不朽筭法

不朽算法 上下合巻 不朽算法 上下合巻 不 朽 八年 法 母 理學科 7750 物理學教室 合 大學工科大學工科大學 □□□□□□□ 義 □□□□□□□ ▼ 〃20 58878 夫算者西洋ヨリ来レルカ故ニ 曲洋ヨリ来レルカ故ニ 数算スルニ左行ニ陣スルナリ ルコト述シト云 其来ルコト遠シト雖尚藍ノ藍ヨリ 青キカ如シ我朝日々ニ達算ノ士 出テ奇術ヲ著シ豈ニ愉快ナラスヤ 我師南山安島先生関夫子ヨリ 一四伝ニシテ算ノ益臭ヲヒラキ自 問自答荷ノ稿ニ綴リテ蔵ス嗚乎ハ 先生没テ其労世失センコトヲ患テ 稿ヲ脱シテ名テ不朽算法ト云聊カ 亡論ノ厚志ヲ嗣而已 寛政十一年己未五月 関流五伝 五瀬日下誠敬祖織 不朽算法 羽州新庄藩安島万蔵直図伯規甫遺稿 第一 東都日下貞八郎誠嗣編 今有原数五位者倒置之加原数共得一六八ニ八 題弁曰原数一五六二五者中位 五間中位数幾何 数六也倒置原数月五二六五一 加原敷共得 六八二七六 答曰中位数六 術曰置第六位 乃着尾 位算也 一表一加四位数八内蔵二位 一十 数八余得一進一位加三位数一共得一 折半之 三 厚齢个即以首位以為中位数合問 第二 一儼如一等 乃不用 今有連等布算 帯零者 問其変数各幾何 一者―右一 位者一品二等者=丁右一位者二品―右二位 者一品凡三品三籌者一右一位者一品一品 斗丁右二位者四品斗右三 位者一品凡七品余傚之 答曰依左衛門 一名基数其次又置一分為一籌変数 衛曰置一分名基裏其次又置一分為一籌変数一 於是自倍之加前変数得内減雖前五件変衆二余 乃寿数自一至 四者名無距前 為次変数逐求之得件七変数合間 五件 者 自一笠町至于一十寿変数如左 奇紋 等数変数 一基数一 一一 一一 一七 四一十七 一四十一 六九十七 七二百三十三 八五百五十七 九一千三百七十三 十三千一百八十九一 第三 今有勺交内北国交客大中二円与三小円 各等只 六肢若干大円径若干門胃中円至 術 中間 □□ 大月 答曰如左衛 衛曰列支倍之内蔵火円至余名東 自乗之加至申得数平方開之得 商加入料率因東名冬加大至自乗 之苛位列冬丹減大至余自乗之乗大至以奇位除 之月中月谷問 第四 今有匂支内如国容方及二円只云方面若干又云 自大円心至于小円心斜若干間 大川 匂走各如何 答曰如左衛 鈴木 三 同一冊 一術曰列斜中内蔵方面巾腹余各 甲 信之内職方向申余平方聞之 ○同所得商名乙以城方面余以除甲名 酉刻方面如乙降数半之各丁自乗之内獄方面因 求句者為減 乙卯乙卯乙酉之月商□ 求多者為加 一同所以加減丁所得 乗雨以ひ除之得約合問 第五 今有勺文内如図容円於田内隔中 只云中国至 一文並大中円二テ小円 文並大中円二小円二千円二千円至 若干又云小円王若干問句文各如 八 中 大 中 何 答曰如左衛 術曰列中至加小至名天自乗之加 四月数平方開之名地乗中至差以減 天巾余以除天巾得数加一个吾人自乗之内獄二 介余平方聞之写高加人乗天中以天地先明 除之得数合問 第六 円側 今有匂及内如円客全円与側目只 六勺 二百八 十日寸 三百五 是 十一寸 従王 五十六 寸八分 七厘 五毛 問長王如何 全月 答日長至一百四十六寸二分五厘一 術日別求弦 四百四 十九寸 一列足加玄内蔵 白余各東乗勺名北列足乗疑至倍 余乗東倍之以勺除之得数以減東巾奈平方開之 西名角以獄北余名乾列筵至乗数和名坤以蔵角 之 助右 □□□□□□□ 一以減北二二余乗衰笑及疑至年方無之得商加ハ 得商乗乾為実列乾倍之如坤為法実如法而一 得長至合問 第七 今有拠内容内如図加円斜載之只 十同年加州 答日平曲寸 一所目列子乗丑四之平方開之得平 合問 第八 小 大円 今有惨知国客大円八小円仁只六 長四寸平三寸間各円至如何 答曰大円至一寸 二百七十五分 寸之二百江一 術曰 別求検面 二寸五分 再自乗之乗平得数 信之 以長及 別面倍之内減長余自乗 同 和巾乗之得数以奇位除 之月大円至合問 第九 今有楼内如内容甲乙丙丁四月只云長和平三間 甲田至如何 答日甲円至一寸七分二厘八毛 九三三一九強 中川 乙月 丁目 丙月 術曰 別求 梭面 立天元一為申用至列 一百倍之加長乗申至倍之以減長因 数倍之寄允列面倍之内蔵長余 殿二 平 十三余自乗之以面千甲至乗之得 自乗之以平及長再乗申乗之得数千寄允相消辱 開方式立方開之得申至合問 第十 今有真田如国界寿客方只云長二十間方 尚如何 界郷 界家 第十一 答曰方面一十寸 衛曰列平三之加長寄位自乗之内 減平巾 一十 六段 余平方無之得商以減 奇位余乗年和月数四除之内蔵平 中余平方笹之得方酉合問 今有北国直内容側円及小円只云直長若丁直平 若干側円短至若干間小円至如何 答曰如左衛 小川 側 十一 衛曰長平相乗合天長巾平申相併 内獄疑径巾余乗短径巾得数以獄 天中余平方開之右地以城天余平 方聞之得数加長及平各人自乗之 一得内獄天及地余平方開之得高以 減人余得小円至合問 第十二 今有三斜内如国界斜容等円只云火斜若干中斜 若干小斜若干間起於二等至数十百弐等内至通 術 仮以三等円 之図解題意 小 八 小小 小 答曰加左衛 術日 別求中従 反全国至 置等内教内献内献内献内之内献上 余為開方乗数置全内至以中災除 之得数以減一今余知開方乗数開 之得数以減一分余乗乗乗乗乗足得等同 住合問 第十三 今有三斜内如国応升斜之距客小三符只云大斜 若干中斜善于小斜若于又云内三斜者外三科諸 二月廿九日大中小矢各如何 一丁 浅草{ 小弁 □□□□□□□□□ 答日如左衛門 衛日列併中斜巾小斜巾乗大斜巾 加入申斜巾因小斜中名天大斜巾 大鉢 一中斜巾小斜巾相併乗分子各地列 分母中内城分子申余乗天加地申 一冊数平方開之得内蔵地余乗大斜 及中斜巾為実列天乗分母倍之為法寧知法而 一得大矢列火矢乗大斜反小斜界数以中斜申 除之得中矢列中矢乗中郷国及小斜岸数以火 斜中除之得小矢合問 第十四 大 今有三斜内如図容三円只云大斜 五百同 七寸 中斜 三百七 十五寸 一同断同 小鉢 二百五 十二寸 同 中 答曰大内径一百二十八寸 中川径一百一十二寸五分 小円径七十二寸 衛曰列従大斜中斜内蔵小斜余各甲以減倍之大 科余名乙以載信之小新余名西於是依三連相乗 術得年円至列両巾加全四至巾平方閩之得商 加金円至内戦両余半之名丁別火勢内城丁余乗 全内名を刈丁卑乗甲与乙以誠戊申余平方閑之 後已以加戌以甲除之得大円至則氏内滅已余 以乙除之具中円区則大円至内蔵丁余自乗之 奇位列已以全円至除之加小鋳円数以蔵小耕余 自棄之比火曰至乗之以寄位除之得小円至合問 第十五 二百三 今有三科内如図客四円只云左斜 十一寸 右斜 同 百 八十 下科 九寸 二百五 十七寸 一月十二日岡田川 答日甲月至一百一十二寸 衛門側曰列候右斜下耕内蔵左斜条 古野 甲 □□□□□□□□ 丁 乙 以戴倍之下斜余各允以減倍之左 一百四 世科余名底於求全内至 十四寸 甚助 角巾 一年円至巾和平方開之名房元巾余 丙 田玉巾和平方開之名心判左斜乗 右科四之冊内蔵房因心与余日至 巾余以武除之得数加席上心及下新名尾列従前 元房心倍之加無名箕列併角六歩乗集以職尾巾 余平方開之得商加尾乗余田至以箕除之得甲田 合問 第四面 第三面 第二面 第十六 三日計リ御二八二丁 三角第一面 今有三角内如図界斜成三斜 形 用 不用 不用 同矩 の 欲使各斜数無奇零 妻母 木下三匁五分五匁五分 分位 八百二 十五寸 幽日魁冬耕 表如何 答日第一面 八百二 十五寸 第二面 六百日 九寸 第三百 四百二 十五寸 小符 二百一 十六寸 界鋳 七百四 十一寸 小科 五百五 一百八一 十一寸 界斜 十一寸 小斜 一百五 十二寸 界斜 三百七 十三寸 第四百 一百七 十二寸、 小科 十二寸 一百二 十日寸 界寿 二百三 十七寸 第五面 一百五 十三寸 界斜 小符は村 一百三 十三寸 第六百 六十 五寸 六十 界科 小鉢五斗 つす 第七百九寸 面数奇者欲左右奇面数 術曰列面自約之為左数 馮者欲左右偶差奇偶交 則斜数 下分位 得 左二十五一 右 右三十三 名甲 同断左右相併半之月 九 二百一 列甲自乗之内蔵左数申余 十六寸 為第一小斜 列田内蔵左数余自乗之如甲因左数冊以 百四 一寸 為 第一界斜左右数相候余自乗之界数并之界之 二為逐差以累賦第一小耕得次々之小弁列第 一百酷年内蔵第一小耕与為第二面内成第二小 南名 不及減 剰余為第二回逐如此求次々之面北 則止矣 列返 差半之写一斗為坤数列第一界料如増数内献 六一 第一小斜余為第二界加増数内戯第二小斜余為 第三界斜逐如此求次々之界斜合同 一加辞曰初小斜得爰数於半西製則直為第一回 以減第一面余為第一小斜列置第二面自紛之 一博左右数於是施前術 第十七 今欲作三斜鐘図求大斜散及積無奇令技術 甲斗 鐘高は 一同二月一巻目如左衛 衛曰随意設三斜及積無奇零者 一為下酉之三斜 大 中斜和内蔵中斜余名天自乗之 以城 大 斜相乗 脚 ○同所々余五之各地刻小斜申内蔵大斜 差巾余乗天胃殺五之為寒列地内戦三斜責三 列地内蔵三斜責位 ニ 院 金人 一同同年之余為法無如法所一昇救急 加天得数年之為 甲斜加小斜内蔵妖斜余為配斜列三斜責矣人 月数五除之為雖積合問題 差有不尽者以同 カ母乗之月整数 第十八 上昇 四人 下長 八十八 今有不同姫台上長仕東上二西上 一同江下長六束下畑西下杜高六間売 如何 弓上下平酉各梯 一彩而其矩不同 一礬日責一百五十八寸五分 漸日東上西上相併名天東下西下 相併各地列矣倍之加地乗上長名人列地低之加 天乗下長加人乗高一十二除之得責合問 虚却記中巻第十三条河普請ノ末遺ニ堤ノ貢 三間 ヲ求ムル術ナリ其題ニ曰東上郡西上云三間東下 東下 十六 一西下 内/ 長上下同 五十 二 六間 高 間責幾何其術日 高間 東西上下西和シテ長及高ヲ乗シテ曲除シテ 一責ヲ得ト云頭書雇勘記ト云書ナリ其頭書ニ 日此辺ノナラシ大体ニシテヨシ去リナカラ 一紬ニ吟味ヲ遂ルコトハ余程ノ相違アルヘシ意 此頭書何人ノ作 ヲツケテ考ヘ玉フヘキナリ ナルコトヲ不知 予不同矩台ノ術ニヨリテ考コトルニ本書ノ術 真術ニシテ頭書ノ説ハ非ナリ故ニ是ヲ爰ニ 書シテ初学ノ惑ヲ解ク而已 第十九 今有奇角柱自後之上積至前之下央斜截之只六 全積差テ間上下截積各如何ニ 五角柱 示図 答日如左衛 一所日随角数求其角径卒与平中 至卒併之為法列金責乗車中至卒以成除之恩 上責合問 第二十 ────────── 今有長立月長至美了緩至若干 如図斜設之横至若干問上下弐 責各如何 答日如左 所曰縦至中内蔵横至申余平方開之丹商以減従 至余奇位自乗之加損至申段乗奇位又以長至及 つ十 一除之骨上責合問 二段 第二十一 今有直金崎如図容長五円容長直 長九寸直平八寸高七寸長至五寸 問長至如何 答日長至一十二寸 漸日長巾平巾高巾相従得内獄短 同国中三条平方并之得長至合岡 庚二 第二十二 } 木円 木川 今有側円内如図交斜容二等円只云 長径九寸頬至五寸頬至五寸間分 一斜如何 答目交舞七寸二分 此嶺有二術列短至申以長至除之恩 数左等円至以下着用前術在以十一者用後術 前術曰置従玉申内蔵円至申余平方号之得商来 長至次短至除之骨交斜 後術曰列円至除之以長至除之得数以減一介余 乗短至申加円至申年方開之奇位列長並内弐円 至余乗疑至以奇位除之得交斜合問 第二十三 今有此国円内曙客側円口八言 円径若干久云長至若干問側 十一月縁起於三个数十百个 求短至術 《名：仮名：仮名：仮名：仮名：仮名：仮名：仮名：仮名：仮名：仮名：仮名： 日解題意 答日如左衛 此題亦有二術先以側内数為 角数状其角中従卒申得数四之如一分半方開之 月商以除内至為限数視長至在限従以上者用衣 術在以下者用後術 前術曰列長至巾乗角中至卒申曲之以内至申除 之冊数以減一分余平方開之得商乗長至得短至 後粥曰列角中至彳巾四之内誠一分余乗長王申 得数以減円全申余以円至 同一 之条之月短至合問 展二 一 第二十四 今有如国大球内下数乙丙丁三球上截甲球充内 無動欲使各球至無奇零間求各球至術 外球 甲球 丙 し 答日如左衛 一術日随意左右両数左巾三右 一内段相併名数相数名少数 別設売奇令三斜火斜中斜和内一 减小斜余半之為乙至以減大斜 余為丙至以減小斜余丙丁至列大斜乗小至加 入乙至月丙至乗異数奇位列乙至以丙至丁三及 多各相乗之為通無列三斜責乗少数倍之月数 寄位大著為申卒 与奇位相減 寄位小者為外平 一左右教相乗六之加 前月甲平是為外 少数乗三科責得数与寄位相減 卒前周外卒是為 平 平甲 甲甲 列通実以各卒除之各月球至合間 有不尽則以 同分母状之 若名有等数 則遍約之又 第二十五 ひ球 丙球 十 此 小球 球 大 甲球 小球 今有如図大球内容小球二个 の小球 至等 而環客甲乙丙丁等之 三名 一累球只云大球五十小球名 寸甲球王北間乙丙丁戊各球 同同同 答日乙至二寸八分 三分寸 丙至四寸 之二 丁至一寸 二十九分寸 之一十二 名 一術日昼大球径以小球経除之 名小 小 一 列大球径以甲 球庭除之名本甲置甲平内蔵一个余各天羊之如小 卒各地置小平信之内蔵一今余各人置天四除之 以城小卒余乗天得内減甲卒余三之平方湖之図 む 高以減地余為 文十 加人内蔵甲卒余為百両加人内減 乙年余為打逐而船此求各卒量大球径為通実 以各卒除之冊逐球至合問 第二十六 今有内孤鶏内知国錯客累球 乃毎二 今同球 一只云雑至謙一 又云雑高諾問得遂球至術 答日加左衛 衛曰列雖高自乗之間 数四之加雑至申以雑 丁 雨 ひ 甲球 甲球 一至碇除之各乾改雑高 各津加錐高乗乾平方 開之得商以減坤余倍 之得甲至以除乾名甲 名乙 本名 卒倍之平方閙之得商加入甲卒及五分 二 給ひ 位之 右百 信之加一今内蔵乙卒余 加一个内減甲平余八 同 平 一名一丁 一倍之加一个内蔵面平余ゟ 一 名戊 次第如此巡而 求各卒置乾為通実如各卒而一得逸球王合間 第二十七 両 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□ □□□□ 乙 フレ 甲 甲 今有外飛雑内如図錯客累 ノ毎二 球 同球 只云雑至話又云 一雑高諾問得逐球至術 答曰知左術 術曰列雑高自乗之得数四 除て名執信之内減雑至 之加雑至申以雑仁除之名執信之内減雑至 二 乗乾信之平方開之得内職坤余得申至以除坤乍 年列乾四之以坤除之始司乗甲卒月数半之内職 一分余寄従列甲年加一个自乗之以職寄位巾余 名乙 平方開之得商加寄位 一〆十 乙 乗因法内城甲年及二 百合 名西 平 名 乗因法内蔵乙平及二个余 同 同 名代 内蔵百辛及二分余ハ 二 一 次第如此逐而求各平 置坤為通実如各卒而一得逐球至合問 第二十八 今有半移欲令大小広並左右上斜及縦各無奇零 問其術如何 答日如左術 大広 一軒日随意談無寄零勺矣 せす □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ◆◆ 相乗倍之骨数剥置テ三位上位乗 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 勺為小広中位乗多為縦下位乗玄 為火斜先亥松与玄巾相乗船 表月 是 小広 月 玄差与夫巾相乗一 右二位相成右二位相勤 数 大広 右斜 広是玄和与受巾相乗廻足玄義与云申相乗 一九月十一月十一月十一日 若有等者 各約之 同所諸数合問 第二十九 今有方内如国容三斜只云欲令方面及三斜数各 無奇零問其術如何 方面 中中 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ こと 答曰月整数曲件如左 第一方角三百六十寸 甲斜四百二十四寸 乙料三百七十九寸 丙斜二百八十九寸 第二方面三百六十七寸 一十七分 寸之一 甲斜曲百二十四寸 乙新三百七十五寸 酉斜三百二十九寸 第三方面四十四寸 一同五十三分 寸之八 甲斜五十二寸 乙斜五十一寸 西斜五十五寸 第四方面四十九寸九分二厘 甲矧五十二寸 乙料五十二寸 百斜六十三寸 漸日以奇数三偶数二和法造勺受去得勺十一 十玄 一十 五寸 十一合天勺各天力支玄倍偶数加奇数月七又為 奇数以奇数七初偶数二如法造句及玄得句六十 土寸 各地句受玄信初奇数内蔵偶数 支四十亥三寸名地句及玄信初奇数斉数斉数再成偶数 三寸 余月四復為偶数以初奇数三偶数曲如法造勺矣 二十 一各人句是亥 汁玄 玄鳳句七反 同月 玄月句杜是六十亥六十五軒 求第一訳数者地先人多相乗得方面地玄人父 相乗得甲籍地是人玄相乗得ひ斜地受巾人 是中相併得数平玄関之寄位以天句是和乗之得 雨斜 各次等数三 約之為定数 求第二諸教者甲斜巾乙斜巾相併骨内城両斜申 乃甲斜乙斜 余以方面疑除之得第二丙斜 一用第一数 甲斜巾 乙斜巾相併併用減第二両斜巾余以第一両斜疑 除之鳳第二方面 乃方面方不尽故以分冊子収て 欲塵尾位当以分母乗諸数第三 方数 之 之 求第三諸教者列天亥四之得甲斜以寄位為乙 斜以人亥為雨斜列甲斜以地受棄之以地妄 除之得第三方面 求第四諸数者以地玄為而斜 の甲料二斜 者用第三枚 列甲斜 以人数乗之以人号除之得第四方面々 右所求得四処而変形尽失別有求整数術召問 一世之学者 第三十 中川 甲斐 □□□□□□□□□□□□□ 小田 大円 今有知図並甲乙 丙三月丙乙酉三月丙午十一日 一小三月図之只云 大円至松中円径 江小月至四間甲 乙酉各日至如何 答日甲円全〇寸 乙円至〇寸 一百一十九一 分寸分一分寸之六十 六十一分 寸之三十 三十一分寸 丙月至◯寸 之一十五 斯曰大丞甲王相乗寄主従大盃小王相乗等巾仮 中至小至相乗寄下位上位申位下位相併聞数倍 之名荒刻上位乗小至為通実二相催犬中小三円 至乗通実八之年方安之昇商加礼各坤以上位減 坤余為甲戌以中位城坤余為乙法以下位蔵 坤余為丙戌刻通実如各法而一円所求円全合 問 第三十一 長 四口 下 今有如国円内内陽斜窓二円只云 上矢切下矢押上 至加周下円至如何 答日下円至六寸 衛同列外王内蔵下矢余乗上矢 寄位列外至内城上矢采乗下矢丹致以寄位除之 所得平方号之得商乗上区県下内含問 第三十二 今有如図大中小三円之交舞欲客累円 候以甲乙 丙丁四月 大円 中川 十一番 示 同六六月至諸中円至諸客 内数若川至通術 一答曰如左衛 術曰置容数加二分為角数求 弓角一寸 其角之二雖斜巾卒 之二雖斜 中之初此図者置客曰数四加 二个得六故、未聞六角之二跪 斜巾平 三人 内城二个余為因法覚 減 而尽者不 用因法 列大至乗中至為通 実乗二距斜巾卒得数平方 開之加入大至及中至得数倍之 名増 五十 列田全乗因 甲平 同十一日本松本乗図法加増卒内減中 法如増卒内咸大王余為甲乗因去加増平内城中 至余為記棄因戌如増卒内減甲平余為阿委目法 加増平内蔵乙平余為行乗因戌如増卒内減両平 余為戌次第如此返求各平列通実如各卒而一冊 所求円至列通実乗二跪科巾手以増平陵除之 後 鳳小円径令間 第三十三 今有加蔵内外円之間環客累円 九左右等 園相対 只云外 円王諸円円拾円得各円至通制 促設 七円 二像 示図 前国 外 乙四 一冊 甲門 内田 内 丁内 四 乙円 丙日 后図 甲州 甲州 乙田 酉 内四 丁内 乙日 丙口 答日如左衛 術日以還用数為角数求其角 之二跪斜巾卒 仝七四 甲円 一今 一者列外王内減甲 同村 雨甘 一同同同同同同同 一 至余乗二監斜巾平以減外全 之為実如後而一冊数与甲至 相減余得内至 同如后図 甲田 相並 者列外至八之以 二距側巾卒除之寄位 例外王 局 内城甲屋 余乗寄位倍之得数平方開之得商加 日至以職寄位条為成列外至棄申至為実如戌 而一月内円至 各列外至内戦内至条以甲丑及二距斜巾平乗之 得数為声別外至乗内至得数伝之為成実如法 而一月数 各増 文十 列二雖斜巾平内蔵二个 巻収尽者 不用因法 又不及減者 反減之為負 一 余 法 名因 甲田一个者列増平加因戌得数年之為乙章 甲田相並者別増平如因法月内蔵一介余為乙年 各量乙卒乗因法加增率内減一个余為一 同 乗因法 卒而一月各円至合間 余為 此 千代 一 次第如此迩求各卒列甲至為通実如各 加増卒内減乙年余為行来而供加増卒内減而平 第三十四 甲 巳 乙 内田 戌 一内 今省如図内外之内間環客不 同之累円只云外円王并甲田 丕形乙円至諸客円数若問得 一同断断一道通断 候以容六 円示図 一月答曰如左衛 漸日以環円数為角数求其角 差不及減者及 之二雖斜巾平内蔵二ヶ余為因法 減為負恰尽者 不用 因法 列用至以乙至与二雖斜申卒乗之各天列甲 至加乙至桑外至四之内蔵天余分地列天気外を 各人列外至内併減甲在乙至余乗人平方開之得 乃知人為 高四之以減人余 黒田法 以除人得内内至置 外至内蔵内至余以甲至与二跪拝巾辛乗之昇数 以外至与内至除之得数并之為増平置甲至以乙 至而之為乙辛乗因法加増平内蔵一分余為両平 桑肉法加増卒内職乙平余為一平乗恩法加増卒 戌年 内蔵両年余為 為通実如各卒而一月各田雇金問 第三十五 柱径 空至 今有円柱如図横穿室円去 一十四月十一月十一月十日 十七丁目 一断同 答日和左衛 術曰列空径自乗之以柱至乗之又以内積法乗之 月数為原数刻原数空至申乗柱至申除文八除 之為知空至巾乗夜至申除又一乗八条之為知空 至申乗柱筆申除之五乗一十六除之為三郎逃知此 求逐兼 逐美乗除 求逐羌述美乗除 列原教内累戦逐荒鳳穿去真冦 平載干後 川 乗除卒 差数 桑卒 除平 一廿 二サ一八 一十六 三廿一五 一十六 四廿七 四十五 五十一十一 三十一 五十六 六サ一三十一 百二十四 七廿一百四十三 九十六 八廿六十五 二十四 九サ一十七 一サ一百二十三 四百四十四 一百七十六 十一サ一百三十三 二百四八 十二サ一百八十一 十三サ 五百七十五 十四サ 七十五 十五サ 二百六十一 七百二十八 五十六 三百二十日 一八百九十九 一千七八十八 三百四十一 四百四十四 十八サ 一二百八十五 十九サ 一二百五十九 二十サ四百八十一 四百五十六 三百日四 五百六十日 求乗除卒 倍是教内減三介余自乗之得内減一介余為乗平 置乗平加羌数 約之為定 乗除平 二十 二段 乗除卒有 内蔵三介余為除二十一 等数者遍 不朽算法上終 不朽算法 羽州新庄藩安島万蔵直図伯規南遺稿 東都 東都日下貞八郎誠嗣編 或曰第十二間二斜内容多円而界待数十則開方 乗数亦数十乗方層商数不容易可謂無用之術乎 答日予有新考如左文 一十者 術日真数一者能数空真数一 一分者一 一同同断一真数一真数 一百者 一厘者 各配数二真数二 一千肴 一毛者 一各配数三如此真数 上下毎進還一位配紋増一依此例得所求配数其 漸曰置十九乗方従之得商為配散分之真数名口 置 十以法除之為配数以 之真敬以法除之為配数分 一九 十 之真牧以戌除之為配殺砒之真数次第如此以後 累除之而求到配数分之真数而止候 置配数加之真数九乗方開之為爾数世之真数名 置配数加之真数以戌除之為配数九之真数以法 除之為配数心之真牧以法除之為罷牧無之真衆 如前成以法累際求列配数仁一之貢数而止 置配散金之真衆九乗方并之為爾数七之真数依 毛九 前術求到起于乗数 一之真数至一 毛一 七之真数而止余 傚念 也 今設従配数九分至一漁之真数名日表 真数 配数 七個凡四三二八二三四七二四二八九分 六分三〇九五七三四四四八〇一九八分 五分〇一一八七二三三六二七二七七分 三分九八一〇七一七〇五五三五〇六分 三分二六二二七七六六〇一六八四五分 二分五一一八八六四三一五日九六四分 一分九九五二六二二一四九六九六九八 一分五八四八九一一九二四六一一二 二分 一分二五八九二五八九二五四一一七九四二一分 一分二三〇二六八七七〇八一二四九厘 一今二日四二六四四三四六一七四八厘 一分一七四八九七五五四九三九五七厘 一分一四八一五三六二一四九九六六厘 一分一二二〇一八四五四三〇二〇五厘 一介口九六四七八一九六一四三二四厘 一分〇七一五一九三〇五二三七六三厘 一分ロ四七一二八五四八〇五〇九二厘 一分〇二三二九二九二九二四八〇八一厘 一分○二日九三九四八三七日七七九毛 一分〇一八五九一三八八〇五四一八毛 一分○一六二四八六九二八七〇一 一介○一二九一一三八五七三六二 六毛 一分○一一五七九四五四二五九九五毛 五毛 一个〇〇九二五二八八六〇七六七四毛 一今〇〇六九三一六六八八五一八三毛 一分〇〇四六一五七九〇二七八四二毛 二毛 一分〇〇二三〇五二三入口七七九 一毛 一个〇〇二〇七四四七五三三六五 九糸 一分〇〇一八四三七六五七二四〇八絲 一分〇〇一六一三一〇九二二八三七絲 一分〇〇一三八二五〇五八三七一六絲 一个〇〇一一五一九五五五三八三五絲 一个〇〇〇九二一四五八三一九三四絲 一个〇〇〇八九一〇一四一六八三三絲 一个〇〇〇四六〇六二五〇七二八二線 一糸 二〇八 一个〇〇〇二三〇二八五〇二〇八一絲 三三五 一今〇〇〇二〇七二五四一三三五九勺 九鬼 一个〇〇〇一八四二 一个〇〇〇一八四二二三七七四六八匁 八忽 一个〇〇〇一六一一九三九四六九 七匁 一个〇〇〇一三八一六四六四九四 六忽 一个〇〇〇一一五一三〇八八二三 一个〇〇〇〇九二一〇七六四九四 血忽 四鬼 一个〇〇〇〇六九〇七九九二八七 三忽 一个〇〇〇〇四六〇五二七六二三 一个〇〇〇〇二三〇二六一二六 二忽 一忽 一个〇〇〇〇二〇七二三四八〇六 九微 一个〇〇〇〇一八四二〇八五〇四八 八微 一八二二五五一 七微 一一八〇〇〇一六一一八二二五五五七微 六〇 一二八一五六〇六〇 一五六〇六〇一 二八一五 一个〇〇〇〇〇一二八一五六〇六〇六機 一个〇〇〇〇一一五一二九九一七五微 五微 四微 一一一〇〇〇〇〇九三一〇三八二八四微 一一一一一一一一六九〇七七七九一三微 二微 一一一一一一〇〇、四六〇五二八〇八二微 一一一一一一〇〇〇〇〇二五八七七一微 九繊 一个〇〇〇〇〇一〇七二三二八七 一一个〇〇〇〇〇一八四二〇六九八八八 八織 一〇九一 一一〇〇〇〇〇一 一六一一八一〇九一 七織 一个〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 六緘 一个〇〇〇〇〇一一五一二九三二十二織 五織 一个〇〇〇〇〇〇〇〇一〇三曲五 一分〇〇〇〇〇〇六九〇七七五八 一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 五一七一 四織 三識 二織 一分〇〇〇〇〇〇二三〇二五八五一織 一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 九沙 一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一八四二〇六八八沙 一分〇〇〇〇〇〇一 一六一一八一〇一 七沙 一介〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一三八一五五一 六沙 五沙 一一五一二九三 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 四沙 ○九二一〇三四 一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一〇三四四歩 一、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一介〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇七七六三歩 三沙 一个〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇五一五二歩 一个〇〇〇〇〇〇〇〇二三〇二五九一歩 一分〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 八産 一介〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 七座 一分〇〇〇〇〇〇〇〇〇一六一一八一七厘 六座 一个〇〇〇〇〇〇〇〇一三八一五五六 五塵 一分〇〇〇〇〇〇〇〇一一五一二九五厘 一个〇〇〇〇〇〇〇〇〇九二一〇三四厘 四厘 一个〇〇〇〇〇〇〇〇〇六九〇七八三 三疋 一个〇〇〇〇〇〇 四六〇五二 二塵 一一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一个〇〇〇〇〇〇〇〇〇二三〇二六一麻 一産 一个〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 九埃 一个〇〇〇〇〇〇〇〇一八四二一八 八族 一介〇〇〇〇〇〇〇〇〇一六一一八七墺 七埃 一分〇〇〇〇〇〇〇〇一三八一六一六 一介〇〇〇〇〇〇〇〇〇一一五一三 立候 一、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 九二一〇 四埃 六九〇八 一个〇〇〇〇〇〇、〇〇〇 三族 一、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 二次 一一、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一〇 一帙 一〇七二 一个〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一〇七二九洲 八渺 一八四二八渺 一介〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一八四二八渺 七、渺 一、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一六一二七、 一一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一介〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一三八二六沙 五洲 一介〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一一五一 一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一一五一一五 一、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一分〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇九二一四湯 三洲 〇六九一 一分〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇六九一三洲 一分〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 二沙 一洲 二三〇 一、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一分〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一八四八四 八漠 一一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一六一七漢 七漢 一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 六英 一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一一九五英 一一九 一、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一九二四漢 一今〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇六九三 三英 六九 一、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 四六 二漢 一个〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇二五一 一仮如真数二者配数〇三分○一〇二九九五 六六強 水配数者置真数二為第一寒登表真敬迄与款 十三 一今九九 而略少之離数二十二戸為第一配数以其真数如 五二六二 三一四九 同六九八 為法実如法而一周 一七〇一三七四四 六七二五〇五二人 為第二実査表真数直実数而略少之配数ト云 □ 一分〇〇二三〇五 第二配数以其真数一 一三八〇七七九 為法実如 一〇〇〇〇九九、〇〇、、、〇〇〇〇 法而一月 為第三実査実真 六九九五二九四 散近無数而略才之配数紅為第三配数以其真敬 一介〇〇〇〇四六 カ五二七六二二 為法実如法而一為第四事四十四日 次第如此状之而尾位就近棄之 乃五以上敗 之次下棄之 次々所求得数如左 第四実 配数 一〇〇〇一一一〇〇〇〇一六一三一六一三一六一 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇、〇〇 法 一、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇、、、、、〇〇 〇一一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 第五実 配数 法 コロロロロロロル織 一今日〇〇〇〇二〇七二三八七 一〇〇、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇、、、、、、、〇〇 第六実 配数 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 九沙 法 一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 第七実 一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一七五〇〇一七五 酢数 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 法 〇一、〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇、、〇〇〇〇、、〇〇〇〇〇〇 第八実 一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一五五 配数 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 □□□□□□□□ 一一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 花ん実 酢数 六師 ○○○○ ○六師 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 法 入一个〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇一三八二 第十実 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 酢数 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 〆 ヽ一个ロロ〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇九〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 一右配殺相催去月〇三分〇二〇二九九九五六 六三 一同屋位数三 葉之為強 余傚之 凡求配牧者常真数為第一実真数十以上分以 下者各以首之位数為第一戌以其配殺為第一配 款 仮知莫数十以上召以下否一以下一分以上者並 一以一為第一配殺以一下或一分為法又莫数百 以上十以下一分以下一厘以上者並次二為 第一配数次一分或一厘為法余微之 仮如配数二分五分六厘者真数一百六十三ヶ 〇七八〇五四七七〇一一〇〇 三个一六二 置蝋二个之真数乱以□五分之莫数 二七七六六 一分一四八一五一 三六二一四九六 〆六朱之又以磔六厘之真数 八四 九乗之得所求真数 如此起於配数之首位至辰位以毎一位真敗累 乗之号所求真数一 同断兵兵衛 凡然晃方商者置穴方乗数加一分芒法置積依 前術求配数以後除之得数島開方商之配政依前 術求其真数為開方高 一仮如責二百五十六分者依前衡得配数 一ケ四 ○八二 三九九六 〃五三二 平方異之為法数置配数以法除之 周 一介二〇四一一 九五八二六六 為開方高之配殺依前術得 真敬 一十 六 為開方高 又七乗方開之者法数八置配数以法除之得已 分〇入口一九 九九五六六 ル為開方高之配数依術得真数二 為開方商 若責在分位以下者依前術得配数如法及内減第 一欧米二段 若不及減者累 加成数而減之 余為是配数以法除之 為開方商之配数以求真数為并方商改法加服収 擬配数以其真数為開方術者位 乃成数一次加者 為分二次加者為 一同幸三次加者 為毛余儀之 仮如積四糸八忽八微二織八第一応二共五渡 十乗方開之者以一統除之得四分八八ニ八一 二五位術得配数 四十六八八六 七ツ〇有奇 加法数 1 一十 七ケ六八八 一将内蔵一絲之配数一 七〇の有奇 六以 以上 法除之得 一〇六分九八九 一九二十一日位法加段 一〇〇有奇 数一数月高為五分 又積六沙四塵立方開之者以一沙除之得六 个四分俵前術得配数 八十八日 六一八弱 一加法数三十三段 一今八〇 内蔵第一配数第二段余円 六一八強 以法除之 月 〇六分〇 二〇六弱 以滅真数得加法加陵数三故得商 為四毛 為四毛余微○ 別雖有依謚術得呉方商術乗数 亥刻諸数亦及繁多故不截之 又問曰一十九問之術用角中至辛平巾至卒累内 所数徐用二雖斜号率若角数毎則求各卒不容易 是亦有術乎 答日如左文 尓角中至術載左前編巻未即求自一寸之角中至 為卒自乗之得内蔵二万五至余平方開之為正中 径卒 此術雖非莫術不尽合二丁莫取十位為先用也開 先生曽考方円之真理始作微妙通云之術為就 坤二巻之書雖門第不漫許伝之松永先生因乾 坤之書作之角中至平中全及蝦面斜等之真後 健術所先師深秘故不載之予亦則是設求二距 斜号平之真数通術示四方之算士云爾 差 術日置三十六ヶ以角数号除之 一 置一ヶ内掛 若不及減者反減之為負 一巻 若恰尽則不求二差以下 一 一名 名一 □□□□□□□□□□□□□ 三介内 減一年 得数 名二 二十 加五分 左三 同 加七分 加三分 一平 負者 名四 又十 加九介 名五 同 一五 乃各年有不尽者 一如此逐加次々之奇数求各卒 命分母子而用之 置一差乗一卒一十二除之八 為二 花 乗二年三十除之 為三 是 乗三平五十六条之 〇 □□□□□□□ 乗四年九十除之為 巻 同十二癸未五年一百三十二条之 名六 花 次第如此逐求各 若一卒月負則減一 差置四分内累減逐差 月二 巻而累加二巻以下 距科界平合問 除卒 二美一十二 三巻三十日 四巻五十六 五巻一九十日 同六羹一百三十二 七美一一一日八十二 八巻二百四十四 九巻三百廿六 百七百四百四十四 十一花四百六十二 十二巻五百五十三 十三巻六百五十七 十四巻一七百五十六 十五巻八百七十五巻 十六貫九百九十二 十七巻一千一百二十二 一千二百六十一 十八巻 十九巻一千四百〇六 十九巻 一千五百六十一 一千五百七十五百六十一 一千七百二十二 平方零約術 久留島義太先生著 凡原横平方開之高数不尽難正者治之用平方譽 約之衛地其方親原積在一已上者直為原積左一 乃進二位或進 四位或 一已下者進伍為原積 六位八位等頭 進者為一百曲位平方 二位進者為一百曲位正 進者為一万余微之 母子而進位数 隅数 平方開之以 求分 乗分母為適原教 甲術日置原積平方足之適商為分子以一為分母 不尽各日原法 是甲段之 弱数也 一信分子為原母 乙衛曰豊原実以原戌除之商為段数不尽為段余 以減原実余為乙実以段余乗之如原風以原法際 之為乙漁数以段最桑甲分母葛乙分母又戊辰 数乗申分子加一為乙分子 丙術日置乙実以乙強数除之商為段数不尽為度 余以職原実余為両夷仍段余乗三加原位以乙強 殺除之為丙弱数以段数乗乙乃母子加甲分母 子為雨分母子次第如此得逐後分母子 子 仮令原積六十七年方昇之商数零約之問分母 一答日五千九百六十七分之四万八千八百四 十二 原積六十七高八不尽三 段 段参 段数 安々 分子 強弱 分母 甲 八 原 法三 原原 臭気 一十六 五 一十五 四十一 一五四十一強六一十五五一一 弱七 一十一 一百一九一九一七一十一二三 一十 強九 一百三十一 丁一十八百三十一一強九一十一六 二十七 二百五十一 一十五 二十七二百五十一百二一十五一一一 二百日五 強九 一千六百七十八 一十五 丁已強数相等 已前后岡強而 一者列弱殿分子倍之 中間馬弱者也 以其弱殺除之月欲副董之上位以其分母乗之為一 強一分母下位乗分子加一為分子 於此時無 鶉一之数 一仮令原責五百六十平方并之商数零約之間分 母子 答日三分之七十一 原雲五百六十商二十二日不尽三十一 強弱 実 段救 教顕余 分子 分母 強弱実段数欧余 陵 二十三 一一三十四 四十七 源三十一 強一十六 石 実 四十六 三十一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 溺三十一 三十二 乃前後同弱而 一者列強段分子倍之 甲丙弱数相等 中間辱強者也 以其錦教除之得数副置之上位乗其分母為絵一 分母下位乗分子屏内蔵一為強一分子 一位乗其分母為強一 於此時 一亦無弱 一之 数 一仮令原責七十三平方開之商表零約之間分母 子 一答曰一百三十五分之一千〇六十八 原積七十三商八 原積七十三商八不尽九 分母 強弱 段数 皮鯰 甲一八源九源一十六 乙一一九 乙一九強八九一七 両二一十七病三一十五一一 九十四 弱三 此隣異各而数相等者而段分母各自乗之相催為 弱一分母各段分母子相乗之相併為弱一分不 於此時有 強一之数 一仮令原積一十分円平方零約之分丑子 一分子子 分母一分子三弱一 不尽得一者通 以為弱一之数 凡弱一之数首倍分子為因法以乗分母為強一分 母以因戌柴分子加一為強一分子逐以因戌累来 分母子加前段分母子為後段分母子仍其段騒者 後段為弱其段弱者後段為強 分母 女子 法六 丁 三日 六 強病論政系統系統系 三十七一百一十七 七百二十一強一 二百二十八百二十一 一千四百〇五千四百四十三 八千六百五十八 八千六百五十八二万七千七百七十九 鯛一 弱強弱 五万三千三百五十三 五万三千三百五十三一十六万八千七百一十七函 若先月強一者倍分子為目法以乗其分母子 一蔵前段分母子余為後強一分母子 於此時 無有弱 一之 数也 仮令第売一十七ヶ八分開年方参約之数 答日一千一百日五分之四千六百八十二日 一原売一十七分八分高四不尽一介八分 段 分母 分子 実 一分母分子 強弱 段数 中 同 一荏一分八分 図 同実八 実 同 一十七 七个二分 四八分 一強四ケ二分 七分二分四八分 五 丙 弱四 五二三 二十一 一銭二分二分 三十八 七一二 一百三十五一 弱二分二分 七八六分 第三十二一百三十三弱二今二分七小六分二四分 此隣異名而数相等有而反分母各自乗之相催為 弱一分母各段分母子相乗之相従為弱一分与 一仮令原責五厘六毛開平方参約之数 答日二十五分之六 所先以二十五乗原数得一分四分 首位為一 以上而止 為原 積 一原売一分四分商一不尽四分 分母 分子 乙五六 強弱 広歌 四分 強一 実 京 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 実 段数 段余 一月強一以進位五 之六 一乃二十五平 万開之商也 一乗分母為二十三分 一仮令原責七匁五微内平方零約之数 答同八百分之七 術先進四位 乃一万者当平 方開之段也 一月七分五厘仍四之得 三介為原積 原貴三 不尽二 原責三商二 原責三商二不尽二 分子 段分母 甲一一 強弱 十二 風景 乙一二 二金 □□□□□□ 臣数 一段余 定 因法曲 七 雨四 一周法助 百四七 二十六 丁一一十五 強一 丁一十五二十六 強」 乙段鳳凰一故以二百 一進位四万平方 開之月二万 乗分母月二 百分之二是為母子則有二約也故依術更求両段 女子以二百乗分母月八百分之七応間也差欲精 蜜則亦求下、民逐段之分母子順用則止耳 附録五条 仮如有物有知其数自業之所得以六十七条之加 一一共得数年方開之無奇令問其徴 就進 同之 答日五千九百六十 一漸旧置六十七依平方参約之所強一分母為 物数 仮如有物不知貫数自乗之所得政七十三条之得 内蔵一余年方開之無奇令問物数 答内一百二十五 一片日置七十三俵平方零約之術得弱一分四才 物数 仮如有物不知其数自乗之所得取七分之三加一 得数平方開之無奇令問物数 答日八十四 一術日分母子相乗之得二十一為原慎依年云令 約之術得強一分母一十二以不母七乗之恩物 義 枚 仮始有物不知其数自乗之改三十九乗之処一冊数 以五十五除之平方并之為、奇実間物数 答日一十九 候如有物不知其数自乗之以一十乗之加七十四 平方開之無奇零問物数 答田一十三 右二間欲令後如者布術也故省例享保十一年 龍集丙午六月 以上義太先生著述 用法第一 仮令有基子不知其数並之作方無余又作主衆無 余間方面数及圭紫底子谷如何 一答日方酉介底子介総反分 第二 方面六度 ハ今 六ケ 第三 第三 方面 三十 五貫 底に 二百八 十八ケ 総数 一千二百 二十五分 術口置八介為原責作平方零約之術逐鳳強分母 子如分母為方面数置分子内減一小余半之為 底子 其二 仮令作三斜要大斜中耕差丁中斜に斜差する様 無奇零間逃求整数術 一五 八日 答日大斜 一谷日大斜五中 ㊄小斜江漬状 第二 大斜 八十 中耕四寸 小科 四寸 一三寸積 四寸 第三 五寸 大斜 中科 三寸 五十 二寸 小斜 第四 大斜 二百九 十五寸 一万六千二 中科 一百九 十四寸 一寸積 一千一百 二十〇寸 小斜 二百九 十三寸 積 百九十六 術旧置三介偏平方参約之衛遂得強一分女子置一 分母倍之分為中斜点一寸当状科各母千相乗 三之為積 其三 珍好集日今有句及去只云句及去三和一十段子 句是長三十一段相蔵余一寸悶無奇令勺多玄各 如何 北題有 口伝 答日句三寸 一十一分 寸之六 一反七寸 □□□□□□□ 一十一分 すみ 又口匂三寸 一分寸 二百四十一分す 之一百三十七 一十一分 寸之三 玄八 反七寸 二百四 十一分 寸之六 十二 玄八寸 二百四十分 寸之二十一 術田美良牧五十為左衛門一術早 友段数へ 右段数五 置左段数以和段牧乗之馬数置右段致 名 天 一花段数自乗二和 天 一以美段被相楽仁右二位相併候 段数自乗国相併名列地為求積依平方零紛之所 将弱二 此数零約 分母 海中自出 十 一十九百 六十六 列分子 内城天 各表 数 列分子加天 花裏 義 各以地除之鳳表 十一分之三日裏二百四十一分之三日表 一十一分之一百一十三 ○ 一若く子内不及減 各副置 天者及減之為負 之上位乗差段救以右段数表加裏減之 表負者表 亦減後同 一表一十六寸一十一分付之一十日表一 得 十八寸二百四十一分寸之二百二十 各為句 是去三和下位乗和段数以左段教表加裏成之 月 一表三寸一十一分寸之八〇表三寸 二百四十一分十之一百六十六日 為句文花 表八寸一十一分寸之一分寸之一分寸之内 以各三和減分母母 八寸二百四十一分寸之二十 為玄悶之得句及受合問 乃和地類題諸数之尾位当以整義造之而此類 一旬及玄尾位各有帰除之不不雖然去二反勺矣 相併得二十七寸塾故各牧脇干原句受至差此 数亦有掃除之不尽則術中不得弱二雖別有探 求法答数有不脇于原勺夫玄題之加辞曰有口 傳者蓋此謂乎 不朽算法下終 慶応二寅年二月 一大坂表在勤之節 一鈴木録之丞改辰写之