圓類五十問答術

円額五十問答術完 一原本員数 小メテ之ヲ 補フ其題か 一補フ其題ハ数一辞ナル 者ハ皆一寸 者ハ皆一寸 準シテ題云 D8869 一試ミルニ労煩スクナカラ使ニカ為ナリ 一有奇零モノ以七位限トス乃チ微位 ニ止ル 州帝國大學理學部 九州帝國大學理學 [[[ 物理學教室 □□□□□□□ 土工工科大學工學校 科工學園大學工科 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 數學物理學教室 教學物理學教學教學教學教學教學教學教學教學教學教學教育 ※2 數學物理學教室 19月19年19年1 大正十9年の時代 一原本員数ナシ故ニ悉ク数ヲ求メテ之ヲ おして 補フ其題整数ナキ者ハ題云数一辞ナル 者ハ皆一寸ヲ用ユ二辞三辞トイヘトモ是ニ 準シテ顕云数ヲ以テ簡ニス是ソノ之ヲ 一試ミルニ労煩スクナカラ使ニカ為ナリ 一有奇零モノ以七位限トス乃チ微位 ニ止ル 州帝國大學理學部 理學部 九州帝國大學理學 物理學教室 大學工科大學 □□□□□□□□ 理學教室 HORグト 勿理學教室 1000000000000000000 1 一五繊以上収之テ一微トシ四繊 以下棄之 但術中開除ヲ用ユルコト何度ニテモ如 此コレヲ加減ス 圓類五十問答術 広畔 田広畔子題撰 第一 大円 小 大円 小田 小 大風 外円径一寸 問小円得幾何 二四〇 ○九号 答曰小径二分 衛曰置二三個一開二平方一倍レ之加二一個一以一 除二外径一得二小径一合レ問一 十一 中間 小 第二 大円 大円 中図 外円径六寸 問小円径幾何 答日小径一寸 術曰置二外径一六二皈之一得二小径一合レ問一 第三 中川 大工 大円 中国 外円径一十五寸 問小円径幾何 答曰小至一寸 術日置二外径一以二一十五一除レ之得二小径一合レ問 ○ 第四 小田 大円 大円 小田 大円径六寸 小円径五寸六分 問外円径幾何 答曰外径一十四寸 術曰置二併大小一半レ之名レ天自之加二大小至相乗一 得敬開二平方一加レ天得二外径一合問一 第五 小田 中山 大同 小田 大円径一百六十八寸 小円径四十〇寸 問中円径幾何 答曰中径四十二寸 術曰置二小径一以二大小径ノ差一除レ之加二二分五厘一 得数開二平方一内城二五分一余乗レ大得二中径一問一合 第六 大円径三十五寸 中同 小田 大円 中円径一十七寸六分 小円径一十五寸 問外円径幾何 卯十一日 径五十五寸 しもいた 径五十五寸 一寸径一乗二大径及小径一 加二外径一再乗舁一寄レ左列二外径舁一乗二大 一米買置あり其相場ゟ三斗高に 売み今拾五両設あり又其相場ゟ 弐斗安二売文金五両損あり 元石買置相場をへ 答 元名 買事 第五 小田 大同 中田 小田 大円径一百六十八寸 小円径四十〇寸 間中円径幾何 答曰中径四十二寸 術曰置二小径一以二大小径ノ差一除レ之加二二分五厘一 得数閏二平方一内城二五分一余乗レ大得二中径一問一合 第六 中間 小田 大円 中田 大円径三十五寸 中円径一十七寸六分 小円径一十五寸 問外円径幾何 答曰外径五十五寸 術曰立天元一一為二外径一加二中径一乗二大径及小径一 加二外径一再乗舁一寄レ左列二外径舁一乗二大 中小径和一輿レ寄レ左相消得二閏方一式立方開レ 得二外径一合レ問 第七 三角面一寸 大円 大工 問小円径幾何 答曰小径一分 四四三 六四弱 術曰置二三個一関二平方一四レ之以除二三角面一得二 小径二合レ 第八 大円 小円 小田 大風 長二十四寸 平一十八寸 大円径八寸一分 問小円径幾何 答曰小径六寸四分 術日 別求二 菱面一 一倍之乗レ平加二長固大径一名天 置二菱面一連二乗云数三位一八レ之開二平方一 以減レ天餘乘レ長得數以二平界一除レ之 得二小径一合レ問 第九 大同 ( 中田 大円径三十二寸 中円径九寸 問小円幾何 答曰小径四寸 術日置二大径一乗二中径一名天関二平方一倍而 加二大中径和一以除レ天得二小径一合レ問一 〇 第十 中間 大岡 中田 大岡 大円径四十二寸 中円径二十一寸 問小円径幾何 答曰小径一十二寸 術曰置二大径一乗二中径一倍レ之名天開二平方一 倍而加二大中径和一以除レ天得二小径一合問 第十一 大円 一八 中間 大円径九寸 小円径四寸 問中円径幾何 答曰中径六寸 術日置二大径一乘二小径一得数開二本方一得二中径一 合問 第十二 大円 □□ 中国 大円径一十〇寸 中円径五寸 艾一十七寸 問小円径幾何 答日小径一寸 術曰置レ父以二大径一除レ之各天自レ之加二五分一 内減レ天余開二平方一乘二大中径ノ差一得数以 減二大中径和半段一余得二小径一合レ 廣畔曰此題原本大中至ノ二辞ヲ云 然レトモ二辞ニテハ極殺ナシ故ニ今度ノ一 辞ヲ加ヘ都合三辞ヲ用ヒテ客術施ス 又曰此題ノ員数微シ疵謬アリト 魚トモ術意ニ於テ障コトナシ故ニ簡ナルニ 仍此数ヲ用ユ 第十三 三角 三角 三角 三ク用 圓径一寸 問三角面幾何 乃各 酉等 答曰 三角面三分二七三二七 術曰置二三個一以二二十八一除レ之得数関一 方乗外径一得二三角三角一面合レ 第十四 外同 中田 外同 大円径六十五寸 中円径五十三寸 一小円径三十九寸 問外円径幾何 答曰外径三百六十○寸 一術日置二併大中径一乗二大小一 和及大径一為実置大径一 自レ之内減二中小径相来数一 余以除レ実。得二外径一合レ問一 第十五 十八 八角面一寸 問円径幾何 四八八 答曰円径六分 四七弱 術曰置二二個一閣二平方一加二二個一亦閏二本方一 各蔵 加二一箇一以除乾得数乗二云数一得二円径合レ問 十六 小田 大門 小田 長五寸 一平四寸 大円径二寸五分 答曰小径二寸 衛曰置二長内一減二大径一余乗レ平得数 以長除レ之得二小径一合レ問一 十七 小田 中長 小田 斜三寸 中長一寸八分 問小円径幾何 答曰小径二寸四分 術曰置レ斜内減二中長一余倍レ之得二小径一 合問 十八 甲川 乙円 て円 甲円径四十九寸 乙円径三十六スン 問潤幾何 答曰濶八十四寸 術日置二甲径一乗二乙径一得数閲二平方一 名乾 雖自レ之倍レ之加二甲径舁一得敷開二千万一 加二甲径一半レ之内減乾余以除二乾界一 得酒合問 按此術有過乘然モ有之則 却而迂遠世乃如左 一術曰置甲径乗乙至得数開子方名蔵以除甲 一径名増自之加二個得数関平加坤半之内減一個 余以除就得潤合問 十九 小三角 第三角 仝四 大三角面十寸 小三角面八寸 問全円径幾何 〽小三角 八四九七 答曰全径四寸ヘ 四二強 術曰置二大三角面一内減二小角面一余以除二 小角守一得ル數加二大角面一角一自レ之四因三皈 而得数開二本方二得二全径一合問一 二十 大円径三十三寸 小国 小円径二十二寸 に聞 大円 問外円径幾何 小田 答曰外径六十三寸 術日置二大径一加二小径一名天亦加二小径一乗二大径一 弃為レ実置二大径一乗レ天内減二小径舁一余 以除実得二外径一合問 二十一 大同 大川 大円径一寸 問小円径幾何 八一九 答曰小径三分 六六弱 術曰置二五個一開二本方一以減二三個一余乗二 大径一得敷半レ之得二小径一合レ問一 二十二 乙円 甲田 甲門 丙正 甲川 甲円径二十寸 乙円径三十〇寸 問両円径幾何 答曰丙径一十四寸 術曰置二乙径一四レ之内減二甲径一余以除二甲径一 数乗二甲径二段与下乙径上和一得二丙径一合問 二十三 甲国 乙 丙月 甲国 乙 甲田 甲円径二十一寸 乙圓径八寸 《題：《題《題：《題《題《題題《題《題《題：《題《《題《題《題：《題《《題： 答曰丙径二十七寸 衛曰置二甲径一倍レ之加二乙径一乘二乙径一得一 一数開二本方一以減二甲乙径ノ和一名以減二乙径 二階二階二階二階二階二階二丙径一合レ問二 二十四 大円径一十六寸 中国 四 大円 中円径九寸 問小円径幾何 に 答曰小径二寸 中川 大円 衛曰置二大径一乗二中径一名天 開二平方一併二入大中径一名地一 自レ之内滅天余開二平方一 得数以減レ地余得二小径一合レ問 二十五 小田 小田 小田 外圓径一寸 問小円径幾何 一塔曰小径三分 八一九 六六弱 衛曰置二五箇一開二平方一以減三箇一余乗二 一外径一得数半レ之得二小径一合問 二十六 一全円径一十八寸 十六日 十一日 小円径二寸 問弦幾何 答日弦一十二寸 一術曰置二全径一乗二小径一得穀関二平方僅 得レ茲合問 二十七 上頭 小円 大国 下頭 上頭五寸一分二厘 下頭一十二寸五分 問大円径幾何 答曰大径一十四寸 衛曰上頭置来下頭得数開二本方一 下頭一又開二本方一得二大径一合レ問一 二十八 小田 小田 小間 小間 方面一寸 問小円径幾何 答曰小径四分 ○三九 二八強 衛曰立天元一為円径一為二円径一自 二段乘方面一寄レ左列二方面一卑一六之加二 一円径一与子寄左相消得二関方式立方開レ之 得円径合問 術曰立天元一為円径三之内減方面余 乗方面要倍之寄左列方面三之内減 円径余乗円径舟与寄左相消得閇 方式立方開之得円径合問 二十九 乙同 乙円 長五寸 一本三寸 甲田 問大円径幾何 答曰大径二寸一分 術曰置レ平以長除レ之得数半レ之以減二 一個余来レ本得二大径合レ問 又 衛曰置今舁以長二段除之得敷 以減不余得大径合問 三十 小田 大円 大川 小田 方面一寸 問小円径幾何 答曰小径四分 二一・ ○二 衛曰置二二個一開二本方一以減二二個名天八之 一関二平方一以減二個与ト天和一余乗二方向一得 小径合問 三十一 乙同 甲門 甲田 乙円 方百二百二十五寸 甲円径九十八寸 問乙円径幾何 答曰乙径一百二十八寸 術曰置二甲径一乗二方面一八之開二平方得数以 滅方面二段与申径和一余得二乙径一合問 三十二 □□□□□□□ 矢 今 矢 内五 矢 外余積六十〇寸 内外斜和二十寸 問外斜幾何 答曰外斜一十三寸 衛田置二余責一ヲハ以レ和除レ之得敷加二和半殿一 得外斜合問 三十三 小田 小間 小間 小川 外円径一寸 問小円径幾何 八一九 答曰小径三分 六六強 術曰置二五箇一開二平方一以減三箇一余 乗二外径一得数半レ之得二小径一合レ問 三十四 大工 小屋 小谷 大同 中間 中 中 中 外円径一寸 問大円径幾何 一・〇 答曰大径四分 九七 術曰一十七個置関二平方一得数二以減九個一 余羊之以除二外径一得二大径一合レ問 三十五 甲円 乙酉 甲圓径八分 平一寸 問乙円径幾何 答曰乙径五分 一二・ 九 術曰置平来二甲径一以減二平舁甲径卑和一余 以除二甲径舟一得数以減二一個一余開二方平 得数以減二一個一余乗レ平得レ乙径合レ問 三十六 小田 小田小田 小田 小田 小田小川 外円径五寸 問小円径幾何 答日小経二寸 術曰置二外径二段一五畝之得二小径二 合問 大円径二十一寸 三十七 中 問小円径幾何 大小小夫答曰 小円径四寸五分 中中 一中中中 一円小円 中 一術日置二大円径一三因一十四条之得二小円径一合問 三十八 大円径一寸 大円 問小円径幾何 答曰小径一分 七一五 七一五 七二 大円 術曰置二八個一関二本方一以減二 三個一余乗二大径一得二小径一 合問 三十九 中間 下 ⑪ 大円 大円径一十六寸 中円径九寸 問小円径二寸 答曰小径二寸 術曰置三大径一乗二中径一各一名 閏二平方一併二入大中径一名地自レ之内減天 余閱二本方一得数以減レ地余得二小径一合レ問 四十 甲田 甲円径二百五十六寸 丙円径一百四十四寸 乙円 丙 甲田 問て円径幾何 答曰乙径四百四十一寸 衛曰置二甲径一乗二丙径一得数一 関方本名角倍レ之併二入甲丙径一得数乗二丙 一径一以二角ト与甲径差四段一除レ之得二乙径一 四十一 甲円径二百二十五寸 丙円 乙円径一百〇寸 甲川 ち 問丙円径幾何 丙酉 田川 答曰丙径二百八十八寸 街曰置二甲径一乘二乙径一得数開二平方一 倍之名天加二甲乙径和一八牛レ之以除二天卑一得一 丙径一合問 四十二 丙円 中川 乙円径四寸 外円径二十六寸 丙円 甲川 問両円径幾何 答曰丙径一十三寸 術曰置二甲径一加二乙径一名天置二甲径一乗二乙径一 得数開二本方一倍レ之名地自レ之加二外径界一 内減二天因外径二段一余間二平方レ加二外径一 内減レ天余乗二外径一得数以二天地ノ和一除 之半レ之得二丙径一合レ開 四十三 大圓径四寸 小雨 大円 小円径三寸 問方面如何 一答日方面六寸 一術曰置二大径舁一加二小径舁一得数開二平方一 併二入大小径一半レ之得二方面一合問一 四十四 大円径七寸 小川 大正 小円径二寸 問方面幾何 大正 小川 答日方百一十二寸 術曰立天元一為二方面一列二大径一来二 小径一名所列二大径二加二小径一名レ円自レ之加二河 六段ト手方面卑二段一得数乗二方面一 寄左列方面界一四レ之如二河二河二段得 ○数乗レ円与レ寄左相消得二開方式立 方開レ之得二方面一合問 四十五 大円 小円 小間 小工 大量 方面一寸 問大小円各幾何 一同断同同同断同 一八六 九三強 一曰小径三分 二〇八 七一強 術曰置二個一関二平方一 以減二二個一矣又開二平方得数倍レ之加二天 与二一個一以降二方一回一得一小径一却減二方面余 自之得数以小径除之羊之得大径一 合問 按此術小径ヲ得テ后大径ヲ求ムルニ至テ 過棄アリ然レトモ之ヲ省クトキハ却テ長文ト ナル也故ニ過乗ヲ用テ文義ヲ撰ム 四十六 四十六二甲円径三寸 甲田 中田 乙円径二寸 九 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 大円 斜 丙円径一寸 ⑤ 馬 □□□ 甲田 問外円径幾何 丙 答曰外径一十二寸 術一曰置二甲径一乘二乙径一倍レ之名ス置二甲径一 加二乙径一得数来二丙径一倍レ之加天内減ニ 云数卑三位二余以除レ天丙径相来得数 八レ之得二外径一合問 四十七 五角 股一寸 問五角百幾何 答曰五角面三分四 四一六 四一 術曰置二五個一開二平方一三レ之加二五個一以 除レ服得数四レ之得二五角面一合レ問一 四十八 方面一寸 □□ 乙円 丙円 甲円 問甲円径幾何 答曰甲径四分九 術曰立天元一為二甲径一 以減二方面一余名天加二方面一名地乗二甲径一以減二 天国方面二段一余名以自レ之如二天卑因地申 二股一寄レ左列レ天十レ之加二方面四段一乗二天及人一 与レ奇レ左相消得二囲方式三乗方関レ之 得二甲径一合レ問 もし 四十九 弦五寸 水匠徐再 鉤再乗足再乗円径再 乗三和為実以円径差除 之三十三寸問句受和幾何 答曰句支和七寸 術曰立天元一為二句二句足和一自レ之加二玄舁一 九段一与二又云数二段一得数来二句足和一 寄レ左列二玄舁一倍之加二勺足和歌六段一 与二又云数四段一得数乗レ玄与寄左相一 消得二関方式一立方開レ之得二勺足一和合レ問 又術曰置二玄舁三段一内減二又云二段余 一平方除レ之以滅二弦二段一余為二勺受和一 間レ之数也 五十 丙月 丙同 丙月 甲 丁 丙円 甲 丙円 丙月 甲 甲円径一寸 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 乙円径三分 問外円径幾何 答曰外径一 一十〇寸一三 三二〇五・ 術曰置二三個一開二平方一四レ之加二七個一得数以上 甲乙径和一除レ之レ半之名天乗二甲乙径差一如二一個一 名地自レ之加二天因乙径四段一得数閲二本方一 加レ地乗二甲径一得二外径一合レ問 □□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一此五十問ノ算題ハ先月十八日先生自ラ携エ サントヲ命ス 来テ広畔ニ与工以テ速ニ答術ヲ施サンコトヲ命ス 広時其器ニアタラスト雖トモ先生ノ命辞スルコト 能す終ニ其起原ヲ探ク索メ二十余日ニシテ 漸ク其術全クナル元来未練ノ業ナルニ又 一蚤クセンコトヲ命ス故ニ疵謬ヲ攻ムルニ仮アラス 先写シテ之ヲ奉ル他日再ヒ琢磨シテ以テ 其過テヲ償フヘハ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□