算法廓如

全 薺法廓如 算法廓如自叙 夫翦管術ハ括要算法ニ載ス其法ニ拠ル寸ハ甚迂遠ニシテ 過乗ノ術ヲ得ルナリ於レ是乎定資是ヲ精濯シテ精要算法ニ 載ス其術モ亦不可ナリ故ニ予改精算法ヲ著シテ其不善ヲ 弁ズ而モ其書ヲ神谷定令ニ贈ル定令又改精算法正論ヲ 作テ予ニ送リ而シテ曰定資ノ命ニ依テ上木スルト也予其 書ヲ閲レハ甚迷フテ算法ノ正ヲ不知故ニ予亦改精算法 改正論ヲ著シ以テ其不善ヲ辨ズ於レ是得會スルヤ論ズル コト鮮シ然レトモ未解ザル所アルヤ又渠非改精算法ヲ著ス 其書ニ論ズル所愈不善ナリ故予亦解惑算法ヲ著シ以テ 其不善ヲ辨ズ於レ是精要巻中ノ元論正ニ盡タルヤ論ズル コトナシ然レトモ未解サル所アルヤ只纔ニ四條ヲ規シテ又 解惑弁誤ヲ著ス其書ヲ見レバ既ニ元論終テ而シテ枝葉ニ 渉ル殊ニ虚偽ノミニシテ証トスルモノナク或ハ不レ合レ問邪 術ヲ挙テ通術ト称シ採リ用ルニ足ラズ定資自ラ誇レトモ 元来算法ノ本旨ヲ知ラズ抑算法ハ答ノ真数ヲ求ン為ニ 其術ヲ施ス者ナリ然ニ渠半途ニ於テ答數ヲ得ル術ハ約 術ニ限ラズ何術ニモ其例多シト云夫算法ハ答数ヲ得ル 氏ハ既ニ事足レリ何ゾ無用ノ術ヲ施サンヤ何ゾ半途ニ 於テ真数ヲ得ル術アランヤ此則算法ノ本旨ヲ知ザル故 也是ヨリ先キ予解惑算法ヲ著シ以テ彼黨ニ送ル其文意 ニ曰書損刻失ヲ挙テ論ズルハ無益ナリ只術理ノ違フモ ノヲ論ゼンヿ可ナラ一ト然ニ渠其返簡ノナキモ理リナ ル哉只書損ヲ集テ種トス予渠ガ云処一ツモ洩サズ答ル ニ渠ハ三分之一モ答ルヿ能ハズ適答ルモノハ書損ノミ 夫書損ノ如キハ術理ノ拘ル事ニ非ズ故ニ予ハ渠ガ書損 ヲ一ツモ舉ズ只術理ニ乖ク者ヲ舉ル也即下卷ニ五證ヲ 擧テ正邪ヲ分ツ其是非ハ衆眼ヲ以テ鑑トスル而已 寛政七乙卯年五月 筆江屋女 最上流 算術論書之目録 関流 関流精要算法三冊 安永八己亥年 天明三癸卯年 最上流改精算法一冊天明三癸卯年 最上流改精算法一冊 天明五乙巳年 開流改精算法正論一冊 不出 天明六丙午年 最上流改精算法改正論一冊 關流非改精算法一冊 最上流解惑算法一冊 天明六丙午年 天明八戊申年 寛政二庚戌年 關流解惑辨誤一冊 最上流算法廓如一冊 寛政七乙卯年 算法廓如上之巻 狩野博士集書 最上流會田算左衞門安明著 關流解惑辨誤ニ藤田定資カ門人ノ曰鈴木彦助安且 者後改會田算左衞門安明改精算法ヲ著ス其書向キ ニ我先生著ス所ノ精要算法ノ過ヲ規スノ書ナリ其 論ズル所安明獨學ニシテ算法ノ本意ヲ不辨皆邪論 ヲ設テ精要ヲワシル故ニ予是レヲ正シテ非改精算 法ヲ著ス後復安明改正論ヲ著ス 對曰予ガ改正論ハ先ニシテ渠ガ非改精ハ後ナリ渠偽テ人 ヲ欺キ非改精ヲ以テ先ト云フモノナリ 其書愈邪論ニシテ大ニ算法ノ本意ヲ失ス用ベキ所 ナシ其後又解惑算法ヲ著ス其書非改精ノ答論ナリ 皆杜撰妄誕不可勝遁今數學古ニ復スルヿヲ不」辨シ テ上古達人ト称者皆愚算トソシリ己ガ無知妄作ヲ 同同幸去郎四 以テ最上流ト号シ自ラ誇テ自在先生ト称シ間々人 ヲ誤ラシムルニ至ル 對曰上古ノ達人ヲ愚算トソシリシコト予ガ書ニナシ只古 ノ書ハ疎ニシテ今ノ精ナルコトヲ云シノミ其他溢悪ノ言ハ 渠已ガ非ヲ覆ン爲ノ工ナリ故ニ舎テ不論 コヽニ於テ先生安明ガ邪ヲ正シテ非改正論及ヒ非 解惑算法ヲ作リ門人ヲシテアヤマラザラシメント 欲ス門人是ヲ上木スルコトヲ請トイヘトモ先生敢テ不 許予竊ニ其意ヲ偸ミ其一端ヲ記シテ左ニ列ス 對曰此書ハ定資ガ作ルヲ其門人竊ニ偸テ記スト也其非 救正論及ビ非解惑算法ハ衆盲ヲ牽ノ書ナラン許スヿ不 能モ亦断ナリ 嚮キニ安明我先生ニ從テ數ヲ學ンヿヲ請フ時先生 曰愛宕山ニ懸ル所ノ安明ノ術算法ノ正ナル者ニア ラズ改」之テ憚ルヿナクンバ其請フ所ニ從ハント安 明不レ 對曰我何ゾ定資ガ如キ愚算ノ者ニ從ンヤ渠ヲ訪フモノ ハ即渠ガ賢愚ヲ試ン爲ナリ 其懸ル所ノ術中進四千二百位ツト書ス者アリ凡ソ進 位ト云ハ一位進ムハ一ヲ十トシ十位ヲ進ムハ一ヲ 百億ニ作ルノ意ナリ既ニ安明ガ著ス所ノ改精及改 正論解惑ノ進退ノ論實ニ進退スルノ義也然ルニ此 四千二百位ヲ進ムト云モノハ試之ニ四千二百ヲ乘 スルノ術ナリ何ゾ是ヲ進ムト云コトヲ得ンヤ而モ其 四千二百者實ニ出ル所ナシ故ニ題ノ員數ヲ換ルトキ ハ行ハレズ所謂滞術ナリ 對曰四千二百位ヲ進ト云ハ乘ズル義也故ニ乘ルトキハ題 ニ密合ス予モ亦初メ疎ニシテ乘ト進トノ書ノ失アリ後皆 論ル所進退ノ論微差アルヿナシ。 一ケテ江唇女 又妄明ガ著述ノ書ヲ正サンニハ一條トシテ不レ誤モ ノナン 對曰古語曰愚者モ千慮ニ必ズ一得アリト云ヘリ貞資ガ 如キ愚算ノ者モ少シハ採ル所アリ予ガ書モ亦必一得ア ルベシ豈悉ク不可ナルト云ノ理アランヤ コヽニ述べ盡サバ先生ノ意ニ背キ且ツ世ニ無用ノ 書ノ長ズルヿヲ患ヘテ解惑ノ凡例ノ内約術題辞之 評約術病題正題之評依題數有變之評求題之法此四 條ノ論而己ヲ舉ル也 對曰渠世ニ無用ノ書ノ長ズルコトヲ患ルト也然ルニ素書 ヲ見レバ我書ノ書損ヲ見テ遽テ舉之是世ノ長物ニ非ズ ヤ殊ニ此四條ハ元論ニアラズ皆枝葉ナリ元論既ニ終リ シヿ爰ヲ以テ知ルベシ。 約術題辞之評本文略之 論ニ曰本術以三辞為全題者省一辞用二辞則此約術 題也ト云ヿ一概ナルヿナリ凡精要下巻ノ題ノ如キ 者何ソ一辞ヲ省キ悉ク其意ニ當ヤ是無法ノ謂也 對曰精要卷中約術ノ題各一辞ヲ加ルトキハ悉ク本術ノ題 トナル約術ハ一辞闕タルヿ正ニ知ンヌベシ 安明ハ其題ノ員数ヲ換ルトキハ其術不合問モノヲ正 術ト称シ未略之 對曰此條立五證爲第一乃下卷列之 『安明者菊管ノ本源ヲ不」知所著ノ改正論第二ニ曰按 刹一胸一之前術等数有之則左右之数未略之 對曰此條立五證爲第二乃下卷列之 又空眼一千間ノ地アリ一丈三尺五寸ノ竿ヲ以テ計 之七尺五寸盈又一丈四尺七寸ノ竿未畧レ 對曰此條立五證爲第三乃下卷列之 一年江第九 約術病題正題之評 論ニ曰病題正題ノ意大ニ非ナリ其病題ハ其辞不用 對曰此條立五證爲第四乃下卷列之 施スベキモノ算法ノ本意ナリ 凡算題ハ翦管ノ題ニテモ其員数若干ト書シテ其術 對曰本術ノ題若干ト云ハ踈法ナリ即員數ニ依テ反復ノ 理アリ或ハ数ヲ求ルニ法アリ殊ニ約術ハ員数ニ依テ變 ヲ生ズ何ゾ若干ト書シテ術ヲ施スヲ本意トセンヤ 此初後ノ題者實ニ正題ナリ而カルヲ已ガ滞術ヲ設 ル故ニ正題ヲ病題トナスコト解惑書中皆如此又自然 術ヲ用ルハ邪術ナリト云向ニ安明ガ著ス所ノ當世 塵劫記ニ此算題ヲ挙タリ其答術ニ此後術ヲ施ス是 レ己ガ病題邪術ト云フ者也載之ハ何ゾヤ安明ガ不 得止トキハ邪術ヲモ用ユルヿヲ云フ論ズルニ不」及シ テ其非瞭 然タリ 對曰改正論ニ説所ノ義理ヲ辨ゼザルヤ其意大ニ齟齬ス 且此題ハ病題ニアラズ此則可レ成二局題ニ之全題也若シ後分 子ヲ省カバ局題トナルノミ安ゾ精要巻中ノ病題ト是ヲ 以テ比スベケンヤ渠愚蒙ニシテ繁題轉題局題等ノ理ニ 通セザル故ニ此ノ如キノ惑ヒアリ 凡通術ヲ得ルヲ正術トス術文簡ナリトイヘトモ題ノ 員数ヲ換ルトキハ其術不行ヲ滞衡トス今予ガ通術ヲ 施シテ左ニ例ス 今有物不知其原數取九分之八得數開立方無奇又取 八分之三得數開平方無竒問原數幾何一 答曰原數一千九百四十四 術曰置後分母乗後分子得数再ニ自乗之乘前分母三乗 巾及前分子巾得數依自約術得二箇一十五次三箇一 十一次満六次者彙之得二箇三次三箇五次各随其次 数悉乗之得原数合問 右題数ヲ用ヒ安明ガ初後術共試レ之ニ不」合」問故ニ滞 術ナリ 対曰渠自ラ稱テ關流ノ通術ヲ作レリ其術ヲ見レハ甚邪 術ニシテ不レ足レ採此則此題ノ本旨ヲ知ラザル故也乃前分母 ニ再乗冪ノ数ヲ云トキハ其分母ヲ失テ空トナル又前分子 モ是ニ同シ又後分母ニ暴数ヲ云トキハ其分母ヲ失テ空ト ナル豈此ノ如ク題意ヲ失ヒ虚キ原数ヲ得ル通術アラン ヤ又渠予ガ術ヲ見テ曰不合問故ニ滞術也ト是予ガ術ノ 右五郎次 本旨ヲ不知故也乃置後母乘前子自約之得一 左一十二丁 而如 本文得原數 一千九百 四十四丁 也如帯此分母子者約術ノ常変也渠 不知其常変故ニ此惑ヒアリ抑此題ハ初メ拾環算法ニ載 ス其術甚不可也故予簡易ノ術ヲ設テ當世塵刧記ニ著ス 所也渠拾瑙ノ誤リヲ償ン爲ニ改テ通術ヲ作ルモノ也其 改ル所ノ通術モ亦邪術也トハ如此愚蒙ニシテ爭ガ予術ノ 眞意ヲ知ンヤ 依題數有變之評本文畧之 論ニ曰約術依題数有変之評ヲ擧テ精要ノ術ニテ其 對曰此條立五證爲第五乃下卷列之 安明ガ答術ヲ得ザルハ不能試其術故ナリ今唯二條 ヲ擧テ示之他皆同此題略之 論ニ曰安明カ不レ能レ用一胸一術一ノ起源ヲ不 知シテ精要ノ正術ヲソシル所ナリ凡ソ胸一術ハ員 數何ヤウニ有ルトモ行レズト云ヿナシ右算題ヲ用精 要ノ術ニ依テ試之ニ左數一右數一ヲ得ル故ニ不能 用胸一術ト云ヤ其左右各一ナルトキハ左段數空ヲ得 ル其空ヲ得ルコトヲ不レ知故ナリ嗚呼胸一ノ術サヘ施 シ得ズ何ゾ人ノ是非ヲ知ンヤ又云改精ノ術ノ邪ナ ルヿ非改精ニ詳ナリ 對。曰渠子ガ說所ノ義理モ不レ辨己ガ愚意ヲ述ルモノナリ 抑精要ノ術ヲ用ルトキハ左一右一心空ヲ得ル也此心ト名 以歓換胸 ル物ノ正負ニ依テ剩一トナリ歒一トナル 后皆傚之 故ニ 心空ヲ得ルトキハ剰一ニ非ズ歓一ニ非ズ何ヲ以テ歉一ト センヤ因テ向キニ其義ヲ云而已又曰非改精ノ邪ナルコト ハ解惑ニ詳ナリ乃解惑ハ其答書ナレバナリ 一又安明カ術換題数トキハ不合問者唯一條ヲ挙ル如左 圖題術各畧之 論ニ曰依右術試之得平一寸一十七分寸之一十五不 合問又依精要術試之得平一十六寸合問解惑二本術 者題員数ヲ換ルトモ術異ナルコトナキノ意ヲ云然ルニ 此術妄明ガ云本術ナリ如」此員数ヲ損ル寸ハ不」合」問 ハ如何是レ己ガカノ不 及コトヲ不知レバナリ 對曰此條精要ノ術甚迂遠ニシテ不レ足採故予簡術ヲ挙ル所 也然ニ渠其誤ヲ覆ハン爲ニ此事ヲ作爲セリ凡算法題數 ヲ撰ルトキハ反復アリ渠和半ヲ以テ高ニ換タリ然トモ本術 ハ題数換ルトモ異ナルコトナシ予ガ術何ゾ不レ合」問ト云ヤ夫 平方式ニ二商アルハ常例ナリ此題則正商二件アリ其多 商ヲ取テ答數トスル也然ニ渠曲テ少商ヲ取テ不レ合問ト 云此則算法ノ矩規ヲ知ザル故ナリ 求題之法但本術本文略之 論ニ曰夫算法者其題意ニ隨テ術ヲ施スニ乘數多キ モノハ自然也其迂遠ト云ハ非改精ニ云如ク可」括モ ノ不レ枯或可」省モノ不レ省ハ迂遠ト云ベシ何ゾ其自然 ナルモノヲ迂遠ト云ハンヤ凡算法ハ題ヲ得テ面術 ヲ設ル者ナリ安明ハ術ヲ設テ而后題ヲ作ルヿヲ是 トスコレ無用ヲ主トスル故ナリ論ズルニ不」足トイ ヘトモ安明カ所設ノ一例挙之如左題術三條畧之 對曰夫術ハ題辞ノ辨儀ニ依テ迂簡輕重アリ故ニ予撰題 ノ義ヲ脱ク此則術路始終ヲ精羅スルノ法則ナリ渠愚蒙 ニシテ其義ヲ不レ韓漫ニ是ヲ非ル者ナリ彼精要神壁等ヲ見 レバ可」括ヲ不レ括可レ解ヲ不レ解可レ省ヲ不レ省而シテ邪術過来 迂遠過除遏術ノミ多クシテ不レ足レ論也渠又無用ヲ為レ主ノ 義ヲ云是亦甚差ヘリ夫算法無レ題トキハ無物ナリ何ヲ以テ 術ヲ得ンヤ其題ヲ設ルニ至リ乗除加減ノ能ヲ勤メ矩合 的当ヲ得而后又迂簡軽重損益アルヿヲ考ヘ筈ノ善タル 精題ヲ撰ヿ此則撰題之法則也 又改精安明カ附贅スル所ノ題如左 図及題略之 右術安明開平方ヲ用テ術ヲ施シ勝レタル術ナル故 ニ記之ト云然ルニ此論中ニ歸除術ナルモノ撰取テ 精題ト稱ス右題ノ如キハ甲圓徑二十五寸丙圓徑一 十五寸高六十寸問丁圓徑幾何ト題スルカ或ハ丙圓 徑一十五寸丁圓徑一十六寸高六十寸間甲圓徑幾何 ト題スル氏ハ各歸除術ナリ何ゾ如」此題ヲ設ケザル ヤ己ガ前ニ云ト後ニ云ト悉クソゴスルヿ評ニ絶タ リ若又此題者甲丙丁圓相整テ而后得高モノナル故 ニ問高ノ題ヲ設ルト云ハンヤ然ル氏ハ改精ノ巻未 ニ精要ノ題ヲ改ムル意ニ背クベシ。 對曰此條モ亦予ガ云処ト差ヘリ精要ノ術ハ甲乙丙三圓 ヲ題シテ乙圓徑ヲ得ル也故ニ其題ヲ不換載高ヲ得ルトキ ハ其術軽キヿヲ云ノミ若題ヲ換ルトキハ歸除術アルトモ夫 ヲ以テ精要ニ比スベキヿニ非ズ故ニ歸除術ヲ不舉 又歸除術ナルモノヲ撰ミ取テ精題ト云ハ非是也 假令有如圖勾父只云長弦若干又云短弦 若于依此題勾与。父及中勾ヲ得ル者皆平 方ヲ用ユ求レ玄者只云數ト又云數ト相併 ナリ是以問玄者精題ト稱シ勾受及中勾 ヲ問モノ不精ノ誤リト云ハヽ依此題問 勾受及中勾幾何」ノ題ハ設ルヿ不レ能ヤ不 自由ナルヿナリ 對曰此條モ亦甚差ヘリ題ニ長弦短弦ヲ用ヘ弦ヲ問者ハ 未術ヲ学ザル童子モ得ツベシ学者何ゾ是ヲ取ンヤ勾股 及中鈎ヲ求ムル者ハ其業各異ナリ時宜ニ依テ挙ケ用ベ シ予云処如此小理ニ非ズ深精密ヲ弾シ善ノ善タル正題 ヲ撰ムノ義ヲ云ノミ 凡於算法千變万化自由ヲナスベキモノヲ安明カ邪 論ニ募リ解惑ニ云所皆失之セリ予非毀ヲ好テ此カ 言ヲ作スニアラズ邪説道ニ塞ガル時ハ正道其傳ヲ 失ハンコノ故ニ止ムヿヲ得ズシテ解惑ノ凡例ノ評 而已ヲ挙ル又解惑書中精要ノ論ハ非改精ニ明白也 故ニ再ヒ不評之 対曰凡算法千変万化無量ニシテ限ナシ因テ而モ変化セバ 乃チ自由自在ナリ渠予ガ法ヲ見テ不自由ナルヿト思フ ハ術理ニ通ゼサル故ナリ且非改精ノ邪ナルコトハ解惑算 法ニ詳也渠再ヒ不レ評ト云者ハ其非明白ナル故也乃精要 非改精等ノ罪ノ條令如レ左 一精要上卷第一十六上下米平均價ノ題此條予ガ術ヲ難 シテ還テ已ガ術不合位曲テ位ヲ作シヿヲ不知之誤 一同第二十上下合米ノ題無益帯等数得過術之誤 一同第二十二貯金ノ題無益帯等数得過術之誤 一同第二十六錢相塲ノ題甚迂遠ノ術ヲ得之誤 一同中卷第七銀錢相塲ノ題甚迂遠ノ術ヲ得之誤 一同第九包銀ノ題病題ニシテ甚迂遠ノ術ヲ得之誤 一同條渠ガ正論ニ天數帶分位不能施術ト云之誤 一同第二十東西倉米運ノ題遠近ニ不拘以内近シトシ以 外遠シトスルノ誤 一同第二十四鉄炮玉ノ題進退ノ理ヲ不レ知甚迂遠ノ術ヲ 得之誤 一同條渠自ラ精要ノ術有煩ト云シ事 一同第二十五空眼ノ題病題ヲ用甚迂遠ノ術ヲ得之誤 一同下卷第一十三三斜内隔斜容等圓二箇ノ題其整數多 数ナル事 一同第二十四直線載四圓之題其整數多數多數十ル事 一同題渠又逐裏ヲ論シテ整數ヲ改ル所其整數モ亦多數 ナル事 一約術ハ無二不尽物ト知テ而シテ而メ有二不盡一物モ亦用ユル事ア ルヿヲ不知事 一渠予ガ術ノ簡易ナルコトヲ知テ精密ヨリ出シコトヲ知ラ ザル事 一題ハ得ガタクシテ術ヲ施スハ次レ之ト云フ愚者ノ見ノ 事 右一十七條ハ渠答ルヿ不レ能シテ止ムノ條々也 算法廓如下之巻 最上流會田算左衞門安明編 立五證分正邪其第一 關流ノ曰安明ハ其題ノ員數損ルトキハ其術不合問モ ノヲ正術ト稱シ其題ノ員數何ヤウニ換ルトモ同ク一 術ニシテ答數ヲ得ルヲ邪術ト云是レ則正邪相反ス 八所也 對曰題ノ員數何ヤウニ換ルトモ同一術ニテ答數ヲ得ルモ ノハ正ノ正也何ゾ是ヲ邪術トセンヤ乃本術是ニ属ス是 モ亦員數ニ依テ反復ノ理アリ夫約術ハ本術ト異ナリ其 原一ニ歸スルト雖トモ題數ヲ用ヘ其術ヲ試ルトキハ變數變 術モ亦多シ此則題ニ於テ一辞ヲ闕故ナリ既ニ本術ニ反 復アリ矧ンヤ一辞闕タル題ニ於テヲヤ變ゼズンハ不レ可 有故ニ同一術アルコトナシ渠偽テ其術アリト云而シテ其術 ヲ不レ出此則妄リニ邪説ヲナシテ人ヲ欺キ世ヲ惑ス者也 仍テ左ニ題ヲ設テ其罪ヲ徴ス 今有二甲乙銀貸一甲乙銀貸 六一割 割半 各加利而甲取銀一 二十 殘銀與乙 二匁一 取銀 乃元銀各 二十四 匁二分 殘銀各相等問甲乙元銀各幾何二 不下分位一 甲元銀二十一匁乙元銀二十二匁 答曰 相等残銀一匁一分 術曰置甲利割一加一名左置乙利割一加一加一名レ右乙取銀内藏 甲取銀名天而遍約之得左 右 二十 三 天 四十 四 依兼一術 得左則乘天盈右戒之得甲元銀合問 段 一乙一割 今有一甲乙銀貸甲ハ 害 一害 一貫二百 各加利而甲取銀 三十四匁一 残銀 與乙取銀一 一貫一百二 残銀各相等問甲乙元銀各幾何 乃元 十三匁五分 銀各 不レ下 分位一 甲元銀 一貫一百 一十五匁 乙元銀 答曰 相等残銀三匁五分 九百八 十匁 術曰置甲利割一加一名レ左置乙利割一利割一加」一名レ右甲取銀内城 二十 二 乙取銀名天而遍約之得左一 右 二 二十 三 三 天 二千二 百一十 百一十一 依剰一 術得左 二十 乗レ天盈レ右減レ之得二 二段一 二 二十 也此則變數也故以右 数累加之探求甲元銀也 對曰此則同題ニシテ異術ナリ前術ハ歛一術ヲ用ヘ速ニ甲 ノ元銀ヲ得ル後術ハ剰一術ヲ用ヘ變數ヲ得ル也故ニ甲 元銀ヲ探リ求ル也如此トキハ超趁ニ屬ス員數ニ因テ變術 アルヿ如レ此明白也定資愚蒙ニシテ術理ニ通ゼズ妄リニ邪 説ヲナシテ衆盲ヲ牽ク者也學者必ズ其證ナキ邪論ニ迷 フヿ勿レ 立五證分正邪其第二一 關流曰安明者翦管ノ本源ヲ不」知所」著ノ改正論第ニ ニ曰按刺一胸一之前術等数有之則左右之数互減求 等數而左右甲之三數約之此則遍約也雖然左右之數 者以等數雖約之甲數者不能約之則如何然則全難言 遍約款云云安明ガ其甲數ト云フハ剩一胞一術ニ依 テ得」左段数而シテ是レニ乗スベキノ数ナリ其数左 右ノ等數ヲ以テ約スルトキハ不尽ヲ得ルモノモ有ラ ント心得テ不レ知レ之ヲ知レ之テ書ス所ナリ凡前 管ノ術ニ於テ其甲ト云モノ等数ヲ以テ約シテ不盡 アルモノ曽テナシ若シ不盡アル氏ハ其題則虚題也 對曰此條予ガ知ラザルヲ知ルマネスルカ定資ガ知ラザ ルヲ知ル一子スルカ左ニ題ヲ設テ其證ヲ明ラカニス 今有甲乙結只云從甲乙者價銀多七百三十四匁又云從甲 乙毎」匹價銀安三十九匁別云從甲乙匹數多二十四匹問各 但匹數無不盡毎匹價銀分下之 幾何 自分母者術中所得如左右之等數一 甲絹一十四匹甲毎四匹價銀九十二匁一 三分 之一 答曰 乙絹三十八匹乙毎匹價銀五十三匁 三分 之一 三十 術曰置又云數一 三十 九一 名左置別云數 四一 四一 二十 百七 百 名右置只云數計。 七 年波摩州 四一 三十 下名甲於是左右互減得等數以各約之則得左三 三 一十 右 甲 右ハ甲 八 二百四十四六六 也 六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六 對曰此題如此不盡アルハ如何ニ抑此題ハ菊管ニ非ズヤ 或ハ雇題トスルヤ此即精要上卷一十八ノ題ニシテ少ク加 文異ナルソミ定資術理ニ通ぜズ己ガ知ラザルヲ知ルマ 子シテ妄リニ邪説ヲナスヿ如此明白ナリ如此題ニ逢フ トキハ左段数ヲ得甲ヲ乗シ而后以等数約セザレバ答数ヲ 得ス此即已ニ遍約術ノ變ジタル者ナリ員數ニ仍テ變術 アルー其證明ナリ是等ノ術技アル故ニ予改正論ニ説所 也渠愚蒙ニノ其義不レ辨自ラ愚蒙ヲ著スヿ可レ笑ノ甚也 立五證分正邪其第三 又空眼一千間ノ地アリ一丈三尺五寸ノ竿ヲ以テ計 之七尺五寸盈ル又一丈四尺七寸ノ竿ヲ以テ計之五 「尺一寸盈ル定間数何程ト問此題ニ解惑ノ加文ニ曰 定間数寸位ニ止ルヿヲ論シ亦無不尽ト云コトヲ論ズ 是レ何ノ謂ゾヤ此題ノ寸ニ止ル竿ヲ以計之其盈モ 寸ニ止ルモノナレハ定間数寸位ヨリ不下為知也又 題敷無不盡者答數寸下ニ不盡アルヿ曽テナシ外皆 安明カ加文ナル者此類也評スルニ不」是「可可 封曰渠自ラ題ヲ設テ其意ヲ辨ズルヿ不能如レ此愚蒙ニシ 争カ予ガ術ノ真理ヲ知ンヤ抑此題ハ精要中巻第二十五 是ナリ渠約術ノ常變ヲ知ラザル故ニ予二十一條ヲ説テ 示之然ニ渠定間數寸位ニ止ルト云條ヲ見テ難メ曰此 寸ニ 止ル 竿ヲ以テ計之其餘モ寸ニ止ル者ナ 此則不知之知ルマネ レハ寸位ヨリ不レ下ハ爲レ知也ト云フ シテ云所ナリ乃精要ノ題数ニ拠レハ寸ニ止ルト云者ハ 八百八十七間四尺五寸ナリ此則寸ニ止ル也又間位ニ止 ルト云トキハ九百九十八間ナリ此則間ニ止ル也寸ニ止ル ト間ニ止ルト其位同シカラズ故ニ答ル所モ亦異ナリ矧 ンヤ其術ニ於テヲヤ渠術理ニ通ゼズ妄リニ邪説ヲナス ヿ如レ此明白也 立五證分正邪其第四 約術病題正題之評本文略之 論ニ曰病題正題ノ意大ニ非ナリ其病題ハ其辞不用 半得貞数餘辞皆無用也ト云ハ於算法古今其例未聞 是レ邪術ヲ好ム故ナリ其辞不」用レ半シテ答数ヲ得ル 題ハ約術ニ不」限何術ニモ其例多シ其題数ヲ換ルトモ 同一術ニシテ答術ヲ得ルヲ正術ト云其半途ニシテ得 答數ト云トモ題ニ誤リナキヲ何ゾ病題ト謂ンヤ其題 ノ正キモノヲ病題ト云ヿ題ノ邪正ヲ不辨故ナリ 封曰此謂宜ナル哉渠元來算法ノ正ヲ知ラズ争カ正例ヲ 聞ヿアランヤ故ニ予憫其癡愚又爰ニ算法ノ正ヲ說テ是 ヲ導ン抑算法ハ答數ヲ求ン爲ニ其術ヲ施スモノ也故ニ 答数ヲ得ルトキハ其術終レヌ真数ヲ得ルノ後何ヲ求ント テ術ヲ施サンヤ渠愚蒙ニシテ算法ノ本旨ヲ不解故ニ如レ此 ノ惑ヒアリ乃約術ハ題ニ依テ変数多シト雖初メニ逢フ 数ヲ以テ真数トス其真数ヲ得ルトキハ術ヲ止ム爰ニ於テ 題辞ノ餘ルトキハ病題也乃真数ヲ得バ既ニ事足レリ何ソ 再ビ無用ノ能ヲナサンヤ固ヨリ算法ハ其辞半バモ用ズ 半途ニ於テ真數ヲ得ル術ハ决メアルヿナシ然ルニ渠曰 其辞不用半シテ答数ヲ得ル題ハ 約術ニ不限何術ニモ其例多シト 此則甚数理ニ闇キ故也 何ゾ半途ニ於テ真数ヲ得ル術アランヤ渠愚蒙ニシテ算法 ノ本旨ヲ知ラザルコト如レ此明白ナリ 立五證分正邪其第五一 崇ガ論ニ曰約術ハ依題数有変之評ヲ挙テ精要ノ術 ニテ其答数ヲ得ザルノ例七條ヲ云獨其七條何ソ答 数ヲ得ザ ランヤト 對曰此條予改正論ニ同題ニシテ同術ヲ施シ難キモノ七條 ヲ例ス然ニ渠同題同術アリト云而シテ其術ヲ出サズ此則 約術ノ本旨ヲ不レ知妄リニ邪説ヲナシテ人ヲ欺クモノ也 故ニ又爰ニ一條ヲ擧テ張力罪ヲ糺明ス 今銭あり金壱両の相場ならびに惣銭ともに誤て目を引 目を引すとは百文以上に九分六厘をかけす 惣銭を金にする時に弐百 ずして 其侭用ゆる事を目を引ずといふなり 七拾両と銭壱貫四百七拾七文なり又銭相場のみを目を引惣銭は 目を不レ引金を求るに弐百八拾壱両。と銭壱貫四百弐拾文なり此 ことく終に真数を得ずして止むと云也銭相場并惣銭何程と問 答 銭相場五貫五百弐拾七文 惣銭千四百九拾九貫七百六拾七文 術曰初の端銭の内後の端銭を減五十別に置後の金数の内程の 七 一金数を減餘一十左とす百文を置内九拾六文を減余共是に後の金数 をかけ 一千一百 二十四 五百一 を得る別に置にかけ 右とす依制一術左の段数は 十一 二十九万一 百二十七 と成右数に満れは去レ之余 一千〇 二十七 一凡五貫文内 原数とす五貫文は 外銭の相場 と見る 三千九百 七十三 五分以上務」 右数を以割之 五郎以下捨之 四を得る ゆへなり 五千五百 二十三 一右数をかけ糸数を加へ 〃二十三 と成銭相場とす 對曰此題ハ精要上巻第二十六ノ題ニシテ只後ノ端錢四百 乃精要少初 ヲ以テ八百ニ換ルノミ而シテ精要ノ術ヲ以テ 端銭多二後端 銭今此題者多初端銭少 是ヲ試レハ錢相塲五貫五百二十 後端錢故變款一爲剰一 獨其七條何ゾ答 三文ヲ得テ不レ合レ問此則渠ガ云滞術ナリ。 術ヲ得ザランヤ 云此條同題ニシテ同術ヲ施シ答数ヲ得ザルコト如レ此非愚蒙 云 云 ニシテ約術ノ本旨ヲ知ラザルコト如レク此明白ナリ固ヨリ此術 甚迂遠ニシテ採ニ足ラズト雖渠ガ世ヲ欺キ民ヲ誣ルノ罪 ヲ徴サン爲ニ爰ニ載スルノミ 右ニ列ル所ノ五條ハ衆眼ヲ鏡トスルノ龜鑑ナリ定資愚 蒙ニシテ算法ノ本旨ヲ不」知其証ヲ出サズシテ妄リニ邪 説ヲナシ而シテ己カ罪ヲ覆ハントシ還テ人ヲ惑シ世ヲ 欺キ民ヲ誣ルノ罪甚大ヒナルヿヲカヘリ見ズ是皆衆ノ 悪ム所ナリ故ニ予五證ヲ舉テ其罪ヲ糺明ス尚累テ訴ル ヿアラバ其證ヲ挙テ訴フベシ必ズ無証妄論ヲナスヿナ カレ我亦其證ヲ舉テ廼チノ愚蒙ヲ導クベシ。 B118 }18331間, 47846 第一十一 一円 将 一番 31495 第1495 曲 日本橋北室町二丁目西側 東都書林須原屋市兵衛 寛政九丁巳歳十一月