算法直術正解

算法宜術正解全 平内大隅廷臣撰 井法貞術正解 梅坪社蔵 一四五二千十三 飛穴旅 □□□□ 算法直術正解叙 於南したくみのつかさなる平内廷臣。算の道 を好みてそのわさにくはしく。毛ゝたらす八十 川のわかれきにけるみなもとにさかのほりて。 昔人のいまたいひもいてすかきもつたえぬふし〳〵をも おほくかうかへ安御成らめ。こをもてはやく世に しられたり。毛登よりわかむねとするみち。 はたいたらぬく万南く。家居奈にくれのことの ふりぬの安とせたつね。あやまれ間をたゝしなと。 我道にとりてもおほかたならぬせんたち南利。かゝ れはこたひ西の大城つくるへ歳仰ことうけ たまはりて。あまたのはんさうらをつ登て。いす しきにひとのとくつくり出むとすなるに。物の袖も はしめより其つ良に安なれと。うちかたふかるゝ ことのみおほくて。指図なといふものもおほかたは 此ぬしこそものせられたれ。さるに計いえいいまた 果さるにみゆるしをかゝふりて。またこの事にあつ かられぬはくちをしと母いへはさらあり。◦の礼は かひなおちたるこゝちさへせしはや。かくて廷直 いとまをえてしかま。安計くれ好める算の文を 友としつ。なほわたつ花のふかきことはりを考へ。 いはかねのかたつきゆゑよしをとき出たる。これの ひと巻を笑法直術正解と南むいふ。そも〳〵廷臣 けいえいいまたなかまにしてそのことをゆるされ たるは。安たらしうかくやしきわさまれと。さるいとまえて こそかゝるめてたき文はつくり出たれさまれ此 道のためには佐ちと女いはまし。今をしへ子たち これを木にゑりて世におほや計に勢むとすとて 給のれにはしかきせよとこはるゝに。いなみ堅のいな 春あへす。浅沢水の安さら南歌心に思ふよしを。 つふ〳〵とか歳門計ぬるはいとをこなるわさなりや てんはうといふとしのとあまりひとゝせうつき やうかの日大棟累建仁寺流正統甲州棟全 松園主人書 算法画徳皿解一 算法直術正解序 算の道はたゝよく思ふに有とかやこれをよくおもひ見るに 題あれはかならず術あり題に自然と備はれる術は 過乗もなく簡にして正術なりさるを題はもの いはされは人しることあたはす迂盛の術を以て 精術なりとおもへるを題にもし心ありて我に もとより備はれる術はかくむつかしくは有さる物をと 思はれんははつかしき事ならすやされは過乗を帯し 算注画徳画解一 たる術はよくおもはさるにおこることをよく〳〵おもひ みるへしこゝにわか友平内大隅は伝統たゝしき 官の大棟梁にして矩術をよりあきらめ遠き 国々にいたるまて教をうくるものあるた有てその 道にくはしき事は古へにもまされりとそ数学は 吾父善左衛門の高弟にてさきにも変形指南を著 して此にもよくしられたり此ころ又いさゝかのいと方の 隙に考得たることゝも一巻の書にかきつめておのれも はせつのなかれのすゑなれはにやはしに一ことを そへよと乞はるこれを開らき閉るに諸算書にの世 たる題ともをあつめて解をなせし其翁みなあらたに 考へ出て造等組合を用ひすして直に術路を求め 正術を得ることを専として精妙いふへくもあらす 是皆作者よく思ひて得たるものにして題にもと より備はれる精術なりとは適等矩合を用ひす 過乗を帯さるにておもひしるへしさて契れ身の 算法画補正解 つたなさをもかへり見すをこかましく筆さし出 へくはあらねとも去手父うせて此道なか九すた れんかと歎きしに今かゝる書の世に出ること父の なきた方もいかはかりうれしからんとおもふ心の うちもおかれすして 二代 天保十一年五月長谷川善左衛門弘 しるす 凡例 一凡題を設て術を施すに過乗なきを精術とす過 乘は矩合適等の不精より起ると雖とも吾儕等 か浅識を以て論る所にあらす故過乗を帯する ときは是を括り或は變換して其過乘を省く是 常の法なり此書専ら解中寄消を用すして術路 を求ることを主とす 一此書新に題を設けす諸算書に載る所の題を集 めて其解を示す又書中に局題の変形一二を載 す若委しきを知らんと欲せは予嚮に著す所の 算法變形指南に詳なり 一問題中文字畫数繁きは冠を省き偏を略すの類 少からす図解と照合して察すへし 径五寸五分。重百二十五錢。背作八乳。銘四字。曰長宜子 孫。外輪作ハ乳。間列鳥獣形。流雲邊素鼻。銘二十八字。其 五不可識。按博古図。載漢清明鑑。銘云。漢有善銅出舟陽。 和以銀錫。清且明。左龍右席尚三光。朱爵玄武順陰陽。文 略同。而此云。新有善同。出丹羊。則為新奏之鋳也明矣。奏 之賃泉。儘有銅器難得。隷続獨載新奏侯鉛。今此鑑之存 于我。亦可珍也。善同即善銅。周禮典銅作典同。丹羊即丹 陽。漢倭民校尉熊君碑文。歐陽作欧羊。古字仮用。並可澄 也 竹庵所蔵 先考重飜古鏡一枚。当時考拠如右。不肖常幟五字不 か讀。遇人必語。亦未有発明。頃者友人加藤草軒。明色 而来。曰五字可読近而丹鉛録中六花水浮鑑銘。曰上 方作盛宜侯王。左龍右虎掌四旁。朱雀玄武和陰陽。子 孫具備属中央。貴蔵之識。與此略同。則調考全か考補。 蓋金滅壊只九孫下二字耳。是必属中二字。下則彷彿 央字承之。乃為読曰。左龍右郎主四造。ハ子九孫属中 央。所斥中央即四字銘文。主掌義因。但旁之為造か疑 目閃穴山先生。得其説云。旁即方。方造義通。大雅造舟。 家詰方舟事同。則四造即四方。豈不明白乎。它山子又 曰。八乳間四字是銘。外園二十八字是賛。鉛者所以名 此物也。賛者所以演述此銘之義也。猶賛襄賛助。如以 此四向為銘。一物而二銘。決無此事矣。嗟平生所滅五 字。今一朝得読之。学堂不肖之幸。併為後生万子孫之 福、而先考在天之霊、亦或舎笑冥〻中也。附記以貼 後云。壬辰孟夏福田建芳謹識 自余先祖考。乃以金石文字為楽。故所蔵古器頗多。而 家甚愛重此鏡。余既承平内氏後。研精算学。不能従先 人所好。然未嘗忘于懐也。頃算書刊成。遂摸刻以附後。 窃比於古君子思其所楽之意爾。天保庚子長夏平内 建臣謹識徳四つ上高橋延信書 新 芥 長 宜 子 鑑 孫 算法直町三坪 対 新 有 除 同 や 金銭 国 五十 明 調理 〆 ㊇ 同時 算法直術正解 狩野博士集書 江都平内大隅廷臣編 利方 元方 亨方 今有直線上如圖載元 亨利貞四方亨方面一図 寸問元方面幾何 貞方 答曰元方面二寸 解曰下の図解に依て亨方 面二段は元方面なること明なり故精術左の如し 解 術曰置亨方面倍之得元方面合問 利 貞 容図 今有梯内如圖容圓及弧二個上頭一十八 寸下頭四十八寸容圓径二十寸問矢幾何 答曰矢五寸 一解曰容円大なるときは 図解 四十四 矢 空 之 図 秀高下半 全図 弧圓も亦大にして矢少 し容円の多極は梯 内の全円と等し全 客二圓等きときは矢 上半 空にして容圓周と 容至 筆 客円 下半 下半 旁高と相親む故に上下和半と旁高と相同し 乃連矢」 空なるときは矢も亦空なり 二段なり 上図の如し亦上下和半と旁高の差 故連矢と矢の消長全く相同しきことを知る是に依て比例式を設る こと下の如し片葉中腰巾し旁高昇なり平方に開き比容主迚失 比例式 旁高 赤島極と名く上下和労島建失なり比例に依て式帝島 焼失し矢なり依て精術左の如し 金銭 極名 術曰置下頭内減上頭余半而自之加容径冪開平方銘 倍之以減上下頭和餘乗極以容徑四段除之得矢合問 小円 今有菱内如圖容大圓一個小圓三個菱長 二十寸平一十五寸問小圓径幾何 大円 小円 小図 答曰小圓徑四寸三分二釐 解曰表帝亦和尚ハ西定と名く平ハ子丑和大小和又 父玄和 法和しなり前比例に依て 長 長 定長和 大小和なり中比例 ヘ 本郷ゴー 大 全 に依て四十丁寅なり大小和 を解き定長差を乗除して 定長和因定長差を平冪に 變し乘除等数を省く 定吏 定長差 差寅なり以て定半を減 定 股弦和級股服 前比例 定長和一長 中比例 弦級勾級 し余り卯辰和とす 卯辰和なり 括る 定天長平 小 長平 し全径なり後比例に依て 例比後 小径なり卯辰和及全径を 解く 長定長 小径なり 天とす 解く 定定再 一定長差を解く冊料用一冊再小径なり是を 定再 小径なり仍て精術左の如し 術曰置長自之加平冪開平方銘以除長倍而内減一個 餘自之乘長及平以定除之得小圓徑合問 今有梯内如図容方上頭七寸下頭四十九 上酒 方 寸問方面幾何 ト頭 答曰方面二十〇寸 解曰下頭は大勾股和なり又 旁高は小勾股和なり大小 四四 上下和半乃大父 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 勾股は同矩なること図に依 て明なり故比例式を設く 比例式 旁高 上下和 西ニ本 一辛苦し十し帝高昇なり是を解く 解 赤坂旁高冪なり平方に開き旁高とす 方 下 旁高 上巾下巾和商 方面なり故精術左の如し 諸下十四両旁高なり比例に依て世下部方面なり故精術左の如し 術曰以下頭除上頭自之加一個八除而平方開之乗上 下頭和得方面合問 三十乙方面 今有甲乙丙丁方如圖甲方面 甲方 乙方 丁方 丙方面 一十 一寸 問丁方面幾何 答曰丁方面八寸 丙方 解曰甲方極に至る ときは丙方も又極に至 る依て乙丁方面和を多極の甲方 甲方 多極 多禰 丙方 少極 少極 面とし乙丁方面差を少極の丙方 之図 甲多極 乙丁和 乙方 丁 丙少極 面とす下図の如し 図に依てシ丁細巾二丁五十多極甲方積少極丙方積和なり乙丁和冪及差 冪を解く乙巾丁巾はは巾しし巾巾なり是に依て丁方面冪を求む 甲斐下丁市面舟なり故精術左の如し 術曰置甲方面羃加丙方面羃半之内減乙方面冪餘平 方開之得丁方面合問 大斜 今有圓内如圖容 三斜圓徑六寸中 斜三寸小斜二寸 問中勾幾何 答曰中勾一寸 図 解 む 下 ▼ 解曰図を按るに上下三斜は同矩なり 大斜級小斜級中斜級中勾級 一大斜級小斜級中斜級中勾 是に依て比例式を設ること下の如し 比例に依て 小科 円至 中勾なり精術左の如し 比甲乙円至中斜 比甲乙田至中斜 式 丙丁小斜 術曰置中斜乗小斜以圓徑除之得中勾合問 丁 } 二十一 通一 今有圓内如圖容梯及小圓上頭三寸六 分下頭三十寸内斜二十八寸問小圓徑 幾何 介殿 答曰小圓徑六寸五分 解曰上下知極とす内科中幅巾中勾昇なり是 を括る 内斜極差 内斜極和 内斜極差高 中勾昇なり平方に開き中勾とす 内余梅和商 口余木手宿 中勾なり 中旬中中淡市外斜舁なり是を解く内斜中上 比例に依て子を求む 極 椅子なり前術に 中旬 比例式 依て外圓徑を求む 外科 十句 外圓徑なり 図 丁 } 内子を減し余り半して小円径とす 外科 内斜極差 中知 陪臣小円径なり中勾を解き乗除等 解 鍬 数を省く 外科 外輪壷 内斜極差守 内斜極差商 内斜極和商 内斜板板板 小圓径なり依て精術左の如し 大坂十一丁 未来二十一日 │ □□ 術曰置上頭加下頭半之銘置内斜自之内滅上頭因下 頭餘乗内斜極差以内斜極和除之開平方半之得小円 径合問 乃小圓四個者 切于側圓周大 今有側圓内如圖容大圓二個小圓六個 圓周相一 親之地 短徑若干問得長徑術如何 側 員 答曰如左術 図 縮 菱 之 ↓ します 四 たか 解 図解に依て子を求む 末書 図 比例式 面 短至 長至 三ヶ宿 子なり比例に依て 長径なり子を解く 三ヶ所 一総鑼長径なり故精術左の如し 術曰置三個平方開之乘短徑得長徑合問 今有半梯内如圖容勾股及甲乙丙三圓甲圓徑六寸乙 {丙圓 四円 乙図 圓徑四寸丙圓徑三寸問勾幾何 答曰勾九寸 解曰題圖に依 て比例式を設く 、 式 勺 父 丙 比例を按るに丙径と 乙径は勾と股に応す 一故丙径を沂勾こし乙径を沂股として 沂甲徑を求む江中両南西市所弦昇なり平方に開き所弦 とす信州陽御両沂弦なり以て乙丙径和を減し余り沂 甲径とす凡丙和し四十四両市 比例式 比例に依て勾を求む 門 甲戌 沂甲 沂甲 仍て精術左の如し 勾なり 沂 図 丙乃沂句 沂甲 □□□□□□□ 長長屋の 以下圓径 自之加丙冪平方開之以減乙 術曰置乙圓徑 二字略之 丙和餘以除甲因丙得勾合問 外 今有圓内如圖隔等斜容大小二圓外圓 徑一百一十七寸大圓徑七十三寸小圓 小円 大図 徑一十八寸問等斜幾何 圓 答曰等斜一百零八寸 解曰圖に依て 図 大中小の三弦を求む 外 太の中旬玄和 大 外大小和大玄なり 大半 外には中女 解 外大小女一歩 大学女 比例に依て上矢及下矢を求む 外 小玄 上矢なり上矢なり下矢なり上矢等斜舟なり 大式 大玄 上矢及下矢を解く 外巾 中玄 大玄巾 中弦及小弦を解く ハ 大玄巾 大玄巾 ト計申 外巾 なり是を括る 木斜巾 なり大弦羃を以て除く 外巾 大小差巾 木斜巾 大小差巾 外巾 一太帝は本科中―なり故精術左の如し 大玄巾 弦級勾弦和級 比例 比例式 大玄 小玄 中玄下矢 術曰置外圓徑 以下圓径 倍之内減大小和餘以除大小 二字略之 差自之以減一個餘平方開之乘外得等斜合問 今有長立圓充内如圖容菱六等面截 籠長徑七寸短徑四寸問菱面幾何 年去年町三平 答曰菱面三寸 上図を甲乙丙に随て截るとき は左図の如し 截 面 長至 丙 解曰圖に依て五羃及寅冪を求む 長巾五幕なり 短 三 縮五なり是を 自して以て短徑冪を減し餘り四除 縮 十四 縮五 縮五 短縮 短至 縮五 して寅冪とす 短巾 九 九 寅冪なり丑幕を加へ面冪とす 短巾 短巾長巾 長巾 九 九 面冪なり故精術左の如し 術曰置短徑自而倍之加長徑冪開平方三除之得菱面 合問 大図 大図 中円 今有軍配團内如圖隔斜容十圓大 圓徑九寸小圓徑三寸間中圓徑幾 答曰中圓徑五寸 何 解曰大陽子なり 比例に 依て丑 及寅を 図 大 丑なり 求む 一求む初小差丑なり一 解 大小差 寅なり丑を加へ子 年去年同年 小商 小商 大小差 前 丑寅和なり を解き丑寅和とす 大高 式例式 亦差 秋 丑干 丑干 丑干和 丑于和 卵なり丑寅和を解き 前比例に依て 大小差 好申 卵なり 大商因小商を子とすしむし 大小差巾 後 式例比 式例式 卯中 州 後比例に依て 中径なり寅及卯を解く 于 大小差極とす 十一 大小笠 大小差 極メ 同 大小差 定中径なり 中径なり是を括ると 四極 依て精術左の如し 以下圓徑 名 内減小餘以除大概四之以除 術曰置大圓徑一 二字略之 極 小加極因小得中圓徑合問 各與外圓 容大圓一個及小圓 今有圓内如圖隔逐弧背一 周同規也 数個 仮画小 外圓徑若干小圓徑若干問隨小圓個數得 圓四個 小 ㊁ 小 小 大円 大圓徑術如何 答曰如左術 置 □□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 年去至行巳畢 ◇ る □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 〃 本 解 一大半 咒 「 □□□□□□□□ 解曰前図に依て諸差を求る解 比 天とす 州中しは女中なり是を 例 括る天は法中なり平方に開き倍して 式 天商 大満は眩しなり地と名く比例に依て二差を求む 法 外 二差なり是を括るし但し二差なり 比例に依て地蓋し甲なり内小径を減し 三差なり内二差なり内二巻を 某大半 三差 某差 外ス干 廿大大 減し相差二差四差なり逐て此の如く諸 差を求む外謀美し某大径なり故精術左の如し 解中地を術 中因法とす 術曰置小圓徑以外圓徑除之自而以減一個餘開平方 倍之名因法置小圓徑一 為 差 乗因法 爲二 差 乗因法内減一 差餘 爲三 差 乘因法内減二差餘 爲四 差 差 逐而如此求逐差置 外圓徑内減如小圓個數其差餘得大圓徑合問 今有以二線如圖校甲乙二圓其中間畫等 甲円 丙円 丙円 乙円 斜而充上下之罅容丙圓二個甲圓徑六寸 乙圓徑四寸丙圓徑二寸問等斜幾何 答曰等斜七寸 解曰比例に依て子因 丑を求 図 む 解 西王なり天とす 年去年 甲 等新 西風 乙 同江正行正角 丙子 同理に依て なり地とす天地相併て是を括る 甲乙和一五刁和 子丑寅年 なり人とす 卅九四十四日目なり人とす卅一 化四百四百八十四十四十四十二段なり坤と名く |子なりし咄しは伊豆守口なり子を加て等斜とす 乾 乾坤 等斜なり子を解く 一町明丁丁等斜なり子を解くし等中なり 四 二坤 依て精術左の如し 術曰置甲圓徑 以下圓径 二字略之 乗乙 名 名 置甲加乙乘丙以減乾 乾 餘平方開之堀以除乾加坤半之得等斜合問 今有缺直内如圖隔大中小方容甲乙丙丁戊己庚七圓 直長若干直平若干問得各方面圓徑術如何 戊 大方 〔巳〕 中方 小方 答曰如左術 子三段 子二段 解曰圖に依て圖 子及丑を求ること 三国二段 五三匁五二円 〆 左の如し 丑二段 帳 丑二段 ズ 子 長は丑子なり 解 平八子丑なり 依て平長は子なり 長平は丑なり各五除して子及丑を得る 子巾五巾和 大冪な 子十「丑中大暴なり五十一子市中略なり各米市 大巾中巾和 小冪五段なり故五除して小冪とす 算法直補正解一 大中小方面を得る按るに甲乙丙丁の四積皆等積なること前図に 依て明なり故祖王等積四段なり甲乙丙丁実とす 丑二段 戊戌 祖 一己積四段なり戊己実とす 庚積四段なり庚実とす 辰 大 大中小和甲法とす小和乙法とす 中 丑大小和丙法とす子中に和丁法とす 己法とす 大子丑戊戌法とす 小子丑庚法とす 五元とす 戊己実法は三因二除し庚実法に三を乗して子因丑六 □亨とす 乃等積 丑利とす 叚乃等 を通実とす大子五戊法 段 四段なり 四段なり 一十五丁巳法小子五庚法 □貞とす 各法を括る大中に和甲法甲法小乙法利大小和丙法 貞中小和丁法 同貞巳法小利貞貞 一通決し其圓徑とす依て精術左の如し 術曰置帳三之内減郡二段餘五除之名乾倍而自之加 神方内面冪相併之五除而開 二 為乙 爲甲 三之 加小方面二段 之得各方面相併之 法 大 利口大 名 貞 貞力 貞力中 方面及小方面為丙法置 中 方面三之加禎半 而加顛為巳法置小方面三之加利及貞 為庚 置元乗亨 法 六之爲通實如各法而一得各圓徑合問 今有直内如図隔側圓容等方四個小圓二個直長若干 算法画補正解一 等方 等方 側円 等方 等方 若 一直平若干短徑若干問得方面及圓徑術如 答曰如左衛 何 図 平 等方 等方 宿子 五半 五半 解曰短巾長平美巾縮子冪なり 長平差 図 長平差 葉式量 一是を括る 短巾 縮子冪なり平方に開 解 等方 等方 き元滴縮子なり平の 乃側圓と の長径ま 乗し短径を以て除き子とす平平高し子なり以て平を減し 三十六両五なり 平巾平巾 元商元 元五分元酉利弁とす 方面冪なり是を 一二―五分天田和弁とす 四十九滴死し方面幕なり是を 平巾 括る利巾し方面幕なり平方に開き 秤 坪 方面なり 門 元商 面二段子和なり 玩商 是を括るし面二段子和なり 貞とす 丑 一百二段子和 仮円径なり除数及子を解く 五辰平差押し寅なり長平差を解き平丑差を子に變す 長子短寅なり子を解く 寅なり比例に依て 比例式 小圓徑なり假圓を解くし此小圓徑なり故精術左の如し 板 術曰置長内減平餘以短徑除之自而以減一個餘石平 算法画徳正解一 方開之銘以減五分元和餘半而平方開之 名利 乗平得方 面○置利以亨除之倍而加一個 面○置利以亨除之倍而加一個名置亨乗平加短径以 減長餘以貞除之得圓徑合問 箇 中図 方 大円 今有梯内如圖畫方容大中小三圓大圓徑 六寸中圓径五寸問小圓徑幾何 答曰小圓徑二寸 解曰第二図に依て卯を求む卅卅=甲冪なり 大中差し極とす 乙冪なり甲冪を解き 甲巾本秦第―乙冪なり甲冪を解き 中巾 大中差冪を極冪とす 大中差幕を極冪とす沖中 中巾二段極巾差商 巾二段極巾差商 乙なり中半を加て卵とす 卵なり 第三図を視るに大中差は天地差と相等し又已二段なり故大中差半 二 之 図 第 十四 之 一 第 る 方 十一丁 守 中 面 大 大半 大半円 大半 九廿一日 中国 第 三 之 第三之圖 地 大中差、 中半 中円 清 四 小円 九日 酒 一備法蔵卿正解一 を己とす 大中差 二一 已なり一の圖に依て比例式を設く 祀 小径なり卯及巳を解き大 比例に依て 比例式 極 中巾二段極巾差商 中差を極とす 小径なり故精術左の如し 術曰置大圓徑 名 以下圓径 自之以減中冪二 内減中餘 二字略之 極 段餘平方開之加中乘極以大除之得小圓徑合問 今有直如圖甲乙分之甲積五歩乙積二十 甲 乙 甲 五歩問直積如何 答曰直積八十四寸 此題甲乙積を題して直に定数なし依て形變 して方となること明なり左図の如し 方に依て本術を求る解 綾 形 之 四十四 丙 乙 乱丑なり 卯寅なり 図 比例に依て卯 を求む 丙丁卯乙乙乙乙月十一日 解 乙 半 甲 甲 し丙積とす 子子 不申 丑 丙積なり五及寅を解く =丙積なり甲積六段及乙積二段丙積相併て方積とす 一四十乙方積即直積なり故精術左の如し 術曰置甲積自而四之以乙積除之加甲積六段及乙積 二段得直積合問 今有三斜如圖以三斜六分之天積三十五歩地積二十 算法直補正解一 八歩人積二十一歩問三斜總積幾何 地積天 積地積天 答曰三斜總積一百四十四歩 此題天地人の積を題す故三斜の形随意なること明か なり今変形二件を求め異形にして同術を得る 理を示こと左の如し 変 形 之 四十四 中句 天 地 天地人和 天地和 寅なり子を 五なり 子なり 大 子 十一度 解く 也 天地和 寅なり────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────── 天地和 大 卯なり比例に依て 辰なり子五卯各を 比子卯 式五辰 例 解く 大 天地人和 天地和巾 辰なり以て大 ○天地和し乾とす 斜を減し餘り通分内子 坤乾定とす して解く聚和し天気を括る 地 大 人大 乾 乾 天地和巾 天地和巾 已なり又括る ││ 天地和巾 天地和巾 巳なり比例に依て 中勾なり丑寅及巳を解く 天地和 天地人和 淀 中勾なり是 ││ を括る 淀 乾 中勾なり大斜を乗し半して三斜積とす 梵坤 三斜積なり 定 勾股に依て本術を求る解 其 地 天地人和 天地和 天地人和丑 人和丑なり 甲子なり 五なり 子なり 八文 子 寅なり子を 父 二 也 寅なり天し卯なり子を解く 解く 天地和 紋 卯なり比例に依て 天地和 一母し辰なり子及丑を解く 一十四辰なり内卵を減し余り通分内子して解く 人数 地役 役人 天地和 天地人和天地人和 己なり是を括る 天地和天地和 天地和天地和 己なり是を括る 巳なり又是を括る 「文「巳なり比例に依て母し勾なり子寅巳各 比巴子 例丁 同二 を解く 天地人和 勾なり是を括る 文 ││ 乾坤 松 建 勘定{ 沖一 勾なり股を乗し半して 勾股積とすし勾股積即三斜積と全同し依て精術上の 如し 人積乗地積船内減乾因人積乗地積 術曰置天積加地積銘加人積乗地積船内減乾因人積 乾 餘以除乾因坤得三斜總積合問 今有側圓内如圖隔天地斜容大小圓長徑一十寸短徑 大圓 代秘 □□□□□□□□ 小圓 小圖〕 五分天斜七寸地斜一寸問大小円径幾何 大圓徑四分 答曰 小圓徑三分 子即界斜 図 國 圓 小圓 円 側 新側 大圓 解曰界斜と 子と等しき 理は同門山本 賀前著所 図 同断 五日 天地和半 地斜 右同断 長至半 天斜 の点竄手引艸に詳なり故是を略す 図に依て比例式を設ること下の如し 甲なり 比例に依て甲及乙を求む 比例 「城化乙なり堀中甲甲冪なり姫中江中=小徑冪なり甲冪なり甲冪 短巾 天地差 短巾 及乙冪を解く 及乙幕を解く松中禅師し大徑冪なり松中 長巾 各平方に開き大径及小径とす依て精術左の如し 術曰天斜地斜相織以長徑除之自而以減一個餘平方 開之乗短径得状圓徑合問 小円 大圓 地形 今有側圓内如圖容大小圓設天地 小図 ○斜長徑一百二十五寸短徑三十五 寸地斜二十一寸問天斜幾何 答曰天斜九十六寸 此解点竄手 拜して短徑より短徑より短徑より短きこと一圖解に依 弓艸に詳なり 解曰地斜は界斜と相等しく誠 弓中に詳なり て明かなり又短径と界斜と等しき ときは大小円も亦等くして二図 解の如し又短径より地斜短きと きは三図解の如く界斜は円鋳心を 離れ球二個相交る所と圓擣周に 切して地斜と全く同し前 條図解と照合して察すへ し次の図解に依て子昇を 求む長巾短巾差子冪なり 第二 二 一圖二 一 図 解 地斜─ 界斜 地斜 大 介斜即地斜 小 短巾地巾差 丑冪なり 比例式 短巾 例 比 短径 短ス 小豆 天斜 天地和半 地斜 天半 に依て 長巾短巾差 長巾短巾差 長巾短巾差 短巾 天斜羃なり依て精術左の如し 術曰置地斜以短徑除之自而以減一個餘乘長徑冪短 徑冪差平方開之得天斜合問 等田 長 等円 等田 今有直内如圖設斜容等圓三個直長若干 問得斜術如何 答曰如左 図 解曰下の図に依て精術左の如し 術曰以直長爲斜合問 解 ホ 円 今有三斜内如圖容圓子一十八寸丑二十 一寸寅四十二寸問圓徑幾何 答曰圓徑二十八寸 前比例 子丑刁和 解曰比例に依て 子 子丑刁和 前圓径 後比例 丑 大 後圓徑前後圓徑相乗 して圓径冪とす 細 子 子丑刁和 圓径冪 なり平方に開き圓径とす依て精術左の如し 大円 術曰置子乗丑及寅以子丑寅三和除之開平方倍之得 圓徑合問 背 小圓 弧 小円 各與外圓 今有圓内如圖隔大小弧背 周同規也 一容 同 小圓二個大弧背九寸小弧背七寸間外 圓徑幾何 答曰外圓径七寸 有奇 図 一図解に依て大㐧十三丁なり 故 大背 小背 円責率 外径なり 乃圓周率四分の 一は圓責率なり 依て精術左の如し 角 乃用 術曰置小弧背半之以減大弧背餘以圓積率 真数 除之 得外圓徑合問 ● 上旬 甲圓 上秘 乙圓 乙圓 今有圭内如圖容甲圓一個乙圓二個 下斜 甲圓徑四十九寸乙圓徑三十六寸間 下斜幾何 答曰下斜八十四寸 解曰圖に依て 坤及子丑を求 ること左の如し 甲乙甲 乾と名く 平方に開き 乾高坤なり 四十 解 城 乙圓 甲円 乙円 下斜圓 甲乙和羃なり甲乙和冪なり甲乙和冪を解く四十四 是を括る 乾二段甲巾和 一〇 子冪なり平方に開き子とす 甲径半を加へ内坤を減し余丑とす 一統二反巾和尚四十四丑なり比例に依て 比例式 下斜なり是を括る流し下斜なり故精術左の如し 以下圓徑 術曰置甲圓徑 二字略之 乗乙 名 乾 平方開之城置乾倍之 加甲冪開平方加甲半之内減坤餘以除乾得下斜合問 甲圓 上矢 乙同 下矢 今有圓内如圖設二線容甲乙丙三圓及 上下矢上矢一寸下矢四寸問乙圓徑幾 何 丙円 答曰乙圓徑二寸 下下□子也括之 下部屋自之以減 甲 外 外甲差半冪餘天冪とす 天冪也對換之 那珂蓋下巾地冪也四十四人解 也寄左丙門地人也相 乙 へ丙 外半 下矢 消死合左右分之 左右各自之相消而天冪地冪及各解之 天狗 甲商両簡和 甲痢両商和市甲商両両商和甲丙差 遍省過乘 甲丙差変之甲丙差変之 左右分之御御座候以下御留守左右各自之相消天冪解之 不申 甲痢両両郡中甲痢病病 即変而 ④ 占 括之 下巾 外甲差 同和巾甲商丙商和 甲商両商和巾 矩合 十一 求得下田中山神代市田安政四十四四百四十四名源按るに下矢を求るものは上矢 矢式 矢式御座式を求るものと儀全く同し 故此式上矢と下矢を得る正二件の交商式なり是に依て矩合を求 源式法級を脱去し廉級上矢及下矢を乗し実級と相消遍過 乗を省く 此解同門千葉胤秀著 所の算法新書に詳なり 乙卯四矩合求得乙圓徑式四〇 依之答術を施ときは左の如し 術曰置上矢乘下矢平方開之得乙圓徑合問 按右題上下の矢を題す故甲 一百円径の長短一定せす依て 形変ること明なり今変形一図 を示すこと下の如し 変形に依て下―乙径幕なり 依之答術を施ときは前文の 如し 変 之 形 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 図 乙半 丙圓 乙圖 甲圓 今有圓内如圖隔斜容甲乙丙丁四圓甲 圓徑六寸乙圓徑三寸丙圓徑四寸問丁 圓徑幾何 答曰丁圓徑一寸 解曰前條解中天冪を求る理に 依て子冪丑冪を求む 画 甲円 外 外甲産丙巾子冪也卯乙差丙申 丙円 丑冪也 ネーヨーヨーヨー短合左右分 之子○左ヱ右各自 解 乙図 之相消而子冪及丑冪寅冪解之 之相消而子冪及丑冪寅冪解之凡町 分之兆四七條左四右各自之相消而丑冪因寅羃 解之四十四十九州神田中山中 此式實 甲乙和巾 求得丙圓徑式 外甲乙甲甲甲 廉同名 法異名にして丙径と丁径を得る正二件の交商式なり故法 法綴は外径の虚命 同所にては同所のいにし、大阪の通り 級を あり故是を棄る 内仲 甲州 甲乙和巾 矩合故 丁圓徑なり依之答術を施すと 丙子 きは左の如し 術曰置甲圓徑 以下圓徑一 加乙以除甲乗乙自之以丙除 二字略之 之得丁圓徑合問 象限 同同 圓 今有方内如圖容象限及側圓與圓方 面三十六寸圓徑二寸長徑一十六寸 問短径幾何 答曰短径九寸 乃図解 乃図解 此題方面二段一 は正の交商 の大径、 の小径 なり依て同門村田恒光 著す算法側圓詳解附圖 図 録に載る所の直内側円及 圓を容る矩合を挙る ㊃大径也名乾 長巾長屋布 同東爲西冪 解 大図 東長長平和西小中知合 矩合 求得小石源此式実廉同名法異名にし 式て大径と小径を得る正二 径式東西式て大徑と小徑を得る正二 件の交商式なり是に依て矩合二件を求ること左の如し 痛 源式法級を脱しよし次解之為一矩合 一矩合左右分之計六十左右 秋短玉中 各自之相消 東冪 解之 一分為二矩合加州 源式実級を脱し法し献小和解之為矩合 長津内西大小小松左右分之長平部六郎右各 西冪 自之相消 為三矩合 解之 乃長冪平 一矩合三矩合一矩合 冪和變之 左右 長巾平巾和者長ス玉巾短巾和也 此解嚮に予著す所の変 分之 長屋巾短巾和 大小 刀之長野市越中郡大小和市左衛門 形指南に詳なり 長平 自之 大小和郎 長屋巾短巾和 大小和巾 大小和三 大小和巾 二長兵衛督加守松浦親方加長藤助太郎太郎太郎太郎太郎太郎四曲為四矩合 相消 四麺合二十六分解之左右分之 一享享治四十六日大小松原加賀 長屋 大長短 大小和巾 相消 寄左以 開之 左 右 大病 矩合解之 大蔵 定矩合依之求得短径式如左 開之得商規式也 一逐下赤産市大輔 省二 長至巾 實廉相乘與法半冪 名坤 大小差巾 相消 大小差巾 大 大 括之爲平積 大小差巾一ヶ所 平積也平方開之内 乾小差 乾小和 坤巾一ヶ和画 減法半余半而括之 依之答術を施ときは左の如し 術曰置方面倍之 乘圓徑平方開之以除長徑噸白 乾 加一個平方開之乗乾圓径差内減坤因乾圓径和餘半 之得短径合問 菱 縮 十四 今有側圓内如圖容菱長徑四寸短徑三寸 菱積五歩八分問菱面幾何 答曰菱面二寸 一十二分 寸之五 横巾四甲乙幕也 長巾縮乙冪也 図 なし 宿乙巾甲巾短巾短合縮 十一丁目 乙冪解之遍乘長徑冪 括之 長巾横巾横巾短巾差 矩合依 解 ○ 之 短巾 長巾横巾差 長巾短巾差 短巾横巾差 一夜巾五十一 長巾短巾差 甲冪也對換之 長巾 乙冪也 短巾帝差 長巾短巾差 丙冪也 短巾 百巾 長巾立巾 長巾立巾差 長巾短巾差 甲丁和巾乙丙差巾 甲丁和巾乙丙差巾八 丁冪也依圖 也寄左 町両 甲丁差巾乙丙和巾 百巾 乙丙和巾 矩合左右 也相消而解之 者 ○病如曲者面中也相消而解之明神矩合左右 各解之遍省除象 分之各自之相消 長巾短巾差 長巾短巾差 遍省過乗 同短三長三括之部撰中和長印矩中和 短巾横巾 立巾横巾和長巾短巾和 乃立冪横冪和者為面冪四段 変之 立冪因横冪者為菱積冪四段 遍省四 頭巾 短巾 長巾 菱売巾 菱責 西巾 長巾短巾和 長巾短巾和 百巾 長巾短巾和 左右分之 右各平方開之左商 菱売 長巾短巾和商 矩合依之求面 寄左以右商相消死 菱 長巾短巾和摘 長巾短巾短巾短巾和商 標 菱面也故答術左の如し 術曰置長徑自之加短徑冪平方開之乘菱積以長徑及 短徑除之得菱面合問 求助矩合解 側 圓 依上図求子及丑四冊子也 長巾五也 縮斜也 長径 水田 長屋 縮丑也自之加子冪 縮 湯湯 乃子冪及短巾平中 平中 丑冪解之斜巾 斜巾 寅冪 図 矩合各解之 依比例求矩合 比例式 短巾 宿斜巾 遍乗除数省過乗腰神矩験 今有側圓内如圖隔斜容大小圓各二個短徑八寸小圓 小円 大図 大円 径四寸八分問最多大圓径幾何 答曰大圓徑五寸 短巾小巾差 短巾小巾差 長至市短巾差 短巾 子冪也内減小径冪 短巾小巾差 長屋巾短巾差 短巾 丑冪也 図 小円 大 平也 比例式 式例比 依比例求 斜及長平斜也依図舉側 圓直斜矩合 長巾平巾斜平中中 矩合各解 之遍乘除數省過乘平冪解之 短巾 短巾小巾差 長屋巾短巾差 大巾 大巾小口差 短巾小巾差 長至巾短巾差 省過乘 解 一 平 大…… 斜 大 一 大巾 大巾一幅 短巾小巾差 短三 短三 短巾小巾差 大徑冪也平方開之爲大徑依 矩合故 之答術を施ときは左の如し 術曰置短徑自之銘内減小徑羃餘平方開之倍而以除 極得大圓徑合問 大 今有側圓内如圖容菱及大小圓各御長徑 四寸短徑三寸大圓徑八分問小圓徑幾何 菱 答曰小圓徑三分 金 大 依圖擧側圓内容菱矩合 乃遍以 面除之 長 長巾短巾和商 長巾短巾和商 一 矩合變之 短 長巾短巾短巾短巾 矩合依之 短 長巾短巾和商 子也括之子小天也平名曰曰大和名月 篝去直肘正駅 丗一 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 同小和天也同地也 一天巾五巾斜羃也舉側圓直斜 矩合理中天神 解之五十弗文印天王五十文化 〇〇 金 ゆ 大 十一日 図 三十一 縮 宿丁 下 天巾 天和嘉永四巻天和願四巻矩合故 天巾長巾差 天巾短巾差 丑冪也依比例 比例式 丙 ＜割書：丙申丙申丙申し原解之遍乗除数括 同巾 天巾短巾差 天巾短巾差 甲冪也四弗 長巾短巾差 之長野郡様市屋天田村中屋矩 面巾 面巾 地巾短巾差 天巾長巾差 地巾短巾差 幕也對換之 乙冪也 長巾短巾差 文化十年丙冪也対換之 長巾短巾差 及甲冪解之 平解之天神経神経一丙冪也対換之禁器四十四十五 百中 東 穂 地巾差 地巾長巾差 縮丁也南西市四十四丁目 縮丙也 長巾短巾差 長 丁冪也 長 短三 地巾長巾善 ロー 解之 各解之遍乘除數省過乘 同六百二十一日 過乘天冪及地冪解之省四 過乘天冪及地冪解之省四四位 冪及短徑冪除之括之 日小和巾 同四升矩合故同一者四小加州 方開之内減曰四十徑也依之答術を施ときは 左の如し 術曰置長徑自之加短徑冪平方開之以除長徑乘短徑 半之昭加大圓徑胎以日除之自而内減一個餘平方開 之以除月内減日餘得小圓徑合問 今有直内如圖容梯只云上頭下頭和一十 寸高二十寸長一十九寸問平幾何 上頭 三 長 答曰平一十六寸 此題嚮に予著す所の變形指南に載ると 雖とも其解少しく迂遠なり故是を改る こと左の如し 長 □□ 同四巾高巾斜冪也 名天内減長冪 天長中子冪也 長 量 平方開之爲子 依比例求丑及寅 平子和半 平子差半 □□□ 斜 一丁 一寸 す。 平 □□□□□□□□□□□□□ 寅 平子和丑 式例比 丑刁長矩合解之遍乗除数 平子和 平子差 病 平市丁市市中高中高市 括之 高中和州四名地 談 天地橋平 天地借金 矩合 子因地者 依之答術左の如し 術中名人 名 置 與高冪二段相減餘地署 天 術曰置和半而自之加高冪 長自之以減天餘平方開之乗地名置和乗長及高加人 算法宣町正解一 以天除之得平合問 国中 四圓 五圓 今有如圖以等孤背挾盡逐圓不 知其数 仮画 仮書 五圓、 初圓徑四寸次圓徑 五寸欲使黒積最多問逐圓個數 幾何 答曰逐圓個數九個 解中逐圓を干名に換て矩合を求ること左の如し 甲丁乙 内 丁 圖積至極之圖 乙丙 丁 大 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 甲乙和半 乙 依三斜術末子 甲乙和中大乙和中十四日者刊刊乙未也解之 以甲乙径和二段除之 甲乙甲乙丑乙丑乙 大 大巾子申大レ市中矩合解之遍乗 除數省大徑為源矩合 源矩合依源矩合求得 甲径六サス此式実廉同名法異名にして甲徑と 式ルサル丙徑を得る正二件の交商式なり故 廉級を脱去し法級甲径及丙径を乗し甲丙径和因実 級と相併て遍乙徑を省き神田畑 同同丁丁同 合變之求丁戌矩合 同二十一日所同 戊矩合 大大大大丁同丁 丁矩合 第四四四四丁為定丁矩合 解之遍省 為定丁矩合 我 定丁矩合 一九六六六六九九九 解之遍 丙径 為交矩合 甲斐 省丁径二段 同九百四十九両五分 四十四両両矩合 丙矩合 同大川丁 丁矩合 卅九州丁矩合 甲斐城城代 戊矩合 各谷各 為定戌矩合 丙丁戊三件の矩合を探索 し逐圓個數に随て末徑 を得る通矩合を求ること左 の如し 同断同 丙矩合は丙圓を末圓とし き活色丙矩合は丙圓を末圓とし 也也也 丁矩合は丁圓を末圓とし戌矩合は戊圓を末圓として是を括る 午甲乙未 ケ橋一ヶ所 数大工才 乙甲乙 大坂二ケ 大大甲未 ケ数二ケ差 一ヶ数一ヶ差 通矩合遍以 ケ数二ケ差 為圭梁之底子 一ヶ数一ヶ差 圭梁積也 ケ数二ケ差 甲乙甲 故 未聞 ケ数一ヶ差 ケ数二ケ差 ケ数二ケ差 為極矩矩 末径除之 題図を按に末円負を得るときは 大圓 大円 末國國内商人 資産外國 上圖の如く外圓となりて題意に 背く故員の末円以下を以て逐圓個 数とす然と雖とも個数若干にし て末円負を得ると云ことをしらす 仍て解中の末円を多極の数とし 一年去亘行三平 て其末円を以て除くものを空と す故極矩合の内末円を以て除く算を捨る 肥 ケ数一ケ差 一ケ数二ケ差 矩合大徑及差各解之遍乘除數 一ケ枚 甲乙差 甲乙 甲乙甲甲乙丙甲乙亥甲甲甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲 通過数 遍省過乙四本本社 末 貝 多 之 極 図 大円 大円 初円より多極の末円に至る所の個数に 第一十四日ヨリ十一日 して必一個多し故内一個を減し余逐 圓個数とす凡 分内子して是を括り定個数とす 四號號定個數也依之答術を施ときは 左の如し 乃解中甲乙圓者 題云初次圓也 術曰置初圓徑 不盡收之 以下圓徑 以下圓何 二字略之 加次以初次差除之 整一個 得逐圓個數合問 等圓 今有團扇内如圖容菱及二等圓團 扇径一十寸菱面六寸問等圓径幾 菱 等図 何 團扇骨 各相等 答曰等圓徑三寸 解中團扇径を外径とす 百巾 外 平也以減外径餘 倍之外四十甲徑也 括之西部名乾 ⑥ 外亦琉球 申四分之丁 外半 甲半 甲 等 甲径也西巾平甲長冪也平冪解之 長冪也平方開之 西市西二㊉長冪也括之琉球加長冪也平方開之 第一四商長也括之兩長也依三斜術求子 乾一ヶ和商 二ヶ商 名天 九十四条四十九十九申者例也解之以外径除之 丑也外甲半差 四十四十四子也内減甲徑半 四十一日下子也内減甲半差 十一 變之為平 外甲和 ニタ 五也依比例求 北平 例林 寅及卯丙丙寅也四丁卯也 式五 伊那加中市巾四本郡市矩合解之遍乗除数 二同五斗五升五合五斗五升五合 丑冪及 丑解之 天中松平平平 四十四郎長解之城市郡中郡 長解之 故□者長巾也 長巾平巾者西中也 故口者外甲和中也 一斗五升 外中 千千 ホ手代 百中平巾者長巾也 變之遍省等徑四段 ●外 中市 社長 十一十一月十一日 外木商長外 第甲面木長外 外小平甲長 一一一一、、、、、、、、〇〇 四十四日本印 外巾長巾者甲巾也 故ハ者甲三也 市中郡松 之為外甲半差 四十四日同廿四日同右同断 一金子治正角一 ○地中州巾甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲 天外神田和─名地甲径 天乾外 解之 (即長冪以㊉長冪解之⑨即 括之鞍ヶ所 平冪解之遍省面冪四段 地中神天神中神田神神神神 定地也 四十四丁括之ヲ甲和解之 即括之外二段與甲差變之為平二段與甲差變之為平二段 神社佛地平及甲徑解之省過乘遍以人冪除 外 之外西市市中岳之神市仲村矩合四名坤 依之答術を施ときは左の如し 術曰置面以團扇徑際之自而倍之以減一個餘銘加一 個半之開平方加一個以乾除之加二個以除面郷以減 面餘乘坤八之以團扇徑除之得等圓徑合問 此條は五明算法第二十の問題なり或書に五明の術は邪術に して用ゆるに足らすと云て別術を施せり今五明の術を閲 るに其術中に名る所の利羃は過乘なり仍て是を省くときは 或書の別術及予か施す所の術と全く同し故過乗を帯して 迂遠なりと雖とも邪術にはあらす 算法直術正解終 算去直行三年 天保十一年庚子九月刻成 直術正解後序 西旙先生逝矣計算之術将 誰望焉蓋先生之技通乎微 妙達乎無方一時従遊者以 千数而海内識与不識皆無 不心服其精妙嘗聞深山大 沢実生龍蛇鳴呼め先生者 其深山大沢乎今也山已崩 矣澤亦酒矣龍蛇之蔵焉者 又将何拠当此時撃雲噴霧 出没乎奇天黒地之間起騰雲 漢之表省医宇宙之内超出能 出其羣豈不云快哉平内為 良者官之大匠也事先生有 年矣心会最深精妙尽完 先生之凶為良豈想然無 世思哉於是慨然発憤欲聞 心伝口訣之徴以使天下渡 世亦知其妙用志亦偉哉 須著美法直術正解一巻其 書集衆題而佐鮮直示正術 不用適等矩合不帯過未其 法簡而明要而正為良其相 伝之正於是亦可見也然其 術之精豈此書所能尽哉余 亦辱先生之誨而與為良有 旧矣甚春其志訓成王出其 将大行於世矣固不待余言 軽重而特区々者姑書新感 且以誌喜之爾天保十一年 歳次康子夏六月鳳堂主人 秋田宜題於楽円精舎 四十一日 道斎春書図 十九 尚古堂蔵板書目 江戸芝神明前 岡田屋嘉七 西旙長谷川先生総理 流峯千葉先生編集 昇法新書全五冊約創一納一蕭管適盡変数招差梁術術術 算法新書 合巻大冊一巻 八舞見一相場割差分盈胴求積開平方開立方 勾股弦容術天元点寛交商変商整数逐索 成数互減遍約互約遂約斎約増約損約零 物同約胸一胸一萠管画変数招差梁術綴術 国理角術及雑題に至て術毎に起原を明か にし極形術を附録し古人の解しかたきを解 惣て算家帳中の秘を詳にのす 西旙長谷川先生創製 鳳堂秋田先生編集 算法極形指南 算法極形指南全三冊 極形術法則より起り一個の極形変化して数 件の象を成し一種の極矩合還原して不同の組合 件々を得る理を尽し群書の難問二百余条の起原 を載せ前人未発の窮理解義捷径の良法なり 西旙長谷川先生閲 梅坪平内先生編 算法變形指南 全一冊 局題の変形を明弁して術路を探索し精術を 施す妙法古今未発の論なり初学の士此書に よらずんはあるべからず 森反司録 一唐杉百銀十一 備溪長谷川先生関 藤樹山本先生編 算法容題矩合集全一冊 容題の術路を求るに専ら用ゆべき適等矩 合一百余條を挙て解中運筆の労をはぶく 一曲とす初学の士此書によらば順風に海上を行が ことくすみやかに精術を得るに至るべし 踏溪長谷川先生開 岳湖内田先生編 算法求積通考 全五冊 方図截積覓積及雑形の積を求る起原を輯 録し立表件々を挙て解中運筆の労を 省き用法を詳にして精術を得安からしむ 此書一出して求積術の底を尽すべし 西旙先生閲 鳩山先生編 算法約術類聚全二冊 磯溪長谷川先生開 算法通解 藤樹山本先生 同編 成澗大木先生 柳山宮本先生附録 全二冊 遍約互約逐約齎約自約増約款約零約 一万管等の題を設る法則より解義精術に 至るまて詳にのせて約術の全書とす 全十巻 西磯老師の算生山口千葉平内内田和田久間木谷 宮本の諸先生及社中の諸子諸算書の解義をなし 老師の訂正を請こと歳々盛にして稿嚢中に 満つ竟に飲亡破失を患ひ山本大木両先生其 解義を老師に乞て是を世に公にす前人未発の変 化を示し解義捷径自然老師の学風を具す 朽木軒村田先生編 算法側圓詳解全一冊して術路を索む故に容る所の雑影も還原の 算法側圓詳解全一冊 今側国の内外に方図横斜等の雑形をまじへ 容る題術を輯録す都て側国は全国に還原 同して術路を索む故に容る所の雑題も還原の 一矩に応して屈伸をなす巻中専ら屈伸 変化の理を詳にして解義を示す 藤樹山本先生 鳳堂秋田先生 同編 點竄手引艸 自初編至五編各三巻 藤樹山本先生 同編 同編 鳳堂秋田先生 大全塵劫記 全十五巻 世に上木の書数本ありといへとも解義省略 にして初学通暁し難ゆゑ平假字を用て 術路をしめし算語は傍に注を加へ初学の 手引とす至て合点し安き稽古本なり 全一冊 八年見一相場割差分盈胴坪割開平開立方 勾股弦容術截術及天元点竈術等の解 義を人に示すの意深切にして幼童初学の 士といへども会得し安き稽古本なり 梅坪平内先生著 全一冊 算法直術正解全一冊 諸算書に載たる題とも集めて解義を詳 にす其解中適等組合を用ひず直に精術を 得ることを専らにして実に過乗を帯さるの良法 なり初学の士此書によらずんはあるべからず 唐材目針 朽木軒村田先生編 算法地方指南全一冊 田畑反別高石盛物成豊凶検見の仕様より地方 算法の問荅を載せ解義を詳にし古今粗税の異 同を論し国郡の広狭を探り山谷の高低を計る法 を示す此書によらば地かた町見分見の術に至る 鳳岳先生編 拾機算法全五冊 此書は点竃術を始て上木せし書にして諸約菊管 整数招差梁術因理狐背等の真術をのせ書中 みな漢文にして術文の正しきを要とす 《振：仮名：《振り《振り仮名：《振り《振り《振り仮名：《振り仮名：《振り《振り仮名：《振り仮名：名名《振り仮名：名：《振り仮名：《振り仮名：名名《振り仮名：名仮名仮名仮名：《振り仮名：名仮名：名 旭岡池田先生訂 社盟算譜全二冊 一措円周背の管術を初め是に一階重しとする 園象球類の求積と橢円等の妙題奇術を 撰ひ社中より廟堂に摺玉ふを集む附録には 球面三斜積欠の欠積等を載す 湛〻岩井先生開 往々岩井先生皆 杉籬山口先生著 算法圓理冰釋 算法圓理次釋全二冊 球面三斜責穿土積交周等の解義及世に つきぬきものと称する題に解義を詳にす 初学の士といへども此書を一見せば師なくして 増約術蘊奥に至らんこと近し 鄰〻白石先生閲 陶〻木村先生著 温知算叢全一冊 漸々先生の伝によつて陶〻先生自得し 玉ふ因珠の求積と楕円等の奇題妙術を 全一冊 集録する所なり 鄰〻白石先生開 都々先生の社中自ら一奇の術を発し廟堂に 湛々岩井先生著 全一冊 納むるを集む都て諸算書を改正す此書を 算法雜俎全一冊 階梯として学ふときは速に数意を得るに至る 算法雑俎 観斎内田先生編 和漢数家の由来を挙け本編は門生子 龍涯堀先生訂 全二冊 の廟堂に揚られし指図周背の真術及 国球異象の求積と先哲難題と号せし 古今算鑑 問に一奇の善術を施せしを輯録す 觀齋内田先生鑒定 權山志野先生編輯 豁機算法 全二冊 古しへより題術の書不乏といへども奇々妙々奥旨に 至りては此書の右に出るものなし後進の士此書を獲て 聴究し給はゝ自ら算法の妙を得玉ふべし 池田先生監定 橋本先生著述 算法點竄初學抄全一冊一 此書はなみ〳〵の算書のごときくた〳〵しき術文を 記憶するに及ばず八算見一をだに知る時は師 なくして黙竄及比例等の理を自得し何事に のぞみても自在になし得るの意をしるす 城山竹内先生関 神山小林先生著 算法瑠璃 一文司承 全一冊 此書始には初学解し易き題術を出し末には 関夫子の奥秘を尽す是故に極数綴術増約術等の 活動因理の妙用委く此一小冊中に含ざることなし 81,43 \18231個人 }47871 問47871{ 18231個人 狩 31390 一唐材目針一 南谷市川先生編 合類算法 全一冊 図埼に瓢を穿去する所の内面積をはじめ都て諸 算出に洩たる難題の求積と方陣及容題等の妙術を 集成す初学の士といへども此書をまなび得る時は すみやかに数理を極るに至るべし 豫山創持先生著 世に題術の書不乏といへとも演段円理の奇題妙術に 逸斎野村先生訂 全二冊 探蹟算法 至ては此書に過るものなし依て此書に本つき 工夫せは猶円理の微妙を発明し給ふへし 箸隻御粥先生編 算法浅問抄 全一冊 此書は浅問を専らに輯録して世に黙究の法 を初めて学ひ玉ふ君達へ伝ふる時は其理を会 得するの一助ともなるへし且追加方陣の通 術は古今未曾有の奇術なり 坂先生編 算法学海 算法學海全二冊 天元演段角法理絵添削容題截積整数 変数変式極数截段諸約菊管招差梁術 等を載す初学の士此書に因らすんはあるへからす 播州摂保長谷川先生聞 卯山宮本先生編 雑題の整数より直方円球側円等の容題に 柳山宮本先生編 算法整數 全三冊 至るまて奇零なき整数を求る解義を詳 算法整數全三冊 にす初学の士此書に因るときは自ら明なり 書肆 京都三條通外屋町 出雲寺文治郎 大坂心齋橋南二丁目 敦賀屋九兵衞 江戸日本橋通壹丁目 須原屋茂兵衞 同本石町十軒店 英大助 同中橋広小路 西宮彌兵衞 西宮彌兵衛 同芝神明前 岡田屋嘉七 三十九文七六