非改精算法

非改精算法全 非改精算法序 ▽荒井恭信氏ノ寄附 以テ購入セルヘリ 安永己亥。藤田貞資迷造精要算法。以余与 貞資社盟之厚。注意校正之。謂人無間然也。 而命制闕氏。以流布海内。屬者或語余曰。有 鈴木安明者。駁刺精。要算法十三條。以傳於 世。名曰改精算法。余聞斯言也。愕然歎息。曰。 疇。貞資有所謬邪。余亦有所漏邪。往者不可 追。其奈是何。因遽購得改精算法。乃稍窺其 略域。太抵訪求簡易。遺却精密。妄随一偏之 見。或設滞術。或改題辞。或異答對。此皆悖義 害正。而誣貞資者也。於之門人神谷定令。非 但欲雪其寛。又恐使初学入邪路。而溢腕執 斧剪除荊棘。将通治正道也。是所謂業精于 勤者也。自今而後。初学欲辨二書是非者。頼 此而求之。則由能擇白黒而已矣。天明丙午。 朔旦冬至。安直円。序 非改精算法自叙 改精算法ノ書タルヤ予カ師雄山先生撰 スル所ノ精要算法編中ニ訛謬アルコトヲ 記シテ之ヲ改正スルモノ一十三條其改 正スル處ヲ視ルニ題辭ノ己ガ意ニ不適 モノハ數ヲ替辭ヲ改メ或ハ答フル處ヲ 異ニシテ自ラ好ム處ニ隨フ而モ通術ニ アラズ其論スル處皆非ニシテ精要ニ一 毫ノ瑕響アルニ非ズ此書世ニ行ハレバ 正法邪法ニ覆ハルヽノミナラズ後世初 学ノ爲ニ甚害アルヲ以テ予亦精要ノ是 ニシテ政精ノ非ナル所以ヲ記シテ世ニ 広メントス書成テ先生ニ折衷ス先生止 之曰嚮ニ安明汝ヲ介トシテ來リ予ニ從 テ数ヲ学ンコトヲ請フトイヘトモ故アリテ 不許今ヤ此書ヲ世ニ廣メハ汝知己ノ不 臧ヲ訂クニ似タリ矧ヤ安明東都愛宕ニ 懸ル所ノ自問自答ノ術ノ不善ナル衆ノ 知ル処ナレハ改精ノ非ニシテ精要ノ是 ナルヿハ見ル者分辨セント予答曰不臧 ヲ討クニハ非ス算術ヲ明スナリ知己ノ 惡ヲ匿スハ私恩ナリ算術ヲ明スハ公道 ナリ豈私恩ヲ以テ公道ヲ失フニ忍ビン ヤ後世童蒙ノ輩是非ヲ細察スルヿ能ハ ズ政精ノ術ノ簡ニシテ行ヒ易キヲ以テ 疑惑ヲ生ゼンヿヲ恐ル先生亦深ク咎ム ルヿ勿レト遂ニ副願氏ニ命ジテ之ヲ天 下ニ公ニス題シテ曰非政精算法ニ 天明六年丙午十月 藍水神谷定令元卿撰 同盟 凡例 凡題ニ病題アリ繁轉虚是ナリ術ニ邪術アリ重 戻滞是ナリ所レ謂虚題ハ題辭誤リナシトイヘトモ 諸數相應ゼズ故ニ或ハ負商式ヲ得或ハ無商式 ヲ得或ハ正商ヲ得ルトイヘトモ其數題ノ圖ノ意 ニ背クヲ云宜ク數ヲ替テ術ヲ施スベキ者ナリ 轉題ハ題辭足ラズ或ハ題辭定數ヲ設ルトイヘ トモ二辭ニシテ當二一辭ニ亦三辭ニシテ當ル二辭一ニモノ ニシテ術ヲ施シ巨キヲ云只之ヲ論ジテ答術ヲ 闕ク而己繁題ハ題辭餘リアルヲ云宜ク辭ヲ削 リテ術ヲ施スベシ所謂重術ハ術理誤リナシト イヘトモ過乗アル者ヲ云省過乗一テ則正術ヲ得ベシ 戻術ハ立テ天元一ヲ求二適等モノ自ラ不知シテ適等 相戻テ寄消同形ニシテ開方ノ式恰モ尽ルコトヲ不レ辨 シテ術文而已ヲ書シテ答フル者ヲ云滞術ハ術 文簡ナリトイヘトモ其題数ニ合スル而已ニシテ 題數ヲ替フル寸ハ不レ合ハ者ヲ云凡病題ハ數ヲ替 辭ヲ損益シ邪術ハ其誤ヲ改正スベシ精要算法 ニ病題ナク亦邪術ナシ改精算法邪術ヲ設ケテ 反テ精要算法ヲ冤ス安明著ス処ノ当世塵劫記 ヲ視ルニ病題甚多ク邪術最多シトイヘトモ精要 算法ノ與ル處ニアラザル故不論之別ニ病題ノ 例六條ヲ設ケテ初學ニ示ス重術滯術ノ如キハ 改精算法術論ノ各條下ニ之ヲ詳ニス 假如有鈎股只云積六歩又云鈎股弦三和一十 二寸別云長弦九段如短弦一十六段問鈎股各 此題限于二辭今 幾何一 云三辭宜削一辭 右如題者爲繁題 假如有方臺只云積一十四歩又云上下方和少 此題限于三辭 於高三寸間上下方及高各幾何一 一今云二辭宜添二 一 辭 假如有七入子代銀逐差等只云第一第七代銀 相併一十錢又云自第二至第六代銀累計二十 此題限于三辭雖今云三 五錢問二第一代銀幾何二 一辭與二辭同宣補題辭一 右如二條者爲轉題 假如有直田積七歩只云長。 二 此題得 二間問長平各幾何一 無商式 與平 段三 段一 相併一十 仮如有直田只云長平和乗長一十五歩又云長 此題無正商得負 平差七間問平幾何 一商二間或八間半 假如有如圖圓内容圭形亦客 小円一箇 中圓二箇ト 只云大 大 中図 円 中圓 小 圓徑中圓徑差一寸又云中圓 徑小圓徑差二寸問大圓徑幾 何 此題依術得大圓 一徑四寸則背題圖 意其形 如下圖 仲圓 右如三條者爲虚題一 非改精算法 神谷幸吉定令著 東都 精要算法 改精算法 之意ヲ云 一書中關流之禁秘悉ク著ス之諸約剪菅招差角術圓 術孤背局術起趁作式圓理逐索都而著レ之也雖 一レ然術中不レ解二其義一ヲ也学者ハ以テ自ラ觧レ之ヲ爲レ之ヲ爲ル要ト也 一諸約術ハ者依二テ貞數ニ合術二一條之題視其 答術一ヲ剰一術ニ也然レ又其題之員数異ナル則以二テ納一腑一術二 有レ谷レル之也或ハ又依二テ其題之員數多變數而有不得 答術也書中既ニ悉改レル也 諸約ト翦管ト術名別ニスルヿ可ナリ然リトイヘトモ 諸約術ヲ云テ剰一術ニ云及スヲ見レバ諸約薯管一 ニアラザルコトヲ不ル知ヲ歟右兩條ノ意齟齬ス又起趁及 作式ハ精要ノ書中ニ不レ載セ何ヲ以テ起趁及作式ト云 ト思フヤ術名ヲ不レ知ツト見ヘタリ且ツ局術ト云術名 関流ニ無レ之レ是レ是レ安明私ニ名ツクル所歟 諸約術ニ者依二テ員数ニ答術異ル也トハ誤ナリナリ精要算法ニ如ク 此ノ意ナシ括要算法ニ諸約術ヲ載スルヲ見ルベシ互 約アリ逐約アリ齊約アリ遍約アリ増約アリ損約ア リ零約アリ各其用異ナリ貞數ニ依リテ或ハ互約ヲ 用或ハ遍約増約ヲ用ルナドヽ云コトニアラズ若シ前 管術ハ員數ニ依リテ剰一ヲ胸一ニ換フト云ハヾ可 ナリ然レトモ術異ナリトハ云ベカラズ安明ガ云如ク 刺一胸一各一ナルガ故ナリト○變數多シトイヘトモ 答術ヲ得ザルノ謂ナシ若シ題ニ變數アル寸ハ依レテ術ニ 其變ヲ極ムルハ算術ノ大法ナリ思フニ答數一條ナ ラザルモノハ何レヲカ取テ答數トスベキヤ決シガ タキガ故ニ不レノ得二答術一ヲト云ヤ亦算術ノ大法ヲ知ラザ ルガ故ナリ 乍文清算去 改精第一 精要上巻 第二十 此ノ題ハ者有二等数一故ニ迂遠シ也今省二キ等数一ヲ 術ノ迂遠ナルハ題ノ員数ニ與ラズ若シ其術可レルモ ノヲ不レ括ヲ或ハ可レル省クモノヲ不レ省クハ迂遠ナリト云ベシ 術ノ迂遠ト云ハ改精巻ヒ 精要ノ術迂遠ニアラズ通術 尾ノ術也其条下ニ論ス之 乃無シ二等數ト ハ等數一ヲ 也改精ノ題ノ如キ無等數題ニ値フテモ一 得ル イノ 精要ノ術ヲ施ス寸ハ等數一ヲ得テ而后ニ不得 ヲ云 答數一ヲト云コトナシ改精ノ術ハ精要ノ題ノ如ク有ル等數 寸ハ不レ省一等數二テハ術行ハレズ故ニ省一等數一等數一而后ニ改精 ノ如ク術ヲ行フオハ精要ノ術ノ如ク異ナルコトナシ 改精題數ヲ替テ求メ易クシテ求ムルヲ簡術ト思フ ハ大ニ非ナリ○凡ソ算術ハ有用ヲ辨ズルコトヲ要ト ス有用ナルモノ其題數ニ等數有レバトテ改レ之ヲ或ハ 答對ヲ異ニシテ求メ易クシテ求メバ誠ニ無用トナ ル故ニ病題ニアラザルモノ題數ヲ替或ハ答フル所 ヲ異ニスルコト算法ノ本意ヲ失ス○改精ノ題ハ三辭 ヲ云原ト此題宜レ限于四辭精要兩下不盡ナシト云故 ニ三辭ニシテ則チ四辭ナリ改精兩下不盡ナシト云 ヿヲ不レ記シテ題意ヲ失ス可レ謂ク轉題ナリ 精要上巻 改精第二 第二十二 此題之員數有二リ等數一故ニ乙丙互ニ減シテ得二テ等數ヲ以甲乙 丙之三數約レ之也剰一術胸一術ナル者以テ無二ナリ等数一為スル レ宜也有二ル等數一則別ニ用二ル豆約一ヲ者餘計ナレハ也故ニ無二等數一以二テ 員數一ヲ答ル之也本書ハ者用二剰一術一ヲ也今以二二胸一術一術一ヲ荅テ 之也乃シ剰一胸一ハ者各一故也 等數アル寸ハ剰一朋一共ニ術行ハレズ故ニ術文餘 計ナリトイヘトモ省二等數一ヲ而后ニ剰一胸一ヲ行フヿナ リ且ク精要ノ内ニハ互約術ヲ用ユルコトナシ互ニ減ク得ニ等 數ヲ互約ト思ヘル歟互約術ト云ハ別術ナリ術名ヲ 乃精要ハ用ヒ胸一ヲ改精ハ用二剰一ヲ一然 知ラザルヿ必セリ ルヲ本書用二剰一術今以今以テ レ之ヲ也ト云剰胸。 二字相誤ル 改精ノ術ハ等數アル題ニ値フ寸ハ術 行ハレズ已ニ前ニ論ズ 精要上巻 改精第三 第二十六 此ノ題ハ者員数不可也故ニ直ニ直ニ不レ能二得二ル錢相場ヲ而得二ル變 数一ヲ也 乃本書之名原數者 錢相塲之變數也 故ニ置二錢相場凡数一ヲ而求二 因法一也其術者迂遠也故ニ爰ニ爰ニ施二ス二條之簡術也若シ 用二ル錢相塲凡數一ニ則ハ可レ用二前術一ヲ也又改二ヲ也又改二。則ハ 可キ用二後術一ヲ也各簡術也 精要ノ題虚題ニアラズ何ゾ題ノ員數不可ナリト云 ヤ若レ人アリテ有用ノ為ニ如キ精要ノ類題ヲ持来リテ 錢相塲ヲ問ハン術ニ依テ變數ヲ設ケ當時ノ相塲ニ 近キ変数ハ求メ之テ問フ人ニ示シテ其用ヲ辨ズルナ リ是レ亦算術ノ大法ナリ○改精ノ術ハ滞術ナル故 ヲ凡邪術ハ重術ヲ優レリトス。 ニ別ニ題ヲ設ケテ徴ス之 過乗ヲ省ク寸ハ正術トナル ガ故ナリ次ニ戻術ハ無用ノ術ナリトイヘトモ害ナシ 滞術ハ初学ヲ惑ハスノ悪術ナリ最モ之レヲ怨ムモノ 滞術ハ初学ヲ惑ハスノ悪術ナリ最モ之ヲ悪ムモノ ナ リ 初云金一千〇八十七兩與錢九百八十五文 後云金一千一百三十二兩與錢一貫九百六十三文 此題精要ノ術ニ依テ錢相場五貫一百一十文ヲ得ル 合問ニ 改精前術ヲ用ユル寸ハ錢相塲五百八十二文ヲ得ル 古今如レ此錢相場ナシ 改精後術ヲ用ユル寸ハ錢相場三貫九百四十六文ヲ 得ル此相場題辭ニ不レ合是ヲ以テ滞術ナルコトヲ可レ知ル 術中左右ノ 二字誤レ之ヲ 或ノ問テ曰若シ初云錢多ク後云錢少キ寸ハ精要ノ術 不レ合故ニ改精ノ後術ヲ可キ用ヤ曰ク精要ノ術即チ可レ用只 剰一ヲ胸一ニ換へ用ユル而已剰一腑一ハ一術ナレ バナリ 改精第四 精要中 巻第七 此ノ題ハ者多シ等数一也乃シ互約術ハ者以レテ有二ヲ等数一為レテ宜ト也 雖レ然ト此題ハ者元金ニ有リ等数一又利之銀ト與レニ錢有二等數一 故ニ如二本書一ノ用レル術ヲ則ハ各得二ル相場之変数一ヲ也故ニ置ニ相場ノ 沈数一ヲ求二ニ因法一ヲ其術則迂遠也故ニ今。不レク求二因法二因法一ニ而直 得銀ニ及錢相塲一ヲ施一ヲ施二ス捷術也 互約術ハ者以テ有二ヲ等数一為ス其一為スヤト云何ノ謂ゾ等数ナキモ ノハ固ヨリ互約術ヲ行フニ及バズ且ツ精要ニ互約術 ヲ用ユルコトナシ是亦術名ヲ誤ルナリ○凡ソ滞術ハ 甚タ惡術ナリトイヘトモ術ノ名アリ改精ノ術ハ術ニ 非ズ其文ニ依テ試レ之金一両ニ付銀五貫八百匁錢五 百三十貫文ヲ得ル通用ニ不レ合然ルニ答數ヲ見レバ 銀五十八匁錢五貫三百文ト書ス形チノ似タルヲ以 テ惑ヘルカ抑位ノ見ヤウヲ不ル知ラ歟 改精第五 精要中 巻第九 凡約術者依二テ題之貞數ニ荅術異也依一一也依 三色ニ而各餘銀ヲ云則ノ題辭餘ル也故ニ病題ス也本書ニハ者 初ニ用二ニ胸一術一ヲ再ヒ用二ニ剰一術一術一ヲ如レク此ノ兩術一ヲ甚ガ不可ニ也 故今舉二ル六條之捷術一ヲ也用二ル第一術一術一術一ヲ則ハ乙ノ包銀ニ及ヒ餘 銀不用也用二ルヲ則ハ甲ノ包銀ニ及ヒ餘銀ニ及ニ及ヒ餘銀不用。也第 三之術者改二ス其題一ヲハ其題一ヲ使レ全而施二ス簡術一ヲ也第四之術者 包銀二色ニ而無二ト餘銀一施レスル術也第五之術者包銀三 色ニ而各無二ス餘銀一施レスル術也第六之術者ハ省二甲ノ利害一キ甲ノ利害一ヲ而 施簡術也 精要ノ題ハ固ヨリ前管ノ題ナリ然ルヲ凡約術ハ者依 題之員数答術異也ト云是亦術名ヲ不レ知レバナリ且 ツ題ノ員數替ル毎ニ術ヲ別ニスルハ滞術ナルヿヲ 不レ知フ故ナリ凡ソ翦管ハ二辭ヲ云寸ハ二辭ニ合スル 術ヲ施シ三辭ヲ云寸ハ三辭ニ合スル術ヲ施ス然ル ヲ三辭ヲ云ガ故ニ病題ナリト云ハ翦管ノ本意ヲ不 矢ナリ 改精第一第二ノ術精要ノ題數ニハ合ス若シ題ノ員 数ヲ替ル寸ハ不レ合故ニ則滞術ナリ左ニ題ヲ設ケテ 徴ス之 依テ第一術不得答數題ニ不得答數一ヲ題ニ云 甲乙同數ニ銀ヲ貸ス甲ハ二割乙ハ二割半甲元利 和銀三十六匁宛包餘一十九匁二分乙元利和銀二 十一匁宛包餘九匁五分甲乙元利合銀四十九匁宛 包餘一十四匁七分 精要ノ術ニ依テ甲乙元利合銀五百五十三匁七分同 元銀二百二十六匁ヲ得ル以テ題數ヲ試ムルニ皆合 ス 政精第一術ニ依テ求レ之ヲニ甲乙元利合銀一百一十二 匁七分同元銀四十六匁ヲ得ル乙ノ元利和銀ヲ求テ 二十一匁ニ満レバ去レ之余一十五匁五分トナル題ニ 云乙ノ餘銀ニ差フ 依テ依テ第二術一ニ不ル得二答數ヲ一題ニ云 甲乙同數ニ銀ヲ貸ス甲ハ二割乙ハ二割半甲元利 和銀三十六匁宛包餘二十六匁四分乙元利和銀三 十七匁宛包餘五匁甲乙元利合銀四十九匁宛包餘 二十九匁四分 精要ノ術ニ依テ甲乙元利合銀二貫一百八十五匁四 分同元銀八百九十二匁ヲ得ル以テ題數ヲ試ムルニ 皆合ス 改精第二ノ術ニ依テ求レ之ニ甲乙元利合銀三百七十 二匁四分同元銀一百五十二匁ヲ得ル甲ノ元利和銀 ヲ求テ三十六匁ニ満レバ去テ之ヲ餘二匁四分トナル題 ニ云甲ノ餘銀ニ差フ 改精第三術ハ術ノ施シ易キ題ヲ設ケテ全シト稱而 施レル術ク簡術ト思フヤ前ニ云如ク菊管ノ本意ヲ不レ知ラレ バナリ 術中ニ進ム二一位一ヲ一ヲトレ云ハ等 数一分ヲ以テ約ハレ之ヲナリ 改精第四第五ノ題ハ前管ノ題ニ非ズ求メ易キ題ヲ 設ケテ捷術ナリト誇ル論ズルニ足ラズ 改精第六術ハ固ヨリ病題ニ邪術ヲ施スモノナリ是 レ精要ニ不レ與フトイヘトモ初學迷ハンコトヲ恐レテ評レ之ヲ改 精ノ答數甲乙同高元銀五貫一百六十匁ヲ以テ甲ノ 利割ヲ試ムルニ三割三分割之一又六割三分割之二 ナリ此轉題ニシテ答ノ變數無際限トイヘトモ甲乙同 高元銀ヲ探リ求ムルニ五十一貫六百匁ナレバ甲ノ 利割二割ニ當ル按ズルニ改精ハ邪術ヲ施シテ答数 ノ形似タルヲ以テ位ヲ失スルモノ歟 改精第六 精要中卷 第二十四 凡ノ約術ノ者多シ變数一也此ノ題ハ一方之中 乃シ本書ノ名ナルレ丑ト者ハ甲ノ中リ玉ノ之分通リ也用ル 玉過二十分也 レ之則乙ノ中リ玉十箇六分五厘也如レ是 過ル二十 分ヲ一也 故ニ不能用変数也置定一求因法也本書初ニ 進二ル二位兩度後又退二二テ二位一ヲ兩度也如レ此ノ爲二ヲ進退一ヲ不 可也故改レ之只一度以退二位也而擧三條之簡 術一ヲ也若シ用二ル因法一ヲ則ハ可レシ用二初術一ヲ也不レル用二因法一ヲ則ハ可レシ 中ノ術一ヲ也又改二ル題之員数則ハ可レスルモ用未ノ術一ヲ也 凡ソ約術者多變數也トハ一概ナルヿナリ互約逐約 零約ハ變ズルヿアリ遍約齊約増約損約ハ變ズルヿ ナシ況ヤ此題亦剪管ノ題ナリ三條ノ簡術ヲ施スト 云トイヘトモ三條共ニ滞術ニシテ正術ニアラズ亦左 ニ題ヲ設ケテ徴レレ之ヲ 甲玉八千七百六十乙玉一百甲乙中五合五百 三十七 精要ノ術ニ依テ甲ノ中リ五釐乙ノ中リ九分九釐ヲ 得ル合ス問ニ 一ナル寸ハ 甲ハ皆巾也 改精初術ヲ用ユル寸ハ甲ノ中リ一ナリ 後チ傚 微然ル寸ハ甲ノ甲ノ中リ玉ハ甲乙中玉合數ヨリ多シ レ之ニ 故ニ不レ合問ニ 改精中術ヲ用ユル寸ハ甲乙中玉合數ノ内甲ノ玉數 ヲ減ズルヿ不能故ニ反テ減之胸一ヲ剃一ニ換テ術 ヲ行フ寸ハ甲ノ中リ九分五釐トナル是亦前條ニ同 シ 改精後術ヲ用ユル寸ハ甲ノ中リ三分ヲ得ル甲ノ玉 數ヲ乗ジテ一千七百五十二ヲ得ル又甲乙中玉合數 ヨリ多シ此レ三條共ニ正術ニアラザル證拠ナリ既 後 前文厳註十 箇當ニ作ル二一箇ニ一箇ニ一 改精第七 精要中巻 第二十五 此題凡空眼一千間之地者以一竿可計之也如ク 本書一ノ用二ル二竿一ツハ全ク一竿ハ者不用ニ也此レ則チ題辭餘ル故ニ 病題ニ也此ノ書多ク者用ル因法一ヲ也多ハ者因法不用ユ也只 用因法一ヲ可ル者ハ中巻第二十之題ト也其ノ題不レノ求二因法ヲ 而雖レニ有ト得二ル東西之俵数ク術還テ而而而遠遠ヘ也故ニ如二ク本書ノ 用二ルヿ因法一ヲ可シ也此題ハ者如キ本書一術ハ者甚タ不可ニ也以二テ二 竿計レ之則謂空眼一千間之地一千間之地一千用ル也但シ以テ 兩竿ヲ計ル之則定寸三丈四尺五寸而不及一千間 遠シ也故加二千間之文也此則訛誤也故ニ今 施二ス四條之簡術一ヲ也用二ル第一術一術二則レハ後ノ竿不用ニ也用二ル第一 二術一ヲ則ハ初竿不用也第三之術ナル者ハ改レテ題ヲ省二等数一ヲ以一ヲ以二 一竿ヲ計レ之ヲ捷術ニ也第四之術者ハ省一千間之文以 兩竿計レ之簡術也 凡。空眼一千間之地ハ者以二一竿可レ計レル也トハ譯モ無キ ヿナリ然ラハ以二テ二竿ヲ計レ之ハ空眼幾何以上ナルヤ精 要ノ題ハ空眼一千間ニ限ルニアラズ二千間ナリトモ 三千間ナリトモ以テ一竿ヲ計レ之。餘數ヲ云寸ハ術行ハルヽ 也所謂空眼トハ大抵ヲ指テ云空眼一千間ト云寸ハ 一千間ノ内外ナルコトヲ云ナリ思フニ精要ノ答數一 千間ニ不レシテ滿タユヱ空眼トハ定間數ニ近クシテ多キ者 ト心得タル歟空眼ノ意味ヲ不レ知フナルベシ○改精第 一第二兩術共ニ滞術也左ニ題ヲ設ケテ徴レス之ヲ改精第 三ノ術ハ前ノ兩術ト同意ナル故論ズルニ及バズ是 亦滞術ナリ 空眼一千間ノ地アリ六尺五寸ノ竿ヲ以テ計レ之三 尺餘ル又五尺一寸ノ竿ヲ以テ計レ之一尺二寸餘ル 此題精要ノ術ニ依テ定間数一千〇〇一間半ヲ得ル 合問ニ 改精第一ノ術ニ依ル寸ハ定間数九百九十九間二尺 ヲ得ル此間五尺一寸ノ竿ヲ以テ計之ニ三尺五寸ノ 餘リトナル後ノ餘數ニ不合 阪精第二ノ術ニ依ル寸ハ定間數九百九十九間八分 トナル六尺五寸ノ竿ヲ以テ計 ナル初ノ餘数ニ不レ合 改精第四術ハ空眼ノ一辭ヲ削ル若シ空眼ヲ不レ云ハ寸 ハ變數アリ故ニ至テ少キ間數ヲ以テ答數トセンカ 変数ヲ尽ス寸ハ件々際限無キヲ以テ題ニ空眼ヲ云 改精術中乗レ左ノ改精 ナリ亦左ニ題ヲ設ケテ徴レ之○ 賞レ作ル乗二初竿一ヲ一。加辭 ニ術中進ム一位也ト云ハ等 数一分ヲ以テ除クレ之ヲナリ 町見之地アリ一丈二尺六寸ノ竿ヲ以テ計之三尺 餘ル一丈四尺七寸ノ竿ヲ以テ計レ之九尺六寸不レ 此定間数九百九十八間ナリ今空眼ノ数ヲ不云 改精ノ術ニ依テ一十三間六寸ヲ得ル即兩竿ヲ以テ 計ル之ノ題数ニ合ス然レトモ空眼ヲ不レ云ハ故ニ九百九十八 間トナラザルヲ以テ知ベシ若シ空眼一千間ノ辭ヲ 乃不足 添ル寸ハ精要ノ術ニヨリテ餘ト不足ト相加 ハ負算 ナル故 二相加 乙トス以外異ナルコトナク求レ之ニ九百九十八 間ヲ得ル然ルヲ一辭餘ル故ニ病題ナリトハ寃辭ニ アラズヤ 改精第八 精要下巻 第一十三 此題ハ者用二ル多位一フ也故ニ改レテ之用二也少位一也如レ此ノ者古書ニ 多ク有此書既ニ如レ此者悉ク改レシ之ヲ一之ヲ用二テ簡數一ヲ簡數一ヲ之書也然ルニ此 題用二ル多位一ヲ也子思レレレル之用二ル本書之数一ヲ則ハ等圓径ニ無二シ不 盡一故用レルヤ之乎雖レル然ト此書ハ不レ記等圓径一ヲ然ル則ハ用二テ簡数 可也 精要ニ等圓ノ數不レ出トイヘトモ數ヲ試ムルニ便ナル ヲ以テ等圓ノ整數アルモノヲ載ス凡ソ病題ニアラ ザレハ題ノ員數ヲ替ヘズ題ノ員數ノ多少ヲ以テ何 ゾ算術ノ工拙ヲ論ゼンヤ且改精ノ術ハ精要ノ術文 ヲ畧書スルノミ故ニ不レ論レ之ヲ 精要下卷 改精第九 第二十 此ノ題ハ者得二ル乙圓徑一ヲ也故ニ用二ル多數一也今得二丙圓徑一ル丙圓徑一ヲ施ニ レ術ヲ而用スル簡数ヲ一也 凡ソ病題ニアラザレバ題辭ヲ替ヘズ精要ハ乙圓徑 ヲ問ナリ政精ハ丙圓徑ヲ問ニ作ル嚮ニ云如ク答ル 處ヲ異ニスルハ算法ノ大意ヲ不レ知ラ也 改精第十 精要下卷 第二十一 此題ハ者術中求二ノ重針ニ及ヒ及ヒ。全圓徑一ヲ而雖レモ用レ之ヲ皆還源 之一也故ニ文義大ニ迂也此ノ書既ニ別ニ有二求レ弦テ之文一一 乃シ下 巻第 一十二第一十二筋 三十三也 然ル則ハ此ノ術モモ者垂斜ニ及ヒ全圓径ヲ者別ニ求レテ之 用文而可也此則三斜内容垂斜及全圓径者初 學之者易求之術也テ求之術也爰ニ施二ハ三條之術一ヲ初術ハ者垂針 及ヒ全圓徑者用二ル別ニ求レル之文義一ケ也而得二ル小圓徑一ヲ術ニ也 中術ハ者重針ハ者別ニ求レ之用二ニ文義一ヲ全圓径者還源之二 而得二ル大圓径一ヲ術ニ也未術ハ者省二キ題之一辭一ヲ得一ヲ得一ル四等圓一 施クレ術ヲ也此ノ術モ又簡術故ニ私ニ私ニ私ニ加レ之也 此題ハ者術中求埀針及全円径一而雖用之皆還源之也故 文義大ニ迂也ト云ハ誤レリ可レ括ルモノヲ不レタレタレト 云ベシ此術何ゾ迂ナラン別ニ求埀針及全圓径ト書 スハ術文簡ナルニ非ズ術文ヲ畧書スルナリ若シ算 ヲ入数ヲ推スニ至テハ精要ノ術ハ埀針及全圓径ヲ求 メ至ラズシテ直ニ大圓徑ヲ得ル故ニ簡ナリ改精ノ 術ハ別ニ求ル二垂針及全圓徑一トバカリニテハ簡ナルニ 似タレトモ大斜暴中斜羃相併テ内減二レ小斜羃一餘羃一餘自乗シテ以テ以テ 四 ○餘平方開レ之ヲ名シヲ名レ子ト以二大斜ニヲ除ル 四四 減シテ大斜羃中斜羃相乘 二十二 段ヲ 段 レ之ヲ得一ル重針一ヲ○列シ子ヲ以テ以テ大斜中斜小斜三和ヲ除レ之ヲ得二全圓径一 而後ニ改精ノ術ニ至ル是レ簡ナリヤ 改精中末ノ二術別ニ求ムルノ二字前ニ論ズルガ如 ク畧文ナリ且ツ末術ハ題辭ヲ替テ術ヲ設ケ精要ノ 意ト差フ況ヤ術ノ施シ易キ題ヲ設ケテ簡術ナリト 誇ル何ノ謂ナルヤ 改精第一十一 精要下巻 第二十三 此ノ題ノ者員数用二ニ百十一分之四位一ヲ故ニ改ルニ改ルル之以二テ十一 之二位一答ルレ之ヲ也乃レ此起源之術ナル者ハ世ニ多ク用ル者ハ四斜 内容二二斜一ヲ依二ル矩合適等一ニ也然ルニ其術甚迂遠而不レ足 レ用ルニ也故予別ニ得二テ一奇之妙術一而用用ニ之也又不レ拘二乙 円径一ニ而得レル高術ナル者ハ勝上ル于得二ル乙円径一術二ニ故ニ此ヲ施レハ後ニ也 精要ニ四位ノ数ヲ出スハ甲乙丙丁逐襄ノ數ナリ改 精二位ノ數ニ改ム務タルニ似タレトモ逐衰ニアラズ 若シ逐衰ノ数ニ拘ラズンバ猶少數アリ左ノ如シ乃 改乃 精丙丁ノ號ヲ換ル 、何ノ謂ナルヤ ハ何ノ謂ナルヤ 甲圓徑 五十 二寸 乙円径 十四両圓径ハ丁圓徑 四寸 一十 三寸 何ゾ如レクレ此ノ改メザル又不レ拘二ク乙圓径一ニ而得シ高ヲ術ヲ術ル者ハ勝二于得二 乙圓徑一術二ニト云如レク此ノ求メ易キモノヲ求ムルヲ以テ勝 レリトスルハ算法ノ本意ニ非ズ且ツ改精ハ少數ニ 誇ル若シ数少ナカランコトヲ欲セバ諸数如クレ左ク改ムベ シ 甲圓徑 九十九 六 三 丁円径四十四丁 丙圓徑 一丁円径四高 十三 高サ 寸 寸 一奇ノ妙術ヲ得ルト書ス其術ヲ施スヲ見レバ術文 畧書スル而已ニシテ却テ精要ノ術ヨリ迂ナリ偶邪 術ニアラザル術ヲ得ル故ニ一奇ノ妙術ト思フナラ 精要下卷 改精第一十二一 第三十三 此ノ題ハ者有一リ鈎ト與股一而別ニ求二求二ノ弦ヲ又得二テ大圓徑一ヲ而用二ル鈎 股弦大圓徑之四象一也然ル則此術用二兩度平方一ヲ也 故今改レ之題ニ用二ニ鈎ト與大圓徑一ノ而術中用二ル二象一ヲ一象一ヲ也然レル 則用二ルヿ平方一ヲ一度也而得二小圓徑一ヲ又捷也 精要ノ題病題ニ非ズ何ゾ題辭ヲ替ルヤ凡ソ求メ易 カランヿヲ欲シテ題辭ヲ替ヘ或ハ問所ニ拘ハラズ 求メ易キモノヲ求ムルハ算術ノ本意ヲ失ス又改精 ノ如ク題辭ヲ替ルホドナラバ鈎 一千一百 七十六寸 大圓徑一 八 百 三十 三寸 小圓徑 一百五 十三寸 如此改精ノ數各二約シテ載セザ ルハ如何○精要ノ術誤リナシ改精ノ術平方一次ヲ 用ユトイヘトモ題辭ヲ替ル故ナリ奇トスルニ不レ足ラ 精要下巻 改精第一十三 第五十 此ノ題ハ者求一ノ立方之開方式一ヲ而テ得二ル甲圓徑一ヲ也如レク此ノ求二 開方式一ヲ則又モ有二リ開除之勞一也故ニ今改ニ今改レルヲ得二ル乙圓徑一 及ヒ小頭一ヲ施二ス算顆術一ヲ也乃シ自問自荅ル者ハ如レ此ク荅術以テ レ疑カ為レス宜也 是亦求メ易キ題ヲ設ケテ精要ノ意ニ背クナリ且ツ 改精ノ術先ツ乙圓ヲ求メ而后ニ開平方ヲ用ヒテ小 頭ヲ求ムルヿ重術ニシテ最モ迂ナリ故ニ左ニ直ニ 小頭ヲ求ムル正術ヲ施シテ初學ニ示ス 術曰置二テ大頭一ヲ内減二シ甲徑一ヲ餘以テ除大頭因甲徑一ヲ名天加二甲 名クレ地ト ヲ名：人 徑一ヲ多ノ地ハ内減レ縦ヲ餘倍レ之ヲ以減レ地ヲ以減レ地ヲ餘乗レ人ヲ除レ之 得テ小頭ヲ合問ニ 不二亦簡乎 改精算法跋ノ評 此跋ハ南山先生精要ノ跋ニ云所ヲ議消スルナリ然 レトモ題ヲ設ルヲ難シトス術ヲ施スハ次レ之ニトハ久留 島先生ノ語ナリ先生モ亦名家ナリ初學ノ輩ノ評ス ベキ所ニアラズ然ルニ題ハ得ヤスクシテ術ヲ施ス ハナヲ易シト云妄意ニ病題モ不弁設クルコトハ易カ ルベシ術モ亦滞術重術或ハ不レル得二答数ヲノ術ヲ施スコト 猶ヤスキコトナリ安明既ニ本源ノ算題萬万億ヲ得タ リト云コトタトヘ妄意ニ題ヲ設ルトモ萬萬億ノ題ハ如 何ゾ得ベケンヤ凡人出生ヨリ毎日五千ノ題ヲ吐トモ 渠未タ至二 億ノ数ニ至ラズ僧尼ノ念珠ス 五十年ヲ経テ 五十歳ニ ルガ如ク題ヲ設クルトモ毎日五千ノ題ハ得ベカラズ 數量ヲ不レ知ラフ言ニシテ算家慎ムベキコトナリ 非改精算法終 水玉堂藏板暦算書目 京都寺町五条上ル町 天王寺屋市郎兵衞 算学啓蒙 元朱世傑 元史暦志 四冊 三冊授時暦経 闡微算法 武田先生一冊 関孝和先生 四冊 括要算法 山本先生一冊 算髄 同右 四冊授時暦図解発揮 発徴算法演段諺解 中根元圭先生 三冊 演段指南河端先生二冊虞書暦象俗解西川先生二冊 二冊 演段拾遺奥村先生一冊規矩分等集万尾先生二冊 七乗巾演式 中根元圭先生 二冊授時暦俗解 中村二十主一冊 後巻三冊 冊 嗣出 同彦須先生 一冊天元樵談 竿頭算法 附適等 中村先生 五冊 同右 三冊皇和通暦 勘者御伽雙紙 三冊 村井中漸先生 二冊附録 古暦二法元嘉暦儀鳳暦大行暦 開商點兵算法 五紀暦宣明曆諸暦通術 同右 中西敬房 算法童子問 五冊暦學法數原 御伽双紙後編 一授時暦補闕 五冊 精要算法 雄山藤田先生 桜井養仙一冊 三冊漏刻説 関流眞術 坂正永先生 非改精算法 算法学海 神谷藍水先生著 一冊 田禄図経 陰山元質 和漢禄法田制 神壁算法 二冊 藤田龍川先生 附解惑辨誤 同同右 田中佳政 五冊 數學端記 掌中鉤股要領 同右 折本 一孫子算経五曹算経鳴草経 三冊 一帖 開承算法 池部先生 一竿頭算法答術 一冊 五経算術夏候陽算経五冊 五種算経一 新編塵劫記 吉田光田原本 一冊 改正天元指南 若杉多十郎撰 袖珍算法 一冊 集鈎股致近集 法金殷致近集 材本 再訂算法 懐算至法規矩 雄山藤田先生改正 東岡先生 日用算小本 藤田龍川先生 算學小筌別術 近道懐中算 續神壁算法 両面摺 近刻 一枚 尚書天文解 田文瑟先生 藤田龍川先生編 日十川高寧先生訂 冊 撥乱算法 神谷幸吉定今著 一算法廓如返答 五冊 一冊 一冊 嗣出 一冊 一、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、〇〇 一、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、〇〇 天明七年丁未九月穀旦 江戸本石町十軒店 山崎金兵衛 大坂心斎橋北久太郎町 書肆 河内屋喜兵衞 京寺町通五條上ル町 天王寺屋市郎兵衞