開宗算法

関宗算法 著書9264 関宗算法序 狩野氏図書記 数学ノ之来ヤ也尚シ矣而其術愈ク術愈〱出テ愈レ精ル 及レス近世東都有二テ闌先生スル者一ル者一ノ出上セ焉則ナ一 成ル乎和華ニ一卓二越シテ乎古今ニ一而見二膽前忽 後ノ之妙ヲ一於レ是ニ乎也称二二算聖ト一仲尼ノ曰後 生可レトレ畏レ其其レ斯レカ輿同邑西塚先生 嘗テ私ニ淑二シテ諸人ニ既ニ盡ス盡ス其ノ道一ヲ吾ク友葛谷氏 親二灸スルヿ之ニ于レ茲有リレ年頃ヨリ録二両 巻一ト名ヲ曰フテ開宗算法一ト蓋シ爲テ習二テ習二天元術一ノ者ノ 而発ナリ矣書既ニ成テ求二ス序ヲ於予一ニ予嘉二予嘉ス其ノ用ク レ意フ之厚ヲ一故裹ク以贈レ之ヲ 寛延三年九月日山本格安序 関宗箋法自序 荒井泰旧虎の高謝会を 以テ購入セル竹関博士 狩野亭吉院書録書 夫レ数学ハ者亦尊ク之其一テ刃上山万民 不レ可レ有レ死スルハ於一日モ一日モ一蓋有レハ理則有レ物有ル 物則有レ象有レハ象有レ所一至レハ有レ成至可成一ル二 総二ヲ万物一テ予従二面塚重勝ニ一季レ之ヲ伝二天元術 演段等ノ之奥旨一ヲ重レ勝ハ者関自由亭先生 之通伝遊二武江寺内良弼ノ之内ニ一得二其伝ヲ一 良弼者荒木邨英ノ之門人ニや予雑レモ不敬 私ニニ述作ス而名二昇宗演一示ス同志ニ一ニ一ニ一ニ一庶幾 広ク行二于世一ニニ雖トレ然レト其理其術モ亦過レ限以 俟一ト後ノ君子ヲ一云レ爾 于時寛延三庚午秋 尾陽葛谷実順謹書 姿あ 幅 陶宗算法上巻目録 帰除浜段 二分合演段 三圖解適等 四分合適等 五矩合適等 六維乗適等 七堀置適等 下巻目録 一方程正負一式演段 二同一式衆伏演段 三同二式演段 目録終 開宗算法巻之上 尾陽葛谷実順編撰 一帰除演段 加藤照成 校 門人 足立直寛 今兩ニ壹石壹斗ノ上米ト兩ニ壹石五斗ノ下米 アリ是ヲ交合五斗二升入ノ俵ニシテ兩ニ壹石 二斗ニ賣ト云上下米何程宛交タルト問 答曰上米三斗五升七合五下米一斗六升二合五 術ニ曰下ノ相場ヲ置賣相場ヲ減余リニ上相場ト 五斗二升トヲ掛ケ実トシテ下ノ相場ヲ置上相場 ヲ減余リニ売相場ヲ掛ケ法トシテ実ヲ割ハ上 ノ舛数ヲ得ル是ヲ五斗二升ノ内ニテ減シ余リ 下ノ舛数ナリ合問 演叚立天元一ヲ以上ノ升數一。以テ減二五斗二升ヲ減二五斗二升ヲ餘二 為二下ノ升数一五十平ト以テ上ノ相場ト與二ヲ売相場ト乗レ之地ニ 下應因賣相場ニ因ル上相場下ル上相場下ノ外數上寄レ左ニ○置二五 斗二舛一番因二ル賣相場一ニ上下ノ和金二 之内減因ル賣相場一ニ上米ノ升数ノ余數ヲ餘 下ノ相場一来レ之事ニ得数與レ寄レ寄レ寄レ左相消得レ式 売力ヱ 上カヱ 五斗二升 下カヱ 上カヱ 五斗二升 上カヱ 売力ヱ 松倉 方 是実級ハ因二ル方級ニ天元ノ一也故以二 方級一ヲ実級ノ数ヲ除得上舛數一ナリ 今兩壹石五斗ノ米五石四斗三升七合五勺ノ代ニ 金三兩三分遣シテ銭六百五十文返ス此銭相場 何程ト問 答曰五貫二百文 術曰返銭ヲ置米相場ヲ掛実トス○代金ヲ置 米相場ヲ掛内米高ヲ減シ余リヲ法トシテ實 ヲ割ハ銭相場ヲ得テ合レ問 演張立二天元一ヲ為二銭相場一〇ト○―以二テ代金一ヲ乗レ之○代金 米刀ヱ代金 内減二返銭一ヲ余ニ成金代金以二テ米相場一ヲ乗レ之 爲因錢相場ニ朱高寄左○置二朱高一ヲ以銭相場乗 之○米高與寄左相消得テ得レ式 返錢 實 米力ヱ 代金 十一才 今米四十五石買テ兩ニ五升高ク賣拂テ利金 三兩三分アリ此買相場賣相場何程ト問 答曰買相場八斗賣相場七斗五升 術ニ曰四十五石ヲ置五舛ヲ掛ケ利金ニテ割得ル数ヲ四 倍シテ甲トス○差五舛ヲ乙トス是ヲ掛ケ合甲ヲ 加ヘ平方ニ除之ヲ得ル内乙ヲ減シ余リヲ二ツニ割書 相場ヲ得ル五舛ヲ加ヘ買相場ナリ合レ問 演叚立天元一ヲ一ヲ爲二賣相場ト○|以二利金一ヲ利金一ヲ来レ之ニ○ 利金 以テ減レ四十五石一ヲ餘文書相場一ヲ寄位○置二賣相場一差五升 加ヘルヿ爲二買相場一以テ来レ寄レ寄仕ルヲ仕 因二賣相場ニ米高トト寄左○置米高一切二以テ賣相場乘之 米高 ○眷畜與レ寄トレ左ニ相消ヲ得レ或 廉級ヲ爲二テ除法一ト實級ヲ除テ除テ得ル數四 三人木屋 利養 利金 利金 利金 爲レ甲ト○方級ヲ除爲レ乙ト後ハ皆徴レハ之ヲ ○法ハ則利金也若シ方級負ナスハ平方ノ 商ト乙ト云ト云 今縦百〇八間横二十間ニシテ如レ図ノ道幅四間ニ明ケ三積 等分ニシテ世横何程ト問 横 鋼 させ 損せ 寅 答曰十四間二分五厘七毛五縣余 術ニ曰縦ヲ置三ヲ掛ケ内道幅ヲ減シ余リ法 トス横ニ道幅ヲ加ヘ縦ヲ掛倍ノ之ヲ内道幅ヲ掛合タル ヲ減シ余リヲ法ニテ割甲トス○縦ヲ置横ヲ掛又道 幅ヲ掛法ニテ割四倍シテ乙トス○甲ヲ掛合内乙ヲ 滅シ余リヲ平方ニ除レ之得ル數ニ甲ヲ加ヘ二ツニ割世ノ 横ヲ得テ合問 演段「立天元一ケ為二以横減餘一〇―以テ横減余 乗用ト爲二一之積一ト寄レ位○列シ寄位一三レヲ之以減二総積二総積二総積二総積二 余朴=為二道積一以二テ也横一ヲ乗レ之ニ○ 置縦横ヲ来内併滅因二ル也横道幅與條以道幅一ノ 来レ之ニ加入レテ因二ル世横羃一ニ道幅上得ル数與レ寄レ左相消ヲ得レ式 總 道幅 此式ハ開クル商ニ甲ヲ加減スルヿアリ 餘ハ皆徴之ニ立方以上ノ口傳 二分合演段 今有長平ノ内ニ四圖ノ長平ノ空外餘積七千八百尺只 云長平ノ差四十九尺又云内ノ長平ノ差一百十九尺内外ノ 長平幾許問 答曰内長一百三十六尺 除之ヲ加二ノ内ノ差羃一ヲ平方ニ関レニ開レキ之ヲ得ル数ニ加二加二人内ノ差一ヲ半シ 術ニ曰列二シ外積一ヲ倍レソ之以二テ内ノ差羃一ヲ一ヲ一ヲ之ニ慮 レ甲ト○列内ノ差羃一ヲ以二テ以二テ外差羃一ヲ相二乗テ之ニ烏 乙○列内ノ差羃一ヲ減二外ノ差羃一ヲ一ヲ倍レソ之ヲ爲レ丙 ○列二併ハ甲乙一ヲ内減二シ内ノ差三乘羃一ヲ餘以レ丙ヲ 得テ内ノ長ヲ合問 ○子ヲ世ニテ除為レ分○寅ヲ卯ニテ除為レ分 兜 せ 廿一日 寅 世ノ因レ分ニ子ナリ 卯ハ因レ分ニ寅ナリ 分此数傍書 卜爲レ辰 せ世 内従内 同役役役員 地積外 一同文政甲甲 ―――分 勺ル又差巾 第一部奴合合 辰甲辰十一匁 凡此此 辰巾 丙ノ分合如レ此 役役 米ハ玄羃也 内平巾 甲乙相併内減二ル内ノ 差三乗羃ヲ以内 辰 内平巾 ▽ハ因ルレ辰ニ玄羃也 除レ之如レ此変ノ如下ノ長平積也 今有大小立方不レ知二段数一寸四百九十五寸只 十五 方 立 立方 立 方 云方面寸和ノ一十五寸毎方面ノ差二寸間二段数方面幾 何 答曰三段 術ニ曰列二只云三乗羃一ヲ以毎方面ノ差羃一十六段相乘 之ニ爲レ甲ト○列二只云一ヲ以二毎方面ノ差羃一ヲ相二乗テ之ニ為レ乙○ 列二総積一ヲ四レツ之ヲ加二人乙一ニ爲レ丙自二乗ヲ之内減レヲ餘平方ニ 開レ之ヲ得ルヲ得ルヲ減レシヲ以二テ乙二段一ヲ除レ之ヲ又平方ニ開レ之ヲ得二ヲ得二ヲ得二ヲ得二テ 合問乃シ分合染畳ヲ用ル也繁多故貧是 三図解適等 今有釣股積六寸只云釣股弦三和一十二寸間釣幾何 答曰釣三寸 文 四ヲ術曰立天元一爲鈞○一爲鈞○ 股弦ノ和一ト自レ之内減二金錢一ヲ餘来金〇 四段積寄左○列積四之以股弦和乗之図 得ル數與レ寄左ニ相消ヲ得二テ開方ノ式ヲ以テ四冊 得レ釣合レ 文玄 図解 二和ヲ距 自乗メヤ 四十ヲ 和ヲ一来レ之ニ 父玄 四又 文決 内減四 釣巾ヲ廻 約巾一端 餘 巻物 是與寄左數等シ 則相消ノ数也 句 年 一守 句 今有鉤股積六寸只云中旬釣股弦四和一十四寸四寸四 分問二中勾幾何一 答曰中勾二寸四分 術ニ曰立二天元一ヲ為二中勾一○―以テ減二ル四和一ヲ余リ烏二三 和一ト非ト自レヲ之ヲ一帳-内城二積四段餘 一冊帳―爲因レ弦ニ三和二段一段一以二中勾一乗レ之ニ 間非し為因三和一ニ積四段寄寄左〇列レ左〇列レ積四一ノ之ヲ 三十三両 乗レ之計得数與レ寄レ寄レ左ニ相消ノ得二テ開方ノ式一ヲ開方ノ式一ヲ ー立方開之用之ニ得二中勾一ヲ一合問 圖解 三十九日 自乗ノ内 東京 玄玄 句決玄 内減 積四四 段餘 中旬ヲ 乗レ之 其 ね 史 舟 図 図1 所 寄積四段ニ 左来三和 玄父句 是與寄左 等シ相消ノ数 今有鉤股積二寸九分四厘只云方面鈎股弦四和九寸 六分問二方面幾何一 答曰方面一寸二分 方面問 術ニ曰立天元一一ヲ為方面一ト○―以減四和一ヲ減二セ四和一ヲ 青森三和一自レ之ヲ|内減二横四段一 以二十方面一ヲ来レ之ニ○二四二ル方面二ル方面二ル方面二ル三和二 レ左○列三和一ヲ以二テ刃一ヲ求レ之内減二段餘 因方面一ニ於テ以三和ヲ来之倍爲因二方為因二ルニ =與寄左相消ノ得二開方式ヲ 立方ニ開レ之ニ合レ問 句父玄 図解 三和 □□□ 今 自乗ノ対 内減 院代代 支那未面方 兵衛 兵衛 方面 守 三和ニ来シ 倍シテ之ヲ與寄シ 方面一ヲ内減 桑二 方面内是相消数也 積二段餘 四分合適等 四】 今有鉤股只云太中小圓徑方面四和四寸五分六厘 又云鈎股弦三和ノ八寸四分問弦幾何一 答曰弦三寸五分 術ニ曰立天元ノ一一爲レ弦ト○―以減又云一ヲ余為釣股ノ 和一ト作ト自レテ之国一一トトー内減二弦羃一ヲ餘リ為二四段積一 国民得数寄甲位○列只云一ヲ以二以二以テ以テ以テ以テ 甲位餘國相爲三冊 一方高橋 四方面弦以千和乗之幅目之間 因二ル鈎股和一弦二箇二ト寄左ニ○列甲位一ヲ以テ以テ 得数與寄左 平方ニ開レ之ニ 相消メ得二開方式一 図解 大中小玄文句三和 大中小玄文句 三圓徑四叉長玄中句 三和 異減| 口〆句中句短玄同卅メ 中旬列二和 酉刻二和一 自レ之 小坂大小 弦 内減甲弦 内減弦破積四段也○列只云方 倍餘 幕ヲ餘リ爲二甲位一位 是與寄左等 寄○列甲甲 二和州倍州寄○列甲斐 治法 一十九文文 同村方法 則相消ノ数也 } 左ニ位ヲ 今有鉤股積二寸九分四厘只云方面中旬釣股弦五和十 一寸二分八厘問方面幾何一 答曰方面一寸二分 同方面 術ニ曰立天元一ヲ爲二方面以減又云餘爲四和以方二 乗之ニ内減二シ積二段一テ餘自レシテ之内減二積羃四段餘爲因二ル方面 幕中句幕二寄位ニ○列積四レヲ曰レヲ以テ以一ルヲ以テ 減二シ積羃四段一余リ爲因ル方面幕一ニ一弦羃ト以レテ累レレテ寄レ位来レ之爲下同二 方面三来略ニ一積暴上四段上リ寄レ左ニ○列レ積。倍メ自レ之ヲ以二方面三乗 幕ヲ来レ之得数與レ寄左ニ相済メ得二所 之得二ヲ得二ヲ一合問 図解 列レ積方自ヲ。 是積羃 四段也 倍ノ之分之分之 列レ積ノ此方面□以テ減二積界御滞為子立ト 四之羃乘四段餘リ 爲二子位一 防 内減 列二四丁目 力自身 和ヲ来ル二方文積二 =積羃中不申為二世位一 二十五位 方面ヲ玄段餘 四段 力二三二 寄レ左ニ○列レ積ヲ倍シテ之□□□自乗レ之ヲ 子位せ位相乗メ 方三 玄巾 與寄左適等也 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 今有二鈞股一只云弦ヲ爲レ實平方ニ關レ之ヲ得ル商ト與二方面一和七 寸七分又云鉤股ノ差二寸四分五厘問二鉤幾何一 答曰鉤七寸三分五厘 問句 術ニ曰立天元一ヲ爲レ鈎ト加入ヲ差一ヲ爲レ股二位合テ爲二鉤股和二鉤股和一ト以テ只 云フ来レ之ニ内減レ釣股相乗一ヲ餘三ツ。自乗テ之一ヲ得数寄レ左ニ○ 列併二鉤股一ヲ三自乗テ之一得ル數以テ以テ以テ以テ乘レ之ニ與レ寄レ左ニ相 消メ得二テ開方式一ノ式一ヲ五乗方ノ雛法ニ開レ之ヲ得レ鉤ヲ合レ問 図解 鈎股ヲ併 乗二只云 白白白白 及内減シ鉤 効股相乗 放餘 玄商 三角 玄福乗レ之 第三巻 同十一年十一年 左 勺三 算 弦凧弦凧 鈎股ヲ併ス 三匁自乗ヲ 第十二年 是與寄左等シ 則相消ノ数也 口又三 五矩合適等 今有長平内大中小三圓只云大圓徑五寸中圓徑四 寸小圓徑三寸問平幾何一 平 等 大圓 小圓 中円 答曰平六 寸六分六 厘六毛余 合 組合類 錘 ・京・一辰 甲位ハ四箇子巾也 乙位ハ四箇丑申也 丙位ハ四箇寅巾也 丁位四箇卯巾也 戊位四箇辰巾也 大円径中円径和巾内減 戊位余四箇已申也 術ニ曰立天元一爲平倍之内併二滅中圓徑與小圓徑餘自 之寄甲位○列併中圓径與小圓径自之内減甲位餘 寄乙位○列平倍之内併減大圓徑與小圓徑自之奇 丙位○列併大圓徑與小圓徑自之内減丙位餘寄丁位 ○列大圓徑内減中圓徑餘自レノ之寄二戊位○列併大圓徑 與二中圓徑一自レテ之ノ内併一減シ戊位與ト與二乙位二餘自レノ之ヲ爲因二ル 乙位丁位四箇寄左〇列乙位一ヲ以下位相乗ノ以二丁位相乗ノ レ寄レ左ニ相消テ得二リ開方式一テ平方ノ飜法ニ開レ之ヲ得之ヲ得平ヲ合問 今以テ糸ヲ知レ圖ノ七稜華様ヲ作ル只云ハ兩稜ノ間相去リ一尺問二タハ 長幾何一 此間一尺 答曰糸長一丈二尺六寸一分四余 術ニ曰立二天元一一ヲ為レ糸長自レヲレ之爲レ角ト○ 列二相去尺一ヲ自レノ之為レ九〇列レ元一百九十 六段内減角 餘爲」氏○列二 矩 糸長内減相入 合 去尺七箇餘 自レ之為レ房 解 ○列二糸長 半時 糸長ハ斜七段也 角ハ一百九十六段子巾也 氏ハ一百九十六段ノ丑申也 房ハ一百九十六段寅巾也 一百九十六段卯中也 尾ノ一百九十六段辰申也 箕ハ一百九十六段已中也 斗ハ一百九十六段午巾也 自レ之之ヲシテ内減房ヲ餘リ爲レ心ト○列二相去尺七レヲ之加二人糸長一ヲ得 数自レ之ヲ爲レ尾○列二併心ト與レ尾爲レ尾爲レ箕ト○列レ箕ヲ内九減二四 十九段一ニ餘リ爲レ斗ト○列レ斗ヲ内併二減氏與レヲ心餘リ自レヲ之爲因ル 民ニ心四段寄左○列レ氏ヲ以レ心相来ヲ就テ就テ就レ分四レ之與寄左ニ 相消メ得二ヲ開方式一ヲ三乗方ノ翻法ニ開レ之ヲ得二ヲ得二ヲ得二ヲ令レ問 今平圓内如圖當圓徑鉤股弦。天中小圓相交只云 鉤三寸股四寸弦五寸外圓径問幾何 一答曰外円径六寸二分六〇八余 術ニ曰立天元一一ヲ一ツ爲二外圓徑一ト内減レ弦ヲ餘リ爲 レ甲○列二外円径一ヲ内減レ父ヲ余リ為レ乙○列二外 円径一ノ内戒レ鈎ヲ餘リ為レ丙ト○列レ股ヲ自レヲ之ヲ加二入レ入レ入口ヲヲ 余リ爲レ丁ト○列レ鉤ヲ自レノ之ヲ加二入シテ内城二乙羃一ヲ餘帛一ヲ餘リ鳥レ戌○ 列レ丁自レ之以二 甲ハ二箇子也 姫 乙ハ二箇丑也 釣界ヲ乘レ之ニ 加人因股異常 加久因ル股羃ニ 戊冪ヲ爲因 解 釣羃因股敵成因鉤四箇辰也 釣羃ニ因二股 幕ニ甲羃四 段寄左ニ○列レシ甲ヲ自レヲ自レヲ自レソ之以二股羃一ト與二股羃一ト乘レ之ニ就テハ 寄レ左ニ相消メ得二開方式一帰除法ニ帰除ノ法ニ關レ之ヲ得二圓径一。合レ問 維乗適等 六 今有片狭広七寸五分如圖斜ノ斜ノ斜ノ相交所中白三寸間狹幾何 狭 問中句 答五寸 廣 術ニ目立二天ノ元一ヲ爲レ狭○列二併廣ト與レ狹以二テ中句一ヲ乘 レ之ニ寄レ左○列レ広ヲ以レ狭相乗與寄左相消得二 方式ヲ一一帰除ノ法ニ除レ之得狹テ今レ狹ヲ令問 今有菱内容四圓只云菱長一十二寸横九寸間左右ノ圓 徑幾何一 圓徑三寸四分二厘〇九七三三余 答曰右一 右左 術ニ曰依鈎股術二テ鉤股ノ術二テ菱面七寸五分與上下 圓徑四寸○立天元一爲右圓径〇― ○列二菱面ヲ以テ菱長一ヲ菱長一ヲ来レ之倍如下入因上円 任二菱横告之以菱横與右圓往来之得 数。荊奇位○列菱面身之四以減菱横羃餘以 右圓径羃来之。剛加入寄位。圓自爲因サフ 横羃二菱長寄左ニ○列菱長自之以菱横羃ヲ 来之與寄左相消惻 右圓径合問 七染畳適等 今有二日納ル米一総三千令七十五石不レ知其日数只云初 日唯ス一人自二リリ次ノ日一次第ニ増二三人一納米亦毎日増干レ人一 十五石又云初日朝米充二末日之総米九十一分之三 問二日数幾何一 答曰五日 術ニ曰先依二招差ノ術ニニニ得二三乗差九文差一百五十八五平差一 百六十一負定差六二負又依レ術ニ別シ得二定差一十八我差 一百九十四負△立二天元一ヲ一ヲ為一日数一置三乗差一以二日数一 乗レ之加立差一ヲ又以日数一ヲ乗レ之減平差二又以日数一又以二日数一 減定差ヲ余以日数乗之又以差一十五石来之奇 レ左ニ○列二後ノ定差一ヲ以二日数乗レ之以テ減二我差ヲ以二総納 朱一乗レ之与レ寄レ左相消レ式ヲ得レ式ヲ三乗方ノ翻法ニ関レ之ヲ得二日 数ヲ一合レ問 今有二大小平方不レ知二段数共積和スル若干只云方面ヲ別々 為レ実平方ニ関レ之ヲ得高和若干又云方々差若干問二段 数幾何一此一向ハ中学算法第十問也未タ一定以 レ術不レ見一故ニ故ニ其術ヲ發スルヿ如シ左 答曰得ル依二二テ左衛ニ段数ヲ 術ニ曰立天元一爲二段数一ト内減二一箇一ヲ餘ヲ以二段数一ヲ来レ之ヲ以二又云一ヲ来 之寄角位ニ○列二○列二段數一倍之ヲ内減二三箇一ヲ餘乗二段数一ヲ加二一箇一ヲ以一 段數ト與二又云羃一乘レ之ニ寄二元位一○列二共積一六レ之減二元位一餘ヲ 寄二氏位一ニ○列レ氏ヲ来二只云羃一寄二房位一○列レ氏来二只云一ヲ一 位○因ル角ニ只云羃殿内減因ル氏二因ル氏ニ段敷畧 位一〇因ル角ニ只云羃一 六段 ○列レ角ヲ乘二只云一ヲ寄二箕位一〇列角乗二段数一ヲ寄二斗位一〇因 レ氏ニ因レル角ニ段数ノ内減レ房ヲ餘リ寄二牛位一ニ○因レ心ニ段数寄二女位一ニ○ 因レル斗ニ角改内ノ減」尾ヲ餘リ寄二虚位一○因レル箕ニ段数寄二危位一○一 文併レ女寄二壁位一ニ○因二ル氏羃ニ一 六十 因ル氏ニ箕寄二室位一ニ○因レル角ニ箕 因ル氏ニ箕寄二室位一ニ○因レル角ニ箕雲守二階レ女寄二壁位ニ○因二ル氏羃ニ ハ因二又云一ニ房改三位併一 段数故因ル只云ニ因ル只云ニ因ル氏ニ因ル氏ニ因ル氏ニ因ル氏ニ 六六二 六六二 内減因只云因又云氏 六段 與因ル又云一ニ因ル房ニ段數及 奎位○因二ル氏畧ニ只云畧二只三乗羃三十三十一 六段 一 勢一 冪因婁壁因奎羃虚畧 因牛因奎因危室四 段 殿一 二十一 十四 因レ牛ニ因レ女因レル虚毒 五位併寄」左ニ○因牛暴因危 段 四段 百四十 二十 毒 四段 因牛羃因虚奎 因虚因女因奎室 毒 段 因牛幕因虚奎段因 九十 四 冪室冪 因牛因女因レ女一里 二段五位併ハ與寄左相 六段 囚牛因女因奎ニ壁段五位併與寄左相 消ヲ得二リ開方式一ヲ二十三乗方ノ翻法ニ開レ之ヲ得二ヲ得二ヲ得二ヲ 此一術浜段順逆行ノ法ヲ備フ亦解テ省クモノアリ 演段甚繁多ナリ故略レ之ヲ 開宗算法巻之上終 開京算法巻之下尾陽葛谷實順編撰 加藤照成 校 四人 │足立寛校 足立直寛一 一方程正負一式演段 今有鉤股内ニ容圓ヲ只云股弦和ノ九寸又云圓径長弦和ノ 五寸二分問圓徑幾何一 答曰圓徑二寸 身 問田径 一兵府術ニ曰立天元ノ一爲二圓徑一ト○―○列二シ又云數一四十一ト之 是 加入テ只云數一倍レテ之ヲ推二ニ守二甲位一ニ〇列二シ只云數一加 入國徑一ヲ以テ只云數相乘シ倍之内減圓徑羃一ヲ内減二圓徑羃一ヲ餘爲因二ル甲位ニ 弦二乙一一ト哥二乙ニ○列二只云一ヲ以二甲位一相乗内減二乙位一 自レ」 餘爲因二 一 得数 甲位ニ股上上書冊 甲位一服」 一年ー爲因甲 位羃ニ股 羃ニ寄レ左ニ○列二又云数一ヲ内減二圓径一ヲ餘リ爲二長弦一ト一ト 乙位相乗シ又甲 與寄左相消ノ川 得テ開方ノ式ヲ 書一 三乗方ニ開レ之ヲ 得圓徑合問 只云アリ円径アリ長弦アリ 演段 立二天元ノ一ヲ爲レ弦トヲ以テ減二只云數ヲ一餘リ為レ股トスト云ヘハ一 ▽巾トシ寄レ左ニ○列レ弦ヲ以二長弦一ヲ乗レ之ニ○長與レ寄レ寄レ左ル 相消ヲ得レ式 尺巾 炭銭 天玄 ○列レ弦ヲ加二入テ円径一内減レ股余リ為レ鈎ト一=レヲ之ヲ加二入 股羃一爲二弦羃ト一二ト一冊一寄レ左ニ○列レ弦自レヲ之與レ寄 レ左相消ヲ得レ式 千千百=後式 以二テ後式ノ廉級一ヲ遍ク来シ前式一ニ以二テ前式ノ廉級一ヲ適二テ来後式一ニ相減一ヲ 餘爲一式 第四十四條 ▽巾 市春 起本術式 今有二方堡墻一百一十二歩只云従竪方面短「三歩問 斜幾何一 竪 答曰斜九歩 術ニ曰五二天元ノ一ヲ為レ斜トシ自之ヲ得数三レツ之内減二差羃五 段ヲ休○列積九レ之如入差再乗幕 内減因二斜畧ニ差レヲ餘リ爲因二ル甲位ニ方面ニ方面二 ○列レ差ヲ以二テ甲位一相乗ノ加二入シテ爲因二ル甲位一ニ竪二得載 ○○丁自メ○○○○○○○○乙○乙○乙位羃二段 爲因甲位冪斜冪山 ○○○一○左ニ○列二甲也一ヲ自レ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 以二斜冪来レ之ニ得数 與寄レ左相消ノ臣○輒○輒○冊五来方ノ翻法開レ之 與寄左相消ヲ 得ニ關方式 得レ斜合レ問 浜段斜アリ積アリ差アリ 立二天元ノ一ヲ爲二方面ト〇―加入レ差ヲ差ヲ 加入方面幕二段一ヲ書肆 自レソ之ニ與レ與レ寄レ左相消ヲ得ルレ式 川前式 列方面自レノ之○○○○○○○レテ堅相乗ノ之ニ為レ積○○ 寄左ニ○列積與寄左相消得レ式 一―後式 以二テ後式ノ隅級一遍二リ乗前式ニ以二前式ノ廉級一ニ遍二ヲ乘後式一ニ相減 餘爲變式 |||||||||||||||||||||||||||||||||| 以二ノ慶式ノ廉級一ヲ遍一乘前式一ニ以前式ノ廉級一ヲ遠二乘變式ニヲ 減餘爲一式 一義 差巾 起本術式 同衆伏演段 二 今有五角面一寸問積幾何一 答曰積一寸七分二〇四七七強 術ニ曰立二天元ノ一爲レ積ト○―自レヲ之三十一〇 五十二。斗寄甲位。 内減面三乗羃 段 二十二里 ○丁面四乗幕 五段一二 □積ヲ自レノ之以テ面相乗□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 位合三〇丁爲因甲位斜寄乙位○列面以甲仕 相乗レ以テ以乙位一ヲ以乙位相乗爲因甲位 幕一ニ而昇一ト云○刻二甲位一自レノ之四〇 得数 以テ面羃相乗シ得ル數 ○□□□左相消ノミ 。得開方式 浜段面アリ積アリ斜アリ 立天元一ヲ為二角中経一ト○し以レ以以リテ斜来レ之ニ五レ之 ○哥」左ニ○列レ積ヲ四レヲ四レシテ之輿レ寄レ左相消ヲ得フ得ハ 斜 天式 列二角中径一ヲ自レテ之ヲ○○―以テテ斜乗レ之ニ倍レテ之内減因二ル角中径 舛 ○○ 冪面餘 爲因料面羃寄左○列斜以二面羃一 鼻面餘。爲因斜面昇ニ面昇二面羃二 相乗與寄左相消得式 斜 ○同地式 天式ノ實級自ソ之来地式ノ廉級自ノ之来地 二 式実級一度二位合正負分得寄得寄得寄消 情寄 美芸 消 五天元ノ一ヲ爲レ斜ト○し以二斜羃一乗レ之ニ二度○書レ左ニ○ 列レ斜ヲ再ヒ自レ之以一テ面羃一相乗註○○○○○○列レ積自レノ之以 面乗之間二位相併與寄左相消得式 ○神前式 西面 列符以テ面乗之ニ加入テ面羃一幅四部面鳥斜羃一寄レ左○ 列斜自レ之與寄左相消得式 面巾面 |ト|後式 前式后式如前ノ器一式 書付 青巾 三十三日 起本術式 方程正負二式演段 三 今有鈎股内ニ容方圓ヲ只云鈎再乗羃ト與股再乗羃相 併三万一千二百一十三寸又云方面圓径和二十六寸間弦 幾何一 答曰弦三十五寸 術ニ曰立天元一島弦四之減又云史餘寄甲位○列弦再自 来之六レヲ内減只云嘆餘寄乙位ニ○列弦五レ之加入又云既 寄丙位○列弦羃以又云羃乘之四レ之寄下位○列二 甲位以乙位乗之寄成位○列弦以又云與丙位相乘倍 之寄巳位○列乙位三之寄庚位○列甲位以丙位来之 寄辛位○列弦以又云相乗六之寄壬位○壬位ニ○壬位ニ○壬位 庚位與巳位相乗閔三位相併 相来町辛位與戊位相来改庚位與巳位相乗改三位相併 寄左○庚位冪改巳位羃段壬位與戊位相乘既辛位 與丁位相来既四位相併與寄左相消得開方式五乘 方ノ翻法開［キキ之得レ弦合レ所 演段只云アリ又云アリ弦アリ 立天元一焉円径〇―自身之三レヲ之以一ヲ之以 入圓徑再乗冪○○= 内減只云ニテ余リ 一〇一 十一 列弦二史内減又云餘倍之来円径冪二 二 ○十四年弘又云」云○列弦来又云倍之與 寄レ左相消ヲ得ルレ式 方級玄四段ノ内減シ又云二段 後式 後式餘鳥甲 前式如前ノ畳ニ之為二変前式 実級玄再乗幕改内減ス云 十二餘爲乙 変前式 一一慶数又云 下下麦前式 文二位合為両 一余皆徴レ之故略ス 後式名如左ノ 奴甲 変前式名ナリ如レ左ノ 慶後式 今集二初学一ノ不レ爲二約ト與レ看宜ニ 随省約而可也 トコト百ト復変前式 以一ニ後式ノ廉級ト與二変前式ノ廉級一互ニ乗レ之相減餘爲一式一式一式一式一式一 乙丑 実級屓爲巳正爲庚 一式 方級員爲士正爲辛 以後式方級與慶前式方級互ニ乘之ヲ相減餘加一式爲二式 実級正総代貞島丁 二式 方級一式実同 一式實級與二式方級相乗寄左一式方級與二式實 級相乗與寄左相消スレ左相消メヲ得二 巳庚戌年 家 早々 庚巾 消散 起本術式 今有甲乙丙丁平方各一段只云ハ甲乙方面別々再自 来ノ相併九十一寸又云丙丁方面別々再自来ノ相併九寸 問甲方面幾何 甲 乙 丙 唇甲方面四寸 寄角位○列甲方面 四十二丁 五段 術ニ曰立天元ノ一爲二甲方面一リ○列二只云二十二角位一〇列二甲方面二甲方面一 再自二乗テ之一ハ改加二入ノ又云數ヲ寄二元位一〇列二。○列二甲方面一自レテ之闘 六十 寄氏位○列甲方面 寄房位○列甲方面以又云数 六段 三段 相乘三段甲方面三乗羃二位合寄心位○列甲方面 百四 寄尾位○列甲方面再自乗メ之 以テ只云数相来ル段寄尾位○列甲方面再自乗ノ之 加入又云数寄箕位○列甲方面自之以只云相乗閲寄 斗位一ニ○列甲方面一自レノ之以二又云相乗羃 二十 四段 段二位合寄牛位○房位與尾位相乘段元位與氏位 相棄既二位合寄女位○房位與心位相来段角位與氏 位相乘段二位合寄虚位○房位與箕位相乘改寄危 位ニ○角位ト與二房位一相来段氏位羃既二位合寄二室位一ノ 元位與心位相乘ク角位與尾位相乘既氏位與斗位 相乗従三位合寄二壁位一ニ○氏位ト與牛位一相乗ル故角位 與心位相乗段元位與尾位相乘陵三位合寄奎位一〇 角位與元位相乘度角位與箕位相乘氏位與心位與心位 相来段三位合寄二妻位一ニ○角位幕度元位與二箕位二相来 殿氏位與尾位相乗殿三位合寄胃位一与二 相乗及虚位與胃位相来既危位ト與二金位一相乗院室位 與二壁位一相乘段四位合寄レ左ニ○虚位ト與二妻位二相来ル段女 位與胃位相乘改危位ト與二壁位一相乘改室位一相乘段室位一相 来慶四位ヲ併ハ與レ寄左相消ヲ得二テ得二リ閣方式一八乗方ノ翻法ニ開レ之 得ニ甲方面合問 浜段甲方面アリ只云アリ又云アリ 立天元一一為差ト○一以テ減二甲方面一余リ為二乙方面一ト ト次第減差得各方面再乘羃乗羃ト与與乙方 面再乗羃相併寄左ニ○列シ又云一與左相消得レ式 第三月三封式 列併甲方面再乗羃ト與乙方面再乘羃寄左○ 列只云與左相消ヲ得レ式 甲魚甲甲甲甲甲甲甲 一後式 以前式ノ隅級ト與後式ノ隅級互ニ乘之相減ヲ餘リ爲一式 甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲 一一 実級正為角負合為元 実級正敏正意レ 方級正為氏 式 廉級負爲 以前式ノ廉級ト與後式ノ廉級一互ニ来レ之相減ヲ加二一式一式一爲二二、 実級正合為二ト云負為尾 一方級正角ニ同負合為算 式 一一 廉級一式方級同 以前式ノ方級與後式方級互ニ乗之相減ス加二式爲三式 実級正懸斗ト負合為本 方級二式実級同 式 廉級一式実級同 以テ変一式ノ廉級與二式ノ廉級互ニ乘レ之ヲ相減スレ之ヲ相減ス爲二天式 実級正合為レ女 天 天屓合爲虚ト 式方級正爲レ危 負合為室 以テ変二式廉級ト與三式ノ廉級一互ニ来レ之相減フ爲二地式一 林尾実級正合鳥壁ト 地 地屓合爲奎ト 実級正合爲レ壁ト 龍輪方級正合為妻ト 式 負合爲レ胃ト 方級正合為レ妻ト 尾箕 一一一 天式ノ実級ト與二地式方級二相乘ヲ寄レ左ニ天式ノ方級ト與二地式 前後兩式三乘以上ハ皆微ハ之 周 隆 室壁 博士 寄数 室奎 慶 消防 起本術式 実級一相乗ヲ與レ寄レ左相消テ正員ヲ分テ得二ル寄消一也 開宗算法巻之下終 関京算法跋 夫ノ数学ハ者聖人已ニ列二六藝一ニ一則所一ニ則所レ宜二 講明ノ者ナリ也先生葛谷実レ順曽テ嗜ム此」 術一傳得テ天元術演段等ノ之奥旨ヲ而テ 示二同志一ニ一ニ一ニ予君仕ノ之暇日從二實順ニ而 学ヒ」之粗有レ得ルヿ又述二作ス於書兩巻ヲ名テ名テ 曰開宗算法遊其門者陟高之楷 梯也誠ニ可謂レ謂レフト矣算学ノ士頼二此篇ニ 求スハ其要ヲ則チ與二衆人一閉レ邪ヲ辨正之辨正ヲヲ辨正ヲ之補 乎見ル者當二ニ詳察云爾 干時寛延三午年五冬日 竹葉下梅士書 尾州名古屋本町九町目 木村久兵衛板 京麩屋町通誓願寺下ル町 安藤八左衛門板 □□ 8264 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□