇〇〇二八九九一 一盃十一商 一十一商五個〇〇〇六六七一 至十一商四位合 実九個一二方一二個口四多商三個少商〇個八 一名二商 一商三個四六九八七〇〇〇〇〇 三個〇〇一八八一 一四商 一一一一〇〇〇一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一〇〇〇一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一〇〇〇一一一一一一一一一一 一盃五商 三個〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一盃六商 盃五商三個〇〇〇三一七盃 一断断断断断断断同 東 二甲東 括之 百五十 雨 □□□□□□□ 甲冑 二甲レテ 同村 同 万七 此商 也 用例第五解 沖 同同 印印 乙丙サ中 得丁球経式 □□ 四株式会社一表 名原式 以乙丙相兼除之逐上三之 立商両開之 名東 名西 東京 伊 両和 西中 西両 此商 丁 西 世 せ 方級括之 実級括之 陸軍 卯十月 名南 西甫 名北 北 括之 南 名基式 此商如前 依前理 南 此商数二三四個 一通一商中 也関平方名屋一商 南 画一商 「皿二商中 北 南 孟二商 角 北 伍三商 一盃三郎 也 一盃回商中 南 北 一五四六間 一盃五商中 せ 逐如此求之 一故本術置乙径乗両径名東以除乙丙径差巾東甲径 名西自之三之加中程因乙丙径和一十八段名南内 减西中餘東西加甲径図東二十七段名北置南関平 方盈商以除北用減南余開平方益商以除北用幟南 逐如此開平方其次 余開平方盈三商 数多則愈合真数 内蔵西 同録三段之得丁径合問 北三三九二七六六個 南六九二五五個一 真商二三回個 用例第六解 得玄式 口ハ三 命令 又 名原式 遍以只云三乗巾除之 反覆之 三人 只中 口ハ二一 印 逐上省只云除象 又巾 〆 奴又中 申候 括之 此商 此商ヶ部 せ 此商 次第一図 也 天巾 名天 名地 吹 天 名基式 此商 此商部 世 此商〇個八 依前理 一画一商 関平方名一商 地 天 盈商 天 盈二商 一通二商中 名二商 也関平方 一盃三商中 也開平方 名三商 地 地 天 盃三商 ハ 天 一百四十一間 及五四商市 也開平方 名四商 盃五両巾 也開平方名五商 遍如此求之 一故本術置又云数以只云数除之名天自之加一個名 地 地開平方盈商」以除天用減以除天 用減地余開王方盈兵衛」以除天用減地余開王方 逐如此開手方其次 数多則愈合真数 以除只云数得玄合問 一天〇個四五地一個二〇二 真商〇個八 一盃一商 当一商一個〇九六五八〇 盈二商 〇個八九〇〇一 一名七商 盃三商 一個八三四八口 伍四回 一個八一四五二 〇一二四 盃六六 ○個八〇二七一 〇〇一一〇〇一一一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 至八商試之参位合 求少商適等曰 実 一旅宿定商用 也 故 上位括之 □□□□□□□□ ハ 足商 方与定商中リ せ 故以方与定商巾差除実者 実 方与定商中サ 定商 世 族 定商□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一也名明一商 以方除実④ノ数ヲ加ユルトキハ定商ナリ然ルニ □ノ数ヲ加ヘザルユヘ定商ニ比スレハ寡シ故 ニ咽一商ト名ツク 田一商巾 一 内一商中 名子 実 納二斎 世 方宍二商巾 名也 内三商中 方 名寅 方内減定商巾余以除実中は 得定商ナリ然ルニ方内定商ヨリ寡キ晒一商中 印実真実せ 遍如此求之 ハ は 明三郎 明四商 明五商 也。 也。 セセセ ヲ減シ余乃以除実ユヘニ定商ニ比スレハ寡シ 一故ニ咽二商ト云三商以上傚之 故本術置実以方除之与商自之以減方余于用除実 図簡自之以減方余巴用除豊国商自之以減方余円 用除実問商 遍如此除実其次 数多則益合与数 得定商合問 一実一二日個 方四九個 少商三個多商五個 晒一商二個四四九八 四十一〇〇〇〇八 一同一一一九一一八一 同十四日 二個九八二八五 同朋六郎 二個九十二個九九二三三 晒七商二個九九六五六 二個九九八九六 明九商二個九九九五四 至九商試之回位合 一実九個 〇四 方一二個 少商〇個八多商三 実九個方一二個〇四少商〇個八多商二 物二商 晒一商〇個七五七四七六 晒一商〇個七五七四七六晒二商〇個七九五三八 越回商 晒三商〇個七九九回八四 朋五商〇個七九九九九四 至五商試之五位合 用例第七解 得角中径式 面田 百 逐上省面倒置之 名原式 □□□□□□□ 此商 名基式 也 名基式此商 角申主 依前理 寅 卯 八 卯五商 也 ハ 曲商 世 明三郎 也 納二商 せ 明一商 せ 三 明一商中 名子 助二商中 名世 卯十三日 名寅 嗩吶四間巾 名印 岐名 解曰文名ハ百四十一日也以除面 故本術置一個三段之晒商目之以採 一個朋二両目之以減三個余モ以除一個咽喉一個 減三個余演 追如此減三個其次 数多則愈合真数 乗面得角中径合問 実一 一実一個方三個真支二個八七九三八五二回 同助一商 一商〇個三三三三三三三三三三四 子二個八八八八八八八八八八八八八八八八八八八八八八八八八八 一一七二個八八〇一七七 一個三四 一七二〇一 〇同一〇〇〇〇〇〇〇一 十二個八七九四五一 明四商 一洞三四七二八九一 卯二個八七九三九 〇四間〇個三回七二八九 至卯試之五位合 用例第八解 得円径式 吊又 欲 一口は中 又中 名原式 男中 只中 二 凧凧 刀巾 ▽ 一二 又巾 一二 只好 冊三位和 同又男 ▽又兄 名田 二十三段和 方級者男重良助 名乙 町四 実級者 名西 括之 十一丁 同 依前理 両 名基式 明二商 中 納一商 也 L 内一商中 名子 内二商中 名也 遍如此求之 同 浜両せ両 明三商 一朋四六 也 内三商中 名寅 内四商中 名卯 故本術置併云数三位名甲自之半之内減云数巾三 余名丙以乙除 四月 久明一商 明二商 自之以減也余 之物商自之以減し余子用除丙 逐如此 朋四商 ○○用除丙○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 除丙其 次数多則 愈合真弊 得円径合問 同五二八〇個 乙七二四個 円径八個 立方盈明術解終 此一巻ハ向ニ館林藩中ノ算士藤田運平生親ト云 一者立方商ヲ珠子盤上ニ得ノ一術ヲ施シ予ニ撃定 セシコトヲ求ム故ニ閲之其術立方ニ累開シ或再自 一乗ニ累自乗ス其業至テ労煩ニシテ殊ニ迂遠過重 夥シク間亦邪術アリ故ニ較正之以平方換之方以 自東換画自東迂ナル者ハ是ヲ簡ニシ邪ナル者ハ 是ヲ正ニシ過東ナル者ハ省之以テ生親ニ与ント 欲ス然ルニ渠却テ我慢ヲ発シテ曰假令迂遠タリ トモ元来立方式タレハ立方ニ開キ其商ヲ得術ニア ラスンハ本意ナシト云予曰本術ヲ用ユルトキハ立 方一次ニテ得定商然ルヲ算顆術ナレハトテ数度 立方ニ開クトキハ其詮ナキニ似タリ故ニ平方ヲ用 ヒテ新術ヲ施スト雖是非ニ抱ハラズ之方ヲ用シ ト乞テ不止仍テ復遍用立方術ヲ施シ以テ生親ニ 与フ其術左文ノ如シ 第一週間中出演ショーター 集ニ累白東氏其農屋モ予飲ニシテキ賴ニ立金融恵 カラーキ来ル茲ニ開立其論主方ニ累闊ニ海面自 立方算顆術 実 名天式 名人式 名地式 乃廉級為空術同前文故略之 浅か 一術曰置実開立方東方 実 乃実方同名者相 加豊名者相減 開立方 乗方 弐カロ 実 同式力 加減 如前 カロ 開立方東方 助実 実 或、 減 加減 如前 開立方 其次数多則 愈合与数 一得定商合問 逐如此 開立方 乃人式有両商仍右術所得商不合問則八十之名子 自之三之以減方余開王方内減子余為定商一 解義 天式者 実 摘商画 実 故 一盃一斉同 也 也 実 画商 実 明二商 北二商両 せ 一同 実 西三商 納三ヶ 也 実 湖田商 盈五高田 世 遍如此 十一日 人式者 有多少 両商 旅商 施商多商品 也 古文 実 明斎再 せ 実 明一ヶ所 明二商田 実 明二郎 明三商用 二十町 明四商両 実 同佃間 明五番組 遍如此 止商者即多商也欲求少商則如左 列人式 実 立商 多商 開之 実 1 多商 故実級省之 逸商 多商中 多商団 多商 多商中 大商少得 距耳記以上 東西目廿端 甘藷耳記成山 同断同二十一冊 方 依実麻相重之 多商 法求皈除式 同十一間 多し 平方実 得少商定式 地式者 実 実 故 高田楠 也 咽斎再 実 一明一商 実 明二商 朋方二商 二高田 一物三百一 実 明三郎 実 桐田高 明南画 也 桐四商団 世 逐如此 故如前文 右立方術ハ労煩多シト雖生親ノ求メテ不得止シテ 一施之殊ニ眞数ニ合コト至テ遅ク魚用ノ術トシフヘ キノミ 享和三年癸亥春清明 晩成堂阪部広牌子顕誌 □□□□□□□□ 一、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、〇〇