再訂算法

算学小筌別術 算学小筌別術全 再訂算法 算学不全原艾 算学小筌別術 一、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、〇〇 算学薬原文 再 訂 笄 法 年 鶴溪牛島盛庸著 等学小筌 熊藩府蔵玉照堂 7122 理學部 大學學學大學學學校 物理學教室 竜川先生著述 □□□□□□□□ 同八九九 訂算瘻 水玉堂蔵 公序 尚矣。歴代明王治乎天 日本。言語錯置。車服異制。亦唯口。 由乎此乎。而礼楽與世 興時変。数千載之後。唯 口能説之。何以徴焉。況我。 能説之。亦何以得観於三代之 鶴溪牛島盛庸著 理學部 大學學學大學習學部 7122 物理學教室 竜川先生著述 □□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 大學教科大學大學校教育教育教育教育教育教育教育教育教育教育 } 正月12年/ 數學物理學教室 林 水玉堂蔵 訂算瘻 TE19120 心序 尚矣。歴代明王治乎天 日本。言語錯置。車服異制。亦唯口。 由乎此乎。而礼楽與世 此時変。数千載之後。唯 口能説之。何以徴焉。況我。 能説之。亦何以得観於三代之 第二十九國大學醫學部 112 物理學教室 竜川先生著述 □□□□□□□□ 同九九 鶴溪牛島盛庸著 再訂算纏 十安書林水玉堂蔵 (819.1.20 公序 尚矣。歴代明王治乎天 108595 日本。言語錯宣。車服異制。亦唯口。 田乎此乎。而礼楽與世 世時変。数千載之後。唯 口能説之。何以徴焉。況我。 能説之。亦何以得観於三代之 鶴溪牛島盛庸著 算学小筌 須浦府蔵 7122 物理學教室 理學國大學醫學部 同一 九州帝國大學理 竜川先生著述 浦々 同八九九 計算瘻 学蔵 水玉堂蔵 19.9.1.20 再訂算法序 六蔬者尚矣。歴代明王治乎天 下。孰不由乎此乎。而禮樂與世 移。射御與時変。穀千載之後。唯 口能説之。何以徴焉。況我 日本。言語錯宣。車服異制。亦唯口。 能説之。亦何以得観於三代之 算学小筌叙 天之高也星辰 之逸也唯数能 推之土壤之広 也人民之衆也 唯数能弁之 制礼出師具他 盛乎。然則六藐之遺。雖始不可。 伝乎。其歴ニ乎存乎今之世者。 亦唯算命而已。漢興張蒼首律 凡百之事不得 不資於数数之 用大矣哉然世 底。劉敵刪偽辞。備數之薀盡而。 人或親以為賤 吏賈人之業舎 而不講 先君霊感公慶 之建賢官也置 算師三人以数 国師我藩世禄 家之有数学自 是始矣牛島子 無遺。規園矩方。権衡度量。慶長 短者。豪釐不差。度多少者。圭撮。 不失。六藝之遺。其学章ニ焉者。 亦世話家之子 也自幼好読書 尤精於数天明 由是而可徴也。筑州藤田子證 中為算師今著 此書以属制刷 氏請叙於余余 氏以数特聞。従遊之徒。始且千 辞以昧於数図 請不已余乃略 言我藩数学之 興亦由 先公之烈以弁 巻首 人。所謂規園矩方。権衡度量。豪 釐不差。圭撮不失。亦豈譲之張。 大城炊損 劉乎。其子子彰氏嘗読算学小 筌。嘆曰有之哉。大有益于人矣。 惜指摘前人。而不辨瑜瑕。甚則 冊記輯後序 隼学小釜序 大算也者先王 至于非先師之所是。豈聖賢遺 三物居六芸之一 而王者統業先 立算数以命有 哉。其書曰。溪他之改正也。子彰。 事在於天地之間 数外魚理理外 無数理気形数 不可離数也者 理之分限節次而 天地之始有数為 万物之母大極理 別名而為事理之 祖矣朱子曰大極 所以指天地万物之 根也故一声判陰 一降陽升陽一以 施陰雨而承惟 皇義御觀俯 察立町摂政陳雨 儀斯諱黒蓋天 氏既賞其書。豈不磨其貼乎。又 著書訂之。寛君自幼好算命之。 事。及受子證氏之学。事業益日 新。夢寐啓發。頗得窺宮室之美 矣。所以順三代。教導人民之度。 之所能覆地之 所能載孰非数 也数者体而等 者用也算者報 而数者非蟄居 六藝尾位者統 体用之謂也候 理本条之所以妙 而皆不出数学外 其昭ニ乎此矣。宣君一閲之。名 以再訂算法。而書成。命臣衆序 焉。衆也不識算數。老而且耄。亦 一隷首以降以算 一学鳴于世者魁 代不少然究散学 何言。真君之所命如此。謹書為 之精微者又鮮矣 在延宝天和開開 孝和子始究和漢 孝和子始究和漢 序。 未発之蘊其入 室之先哲皆尽 技術卓抜数家 之巨擘也自是 寛政丁己歳夏五月 而後名家県縣 一絢華所加益精 再計算法庫 其遺稿雖今遠 及海隅ノ鳴呼難於 貞人熊府算学士 牛島伸賛其為 一人也質朴而懇是 非於心而不敢口之 居窮志益固弱 冠入学講文殿 武餘力好算研 究凝神既而入 我門螢雪干斯 学多年余乃叩 我即入江保叔筆 授之秘而謁之顕 海致千里漑然発 其余蘊工夫出散 授外今撰此算 学小笙也巧思 之所寓所以自発 揮者自問自答引 而伸之且載諸行 忍藩 木衆謹撰 監督 四冊 木 木重厚謹書 配達 調言 之別法今将専諸 森梨非敢好新 奇以奉于人唯 再訂算法序 芭蕉諸海内以示 同志而已雖曰無補 世教庶幾亦肄業 之一端也四方之算 士有一日撃而和之 則可謂絶代知音 貝口三百三十七匁 面辰之春。牛島盛庸著算学 小釜。幾自問自答。及他書之 美仲賛之意止 此旨趣而已並一 レ藝者雖因稟受 別術。而田若有攻正我術。而 之妙抑在習熟之 功臣邊為覆安 之具哉是以撃銃 之智学則可窺其 無愛教示者。則何半加之。夫 斑量文体之才教則 得違具旨也経世 基庸者。受業于入江保叔之 治国之熱游芸之 士何不学算哉余 於是乎聊忘固陋 門人井上矩慶。而添叔者我 以喜至其迂簡 邪直之論則達 識之士弁之耳 寛政甲寅之歳 一肥後算師 井上矩慶撰 久留米人也。記慶伝其秘莅 以授盛庸。故小釜之一書。独一 出于近世算書之上矣。其書 所幾凡五十三事。予今攻正 其四十六事。以元彼之請。如 予所不及者。後之君子有是 正之。則豈唯盛庸之幸而已 附言 一夫算有有用之用 有無用之用有用 哉。亦我輩乎甚也。 之用者貿買貰 貸之類諸書既 竭焉予又何言 寛政九年丁巳正月 無用之用則異形 適等變化無窮 故数学之徒有 関流五伝 因他問而資己講 習有因他術而利 巳工夫此書所載 平生所設団施 術也今観之於梓 以示四方雖無足 観者同志之徒択 而米之以為数学 之資則幸甚 藤田嘉言子彰識 問題 同 同月月一日 二十五年 一此書載諸術之 別法雑似妄改古 人之迹是亦足以 為敷学之資観 車言輯活声 者勿深罪焉世若 有改正我術之人 而無変教示則何 幸加之 寛政甲寅春三月 鶴溪牛島盛庸識 附言 凡諸物古今ノ沿革不レ一ナヲ於ル二其ノ算法ニ一亦復然リ堅亥録闕 疑抄根源記等諸書載世以移リ近世闕夫子完二ク和漢 未発之蘊ヲ発微研幾拾機精要其原一ツ而未各異ニ焉 爰立二術例一而施二算学小釜ノ別術者一遇乗及乗除加減 之次数繁者省クレ之其例挙テ一条一条一示レ之 第一術者乗除加減之次 小筌中依二第二術一論レ之 数繁而已故用二第二術一 夫鉤股相乗倍レ之者股弦和内減レ鉤余与二鉤弦和内 域レ殷余一相乗也今按術中股弦相併内減レ釣餘乗二甲一 径一以二鉤股相乗倍一除レ之云云此股弦和内減レ鉤餘過 乗也 次四 除者 加者次減者四 次ニ 二次二 又術中別求レ弦之外乗者無 倍者女共十一次也今所施別術者乘者次除者次 倍者 一共七次也故小釜之術四次 次三 加者次減者一 次一 繁也所謂乗除加減之次数繁者是也 以外略レ 再訂算法 筑後州久留米藩藤田門弥嘉言著 算学小筌 一号 今有二如レ図鉤股内隔レ斜容レ円只云 八股 鉤 一十 五寸 円径 問二斜幾何一 十四 術曰 別求 弦 弦内減レ股餘 名天鉤内減円径餘以 釣 □□□□□□□□ 組 答曰斜一十寸 術曰 別求 弦 名 釣内減二 弦内減レ股余 天名 除レ天名レ地以除二一箇一加一 地乗レ釣半レ之得レ斜食問 天冪地冪相乘 円径一 地名 三第 耳書覚法 倍レ之以除レ実得レ斜合レ問 中 文献し 大 今有如図釣股一 二第 乙 今有二如レ図鉤股内隔レ斜容二二圓一只 云鉤三股 四十四 甲円径 一寸 五分 問二乙円 内容大円隔中 鈎客中円只云 金 径幾何一 大円径十円 径 問交弦幾 何 依術得 答曰交弦 甲 答曰乙円径八分 釣 術日 別求 弦 弦 名天加レ釣名レ地内地内減二甲 弦内減レ股余 術曰 別求 股弦相併内減レ釣餘乗二甲径一以二鈎股 弦 術曰大径内減 径一余以除レ天倍レ之以減二 相乗倍一除レ之以減二一箇一余レル 五寄 鉤股相併内減二弦一 位寄 中径餘折半之 一箇一余乗レ地得二乙径一合 再自乗之以大 問 一任除之以減中 与二甲径一余以寄レ位除レ之得二乙径一合レ問 一径舁餘平方開 之得交弦合問 此條随二本書而不レ施二第 別術一故題術闕レ之一 第四図 此條亦同レ右 □□□□ 中 大 今有如図釣股 内容三円只云 鈎詰大円径詰 第四圖 第四第一第四第一 五第 今有二如レ図半梯内隔レ斜容二二円一只云大頭二十 二十 頭 寸 入頭 甲 小頭 一十 五寸 甲円径 一十 二寸 問二乙円径 幾何一 問小円径幾何 一依行得 答曰小円径一 術曰釣内減大 術曰大頭小頭相乗名 極以二甲径一除レ之加二大頭 径余名自之加 小頭 し 答曰乙円径一十寸 術曰小頭甲径相俟乗二大頭一以二小 鉤界平方開之 乙径一合レ問 地内減天余乗 内減二小頭一余以除レ極得二 頭甲徑相乗一除レ之内減二一箇一餘以除二大頭一得二乙 大径為実釣地 相併倍之以除 実得小径合問 径一合レ問 今有二如レ図梯内容二大小円一只云上頭 第六号 二寸 五分 下頭 五 か 寸 ヱノ 高 大小円径和 高四大小円径和一 五ハ 五分 五十 問二大円径幾何一 答曰大円径三寸 術曰下頭内咸上頭余 以除レ高名レ乾自レ之加二二 分五釐平方開レ之内減二 五分一余乗二径和一名レ坤径 和内減高余乗レ高開二平一 方一倍レ之以減二下頭一餘加二 小 大 里 術曰下頭内減二上頭一餘折二半之一名。 天名 地名 自レ之加二高冪一平方開レ之 径和内 減レ高餘乗レ高四レ之平方開レ之以減二 大径一合レ問 上頭乗レ就内減坤餘得二 上頭下頭相併数一餘乗レ高得内減二径和地相乘 不レ及レ減者反減レ之為二 二餘以レ天除レ之内加二径和一折二 負算一大円却為二小円一 半之一得二大径一合レ問 第七 今有二如レ図弘内隔レ斜容レ円只云外円径全 容円 第七号 本書題意不レ 故其図補二一斜一 径 径十六千間二斜幾何一 術曰外径内減容径余 名天乗レ矢平方開レ之名 地外径内残レ矢余乗天 平方開之以減二外径一余 一冊 咒 答曰依レ術得レ斜 術曰外径内減二容径一余一 術曰外径内減二容径一余レ崎外径内城レ矢 餘乘レ寄位四レ之以減外径寄 以除二客径一半レ之以減二一 位相併数一余以除二矢寄位相乗数與二外径一 箇餘以除レ地得レ斜合問 相減相乗四レ之平方開レ之得レ斜合レ問 此條題数外円径及第 二十 今有二如レ図弧内隔レ斜容レ円。只云外円径一 五寸 弦如二本書一唯客円径八 容 換二一十二寸則本書術 弦 不レ能レ試レ之故施二別術一 円径五弦 二十 四寸 問二斜幾何一 答曰斜二十三寸四分 術曰外径内減二客径一余 答曰斜二十一寸 一十三分 寸之七 倍之名蓬外径冪内減二 弦冪一餘平方開レ之名レ附 若不レ及 加二外径一以減レ蓬 減者加二 倍前而 余名レ冲以減レ蓬 「我レ之 余名レ輔倍レ之名レ禽冲輔 相乗平方開レ之名レ心加 客 針 術曰外徑冪内减二弦羃一餘平方開レ之加二 □□ 外径一乗二容径一倍之以減二弦羃一弦羃一雖四レ之 平方開レ之加レ弦乗レ弦内加レ寄位再加二容 弦来レ輔加二弦因容径一名 レ柱弦内減心餘自レ之以 徑冪乘弦四之爲法外徑容徑相乘四 斜合レ問 禽除レ之加レ禽以除レ柱得 レ之加二再寄一乗二再寄一以レ法除レ之得レ斜合レ問一 甲 十第 別術一故題術闕レ之一 九 夢 此條随二本書而不施第 上夫 乙 今有二如レ図円円内隔レ斜容二二円一只云 下矢 甲円径ハ 千名 下矢は 問二上 乙円径ハ 第七 第七 矢幾何一 第九 等 答曰依レ術得二上矢一 等 術日甲径乙径相俟以 術曰甲徑乙径相乗自レ之爲レ実甲徑乙徑相俟 除二甲径一乗二乙径一自レ之以二 今有如図図内 隔斜容両等図 下矢一除レ之得二上矢一合レ問 自レ之乗二下矢一以除レ実得二上矢一合レ問 只土外図径八 等図径三両等 円間十問斜幾 何 答曰斜 七寸 七分五 術曰置等径加 甲 一 十 民 今有二如レ図円内隔レ斜容二二円一只云一 下矢 外円径 五十 四寸 十一 甲円径乙円径和 十四 五 寸 五寸 寸. 上矢下矢和 一十 四寸 問二下矢幾何一 円間寸端置外 一径加円間寸乗 答曰下矢九寸 術曰置二外径一倍レ之内減一 等径以寄位除 之内加円間寸 術曰置二外径一倍レ之内減二径和與二矢和一餘自レ之内 径和一餘名レ極内減二矢和 得斜合問 二段一余乗レ極以除二径和 内減二径和冪一餘以レ寄レ位除レ之平 減二矢和羃一餘 幕一以減二一箇一余平方開 位寄 甲 之加二一箇一乗二矢和一半レ之 得二下矢一合問一 方開レ之加二一箇一乗二矢和一折二半之一得二下矢一合レ問 今有如図直線 三十第 乙 何 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 二十 L 甲 今有二如レ図半圓内容二三圓一只云甲圓徑 第三 乙円径 第一千 問二丙圓径幾何一 答曰依レ術得二丙円径一 載六圓只士丁 術曰二箇内減二方斜率一 術曰甲径乙径相併レ 甲径乙径相乗倍レ之 餘名天甲径乙径相乗 矢名 地名 円径 諾問已円径幾平方開之乗天名地以 平方開レ之以減天餘倍レ之以下方斜率加二一箇數 何 除二甲径乙径和一内減二二 答曰依信得已図往 答曰修得国往箇餘以除地得二丙径一合一 乗之加天以除地得二丙径一合問 術曰丁径戊径間 相乗寄位平方開 此條随二本書一而不レ施三十 別術一故題術闕レ之 之以減丁径戌 此條亦同レ右 一同所同十同 之以除寄位従 十一 三 得己径合問 第十四 甲 女 今有如図図内 容五円只云甲 五十 甲 丙 乙 問二甲乙丙三圓積和幾何一 十 徑 丁円径 干乞 千毛 十 甲乙丙三圓徑和 今有二如レ図円内容二四円一只云外円 円径千丁円径 答曰依レ術得二甲乙丙三圓積和一。 諾戊円径諾問 外円径幾何 一答曰依術得外国往 術日外径丁径相俟四 術曰外徑内減二丁徑一餘乘下外徑與二丁徑一與徑和二 除而自レ之以除二外径丁 径差乗二外径及丁径一以 術曰丁径戊径 一二十六之一以二外径丁径和冪一除レ之以減二径和羃一 咸二径和一餘乗二径和及円 相乗三之十位以 甲径除之加戊 和一合レ問 積率得甲乙丙三円積 餘乘二圓積率一得二甲乙丙三圓積和一合レ問 径以減丁径余 十六 以除寄位得外 径合問 径小問二丙丁戊円径幾何一 イ里、 寸ハ 九十九 今有二如レ図半円内容二五円一只云甲円径九十 乙円 乙 雨 丙円径二寸 七分寸 之四 答曰丁円径二寸 二十九分寸 之一十四 戊円径一寸 九分寸 之七 術曰以二乙径一除二甲径一名 術曰甲径乙径相乗為二通実一倍レ之平方開レ之 名 レ天 乾倍之開二平方一名レ坤内 地名 地 地 名 減乾餘四レ之以減二五箇一 余為二丙法一加レ乾内減二一 甲径乙径相併内減天餘 四レ之加二乙径一ハ 為二丙 一季 箇一余為二丁法一加二丙法半 之加レ坤為二戊法一各以除二 地 三 為二丁也 甲径相併 地 天相併三レ之半レ之半 甲径相併為二丁地三丁地三 為一 戌 一戈 四四 率一 三十二 段 甲径一得二各円径一合レ問 下置二通実一以二各率一除レ之得二各圓径一合レ問一 七十 千名 丙円径 第十 問二丁円径幾何一 七十 今有二如レ図圓内容二六圓一只云甲圓徑一 千 乙円径 丙 答曰依レ術得二丁円径一 術曰乙径内減丙径余 乗二甲径乙径和冪一名レ極 以二甲径一除レ之加二乙径丙 径相乗四段一以除極得二 甲 丁 丙 術曰乙徑内减二丙徑一餘乘二甲徑乙 位寄 径和冪一、 甲徑乙径丙徑相乗四 丁径一合レ問 之加レ寄レ位以除二甲径寄レ位相乗数一得二丁径一合レ問 今有二如レ図直線載二六図一只云丙円径一 八十 第十 丁円径 術曰戊径内減二丁径一余 各極以二戊径一除二丙径一自一 之乗極以二丙丁径差除 之以減二一箇一余以除二丙一 甲 モ し 丙 戊円径 干若 千毛 問二己円径幾何一 答曰依レ術得二亡円径一 術曰丙径内減二丁径一餘乗二戊徑冪一 戊径内減二丁径一餘乗二丙径冪一以一 位寄 径一得二亡径一合問 減レ寄レ位餘以除二丙径寄レ位相乗数一得二己径一合レ 十九 丙 乙 第七 一今有二如レ図弧内容二五円一只云甲円径、 戊円径 丙円径 問二乙円径幾何一 千名 千若 答曰依レ術得二乙圓徑一 術曰以二甲徑一除二丙径一平 方開レ之加二一箇一名極以二 矢名 平方開レ之 術曰置二丙徑一以二甲径一除レ之 地名 戊径一除二丙径一平方開レ之 加二極與二一箇乗二丙徑一以二 。置二丙徑一以二戌徑一除レ之平方開レ之加三地与二二箇 極冪一除レ之得二乙径一合レ問 乗丙径一為実置地倍之加二天與二一箇一以除実得二 乙径一合レ問 十二 今有二三斜地一大斜一 干 中斜 小斜一 如図隔斜 若干 胛干小斜舌如レ円隔レ斜 三二分之一只云全積諾分之法 為二甲積一全積十分 千名 十七 むしむ 水 斜 丑戌 中央 答曰依レ術得二界斜一 之 第七 為二乙積一問二甲乙之界斜幾何一一 術曰後分母前分子相 乗名乾前分母後分子 □□□□□□□□ 術曰前分母後分母相乗 矢名 大斜前 相乗名レ坤乗二大斜羃一加二 分母後分子相乗与二中斜前分子後分母相乗一 乾因中斜冪一乗二乾坤和一 内減乾因坤因小斜羃二 大斜中斜相併自レ之 相減余自レ之以レ天除レ之一 餘平方開レ之以前分母 地名 及後分母一除レ之得二甲乙 之界斜一合レ問 内減二小斜羃一餘乗二前分子與二後分子一得内加レ地 以レ天除レ之平方開レ之得二甲乙之界斜一合レ問 此條随二本書一而不レ施二 別術故題術闕レ 十二 第廿二 今有如図大図 内容等小図諸 仮図画、 箇 十六 六円 小円 往干問黒積幾 二十二 外円附二側 今有下如レ図円内容二側円一側円内容上レ円 円短径端一 千 客円附二側 円長径端一 短径 只云側円長径一 千毛 問二至短外 圓径至長容圓径幾何一 全国 外 答曰依レ術得二各円径一 何 術曰以二短径一除二長径一名一名一 答曰依時得黒積 極乗長径得外径以極 術曰置二長径一自レ之以二短径一除レ之得二 術曰随円数求 除短径一得二容径一合問 術曰随図数求 其角積率内減 其角積率内減 外径一置二短径一自レ之以二長径一除レ之得二容径一合レ問一 円数内滅二箇 余乗円積率半 三十二 右 高 一今有二孤堡場一弦士 今有二弧壁址蟠一弦六矢打高九如 如レ図 得数余乗小径 舁得黒積合問 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 矢 左 從二左右一斜截レ之問二左右積幾何一一 答曰左右積各七寸 術日置レ弦三レ之以除二矢 術曰置レ弦半レ之自レ之三レ之加二矢羃一乗二矢與下高以二 幕一四レ之加レ弦乗二矢及高一 八二除之一得一左右積一合レ問 弦 弦曲 六十 除レ之得二左右積一合レ問一 四十二 一仮如有二鉤股内如レ図欲レ容二大中小 平圓一大圓周麗二中小圓周及服弦二 大 当 問 中小円周準レ之但云鉤 服 干間 服服服 第七 中 鉄{ 小 請以二算顆一 得二大中小円径一術一術一 一術一答レ之 答曰依レ術得二各円径一 術目 別求 弦 弦内減レ股余 名レ青乗レ弦平方開レ之以 術曰 甲名 弦 別求 鉤服相併内減レ弦余自レ之半レ之一 平 減レ弦余名レ黄弦内減レ鉤 餘名赤乗レ弦平方開レ之 方開レ之 名 置レ弦乗二鉤弦差一平方開レ之 内名 以減 以減レ弦余名レ自以除レ黄 レ下弦乙相乗以レ丙除レ之 余名 名黒乗レ青得二大径一以レ黒乗レ黒 戊者 以減レ弦余乗二股弦一 除赤得二中径一以レ弦除レ黄一 乗レ白得二小径一合問一 差一以レ丁除レ之得二大径一以除レ甲得二中径一乙丁相俟一 内減レ戌餘得二小径一合レ問一 五十二 假如有二直堡埼一只云長平和乘長一百九十二 寸又云平高和七寸要レ使二積至多レ得二長平及 高一術 答曰長一尺二寸三分一釐二毫五絲右 奇 術曰立天元一一為レ長倍 術曰立二天元一一爲レ長自レ之倍レ之加二只云數一乘二只 レ之加二又云数一倍レ之乗二長 再乗羃一番左列二只云数 云數一寄レ左置レ長三レ之加二又云數二得數乘二長再 加二長羃一貞之與レ寄左相 消得二開方式一三乗方開 乗羃一与レ寄左相消得二開方式三乗方開レ長 之得長随題得各合問 合問 六十二 十名 十銭 今有二五角一面一 斜截 只云如レ図容二小平円径一 レ之問不レ用二天元一而得レレ斜術上 答曰依レ術得レ斜 術曰圓径半之名天置 八分一平方開レ之加二一箇一 術曰置二五箇一平方開レ之一 倍レ之加二 天名 平方開レ之名レ地以除レ天 以減レ面餘名レ人以レ地除 置レ天加二一箇一乗レ面加二円径地 十箇一平方開レ之レ 地名 之内減天餘以除面乗 レ天加レ人得レ斜合レ 相乗数一乗二円径一倍レ之一 大名 十四 殿口 面地相乗内減二円径一 餘乘下天與二三箇一和上以除レ人加レ面得レ斜合レ問 七十二 大 交処 小 中 今有二如レ図大中小円地一大円周 五十六里 三分里 之二 中円周三十 里 七分里 之五 小円周一十三里 四分 里之 三 又有二甲乙丙三馬一甲旋二大圓乙旋二中圓一丙 三 旋二小円一只云一日行不レ齊甲八里 一千分里 之四十一 乙 六里 四千分里之 一百二十三 丙四里 二千分里 之四十一 今共在二三 周交処一問二経二若干日一而再会上 術曰題辭数通レ分内レ 答曰二萬日而再會 命二各位一 中周乗二乙 得数 亦如旧 術曰題辭数依二齊分術一得数通レ分内子得二各通 分母一名レ蓬小周乗二丙分 母一名レ附乗レ蓬名レ冲乗二甲 數一大周中周小周相乗為レ宝大周中周丙相乗 及大周分母一名レ輔大周 乗二甲分母一名レ禽乗二蓬及 丙及小周分母一名レ心禽 地名 大名 大周小周乙相乗レ 中周小周甲相乗名天 大名 乗二苗及乙及中周分母一 各レ柱輔心柱依二遍約術一 地人依二遍約術一得二等数一以除レ実得二再会日数一合 得二等数一以除レ沖乗レ会得 再会日数一合レ問 問 八十二 今有二鉤股弦内如レ図容二五角一只云 辰 問下得二五角面一術上 千翁 第七 一 術曰三百二十二箇名 レ甲自レ之減二二箇一余名レ乙 □□□□ □□□□ 鉤 百 金 答曰依レ術得二五角面一一 百五 術曰置二一十八箇一自レ之減二二箇一余 自レ之減二二箇一余名レ丙逐 は は 如レ此求レ之甲乙相乗一 若 至 1名 甲名 自レ之減二二箇一餘名一 自レ之減二二箇一余々一 自レ之減二二箇一余名逐如レ此レ此 名名 内名 得丁者 亦乗レ丙 除丙 行乗所二百四十之一以 求レ之置レ股一二百二十除之一 至レ丁者 為一 則丁 内減二一箇一 左一 列二一差一以レ甲除 余乗レ服得三五角面一合問 大 為二 ハ産 列二二差一以レ乙除レ之 為三 ハ左一 列二三差一以レ丙除 之 為四 差一 逐如此求レ之置レ服七乗二十除而為原 数一内累二減諸差数一余得二五角面一合レ問一 九十二 女 □□□ 平 今有二三角内如レ図容二直形一只云三 面 直平 角面 千名 第十 問得二直長一術上 答曰依レ術得二直長一 術日一百九十四箇名 甲名 甲自レ之減二二箇一余名レ乙 自レ之減二二箇一余名レ丙逐 逐如レ此求レ之置二直平一 箇一余名自レ之減二二箇一余一余一余一 名 如レ此求レ之甲乙相乗諾 レ得丁者 亦レ乘レ丙 以除レ丙 一二百六十八之一 怪レ丁者 八十四除之一 乗二直乎一 為 年 為二一 二丁 為二二 列二一差一以レ甲除レ之。 列二二 差 以減レ面餘得二直長一合レ問 差一以レ乙除レ之 為三 笠 為二四 逐如 列二三雀一以レ丙除レ之一 差一 此求之置直平七乗六除而以減面餘為原數 累二加諸差数一得二直長二合レ問一 十三 甲 乙 下径 一今有二円台一上径ハ 高 下径十六 高千代 千名 一号 下下径十百廿目 十治 云如レ図從二上右角一到二下左角一斜截 レ之而平面畫二雙三圓象一其三圓徑 本書所答者唯円径 等不 相和着 問下得二各圓徑與二截面平積一術如何上 十治 耳故今補二其余一 術曰上径下径相減半 答曰依レ術得二各円径一 而自レ之加二高冪一名レ木上 術曰上径下径相併半レ之自レ之加二高冪二名上径 径下径相乗名レ火加レ木 名レ土木内減レ火餘名レ金 下径相乗 以減レ天餘一 四レ之内减レ天餘以除二 大名 加上木二段一以除二只云数一 地名 名レ水乗レ土得二乙径一自レ之 只云数天相乗一得二乙径一自レ之以減地余乗二地与二地与 以減火餘乗二火及木一開二 平方一以レ土除レ之倍而効 人平方開之四レ之以天除レ之加二乙徑一以減二只云 金因水一得二両径一火土相一 乗平方開レ之乗二円積率一 得二截面平積一合レ問一 数一余半レ之得二丙径一合レ問一 二十三 文 此條換二題員数而試三 今有レ人持二桃李二果一換二杏一果一各不レ知二其箇数 桃毎二三十二箇一価三文 桃李共箇數與二杏箇数一適足只云桃李共價錢 李毎二四箇一価九文杏毎二 一十六箇一価二十七文 與二杏價錢一亦合又云桃毎二三十一箇一價三文李 用二此数一依二本書術一所 一レ得答数如左 毎二二箇一價五文杏毎二七箇一價一十三文問二三色 桃一千一百五十二箇 一価一百〇八文 各幾何一 李三千二百六十四箇 價七千三百四十四文 香四千四百一十六箇 價七千四百五十二文 今別所レ試答数如レ左 桃九十六箇価九文 李二百七十二箇 桃二百七十九箇價二十七文 答曰李七百六十四箇価一千九百一十文 杏一千零四十三箇価一千九百三十七文 価六百一十二文 杏三百六十八箇 術曰李數杏價相乘與二李ノ價杏數相乘二相減爲二 価六百二十一文 桃段數一桃數杏價相乘與二桃價杏數相乘相成 小筌中有二捨近求遠之 爲二李段数一桃數李價相乘與二桃價李數相乘一相 術一意不レ拘二遠近者歟故 不改術後故之 減爲二杏段數一列二各段数及其 価銭一合レ問 二十三 今有二大小円之交罅如レ図容二累円一只云大円径一 術曰以小径除二大径平 つ甲 方開レ之加二累円数一 山者 一乙円者 自レ之以除二大 二逐如レ此 径一得二其円径一合問一 大 第十 小円径 千毛 問二累円径幾何一 甲子 甲 答曰依レ術得二累円径一 術曰置二大径一以二小径一除レ之一 為二小 幸一 四レ之 平方開之 位寄 置二小率一加二寄位与二一箇一 率一 為二甲 為甲 内加二寄位與二三箇一 為二乙 一率一 内加二寄位與二五箇一 丙 為二丙 為二丙 率」 逐如此求レ之以二大径一為二通実一以二各率一除レ之 得二各径一合問一 三十 今有二如レ図直内隔レ斜容二大小円一只云長一 五寸 三十三 平 高 第世四 三六 小 坪 女 二十 二十 二十 甲斜 十二 五寸 寸 問二乙斜幾何一 答日乙斜三十七寸 術曰甲斜平相併名乾 今有如図直内 内減レ長餘名坤甲斜平 大 術曰置二甲斜一自レ之内減二平羃一餘平方 相減乗レ乾平方開レ之加 客楊只云上頭 以除二長冪一得 下頭和打十高 開レ之併二入平与二甲斜一内減レ長餘一ト 坤以除長平差一乗レ乾加一 安安 二十長七十間坤得二乙斜一合レ問 平幾何 内加レ寄レ位折二半之一得二乙斜一合レ問一 此條隨二本書一而不レ施二 術曰置和乗高別術故題術闕之 輿長天和半舁 高卑相減昭和 三四十三 五十三四十三 半舁高舁相併 人内減長舁餘 錯累 今有二如レ図球内容二累球一。 三球一 只云 外球径 十治 甲球径 第七千 問下末二逐球径一 平方開之乗地 加天以人除之 得平合問 術如何」 答曰依レ術求二逐球径一 術日以二甲徑一除二外径一為二 術曰外径内減二甲径倍一餘乗二外徑一三レ之内減二甲 甲法一内減二一箇一箇一余 自而三レ之内減二四箇一余 徑冪一餘平方關レ之加二甲徑一以減二外徑倍一餘 為二乙 五十一 平方開レ之以減二甲法与 極和一余為二乙法一四レ之内 四レ之内減二甲径倍與二外径一餘一 為丙 率一 城二甲法與二二箇一余為一丙 以減二乙季一余 法一四レ之内拭三乙法与二二 箇餘爲二丁法一逐如レ此求 五レ之以減二外径一 外径即 一為二甲率一 餘 橋二丁 幸一 以減二丙率一余五 為二戊 之各以除二外径一得一得二各球 径一合レ レ之以減二乙季一余一 □□ 逐如此求之外径甲径相 乗為二通実一以二各率一除之得二各球径一合レ問一 今有如図大球頂戴二一球一 名甲 其次添二六球一 六十三 球 球 又其次添二六球一 名二丙 球一 名二丁 又其次添二六球一 逃 球 丁 入球 如レ此次第添二六球一囲中大球上只云甲 球径 第十 乙球径 問問二千名球 第七 径一其術如何上 答曰依レ術求二逐球径一 術曰置三箇平方開之一 四段四 術曰甲径乙径相併自レ之内減二乙径冪四位 名天加二一箇名地内咸二 餘平 二箇一余各人甲径乙径 方開レ之加二甲径一内減二乙径一余半レ之一 相減以除二乙径一加二二分 為二大 二十一 加二甲径一 五厘平方開レ之内減五 一名 置二三箇一平 半之 置二大率一加二乙径一内減レ子餘 分一餘乗二甲徑一得二大徑一以二 半之名 下置二大率一加二乙径一内減レ子餘レ昭置二三箇一平 字名 五名 乙径一除レ之為二乙法一加一 方開レ之 箇自之内減四箇餘倍 寅名 卯名 倍レ之平方開レ之乗レ丑一 子寅相乗レ辰 辰 之乗レ天平方開レ之以減二 加二甲径一内減二子與レ卯餘一 為二丙 地因乙法一ノ餘加レ人半レ之 率一 加二子与一レ辰内減二寅 為二丙法一乗レ地加レ人内減二 乙法一餘為二丁法一乗レ地加一 卯相乗一余 橋二丁 六十一 置レ寅加二二箇一 為因 法一 一丙率内減二丁 以内減二丙法一余為二戊法一 率一余乗二因法一以減二甲径一 逐如此求レ之各以除二大 甲径即 為二乙率一 余 為二戊 幸一 以城二丁 径一得二各球径一合問 率一余乗二因法一以減二丙率一余一 為己 率」 幸一 以減二戌率一余乗二 因法一以減二丁率一余一 為二庚 逐如此求レ之甲径乙径 幸一 相乗為二通実一以二各率一除レ之得二各球径一合二合レ 左 七十三 七 上 辛 甲 九月月戊巳 庚 右 不レ拘二長 一今有二如レ図直堡縛一 平高一 甲球径 第十一 但甲球周当二直一 問二逐球径如何一 一保寿前左下面一 十 十治 乙球周当二直堡疇前左下面及甲 球周一以外数球周皆当二直堡擣前 下面及甲球 周及隣球周一 答曰依レ術求二各球径一 術曰置二三箇一平方開レ之一 名東以減二二箇一余名西一 術曰置二三箇一平方開レ之一 置二七箇一平方開レ之以一 天名 天 天名 乗二甲径一得二乙径一東内減 一レ西餘名レ南一箇五分名 一余 減二天一 置レ天加二一箇一乗レ地一 减二天 地名 一会地 為二乙 率一 置二十箇一 為二 丙 レ北置一七箇一平方開レ之加一 東三段一以南除レ之為二丙 率一 五箇内減レ地餘三レ之加二乙率半一 橋二丁 二季一 内減二丙 法一乗レ北内減二東及五分一 率一余以二四分一除レ之加二乙率一。 率一 為二戊 餘爲二丁法一加二一箇一乗レ北 以減二丁率一余以二 内減二丙法一余為二戊法一加二 四分一除レ之以減二丙率一余一 一箇一乗レ北内減二丁法一余 卒一 為二丑 以減二戊率一余以二四一 為二己法一加二一箇一、一一一、 分一除レ之以減二丁率一余一 減二戊法一余為二庚法一各以一 率一 為二庚 乙率内減二地倍一余乗二 除二甲徑一得二其球径一合問一 辛球径以下背二 甲径一為二通実以各率除之得二其球径一合問 題意一故不レ用レ之 八十三 六百 一今有二如レ図弧内隔レ斜而容二等圓二箇一全圓径一 等 弦 九十 七寸 等円径 二百七 十二寸 問二弦幾何一 答曰弦六百七十二寸 術曰全径内減二等径一余 名天内減二等径一余乗天 等 術曰全径内減二等径一余与下全径内 平方開レ之加レ天十レ之内 減二等径倍一余相乗平方開レ之加二全径一倍レ之内減 咸等径四段餘名レ地加二 全径一三レ之加レ天以二等径一 等径 位寄 除レ之開二平方一以除レ地得 四レ之加二等径一以除二寄レ位羃一得数與二 弦合問 全径一相減相乗四レ之平方開レ之得レ弦合レ問 九十三 五五五 此題如第四十一條三 一十一 一段乙段相 一今有一名二甲乙一物上不レ知二其数一只云甲一 相 當レ加下乃甲乙數無二奇 一段乙段打 零一七字上 併 一百八 又云甲乙相併數七二約之一無レ奇問二甲 十三箇 幾何一 答曰甲一十三箇 術曰甲段数内減二乙段数一余為レ左乙段数又云 約数相乗爲レ右依二剰一術一得二左一 乗二相併数以 六月 レ右累二減之一余為二甲数一合レ問一 今有レ物不レ滿二三十箇一只云九百九十九乘六百 十四 此題幾何下当」加下乃物 五十五除餘至少問二其総数幾何一 数及余数無二奇零一九字上 答日総数二十一箇 術中九段下為レ左又以上 術曰以二乗数一為レ左以二除数一為レ右依二剰一術一得二左 除数一為七字当レ作二又為 左與四字一 一百三 十九段一 為左又以二除数一為レ右互減而左至レ得レ少二 三十箇則止レ之為二総数一合レ問 今有下名二甲乙一物二不レ知二其数一只云甲乙相併一 一十 二箇 二十四 又云甲冪甲再乘冪乙再乘冪三和 五百 問 十七箇 問 甲幾何一 乃甲乙數 無二奇零一 答曰甲七箇 術曰置二只云数一三レ之加二 術曰置二只云数一再二自乗之一内減二又云数一余三レ之 一箇為法置又云数九 レ之以二只云数一相減相乗 為レ実置二只云数一三レ之加二一箇一以累二減実一余為レ甲 満レ法去レ之余得レ甲合レ問 合問 此條換二員数一則不得四 其近一也今示一條一 二十四 今有二鉤服弦一鉤三股四十一 弦 一同 五十五 寸 以二此数一為レ原鉤股一 鉤五股一汁弦三汁 依二本書術一得数一 差不変而別設二得鉤服弦整数一其術如何 鉤 同八寸股五寸 今別所レ得之数 変勾二十寸変服二十 答曰其術如レ左、 一寸変弦二十九寸 釣札股五寸弦七寸 又 位帯 位 1寄 立男 術曰鉤服弦相併倍レ 寄 内減レ服余為二変鉤二寄 釣二寸服二寸弦三五 位内減レ鉤餘為二変服一寄レ位内加レ弦為二変弦一合レ問 此條亦不レ得レ近者也 即用此題数別所得三 寸八 今有二直堡埼一平ハ 長 十九 高 一十 二寸 立斜 一十 七寸 以二此 之答数如レ左 従二題数一少者一 数一為レ原長平高差不変而別設得長平高立斜 立斜七寸 平二寸長三寸高六寸 整数其術如何 従二題数多者一 平五十二寸長五十三 寸高五十六寸立斜九 十三寸 答曰其術如レ左 変平一百三十四寸変長 一百三十五寸変高一百三十五寸変高一百 三十八寸変立斜 二百三十五寸 一月丁年去 加レ平爲二変平一寄レ位内加レ長爲二変長一寄レ位内加レ高 位寄 術曰置二立斜一倍レ之併二入平與レ長與レ高倍レ之尚内 爲二変高一置レ寄レ位倍レ之内減二立斜一餘為二変立斜一合 問 此條換二員数則不レ得二 其近一也今示二一條一 今有二如レ図三角内三角空一外面七十一 内面北 十七 五寸 四十四 外面三寸矢三寸 内面二十一 以上此数一為レ原内面不レ変而別設二得 依二本書術一得数一 外面 一百三 九十 矢カ 十九寸 矢九十 一寸 今別所レ得之数一 一外百四寸矢五寸 外面七寸矢五寸 又 内百 外面矢整数一其術如何 変外面二十六寸 答曰其術如レ左一 縦矢一十六寸 内加二矢與二内 術曰外面矢相併内減二内面餘 位寄 位 立寄 面半一為二変矢一内加レ寄レ位為二変外面一合レ問 本書術試合二真数一位四 五十四 数二千名一件則合二二五 今有二三角四等面切籠欲求二有レ而得レ積乗率 位一二件則合二六位一三件 乃置レ面再二自乗之一以二乗率一 除率一問二得レ之術如何一 則合二十二位一也今所レ施一 乗レ之以二除率一除レ之得レ積 術者干名一件則合二真 数一者九位ニ件則合二十 答曰其術如左 八位一三件則合二三十七一 位一也其術如レ左之 術曰置二六箇一一 自レ之減二二箇一余一 甲名 乙 乙者 自レ之減二二箇一 名 術曰置二一百九十八箇一 名レ甲自レ之減二二箇一余名 余名 丙 逐如レ此 求レ之 置レ丙自レ之減二二箇一餘半レ之為二乗一 乙自レ之減二二箇一余各レ丙 逐如 此一 此 自レ之減二二箇一餘半一 率一甲乙丙相乗二二十四之一爲二除率一合レ問 毎レ増二干 名一率数 而為二乗率一置レ甲乗二乙及一 丙一八二百四十之一為二除率一 位多求積合二真数一若レ止二干名三件一則乗率六十一 六万五千八百五十七除率五百六十四万九 合問 千九百八十四積合二 真数一者一十二位 丙円径 円径 千分 十分 第十 問二累円径幾何一 六十四 今有如図交等圓内容中圓徑并 第十 乙 等円 答曰依レ術得二累円径一 術曰以二丙径一除二乙径一為二 丙法一以一甲径一除二乙径一加二 術曰乙径丙径相乗 為甲 率一 甲径丙 丙法一名レ極置二丙法一乗レ極 内減二一箇一 即乙 余為二丁 法也 径相乗 為二乙 卒一 甲径乙径相乗 一 為二二 率一 内加二甲率一以二 法一乗レ極内減二丙法一余為二 戊法一逐如此求レ之各以 乙率一除レ之 為因 法一 置二丙率一乗二因法一内減二乙率一余盆 為二 丁 除二乙径一得二各円径一合問 牽一 一乗二因法一内減二丙率一余一 為二戊 幸 逐如レ此求レ之甲径 甲率相乗為二通実以二各率一除レ之得二各圓径合問 七十四 今有二如レ図直内容二累圓一只云甲圓徑一 第十 乙円径 庚 問二累円径幾何一 十一 第十 乙 答曰依レ術得二累円径一 術日以二甲徑一除二乙径一四一 之為二丙法一内減二二箇一余 名極加二一箇一自レ之為二丁 法一乗極加二二箇一内減二丙 甲 術曰置二乙径一倍レ之一 為丙 率一 倍レ之以二甲徑一 除レ之内減二二箇一余一 法」 為二因 置二丙率一乗二因 法一余為二戊法一乗レ極加二二 法一加二甲径半一 箇一内減二丁法一余為二己法 率 率一 馬二丁 為二 乗二因法一加二甲径一減二丙率一余一 戊 戊 逐如レ此求レ之各以除二甲 径一得二各円径一合問 率 一乗二因法一加二甲径一減二丁率一余一 為二己 □□□□□□□ 幸一 逐如レ此求之 置二甲徑一自レ之半レ之爲二通實一以二各率一除レ之得二各図 径一合レ問 今有如図円内容累円一只云外円径一 八十四 第十 甲円径 庚子戊戌 乙円径 第十二 一七千 問二累円径幾何一 甲 答曰依レ術得二累円径一 術曰外径内減二乙径一余 乗二甲径乙径和一名東以 術曰外径内減二乙径一餘乗二甲径乙 除二外径一乗二甲径一名西四一 レ之名レ南内減二一箇一余名一 径和一 為二乙 卒 幸一 位 外径甲径相乗 寄 位 加二乙径冪一 為二二 率一 置 北以東除二乙径羃一加西 レ寄位四レ之以二乙率一除レ之内減二一箇一余一 為二因 為二丙法一乗レ南内減北餘 法」 丙率 為二丁法一内減二丙法一余乗 北加二一箇一 即乙 同乙 為二戊法一 高丁 内減二丙率一 内減二乙率一余乗二因法一内加二丙率一 法也 法也 率一 内減二丁法一餘乗レ北加二丙 余乗二因法一内加二乙率一。 一率一 為二戊 法為二己法一逐如レ此求レ之 内減二丁率一余乗二因法一 各以除二乙径レ得二各円径一 金問 内加二丙率一 為二己 牢 逐如レ此求レ之置二乙率一乗二乙径一為二 通實一以二各率一除レ之得二各円径一合レ問 今有二如レ図五円一只云甲円径一 九十四 一十 六寸 乙円径六丁 甲 円径 戊円径 六寸 三 十三 寸 問二丙円径幾何一 術日甲径戊径相併名 東以二丁径一除レ之加二一箇一 丁 丙 答曰丙円径四寸 一十一分 寸之四 術曰甲径乙径戊径相併乗二丁径一 名西以二乙径一除東加二一 筒以西除之開平方乗二 甲徑丁徑戌徑相併乗二乙徑一 大省 大名 大名 乗木平方開 戊径一名南加二戊径一自レ之 文 名北以西除二甲径一内減 土名 乗二戊径一以減二甲径乙径丁径相乗数餘乗 南餘乗東四之加レ北以 甲径戊径和一四レ之一 除甲徑乗北得丙径合 金名 置レ土倍レ之内加二木與レ火乗二 筒 戊径冪一 氷名 加金以除二甲径水相乗数一得二丙径一合 問 十五 五 木 火 金 今有二如圖円内容二五円一只云木円 径 二百二 十寸 火円径 二百一 十寸 水円径 七十 問二土金外円径幾何一 七寸 土円径一百六十五寸 二十九分 答曰金円径一百五十九寸 寸之九 外円径四百六十二寸 術曰以二水径一除二木径名 術日木径火径相乗 為二水 一率一 率一 天以二火径一除二木径一名レ地一 木径水径相乗 率一 為火 加二一箇一名レ人乗レ天加レ地 火径水径相乗 八レ之開二平方一内減二天及 為木 率一 乗二木径一為二通実一木径火径 人二段一余為二外法一加レ地一 水径相俟乗二通実一倍レ之平方開レ之以減二水率火 以減天余為二土法一加レ地 内減二一箇一餘爲二金法一各一 2寄 内減二火率一余一 為土 率木率相併数一余倍レ之一 以除二木径一得各径二合問 率一 レ 位寄 寄 位内減二木率一余一 為二金 幸一 水率内減レ寄レ位余 為二外 率一 置 通実一以二各率一除レ之得二各径一合問一 二十五 今有一如レ図一球 球 名二心 頂戴二一球一 名元 球 其次添二五 球 球 名二亨 又其次添二五球一 名二利 其下以二一球々 名二貞 球」 球 塞之 切二干心 球利球 ハ无 囲心球只云元球径、 貞球径 第十 干 問二亨利心球径幾何一 貞 術日元径貞径相乗名 天置五箇一平方開之名 一十一丁 答曰依レ術得二各球径一 名 術曰元径貞径相乗一 置二五箇一平 地元径貞径相併半レ之 元径貞 之レ地乗二元径貞径差一十二除之一以減二 方開レ之 地名 減加 名レ人内減二元径一余以レ地 除レ之以勘久以除レ天得二 径一置レ地加二五箇一乗レ天倍レ之 一 利径一置レ地加二三箇一乗天 半レ之加二人羃一平方開レ之 内加二元径貞径差冪一平方開レ之内減二元径與二貞 内減レ人余得二心径一合問 径一余折二半之一得二心径一合問 千銭 己円径 問二丁円径幾何一 戊円径 第七千 第十 二十五 丙円径 今有二如レ図円内容二六円一只云乙円径 答曰依レ術得二丁円径一 術曰乙径内減二戊径一余 乗二丙径与二己径一名天丙 径内減二己径一余乗二乙径 与二戊径一名地加天為レ実 甲 術曰乙径内減二戊径一余乗二丙径与二 丙径内減二已径一餘乗二乙径 已径一 大名 以二戊径一除レ天名レ人以二丙 與二戌徑一 径除地加人以除実得二 一加レ天乗二丙径與二戊径一為レ実丙径天相一 地名 地 丁径一合レ問 乗與二戊徑地相乗一相併以除レ実得二丁徑一合問 三十五 今有二如図交円内容二四円一只云丙円径一 第十 三十五 丁円 甲 銭丁 問二甲乙円径幾何一 径 第七 イ里 エジ 一千代円径一 第十 乙酉乙酉年 答曰依レ術得二各円径一 術日以二丁径一除二戌径一名 術日丙徑丁径相併乗三丁径與二己徑一 禽以除二一箇一名レ成以二己 戊径己 元名 径一除二戊径一加二一箇名類 名 與レ元相減余乗下丙径 径相併乗二丙径與二戊径一。 以内径除丁径加二一箇一 名レ卿乗レ成加二禽因翻一名 與二丁徑一與二戌徑一與二己徑一與中丁徑戌徑笠上四レ之平 公朝卿相併與公相減 余開二平方一倍レ之名レ裘期 戊徑冪元相乘與二丁徑羃亨相乘一相一 方開レ之 丁径相乗与二卿戊径相 利名 名 乗一相減余名中禽翻和 減余為レ実丙径戊径相併乗三丁径冪與二己径一 與二成卿和一相減餘時衰 以除中得甲徑一合問 丁径己径相併乗二戊径冪與二丙径一得数與レ貞相 加減 加 或 一減 減余 一余口レ利以除レ実得二 甲乙甲 径一合レ 加減 算学小筌畢 再訂算法終 夫得其要則天地之大 一塵之微莫物不尽具 水玉堂藏板暦算書目 京都寺町五条上ル町 天王寺屋市郎兵衞 数焉算豈可不覈哉 算学啓蒙元朱世傑三冊 三冊 《授時暦経元史暦五四冊 故学算者設為問難 二百二十一日薩反復研究務求精其 括要算法関孝和先生四冊定 《題：《題《名：《題：《題：《題：《題：《題：《題：《題：《題：《題：《題《書： 術牛島子師数先生 一潜心洛閣之学尤長于 中根元圭先生 発徴算法演設診解同右 四冊 授時暦図解発揮 三冊 算学玄訓同右近刻 三正俗解同右一冊 算間集其所嘗雑析 近刻 者遂成此巻持来曰 予将錢諸梓以求四 七乗巾演式中根元圭先生一 二冊 授時暦俗解 同右一冊 後巻三冊嗣出 方算家之教請子為 竿頭算法同彦循先生 一冊 同右 暦学私言 嗣出 『記其意余既情于 算此書之題豈其人 勘者御伽雙紙同右三冊 三冊 皇和通暦 同右 三冊 也哉固翁不可嗚呼仲 開商点兵算法村井中漸雀二冊附 附録 古暦三法元嘉暦三法元嘉暦二法元嘉暦二十 五紀暦宣明暦諸暦通術 賛用心之勤且篤余既 写真之又其国請也同 笠原童子問 同右 御伽双紙後編 五冊 暦学法数原 中西敬房 授時暦補闕 五冊 門之情有不能熟焉者 遂書為跋 井上撲撰 ロロ 精要算法 算法学海 田禄図経 数学端記 開承算法 雄山藤田先生 関流真術 三冊 桜井養仙 二冊浦刺説桜井養仙一冊 坂正永先生 非改精算法 二冊 神谷藍水先主著 一冊 陰山元質 和漢禄法田制 田中佳政 神壁算法 二冊 藤田龍川先生 一門解惑辨誤 二冊 掌中鉤股要領 五冊 同右 折本 一帖 池部先生 一竿頭算法答術 一七二十一冊子経 一孫子算経五曹算経嶋貞純 一冊 五種算経一 五経算術夏候陽算経五冊 新編塵劫記 吉田光田原木 一冊 改正天元指南 雄山藤田先生改正二 五冊 近道算法手引大全一冊 袖珍算法 東岡先生 日用算小本 一冊 折本 再訂算法 懐算至法規矩析本四帖 近道懐中算 両面摺 近刻 尚書天文解 一枚 藤田龍川先生 算学小筌別術 一冊 田文瑟先生 嗣出 家業算用集近刻一冊 寛政八年丙辰発刻 寛政十歳戊午春正月穀且 熊藩府蔵 御幸町通御池上ル町 書林 京都橘屋儀兵衛 新町三丁目 熊府橘屋清蔵 書肆 江戸日本橋通一丁目 須原屋茂兵衛 大坂心斎橋北久太郎町 河内屋喜兵衛 京都寺町五条上ル町 天王寺屋市郎兵衛 門之情有不能悪焉者 遂書為跋 井上撲撰 ロロ 精要算法 算法学海 田禄図経 数学端記 開承算法 雄山藤田先生 桜井養仙 一冊 三冊漏刻説 漏刻説 三冊 関流眞術 坂正永先生 非政精算法 二冊 神谷藍水先主著 一冊 陰山元質 和漢禄法田制 田中佳政 神壁算法 二冊 藤田龍川先生 解惑辨誤 二冊 五冊 掌中鉤股要領 同右 折本 一帖 池部先生 一竿頭算法答術 孫子算経五曹算経海嶋算終 一冊 五種算経一 五経算術夏候陽算経五冊 新編塵劫記 吉田光田原木 改正天元指南 一冊 一冊 袖珍算法 近道算法手引大全一冊 折本 再訂算法 四帖 懐算至法規矩 近道懐中算 両面摺 近刻 尚書天文解 一枚 雄山藤田先生改正二 五冊 東岡先生 日用算小本 一冊 藤田龍川先生 算学小筌別術 田文瑟先生 一冊 嗣出 一冊 家業算用集近刻一冊 寛政八年丙辰発刻 寛政十歳戊午春正月穀且 熊藩府蔵 御幸町通御池上ル町 書林 京都橘屋儀兵衛 新町二丁目 熊府橘屋清蔵 書肆 江戸日本橋通一丁目 須原屋茂 大坂心斎橋北久太郎 河内ヲ巡 京都寺町五 天王