豁機算法

○櫟集漢 20035 番号92 第22 観斎内田先生鑒定 權山志野先生編輯 豁機算漫 瑪得瑪第加熟蔵梓 貉機算法自叙 十一 昔者虚犠氏ノ天下ニ王タルヤ仰ヒテ天文ヲ観俯 狩野氏図書記 樋口蔵書 シテ地理ヲ察シ始テ八卦ヲ尽シテ其用ヲ弘メ邦 國ヲ寧ンス凡テ八卦ト云河圖洛書ト云太極ト云 皆数ノ始ナリ有熊氏ノ時隷首又算数ヲ造ル堯ノ 時日月星辰ヲ暦象シ春三百有六旬有六日以テ四 時ヲ定ム舜ハ璃機玉衡ヲ在ニシテ以テ七政ヲ斉 フ禹ハ龜文ヲ観テ九疇ヲ造ル周ノ時周公保氏ノ 一職ヲ立テ國子ヲ教ユルニ六藝ヲ以テス數學其一 ナリ之ヲ以テ天地ノ化育ヲ賛ケ万民ヲシテ安カ ラシム数学ノ世教ニ関係スルコト亦既ニ大ナリ漢 ヨリ以来数術ニ崛起スルモノ西漢ノ武帝大初元 年丁丑劉敵三統暦ヲ造リ始テ積年日法ヲ立テ以 テ推歩ノ準トス東漢ノ獻帝建安十一年丙戌劉洪 一乾象暦ヲ造リ始テ月行ニ遅疾アルコトヲ悟ル又其 後晋ノ姜官三紀甲子暦ヲ造リ始テ月食ノ衝ヲ以 テ日宿ノ度ノ所在ヲ撿スルコトヲ悟ル又宋ノ文帝 元嘉二十年癸未何承天元嘉暦ヲ造リ始テ朔望及 弦ヲ以テ皆大小餘ヲ定ムルヿヲ悟ル又孝武帝大 明六年壬寅祖冲之大明暦ヲ造リ始テ太陽ニ歳差 一ノ数アリ極星不動處ヲサルコト一度余ナルヿヲ悟 ル又其後北斉ノ張子信始テ日月ノ交道ニ表裏ア リ五星ニ遅疾留逆アルコトヲ悟ル又隋ノ文帝仁寿 四年甲子劉卓皇極暦ヲ造リ始テ日行ニ盈縮アル ヿヲ悟ル又唐ノ高祖武徳元年戊寅伝仁均戊寅元 暦ヲ造リ頗ル旧儀ヲ采テ始テ定朔ヲ用ユ又高宗 麟徳元年甲子李淳風麟徳暦ヲ造リ古暦ノ章部紀」 元首分斉シカラサルヲ以テ始テ総法ヲ為リ用テ 朔ヲ進シテ晦晨ニ月ノ見ユルヲ避ク又玄宗開元十 五年丁卯僧一行大衍暦ヲ造リ始テ朔又四大三小 ヲ以テシ九服交食ノ異ナルヲ定ム又穆宗長慶二 年壬寅徐昂宣明暦ヲ造リ始テ日食ニ気刻時ノ三 差アルコトヲ悟ル又趙宋ノ黴宗崇寧五年丙戌刻舜 輔紀元暦ヲ造リ始テ食甚ノ泛餘ノ差數ヲ悟ル又 寧宗慶元五年己未楊忠輔統天暦ヲ造リ始テ歳周 一ノ餘分ニ消長アルコトヲ悟ル又元ノ郭守敬カ暦ニ オケル断シテ演紀上元ノ甲子ヲ暦元トスルヿヲ用 ヒス直ニ表ヲ立テ影ヲ測リ天ニ順テ合スルノ徴 ヲ発明シ至元十八年辛巳ヲ以テ截算ノ元トス即 所謂ル授時暦是ナリ之ヲ他暦ノ積年日法推演ヲ 附会シテ人為ニ出ルモノニ比スレハ自然ヲ得タ リト謂ヘシ是ヨリ後數術漸ク密ニ世〻相襲其人 ニ乏シカラス明末万崇ノ間泰西十餘人ノ徒各英 邁ノ才ヲ以テ万里ノ波濤ヲ凌キ遠ク支那ニ来テ 渾天合地ノ説ヲ唱ヘ奮然トシテ之ヲ導ク其中ニ 就テ羅雅谷湯若望等多禄某歌白尼第谷等カ遺法 ニ本ツキ崇禎暦書一百二十巻ヲ著ス其立法ノ精 密推験ノ詳審支那古ヨリ如此ハナシ故ニ天下靡 然トシテ之ニ從ヒ敢テ共ニ抗スルモノナシ數學 ノ行ルヽヿ此時ヲ盛ンナリトス蓋シ奉シ泰西ノ人總 テ数理ニ精ク是ヲ以テ象緯ノ学至レリ尽セリ暦 数ヲ言モノ孰カ之ヲ軌範トセサラン今ノ清ニ至 テ聖祖仁皇帝生知好学天縱多能万幾ノイトマ心 ヲ律暦算法ニ留メ積コト数十年繁蹟ヲ博考シ奥復 ヲ捜抉シ参伍錯綜一以テコレヲ貫ク故ニ公卿太 一夫此道ニ従事セサルコトナシ是ニ於テ算法尽ク備 ハリシトナリ 本朝人皇三十代 欽明天皇十五年甲戌百済国ヨリ暦博士王保孫ヲ貢ル 同三十四代 推古天皇十年壬戌百済ノ僧観勒来テ暦本及天文地 理ノ書并ニ遁申方術ノ書ヲ獻ス 同三十二年甲申始テ僧官ヲ置観勒ヲ以テ僧正トス 其門ニ遊フモノ鮮カラス陽胡史祖玉陳ハ暦法ヲ 習ヒ大友村主高聡ハ天文遁申ヲ学ヒ皆以テ業ヲ ナセリ同三十七代 孝徳天皇大化二年丙午春正月甲子朔 詔シテ曰ク煦敏ニシテ書算ニ巧ミナルモノヲ取テ 主政主帳ニセヨ同四十二代 文武天皇大宝元年辛丑令ヲ選定セラレテ算博士ノ 職アリ同五十六代 清和天皇貞観四年壬午四月十五日勘解由次官從五 位下兼行算博士家原宿称氏主ヲ美作権介ニ任ス 一最後賀茂保憲天文暦数ヲ掌リ以テ世ニ鳴ルノチ 延テ二暦道ヲ以テ其子光榮ニ傳ヘ天文道ヲ以テ高第 安倍朝臣晴明に伝フ同七十七代 後白河天皇保元中日向守通憲計子ノ算ヲ伝フ 同八十七代 後嵯峨天皇寛元四年丙午春正月辛卯朔日当食是時 諸道勘申云申酉ノ間ニシテ蝕ス不正視獨算道三 善主税頭雅衡云食スヘカラスト果シテ然リ乃チ 之ヲ賞シテ正四位下ニ叙ス此則雅衡数理ニ精ク 里差ヲ知ルカ故ナリ中古戦国捨攘ノ日ニ迫テ九 章ノ学地ニ墜テ世羲ニ関ルコトアルコトヲ知ラス士 ハ軍務ニ労シ民ハ流離ニ苦シミ除法ヲ煩ハシト シテ用ヒス惟乗法ノミヲ行フ数学ノ厄此ニ極ル 慶長巳来四海昇平ノ徳沢ニ依テ算学又興ル毛利 重能出テ歸除ノ法ヲ著シ之ヲ今村智商吉田光由 高原吉種等ニ伝フ三子相並ンテ明ノ程大位カ荒 法統宗九章ノ術ヲ詳解シ之ヲ弟子ニ授ク平賀保 秀安藤有益隅田紅雲横川玄悦礒村吉徳榎並和証 山田正重野沢定長村松茂清佐藤正真池田昌意村 瀬義益星野実宣等皆三家ノ門ニ従事シ各一著述 アリ然レトモ算法未タ全カラス延宝ノ間タニ當テ 算聖関夫子卓然傑出ノ才ヲ以テ百家ノ秘書ヲ渉 一猟シ自ラ一機軸ヲ出ス其術ノ精キ前代ニ超越シ タマフ是ニ於テ天元演段ヨリ諸約蘿蔔招差角街 円法弧術暦理ニ至ルマテ豁然トシテ世ニ明ナリ其 門ニ傑出スルモノ挙テ計フヘカラス荒木建部松 一谷幾草法一丁又 永久留嶋中根山路安島日下ノ諸先生此道ノ宗タ リ而シテ東街モ亦大ニ隔タリ蓋シ池田昌意元ノ授 時暦ヲ獲テ始テ推歩ノ法ヲ精詳シ之ヲ安井春海 ニ伝フ春海之ヲ研究シ新ニ貞享暦ヲ修ム中根元 珪ハ回〻暦ヲ修ム麻田剛立ハ西洋暦ヲ修ム又吾 観斎内田先生博覧多通尤モ此道ニ刻苦シタマヒ 前人未発ノ義ヲ発明シ其隠微ヲ窮メ既ニ文政ノ 始メ未タ弱冠ナラスシテ関氏ノ宗統ヲ受ケ術ノ 精妙其天稟ニ出ツ実用ヲ本トシ百家ノ革ヲ抜キ 泰西瑪得瑪第加ノ学ヲ研鑚シ西人第谷刻白爾奈 一端鳴西尼等カ微明ニ入タマイシトカヤ余業ヲ 先生ノ門ニ受ケ淬励発憤シテ斯ニ従事シ砌磋琢 磨シテ薀奥ヲ叩推スルコト茲ニ年アリ嚮ニ我黨新 タニ解スル所ノ術ヲ題額ニ彫リテコレヲ神廟佛 宇ニ掲ケ遍ク是正ヲ有識ニ諏ル然レトモナヲ天下 ニ普カラス又風霜ノ銷磨モオソルヘケレハ頃日 其題術若干則ヲ輯メテ丁書トシ豁機算法ト題シ コレヲ剖卿氏ニ授ケンヿヲ請フ 先生曰ク不可ナリ夫数学ノ道至大至微ナリ古ノ 聖賢相承テ天下ヲ経緯スルノ法コレニ拠ラサル ヿナシ膚見ノ浅著何ソ世ニ公ニスルニタラント 余カ曰ク一箇ノ題術固ヨリ急務ニアラサルニ似 タリトイヘトモ後学ヲシテ刻意シ算術ノ薀奥ヲ推 窮セシメンニハ算学ノ楷梯豈小補ナシトイハン 先生曰ク可ナリト竟ニコレヲ上梓シ同好ニ頒ツ 有識ノ士其差謬ヲ訂シ未發ノ解ヲ開クニ於テハ 是先生ノ志シト云フ 天保八年丁酉孟春紀藩権山志野知郷操夫氏識 豁機算法乾之巻 樋口蔵書 紀州志野知郷編輯 荒井恭洞郎附会ヲ 志州杉田直孟校訂 久田直孟交町 職書 一狛野吉氏菅藏清 ○所掲于相州鎌倉鶴岡八幡宮算題一事 乃不過半球各矢 今有如図球缺斜截之 者少於弦半段也 球径 若 弦 千緒 若 干 若 下矢 人并問得截積術如何 上矢 一 干 弦 答曰如左術 乾 上下 上 矢除之加 矢名 術曰置弦半而自之以一 下 自之以減径冪餘平方開之名 離 以 震 矢減半 甑餘名 乾以除 乗往 以弦羃減径冪餘平方開之乗 兌 異女 巽 │[ 平方開之相併 以減五分餘名帳以減一個餘乗四 艮 減 或相 左 弦以一個擬通圓径依弧術求卅 擬中弦以甎除弦擬 右 乾 慨自之半而加径冪乗 背置 左 右 兌 背内減弦因 巽 坎 商 余乗 震 注意 極木 併 極 或相 減 半而以減征再乗幕因中背餘六除之得截積レ 矢 在上下矢之内者川 本文在外着用弐文 合問 乃画筆心向 今有如図球面画三斜象 球 于球心不斜 径 同同二十大斜 一十 二寸 中斜九軒中斜九小斜江問三斜 中斜九ト 中斜九小斜 寸 三斜多 面積幾何 三十七歩七六一七〇 答曰三斜面積 八二八四五七八有奇 術曰置径擬通圓径以各斜擬背依弧術 求嗽失倍而以減径餘名天自之相併之内減往慕餘乗 径冪以天地人連乗 二 除之以減径餘半而擬矢依弧術 段 求背乗径半之得三斜面積合問 四斜象 乃画 今有如図球面画図又内画四斜象 筆心 向于球 心不斜 三 北弦打球 十三 南弦 東弦ガ西弦 寸 征 一十 十問四斜面積幾何 寸 二七六三一〇 答曰四斜面積五歩 ○二八八有奇 術曰置各弦自之各相併乗径幕半而加 名 極 各弦連乗以減径三乗羃餘一 極 以各弦羃減径冪餘各連 乗而平方開之以除極以減一個餘半而以 凝 、 夫樹 矢 以一個 擬圓 径 依弧術求背乗径幕半之得四斜面積合問 今有如圖長立圓長径一 五寸 短径四寸矢寸 矢 長立圓 問頂面積幾何 答曰頂面積二十三歩 一四五一一 七一八有奇 名 名 月 右自之以減一個餘平方開之 術曰以長径除短径 同 名 名 以除矢以減火餘々 以除矢以減火餘船以減一 一個半之 一個半之石以月除長径名以除矢以除失以減火余名以減一 個餘乗木平方開之倍而 名 金 以火除木 名 土 乗日以減金餘 矢 半而自之以土除之 擬 夫撰 以一個 機円 径 依弧術求背加金及 日因月内減倍木因金餘乗水及短径與圓積率得頂面 積合問 垂針球径両 今有如図球穿去圭形 端相交不斜 球径 一十 寸 垂針 下斜 一寸 問圭面積幾何 二分 穿去主 九一三五三 答曰圭面積一歩 二九三有奇 名 術曰置下斜半而自之 東 方開之以除下斜乗半径 西名 平 加垂針幕一 四平 一 西正 西 名 名 南 以垂針減径 餘 任圓 名 七乗垂針以除東乗乗径 擬天 北 矢 以垂針除西 矢 海地 以径 桜 い 依弧術求天背乗 北 北 南 相減餘半之得圭面積合問 径図 假画七角其心 今有如図球穿去角形 與球心相交也 球 径并角面 干 穿去角形 答曰如左術 術曰 如角数求 名 自之以減径 乗面倍而 平中径率 天 天 名 置地平 幕餘恤内減面羃餘平方開之名置地平 方開之以除面 擬首 弦 弦 乗天以径人和除之 擬尾 弦 弦 以一個 擬 通 「「「 性質 径 首 背 首 背○倍径冪加地乗首背加面因人乗夭 依弧術求 尾 半而内減径再乗幕因尾背餘乗角數六除之得穿去積 合問 内田恭門人 紀藩志野庄之助知郷 天保三年壬辰正月紀藩志野庄之助知郷 天保三年壬辰正月 ○所掲于常州筑波山者一事 答幾算法 露小輪 大輪 忠一周二 一周之 今有如図大小輪相親而大輪心之最遠 處有黒点各循其輪自轉旋共一周之又 皆復元点其黒点一周之軌線亦自有成 象也大輪径北小輪径打問黒軌園 浦之軌図 積及周幾何 答曰軌圏積 一同五十一寸八三六 周 二十五寸五二 二七二七二七二七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七八七 六九九八有奇 術曰置小径三之加大径擬長径置大径内蔵小径餘擬 二二 短径依術求橢圓周即為周○大小径和幕加小径幕慶 乗圓積率得積合問 天円 今有如圖橢圓内容等圓 一 個ニ 個 個 及天地人三 地図 地圓径」 圓天圓径九地圓径 一札地円径四十八 人圓径江問短 寸 十四 径幾何 答曰短径一十〇寸 九七一九三一〇九九八〇一 二九六六二二九六六二八九六六六六二八九六六六六 名 然天地径相乗名平方開之加人 術曰天地径相併半而 初 任及初自之内減初幕餘乗人径以人往幕中差除之超 自之内減初幕餘以除末幕與中差平方開之乗末得短 径合問 弧角場 仮画六角 濤角面諸中 今有如図弧角塀 内弧濤也 角面百石高居問随角数得場積及旁面積 術如何 答曰如左術 術曰 如角数求 乗場中面差 平中径率 擬以高 矢 擬 依弧術求背及円 弦 径置中面乗平中径率倍而 減加 圓径名 天気 地 乗背與高因圓 内 径相減餘乗角数以平中径率除之半之得状旁面積○ 一谷浅草法 減 置高自之六除而以平中径率除之、 置高自之六除而以平中径率除之減濤面妖相乗乗高 加 内 } 瓢場積 及角數與圓徑因 旁面積相減餘四除之得 外 内 内外 合問 天保三年壬辰五月 内田恭門人 上州舘林藩 佐野忠七盛門 ○所掲千相州高座郡寒川明神社者一事 等矢 □□□ 小圓 其矢 今有如圖大小弧相交 大圓径三寸 相等 小圓径二寸欲使大小弧背差最多問等 大円 矢幾何 答曰等矢一寸二分 術曰大小径相乗以大小径和除之得等 矢合問 其矢與球径之 今有如図球穿去弧。 端相交不斜也 端相交不斜也 球径 一十寸矢一寸弦四寸間交背 球面與弧 背相交之 穿去戦 地謂之 幾何 交背也 四四二六七九一 答曰交背六寸 八四九七〇有奇 術曰置弦半而自之以矢除之加矢右右衛門 木レ 木 名以 名以 径除之 名 名 以火減一個餘 平方開之 土 火名 火 名 金 乗矢以木除之 △ 五千 第 乗弦 * 水 一乗 二除 名甲乗水 三乗 四際 名乙乗水 五乗 六除 名丙返如此 冪除為一差 二 一 求千名○以矢弦求弧背為原数一乗内減弦餘乗金二 三 五三 乗内減甲餘乗金四羃除為二差 五 乗内 減乙餘乗金六幕除為三差如此求逐差以台減于原數 餘以土除之得交背合問 今有三角毎面八百二十五寸内 逐容三斜 不用 不用 同矩 問各三斜不下分 位其術如何 一日二十五十一日 一日二十五寸 答曰如左術 術曰置面自約之為多少数 乃面 数耜 者多少亦求偶数面数奇者多少 亦求奇数而又多少之較数者取 最少 為要 多少相 併 併 減 半之名 天 地 天冪 内減少羃餘為第一小斜内累減 地冪 ○得次〻小斜以減其面得次ニ面 不及減 則止 段 二段 天地相 乗加少幕為第一界斜内減其小斜餘加地羃得次〻界 斜合問 内田恭門人 天保四年癸巳十一月 相州高座郡一之宮 入沢勘解由行篤 ○所掲于下総州銚子観世音堂者一事 湯神之湯 區區區區區區 □□□ 今有如図線上載輪與線相交之 地設黒点而其輪線上運転則黒 點離線亦交于線其黒點運行之 軌線自有成象也輪径一寸問 全積及缺積幾何 後。 答曰 同三五六一九四四九〇一九四四九〇一九四四九〇一九 全積二歩 二三四四九二八八四有奇 八九二六九九〇八一六九九〇 一缺積○歩 八七二四一五四八〇有奇 術曰置輪径自之乗円積率三之得全積〇置円積率加 一個乗輪径幕半之得缺積合問 一害村年六 穿去図 濤圓兩 今有如図圓擣穿去圓 心相交 同径五円 埼面圓周相交 径打問交周 之地謂之交周 幾何 三一八三三四四 答曰交周一十三寸 四三一三〇有奇 術曰以甎径除圓径超自之以減一個余平方開之以減一個余以定除之 自之 第一図 率 率 位置圓径乗圓周率為原數乗率一乗二羃除為一 一 差乗率 三・ 乗四羃除為二差乗率 三 三 五 五日 乗六幕除為三差如 三 五 此求逐差併置原数奇差内併減耜差餘得交周合問 小球 大球 小球 小球 仮画六角減台○自上 今有如圖弧角臺 七背 面半至下面半幅干弧 其數與 内容大球外圍小球個數廿 上角 也 臺角等 若 面 干 下角面 若 干 大球径 若 問隨角數得小 干 球径術如何 答曰如左衛 術曰 如角数求其 角平中径率 置 置 上 下 面乗平中径率名 天 地 相減餘自之 加大径冪平方開之 名 東 一與天地和相減愈以除天因地倍 之 名 以地相 西 織 さか 相乗 減力 減加 名 置西以東相 南 南 か。 相乗内緘南餘以 減 大径除之以減西因角中径率 得負者 餘半而此自之 加 減 為負 南因角中径率羃平方開之與北相減 負北者 相併 か 率幕除之得 臺之小径合問 以角中径 緘 内田恭門人 下総州銚子 天保五年甲午正月 松本和助暮 ○所掲于能州羽咋郡氣多社者二事 今有如図大輪上載角形心其角面從大輪心求最遠又 載角形 或小 輪 心其角面 或小 輪 從大輪心求最遠又載小輪 一害杉集江 或角 形 心其小輪 或角 面 從大輪心求最遠又載角形 或小 輪 八 逐如此 從大輪最遠之黒点 交載輻 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 円形心 ▽七輪 青悲 轎 角形心 全 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 初角形心 轄之輪 角 其角 数各 相等仮 画七角 而所止 之角面 或小冷 輪 大輪心之最遠処有黒点各循其輪角之大小或遅或疾 有不可少止之勢而共右旋一周之又皆復元點其黒點 一周之軌線亦自有成象也 大輪径 若 干 各小輪径一各 角面千角数并角数千問得黒黙軌圏積及周術如何 答曰如左衛 術曰 如角数求 置大径累加各小径名角面相併 角中径率 西 自 名 名 名 名 名 名 之二因三帰 帰都置西乗角中径率倍之比以 南 南 北 乾 一乗 乗北三除而為原數乗乾 三乗 為一差乗乾 五除 七除 為二差 乗乾 名 五乗 一條為三差如此求逐差以台加干原數如 名 九除 坤 乗倍東加 南以減東北和幕餘乗圓積率得積○東北相併内減坤 餘乗圓周率得周合問 泰楚二陣相對囲趙城中計之楚陣對于正南泰陣位于 乾焉只云二軍同時起而撃城臂楚軍者後二里又云秦 陣楚陣相距如秦陣到城心之二倍又七分之一也問秦 楚二陣相距里数幾何 一部林算を一 答曰秦楚二陣相距一十三里一百七十二歩 名 置又云數通分内子一 術曰置五分平方開之加一個 天才 天 地震 自之内減五分餘平方開之内減天餘以除地乗後里數 得秦楚二陣相距里数合問 今有如図角形 仮画 七角 内以斜又設角形而 角形 君 容橢圓外角面 容橢圓外角面 問 干 随角数得長径術如何 答曰如左術 術曰 如角数求 平中往率 乗外面 名 春 以外面除内面 名 夏 ○乗内面及平中径率以減春餘 名 乗春四之加外面幕 秋 秋 平方開之而乗短径及夏以短径與秋二段差除之自乗 之以減外面羃餘乗短径秋差以秋除之平方關之得長 径合問 内田恭門人 能州鳳至郡宇出津 天保五年甲午五月 狩野栄太郎貞寛 球 仮画六角加台○自上 今有如図弧角台 面半至下面半輪于弧 内容球充内無動上角面 青色 第七十 若 角数 問得臺積及面積術如何 干 干 答曰如左術 術曰 如角数求 平中径率 乗 面相 擬 併 兵 名 乾 一二九 二 置元四之以減乾暴餘 加高冪平方開之 名 名 接 以除元 與乾相減餘 置擬弦乗 亭 手 弦 廿一日 擬 享以高除之半而 一擬 依術求弧積〇置高自之三除而加 矢 矢 乾幕内減倍元餘乗高四除而内減利因弧積餘乗角數 以平中径率除之得加減台積○以擬矢除擬弦羃四除 加擬矢 名 内減倍擬矢餘乗擬弦加弧積四段以貞除之 貞 貞 乗利與半高因貞相減餘乗角數以平中径率除之得加 減台面積合問 … 短 至 圓楔自径端至刃端 今有如圖尖蛋平形 斜截之所得之截面 名之謂尖蚕平形以其中央十字名長 短径故短径多於半長径則背于題意 長 径五糎径五短径二尺 答曰 全積七歩 一同二九八一六三九八五三九八一六三三 九七四四八三〇有奇 一缺積○歩 二六四九〇四七一一 六七〇六九七二有奇 術曰長短径相乗乗円積率得全積○以長径除矢換以 一個 一個 機円 径 以求 弦 弧積 置弦再自之六除而以減弧積餘乗 長短径得缺積合問 風 小圓 直 帚 角形 今有如図角形 仮画 七角 内容帯直圓及小圓 設橢圓帯直圓長短径各 第十 名問隨角數得橢圓長径術如何 答曰如左術 一術曰如角數求其角中径率及平中径率 置帯直円短径乗角平中径率差加帯直円長短径差半 二 乗角平中径率差 段ニ 一個和略以平中径率除之半而胎 段 元和 乗角平中径率 倍之名 火 水 置火以月相減相乗以橢圓 光 内減日餘乗水倍而平方開之加倍日 短径除之 内 木 金名 一名倍而以減木餘以月除之乗火月差及橢圓短 減火餘 土地 往平方開之乗水及木金差以土幕除之得橢圓長径合 問 割札集江一 内田恭門人 能州鳳至郡宇出津 天保五年甲午五月 広田八郎右衛門信成 ○所掲于江戸麹町天満宮者一事 同機 穿去孤 濤弧兩心相交 今有如図橢圓擣穿去弧 而弦者與長徑 若 平 坪 長径 笛短径若矢平弦 問得穿去面 平長径千石垣 干 行 積術如何 答曰如左術 術曰以長径除 弦 短径 自之名 東 月 西 名 以東減一個余 加一個 南 倍而 名 名 倍而七此加東昭加北名加北 同同逐如此求千名○以矢弦 丙 丙 北 孤積 求 求 円径 以長径除圓径自之 名 矢過径 以除矢円径半差 定 半為負 寅 乗弦及西名乗西名乗西 逐求支名 前負者丈 名各為負 ○置弧 負者 名 餘四除 角 積為原數乗定三之内減子ト 加之 減丑 名 負者 加之 餘六除 山乗定七之内減寅 負者 加之 廿 餘八除名逐 此 □□ 十乗月三除為一差置乾乗甲四除 求宿名○置東二除 乾 船乗元五除為二差置乾乗南二之以減乙因兌餘六除 兌 名 第二十七條為三差置兌乗南四之以減丙因離餘八除 雄、 離 名 来房九除為四差如此求逐差以豊加干原数得穿去 震 面積合問 今有如図三斜内容七圓甲圓径二十二 二 万 一千七百 五十二寸 乙圓径 二万四千九百八 九寸一分二釐 丙 全円 円径 二万三千五百 問全団径幾何 四十四寸五分 答曰全圓径 一十六万九千五 百二十〇寸四分 丙乙 天 名 相乗以甲径除之 術曰甲 有径相乗平方開之名 東 丙乙 地 以 天 減天地和餘以除」 地 名 西 一 南 加一個内減西及 相乗倍之 地 北 南餘自之加西南差羃内減二分五釐餘平方開之加五 分以減北餘以除東乗北倍之得全径合問 今有如図橢圓内隅天地斜容大小 小間 大図 圓長径一十寸短径五分天斜七 寸地斜一寸問大小圓径幾何 答曰大圓径四分小圓径三分 術曰天地斜相辭以長径除之自之以減一個餘平方開 之乗短径得 内田恭門人 天保五年甲午九月 東都麹町貝坂 津村三巻祐三 ○所掲于武州府中六所明神社者一事 初輪 一〇〇〇 押 金〆 六輪忠 従大輪心是迄之 異職 ●大輪心 、 今有如圖大輪上載小輪心其小輪従大輪心求最近去 或 求 次小輪之心在 又載小輪心其小輪従大輪心求最近 表最速最 于最遠則亦求 趣又載小輪心其小輪従大輪心求最迄又戴小輪心逐 如此交載之 為止輪 示図意 乃次小輪心在于最遠 而所止之輪 則逐輪心亦載于是遠 或最 於大輪心之最近ハ 處 遠 乃雖最近之極 不進於止輪心 仮以至 七輪者 有黒點 各循文輪之大小或遅或疾有不可息之勢而共右旋一 周之乃止輪者循黒点一周之引力又有自転一周之動 而又皆復元点其黒点一周之軌線自有成象也大輪 若 径 径形各小輪径形問得黒点軌図積及周術如何 答曰如左術 乃不用止径也黒點在于大輪 術曰置大径累減各小径一 心之氣遠則累加各小径而已 餘寄位加倍止径擬長径寄位内減倍止径餘擬短径依 術求措置円周即為成象周○置寄位自之加止径幕二段 乗圓積率得成象積合問 今有如図三斜積以甲乙丙斜四等分之容甲乙丙丁目 大斜 一十 五寸 中斜 一十 四寸 小斜 一十 三寸 問甲乙丙斜及 丁円 甲乙丙丁圓径幾何 答 口 甲斜一十〇寸 三七〇八三六四八 六〇三四一八有奇 乙斜一十一寸 八〇〇八一七一〇 七六九八四六有奇 丙斜一十一寸 八〇四五一〇九八 一四四八七六有奇 甲圓径三寸〇一二九三八五八四七九三三 乙圓径二寸八二二三七九一九四六五九七五 丙圓径二寸六八二六七五六八〇三五四五右 丁圓径四寸〇〇〇三〇〇一一四九三二九 術曰置五個平方開之名天 加五 減一 中斜冪 個半之名 大 第月月二日大地加天因中斜幕及 二段十一二段火斜冪相併内減シ 中 中 甲 耕 丙乙甲 甲乙丙 中小大 甲 斜餘 斜乗人名 焼以減 大州斜冪平方開之四歸而得 丙 収 加配斜及中斜為帆法耕耘収相併 法 為丁 一求三斜総積為 法 通實如各法而一得各圓径合問 今有如圖三斜内容圓問得大斜中斜差中斜 小料差各相等無奇零三斜及積圓径術如何 答曰如左術 術曰先如意求于左右数○左数羃三段内減 一右數羃餘為等差○左數羃右數羃相併三之 為小斜加等差為中斜加等差為大斜三斜相併乗左右 各帯等数 数為三斜積左右数相集四之為円径一 者宜約之 合問 内田恭門人 天保六年乙未五月 志州鳥羽藩 杉田清九郎直孟 ○所掲于江戸四谷天王社者一事 自涛漲径 今有如圖橢圓内外交弧塲 端至中短 若 径端幅 寿長径諾寿短径 干 内弧背 中短径形問得積術如何 答曰如左術 寿 同短径餘半而擬 矢以高擬弦依 内減博短径餘半而擬左矢 長径内減 一断番村町村田村田村同村 術曰置 右の 擣 中 加減 木 左 木 中 左 中 径名 弧積及圓径置 図径 置木加塲 術求 太太 弧積及圓径置左圓径四十二 短 火 右 右 短径乗火内減木因墻長径餘乗高加火囚左弧積及木 金 左 併 名以 名 左右 名 圓径除高自之相 米タイト 因右弧積各二段 乗 乗 右 圓征高連乗為原数乗金 二 三 除為一差乗金三之内減水 四 除為三 除為二差朱金五之三朱 餘一乗 因原数 除為二差乗金五之三乗七除為三 二二 西 七六 差乗金七之内減水因二差 餘五乗心除為四差乗金 段 四 九之内減水因三差 餘七乗 一十〇 一十一 除為五差如此求 段 逐差置土内減原数餘疊加干逐差乗圓積率得橢圓内 外交弧場積合問 今有如図角形 仮画 五角 内容帯直圓及大小 帯 若 一 圓長径形短径 大円径千角数并門 干 干 直 圓 角形 得小圓径術如何 答曰如左術 術曰 如角数求其 長径大径相併内減短 角平中径率 径餘半而加短径因角平中径率差 名 角平中径率相併 乾 加五分以除大径乗平中径率以減乾餘以角中径率除 名 之半而輔乗大径平方開之以減坤餘倍之得小径合間 神 坤 今有如圖大球内等球四個錯互容之其罅隙環容累球 等球 等球 充内無動其外積二百二十一歩問大球 径幾何 答曰大球径一十寸有奇 等球 術曰置六個平方開之一百一十三萬一 球 千八百七十六之以減二百七十七萬九 千一百〇九個餘乗球積率以除外積立方開之二十五 之得大径合問 内田恭門人 東都四谷石切横町 十歳童 齊藤貫之進為儀 天保六年乙未十一月 ○所掲于志州答志郡伊雑宮者一事 一浴職算法一 柳陣 国百七里一里 一油一五分 怠 方面 今有如圖方圓相親其小圓於方心之最 近處又有黒點而小圓者循方面折旋黒 一二：一是又周旋共一周之 乃小円 之行四 角面自始至終 又皆復元點而其黒點一 其親處少不変 周軌線自有成象也方面二寸小圓径 黒点 一寸問成象積幾何 三五六一九四四九〇一 答曰成象積一十〇歩 九二三四四九二八有奇 術曰小径 三 我 ○乗圓積率加倍方面乗小径加方面羃得成 象積合問 今有如圖立橢圓自長徑之端向中径而 斜截之 其截面前 長径形中径并 後周相対 斜径若右問得截面積及周幾何 答曰如左術 術曰置中径自之 名 定 石以減長径冪餘乗斜徑羃四之加定 定一 擬短 冪平方開之加定以除短径羃倍而ハ 以一個 擬長 径 依 径冪 術求橢円周乗斜径得截面周○置擬短径幕平方開之 乗斜往冪及圓積率得截面積合問 元円 元円 今有如圖圓内容元亨利貞九圓外圓 径六寸五分問元圓径幾何 亭円 貞円 耳円 答曰元圓径二寸有奇 元円 元円 術曰置二個平方開之 名 極 四百七十八之 以減六百七十六個餘平方開之加一十 八個以減極一十三段餘乗外径得元径合問 仮画 今有如図球内容弧環錐ハ 加錐 環容天球不知其個數而 一 天球 天球 天球 下設地球外球径五十一寸天球径一 寸地球径四十五寸問天球個数幾何 瓢環錐 天球 矢球ノ 答曰天球一百五十六個 術曰以天径除外径内減一個餘名以除 地径加倍地径以減倍外径餘以除地径 不尽 自之以減定幕餘平方開之乗圓周率 棄之 得天球個数 合問 天積 地積 人積 一今有如図三斜積以三斜六分之天 積三十五歩地積二十八歩人積二十 一歩問三斜総積幾何 答曰三斜總積一百四十四歩 同 内減乾因人積餘 術曰天地積相併艶加人積乗地積□ 坤 以除乾坤相乗得三斜総積合問 今有如図梭内隔斜容大小方圓 問得梭長平面及大小方面圓径斜 各不下分位件〻術如何 答曰如左術 乗 術曰随意設大中小三数連乗倍之略○帙暴小幕相併 名 中 大 月 七 取多数 冪内減小冪餘乗 大 水 大名 火 中 木 名 木 併 乗日及木 乗用及木為梭信面置二 倍日加木 名 減 金 上 土 長 金 金 為以方面置日内減小再乗幕二段餘乗日及 木 金 征火水土連乗 各帯守数 有宜約之 若得校長短於校 合問 平則長平名反耳 今有如図尖蛋形 圓楔自楔径端至刃端斜截之所得之 截面周環列而有成躰今名之謂尖蛋 形以其中央十字名長短径故 長径五寸短径二寸矢一 短径多於半長径則背于題意 一粘機算法一 寸問尖蛋全積及缺積幾何 法 尖蛋形 答曰 全積 一十二歩五六六三七〇六 一四三五九一七二九有奇 鉄積 〇〇〇八四四四六〇一〇〇〇〇〇〇〇 五二八四九三六四二有奇 五 得全積○以長径除 術曰置短径自之乗長径及圓周率 除 矢 銘四因五帰之以減一個餘乗極再乗羃及短径羃與 極 矢圓周率得缺積合問 内田恭門人 志州鳥羽藩 天保六年乙未十一月 豁機算法坤之巻 紀州志野知郷編輯 志州杉田直孟校訂 ○所掲于江戸青山熊野權現社算題一事 穿去円 假画六角 今有如図弧角擣 外弧蟠也 穿去圓 埼園 両心 六 交相 擣角面 若 干 中角面 干 若 同穿去圓径 高 干 若 干 弧角塲面穿去圓 問隨角數得穿去交周 周相交之地謂之 六 術如何 交 答曰加左衛門 術曰 名 如角数求 乗場中角面差 天 平中径率 地名 以除高半冪加天以除 天 去円径塩自之以減一個余平方開之以減一個餘以極除之自之船 一浴機算法一幅 置去圓径乗圓周率為原數乗地一乗二幕除為一差乗 地一 地 地二 三 一乗四羃除為二差乗地 三 立 五 乗六幕除為三差如此求 逢差併置原数奇差内併減耜差餘得交周合問 圖{ 今有加図円内容甲乙円設圭形 其上尖 交于外 一 若 同所内隅外圓周容丙丁圓甲圓径并 圖 若 若 一同同所所同同同同同 丙円径 乙圓径 干 干 甲圓 乙円 答曰如左術 術曰以上径除 子 丙 《名：仮名：仮名：仮名仮名：仮名仮名仮名：仮名：仮名仮名仮名仮名仮名仮名： 甲 以丑除之 名 寅 内減子 同負者 得負者 為負 鈴乗寅平方 名 開之以減寅 前負者 加之 同 餘倍之内減子餘 卯 卯 乗丑 未五寅年未丑寅未四月十一月廿四日未丑寅巳刻 辰 以一個卯和除之□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 一個餘乗乙径得丁径合問 志野知郷門人 天保五年甲午正月 東都青山 山田金之助元永 ○所掲于野州日光中禪寺大黒天堂者一事 仮画 今有如図弧環台 減台 内容球充内無動 上径従上径并高諸問得旁面積術如何 球 答曰如左衛 術曰置高自之加上下径差半羃平方開 石 擬 乗擬弦 按 文 擬倍而與上下径和相減餘 定 弦 弦 以高除之四除 擬 依術求 弧背 目至 円径 置弧背乗上下径以定除 矢 之與高因圓径相減餘乗圓周率得加減台旁面積合問 一浴幾算去一申 大球 小球 小球 今有如図弧環台一 仮画 加台 内容大球外囲小 球不知其個数也上径并下径并夫球径 并小球径并問得小球個数術如何 答曰如左衛 術曰置下径内減上径餘半而自之加大 名 名倍而與上下径和相減餘以除上径因 径冪平方開之 天 下径 地 以下径相 減 か 自之 之 名置地以天相 四日 加 相乗四之内 減 人 減 減 減地冪人差餘乗小径以大径除之 加 減 人平方開之與地 相減餘乗圓周率以小径除之 不尽 棄之 之角減 得 得カ 臺之小球個數 得か 減 合問 志野知郷門人 東都青山 天保五年甲午九月 石井八十吉持審 ○所掲于泉州日根郡竜王社者一事 以雨擣 今有如図髪円場穿去円 寿径 挟円心 去径 若 千 問得穿去面積術如何 穿去円 答曰如左衛 術曰倍伝径以去径除之 名 定 守 置擣任 擬圓 径 以半去径 擬 依術求 弧背 弦 置弦二除名甲 矢 午 一乗 四除 名乙 三朱 六除 名丙 五乗 八除 名丁如此求千名○置弧背為 二 二際 三乗 原数一乗内減弦餘乗定一 六除 差五乗内減甲餘乗定 七朱 内減弦餘乗定 二 除為一 四 之 四 除為 内減甲餘乗定一乗 一十〇除 内減乙餘乗定三乗 二差九朱内減乙余乗定 一十一乗 一十二 六 除為三差如此求逐差以畳減于原数餘乗去径 一浴機算法一伸 得穿去面積合問 等方 等方 に関 措置 今有如圖直内隔橢圓容等方四個小圓二 若 問得方面及圓 第十 個直長若直平形短径并問得方面及圓 干 径術如何 人小円 等方 等方 答曰如左衛 術曰置長内減平餘以短径除之自之以減 一個餘舶平方開之郭以減五分元和餘半而平方開之 名 置亨乗平加 貞 船乗平得方面○以享除利倍之加一個 短径以減長餘以貞除之得圓径合問 志野知郷門人 天保六年乙未五月 泉州岸和田藩 藪内筍平符簷 ○所掲于紀州名草郡日前社者一事 仮画内弧場○自寿帳 今有如圖直弧塲 中玉中帳中恊弧背也 直弧濤 若 中長市中平并高形問得 寿長若寿平 干 積術如何 答曰如左術 左 長 矢以高擬通弦依術求 長 長中 相減餘半之擬 平長 術曰博平中平相減餘半之擬右 右 平 術曰博 長 左 右 左弧積及圓径置 左 右 圓径加中平名 右 名 左 右 乗高内 東置場長集高内 一 右 左 東相併之以減左右東高連乗餘 弧積二段餘乗 左 減 名 西 右 置 長 左 長 左 南置場長乗高加左弧積 右左 餘名 円径内減中 右左 平 右 二段乗 米右南相併之加左右南高連乗船以右円径除高 自之相 左 弁左ス 乗併 未 名 坤 本寺光覚径高連乗為原数乗乾二二除為一 九 除為二差朱乾 余一乗 差乗乾三之内減坤因原数 四十九日 五之三乗六此除為三差乗乾七之内減坤因二差度録五 四段 七六 一余七乗十一 除為四差乗乾九之内減坤因三差 差餘得内孤寿 除為五差如此求逐差以豊減于原數 北北 積合問 乙 大方 ⑥ 一今有如図缺直内隅大中小方容甲乙丙 丁戊巳庚七圓直長諸直平君問得各 方面圓径術如何 中方 四円 答曰如左術 小方 元 平 平 餘五除而名 長 乗 中 中 方面冪相併五除之得小方 四之以減 冪餘得 千 大 長 面冪各平方開之得各方面相併之一 為甲 法 法 加倍小方面 為 乙 丙 大 大 小方面為 法置 法 丁 三之名 中 第三之名刺加大 法置 方面三之加 中 元 領半而加利為戊法置小方面三之加利貞 法 為庚 元亨相 乗六之為通実如各法而一得各圓径合問 志野知郷門人 天保七年丙申正月 和哥山 根来源三郎正庸 ○所掲于江戸芝愛宕山者一事 同村 初輪 初角井 同鯰大鯰 最近之果点 大輪●心 今有如図大輪上載小輪心其小輪従大輪心求最近又 載角形心其角面従大輪心求最近又載小輪 或角一 形 心其 形 小輪 或角 面 從大輪心求最近又載角形 或小 輪 心如此臚列 輪角個数 仮画小輪六個角形三個其角数 相等是又仮画六角而示図意也 而所止之小 輪 輪 或角 面 於大輪心之最近處有黒點各循其輪角之大小 或遅或疾不可少止之勢而共右旋一周又皆復元点其 黒点一周之軌線亦自有成象也大輪径諾各小輪径 若 十一 干 角数 若 干 各角面 若 干 第二十四日同郡郡郡同同同同同 答曰加左衛 術曰各角面相併 15 名 自之二因三歸而肝各小径相併以 日 イ日 減大径餘 名 火 置角中径率 随角数 乗日信之 而所求 名 水 以減火餘 一乗水三除而為原数乗金 一名以水除日自之 一乗 五除 為一 金 差乗金 三乗 七除 五乗 同為三差如此求逐差以畳 為二差乗金 九除 加干原数 一一 名 上 加乗火倍之加木羃内減月餘乗圓積率得積 木土蔵併乗円周率得周合問 今有如図直内容三斜問得直長平及三斜 并積無奇零数術如何 答曰如左術 乃宜用大中較一 及勾股弦整数○ 術曰先設大中小数〕 少中小皷多者 大 冪小冪相併乗 大中 中 一中 大 及弦為 中 小 料○大暴内 中 名 名 名乗股信之加宇因勾為 南一 減小幕餘乗中名大中小連乗 宙 直平○中冪内減小冪餘乗大加宇乗城 股 弦為 弦 為 直長 十 ○大斜 大斜 各帯等数 弦宙連乗為三斜積 者宜約之 合問 今有如圖日圓内容大中小圭其上設月圓日圓往来 各圭上下斜 各圭上下斜諸問得月圓径術如何 干 答曰如左術 月円 日図 中圭 術曰置日径自之内減中下斜羃餘平方 開之名元置中上斜倍而自之内減中下 斜幕餘平方開之以減元餘名心乗亦名 箕 房 女 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 名虚置 且女加虚自之加集斗差羃名穴 置中下斜乗、 牛 尾 危 尼 壁室 箕 及中下斜因牛以 文因 又 置 其乗中下斜加元因元因 女 箕 減加 女 減 日径除之自之相併之名奎與室壁和相減餘自之以室 及壁除之以減四個餘以除奎平方開之以日径除之得 月径合問 志野知郷門人 天保七年丙申十一月紀藩坂奉權平重正 ○所掲于江戸本所柳島妙見堂者一事 亭球 今有如図球缺内環容元亨利貞球載乾球充 内無動外球径 一十 二寸 乾球径 四 寸 元球径十貫 高 球径 五 寸 問利貞球径幾何 答曰 利球径三寸 四分寸 之三 貞球径四寸 七分寸 之二 自之 術曰置外径以元径除之名東西南一個和與東相減餘 日之此西南相乗内減東餘四之内減北餘平方開之加 北 北 利 径合問 控除以除外径得 貞 一個以減東、 今有如図球缺内設基球其鋳隙環容逐球外球径并 矢塔基球径若甲球径琉球数不不問得逐球往術如 若干 何 一浴幾年去一申 答曰如左術 雁伝負川町 不為負以減 長慶丁和餘 □増率用之 基球 術曰置外径以 基 甲 径除之名 甲基 基 基 率以矢減外径 甲 二 餘 乾 以環容球数擬角数求其角中径率冪 段 以除乾部加倍矢乗兌平方開之加兌及大気 名 離 甲球 内減外径餘 名 名 震 以乾除之 名 各 巽 異 以離除基率 名 次 乗 名増 矢内減一個餘一 名 艮 加巽及基率 本 法 卒 震巽相乗以減外径 矢和 得負者 餘以離除之 為負 吾名 率 名因 乗甲率以正加負減增率 名 以甲率減增率 半而 得負者 為負 乗甲率以正加負減坤冪 坤 寄 位 以艮減基率餘以乾除之加坎因基率采外径以減寄 因率 加減 位餘平方開之加減坤 為乙率来因率加増率 随意 負者 減之以下 皆傚之 内減甲率餘為丙率乗因率加增率内減乙率 餘為丁率乗因率加增率内減丙率餘為戊率如此求逐 率〇置外径為通実如各率而一得各球径合問 依右術所試之諸数如左 ○環容球三ケ外至一十九寸矢七寸内至二寸五分甲至六寸者 ○ 乙至四寸七三九四四一四丙至六寸三一二〇〇六二 ○環客球四ケ外至一十三寸矢五寸内至二寸五分甲至四寸 乙至三寸三五六〇六二三両至三寸位酒四針帆跡寸丁垂四寸五三五三八五二 ○環容球五ケ外亜一十〇寸矢四寸内至二寸五分甲坐三寸 一乙至二寸四一九三七八五丙至二寸四一二七八五八丁里二寸九八三六四三三 戊至三寸五〇八四九五〇 ○環容球六ケ外至一十四寸矢六寸内至四寸五分甲至四寸 ○環客球六ケ外里一十四寸矢下村内三四十一 一同二百〇五分寸 乙垂三寸三三七八〇三三丙坐三寸二二三九三一八丁坐三寸ニ一配晒物寸 戊至四寸五一三三三二二巳至四寸七三九七〇一〇 ○梁容球七ヶ外至二十〇寸矢八寸内至七寸甲垂五寸 ○環容球七ケ外至二十〇寸矢八寸内至七寸 一乙至四寸二七九三七五六丙至四寸〇八五〇〇一一丁至四寸四四七五六一 甲径五五 戊至五寸二八六五八九九已至六寸〇八六五四三九度至五寸九一二八八九一 ○環容球八ケ外至三十六寸矢九寸内至一十〇寸甲至六寸 ○環容球八ケ外亜三十六寸矢九寸内至一 乙至五寸二六四四八一九丙坐五寸〇四七九八七八丁至五寸三六六七〇四一 戊至六寸一九〇〇三八五已至七寸二三二五二三〇庚至七寸六八五三四二五 辛至七寸○四八〇八八一 ○環容球九ケ外至一十八寸矢六寸内至七寸甲玉四寸 乙至三寸六六二一三八四丙至三寸三四二九一五六丁坐三寸一六四三〇〇一 乙至三寸六六二一三八四丙丙丑三寸三四二九一五六丁生三寸一〆四三尺一 一戊至三寸一六六三五七六已至三寸三四八七三六四庚至三寸六七〇〇八五五 一浴幾年去申 一言本イツシ一ナ 辛至四寸〇〇六一八四四壬至四寸一五三八八一三 ○環容球一十ケ外至一十二寸矢四寸内至五寸甲垂 甲玉二寸 乙至一寸八二六四〇五一丙至一寸七八四〇三四二丁差一寸八七二五〇四一 戊至二寸〇九一二一九七巳至二寸四一三七一七三庚至二寸七二六四六六五 環容球一十ケ以上之諸数略于此 辛至二寸八二六六八四四壬未二寸六二九八一七五癸至二寸二九三〇〇五三 丁円 甲円 乙円 今有如圖半梯内容五圓其甲圓径 二 百 六十七寸 一同七分八釐 乙円径 三百一十二 問丙圓径 寸四分一釐 幾何 戊円 丙円 答曰丙圓径二百四十七寸〇九釐右 有 奇 術曰以乙径除甲径 名 元 平方開之 名 亭 置二個平方開之以 名 一名 名 加亭内減一個餘半而一個余半而 減二個余乗元 名 名 貞 利 置利倍之内 減元餘乗亨加利及貞冪平方開之加貞自之以除甲径 得丙径合問 一万一千 今有如圖圓内隔四斜容四圓甲圓径一 ○二十寸 乙圓 丙円 丁円 乙図 甲冑 径 五千五百 一十寸 丙圓径 八千二百 六十五寸 丁圓径万 九千二百 一十五寸 八十五寸 問外圓径幾何 答曰外圓径三万八千六百〇九寸右 有 奇 併 併 術曰甲丙径相 乗 名 木 火 乙丁径相 済 乗 名 土 金 以火減金餘水以木因金減火因土餘乗木土 四. 以減一個餘平方開之乗甲丙径 差加水冪以除水冪 段 二 二 余加木因土乗木土差以 差及乙丁径差以減火金和 段 水絞除之得外径合問 今有如圖球缺内又設球缺其罅隙環容遂球其外矢 若 若 一環容球数并問得逐 外弦 内矢形内弦内形 十 干 第十 球径術如何 答曰如左術 一割材集法一切 子 同弦半而自之名 術曰置 同同同同同同同同同同同同同断断断同同 同相減餘名以外矢 丑 併 辰 除丑 名 以環容球数擬角数 除丑卯與内矢相 乗 乗 巳 求角中径率冪以除巳名半之以減子丑和餘 名 名 □以内矢除子加外矢乗辰邨乗手加未暴内 申 甲球 減寅冪餘平方開之以減未餘 名 名 酉 以内矢減卯 名増 餘乗酉以減寅因辰餘 名 以甲径 以酉減申餘乗巳名以甲径 李 干 戍 除之 名甲 卒 以酉減子丑和 二 小段 段 餘乗酉以減寅幕餘以戌除 之以減二個 得負者 為負 餘 名因 幸 乗甲率以正加負減增率半 同同十率減増率減増率 得負者 同餘乗甲率以正加負減亥冪 亥 為負 為負 加減 内減辰冪酉和因戌餘平方開之加減亥 為乙率乗 随意 因率負者減之 因率加增率 内減甲率餘為丙率乗因率 以下皆傚之 加増率内減乙率餘為丁率乗因率加增率内減丙率餘 為戊率如此求逐率○置戌為通実如各率而一得各球 径合問 依右術所試之諸数如左 ○環容球三ケ外矢一十〇寸外玄四十〇寸内矢一寸六分内玄四寸四分 甲玉九寸者 乙至五寸五八〇二三二一丙至六寸四五四八二〇七 外玄五十三寸七分六厘 ○環容球四ケ外矢二十三寸○四厘外玄五十三寸七分六厘 ○環容球四ケ 甲至一十八寸者 一内玄一十一寸〇四厘一 内矢五寸二分九厘内玄一十一寸○四厘 一万二千一百九十七分丁至二十〇寸六〇一 九十七分丁至二十〇寸六〇一七五 乙至一十〇寸五五九八一丙至一十一寸 寸ノ四千九百三十七 一断断断断断断断村玄関玄七寸内玄七寸 ○環容城五ケ外矢一十〇寸外玄二十四寸内矢三寸内玄七寸 一金五十四五八、一〇一 乙至五寸四九八八三四一丙至四寸九五八九〇五四 甲玉八寸者 丁至六寸三六七八七八七戊至九寸一一八九八八六 ○環客球六ケ外矢四寸外玄一十二寸内矢一寸四分四厘 ○環客球六ケ 内玄三寸四分五厘六毛甲至三寸首 丙至一寸七八八〇一四〇丁至二寸七 一百七十七分 乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙甲甲甲甲丙甲 一同二十四一九〇七四 巳至三寸九二二二三九五 ○環客球七ケ外矢四寸外玄一十二寸内矢一寸五分内玄三寸六分 甲至二寸七分着乙至一寸七一三六〇八三丙至一寸三六五三三三〇 甲至二寸七分者 丁至一寸四一八七三八四戊至一寸九一七一二七九已至三寸一一八二七五四 庚至三寸九四六六三三四一 ○町容球八ケ外矢四寸外玄一十二寸内矢一寸六分内玄四寸四分 ○環容球八ケ外矢四寸 乙至二寸三三八五三七四丙至一寸六三三五六五三 甲玉三寸五分者 丁至一寸三六七五五一三戊至一寸三九八四二〇六己至一寸七四四六二五二 庚至二寸五七三〇一七四辛至三寸七〇九五七二八 ○環客球九ケ外矢四寸外玄一十二寸内矢二寸内玄五寸八分 甲至二寸五分者二寸四五三六二一八両至二寸四三一九〇四〇 丁玉二寸四四三六九七四歩寸四寸四八四二五〇三九正二寸五三六二三〇三 丁至二寸四四三六九七四戊午二寸四八四二五〇三巳座二寸五三六二三〇三 更延二寸五七五一五三六六寸七二寸五八一〇〇七三毛至二寸五五〇六五六五 ○環客球一十ケ外矢四寸外玄一十二寸内矢二寸内玄六寸 甲玉二寸二分者乙至一寸八七九四九五〇丙至一寸七二二九四六八 丁至一寸七二〇八四五九戊玉一寸八七一九六四九已至二寸一八八九五七八 庚至二寸六三六二五四四辛至三寸〇二一三〇四二、壬至三寸〇二七七八六〇 癸至二寸六四九二〇九九環客球一十ケ以上之諸数略于之 今有如圖球缺内又穀球缺其罅隅黑白球容 琉球 仮画 元享利貞球其前後隔黒球數相等 三個 左右 亭球 仮画 隔白球数相等ハ 共不知其個数充内無動 二個 四 亭球径 元球径 往打亭球径三利 寸 寸 問貞球径幾何 答曰貞球径一十二寸 □以利径除之加元径内減享径餘以 浙曰元亨径相乗□以利径除之加元径内減亨径餘以 除寄位得貞径合問 甲球 戊球 乙球 今有如圖大球内甲乙丙丁四球錯互容 丙球 琉球 之其罅處又挾戊己庚辛四球戊球径 一万八千一 百一十七寸 己球径 一万〇四百 三十一寸 辛球径 一万二千七 百四十九寸 庚球径 五千六百一 問大球径 四十三寸 幾何 答曰大球径六万八千八百四十四寸六分 己 径除之相 術曰置戊径以 庚 併 乗 東 東 名 名 西 以辛径除戌径 東 東□加東南相乗及西一百二十之内減北一個和幕三 南 名 加 南名 北 十九段餘平方開之内減北一個和餘以除戊径二十段 得大径合問 今有如圖球上中下三段截之其中段内容甲乙丙丁球 答職算法一申 一割桂集沼一切 失 丙球 乙球 球 甲球 下同 矢 各球切于上下之截 外球径 面而三球又互相親 一万九千 ○八十寸 二千七百 上矢 八十二寸 下 矢 六千九百 五十五寸 甲球径 九千六 白三十 百三十 同乙丙丁球径各幾何 答曰 乙球径八千三百四十六寸 丙球径四千一百七十三寸 一十四分 丁球径四千四百七十一寸 寸之一 術曰上下矢相乗。 名 天 上下矢相併以倍外径相減相乗以 天除之加一個平方開之内減一個餘乗甲径内減外径 名 以天除之内減一 地 餘以除外径乗甲径得丙径乗甲径 個餘乗地以減甲丙径和半暴餘平方開之 加 加 減 甲丙径和 半以除地得丁径合問 今有物不知其総数只云平方開之餘悌又云以甲数形 若 若 若 若 一 以丙数 除之餘干逐如 除之餘 若干 除之餘 干 干 干 此各数若干問得総數術如何 答曰如左術 術曰干名數連乗之為右以千名數各除之名各真乃 乃以 甲数 除之者名甲真以乙數 相併之為左置各除餘數乗各真 除之者名乙真逐如此ニ 乃甲除餘數者乗甲真乙 相併之為中○左右互減而得 除餘数者乗乙真逐如此 左 左 為定 等数以約 右 右 去之餘内減只云数餘内又累減起於一個逐奇数若死 若不 及減 則加定右 定右至得空則是止置其止減数加一個半而自之 而減之 数得総数合問 加只云也 今有物不知其總數只云平方開之餘形又云以甲陳數 一浴幾年去一申 一書林集江一切 書木集シユ 乗 乗 乗 之餘 若干 数若干 之余者以乙 除 之餘并以丙 除 除桑 除 除 て除虫 除 除 数若干 来之余名遂如此各数若干問得総数術如何 除 除 答曰如左衛 術曰干名除数連乗為右以干名除数各除之名各真似 乃 以 甲除数除之者名甲真以乙 乗干名乗數各 除数除之者名乙真逐如此 者乗乙乗 一〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 乃甲真者乗 甲乗数乙真 乃甲除餘數 数逐如此 者乗甲真乙 除餘數者乗 相併之為中○左右互減而得等数以約四 乙真逐如此 右中左乙 為定帖依剰一術得左段数乗定中満定右者去之餘内 減只云數餘内又黒減起於一個逐奇數 若不及減則加 定右而減之 至得空則是止置其止減数加一個半而自之加只云數 得總數合問 今有物総数諾不知相乗数也只云以甲数諾除之余諾 以乙数行除之餘所以丙数千以丙数并 若 右断問得相乗數術如何 干 干又云置相乗數平方開之餘一 答曰如左術 乃以甲 数除之 術曰于名數連乗為右以于名數各除之名各真 者名甲真以八数除 相併之乗総数為左置各除餘数乗 之者名は真逐如此 乃甲除餘數者乗甲真乙 相併之為中○左右互減 各真 除餘數者乗乙真逐如此。 而得等数以約帖為定帖に 若不及減則加一 定右而減之 一術得左段数乗定中満 而得等数以約帖為定帖依剰一術得左段数乗定中満 定右去之餘内減又云数餘内又累減起於一個逐奇数 至得空則是止置其止減数加一個半而 同同百三十四人同所同同 自之加又云數得相乗數合問 柔北沼灘黄鐘日觀齋門人 志野知郷撰 杉田直孟訂 一割枚集シ坤 西旙長谷川先生門人算書著述目録尚古堂 算法新書 西幡長谷川善左衛門寛関 流峯千葉雄七胤秀編 全五冊 此書は諸数の名義より八算見一相場割差分盈胴求積間平方開立方勾股弦容術 天元点寛史商變商整救速索成救互減漏約互約逐約斎約自約増約損約零約 刺一胸一萬管適盡變救招差梁術綴術圓理角術及雜題に至ては術毎に起源を明 にし巻末に極形術を附録す巻中未發の新術救條を挙げ古人の解し難きを解し 都て算家帳中の秘を詳に載る四方の算士此書に因て術路を求めば無用の工夫を 費すことなく解義捷径にして精術を得給ふべし 算法極形指南 西幡長谷川善左衛門寛関 鳳堂秋田十七郎義一編 全九巻 初編二編三編 毎編各三巻 此書は極形術の法則より起り一個の極形変化して数件の象を成し一種の極矩合還一 原して不同の矩合件々を得る理を示し群書の難問二百餘條の起源を詳に載て 新法の術路を導き速に精術を施すに至る前人未発の新術にして窮理 一解義捷径の良法なり 一紙目録 算法変形指南 西旙長谷川善左衛門寛閲 梅坪平内大隅廷臣編 全一巻 局題の変形を明弁して術路を探索し精術を施す妙法古今未発の論なり 初学の士此書に因るときは変形の理おのづから明なるべし 大全塵劫記 西旙長谷川善左衛門寛関 藤樹山本安之進賀前編 全二巻 八算見一相場割差分盈胸。坪割開平方開立方勾股弦容術及天元点竄術 等の解義を皆平仮字にて書あらはし人に示すの意深切叮嚀直に先 生の教諭を受るが如し尚又近頃増補を加へ再刻して巻末に解義若干條を附 録す幼童初学の士といへども会得し易き稽古本なり 山本安之進賀前編 西旙先生関 点竄手引艸 秋田十七郎義一附録 全三巻 点竄術は救学最大一の良法万法の根原なり故此法に因らざれは諸術の起原を知 こと能はず世に上木の書数本ありといへども解義省略にして初学通暁し難し故に今 平仮字を用て術路を示し算語は傍に註を加へて其詳なること実に手をとりて 引か如し故初学の士といへども此書に因るときはおのづから点竄術の法を知るに至るべし 〇 点竄手引艸二編 鳳堂 秋田十七郎宜義関 大村金吾一秀編 全三巻 点竄手引艸三編 播溪長谷川善左衛門弘関 檀嶺前島半七由之編 全三巻 点竄手引艸四編 磯溪長谷川善左衛門弘関 旙渓 落合泉助都直編 全三巻 点竄手引艸五編 播州長谷川善左衛門弘關 齋藤忠吉雋編 全三巻 算法側圓詳解朽木軒村田佐十郎恆光編全一巻 円埼斜に截る所の截面を側圓と稱す今側圓の内外に方圓横斜等の雑形を 交へ容る題術を輯録す都て側円は全円に還源して術路を索む故に容る所の 一雑形も又還原の矩に応じて屈伸を成す巻中専はら屈伸変化の理を詳々 にして解義を示し初学の士といへども直に会得し易からんことを要とす 算法地方指南朽木軒村田佐十郎恒光編全一巻 繊阪目録 一蔵板田領 田畑反別高石盛物成豊凶撿見の仕やうより地方算法の問荅を載せ古今粗税 の異同を論じ次に川除堤用水堰樋普請等の法を載せ又田畑屋敷地堤等は 其象に随ひて其積を求る法を詳かに示す故に此書に因るときは地方の法 おのつから明かなるべし 算法直術正解梅坪平内大隅廷臣編全一巻 〆○ 一此書は諸算書の題を集めて解を成す其解中寄消を用ひすして直に精 術を施すことを専らにす是を俗に視除の術といふ又巻末に解中寄消を 用ひて精術を得る解義若干を載る其解皆捷径なり故に此書に因て 学ぶときは速に精術を得るに至るべし 算法助術 幡溪長谷川善左衛門弘関 藤樹山本安之進賀前編 全一巻 客題の術路を求るに専ら用ふべき適等矩合一百餘條を挙げ又交商矩合及衰梁 方梁の積に至るまで悉く是を載せて解中運筆の労を省く一助とす 算盤指南 幡溪長谷川善左衛門弘関 紫山大藪俵助茂利編 全一巻 諸救の名義より八算見一乗除定位相場割次に九章の法を載す九章は方田粟布 差分少広商巧均輻盈胸方程勾股是なり又次に開平方開立方を載せ客術は 一題毎に解義を詳かにし巻後に客題雑問の解義を附録す此書小冊といへ ども学ふに順よく会得し安き稽古本なり 算法求積通考 ○ 磯溪長谷川善左衛門弘関 岳湖内田半吾久命編 全五巻 極救の解義及方圓究理の起源を転録し立表数件を挙げて其用法を詳 にし又雑問に至ては方圓蔵積穿去積覓積交周等及世に黒点運行の 軌線或は軌跡など唱ふる類都て一百餘條を挙け題毎に其術の起源を明に するはもとより中には其形古今未發の図を著し解説口づから授けらるゝが 一如し学者此書に因るときは解中運筆の労なく精術を得るに速なれば遂には 師なくして方圓究理の蘊奥を得るに至るべし 同後編 幡溪長谷川善左衛門弘閲 流西阿部雄次重道編 全二巻 前編に方円求積の理は尽すといへども未だ其象を尽さゞれば題の洩れたる も又少なからず故此書先づ世に釣題或は釣ものと唱ふる所の勾股三斜四斜圓缺或は 代板目録 蔵板目針 異彩の物を釣る題若干を挙て其起源を詳かにし又次に黒点運行の軌跡異形を成 す其積或は周を求る類其餘都て前編に洩れたる題とも数條を挙けて題 毎に其起源を明かにして解し安からしむ実に此書一出して方圓究理の底を 尽すといゝつべし 甲斐駒蔵廣永編 算法通解長谷川橋渓関 宗田運平義晏校 全十巻 西確先生の算生山口千葉平内内田久間木谷宮本馬場梅村等及社中の諸士新 考の題術を設け或は諸算書の解義を成して師の関を請こと年々歳々盛にして 一稿嚢中に満つ積年の久しき竟に蝕亡破失せんことを患ひ郷に津田氏訂正 せられしかども勤職繁務にして業を卒す今甲斐宗田の兩子に其功を譲 らる爰に丙子尚確溪先生に再訂して以て是を世に公にす毎條術路捷径なる こと自然に師の学風を具す 甲斐駒蔵廣永編 量地図説長谷川礦渓閲 小野友五郎廣胖校 全二巻 此書は少しも算法を辨へざる初学の士に量地術を教る捷径の法を著す側量器は 手軽き木器を手づから製し是を以て磁石をも用ひずして土地を量り曲尺だに 有るときは遠近高低等の間数を求るは元より田畑屋敷地等の真形を畫くに 自在ならしむ能く此法を鍛錬なすときは國郡郷村等の大測と云とも皆同理 なり器は木器にして精密ならずといへども此書に因て学ときは師なくして 一其理を悟り遂には量地術の蘊奥を極るに至るべし 量地算法図解 幡溪長谷川善左衛門弘閣 種園田中謙五明編 全一巻 此書は地を量るに専ら算を用ひて遠近高低等の間数を求る法を著す 測量器は細図を出し其用法を詳にし術は図解に依て比例式を設る其起源を明にす 又術中開平方を用ふる所に至りては別に表を挙て平方に開くの労を省く又圓盤を 用ふるときは八線表に因らざれば其間数を求ること能はす故一度十分六位の表を挙て 量地術の一助とす其用法も又巻中に詳なれば彼大炮家といへども此書に因るときは 速に遠近高低等の間数を得るなり 量地捷径 磯溪長谷川善左衛門弘閲 門人 一此書は今新に測器を製作して弧方儀と名け以て遠近高低等を量る法を著す此 器を用ふるときは算は元より曲尺分度規渾発等を用ふるみなく其地に臨めは直に 一銭飯羽縣 其間数を知るされば縮図を画く労を省き筆算を携へずして一目瞭然たらしむ 実に弧方儀は量地実用即知の名器なれば書中に其製法及寸尺まて図を以て 委しく記し其用法を詳に示す故量地術に志あるもの此書に因るときは即座に 遠近高低等の間救を知る法おのつから明に知るへし 算法量地大成 播州長谷川善左衛門弘閲 蕃山甲斐駒蔵廣永編 全五巻 〇 算法通書 幡溪長谷川善左衛門弘閣 源兵太兵衛 藤岳古谷定吉道生編 全三巻 算盤を学ぶ法則をはじめ諸数の名義より八算見一の割詞はもとより乗除に 至ては條毎に註を加へ手を取て引が如くなれは師を求めて学ふに異ることなし 乗除定位又相場割は一術を学ふときは百千万の法を悟る其解義を詳かにす其 餘差分盈胴求積開平方開立方勾股弦容術天元黙竄等に至るまで術 毎に起源を明かにする故に初学の士此書に因るときはおのづから数学の蘊奥に 至る人も又多かるべし 算法約術類聚 西旙長谷川善左衛門寛閣 流峯千葉雄七胤秀編 全三巻 瀛約互約逐約斉約自約増約損約零約繭管等の題を設る法則より 解義精術に至るまで詳かに載せて約術の全書とす 算法整数指南 一幡溪長谷川善左衛門弘園 柳山宮本惣左衛門重一編 全三巻 一題を設けて其数を求るに各不尽無きを整救といふ此書専ら題に応し象に随ひ て整数を求る解義を詳にす故此書に因るときは整数を求るの法明かなり 算法真形図解磯溪長谷川善左衛門弘閲全二巻 此書は角形を始め同側円の類又立形に至りては立方直堡、埼方堡墻方錐直錐円錐 圓台諸角台圓鋳或は球に円或は角形を穿ち又諸象を截る形の正面或は横或は 斜に視る其真形を尽き又黒點運行の軌跡等に至るまで悉く其真形を自 在に画く其起源を詳かに示す学者此書に因らずんばあるべからず 津田鳳堂編 全三巻 算法極形辨疑 極形に似て極形にあらざるもの数多ありて初学の士是を疑ふ故に此書 専ら極形に似て極形にあらざるもの数條を挙げて其理を明かに示し 一友目録 又極形の雑問数條を挙て題毎に其解義を詳かにす初学の士此書に 一因るときはおのづから其疑を辨ずべし 必用算法 備溪長谷川善左衛門弘関 東山小野友五郎廣胖編 全五巻 此書は先八算見一を能く会得するとを専らとして師を求めて学ふに異ることなから しめ其用法は一術を以て百千万の術を知る其起源を詳にし金銀米銭等の相場割に 至りては其法は元より別に表を挙て委く其真数を記したとへば無算の金いふとも一度 表を視るときは直に其相場に随ひ臨む所の数を知らしむ其外都て士農工商共に其道 に益あるものを集め部を分ちて見安からしむ又人馬粮米積り或は小屋割等は悉く其数 を記し仮令何千人の粮米何程或は一坪に何人入る割にして何千人入る坪数幾坪其縦横何程 と云ことを速に知る此餘の諸術皆手を取りてひくが如くなれば常に此書を傍に置ときは たとへば字書を以て文字を引が如し故士民ともに用ひて益あるの書なり 播州神川善左衛門弘関 算法側圓眞理 梅村徳兵衛重得編 全三巻 都て側円は全円に環源して術路を求る故直に其理を悟りがたきもの有り仍て此書始に 側円の起源及其真形を尽く解義を詳かにし又雑同数條を挙けて専ら環源の理を 示す故に初学の士といふとも此書に因るときは側円を現流して全国と成すの理おのづから 明かにして速に術路を求るに至るべし 算学必用 幡溪長谷川善左衛門弘関 渓川安倍勘司保命編 全一巻 算法の用字を始め基数大教小数度量衡諸物軽重数九九合数九帰法撞除法 半九九再乗九九加法滅法乗除定位永銭斤目曲尺材木尺メ求積円積法円周法五 一積法其外諸卒地方算縦横算盤の図天元及點竄術定則平方式算顕術の法 解中助術に用ふべき客題の適等矩合二百餘條交商矩合適盡法衰塀方操剰一胸 一薬管刺一矩合胸一矩合零約自約等及方円求積の立表に至るまで洩すみなく悉く 是を載る故学者一日も放つべからざるの要書なり 算法図会 中村卯吉政定編全二巻 此書は浅間の算題に西を添て先づ童子の眼を悦ばしめ是が為に算の道にいらしめんとす たはむれに似たりといへども常にもていそびとなすときは遂には其道に入るのたよりとなる書なり 算法叢書 幡溪長谷川善左衛門弘閲 東山小野友五郎広畔編 全三巻 一戊亥年 蔵板巨銭 算法撰解 播溪長谷川善左衛門弘関 溪川安倍勘司保命編 全三巻 算法近道 西旙長谷川善左衛門寛関 精山芳賀孫吉知致編 全一巻 松尾仁兵衛安信編全一巻 算法見安 算法圓理三台 雪山佐藤虎三郎解記聞 貞斎南五兵衛亮方編 全一巻 匠家矩術要解梅坪平内大隅廷臣編折本一帖 匠家矩術新書梅坪平内大隅廷臣編大折本一帖 世に謂所扇垂木は工匠よく是を造るも実は俗に云押つけ割にして真の矩法に非ず此書巻首に曲尺の名 義を解き其用法を許に示し算盤を用ひずして八算見一相場割開平方開立方に至まず曲尺を以て自在 に乗除する法を諭し次に檐廻りの要法を明し終に輻檄の矩術に教術を兼て極間斬先件々の真数を求る 起源を詳にし立表効紛数件を挙て工正労なくして扇垂木の速に成るとを数に匠家の奇法と云つべし 尚古堂 諸先生算書著述目録 ○ 一拾機算法鳳岳豊田先生編全五巻 拾機算法 此書は悪貨術を始め自約増約繭管計子交商綴術変数客術分果超趁球題逐索変式作式 極数整数堆積招差求積等を載せ其書中皆漢文に書きたる書なり ○ 社盟算譜 一十百石先生編 旭岡池田先生訂 全二巻 一世に円理弘背真術と唱ふるに僅に円法弘術等に過す。書中に載る所なり其類にあらず橋図 周背の簡術を初め是に一階重しとする図象球類の求積と橢圓等の妙題竒術を撰び社 中より廟堂に掲玉ふを集め附録には球面三斜積欠の欠積等を初め諸算書の説を正し巻 末には不朽算法の内就中奇なるを載す拠て此書に因ときは算術の薀奥に至ること近し 温知算叢 獅〻白石先生閔 陶〻木林先生編 全一巻 一部〻先生の傳によつて陶々先生自得したまふ客題及圓珠の求積と橢圓等の 一奇題妙術を集録する所なり 算法雑爼 郷〻白石先生閔 湛〻岩井先生編 全一巻 一都〻先生の傳上毛に據り其域に至る輩自ら一竒の術を發し廟堂に納むるを集め また港〻先生自得の奇術と木内小泉両先生の妙術其外同朋の題術を加へ御粥先生の菓 管の簡術港〻先生の諸算書改正術は議論と異なり総て此書を横梯として学ぶときは 速に数意を極るに至るべし 算法圓理次釋 湛〻岩井先生閉 杉籬山口先生著 全二巻 球面三斜積穿去積交周等の解義及世につきぬきものと称する題に解義を詳かにす 初学の士といへども此書を一見せば師なくして増約術の蘊奥に至らんこと近し 合類算法南谷市川先生編全一巻 圓墻に弧を穿去する所の内面積を初め都て諸算書に洩たる難題の求積と方陣及容題等の妙 術を集成す初学の士といへども此書を学ひ得るときは速に教理を極るに至るべし 算法點竄初學抄 池田先生監定 橋本先生著述 全一巻 此書はなみ〳〵の算書のここきくだ〳〵しき術丈を記憶するに及はず八算見一をだに知るときは師なく して點竄及比例等の理を自得し何事にのぞみても自在になし得るの意をしるす 算法圓理鑑 旭山斎藤先生聞 東理齋藤宜義著 全一巻 此書初めに求積の題を載せ次に圓理。極教蔵。題喜題受題規定類題転題等各教條を一 一集録すいづれも皆旭山先生發明の法にして古今未發の書なり ○ 一算法淺問抄箸隻御粥先生編全一巻 此書は浅間を専らに輯録して世に懸竄の法を初めて学ひ玉ふ君遠へ伝ふるときは其理を会得 するの一助ともなるべし且追加方陣の通術は古今未曽有の奇術なり 算法竒賞錦江馬塲先生編全二巻 此書は貢湖錦江両先生の門生各奇題を設て妙術を施し諸国の堂社に掲る所の算題を斬録す 又巻中に載る所の環楯図の類は古今未発の奇題なり学者此書に因らずんばあるべからず ○ 古今算鑑 観斎内田先生編 龍涯堀先生訂 全二巻 一森反司承 ○ ○ 初めに和漢及西洋数家の由来を委く挙げ本編は門生の廟堂に揚られし橢圓周背の真術及円 球異象の求積を先哲難題と号せし問に一奇の荅術を施せしを斬録する書なり 豁機算法 観斎内田先生鑒定 權山志野先生輯録 全二巻 古しへより題術の書乏しからずといへども奇く妙々の奥旨に至りては此書の右に出るものなし 後進の士此書を獲て点竄し給はゝ自ら算法の妙を得玉ふべし 探蹟算法 豫山創持先生編 逸齋野村先生訂 世に題術の書乏しからすと雖とも浜段圓理の竒題妙術に至ては此書に過るものなし 仍て此書に本づき工夫せは猶圓理の微妙を發明し給ふへし 算法瑠璃 城山竹内先生編一 神山小林先生著 全一巻 此書始には初学解し易き題術を出し末には関夫子の奥秘を尽す是故に極数綴術 増約術等の活動圓理の妙用委く此一小冊中に含ざることなし 坂先生編全二巻 算法学海 天元減、段角法起起添削容題截積整数変数変式極一教載段諸約勤管招差採 術等を載す初学の士此書に因らずんばあるべからず 新板塵劫記吉田光由先生編全一巻 股勾弦鈔星野實宜先生編全一巻 新編弧背術岩田廣成先生編全一巻 佐久間讃先生編全一巻 当用算法 一此書初めに最上流直伝東嶽渡辺先生の像を出し次に同矩の定例を示し乗除定位一 の法は歌を以参し初学の士といへども悟り安からしむ又雑問数條を挙げて同矩比例の 用法を詳かにす能く此法を会得するときは売買貸借其外町見分間等に至るまがく 自在になすの法を著す次に求積は下積立積開平方帯縦開平相応開平開立方相応開 立曲尺算に至るまで悉く是を載る又巻末に諸算書の別術及東嶽先生著す所の奇 題妙術教條を附録す小冊といへども此書を楷梯として学ぶときは速に天生法の術を得るの書なり 算法開蘊豫山劍持先生著全五巻 此書は定位法目銭差引早算開平方開立方及筒街開立方各算顆盤の図を 用ひて師なくして会得し安きやうに委細にこれを示し又利息算年賦割の類 是までの上木の書と違ひ年数如何程多くなりても速に其答数を得るの新術を 施すまた極救採積変数など前人未発の解義あり且約術新撰筒法を著し 其解義を詳かにす実に約術の亀鑑なり附録には異形本末の軽重を知る 一新考術を載す巻末に圓理極数の正術を載す 量地圓起方成豫山劍持先生著全二巻 一此地に在て彼地への遠近を知るを先とし夫より高低広狭及形の大小眼力の及所至らずして 爰に詳かにす是図起方成陽生陰成の理を具し其算速にして百的百中を得の奇法なり且平仮 一名にて野外の量術及算術を書記し其用る所の量器細 四半円 之見盤 之へ見知 は図するが如く何成辺鄙にても木匠 人に命なれば作り得る所の器にして便利也都て叮嚀深切にして初学といへども会得し安き町見書也 同後編豫山劍持先生著全二巻 9267 京都三條通升屋町 出雲寺文次郎 同寺町通松原下ル 勝村治右衛門 大坂心斎橋通北久太郎町 河内屋喜兵衛 同安堂寺町 秋田屋太右衛門 一書肆秋田屋太右衛門 書肆 江戸日本橋通壹丁目 須原屋茂兵衛 同本町通横山町壱丁目 出雲寺萬次郎 同芝神明前 岡田屋嘉七